圓管內(nèi)納米流體層流流動及強(qiáng)化傳熱的數(shù)值研究

王翠華，張文權(quán)，榮鐸，蘇方正，李光瑜

（沈陽化工大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110142）

隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，設(shè)備尺寸逐漸變小，功率逐漸增大，工業(yè)過程中對換熱器的換熱效果和體積有了更高的要求。納米流體的發(fā)現(xiàn)，推動了強(qiáng)化傳熱研究的進(jìn)一步發(fā)展，在電子芯片、化工、發(fā)電行業(yè)等都有巨大的應(yīng)用空間[1-2]。

納米流體是在水、乙二醇等基液中加入金屬、非金屬納米顆粒組成的一種新型流體材料。1995年，CHOI[3]等首先提出納米流體的概念，并發(fā)現(xiàn)納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)大于基液。這一發(fā)現(xiàn)吸引了眾多科研工作者的注意，后經(jīng)眾多科研工作的努力研究，證實在基液中加入納米顆粒，改變了其原來的物性，導(dǎo)熱系數(shù)增大，換熱效果增強(qiáng)。李強(qiáng)[4]等指出在水中加入銅納米粒子可以使流體對流換熱系數(shù)增加1～1.5 倍。ASIRVATHAM[5-7]等對氧化銅、三氧化二鋁納米流體進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)隨著納米粒子體積分?jǐn)?shù)的增加，換熱效果增強(qiáng)，同時壓降增加。當(dāng)Al2O3體積分?jǐn)?shù)為2.5%時，對流換熱系數(shù)提高了22%～41%。

本文用數(shù)值模擬的方法，對不同濃度的Al2O3納米流體（基液為水）在圓管內(nèi)層流狀態(tài)下的強(qiáng)制對流換熱進(jìn)行了研究，分析了不同雷諾數(shù)下的流動換熱效果。

1 物理模型的建立及網(wǎng)格劃分

圓管示意及網(wǎng)格劃分如圖1 所示。圓管內(nèi)徑為10 mm，壁厚1 mm，管長60 mm。材料采用銅管，導(dǎo)熱率為386 W· (m·K)-1。

圖1 圓管及網(wǎng)格示意圖

網(wǎng)格采用六面體結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，最小尺寸為0.006 mm，細(xì)化邊界層網(wǎng)格的增長率為1.1。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證得知，在網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到30 萬以上時，網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響可以忽略。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

假設(shè)納米流體在管內(nèi)處于穩(wěn)態(tài)三維均勻?qū)恿?，且固液兩相熱平衡，則連續(xù)性、動量、能量的控制方程為[8]：

其中，方程（2）中的剪切應(yīng)力張量用流體黏度、速度梯度表示為：

2.2 邊界條件

假設(shè)鐵流體流動的入口速度和出口處的大氣壓均勻，入口溫度也分別設(shè)定為303 K，壁面采用無滑移邊界條件，外壁面采用固定熱流密度界面，熱流密度q=2 000 W·m-2。

2.3 納米流體的熱物理性質(zhì)

納米流體的密度、比熱和黏度的公式[9]為：

式中： f、np、nf—下標(biāo)，分別表示基液、納米顆粒和納米流體。

Al2O3的密度和比熱分別為 3970 kg·m-3和640 J·kg-1·K-1，其導(dǎo)熱公式[10]為：

式中，納米顆粒導(dǎo)熱系數(shù)為80 W·m-1·K-1，α= 1.380 7×10-23J·K-1，β是隨粒子運(yùn)動的液體體積的分?jǐn)?shù)。模型函數(shù)g為：

2.4 平均對流換熱系數(shù)

利用計算得到的溫度分布，由式（10）計算局部傳熱系數(shù)。

式中：q’’—表面熱通量；

Tw、Tb—壁面溫度和流體平均溫度；

?T/?r—冷熱側(cè)的徑向溫度分布。

此外，使用徑向溫度和速度分布計算每個橫截面處的鐵流體溫度[11]。

2.5 模型有效性驗證

為了檢查模型的正確性，將本文的計算數(shù)據(jù)與沙麗麗[12]的對流換熱系數(shù)實驗數(shù)據(jù)做了對比，結(jié)果如表1 所示，誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于5%。

表1 模擬結(jié)果驗證

3 結(jié)果分析與討論

3.1 換熱效果分析

傳熱系數(shù)隨管內(nèi)雷諾數(shù)及納米粒子體積分?jǐn)?shù)的變化如圖2 所示。由圖2 可見，加入納米粒子后流體的對流換熱系數(shù)增加，最大可增加13.9%，換熱效果得到增強(qiáng)是因為Al2O3納米粒子的導(dǎo)熱性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于水的導(dǎo)熱性，從而導(dǎo)致流體的整體導(dǎo)熱性增加，同時納米粒子在流體中的微擾動也對其換熱增強(qiáng)起到很大作用。平均對流換熱系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而增大，在高雷諾數(shù)時的換熱效果明顯高于低雷諾數(shù)時。這是因為高雷諾數(shù)下，納米粒子的擴(kuò)散性更好，納米粒子與流體之間的微擾動增加了流體的熱擴(kuò)散性能，但Re數(shù)的提高無疑會引起泵功的增大。

圖2 在不同體積分?jǐn)?shù)下對流換熱系數(shù)和雷諾數(shù)的關(guān)系

在雷諾數(shù)一定時隨著納米顆粒濃度的增大，換熱系數(shù)也會增大。在研究范圍內(nèi)，當(dāng)納米粒子體積分?jǐn)?shù)從0.04 增加到0.05 時，其強(qiáng)化換熱效果最為明顯。這可能是因為當(dāng)體積分?jǐn)?shù)小于0.04 時納米粒子在流體中只是增加了流體的導(dǎo)熱性，而其受熱泳和布朗運(yùn)動的影響所帶來的強(qiáng)化效果比較小，不足以影響整個流體流動的換熱特性。

3.2 流速和溫度分布

Re=1 000 時的速度分布云圖如圖3 所示。流體在管內(nèi)流動過程中最大速度不斷增大，邊界層不斷發(fā)展，直到大概在管中間偏左側(cè)達(dá)到充分發(fā)展階段。

圖3 Re=1 000 時的速度分布云圖

納米粒子的加入增加了流體的黏度，從而導(dǎo)致邊界層厚度增加，并且加入納米顆粒后管中軸線的速度小于不加納米流體時的速度，但由于Al2O3的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于水，所以邊界層內(nèi)流體導(dǎo)熱性能的增加足以彌補(bǔ)黏度增大帶來的影響，所以從圖3可以看到隨著納米粒子體積分?jǐn)?shù)的增加，流體換熱系數(shù)增大，且體積分?jǐn)?shù)越大換熱效果越好。?=0.05和純水、Re=1 000 時流體截面最大溫度沿軸線上的分布如圖4 所示。

圖4 ?=0.05 和純水、Re=1 000 時流體截面最大溫度沿軸線上的分布

由圖4 可知，加入納米流體后截面上最大溫度減小，充分說明加入納米流體后導(dǎo)熱系數(shù)增大。同時流體溫度升高的速率隨著與入口距離增大而減小，表明在流動過程中換熱效果逐漸降低。這是因為隨著流動的進(jìn)行，邊界層不斷變厚，從而導(dǎo)致?lián)Q熱量減少。

4 結(jié) 論

本文對層流狀態(tài)下Al2O3納米流體在圓管內(nèi)的強(qiáng)制對流換熱效果進(jìn)行了數(shù)值模擬。從模擬結(jié)果中得出以下結(jié)論：

1）加入納米粒子，納米流體黏度變大，惡化了傳熱，但其導(dǎo)熱性能的增強(qiáng)占主導(dǎo)地位，其總的換熱效果得到增強(qiáng)，在Re=600～1 200 之間，和純水流體相比，其納米流體的換熱系數(shù)最大增加了13.9%。

2）納米流體的對流換熱系數(shù)隨著Re數(shù)和納米粒子體積分?jǐn)?shù)的增加而增加， 在研究范圍內(nèi)高體積分?jǐn)?shù)的強(qiáng)化換熱效果比低體積分?jǐn)?shù)時更好， 高雷諾數(shù)時增加體積分?jǐn)?shù)的強(qiáng)化換熱效果高于低雷諾數(shù)。

3）雖然加入納米顆粒后流體的導(dǎo)熱性得到提高使得總的換熱性能變好，卻也無法消除流體黏度增大而引起邊界層增厚所造成的傳熱惡化，因此在不大量增加壓降的同時破壞邊界層從而進(jìn)一步增強(qiáng)換熱效果是接下來的研究重點(diǎn)。