蘭州新區(qū)石門溝2#水庫(kù)壩址暴雨洪水計(jì)算

桂敏燕

（甘肅甘蘭水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730000）

1 流域概況

工程區(qū)所在的石門溝位于蘭州新區(qū)秦川鎮(zhèn)石門溝村以北約3.0 km處，流域形狀大致呈橢圓形，為石質(zhì)丘陵地貌，流域內(nèi)植被較差，由3 條較大的支溝組成，分別為大麥灣溝、金龍溝（馬道溝）、陶家溝。其中金龍溝內(nèi)已建成有石門溝水庫(kù)，總庫(kù)容630 萬m3，年調(diào)蓄供水能力為3150 萬m3，屬Ⅳ等?。?）型工程。本次擬建石門溝2#水庫(kù)位于大麥灣溝內(nèi)，壩址以上流域面積4.13 km2，主溝河長(zhǎng)3.12 km，平均坡降21.79‰，壩址處地面高程2132 m，分水嶺主峰高程2249.5 m，相對(duì)高差117.5 m；3#水庫(kù)位于陶家溝內(nèi)，壩址以上流域面積3.63 km2，主溝河長(zhǎng)3.75 km，平均坡降20.54‰，壩址處地面高程2112 m，分水嶺主峰高程2243.5 m，相對(duì)高差131.5 m。石門溝水系及各水庫(kù)示意圖見圖1。

2 暴雨洪水特性

甘肅省位于中緯度偏南地帶，全年大部分時(shí)間受高空西風(fēng)氣流的控制，高低壓系統(tǒng)多以此氣流自西向東移動(dòng)，在系統(tǒng)移動(dòng)過程中，形成大暴雨的天氣形勢(shì)。

石門溝流域處于隴西黃土高原地區(qū)。夏季，隨著西太平洋副熱帶高壓的北移西伸，西風(fēng)帶動(dòng)冷性氣團(tuán)東移，與東南季風(fēng)和西南季風(fēng)帶來的太平洋及孟加拉灣的濕熱氣團(tuán)交匯形成降水，由此產(chǎn)生洪水。受地形的起伏變化及近地層氣溫的作用，產(chǎn)生局地短歷時(shí)高強(qiáng)度暴雨隨機(jī)性很大。因暴雨中心位置及其移動(dòng)造成區(qū)域降雨量分布不均勻，由此所產(chǎn)生的支溝洪水在時(shí)空分布上也是不均勻的。

石門溝所在地區(qū)洪水由暴雨形成，一般發(fā)生在 6 月～9 月，且局部暴雨洪水較多。由于黃土廣泛分布，植被稀疏，洪水多尖廋，峰高量小，歷時(shí)短暫。

3 設(shè)計(jì)暴雨

設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算查2004 年《甘肅省暴雨特性研究》[1]中各歷時(shí)暴雨參數(shù)等值線圖，得到設(shè)計(jì)流域中心處年最大 10 min、60 min、6 h、24 h 和 3 d 點(diǎn)暴雨參數(shù)。采用 P-Ⅲ型分布，計(jì)算得到設(shè)計(jì)流域設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨，成果見表1。

表1 石門溝 2# 水庫(kù)設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨成果表

由于壩址以上流域的集水面積很小，其設(shè)計(jì)面暴雨直接采用設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨成果。

設(shè)計(jì)流域的集水面積不足 10 km2，屬特小流域，其產(chǎn)匯流時(shí)間基本在 1 h 以內(nèi)，當(dāng)采用n1計(jì)算出的造峰歷時(shí)小于1 h，說明假設(shè)正確，若大于1 h，應(yīng)選用n2計(jì)算。n1計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨時(shí)，假設(shè)1 小時(shí)點(diǎn)暴雨為點(diǎn)雨力；n2計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨時(shí)假設(shè)24小時(shí)點(diǎn)暴雨為點(diǎn)雨力。暴雨衰減指數(shù)依據(jù)公式n1=1-（LgH0.167-LgH1/LgH0.167）和n2=1-（LgH24-LgH1/LgH6）求得各頻率n1和n2值，見表2。

表2 石門溝 2# 水庫(kù)暴雨衰減指數(shù)成果表

4 產(chǎn)流參數(shù)

由于壩址斷面以上流域的集水面積在10 km2以下，屬于特小流域，其設(shè)計(jì)凈雨計(jì)算中的產(chǎn)流參數(shù) 應(yīng)采用多種方法計(jì)算，綜合確定。

方法一：采用《甘肅省暴雨洪水圖集》[2]中相關(guān)方法計(jì)算f

查《甘肅省暴雨洪水圖集》的“附圖37 甘肅省產(chǎn)匯流分區(qū)圖”，大麥灣溝流域處于產(chǎn)匯流分區(qū)中的黃土區(qū)（即Ⅲ區(qū)）。該地區(qū)產(chǎn)流方式屬超滲產(chǎn)流，產(chǎn)流計(jì)算采用分段扣初損 I0和產(chǎn)流期平均入滲率f的方法。其中， f通過查黃土區(qū)的f查用表（附表12）或“附圖 40 甘肅省黃土區(qū)平均入滲率與產(chǎn)流期降水量、產(chǎn)流歷時(shí)關(guān)系圖”得到，查算結(jié)果見表4。

方法二，采用鐵道部《小流域暴雨洪峰流量計(jì)算》[3]中的計(jì)算公式計(jì)算鐵道部《小流域暴雨洪峰流量計(jì)算》中平均損失率 的計(jì)算公式如下：

式中：R為損失系數(shù)；r1為損失指數(shù)；Sp為設(shè)計(jì)雨力，相當(dāng)于 t=1 h 時(shí)的暴雨強(qiáng)度，mm/h。

損失系數(shù) R 和損失指數(shù)r1反映流域下墊面條件，不同土壤類型的平均損失的計(jì)算參數(shù)，可由表3查出。

表3 不同土壤類型的損失參數(shù) R、r1 值表

從設(shè)計(jì)流域所在地區(qū)的地形地貌及植被情況來看，符合表4中Ⅱ區(qū)的特征。石門溝所在的秦王川地區(qū)，降水量少，降水主要集中在 6 月～9 月，大暴雨多發(fā)生在 7月、8 月份，且主要是短歷時(shí)暴雨洪水。結(jié)合設(shè)計(jì)流域附近測(cè)站的實(shí)測(cè)和調(diào)查最大點(diǎn)雨量成果，分析不同頻率暴雨、洪水下的前期土壤狀態(tài)，確定前期土壤干旱。

經(jīng)上述兩種方法計(jì)算石門溝2#水庫(kù)產(chǎn)流參數(shù)結(jié)果見表4。

表4 石門溝 2# 水庫(kù)產(chǎn)流參數(shù)成果表

從表4可以看出，采用方法一計(jì)算的f均比采用方法二計(jì)算的 值大，兩者的差值在 6 mm/h～9.7 mm/h 之間。方法二是基于土壤類型和暴雨強(qiáng)度來推求 ，同時(shí)考慮前期土壤的濕潤(rùn)程度，方法一則是基于甘肅省不同分區(qū)內(nèi)的下墊面條件根據(jù)實(shí)測(cè)資料總結(jié)的成果。由于用于分析f的測(cè)站多為大站，而設(shè)計(jì)流域?qū)儆谔匦×饔?，下墊面的情況更單一，因此，推薦采用方法二計(jì)算的 值。

5 壩址設(shè)計(jì)洪水

石門溝2#水庫(kù)防洪標(biāo)準(zhǔn)按50年一遇設(shè)計(jì)，1000年一遇校核，水庫(kù)所在流域無實(shí)測(cè)洪水資料，溝道洪水采用鐵一院法和推理公式法進(jìn)行分析計(jì)算，兩種方法計(jì)算成果對(duì)比分析后確定采用設(shè)計(jì)洪水。

方法一：鐵一院法

（1）基本公式鐵一院法推求壩址斷面設(shè)計(jì)洪水，采用計(jì)算公式如下：

式中：QP為洪峰設(shè)計(jì)流量，m3/s；k1為產(chǎn)流因子，k1=0.278ηSpF；η為暴雨點(diǎn)面折減系數(shù)； Sp為設(shè)計(jì)暴雨參數(shù)（mm/h）；F為匯水面積（km2）； k2為損失因子，k2=R（ηSp）r1-1；R為損失系數(shù)，取1.02；r1為損失系數(shù)，取0.69； k3為造峰因子k3=；x為河槽和山坡因子綜合匯流系數(shù)。

x由河槽匯流因子K1和山坡匯流因子K2而定，采用下式計(jì)算：

式中：L1為主河道長(zhǎng)度，由顯著河槽起點(diǎn)到出口斷面的距離，km；A1為主河槽流速系數(shù)；A2為坡面流速系數(shù)；J1為主河槽平均坡度，相當(dāng)于河槽起點(diǎn)到出口斷面的平均坡度，‰； L2為流域平均長(zhǎng)度，km。

采用下式進(jìn)行計(jì)算：

（2）流域幾何特征參數(shù)

由五萬分之一地形圖量算得，2#水庫(kù)壩址斷面以上的流域幾何特征參數(shù)：流域面積F，主河槽長(zhǎng)度L1，山坡平均長(zhǎng)度L2，主河槽平均坡度I1，山坡平均坡度I2，列入表5中。

根據(jù)流域自然地理特征，分別確定，2#水庫(kù)壩址斷面以上的主河槽流速系數(shù)A1，山坡流速系數(shù)A2，損失等級(jí)類別，前期土壤中等濕潤(rùn)的損失參數(shù)R，r1，列入表5中。

表5 石門溝2#水庫(kù)壩址斷面以上流域特征參數(shù)

通過流域特征幾何參數(shù)和暴雨參數(shù)計(jì)算得到2#水庫(kù)壩址斷面不同頻率洪峰流量，其結(jié)果見表6。

表6 石門溝2#水庫(kù)設(shè)計(jì)洪水成果表（鐵一院法）

方法二：推理公式法

根據(jù)《甘肅省暴雨洪水圖集》推理公式推求洪峰流量，公式的基本形式如下：

式中：Qm為設(shè)計(jì)洪峰流量，m3/s；F為流域面積，km2；L為自出口斷面沿主河道至分水嶺的河道長(zhǎng)度，km；J為沿 L的河道平均縱比降，以小數(shù)表示；τ為流域匯流時(shí)間，h；hτ為相應(yīng)于τ時(shí)段的最大凈雨深和tc時(shí)段的凈雨深，mm；SP為頻率為P的雨力，mm/h；n為暴雨衰減指數(shù)；為產(chǎn)流歷時(shí)tc內(nèi)的平均入滲強(qiáng)度，mm/h；m為經(jīng)驗(yàn)性的匯流參數(shù)；0.278為單位換算系數(shù)。

（2）匯流參數(shù) m 的計(jì)算

由于2#壩址以上流域的集水面積很小，屬特小流域，其匯流參數(shù) m 應(yīng)采用多種方法計(jì)算，綜合確定。

方法一，采用《甘肅省暴雨洪水圖集》中相關(guān)方法計(jì)算 m。

采用《甘肅圖集》表10中黃土區(qū)的匯流參數(shù)地區(qū)綜合關(guān)系計(jì)算 m。公式如下：黃土區(qū)：

其中，臨界凈雨深為 35 mm。

將石門溝2#水庫(kù)壩址以上流域的 F、L、J 代入，計(jì)算得到=7.8。

將 和設(shè)計(jì)凈雨深h代入式中計(jì)算得到相應(yīng)的 m，見表7。若設(shè)計(jì)凈雨深 h＞35 mm，則取 h=35 mm，否則采用實(shí)際的h進(jìn)行計(jì)算。

方法二，根據(jù) 《電力工程水文技術(shù)規(guī)范》（DL/T 5084-2012）中的華東地區(qū)特小流域洪水參數(shù)m分類表計(jì)算華東地區(qū)特小流域洪水參數(shù)m分類表。從石門溝地區(qū)的地形地貌及植被情況來看，設(shè)計(jì)流域的下墊面條件等較符合表中的Ⅴ類。根據(jù)Ⅴ類的計(jì)算公式m=1.5000.036計(jì)算得到石門溝 2#水庫(kù)壩址的m值，見表 7。

表7 石門溝 2# 水庫(kù)匯流參數(shù)m值計(jì)算成果表

《甘肅洪水暴雨圖集》中用來分析推理公式法中 m 的實(shí)測(cè)雨洪資料來自省內(nèi)8個(gè)水文站及借用的外省同類型區(qū)6個(gè)水文站。這些水文站的控制流域面積大多在43.3 km2～359 km2之間，與設(shè)計(jì)流域的流域面積相差較大。而設(shè)計(jì)流域?qū)偬匦×饔?，下墊面條件更單一，第二種方法更符合流域?qū)嶋H情況，推薦華東地區(qū)特小流域洪水參數(shù)分類表計(jì)算公式計(jì)算的 m 為最終采用值。

（3）設(shè)計(jì)洪峰流量計(jì)算

將各項(xiàng)參數(shù)代入推理公式中，假定一組τ值帶入（1）式，算出相應(yīng)的一組Qm值，再假定一組Qm值帶入（2）式，算出一組τ值，推求得到石門溝 2# 水庫(kù)壩址處各頻率設(shè)計(jì)洪峰流量，見表8。

表8 石門溝2#水庫(kù)設(shè)計(jì)洪水成果表（推理公式法）

6 設(shè)計(jì)洪水合理性分析

石門溝2#水庫(kù)壩址斷面設(shè)計(jì)洪水鐵一院法和小流域推理公式法結(jié)果基本接近， 兩種計(jì)算方法都為計(jì)算小流域無資料地區(qū)經(jīng)常采用的方法，充分考慮流域特征，“鐵一院法”是鐵路、公路、水利上經(jīng)常采用的方法，采用該方法計(jì)算的洪水成果具有一定的精度和可靠性；本次綜合考慮且出于工程安全考慮，采用鐵一院法成果作為石門溝2#水庫(kù)壩址斷面設(shè)計(jì)洪水成果，見表9。

表9 石門溝2#水庫(kù)設(shè)計(jì)洪水成果對(duì)比表

7 結(jié)論

石門溝2#水庫(kù)所在流域無實(shí)測(cè)水文資料，屬無資料地區(qū)，文中在收集暴雨資料的基礎(chǔ)上，推求設(shè)計(jì)洪水。根據(jù)流域面積大小采用小流域設(shè)計(jì)洪水常用方法“鐵一院法”和“推理公式法”兩種方法，計(jì)算過程中相關(guān)參數(shù)亦采用兩種方法進(jìn)行計(jì)算，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行合理性分析確定最終成果，“鐵一院法”計(jì)算成果可作為石門溝2#水庫(kù)壩址斷面設(shè)計(jì)洪水參考依據(jù)。