臺風(fēng)天氣下提升配電網(wǎng)韌性的儲能規(guī)劃策略

于艾清，金 彪，王育飛

（上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090）

近年來，由于強(qiáng)臺風(fēng)、地震等自然災(zāi)害影響，配電網(wǎng)頻繁發(fā)生大規(guī)模停電，在大擾動情況下如何提高電力系統(tǒng)的應(yīng)變和恢復(fù)能力，是現(xiàn)階段亟需解決的問題。在此背景下，國內(nèi)外學(xué)者引入了“韌性”概念來量化電力系統(tǒng)應(yīng)對擾動時的承受能力。關(guān)于韌性，國內(nèi)外專家有不同定義。美國發(fā)布的政策令將韌性定義為系統(tǒng)針對擾動事件的事前預(yù)備、適應(yīng)變化、抵抗干擾并從中快速恢復(fù)的能力[1]；文獻(xiàn)[2]分別介紹了各國關(guān)于電力系統(tǒng)韌性的相關(guān)概念，并結(jié)合中國古籍文化，闡述了韌性電網(wǎng)具有的應(yīng)變力、防御力、感知力、協(xié)同力和學(xué)習(xí)力6個關(guān)鍵特征；同時，有學(xué)者將魯棒性、冗余性、有源性和快速性定義為韌性概念的4個屬性[3]；文獻(xiàn)[4]提出了計及冰災(zāi)影響的電力系統(tǒng)韌性評估方法和各類級別的韌性評估指標(biāo)，并定位了系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，但采取的韌性提升措施較為簡單，未能考慮儲能等技術(shù)對配電網(wǎng)韌性的提升作用；文獻(xiàn)[5]闡述了配電網(wǎng)韌性的提升方法，并分析了韌性背景下配電網(wǎng)故障恢復(fù)問題，但其未對韌性評估方法以及量化指標(biāo)做出明確表述，而對于構(gòu)建韌性電網(wǎng)來說，韌性評估以及研究韌性提升措施是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

針對配電網(wǎng)韌性評估方法，文獻(xiàn)[6]提出從定性評估和定量評估兩方面去研究，定性評估通?？紤]電力系統(tǒng)運行的不同方面，而定量評估往往基于對系統(tǒng)功能的量化；文獻(xiàn)[7]從負(fù)荷水平以及風(fēng)速等級兩方面對輸電線路的影響來評估配電網(wǎng)韌性；文獻(xiàn)[8]針對含敏感負(fù)荷的配電網(wǎng)，考慮網(wǎng)架結(jié)構(gòu)等多重因素，提出了運行韌性的評估方法，定義了配電網(wǎng)運行韌性指標(biāo)；文獻(xiàn)[9]提出基于最小路徑的系統(tǒng)韌性建模與評估方法，全面分析了系統(tǒng)的災(zāi)后恢復(fù)能力，并提及了韌性極限這一概念。對于配電網(wǎng)韌性的提升措施，傳統(tǒng)方法主要是進(jìn)行線路加固、架空線路電纜化等。但是此類方法往往造價高昂，受地形因素影響較大，不能廣泛應(yīng)用。儲能系統(tǒng)在配電網(wǎng)魯棒優(yōu)化調(diào)度上能發(fā)揮重要作用[10]，是提升電網(wǎng)韌性的有效方法。如：文獻(xiàn)[11]提出了考慮韌性的配電網(wǎng)儲能規(guī)劃方法，建立的兩階段魯棒優(yōu)化模型，能夠有效保證重要負(fù)荷的不間斷供電；文獻(xiàn)[12]提出利用移動式儲能的空間靈活性，與負(fù)荷形成故障微電網(wǎng)來增強(qiáng)系統(tǒng)韌性，但是沒有考慮到臺風(fēng)天氣的時空特性，比較依賴城市的交通路況；文獻(xiàn)[13]針對電力系統(tǒng)韌性，提出了儲能和分布式光伏的最佳容量和選址方案，并以儲能和光伏電源的投資、運營成本及負(fù)荷的電力需求量為目標(biāo)建模，求解得到的方案在一定程度上提升了系統(tǒng)韌性。

上述文獻(xiàn)大多在確定的配電網(wǎng)故障狀態(tài)基礎(chǔ)上進(jìn)行韌性評估和提升，而配電網(wǎng)故障狀態(tài)的模擬容易受天氣影響而產(chǎn)生較大的隨機(jī)性，在這種情況下進(jìn)行韌性電網(wǎng)規(guī)劃，可能會漏掉配電網(wǎng)的一些關(guān)鍵節(jié)點。另外，現(xiàn)有的提升韌性的儲能規(guī)劃措施往往過于偏重極端天氣背景，而災(zāi)害發(fā)生的次數(shù)是比較有限的，這樣容易顧此失彼，投入過多但效果甚微。鑒于此，本文首先分析了臺風(fēng)天氣下影響配電線路故障率的多重因素，然后從韌性評估方法上改變，省略構(gòu)建故障場景環(huán)節(jié)，以饋線分區(qū)的方式求取配電網(wǎng)各分區(qū)的韌性指標(biāo)，這樣有利于尋找易損區(qū)并進(jìn)行針對性改善，同時限制電網(wǎng)的運行成本，根據(jù)配電網(wǎng)負(fù)荷的損失情況，調(diào)整風(fēng)險系數(shù)來決定儲能的投資成本，使其兼顧配電網(wǎng)在極端天氣下的韌性和經(jīng)濟(jì)性。

1 配電網(wǎng)韌性評估分析

具體方法思路如圖1所示。

圖1 方法思路Fig.1 Idea in the proposed method

1.1 架空線路故障模型

根據(jù)D.R.Cox提出的PHM[14]理論，線路故障模型可由基準(zhǔn)故障率函數(shù)和協(xié)變函數(shù)組成。其中：基準(zhǔn)故障率函數(shù)由線路服役時間確定，形狀與浴盆曲線相似，可由Weibull分布進(jìn)行建模；協(xié)變函數(shù)由多個協(xié)變量確定。天氣狀況、設(shè)備健康狀態(tài)等協(xié)變量因素，都會使得電網(wǎng)斷線故障率發(fā)生改變。在大風(fēng)、覆冰等極端天氣環(huán)境下，架空線故障率將急劇增大，基準(zhǔn)故障率甚至可以忽略。因此，本文以臺風(fēng)為例，將天氣狀況、設(shè)備健康狀態(tài)作為協(xié)變量進(jìn)行故障率建模，即

式中：λ(t)為線路故障率；λ0(t)為基準(zhǔn)故障率函數(shù)；?(W(t))為協(xié)變函數(shù)；W(t)為由影響線路故障率的協(xié)變量w1(t)、w2(t)組成的函數(shù)；α為形狀參數(shù)，決定函數(shù)圖像形狀；β為壽命參數(shù)；γ1、γ2為各協(xié)變量對應(yīng)的協(xié)變系數(shù)，可由LM法[15]結(jié)合歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計得到。

1.1.1 天氣狀況協(xié)變量建模

國家氣象局規(guī)定了13項天氣預(yù)警信號，如雷電、覆冰、降雨、大風(fēng)等，通過天氣狀況扣分值的評價方式來進(jìn)行天氣狀況協(xié)變量建模[16]，輸電線路受到一種或多種天氣因素影響，不同天氣影響程度以扣分值來體現(xiàn)，扣分越多表明天氣越惡劣，輸電線路狀態(tài)越差。

本文以臺風(fēng)為例，綜合考慮臺風(fēng)期間的大風(fēng)、降雨天氣對其進(jìn)行天氣風(fēng)險因素扣分，最終得到天氣綜合扣分值Twe，即

1.1.2 輸電線路健康狀態(tài)協(xié)變量建模

輸電線路狀態(tài)評價包括基礎(chǔ)、桿塔、導(dǎo)地線、絕緣子、金具、接地裝置等8個風(fēng)險評價因素[17]，每種因素扣分值累加即可得到輸電線路健康狀態(tài)的綜合扣分值The，即

1.2 韌性量化分析

將配電網(wǎng)韌性這一抽象概念量化是評估其韌性的基礎(chǔ)[18]。圖2為配電網(wǎng)韌性概念曲線，Q（t）表示臺風(fēng)災(zāi)害下配電網(wǎng)系統(tǒng)功能。t0點為災(zāi)害發(fā)生時刻；t0～t1時段內(nèi)，災(zāi)害持續(xù)發(fā)生，配電網(wǎng)未能及時進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度；t1～t2時段系統(tǒng)由于發(fā)生故障削減負(fù)荷降額運行；t2點后為系統(tǒng)故障修復(fù)階段。從圖2中可以看出，采取預(yù)防措施和恢復(fù)措施的電力系統(tǒng)，其系統(tǒng)功能缺失面積減小，魯棒性和迅速性增加。

圖2 系統(tǒng)功能曲線Fig.2 Curve of system functions

1.3 韌性評估指標(biāo)

2 提升配電網(wǎng)韌性的儲能兩階段規(guī)劃模型

2.1 配電線路故障率集

臺風(fēng)登陸期間，隨著臺風(fēng)移動，不同時段不同線路上的風(fēng)速不同，故障率也不同，因此需要分時段評估。首先構(gòu)建配電線路的故障率集合，將臺風(fēng)持續(xù)時間分為n個時段并假設(shè)總共有m條配電線路，各線路故障率如表1所示。

表1 線路故障率Tab.1 Failure rates of lines

根據(jù)表1，各條線路的故障率λmn隨時間而變化，同時，配電網(wǎng)韌性指標(biāo)Rn也發(fā)生相應(yīng)改變。為了準(zhǔn)確找出配電網(wǎng)的易損區(qū)，在所有時段全部評估完畢后，選取韌性指標(biāo)最大值的時段，以此作為臺風(fēng)天氣下配電網(wǎng)的最壞場景進(jìn)行下一步規(guī)劃。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

2.3 約束條件

2.4 模型求解

本文采用嵌套的列約束生成C&CG（column constraint generation）算法來求解所提儲能兩階段規(guī)劃模型。內(nèi)層用于尋找配電網(wǎng)負(fù)荷損失最嚴(yán)重的場景并返回到主問題；外層循環(huán)則求解在已有場景下的儲能配置方案。與Benders分解法相比，C&CG算法迭代次數(shù)少，計算速度更快。首先將模型改寫為如下簡便形式。

3 算例分析

3.1 算例參數(shù)

本文以某低壓臺區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)為例進(jìn)行電網(wǎng)韌性評估以及提升措施的研究。臺區(qū)拓?fù)浼捌浜喕瘓D如圖4所示。導(dǎo)線型號、阻抗等參數(shù)見表2。電桿平均跨度為50 m。假定臺風(fēng)年發(fā)生次數(shù)為3次[23]，每次登陸時間為48 h，以2 h作為一個評估時段。儲能設(shè)備使用年限為10 a，最大額定功率和最大容量分別為300 kW、1 000 kW·h，單位功率運維成本為64元/（kW·a），電價為0.5元/（kW·h），最大安裝個數(shù)設(shè)置為3個，其他相關(guān)參數(shù)見文獻(xiàn)[11]。以14級強(qiáng)臺風(fēng)為例（風(fēng)速約為150 km/h），為模擬臺風(fēng)天氣的影響，將部分負(fù)荷點合并，簡化臺區(qū)拓?fù)?，以得到方便分析計算的輻射狀網(wǎng)絡(luò)。簡化的臺區(qū)模型，如圖4（b）所示。算例模型總共13個饋線分區(qū)，每個分區(qū)由輸電線路、低壓斷路器和負(fù)荷組成。每種類型元件的原始故障率及平均修復(fù)時間如表3所示。系統(tǒng)包含2個商業(yè)用電、4個工業(yè)用電、1個農(nóng)業(yè)用電和6個居民用電負(fù)荷?？傆泄ω?fù)荷為1 016 kW。各用電負(fù)荷單位時間停電損失如表4所示。式（1）中的各項參數(shù)采用文獻(xiàn)[24]中的擬合數(shù)據(jù)。在MATLAB R2018b中利用Yalmip平臺搭建儲能規(guī)劃模型，并采用CPLEX12.8進(jìn)行求解。

圖4 臺區(qū)拓?fù)浜秃喕呐_區(qū)模型Fig.4 Topology of station area and its simplified model

表2 臺區(qū)主干線導(dǎo)線數(shù)據(jù)Tab.2 Data of main line conductor in station area

表3 配電網(wǎng)原始故障參數(shù)Tab.3 Original fault parameters of distribution network

表4 用電負(fù)荷斷電成本Tab.4 Cost of outage of power load

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 架空線路故障率仿真分析

采用文獻(xiàn)[16]中附錄A的評分規(guī)則，從各類狀態(tài)的線路中選取10個樣本，其中包括狀態(tài)扣分信息和對應(yīng)故障率，如圖5所示。由圖5可知，天氣狀況對線路影響程度較大，并且隨著天氣惡化，將作為線路故障率的主要影響因素，“PHM”故障率模型可以量化健康狀態(tài)、天氣狀態(tài)對線路故障概率的影響。

圖5 樣本劣化信息及故障率Fig.5 Sample deterioration information and failure rate

3.2.2 韌性評估仿真分析

由韌性評估模型，求解得到正常天氣下各分區(qū)的故障率及平均修復(fù)時間如表5所示。

表5 原始配電網(wǎng)各分區(qū)運行情況Tab.5 Initial operation in each partition of distribution network

在臺風(fēng)天氣影響下，各線路故障率隨著風(fēng)速增大而升高，各分區(qū)的故障率和修復(fù)時間也隨之變化，得到各分區(qū)平均故障率和修復(fù)時間如表6所示。

表6 臺風(fēng)影響下配電網(wǎng)分區(qū)運行情況Tab.6 Operation in each partition of distribution network under typhoon

此外，計算得到此時各分區(qū)的韌性指標(biāo)如圖6所示。將各分區(qū)韌性指標(biāo)相加，可得到臺風(fēng)災(zāi)害下整個系統(tǒng)的韌性指標(biāo)Rtyp為542.55 kW·h，負(fù)荷損失成本高達(dá)923 282元。

圖6 臺風(fēng)天氣下配電網(wǎng)韌性指標(biāo)Fig.6 Resilience index of distribution network under typhoon

分析圖6可知，分區(qū)1、6、11受臺風(fēng)天氣災(zāi)害影響程度最大，負(fù)荷的損失量相對較多，是較為關(guān)鍵的易損區(qū)。因此，根據(jù)仿真結(jié)果，為了減少配電網(wǎng)災(zāi)時負(fù)荷損失，需改善系統(tǒng)易損區(qū)韌性強(qiáng)度。

3.2.3 儲能規(guī)劃結(jié)果

利用C&CG算法求解儲能規(guī)劃模型，以μ為1時做參考，表示臺風(fēng)天氣下不額外增加儲能運維成本。臺風(fēng)天氣下接入儲能系統(tǒng)后的配電網(wǎng)韌性指標(biāo)如圖7所示，韌性強(qiáng)度較未接入儲能系統(tǒng)前提升了41.6%，即負(fù)荷損失減少了41.6%。

圖7 接入儲能系統(tǒng)后的配電網(wǎng)韌性指標(biāo)（μ=1）Fig.7 Resilience index of distribution network connected with energy storage system（μ=1）

不同風(fēng)險系數(shù)下的儲能系統(tǒng)規(guī)劃方案如表7所示。

表7 儲能規(guī)劃結(jié)果Tab.7 Planning results of energy storage

分析表7可知，臺風(fēng)天氣下配電網(wǎng)負(fù)荷的損失情況會影響到投資者的決策，若投資者通過進(jìn)一步增加儲能投資來提高配電網(wǎng)韌性，則風(fēng)險系數(shù)μ的取值隨之增大，負(fù)荷損失減少，儲能的位置也更加靠近于配電網(wǎng)易損區(qū)。不同風(fēng)險系數(shù)下儲能接入后配電網(wǎng)韌性指標(biāo)如圖8所示。

圖8 不同風(fēng)險系數(shù)下韌性指標(biāo)Fig.8 Resilience index under different risk factors

提升韌性的儲能規(guī)劃最直接的目的是為了減少災(zāi)時負(fù)荷損失，本文為了簡化計算，也僅考慮了這一點。但是當(dāng)發(fā)生災(zāi)害時，由于電網(wǎng)停電而間接導(dǎo)致的其他社會成本損失卻是不可估量的。因此，投資儲能是值得的。

最后，為了體現(xiàn)C&CG算法的優(yōu)越性，采用Benders分解法進(jìn)行對比。圖9為2種算法的迭代次數(shù)比較。由圖可知，采用Benders分解法求解提升韌性的儲能兩階段規(guī)劃模型時，需要迭代8次，而C&CG只需迭代3次，耗時85.3 s，即可收斂。因此，采用的C&CG算法是快速高效的。

圖9 算法迭代對比Fig.9 Comparison of iteration between two algorithms

4 結(jié)語

本文以臺風(fēng)災(zāi)害為例，建立了架空線路故障率模型，通過“饋線分區(qū)”的方式，構(gòu)建了配電網(wǎng)韌性評估方法，在此基礎(chǔ)上，建立了提升韌性的儲能兩階段規(guī)劃模型，并以某低壓臺區(qū)配電網(wǎng)為算例進(jìn)行驗證分析。仿真結(jié)果表明：本文所提韌性評估方法能準(zhǔn)確找出配電網(wǎng)中的易損區(qū)，從而進(jìn)行針對性的改善；本文所構(gòu)建的提升韌性的儲能兩階段優(yōu)化模型能有效提高系統(tǒng)韌性，在最大程度上減少災(zāi)時負(fù)荷損失，并且盡可能減少投資預(yù)算。同時，分析了風(fēng)險系數(shù)影響儲能規(guī)劃結(jié)果的程度，為電網(wǎng)公司規(guī)劃投資提供了參考。本文所提韌性提升方法僅考慮了儲能系統(tǒng)，在極端天氣下，考慮配電網(wǎng)韌性的儲能、分布式電源等多源協(xié)調(diào)規(guī)劃將是下一步的研究方向。