混凝土簡(jiǎn)支斜交箱型梁橋受力特性分析

李楊杰， 程京偉， 焦馳宇

(1.北京建筑大學(xué)未來(lái)城市設(shè)計(jì)高精尖創(chuàng)新中心， 北京 100044； 2.北京建筑大學(xué)工程結(jié)構(gòu)與新材料北京高等學(xué)校工程研究中心， 北京 100044； 3.北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司， 北京 100082； 4.北京建筑大學(xué)北京節(jié)能減排關(guān)鍵技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心， 北京 100044)

斜交橋不僅能適應(yīng)已有交通環(huán)境，而且可以保證線路的線形流暢及行車(chē)舒適，在高等級(jí)公路中所占比例已達(dá)到40%～50%[1]，已成為很重要的橋型結(jié)構(gòu)。

《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362—2018)對(duì)斜板橋與直板橋的空間受力特性進(jìn)行了對(duì)比分析，并對(duì)斜板橋給出了細(xì)節(jié)構(gòu)造說(shuō)明，但由于目前對(duì)斜梁橋與直梁橋的空間受力特性、位移特征缺乏對(duì)比研究，因而對(duì)其計(jì)算方法和構(gòu)造工藝并未提出特殊規(guī)定。

學(xué)者們對(duì)斜板橋靜力特性開(kāi)了廣泛的研究[2- 4]。在斜交框架橋方面，趙海濤等[5]利用ANSYS有限元軟件建模，分析了斜交框架橋在養(yǎng)護(hù)期的應(yīng)力場(chǎng)分布特點(diǎn)與規(guī)律，認(rèn)為斜交角度減小，頂板銳角一側(cè)最大拉應(yīng)力減小，鈍角一側(cè)拉應(yīng)力增大，斜交角度對(duì)中心線位置處應(yīng)力變化沒(méi)有影響。竇國(guó)濤等[6]對(duì)不同土壓力工況下正交框架橋與斜交框架橋的受力性能進(jìn)行了研究，認(rèn)為斜交框架橋位移和應(yīng)力極值絕對(duì)值稍大于正交框架橋。在斜梁橋方面，黃平明等[7]分析了支承剛度對(duì)斜梁橋內(nèi)力產(chǎn)生的響應(yīng)，結(jié)果表明：調(diào)整端橫梁抗彎剛度和支座厚度可有效地調(diào)整斜梁內(nèi)力。金秀輝等[8]對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土矮肋T斜梁橋進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，表明在偏載作用下，預(yù)應(yīng)力混凝土矮肋T斜梁橋會(huì)產(chǎn)生向上的支座反力，但不會(huì)產(chǎn)生銳角或鈍角上翹現(xiàn)象。孫勝江[9]研究表明，連續(xù)斜梁橋在支座處存在很大的扭矩，斜度越大，扭矩越大。戴公連等[10]對(duì)15°斜交角下連續(xù)鋼箱梁橋橫隔板布置方式進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：當(dāng)斜交角度小于15°時(shí)，橫隔板正交與斜交的布置方式對(duì)結(jié)構(gòu)受力影響不大。劉聰[11]對(duì)T型簡(jiǎn)支斜梁橋的彎扭耦合效應(yīng)進(jìn)行研究，結(jié)果表明：簡(jiǎn)支斜梁在豎向力作用由于彎扭耦合力的作用，跨中彎矩隨著斜交角的增大而減小。Wu等[12]利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了單跨簡(jiǎn)支單箱五室梁橋在斜交角度超出自由轉(zhuǎn)動(dòng)極限范圍時(shí)的脫座問(wèn)題，認(rèn)為當(dāng)斜交角度超出極限范圍時(shí)，單跨橋梁的最小支撐長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)抗震要求而不是幾何要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。Mohseni等[13]對(duì)單箱三室連續(xù)斜梁橋的扭矩研究表明，扭轉(zhuǎn)剛度和活載位置對(duì)橋梁的內(nèi)力響應(yīng)影響很大。綜上可知，中外學(xué)者圍繞簡(jiǎn)支或連續(xù)斜梁橋開(kāi)展了大量研究，但多集中于板梁、T梁橋、單箱多室梁橋，而針對(duì)中國(guó)簡(jiǎn)支小箱型梁橋這一公路橋梁的常用形式還缺乏系統(tǒng)性的研究。

為此，結(jié)合工程實(shí)例，對(duì)斜梁橋與直梁橋進(jìn)行受力特性對(duì)比，探討斜梁橋在支反力，支點(diǎn)位移和主梁內(nèi)力與直梁橋的不同。以此分析在構(gòu)造細(xì)節(jié)中需考慮的關(guān)鍵問(wèn)題，以便于指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。

1 工程概況

以一座36 m斜交簡(jiǎn)支小箱梁橋?yàn)楣こ瘫尘伴_(kāi)展研究。橋梁斜交角度為30°，設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為城-A級(jí)，橋面寬為40 m(機(jī)動(dòng)車(chē)橋面寬23.06 m)，為了保證機(jī)動(dòng)車(chē)道和非機(jī)動(dòng)車(chē)道的行車(chē)線形，在橋區(qū)范圍內(nèi)橋梁斷面按機(jī)、非橋梁分離進(jìn)行設(shè)計(jì)。立面圖如圖1所示，平面圖如圖2所示，主梁跨中橫斷面如圖3所示。

D為樁的直徑；L為樁身長(zhǎng)度圖1 橋梁立面圖Fig.1 Elevation viewof bridge

圖2 橋梁平面圖Fig.2 Plan view of bridge

圖3 橋梁1/2跨中橫斷面圖Fig.3 1/2 span mid cross section of bridge

2 模型建立

研究表明，對(duì)于寬跨比較大且為箱梁式上部結(jié)構(gòu)的斜橋而言，采用傳統(tǒng)的單梁分析方法雖然建模簡(jiǎn)單，但很難模擬斜橋的空間受力特點(diǎn)；采用板單元或?qū)嶓w單元的分析方法雖然模型仿真精確度高，但計(jì)算量較大，耗費(fèi)時(shí)間過(guò)多，且提取的結(jié)果不直觀，不便于在工程實(shí)際中廣泛采用。研究表明，對(duì)于寬跨比大于0.5，斜交角大于15°的斜交橋梁在實(shí)際工程中宜采用梁格法分析[14]。由于在橋區(qū)范圍內(nèi)橋梁斷面按機(jī)、非分離進(jìn)行設(shè)計(jì)，只針對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)部分的小箱梁橋整體進(jìn)行研究。機(jī)動(dòng)車(chē)主橋部分寬跨比為0.64，斜交角為30°因此整體橋跨結(jié)構(gòu)采用斜交網(wǎng)格進(jìn)行劃分，縱梁為8片小箱梁，橫梁設(shè)虛擬橫梁和橫隔板，均采用空間梁?jiǎn)卧M。其中在梁端以及跨中處設(shè)置橫隔板，跨中的橫隔板與虛擬橫梁用T梁模擬，模型中虛擬橫梁的布置采用等分原則，劃分的間距設(shè)為1 m，在端橫梁處進(jìn)行加密，劃分間距為0.5 m。支座采用板式橡膠支座，其3個(gè)方向的平動(dòng)彈性剛度系數(shù)分別為Sdx=740 890 kN/m，Sdy=Sdz=2 057 kN/m；3個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)彈性剛度系數(shù)分別為Srx=62 kN·m/rad，Sry=Srz=11 118 kN·m/rad。斜橋的受力特性分析主要研究上部結(jié)構(gòu)，對(duì)于下部結(jié)構(gòu)采用固定約束簡(jiǎn)化處理。模型共計(jì)737個(gè)單元，448個(gè)節(jié)點(diǎn)。有限元模型如圖4所示。

圖4 斜橋有限元模型Fig.4 Finite element model of skew bridge

直橋空間梁格法模擬橋跨結(jié)構(gòu)，采用正交網(wǎng)格進(jìn)行劃分，其他構(gòu)造模擬與斜橋相同。直橋有限元模型如圖5所示。

圖5 直橋有限元模型Fig.5 Finite element model of straight bridge

3 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

為分析混凝土簡(jiǎn)支斜梁橋受力特性。直橋與斜橋模型中考慮以下6種具有代表性的荷載工況進(jìn)行研究分析，如表1所示。

表1 荷載工況Table 1 Load cases

3.1 反力對(duì)比分析

為了對(duì)結(jié)構(gòu)支座及主梁局部承壓進(jìn)行良好設(shè)計(jì)，在此比較了斜交橋梁的支座反力。在反力分析中，支座編號(hào)1～16如圖6所示。將直橋與斜橋的6種組合工況包絡(luò)支反力結(jié)果按照編號(hào)進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。從圖7可知，在組合工況作用下，采用梁格法建立模型時(shí)，無(wú)論是直梁橋還是斜梁橋，邊支座與中支座反力均有一定差異。而斜交橋除此特征外，支反力不均勻度更大，且銳角處的支反力小于直橋，鈍角處的支反力遠(yuǎn)大于直橋。就斜橋自身支反力而言，鈍角與銳角支反力差異大，鈍角附近處的支反力變化大。

圖6 支座編號(hào)Fig.6 Support number

圖7 支座反力對(duì)比Fig.7 Comparison of support and reaction forces

3.2 位移對(duì)比分析

支反力研究表明，在組合工況作用下，斜橋豎向內(nèi)力以恒載作用為主，其內(nèi)力服從就近傳遞原則。在此基礎(chǔ)上分析整體三維位移結(jié)果。研究表明，通過(guò)考慮在組合包絡(luò)工況作用下，3個(gè)方向位移中豎向位移相差不大，水平位移相差較大。在此展示出結(jié)構(gòu)位移以恒載及收縮徐變作用下平面變形形態(tài)進(jìn)行深入分析。斜梁橋平面位移如圖8(a)所示，直橋平面位移如圖8(b)所示。

由位移圖(圖8)可知，斜橋整體平面橫向位移大于直橋，且出現(xiàn)平面扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象，表現(xiàn)在支承邊處鈍角向銳角方向扭轉(zhuǎn)6°。結(jié)果表明，斜交角的存在以及支座水平剛度對(duì)主梁有一定的非對(duì)稱約束作用，導(dǎo)致收縮徐變下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了非對(duì)稱變形。

圖8 橫向位移Fig.8 Transverse displacement

3.3 內(nèi)力對(duì)比分析

為了更加清楚的了解直橋與斜橋的受力特點(diǎn)，在此對(duì)直橋與斜橋的內(nèi)力進(jìn)行對(duì)比分析。如圖9所示，提取直橋與斜橋的縱向彎矩My、扭矩Mx結(jié)果并進(jìn)行對(duì)比分析。

在組合包絡(luò)工況作用下，將直橋與斜橋的邊梁和中梁的縱向彎矩進(jìn)行比較如圖10所示?？梢钥闯?，直橋與斜橋在組合包絡(luò)工況作用下，斜橋跨中最大彎矩略微大于直橋跨中最大彎矩，且直橋和斜橋的邊梁與中梁縱向彎矩?cái)?shù)值相差較小。

對(duì)比分析在組合包絡(luò)工況作用下，直梁橋與斜橋的邊跨與中跨的扭矩如圖11所示。

Mz為橫向彎矩圖9 內(nèi)力示意圖Fig.9 Schematic diagram of internal forces

圖10 縱向彎矩對(duì)比Fig.10 Comparison of longitudinal bending moments

圖11 扭矩對(duì)比Fig.11 Torque comparison of middle beam

由圖11可知，在組合包絡(luò)工況作用下，直橋與斜橋均存在扭矩，但斜橋的扭矩大于直橋的扭矩。斜橋邊梁最大扭矩是直橋邊梁最大扭矩的2.06倍，斜橋中梁最大扭矩是直橋中梁最大扭矩的1.66倍。

直橋的扭矩是由于車(chē)輛荷載的橫向加載方式給箱梁造成了偏心加載所導(dǎo)致的。相比于直橋，由于斜度的存在，自重與二期荷載和預(yù)應(yīng)力荷載都產(chǎn)生了支反力的不均勻分布，因而對(duì)斜橋箱梁造成偏心受壓和扭轉(zhuǎn)，疊加上車(chē)輛荷載后進(jìn)一步加大了扭矩。

3.4 設(shè)計(jì)措施

通過(guò)上述綜合對(duì)比分析，建議對(duì)斜梁橋采取以下設(shè)計(jì)措施。

(1)在結(jié)構(gòu)支座選型時(shí)采用不同噸位的支座，或者以鈍角處和銳角處受力為依據(jù)選取支座?？紤]到鈍角支反力過(guò)大，建議對(duì)主梁考慮局部承壓措施。由于本例計(jì)算分析中未出現(xiàn)負(fù)反力，所以選取直徑550 mm，豎向承載能力為2 600 kN的圓形板式橡膠支座，且圓形支座因不分方向，比較適合斜橋；由于小箱梁在支點(diǎn)處采用實(shí)體箱型截面，且構(gòu)造鋼筋密布，經(jīng)驗(yàn)算滿足局部承壓要求，因而對(duì)本橋不專(zhuān)門(mén)設(shè)置局部承壓措施。

(2)在結(jié)構(gòu)的鈍角或銳角位置處設(shè)置防落梁裝置阻止主梁在收縮徐變及車(chē)輛荷載作用下的旋轉(zhuǎn)和爬移。在本例中，綜合考慮收縮徐變、車(chē)輛荷載及地震作用而出現(xiàn)的平面旋轉(zhuǎn)特性，特在距箱梁支座50 cm處設(shè)置橫向擋塊，在濕接縫與蓋梁交接處設(shè)置豎向限位設(shè)施，如圖12所示。

圖12 防落梁裝置Fig.12 Anti-drop-beam device

(3)考慮到扭矩的影響，通過(guò)增強(qiáng)截面尺寸、加密抗扭箍筋，提高截面抗扭能力。結(jié)合本例，由于車(chē)道寬度、建筑高度受限，無(wú)法調(diào)整梁高、梁寬。在實(shí)際工程中將跨中截面腹板厚度由200 mm增加到220 mm，同時(shí)抗扭箍筋間距由200 mm加密到120 mm。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362—2018)得到在組合包絡(luò)工況作用下，開(kāi)裂扭矩Tcr由-704.25 kN·m增長(zhǎng)到-723.04 kN·m，增長(zhǎng)率為2.66%，極限扭矩Tu邊梁與中梁對(duì)比如圖13、圖14所示。

由圖13、圖14可知，在組合工況作用下，跨中采用200 mm腹板的截面，在中梁靠近鈍角處的跨中段作用效應(yīng)Td=-1 175.19 kN·m，邊梁Td=-1 275.61 kN·m超過(guò)了構(gòu)件承載力極限Tu=-1 131.32 kN·m，結(jié)構(gòu)抗扭失效。增加腹板厚度20 mm，加密抗扭箍筋間距到120 mm邊梁與中梁的跨中抗扭失效段極限扭矩Tu由-1 131.32 kN·m增長(zhǎng)到-1 611.04 kN·m，增長(zhǎng)率為42.40%，并大于Td，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。通過(guò)以上對(duì)比發(fā)現(xiàn)，通過(guò)增加腹板厚度和加密抗扭箍筋對(duì)結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂扭矩Tcr提升較小，但對(duì)極限扭矩Tu有較大提升。

根據(jù)閉合薄壁箱理論，箱形截面?zhèn)缺诋a(chǎn)生剪應(yīng)力流，只增加腹板厚度對(duì)開(kāi)裂扭矩能力提升較小。由于鋼筋混凝土構(gòu)件的極限扭矩由受扭箍筋與混凝土截面共同承擔(dān)，所以通過(guò)縮小受扭箍筋之間的間距來(lái)提高箍筋的受扭承載能力，從而提升構(gòu)件的抗扭能力。

圖13 腹板改變的邊梁扭矩對(duì)比Fig.13 Comparison of side beam torque for web change

圖14 腹板改變的中梁腹板扭矩對(duì)比Fig.14 Comparison of middle beam torque for web change

4 結(jié)論

(1)斜交橋相較于直橋，支反力不均勻度更大，且銳角處的支反力小于直橋，鈍角處的支反力遠(yuǎn)大于直橋。在設(shè)計(jì)措施中，可按照鈍角處最大支反力進(jìn)行支座設(shè)計(jì)，并注意加強(qiáng)鈍角處的支座抗壓強(qiáng)度，避免局部應(yīng)力過(guò)大，造成鈍角處主梁局部損傷。

(2)由于斜交角的存在以及支座水平剛度對(duì)主梁有一定的非對(duì)稱約束作用，導(dǎo)致收縮徐變下斜交橋產(chǎn)生了非對(duì)稱變形，表現(xiàn)為斜交橋整體平面橫向位移大于直橋，且出現(xiàn)平面扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象。為防止上述現(xiàn)象造成落梁危害，在設(shè)計(jì)中應(yīng)注意設(shè)置橫向擋塊和豎向限位設(shè)施。

(3)斜橋與直橋相比，由于斜度的存在，恒載產(chǎn)生了支反力的不均勻分布，因而對(duì)斜橋箱梁造成偏心受壓和扭轉(zhuǎn)，疊加車(chē)輛荷載后進(jìn)一步加大了扭矩，從而導(dǎo)致斜橋的扭矩比直橋扭矩大。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，當(dāng)車(chē)道寬度、建筑高度受限無(wú)法調(diào)整梁高、梁寬時(shí)，可以通過(guò)增加截面腹板厚度和加密受扭箍筋來(lái)有效提高結(jié)構(gòu)的抗扭承載能力。