考慮尾流效應(yīng)的風(fēng)力機(jī)組輸出功率和疲勞性能模擬

張 建，左浩然，元國(guó)凱，朱松曄，*

(1. 香港理工大學(xué) 土木及環(huán)境工程學(xué)系，香港 九龍 紅磡；2. 中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán) 廣東省電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣州 510663)

0 引言

近年來(lái)，日益增長(zhǎng)的能源需求和綠色持續(xù)的發(fā)展要求給能源的開(kāi)發(fā)和利用提出了新的挑戰(zhàn)?？稍偕茉醋鳛樾屡d能源，為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)提供了切實(shí)有效的方法，其中風(fēng)力發(fā)電機(jī)因輸出的穩(wěn)定性和安裝的普適性等優(yōu)勢(shì)得到迅速發(fā)展。根據(jù)全球風(fēng)能理事會(huì)（Global Wind Energy Council，GWEC）的統(tǒng)計(jì)報(bào)告[1]，截止到2020年全球風(fēng)力發(fā)電機(jī)安裝總量達(dá)到93.0 GW，安裝增長(zhǎng)率約為4.5%。對(duì)于風(fēng)能發(fā)展，除了考慮風(fēng)力機(jī)組結(jié)構(gòu)自身的安全性和穩(wěn)定性，風(fēng)場(chǎng)尺度的輸出功率和疲勞壽命是控制大型風(fēng)電場(chǎng)的能源均化成本（Levelized Cost of Energy，LCOE）的關(guān)鍵因素，因此有必要開(kāi)展不同布置情況的風(fēng)場(chǎng)特性的研究。

在大型風(fēng)電場(chǎng)中，前排風(fēng)電機(jī)組的旋轉(zhuǎn)擾動(dòng)效應(yīng)，會(huì)導(dǎo)致下游區(qū)域風(fēng)速減小和湍流強(qiáng)度增大，引起風(fēng)力機(jī)的輸出功率降低和疲勞性能退化，甚至影響風(fēng)場(chǎng)整體運(yùn)行性能以及引起當(dāng)?shù)鼐植繗夂蜃兓?，此現(xiàn)象被稱(chēng)為“尾流效應(yīng)”。在尾流對(duì)風(fēng)力機(jī)發(fā)電功率的影響研究中，根據(jù)計(jì)算精度和假設(shè)方法的不同，可分為兩種類(lèi)型—解析尾流模型（Analytical Wake Model，AWM）和計(jì)算尾流模型（Computational Wake Model，CWM）。解析模型，一般是基于質(zhì)量或者動(dòng)量守恒定律，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)或風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，在理想假設(shè)的基礎(chǔ)上提出，其中較具代表性的模型有：一維Jensen模型[2]、Katic模型[3]、Ainslie模型[4]、Larsen模型[5-6]、Frandsen模型[7]，以及在上述模型基礎(chǔ)上考慮空間分布特性的二維及三維模型[8-11]。而計(jì)算模型通常根據(jù)完整的計(jì)算流體力學(xué)方法求解Navier-Stokes方程。目前，風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的模型研究和計(jì)算方法相對(duì)成熟，但仍需對(duì)尾流蜿蜒現(xiàn)象進(jìn)行討論。與發(fā)電功率研究方法一致，尾流對(duì)機(jī)械荷載的研究也可分為AWM和CWM兩類(lèi)。由于需要考慮流體和結(jié)構(gòu)的相互作用，目前關(guān)于考慮尾流效應(yīng)的大型風(fēng)力機(jī)組的荷載特性研究相對(duì)匱乏，相關(guān)規(guī)范通常通過(guò)增大流場(chǎng)的湍流強(qiáng)度進(jìn)行考慮。與AWM模型相比，CWM模型雖然可以較為精確地捕捉流場(chǎng)的發(fā)展和表面風(fēng)壓的變化，但由于自身計(jì)算效率問(wèn)題而未能得到廣泛推廣。因此需要開(kāi)發(fā)同時(shí)滿(mǎn)足模擬精度和計(jì)算效率的解析模型，來(lái)對(duì)風(fēng)場(chǎng)的輸出效率和荷載特性進(jìn)行研究。

本文選用美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室（National Renewable Energy Laboratory，NREL）近期發(fā)布的中解析度的開(kāi)源計(jì)算軟件FAST.Farm[12]，結(jié)合丹麥科技大學(xué)（Denmark University of Technology，DTU）提出的動(dòng)態(tài) 尾 流 蜿 蜒（Dynamic Wake Meandering，DWM）模型[13]，以不同布置情況的兩臺(tái)NREL 5 MW樣機(jī)[14]為例，系統(tǒng)地研究了尾流場(chǎng)中不同空間位置風(fēng)力機(jī)的輸出功率和疲勞性能，為風(fēng)場(chǎng)的優(yōu)化布局提供設(shè)計(jì)依據(jù)。需要指出的是，雖然本文主要針對(duì)陸上風(fēng)力機(jī)組進(jìn)行討論，陸上與海上風(fēng)力機(jī)因?yàn)槠矫娲植诙群秃奢d組合特性的不同而存在一定差異，但是本文工作仍可為海上固定式風(fēng)力機(jī)組的性能評(píng)估提供一定參考。

1 數(shù)值模型

1.1 參考樣機(jī)

為了提高發(fā)電功率和降低生產(chǎn)成本，高功率風(fēng)力機(jī)組逐漸成為新建風(fēng)場(chǎng)的主要機(jī)型。因此，本文選取NREL 5 MW樣機(jī)開(kāi)展相關(guān)研究。風(fēng)力機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。為了模擬風(fēng)力機(jī)運(yùn)行的實(shí)際狀態(tài)，運(yùn)行過(guò)程中開(kāi)啟伺服變速和變槳系統(tǒng)。在額定風(fēng)速以下，通過(guò)變速調(diào)控實(shí)現(xiàn)發(fā)電功率隨著風(fēng)速增加而逐漸增大；在額定風(fēng)速以上，通過(guò)葉片的變槳系統(tǒng)保持發(fā)電功率的穩(wěn)定。此外，根據(jù)文獻(xiàn)[14]，對(duì)高風(fēng)速條件下的初始變槳角進(jìn)行設(shè)置以保持計(jì)算的穩(wěn)定性。

表1 NREL 5 MW 風(fēng)力機(jī)的主要參數(shù)[14]Table 1 Main parameters of the NREL 5 MW wind turbine[14]

1.2 計(jì)算模型

FAST.Farm軟件包括一個(gè)主模塊和四個(gè)子模塊，四個(gè)子模塊分別為超級(jí)控制器模塊（Super Controller，SC）、氣動(dòng)-水動(dòng)-伺服-彈性耦合系統(tǒng)模塊（OpenFAST，OF）、動(dòng)態(tài)尾流模塊（Wake Dynamics，WD）、尾流風(fēng)場(chǎng)和 陳 列 效 應(yīng) 模 塊（Ambient Wind and Array Effect，AWAE）。該程序的整體框架和不同模塊的層次體系如圖1所示。本小節(jié)僅對(duì)尾流發(fā)展核心模塊AWAE和WD進(jìn)行簡(jiǎn)述，其余模塊的相關(guān)理論和參數(shù)設(shè)置可參考文獻(xiàn)[12]及文獻(xiàn)[15]。

圖1 FAST.Farm整體框架和層次體系[12]Fig. 1 The framework and hierarchy of FAST.Farm[12]

尾流風(fēng)場(chǎng)和陣列效應(yīng)模塊包括環(huán)境風(fēng)場(chǎng)和尾流融合兩部分。尾流融合區(qū)域，F(xiàn)AST.Farm采用和方根（Root Sum Square，RSS）方法[3]及矢量和方法分別計(jì)算軸向和徑向風(fēng)速損失。融合區(qū)域中，低精度環(huán)境風(fēng)場(chǎng)和高精度構(gòu)造風(fēng)場(chǎng)的湍流風(fēng)速計(jì)算見(jiàn)式（1）、式（2）。式（1）式（2）右側(cè)三項(xiàng)分別代表環(huán)境風(fēng)速、基于RSS方法的軸向風(fēng)速損失、考慮矢量和方法的徑向風(fēng)速損失。

FAST.Farm尾流模擬的核心模塊是基于Larsen模型修正[6]的動(dòng)態(tài)尾流蜿蜒模型，其中尾流通過(guò)不同尺寸的湍流渦進(jìn)行處理：小尺寸渦旋用以考慮尾流損失發(fā)展，大尺寸渦旋控制尾流蜿蜒運(yùn)動(dòng)。風(fēng)速計(jì)算采用軸對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)系 (x,r)，基于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件下的雷諾平均N-S（Reynolds-averaged Navier-Stokes，RANS）方程的薄剪力層近似求解，其中湍流閉合問(wèn)題通過(guò)小尺寸渦旋的黏度公式進(jìn)行考慮。動(dòng)態(tài)尾流蜿蜒模型中對(duì)應(yīng)的RANS方程，考慮尾流效應(yīng)的湍流風(fēng)速以及渦旋黏度計(jì)算公式如下所示。式（3）給出軸對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)(x,r)下，基于質(zhì)量和動(dòng)量守恒定律的RANS方程的解析表達(dá)式。軸向風(fēng)速Vx(x,r) 和 法向風(fēng)速Vr(x,r)可通過(guò)式（4）進(jìn)行計(jì)算。渦旋黏度vT(x,r)按照式（5）進(jìn)行確定。

由于該方法不適用于近場(chǎng)尾流風(fēng)速損失求解，因此模型中通過(guò)近場(chǎng)尾流修正的方法，改進(jìn)葉輪后壓力梯度區(qū)域的風(fēng)速減小和尾流膨脹，從而給定遠(yuǎn)場(chǎng)尾流區(qū)域精確的風(fēng)速變化。尾流蜿蜒描述尾流場(chǎng)中渦旋的大尺度運(yùn)動(dòng)，在DWM模型中通過(guò)被動(dòng)示蹤法實(shí)現(xiàn)。除此之外，F(xiàn)AST.Farm中通過(guò)對(duì)被動(dòng)示蹤法的簡(jiǎn)單擴(kuò)展來(lái)考慮尾流橫移和偏轉(zhuǎn)。在DWM模型中，除了考慮環(huán)境湍流IAmb和尾流蜿蜒引起的名義湍流IMeander外，還需考慮附加尾流湍流IAdd。 對(duì)于IAdd，可以通過(guò)增加環(huán)境湍流強(qiáng)度IAmb的方法進(jìn)行考慮，但本模型并未對(duì)此項(xiàng)進(jìn)行討論。文獻(xiàn)[12]中指出，對(duì)于環(huán)境湍流強(qiáng)度大于8%的風(fēng)場(chǎng)，附加尾流湍流對(duì)尾流發(fā)展影響相對(duì)較小，因此認(rèn)為本模型計(jì)算結(jié)果有效。

1.3 工況設(shè)置

環(huán)境風(fēng)場(chǎng)在NREL開(kāi)發(fā)的前處理模塊TurbSim[16]中合成。具體參數(shù)設(shè)置如下：采用冪律型風(fēng)廓線確定沿高度方向的平均風(fēng)速，結(jié)合Kaimal譜生成全域低精度環(huán)境風(fēng)場(chǎng)（風(fēng)場(chǎng)尺寸為X×Y×Z= 5000 m × 2000 m ×360 m，三個(gè)方向網(wǎng)格精度均為10.0 m），通過(guò)插值方法生成風(fēng)力機(jī)周?chē)母呔戎貥?gòu)風(fēng)場(chǎng)（風(fēng)場(chǎng)尺寸為X×Y×Z= 150 m × 150 m × 160 m，三個(gè)方向網(wǎng)格精度保持一致并設(shè)定為5.0 m）。由于NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)切入和切出風(fēng)速分別為3.0和25.0 m/s（如表1所示），本文計(jì)算風(fēng)速區(qū)間設(shè)定為 [3.0 m/s，25.0 m/s]，區(qū)間間隔采用2.0 m/s，湍流強(qiáng)度為14%。

本文首先采用單個(gè)風(fēng)力機(jī)1（WT1）對(duì)下游尾流場(chǎng)的風(fēng)場(chǎng)特性進(jìn)行分析，該風(fēng)力機(jī)固定于入流邊界下風(fēng)向1000 m的位置，如圖2中藍(lán)點(diǎn)所示。為了更好考慮尾流對(duì)風(fēng)力機(jī)的輸出功率和疲勞性能的影響，再進(jìn)一步采用兩個(gè)風(fēng)力機(jī)來(lái)模擬風(fēng)場(chǎng)不同布局情況。通過(guò)調(diào)整風(fēng)力機(jī)2（WT2）在水平面（XY平面）和豎向面（XZ平面）的位置，分析尾流場(chǎng)中不同位置處風(fēng)力機(jī)的發(fā)電效率和疲勞性能。布置方案如圖2所示，其中D為葉輪直徑。

圖2 風(fēng)場(chǎng)布局Fig. 2 Wind farm layout

2 單樣機(jī)流場(chǎng)特性

2.1 平均風(fēng)速分布

圖3 給出了不同參考風(fēng)速條件下（低于額定風(fēng)速的Vref= 6.0 m/s、額定風(fēng)速附近的Vref= 12.0 m/s以及高于額定風(fēng)速的Vref= 18.0 m/s）尾流場(chǎng)中平均風(fēng)速Vave分布情況。圖中，上部平面代表環(huán)境風(fēng)速的平均值，中間曲面是平均風(fēng)速在XY平面內(nèi)不同位置的分布，下部平面為中間曲面的投影。

圖3 不同高度切面（Z = 90 m, 110 m, 130 m, 153 m）處的平均風(fēng)速分布圖Fig. 3 Mean wind speed distributions at = 90 m, 110 m, 130 m, and 153 m

不同風(fēng)速條件下，隨著參考風(fēng)速增加，環(huán)境風(fēng)速和尾流風(fēng)速的差值逐漸減小。例如，風(fēng)速損失最嚴(yán)重的點(diǎn)（X= 4.0D，Y= 0D，Z= 90 m），在不同風(fēng)速條件下對(duì)應(yīng)的損失比分別為29.16%、19.78%和6.06%。不同的高度條件下，環(huán)境風(fēng)速和尾流風(fēng)速的差值隨著高度增加而逐漸減小，而當(dāng)參考風(fēng)速Vref= 18.0 m/s 時(shí)，Z= 153.0 m高度處的環(huán)境風(fēng)速和尾流風(fēng)速已經(jīng)基本一致。這就意味著，適當(dāng)增加風(fēng)力機(jī)輪轂高度有助于提高發(fā)電功率，但考慮到風(fēng)力機(jī)自身的建造成本和多個(gè)風(fēng)力機(jī)之間的相互作用，風(fēng)力場(chǎng)的最優(yōu)高度還需進(jìn)一步討論。不同高度下，風(fēng)速沿X和Y方向的恢復(fù)輪廓曲線基本一致，均近似呈現(xiàn)冪律變化規(guī)律，這與基于質(zhì)量守恒定律的Jensen模型和基于動(dòng)量守恒定律的Frandsen模型的線性膨脹假設(shè)存在不一致性、對(duì)于湍流風(fēng)場(chǎng)中尾流解析模型仍需通過(guò)高精度的計(jì)算流體力學(xué)方法和小尺寸的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行修正，以提高解析模型的準(zhǔn)確度。除此之外，相比于前后方向（X方向），尾流風(fēng)速在左右方向（Y方向）恢復(fù)速度更快。前后方向，風(fēng)速自X= 10.0D位置恢復(fù)速度放緩，左右方向風(fēng)速?gòu)腨= 1.0D位置基本保持不變且恢復(fù)到環(huán)境風(fēng)速水平。整體來(lái)看，不同風(fēng)速條件下不同高度對(duì)應(yīng)的風(fēng)速損失明顯的影響區(qū)域均為X×Y=10.0D× 1.0D。

2.2 湍流強(qiáng)度分布

圖4 給出了上述參考風(fēng)速條件下湍流強(qiáng)度分布情況。與平均風(fēng)速變化規(guī)律不同，不同參考風(fēng)速條件下湍流強(qiáng)度（Turbulence Intensity，TI）并未呈現(xiàn)單調(diào)變化特性。低風(fēng)速條件（Vref= 6.0 m/s）下，湍流強(qiáng)度在（X= 4.0D，Y= 0.5D，Z= 90 m）位置處出現(xiàn)最大值（IAmb= 24.07%）。隨著風(fēng)速增加，湍流強(qiáng)度增加量逐漸減小。在參考風(fēng)速Vref= 18.0 m/s條件下，Y= 1.5D位置處考慮尾流影響的湍流強(qiáng)度值略小于設(shè)定的環(huán)境湍流強(qiáng)度IAmb= 14%。

圖4 不同高度切面（Z = 90 m, 110 m, 130 m, 153 m）處的湍流強(qiáng)度分布圖Fig. 4 Turbulence intensity distributions at Z = 90 m, 110 m, 130 m, and 153 m

在低風(fēng)速（Vref= 6.0 m/s）和額定風(fēng)速附近（Vref=12.0 m/s），湍流強(qiáng)度的變化規(guī)律基本相似。隨著高度增加，平面區(qū)域湍流強(qiáng)度變化逐漸放緩，但前后和左右方向的變化規(guī)律不同。在左右方向，最大湍流強(qiáng)度值出現(xiàn)在Y= 0.5D位置，超過(guò)Y= 1.0D平面，湍流強(qiáng)度基本恢復(fù)到環(huán)境湍流水平；最大湍流強(qiáng)度位置對(duì)應(yīng)葉輪半徑（0.5D），湍流強(qiáng)度的增加可能是由于葉尖位置的劇烈渦旋變化，但由于本文中模型并不能精確模擬渦旋變化，該結(jié)論還需通過(guò)高精度CFD模擬方法或者結(jié)合風(fēng)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。在前后方向，湍流強(qiáng)度隨平均風(fēng)速增加而逐漸減小，但X= 10.0D位置湍流強(qiáng)度并未恢復(fù)到環(huán)境湍流水平；高風(fēng)速條件下（Vref= 18.0 m/s），不同高度處對(duì)應(yīng)的湍流強(qiáng)度基本穩(wěn)定；左右方向最小值出現(xiàn)在Y= 1.5D，前后方向湍流強(qiáng)度隨著距離增加而減小。

3 雙樣機(jī)發(fā)電功率和疲勞性能

為了進(jìn)一步分析尾流場(chǎng)中不同位置風(fēng)力機(jī)的輸出功率和結(jié)構(gòu)性能，本節(jié)對(duì)圖2中設(shè)定的風(fēng)場(chǎng)布局進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，討論風(fēng)力機(jī)2在尾流場(chǎng)中不同位置處的平均發(fā)電功率和疲勞壽命情況。

3.1 平均發(fā)電功率

圖5 （a）和圖5（b）分別給出XY平面和XZ平面處于尾流場(chǎng)中的風(fēng)力機(jī)的輸出功率。圖中綠點(diǎn)表示處于環(huán)境風(fēng)場(chǎng)中的風(fēng)力機(jī)1對(duì)應(yīng)的平均輸出功率，粉紅點(diǎn)表示處于尾流風(fēng)場(chǎng)中的風(fēng)力機(jī)2的數(shù)值，柱體高度對(duì)應(yīng)不同位置的WT2對(duì)應(yīng)的平均發(fā)電功率，綠色虛線圍成面積為尾流區(qū)域功率影響區(qū)域。XY平面上不同位置風(fēng)力機(jī)輸出功率與平均風(fēng)速變化規(guī)律基本保持一致。隨著前后和左右偏移距離的增加，發(fā)電功率呈單調(diào)增長(zhǎng)趨勢(shì)，不同風(fēng)速條件下功率最小值均處于（X= 4.0D，Y= 0D）位置。隨著風(fēng)速增加，發(fā)電功率影響區(qū)域逐漸縮?。旱惋L(fēng)速（Vref= 6.0 m/s）條件下，影響區(qū)域?yàn)閄Y= 12.0D× 1.0D；額定風(fēng)速附近（Vref= 12.0 m/s），影響區(qū)域減小到X ×Y= 12.0D× 0.5D；高風(fēng)速（Vref= 18.0 m/s）條件下，尾流對(duì)于風(fēng)力機(jī)功率基本無(wú)影響。XZ平面上輸出功率變化同樣與平均風(fēng)速分布相對(duì)應(yīng)，隨著前后和高度方向增加，發(fā)電功率呈單調(diào)增長(zhǎng)趨勢(shì)。相比于Y方向，發(fā)電功率在低風(fēng)速區(qū)間對(duì)Z（高度）方向偏移更加敏感，不同位置處的輸出功率出現(xiàn)明顯變化。當(dāng)輪轂高度設(shè)定為Z= 153.0 m（葉輪最高點(diǎn)）時(shí)，風(fēng)力機(jī)在不同風(fēng)速條件下均基本符合文獻(xiàn)[14]給出的輸出功率曲線，因此可以認(rèn)為，高風(fēng)速區(qū)間，尾流對(duì)發(fā)電功率影響基本可以忽略。

圖5 不同布局條件下尾流場(chǎng)中風(fēng)力機(jī)的輸出功率Fig. 5 Output power of wind turbines in the wake zone with different layouts

綜上所述，在以風(fēng)電成本為主要控制條件且平面空間不受約束的情況下，可通過(guò)適當(dāng)?shù)卦黾语L(fēng)力機(jī)之間前后左右距離，以提高風(fēng)力機(jī)組的輸出功率。額定風(fēng)速附近條件下，前后間距達(dá)到12D時(shí)風(fēng)力機(jī)輸出功率基本恢復(fù)到環(huán)境風(fēng)場(chǎng)水平，但此結(jié)論并不適用于低風(fēng)速條件；不同風(fēng)速條件下，水平偏移距離達(dá)到1.0D情況下，尾流對(duì)輸出功率的影響作用會(huì)明顯減小。在平面空間受到約束情況下，可以適當(dāng)增加輪轂高度，豎向偏移距離達(dá)到0.5D，風(fēng)力機(jī)輸出功率達(dá)到自由流場(chǎng)水平。

3.2 構(gòu)件疲勞壽命

尾流效應(yīng)對(duì)風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響是雙重的。一方面，平均風(fēng)速的損失引起結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)力幅值的降低，有助于提高結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。另一方面，湍流強(qiáng)度的增加造成構(gòu)件應(yīng)力幅值和荷載循環(huán)次數(shù)的增加，從而降低構(gòu)件的疲勞壽命。本文選用烏魯木齊和西寧地區(qū)實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)，得到擬合Weibull概率分布曲線[17]，結(jié)合NREL開(kāi)發(fā)的后處理模塊MLife[18]，對(duì)葉片根部和塔架底部進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算。圖6給出烏魯木齊和西寧地區(qū)實(shí)測(cè)平均風(fēng)速的Weibull擬合曲線，擬合公式如下：

圖6 烏魯木齊和西寧地區(qū)Weibull概率密度分布函數(shù)Fig. 6 Weibull probability density functions of the wind speed at Urumqi and Xining

式中：PW為Weibull累計(jì)概率函數(shù)，V0為 風(fēng)速，k和C分別為形狀參數(shù)和比例參數(shù)。根據(jù)100 m高度處主方向風(fēng)速的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，烏魯木齊和西寧地區(qū)Weibull函數(shù)的形狀參數(shù)和比例參數(shù)分別為k= 1.93和C= 5.71、k= 1.92和C= 8.39。相比于烏魯木齊，西寧地區(qū)高風(fēng)速出現(xiàn)的概率較大，但兩地區(qū)主要風(fēng)速分布范圍均小于NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)對(duì)應(yīng)的額定風(fēng)速。

圖7 和圖8分別給出XY平面和XZ平面內(nèi)WT2和WT1的葉片根部和塔架底部的疲勞壽命比值。圖中水平切面對(duì)應(yīng)的疲勞壽命比值為1，表示W(wǎng)T2和WT1的疲勞壽命相同，柱體在平面以下表示風(fēng)力機(jī)2的疲勞性能相較于風(fēng)力機(jī)1下降，反之表示疲勞性能增強(qiáng)。葉片和塔架由于荷載特性不同，疲勞壽命呈現(xiàn)不同變化規(guī)律。具體原因如下：葉片復(fù)雜的幾何形狀、風(fēng)場(chǎng)-葉片相互作用以及變槳伺服系統(tǒng)控制，導(dǎo)致葉片的疲勞壽命隨空間位置的變化規(guī)律復(fù)雜；相對(duì)而言，塔架主要承受葉輪-機(jī)艙裝配體的合力作用，受力方式較為簡(jiǎn)單，因此塔架的疲勞壽命變化規(guī)律較為一致。

圖7 XY平面內(nèi)風(fēng)力機(jī)葉根和塔底的歸一化疲勞壽命Fig. 7 Normalized lifetimes of wind turbine blade roots and tower bases (XY layout)

圖8 XZ平面內(nèi)風(fēng)力機(jī)葉根和塔底的歸一化疲勞壽命Fig. 8 Normalized lifetimes of wind turbine blade roots and tower bases (XZ layout)

對(duì)于XY平面而言，不同位置處風(fēng)力機(jī)的葉片疲勞壽命變化較為復(fù)雜，疲勞性能最差位置為（X=4.0D，Y= 0D）。在烏魯木齊風(fēng)場(chǎng)條件下，大部分位置對(duì)應(yīng)的WT2葉根疲勞壽命有一定程度增加。根據(jù)圖6給出的風(fēng)速概率分布曲線，烏魯木齊地區(qū)風(fēng)速小于8.0 m/s的概率分布較高，結(jié)合2.1和2.2小節(jié)給出的平均風(fēng)速和湍流強(qiáng)度的變化可知：尾流作用雖然會(huì)引起湍流強(qiáng)度增加、疲勞性能降低，但風(fēng)速損失引起的應(yīng)力幅值減小才是主要因素，因此處于尾流場(chǎng)中的風(fēng)力機(jī)2對(duì)應(yīng)的葉片疲勞性能有所提高；對(duì)于西寧地區(qū)，風(fēng)速條件相比于烏魯木齊地區(qū)有所提高，因此葉片根部對(duì)應(yīng)的疲勞壽命并未在大部分位置出現(xiàn)增強(qiáng)現(xiàn)象。相比于葉片而言，塔架在不同位置的疲勞壽命變化規(guī)律較為一致，兩種風(fēng)場(chǎng)條件下，塔底的最小疲勞壽命均出現(xiàn)在（X= 4.0D，Y= 0D）位置；尾流場(chǎng)中大部分位置WT2對(duì)應(yīng)的塔底疲勞性能相比于WT1均有所衰減，疲勞增強(qiáng)區(qū)域位于Y= 1.5D位置，該區(qū)域?qū)?yīng)于2.2小節(jié)中湍流強(qiáng)度減小區(qū)；隨著風(fēng)力機(jī)在水平位移進(jìn)行前后左右平移，除Y= 1.5D位置以外，塔底疲勞壽命隨著偏移距離增加基本呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。

綜上所述，葉片荷載特性較為復(fù)雜，在低風(fēng)速風(fēng)場(chǎng)條件下，風(fēng)速損失引起的疲勞性能增強(qiáng)能在一定程度上彌補(bǔ)風(fēng)速波動(dòng)造成的疲勞退化。而塔架受力方式單一，尾流引起的湍流強(qiáng)度增加是疲勞壽命減小的主要原因。

相比于XY平面內(nèi)疲勞壽命的復(fù)雜變化，XZ平面內(nèi)葉片和塔架的疲勞壽命變化規(guī)律較為一致—隨著前后距離和豎向高度增加，對(duì)應(yīng)的疲勞壽命增加；最小疲勞壽命位置仍處于（4.0D，0D）位置。

4 結(jié)論

本文采用美國(guó)國(guó)家能源實(shí)驗(yàn)室基于DWM模型修正的中精度風(fēng)場(chǎng)計(jì)算軟件FAST.Farm，針對(duì)尾流場(chǎng)中的復(fù)雜時(shí)空特性，討論了不同空間位置處平均風(fēng)速和湍流強(qiáng)度的分布特性，研究了尾流效應(yīng)對(duì)于風(fēng)力機(jī)的輸出功率和疲勞性能的影響。具體研究結(jié)論如下：

1）不同參考風(fēng)速條件下，平均風(fēng)速的變化規(guī)律基本一致，隨著前后（X方向）、左右（Y方向）和高度（Z方向）方向偏移距離增加，風(fēng)速逐漸恢復(fù)。在風(fēng)電成本和空間區(qū)域受限的情況下，可通過(guò)適當(dāng)?shù)慕诲e(cuò)布局降低風(fēng)場(chǎng)的能源均化成本。

2）在不同參考風(fēng)速下，風(fēng)速的恢復(fù)輪廓曲線并不符合傳統(tǒng)模型中的線性膨脹假設(shè)。盡管線性假設(shè)因?yàn)樽陨砗?jiǎn)潔性和有效性已經(jīng)在評(píng)估風(fēng)場(chǎng)功率的尾流模型中得到廣泛應(yīng)用，但其在疲勞評(píng)估中的應(yīng)用仍需通過(guò)高精度數(shù)值模擬和實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

3）低風(fēng)速和額定風(fēng)速條件下，湍流強(qiáng)度的空間分布相對(duì)復(fù)雜，湍流強(qiáng)度最大位置對(duì)應(yīng)葉輪半徑（Y=0.5D），最小位置出現(xiàn)在Y= 1.5D。高風(fēng)速條件下，湍流強(qiáng)度由于風(fēng)速變化相對(duì)較小，而呈現(xiàn)出相對(duì)均勻分布的特性。

4）對(duì)于葉片和塔架而言，由于兩者荷載特性不同，并且模擬過(guò)程中考慮了動(dòng)態(tài)變槳系統(tǒng)，葉根位置的疲勞性能隨空間位置的變化規(guī)律更為復(fù)雜。在低風(fēng)速條件下，水平面內(nèi)葉根疲勞壽命受到風(fēng)速損失的影響程度相比于湍流強(qiáng)度的影響更為明顯，導(dǎo)致不同位置處的疲勞性能改善。對(duì)于塔底而言，大部分位置疲勞性能有所減小，而Y= 1.5D位置疲勞壽命增加，該處與湍流強(qiáng)度最小位置相對(duì)應(yīng)。

綜上所述，大型風(fēng)電場(chǎng)的尾流效應(yīng)在風(fēng)場(chǎng)設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)給予關(guān)注。后續(xù)的研究計(jì)劃包括固定式和漂浮式風(fēng)力機(jī)尾流特性和結(jié)構(gòu)性能研究、基于高精度數(shù)值模型和實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，以及不同伺服系統(tǒng)控制條件下風(fēng)力機(jī)組疲勞壽命精細(xì)化建模分析等。