基于CEEMDAN-TSMPE-PCA風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱高速軸承故障診斷技術(shù)

張玉蘭，張宏偉，王新環(huán)

（河南理工大學(xué) 電氣學(xué)院，河南 焦作 454003）

隨著我國風(fēng)力發(fā)電行業(yè)的發(fā)展，風(fēng)電并網(wǎng)份額不斷增大，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組故障輕則影響自身安全，重則引起電網(wǎng)動蕩。據(jù)研究數(shù)據(jù)表明，風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的故障中20%來源于齒輪箱，其中多數(shù)為軸承故障[1]。齒輪箱內(nèi)部包含包括軸、齒輪以及軸承等零件，其中滾動軸承高速軸通常工作轉(zhuǎn)速在每分鐘千轉(zhuǎn)以上，故障隱患較大，且其故障直接影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電能質(zhì)量，使得并網(wǎng)難度提升。為此，針對風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱高速軸承進(jìn)行故障診斷研究。

滾動軸承振動信號具有非線性、非周期性等特征，傳統(tǒng)的時域、頻域分析算法對此類非線性、非周期信號的分析效果不理想，因此非線性分析算法得到大量關(guān)注。Huang 等提出了經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)，它降低了由于人為因素造成的算法分解誤差[2]。大量學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)，由于EMD理論存在缺陷，使得所分解信號存在模態(tài)混疊現(xiàn)象。集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)是EMD的改進(jìn)算法[3]。該算法通過在原始信號中添加一個白噪聲的方式來消除EMD 分解過程中的模態(tài)混疊現(xiàn)象，但是在EEND 的重構(gòu)信號中卻存在著大量的噪聲殘余。Torres 等提出一種新的改進(jìn)算法CEEMDAN，該算法克服了EMD模態(tài)混疊問題，降低了EEMD的重構(gòu)誤差，是目前非線性信號分析中的研究熱點之一[4]。

文獻(xiàn)[5]中提出一種基于CEEMDAN 排列熵與支持向量機(jī)的螺旋錐齒輪故障識別方法。文獻(xiàn)[6]中提出一種基于CEEMDAN 聯(lián)合樣本熵、自適應(yīng)閾值的降噪方法。文獻(xiàn)[7]中將原始振動信號通過CEEMDAN 分解，利用峭度值聯(lián)合多尺度排列熵(Multiscale Permutation Entropy，MPE)進(jìn)行故障特征提取，實現(xiàn)故障智能識別。CEEMDAN 算法克服了模態(tài)混疊問題，在非線性信號降噪方面取得了較好的效果，但依舊存在虛假分量與噪聲殘留問題。MPE 是一種評價時間序列隨機(jī)性突變行為的有效方法，具有計算速度快、抗干擾性強(qiáng)的優(yōu)點，適用于軸承故障信號特征向量提取，但隨尺度因子增加，MPE算法中粗?；瘯r間序列會變得越來越短，使得時間序列信息損失。

針對以上問題，本文提出了一種基于CEEMDAN、峭度值-相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則、TSMPE、PCA 的故障敏感特征提取方法。該方法利用CEEMDAN 的自適應(yīng)降噪分解優(yōu)勢，結(jié)合TSMPE能有效反映多尺度時間序列突變特性的特長，實現(xiàn)故障信號特征提取，再經(jīng)過PCA算法降維后得到故障特征向量。最后，采用IAFSA-SVM 多分類故障分類器，實現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱高速軸承的故障診斷。

1 算法原理及步驟

1.1 CEEMDAN算法原理及其降噪重構(gòu)

1.1.1 CEEMDAN算法原理

CEEMDAN算法利用自適應(yīng)噪聲在保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完整性的前提下，克服了模態(tài)混疊的問題，提高了運(yùn)行效率，節(jié)省了計算成本[4]。具體描述如下：

(1)將滿足N(0,1)分布的白噪聲wi(t)添加到原始信號y(t)中，則第i次的信號可表示為

其中：t為添加高斯白噪聲的次數(shù)，其中i=1，2，…，N。對信號yi(t)進(jìn)行EMD分解，只保留第1階模態(tài)分量IMFi1，其他為殘余分量r1(t)。

(2)將白噪聲添加到殘余分量r1(t)中：

對ri1(t)進(jìn)行EMD分解，得到第一個IMFi2,1。

(3)重復(fù)以上分解過程m次，直至殘差余量不適合被分解時停止分解，結(jié)束運(yùn)算，信號y(t)可表示為：

1.1.2 相關(guān)系數(shù)-峭度值準(zhǔn)則信號重構(gòu)

CEEMDAN算法通過添加自適應(yīng)噪聲克服了模態(tài)混疊現(xiàn)象，但在IMF 分量中仍然存在虛假分量及殘余噪聲問題。

相關(guān)系數(shù)是反映分解后的分量信號與原信號之間相關(guān)性的特征量，包含有主要故障信息的IMF 分量應(yīng)與原信號的相關(guān)性較高，而虛假分量則相關(guān)性較差[8]。另外，文獻(xiàn)[9]中的研究表明相關(guān)系數(shù)還體現(xiàn)了降噪信號與原信號的相似程度，相關(guān)系數(shù)越大，原信號所含噪聲越小。為此，可以選擇合理的相關(guān)系數(shù)參數(shù)，對虛假分量以及殘余分量進(jìn)行篩選。

軸承工作狀態(tài)通常滿足正態(tài)分布，峭度值反映隨機(jī)變量分布特性的數(shù)值統(tǒng)計量，在正常工作狀態(tài)，峭度值約為3，當(dāng)含有沖擊成分時，峭度值遠(yuǎn)大于3，峭度值越大，沖擊信號越明顯，包含故障信號越多。為此，通過相關(guān)系數(shù)-峭度值準(zhǔn)則對IMF信號進(jìn)行重構(gòu)。

1.2 時移多尺度排列熵算法原理

TSMPE 是PE 和MPE 的優(yōu)化方法[10－12]。TSMPE對數(shù)據(jù)長度的依賴性更小且魯棒性更好，它可以更有效地分析時間序列，克服PE只能在單一尺度上描述信號復(fù)雜性這一缺點，同時也解決了MPE隨尺度因子增加，粗?；瘯r間序列變得越來越短，導(dǎo)致時間序列信息損失的問題，具體算法如下。

（1）給定尺度因子τ，原始時間序列X={x1，x2，…，xn}可以根據(jù)式(6)進(jìn)行定義：

式中：k表示時間序列的起點，β表示時間序列的區(qū)間，Δ(k,β)表示上邊界，0＜k＜τ，β=τ，Δ(k,β)=(N-β)/k，且k、β、Δ(k,β)都為整數(shù)。

（2）計算每個時移粗粒度時間序列的概率密度函數(shù)，其中尺度因子τ≥2。每個時移粗粒度時間序列的不同概率密度函數(shù)的平均值為：

其中：m是嵌入維數(shù)，λ是延遲時間。

1.3 改進(jìn)人工魚群優(yōu)化SVM算法

支持向量機(jī)算法在解決小樣本、非線性、高維模式識別中具有許多特有優(yōu)勢[13]。SVM 算法中懲罰因子C、RBF 核參數(shù)G兩個參數(shù)的大小對模型的預(yù)測效果有很大影響，選擇合適的(C，G)組合至關(guān)重要。為此，通過改進(jìn)人工魚群算法對(C，G)尋優(yōu)，提高故障診斷模型識別率。

人工魚群算法（AFSA）是一種基于魚群覓食的仿生智能算法[14]。傳統(tǒng)人工魚群算法選用固定步長，較大的步長會導(dǎo)致在尋優(yōu)后期最優(yōu)解的精度低，較小的步長會導(dǎo)致收斂速度較慢。因此，引入了調(diào)整函數(shù)來優(yōu)化人工魚的步長參數(shù)[15]。人工魚步長參數(shù)如下。

式中：δ為調(diào)整函數(shù)，Step 為人工魚初始步長，t為迭代次數(shù)，s為正整數(shù)，且本文中s=6。改進(jìn)人工魚群優(yōu)化SVM算法步驟如下。

(1)導(dǎo)入故障向量。提取各狀態(tài)40 組故障數(shù)據(jù)，隨機(jī)分成兩部分，每部分為20組，其中一部分為模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另一部分為測試數(shù)據(jù)。

(2)初始化參數(shù)。確定SVM 參數(shù)組合(C、G)的范圍，并設(shè)置人工魚群參數(shù)，包括種群數(shù)量N、最大迭代次數(shù)Trynumber、視野Visual和步長Step。

(3)計算初始魚類種群的食物濃度。選用SVM返回的均方根誤差作為模型的目標(biāo)函數(shù)，將其最小值選定為最佳組合，將最優(yōu)值保存至公告牌。

(4)根據(jù)式(8)更新步長，每條人工魚的行為隨之更新。計算食物濃度，若當(dāng)前濃度高于公告牌中的食物濃度，則進(jìn)行替換，否則保持不變。

(5)判斷Trynumber 的大小，若當(dāng)前迭代次數(shù)達(dá)到最大值，則將公告牌上最優(yōu)參數(shù)組合(C、G)保存并輸出；否則在迭代次數(shù)中添加1，然后跳轉(zhuǎn)到第(4)步。

(6)輸出最大準(zhǔn)確率及其對應(yīng)的(C、G)值。

2 故障識別方法

本文提出的基于CEEMDAN-TSMPE-PCA聯(lián)合IAFSA_SVM 的風(fēng)力發(fā)電機(jī)軸承故障診斷方法流程如圖1所示。

圖1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)軸承故障診斷流程圖

具體步驟如下：

(1)信號分解。對風(fēng)力發(fā)電機(jī)軸承振動信號進(jìn)行CEEMDAN分解得到N個IMF分量。

(2)信號重組。分別計算各個IMF 分量的相關(guān)系數(shù)、峭度值，基于相關(guān)系數(shù)-峭度值準(zhǔn)則篩選符合要求的IMF分量進(jìn)行信號重組。

(3)特征提取。對重組信號進(jìn)行TSMPE 計算，獲得維度為τ的排列熵值，對排列熵值進(jìn)行PCA 降維，得到n維故障特征向量，其中τ和n均為正整數(shù)，且τ＞n。

(4)故障診斷。將故障特征向量作為IAFSASVM故障分類器的輸入，實現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電機(jī)軸承故障診斷。

3 實驗數(shù)據(jù)處理與分析

葉片捕捉風(fēng)能通過轉(zhuǎn)子軸心把能量傳遞給低速軸，低速軸經(jīng)提速齒輪箱將能量傳遞到高速軸，高速軸連接著齒輪箱和發(fā)電機(jī)。高速軸采用一套圓柱滾子軸承和兩套配對的圓錐滾子軸進(jìn)行支承，在承受徑向負(fù)荷時還承受不大的軸向負(fù)載，其始終保持在高速狀態(tài)，轉(zhuǎn)數(shù)區(qū)間為1 269 r/min～1 802 r/min，原理如圖2所示[16]。

圖2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)高速軸軸承布置

在凱斯西儲大學(xué)軸承試驗中，其待測的軸承位于電動機(jī)的兩端，驅(qū)動端軸承型號為6205-2RS JEM SKF深溝球滾動軸承，風(fēng)扇端軸承型號為SKF6203，其工作原理與風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動鏈相似；另外，風(fēng)力發(fā)電機(jī)高速軸轉(zhuǎn)數(shù)區(qū)間為1 269 r/min～1 802 r/min，凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集對應(yīng)的轉(zhuǎn)數(shù)分別為1 797 r/min、1 772 r/min、1 750 r/min、1 730 r/min。凱斯西儲大學(xué)軸承試驗臺的驅(qū)動特性、轉(zhuǎn)速都與風(fēng)力發(fā)電機(jī)高速軸軸承相似，為此選用凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)對本文所提算法進(jìn)行驗證[17]。

表1 故障類型與故障代碼

為驗證本文算法在微弱故障診斷中的應(yīng)用效果，選取軸承最小損傷直徑為0.177 8 mm（0.007 英寸），故轉(zhuǎn)速為1 730 r/min，采樣頻率為12 kHz，獲得正常、滾動體故障、內(nèi)圈故障、外圈故障這4 種狀態(tài)下故障信號各40組，每組信號長度為2 048。

3.1 故障特征提取

為更直觀理解特征提取的過程，以軸承內(nèi)圈故障為例進(jìn)行詳細(xì)論述。隨機(jī)選取一組內(nèi)圈故障振動信號進(jìn)行CEEMDAN 分解，分解之后得到一系列的IMF，階數(shù)越大其頻率越低，即包含的故障信息越少，具體如圖3所示。

圖3 CEEMDAN信號分解圖

為準(zhǔn)確提取故障信號較多的IMF 分量，選用峭度值-相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則對各模態(tài)分量進(jìn)行篩選。分別計算各個IMF的峭度值、相關(guān)系數(shù)，將峭度值大于3且相關(guān)系數(shù)大于0.1 的IMF 分量進(jìn)行信號重組，各IMF分量峭度值、相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果如表2所示。

從表2中可以清楚地看出，IMF1、IMF2、IMF3這3個信號分量都符合峭度值-相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則的篩選條件。因此，選取這3個信號分量進(jìn)行信號重構(gòu)。此外，對原始信號和重構(gòu)后的信號進(jìn)行頻譜分析，軸承內(nèi)圈故障的重構(gòu)信號時域圖如圖4所示，頻譜分析如圖5所示。

圖4 CEEMDAN降噪后時域信號

圖5 CEEMDAN降噪前、后頻譜對比圖

表2 各IMF分量峭度值-相關(guān)系數(shù)

從頻譜圖可以看出，重組信號保留了敏感故障特征，有效消除了噪聲的干擾。為此，將重構(gòu)后的信號作為后續(xù)分析的樣本信號。同理，對其他狀態(tài)下的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行上述降噪處理。

利用TSMPE對上述過程的重組信號進(jìn)行分析，在計算TSMPE 敏感值時，需要考慮兩個參數(shù)：嵌入維數(shù)m和時間延遲λ，針對這兩個參數(shù)的選擇其他學(xué)者已經(jīng)做了大量分析[18]，由于篇幅原因不再贅述，在本文中嵌入維數(shù)m為6，延遲λ為1，尺度因子τ為20，數(shù)據(jù)長度n為2 048。4種狀態(tài)下的TSMPE值如圖6所示。

圖6 4種狀態(tài)下的TSMPE值

從圖6可以看出，4 種狀態(tài)下TSMPE 值的變換趨勢大致相同，隨著尺度因子的增加而降低，在尺度因子4～20區(qū)間內(nèi)TSMPE值具有交叉重合的現(xiàn)象，故不能直接將TSMPE 值作為特征向量進(jìn)行故障分類。為解決上述問題，對TSMPE 值進(jìn)行降維，通過PCA 計算各個元素的貢獻(xiàn)率，前3 個元素的累計貢獻(xiàn)率達(dá)到99.02%，說明前3個元素包含了各狀態(tài)下的大部信息特征。因此，選取這3 個元素作為特征向量，將原始20維特征值降到3維，有效減少了后續(xù)故障分類的計算量，實現(xiàn)數(shù)據(jù)去冗余，其貢獻(xiàn)率如圖7所示。

圖7 主元素貢獻(xiàn)率

3.2 滾動軸承故障診斷

用IAFSA 算法對SVM 的懲罰因子C及核函數(shù)G進(jìn)行尋優(yōu)。每種狀態(tài)有40 組特征向量，將其隨機(jī)分為兩部分，每部分含20 組特征向量，其中一部分用于IAFSA_SVM 故障診斷模型訓(xùn)練，另一部分特征值被用于故障診斷，其中故障診斷模型訓(xùn)練時長為11 s，故障診斷時長為5 s，故障診斷準(zhǔn)確率為97.5%，結(jié)果如圖8所示。

圖8 CEEMDAN-TSMPE-PCA-IAFSA_SVM故障診斷結(jié)果示意圖

3.3 方法對比

為驗證本文所提故障診斷方法的優(yōu)劣，從多個維度對算法進(jìn)行對比驗證。

3.3.1 特征提取維度進(jìn)行對比驗證

將本文所提CEEMDAN-TSMPE-PCA故障特征提取算法分別與EEMD-TSMPE-PCA故障特征提取算法以及CEEMDAN-TSMPE 故障特征提取算法進(jìn)行對比驗證。

將故障信號分別采用上述3種故障特征提取算法進(jìn)行故障特征提取，將故障特征輸入到IAFSA_SVM 故障診斷模型中進(jìn)行識別，基于EEMDTSMPE-PCA 診斷結(jié)果如圖9所示，基于CEEMDAN-TSMPE 診斷結(jié)果如圖10所示，其故障診斷準(zhǔn)確率如表3所示。

圖9 基于EEMD-TSMPE-PCA故障診斷結(jié)果示意圖

圖10 基于CEEMDAN-TSMPE故障診斷結(jié)果示意圖

由表3可知，經(jīng)CEEMDAN-TSMPE-PCA 處理后的特征信號故障診斷準(zhǔn)確率比經(jīng)EEMD-TSMPEPCA 處理后的故障診斷準(zhǔn)確率高，CEEMDAN 算法相較于EEMD算法在軸承故障信號特征提取方面效果更好，導(dǎo)致該結(jié)果的原因是經(jīng)EEMD 提取的特征向量含有沒有完全消除的噪聲。此外，從表3可以看出由CEEMDAN-TSMPE-PCA特征提取算法處理后的故障診斷準(zhǔn)確率為97.5%，高于由CEEMDANTSMPE 特征提取算法提取后的91.25%，從結(jié)果是可以看出經(jīng)PCA 降維后的故障信息有效去除了信息冗余，故障信息更加明顯，故障診斷的效果更好。

表3 基于3種特征提取算法故障診斷結(jié)果對比

3.3.2 故障訓(xùn)練模型維度對比驗證

為證明IAFSA-SVM 故障診斷算法更有優(yōu)勢，將IAFSA_SVM 故障診斷算法、AFSA-SVM 故障診斷算法及PSO-SVM 故障診斷算法進(jìn)行對比。選一組故障數(shù)據(jù)，經(jīng)CEEMDAN-TSMPE-PCA 特征提取后，將特征向量分別輸入到IAFSA-SVM、AFSA_SVM 和PSO_SVM 故障診斷模型中，其故障診斷結(jié)果如圖8、圖11、圖12所示，具體故障診斷信息如表4所示。

圖12 基于CEEMDAN-TSMPE-PCA-PSO_SVM故障診斷結(jié)果示意圖

由表4可知，相比于AFSA 和PSO，基于采用IAFSA 算法優(yōu)化SVM 故障診斷算法故障診斷準(zhǔn)確率更高，故障診斷耗時更短，可以說明IAFSA 對于懲罰因子C、核函數(shù)G尋優(yōu)效果更好，基于IAFSA_SVM故障診斷算法在滾動軸承故障診斷中更有優(yōu)勢。

表4 故障診斷結(jié)果對比

通過多維度對比分析的結(jié)果可以看出，本文提出的方法要優(yōu)于其他組合診斷的方法，在滾動軸承故障診斷方面具有一定的優(yōu)越性。

3.4 風(fēng)電場數(shù)據(jù)實驗

為驗證算法在實際中的效果，特對某公司在張家口市滿井風(fēng)電場1.5 MW 風(fēng)電機(jī)組齒輪箱上采集的振動數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[19]。在運(yùn)行過程中，發(fā)現(xiàn)齒輪箱高速側(cè)出現(xiàn)振動變大的不良現(xiàn)象，通過內(nèi)窺鏡發(fā)現(xiàn)軸承高速端外環(huán)存在細(xì)小剝落點，2011年5月對故障部件進(jìn)行更換，更換后發(fā)現(xiàn)軸承內(nèi)環(huán)有一面積約50 mm×5 mm 大的剝落點，確定為內(nèi)環(huán)故障。將部件更換前的振動數(shù)據(jù)看作故障數(shù)據(jù)，將部件更換后振動信號看作正常信號，某時段故障振動信號如圖13所示。

圖13 風(fēng)電場故障數(shù)據(jù)

根據(jù)本文所提出故障診斷方法的步驟對所有采集到的樣本進(jìn)行分析，首先對振動信號進(jìn)行CEEMDAN分解得到9個IMF分量，其中IMF2、IMF3、IMF4分量峭度值大于3 且相關(guān)性系數(shù)大于0.1，將IMF2、IMF3、IMF4進(jìn)行信號重組，實現(xiàn)初步降噪。接著對重組信號進(jìn)行STMPE初始特征值提取，對提取后初始特征值進(jìn)行PCA 降維，提取到40×3 的故障特征向量。

將特征向量輸入到IAFSA-SVM 故障分類器中，其診斷結(jié)果如圖14所示，其中軸承內(nèi)圈故障狀態(tài)編碼為1，正常狀態(tài)編碼為2。

圖14 基于風(fēng)電場實際數(shù)據(jù)故障診斷結(jié)果

結(jié)果顯示，故障診斷率為97.5%，說明本文提出的將CEEMDAN、TSMPE、PCA 相結(jié)合的降噪方法有效提高了風(fēng)力發(fā)電機(jī)軸承故障診斷的準(zhǔn)確率。

4 結(jié)語

綜上所述，本文提出一種將CEEMDAN、TSMPE、PCA、IAFSA_SVM 相結(jié)合的軸承故障診斷方法，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障診斷中具有一定優(yōu)勢。

(1)利用CEEMDAN 算法對于非線性信號的分解優(yōu)勢，結(jié)合峭度值-相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則實現(xiàn)故障振動信號的降噪、重構(gòu)。采用凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)對算法進(jìn)行驗證，故障診斷率為97.5%。為進(jìn)一步驗證本文所提算法的實際應(yīng)用效果，使用風(fēng)電場實際故障信號進(jìn)行再次驗證，其故障診斷結(jié)果也為97.5%。說明了本文提出的將CEEMDAN、TSMPE、PCA 相結(jié)合的降噪方法在風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障診斷中的有效性。

(2)通過IAFSA 優(yōu)化SVM 的懲罰因子C、RBF核參數(shù)G，減少了故障診斷模型的訓(xùn)練時長，提高了故障診斷準(zhǔn)確率，最后故障診斷模型訓(xùn)練時長為11 s，故障診斷時長為5 s，故障診斷準(zhǔn)確率為97.5%。

(3)由于故障發(fā)生的隨機(jī)性，目前僅采集到正常狀態(tài)及內(nèi)圈故障狀態(tài)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱高速軸振動信號。在用風(fēng)電場實際數(shù)據(jù)對算法進(jìn)行驗證時，未能對除正常信號、內(nèi)圈故障狀態(tài)信號外的其他信號進(jìn)行驗證，待后期各故障數(shù)據(jù)量擴(kuò)充后，可對其進(jìn)行補(bǔ)充驗證。

通過多維度的對比分析，說明了本文提出的方法要優(yōu)于其他組合的診斷方法，在滾動軸承故障診斷方面具有一定的優(yōu)越性。