電力變壓器繞組變形特性仿真分析與匝間短路故障診斷

翟天心

（臺(tái)灣中原大學(xué)電機(jī)工程學(xué)系，臺(tái)灣 桃園 330）

變壓器指用來變換交流電壓、電流而傳輸交流電能的電氣設(shè)備，主要根據(jù)電磁感應(yīng)原理實(shí)現(xiàn)電能傳遞，按照用途可分為電力變壓器、儀用變壓器、試驗(yàn)變壓器等。電力變壓器是電力輸配電、電力用戶配電的必要設(shè)備，在發(fā)電廠和變電所中具有重要作用，不僅可升高電壓把電能輸送到用電地區(qū)，且能把電壓降低為各級(jí)使用電壓，極大滿足用電需要。變壓器繞組屬于電路部分，一般由電導(dǎo)率高的銅導(dǎo)線或是鋁導(dǎo)線繞制而成，為電力系統(tǒng)中的一部分。當(dāng)變壓器在正常運(yùn)行時(shí)，如果突然受到故障短路電流干擾，短路電流可產(chǎn)生較大電動(dòng)力，進(jìn)而作用每個(gè)繞組。在運(yùn)輸和組裝變壓器時(shí)，也會(huì)使變壓器受到不同程度的碰撞與擠壓，只產(chǎn)生機(jī)械力，使變壓器繞組發(fā)生位移或是變形，導(dǎo)致在運(yùn)行過程中發(fā)生匝間短路故障等事故。因此，對電力變壓器繞組變形特性仿真分析和匝間短路故障診斷進(jìn)行綜述。

1 電力變壓器繞組變形分析

1．1 電力變壓器的作用

電力變壓器是一種靜止的電氣設(shè)備，可以把某一數(shù)值的交流電壓變成頻率相同的另一種或是幾種數(shù)值不同的電壓設(shè)備。由繞在同一鐵芯上的兩個(gè)或是兩個(gè)以上線圈繞組組成，繞組之間通過交變磁場相互聯(lián)系，且根據(jù)電磁感應(yīng)原理工作。當(dāng)一次繞組通以交流電時(shí)，能夠產(chǎn)生交變磁通，再在鐵芯導(dǎo)磁的作用下，在二次繞組中感應(yīng)出交流電動(dòng)勢。通常二次感應(yīng)電動(dòng)勢高低與一、二次繞組匝數(shù)的多少有關(guān)，具體表現(xiàn)為電壓大小與匝數(shù)成正比，即電壓越大，匝數(shù)越多。

電力變壓器的主要作用是傳輸電能，所以，額定容量為主要參數(shù)，可以表征傳輸電能的大小，當(dāng)對變壓器施加額定電壓時(shí)，需要以額定容量明確額定電流，額定電流為在規(guī)定條件下不超出溫升限值。當(dāng)使用電力變壓器時(shí)，應(yīng)該合理選擇變壓器的額定容量，因?yàn)樽儔浩骺蛰d運(yùn)行時(shí)，需用較大的無功功率。如果變壓器容量選擇過大，將增加初投資，讓其長時(shí)間處于空載或者是輕載運(yùn)行，使得空載損耗比重提高，功率因數(shù)下降，網(wǎng)絡(luò)損耗增加。如果變壓器容量選擇過小，將讓變壓器長時(shí)間過負(fù)荷，容易損壞設(shè)備。

1．2 電力變壓器繞組短路電動(dòng)力分析

（1）麥克斯韋方程組。電力變壓器的正常運(yùn)行對保障整個(gè)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有關(guān)鍵作用，一旦變壓器繞組受到來自外部輸電線路過大的短路電流沖擊時(shí)，內(nèi)部電場和磁場均會(huì)受到影響，發(fā)生改變，使電磁感應(yīng)生成的短路電動(dòng)力猛然提高。

在此基礎(chǔ)上，電力變壓器繞組將發(fā)生變形或是不同程度的絕緣破壞，給電力系統(tǒng)運(yùn)行帶來安全隱患，若不及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理，電力變壓器將無法正常運(yùn)行，嚴(yán)重情況下可引起較大的電力事故。所以，有必要對電力變壓器繞組短路電動(dòng)力進(jìn)行分析。麥克斯韋方程組是英國物理學(xué)家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋在19世紀(jì)建立的一組描述電場、磁場和電荷密度、電流密度之間關(guān)系的偏微分方程。

主要由四個(gè)方程組成，分別為高斯定律、高斯磁定律、法拉第感應(yīng)定律、麥克斯韋-安培定律。在麥克斯韋電磁場理論要點(diǎn)中，電能或者是電磁不止存在帶電體、磁化體或帶電流物體中，還分布在周圍的電磁場中，導(dǎo)體構(gòu)成的電路中如果有中斷處，電路中的傳導(dǎo)電流將由電介質(zhì)中的位移電流補(bǔ)償貫通，同時(shí)位移電流與其產(chǎn)生的磁場關(guān)系與傳導(dǎo)電流沒有區(qū)別。因?yàn)樽儔浩髟谶\(yùn)行時(shí)，內(nèi)部也發(fā)生著電場與電磁場變化，可用麥克斯韋方程組研究電力變壓器內(nèi)部磁場分布規(guī)律。微分形式的麥克斯韋方程組為：

式中，H為磁場強(qiáng)度，J為電流密度，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，D為電荷體密度。當(dāng)存在介質(zhì)時(shí)，由于電場與磁場和介質(zhì)之間的相互影響，讓電磁場量與介質(zhì)的特性有關(guān)，需要補(bǔ)充描述介質(zhì)性質(zhì)的物性方程，即D＝εE，B＝Hμ，j＝σE，其中ε為介質(zhì)的絕對介電常數(shù)，μ為絕對磁導(dǎo)率，σ為導(dǎo)體電導(dǎo)率。

（2）變壓器出現(xiàn)三相短路時(shí)的電流計(jì)算方法。當(dāng)電力變壓器二次側(cè)短路時(shí)，繞組中可產(chǎn)生大的短路電流，在短路電流的干擾下，繞組出現(xiàn)大的電磁力，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過額定電磁力值，導(dǎo)致繞組機(jī)械強(qiáng)度被破壞。另外，過大的短路電流可讓繞組發(fā)熱，溫度升高，進(jìn)而損壞繞組絕緣保護(hù)，甚至引起變壓器繞組被燒毀，導(dǎo)致電力變壓器爆炸，需要在變壓器運(yùn)行期間對繞組上流經(jīng)瞬態(tài)短路電流展開監(jiān)測，變壓器瞬態(tài)短路電流計(jì)算方法為：I(t)＝I0e-(R/L)t+(Vm/√R2+X2)sin（ωt-θ），其中R指變壓器中的等效電阻，I0指短路后非周期量的瞬時(shí)初始值，L指變壓器等效電感，Vm指電壓最大值，X指變壓器等效電抗，θ指電壓源初相角。

（3）電力變壓器繞組受力。隨著變壓器繞組線圈中電流通過，線圈周圍空間將形成磁場，但是因?yàn)樽儔浩鲀?nèi)部具有鐵芯，導(dǎo)磁性能強(qiáng)于空氣，因此大多數(shù)磁通可在鐵芯內(nèi)通過，屬于主磁通。不根據(jù)鐵芯的磁路流動(dòng)的其他磁通屬于漏磁通，與主磁通相比，漏磁通產(chǎn)生雜散損耗，只能與一次側(cè)繞組相交鏈，無法傳遞能量，但能降低電壓。主磁通具有能量傳遞媒介作用，可同時(shí)與一、二次側(cè)繞組相交鏈，產(chǎn)生勵(lì)磁。無論是主磁通還是漏磁通，都能夠形成閉合的磁回路，讓磁力線順著線圈兩個(gè)不同方向行走，其中順著線圈高度方向的為縱向漏磁通，順著線圈幅向方向的為幅向漏磁通。一旦變壓器發(fā)生短路，隨著線圈中出現(xiàn)大的短路電流，將出現(xiàn)一定漏磁通，縱向漏磁通讓變壓器線圈產(chǎn)生幅向電動(dòng)力，幅向漏磁通讓線圈產(chǎn)生縱向電動(dòng)力，分析電力變壓器繞組不同方向上的受力十分必要。根據(jù)右手定則，軸向漏磁通對高低壓繞組有輻向拉伸力，進(jìn)而提高變壓器高低壓繞組向內(nèi)的軸向壓力。因?yàn)槎搪冯娏鞑皇枪潭ú蛔?，繞組所受到的電動(dòng)力也相應(yīng)變化。

1．3 電力變壓器繞組變形特性分析

變壓器繞組變形的形式主要包括整體變形與局部變形，整體變形多由變壓器在運(yùn)輸期間受到振動(dòng)沖擊導(dǎo)致，一般只會(huì)引起變壓器繞組線圈之間出現(xiàn)移動(dòng)，不會(huì)對整體造成太大影響?？筛淖兝@組線圈對地電容，對電感量和餅間電容沒有干擾，若繞組在外部短路電動(dòng)力的沖擊下，使部分撐條受力移動(dòng)位置或者是脫落，將讓繞組線圈在原本壓緊力的作用下往一邊偏移，加上外線圈擴(kuò)張或是內(nèi)線圈收縮，讓高低壓繞組線圈之間的距離發(fā)生變化，降低對地電容。局部變形為變壓器繞組線圈的等效直徑與厚度沒有發(fā)生大面積變化，僅是部分線圈尺寸分布不均勻或是線餅等效直徑出現(xiàn)較小變化。雖然對總電感沒有太大影響，但是當(dāng)變壓器繞組導(dǎo)線承受的應(yīng)力超過額定值，或者是長期受到短路電動(dòng)力沖擊引起線圈匝間絕緣被損壞時(shí)，可讓變壓器繞組發(fā)生匝間短路故障，如果出現(xiàn)嚴(yán)重故障，可使線圈被燒毀。

2 繞組變形特性仿真分析

頻率響應(yīng)法在繞組變形檢測中具有重復(fù)性好等優(yōu)勢，當(dāng)變壓器繞組發(fā)生變形后，可導(dǎo)致電路參數(shù)改變，造成頻響特性曲線隨之變化，具體表現(xiàn)為諧振點(diǎn)頻率與諧振點(diǎn)峰值發(fā)生不同程度的升降或者是位移。對此，可將其用來觀察頻率響應(yīng)曲線有無發(fā)生變化，當(dāng)諧振點(diǎn)頻率變化量為正數(shù)，代表變壓器繞組在變形后，諧振點(diǎn)頻率上升，當(dāng)變化量為負(fù)數(shù)，代表諧振點(diǎn)頻率降低。同理，當(dāng)諧振點(diǎn)峰值變化量為正數(shù)，代表變壓器繞組在變形后，諧振點(diǎn)峰值上升，當(dāng)變化量為負(fù)數(shù)，代表諧振點(diǎn)峰值降低。仿真模擬變壓器繞組不同位置電感參數(shù)改變，發(fā)現(xiàn)當(dāng)變壓器等值電路繞組電感參數(shù)逐次減小時(shí)，頻響曲線向右邊高頻區(qū)移動(dòng)，部分諧振點(diǎn)峰值出現(xiàn)明顯改變，當(dāng)繞組等值電路首段與末端電感參數(shù)變化時(shí)，頻響曲線存在相似性特點(diǎn)。在縱向電容參數(shù)改變后的仿真模擬中，當(dāng)變壓器等值電路繞組縱向電容參數(shù)逐次減小時(shí)，低頻區(qū)域頻率響應(yīng)曲線沒有太大變化，高頻區(qū)域有明顯變化，表現(xiàn)為出現(xiàn)新的諧振點(diǎn)。在對地電容參數(shù)改變后的仿真模擬中，當(dāng)變壓器等值電路繞組對地電容參數(shù)逐次減小時(shí)，頻響曲線整體向右邊高頻區(qū)移動(dòng)，部分諧振點(diǎn)峰值有顯著變化，首端對地電容改變對頻率響應(yīng)曲線沒有太大影響?？芍?dāng)變壓器等值電路中各電路參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，將使繞組頻響曲線呈規(guī)律性改變，可以用來判斷變壓器繞組情況。

3 匝間短路故障診斷方法

變壓器匝間短路故障為內(nèi)部故障，傳統(tǒng)保護(hù)在故障發(fā)生后難以識(shí)別繞組故障狀態(tài)，造成變壓器繼續(xù)負(fù)載運(yùn)行。油色譜分析法能夠通過氣體探測器檢測變壓器內(nèi)部故障產(chǎn)生的特殊氣體，但不適合在處理匝間短路故障時(shí)應(yīng)用。對稱分量法根據(jù)派克變換法可獲得變壓器端口電流相位，從而實(shí)現(xiàn)故障辨識(shí)，可對于匝間短路故障，該方法計(jì)算復(fù)雜，同樣不適用。且上述兩種診斷方法都沒有充分考慮變壓器故障后的電磁耦合特性，行波在電力線路中，可以應(yīng)用在線路測距以及電纜故障定位中，原理為行波在傳輸時(shí)可經(jīng)過不同波組抗點(diǎn)發(fā)生波折射與反射，依次形成反射波以及折射波。重復(fù)脈沖法以行波理論為基礎(chǔ)，借助信號(hào)發(fā)生器對被測物輸入低壓脈沖信號(hào)，只要脈沖信號(hào)在導(dǎo)線傳輸期間遇到阻抗不連續(xù)處，即可讓脈沖信號(hào)波出現(xiàn)折射波和反射波。與此同時(shí)，監(jiān)測點(diǎn)可測到一條與正常狀態(tài)下不同的特性響應(yīng)曲線，將其與正常狀態(tài)下的特性響應(yīng)曲線對比，如果具有顯著差異，表示被測物中具有阻抗不連續(xù)處，提示繞組中可能發(fā)生短路或是斷路故障，可應(yīng)用在發(fā)電機(jī)繞組匝間短路故障診斷中。因?yàn)樽儔浩骼@組與發(fā)電機(jī)繞組存在相似性，變壓器繞組波阻抗發(fā)生變化同樣會(huì)干擾脈沖波信號(hào)傳輸，重復(fù)脈沖法能夠用來診斷變壓器匝間短路故障。并根據(jù)故障位置波阻抗變化情況反映繞組匝間短路故障嚴(yán)重程度，可將特性相應(yīng)曲線和正常狀態(tài)下的特性相應(yīng)曲線合并呈一條特性曲線，如果特性曲線異常代表繞組匝間發(fā)生短路故障。

4 結(jié)語

電力變壓器在電力系統(tǒng)中有著無法取代的作用，在經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展下，我國電力建設(shè)速度加快，發(fā)電裝機(jī)容量明顯增長，電網(wǎng)建設(shè)速度顯著提升。繞組變形在電力變壓器故障中的發(fā)生率高，需要相關(guān)人員及時(shí)進(jìn)行檢測并維修，以免出現(xiàn)更加嚴(yán)重的故障，影響正常用電。本文經(jīng)過闡述電力變壓器的作用，用麥克斯韋方程組對電力變壓器繞組短路電動(dòng)力展開分析，明確變壓器繞組在外力或者是外部短路電動(dòng)力沖擊下發(fā)生絕緣短路故障時(shí)，繞組的受力和內(nèi)部磁通變化情況，論述了繞組變形特性，并進(jìn)一步對其展開仿真分析。將重復(fù)脈沖法作為匝間短路故障診斷方法，根據(jù)反射波系數(shù)判斷有無發(fā)生繞組匝間短路故障，有效提高用電安全性，降低損失，具有一定經(jīng)濟(jì)效益。