基于串級(jí)繞組的新型永磁同步電機(jī)起動(dòng)性能分析

崔 傲，闞超豪，趙如鵬，余銀鋼

(1. 合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥 230009;2. 安徽一天電氣技術(shù)股份有限公司，合肥 230088)

0 引 言

異步起動(dòng)永磁同步電機(jī)(Line-start Permanent Magnet Synchronous motor，LSPMSM)有著功率密度高、工作效率高、結(jié)構(gòu)可靠等優(yōu)點(diǎn)，是響應(yīng)國(guó)家雙碳政策的高效電機(jī)[1]。然而由于自身較大的起動(dòng)電流會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子永磁體壽命降低，嚴(yán)重限制了該類(lèi)電機(jī)的應(yīng)用范圍[2]。此外起動(dòng)轉(zhuǎn)矩小、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)過(guò)大的問(wèn)題也會(huì)影響電機(jī)的起動(dòng)性能[3]。近些年隨著冶金、石油等行業(yè)的快速發(fā)展，電機(jī)在工作中需要更加頻繁地起動(dòng)與制動(dòng)[4]，這對(duì)LSPMSM的起動(dòng)性能提出了更高的要求。由此可見(jiàn)，降低起動(dòng)電流，提高起動(dòng)轉(zhuǎn)矩能令LSPMSM適應(yīng)更復(fù)雜的工況，具有較高的研究?jī)r(jià)值。

為解決上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)LSPMSM起動(dòng)性能的改進(jìn)作出了不少研究[5-7]，主要思路有繞組換接方式的創(chuàng)新[8]與永磁體結(jié)構(gòu)的改良[9],但關(guān)于同時(shí)解決起動(dòng)轉(zhuǎn)矩小，起動(dòng)電流大的關(guān)鍵性問(wèn)題，目前尚未查閱到相關(guān)文獻(xiàn)。

本文將串級(jí)繞組理論應(yīng)用到異步起動(dòng)永磁同步電機(jī)當(dāng)中，設(shè)計(jì)定、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，并基于等效電路分析電機(jī)工作原理，詳細(xì)分析了串級(jí)繞組產(chǎn)生的諧波磁場(chǎng)對(duì)電機(jī)起動(dòng)性能的影響，并結(jié)合有限元法對(duì)新型電機(jī)起動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了串級(jí)繞組理論的正確性與應(yīng)用價(jià)值。

1 基于串級(jí)繞組的樣機(jī)工作原理

現(xiàn)以一臺(tái)采用串級(jí)繞組接線的三相4極電機(jī)為例說(shuō)明工作原理，圖1給出了接線示意圖。定子采用串級(jí)繞組結(jié)構(gòu)，每相線圈由一大一小兩組線圈并聯(lián)組成。大線圈串聯(lián)繞組數(shù)多，稱(chēng)為串級(jí)線圈，小線圈稱(chēng)為補(bǔ)償線圈，兩者為共中性點(diǎn)的星型接法。總開(kāi)關(guān)S1與電網(wǎng)相連，補(bǔ)償線圈通過(guò)控制開(kāi)關(guān)S2與串級(jí)線圈并聯(lián)。電機(jī)起動(dòng)時(shí)，S1閉合，串級(jí)線圈接入，補(bǔ)償線圈開(kāi)路。此時(shí)定子通有不對(duì)稱(chēng)電流，氣隙磁場(chǎng)中包含不同極數(shù)的諧波成分，由于各級(jí)諧波磁場(chǎng)具有順轉(zhuǎn)分量，起動(dòng)時(shí)諧波轉(zhuǎn)矩將與基波轉(zhuǎn)矩“逐級(jí)順串”，增大起動(dòng)轉(zhuǎn)矩。當(dāng)電機(jī)滿足穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件后將S2閉合，多極數(shù)諧波磁場(chǎng)消失，僅有兩對(duì)極磁場(chǎng)提供電磁轉(zhuǎn)矩，運(yùn)行方式與常規(guī)電機(jī)一致。

為配合起動(dòng)工況下串級(jí)繞組派生出的多極諧波磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)子繞組采用如圖2所示的分匝線圈組結(jié)構(gòu)。將每相繞組重新拆分為主匝與副匝并聯(lián)，兩組線圈中間經(jīng)電橋線關(guān)聯(lián)。起動(dòng)工況下，轉(zhuǎn)子繞組與諧波磁場(chǎng)耦合，兩路線圈的部分電動(dòng)勢(shì)相互抵消，有效匝數(shù)減少，表現(xiàn)為轉(zhuǎn)子提供附加阻抗。其作用與三相異步電機(jī)轉(zhuǎn)子串對(duì)稱(chēng)電阻起動(dòng)類(lèi)似，有助于減小起動(dòng)電流，改善功率因數(shù)，弱化了起動(dòng)電流對(duì)永磁體的損傷。穩(wěn)態(tài)工況下，氣隙僅存在兩對(duì)極磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)子等效電阻恢復(fù)正常，不影響電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行電流大小。

圖2 分匝線圈組示意圖

圖3給出了新型LSPMSM結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖。電機(jī)參數(shù)方面，與常規(guī)電機(jī)相比，串級(jí)繞組具有相同的尺寸與嵌線工藝，樣機(jī)滿槽率、鐵心結(jié)構(gòu)以及永磁體材料均沒(méi)有改變，僅外電路的連接方式有所區(qū)別。

圖3 樣機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2 定子繞組設(shè)計(jì)與分析

2.1 定子繞組設(shè)計(jì)

樣機(jī)定子采用三相36槽4極的串級(jí)繞組，滿足60°相帶。定子繞組拆分為串級(jí)線圈與補(bǔ)償線圈并聯(lián)，各繞組槽號(hào)相位如圖4所示。

圖4 串級(jí)繞組槽電動(dòng)勢(shì)星形圖

基于串級(jí)繞組理論，設(shè)計(jì)出如圖5所示的定子繞組結(jié)構(gòu)。相關(guān)參數(shù)如表1所示。

圖5 串級(jí)繞組結(jié)構(gòu)

表1 定子繞組參數(shù)

由串級(jí)繞組參數(shù)可知，定子兩套繞組的每相串聯(lián)匝數(shù)相等，保證了電機(jī)的穩(wěn)態(tài)性能不變。異步起動(dòng)時(shí)，A8、B8、C8三個(gè)端口接入工頻三相電源，轉(zhuǎn)子開(kāi)始加速，待轉(zhuǎn)速上升到同步轉(zhuǎn)速附近時(shí)，令A(yù)4、B4、C4并入電網(wǎng)，補(bǔ)償氣隙中多余極對(duì)數(shù)的磁場(chǎng)。此后電機(jī)保持同步轉(zhuǎn)速，完成從異步起動(dòng)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的切換。

2.2 定子繞組磁場(chǎng)分析

電機(jī)起動(dòng)時(shí)，只有串級(jí)線圈接通電源，產(chǎn)生不對(duì)稱(chēng)電流。以A相繞組為例，此時(shí)電流可分解為正、負(fù)、零三序電流之和:

(1)

(2)

式中，v為諧波次數(shù)，p為極對(duì)數(shù)，Nc為線圈匝數(shù)，kwv為考慮到串級(jí)繞組特殊排布方式而引入的繞組因數(shù)。

設(shè)線圈初始電角度為θs，由于串級(jí)線圈的部分槽號(hào)不相鄰，導(dǎo)致線圈磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生相位上的差異，故將磁動(dòng)勢(shì)矢量分解為復(fù)變函數(shù)形式

fv=Fv1cos(ωvt+φk)+jFvjsin(ωvt+φk)

(3)

式中，F(xiàn)v1和Fvj分別為磁動(dòng)勢(shì)的實(shí)軸與虛軸分量；φk為磁動(dòng)勢(shì)相位角。

分析合成磁動(dòng)勢(shì)時(shí)，僅需各組線圈實(shí)軸與虛軸的磁動(dòng)勢(shì)分別標(biāo)量求和再矢量疊加即可。由此可得正序電流產(chǎn)生的v次諧波三相合成磁動(dòng)勢(shì)為

(4)

(5)

(6)

式中，Cv為串級(jí)繞組因數(shù)，以體現(xiàn)依照串級(jí)繞組排布時(shí)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)所需整定的倍數(shù)。

負(fù)序電流產(chǎn)生的三相磁動(dòng)勢(shì)fv-可用類(lèi)似方法求得，零序電流無(wú)法形成合成磁場(chǎng)，在此不予考慮。綜上所述，v次諧波磁動(dòng)勢(shì)為

fv=fv++fv-

(7)

式(7)說(shuō)明起動(dòng)時(shí)串級(jí)繞組產(chǎn)生的多極數(shù)諧波磁場(chǎng)均可分解為正向旋轉(zhuǎn)和反向旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)，以兩對(duì)極磁場(chǎng)為基準(zhǔn)，定義無(wú)因次磁動(dòng)勢(shì)為

(8)

式中，kv+代表正轉(zhuǎn)磁場(chǎng)含量，其值越大順串轉(zhuǎn)矩越大；kv-表征反轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，其值越大制動(dòng)性質(zhì)越強(qiáng)。不同極對(duì)數(shù)下無(wú)因次磁動(dòng)勢(shì)如表2所示。

表2 不同極對(duì)數(shù)下的無(wú)因次磁動(dòng)勢(shì)

由表數(shù)據(jù)可知，諧波磁場(chǎng)均含有反轉(zhuǎn)分量，且高次諧波占比較小。除基波磁場(chǎng)外，極對(duì)數(shù)為1和3的諧波磁場(chǎng)占比較大，對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響占主導(dǎo)地位，并且兩者反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)含量均小于7%，提供的順向轉(zhuǎn)矩遠(yuǎn)大于制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，能夠?qū)崿F(xiàn)多極數(shù)諧波轉(zhuǎn)矩的“順串”，提高電機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩。起動(dòng)過(guò)程中諧波與基波轉(zhuǎn)矩的相互作用可以在宏觀上等效為圖6所示的多電機(jī)拖動(dòng)系統(tǒng)。

圖6 串級(jí)起動(dòng)等效示意圖

3 轉(zhuǎn)子繞組設(shè)計(jì)與分析

3.1 轉(zhuǎn)子繞組接線設(shè)計(jì)

基于串級(jí)繞組理論，在轉(zhuǎn)子中引入分匝線圈組結(jié)構(gòu)，32槽，節(jié)距為8。每相繞組使用分匝并聯(lián)的繞制方式，分成主匝N1與副匝N2，匝數(shù)N1>N2，中間經(jīng)電橋線串聯(lián)。具體連接方式如圖7所示。

圖7 轉(zhuǎn)子繞組連接方式

3.2 轉(zhuǎn)子工作方式分析

若p為偶數(shù)，得到轉(zhuǎn)子繞組等效電路如圖8所示。

圖8 偶數(shù)次磁場(chǎng)作用下等效電路

此時(shí)主匝與副匝支路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)順串。由于同一線圈主副匝處在相同轉(zhuǎn)子槽內(nèi)，兩路線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相位一致，故順串電壓大小為E1+E2，能夠與端口短接線形成閉合回路。電橋線中有電流通過(guò)，分匝線圈組的有效匝數(shù)為N1+N2,轉(zhuǎn)子不提供附加阻抗。從短接線兩端看端口等效阻抗為

(9)

若p為奇數(shù)，等效電路如圖9。

圖9 奇數(shù)次磁場(chǎng)作用下等效電路

(10)

不難看出轉(zhuǎn)子電流下降，有效匝數(shù)減少，折算到定子側(cè)的電阻增大，轉(zhuǎn)子將提供附加阻抗?；诖艅?dòng)勢(shì)不變的原則可求得附加阻抗大小為

(11)

當(dāng)起動(dòng)過(guò)程結(jié)束，定子補(bǔ)償線圈接入，多極數(shù)諧波磁場(chǎng)消失，氣隙中僅含有兩對(duì)極磁場(chǎng)，LSPMSM進(jìn)入同步運(yùn)行狀態(tài)。此時(shí)兩條支路電流大小相等，方向相同，電橋線不起作用，保證了在穩(wěn)態(tài)工況下分匝線圈組與常規(guī)電機(jī)轉(zhuǎn)子回路的等效。

3.3 電機(jī)等效電路與諧波轉(zhuǎn)矩分析

在常規(guī)LSPMSM等效電路的基礎(chǔ)上，新型電機(jī)需要進(jìn)一步考慮極對(duì)數(shù)為1和3的串級(jí)諧波磁場(chǎng)的影響。對(duì)轉(zhuǎn)子而言，在不同轉(zhuǎn)差率的諧波磁場(chǎng)作用下，可等效為三條負(fù)載回路，經(jīng)過(guò)繞組和頻率歸算之后通過(guò)直接電耦合與定子側(cè)漏抗串聯(lián)，就可以實(shí)現(xiàn)滿足電機(jī)性能的電路搭建，得到如圖10所示的起動(dòng)過(guò)程等效電路。

圖10 異步起動(dòng)等效電路

(12)

4 起動(dòng)性能分析

為驗(yàn)證樣機(jī)起動(dòng)性能，現(xiàn)基于圖3所示的樣機(jī)模型，采用有限元法對(duì)樣機(jī)的起動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真，主要參數(shù)如表3所示。

表3 樣機(jī)仿真參數(shù)

圖11給出了樣機(jī)起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速的仿真結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)在異步起動(dòng)的過(guò)程當(dāng)中，由于串級(jí)繞組發(fā)揮作用，樣機(jī)起動(dòng)速度很快，從開(kāi)始起動(dòng)到牽入同步轉(zhuǎn)速僅需120 ms左右，150 ms后轉(zhuǎn)速趨于穩(wěn)定(1500 r/min)，樣機(jī)具備穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件。

圖11 樣機(jī)異步起動(dòng)轉(zhuǎn)速仿真

為評(píng)估樣機(jī)的起動(dòng)性能，設(shè)置轉(zhuǎn)子負(fù)載轉(zhuǎn)矩為零，進(jìn)行空載試驗(yàn)仿真，結(jié)果如圖12、13所示。對(duì)轉(zhuǎn)矩波形分析可知，采用串級(jí)繞組的新型電機(jī)空載起動(dòng)轉(zhuǎn)矩平均值約為22 Nm，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)可達(dá)到2.87。在40 ms到80 ms的時(shí)段內(nèi)樣機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩一直保持在75 Nm的水平。

圖12 空載起動(dòng)轉(zhuǎn)矩波形

結(jié)合圖11分析可知此階段定子派生的諧波順轉(zhuǎn)磁場(chǎng)含量高，轉(zhuǎn)子加速度大，電機(jī)牽入同步轉(zhuǎn)速的能力強(qiáng)。同時(shí)注意到100 ms到120 ms內(nèi)的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩可以迅速抵消超調(diào)轉(zhuǎn)速，調(diào)節(jié)時(shí)間僅為43.7 ms，電機(jī)具有優(yōu)良的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。

圖13給出了定子空載起動(dòng)電流波形，可以得到新型電機(jī)起動(dòng)電流有效值為56.5 A，起動(dòng)電流倍數(shù)僅為5.78。由于普通LSPMSM按照常規(guī)方式起動(dòng)時(shí)起動(dòng)電流約為額定電流的的7到10倍[10]，說(shuō)明樣機(jī)空載起動(dòng)電流得到了有效抑制。

圖13 空載起動(dòng)電流波形

下面分析帶負(fù)載運(yùn)行情況。將新型電機(jī)繞組替換為普通繞組，其余參數(shù)不變，設(shè)計(jì)出一臺(tái)普通電機(jī)。圖14給出了樣機(jī)與普通電機(jī)帶20 Nm負(fù)載時(shí)起動(dòng)電流對(duì)比，經(jīng)計(jì)算起動(dòng)電流峰值分別為70.2 A、91.7 A，重載運(yùn)行時(shí)起動(dòng)電流倍數(shù)分別為7.18、9.38。結(jié)合圖13可以證明串級(jí)繞組與分匝線圈組的配合能夠顯著減小起動(dòng)電流的結(jié)論。

圖14 負(fù)載起動(dòng)時(shí)定子電流對(duì)比

為研究串級(jí)繞組在起動(dòng)過(guò)程中的諧波磁場(chǎng)，利用Maxwell16.0場(chǎng)域后處理器分析樣機(jī)氣隙徑向磁密，得到如圖15所示的徑向分量圖。以極對(duì)數(shù)為2的基波磁場(chǎng)為基準(zhǔn)，運(yùn)用傅里葉變換分析其起動(dòng)過(guò)程中的磁場(chǎng)成分，計(jì)算結(jié)果如圖16所示。

圖15 氣隙徑向磁場(chǎng)波形

圖16 氣隙磁場(chǎng)傅里葉分析

分析計(jì)算結(jié)果可知，異步起動(dòng)時(shí)氣隙中含有不同極數(shù)的磁場(chǎng)。結(jié)合圖16可以看出，極對(duì)數(shù)為1、3的磁場(chǎng)含量分別為21.6%、18.3%，剩余各次諧波平均含量均不足5%，對(duì)樣機(jī)的起動(dòng)性能影響較小。不難發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與此前無(wú)因次磁動(dòng)勢(shì)的結(jié)論基本一致，再次證明了樣機(jī)起動(dòng)性能的優(yōu)越與串級(jí)繞組密切相關(guān)。

圖17給出了樣機(jī)堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩波形。經(jīng)計(jì)算堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)為2.75，符合大部分工業(yè)場(chǎng)合對(duì)LSPMSM的要求，證明了串級(jí)繞組的實(shí)用價(jià)值。

圖17 堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩波形

堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)中各諧波轉(zhuǎn)差率均為1，如若產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)勢(shì)必導(dǎo)致電機(jī)起動(dòng)性能的下降。對(duì)轉(zhuǎn)矩波形分析可知，堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩最小值為-149.2 Nm，最大值為252.7 Nm，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)不超過(guò)230%，確保了電機(jī)在起動(dòng)過(guò)程中有著較為穩(wěn)定的轉(zhuǎn)矩拖動(dòng)。

5 結(jié) 論

(1)基于串級(jí)繞組理論設(shè)計(jì)定子結(jié)構(gòu)，起動(dòng)時(shí)定子發(fā)揮變極作用，產(chǎn)生多極數(shù)諧波磁場(chǎng)并與基波磁場(chǎng)形成“順串”，大大提高了電機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩。同時(shí)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)減小，起動(dòng)速度有所提高。

(2)轉(zhuǎn)子采用分匝線圈組結(jié)構(gòu)，能夠與定子串級(jí)繞組產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)配合，減少每相的有效匝數(shù)，提供附加起動(dòng)電阻 ，使起動(dòng)電流得到抑制，進(jìn)而保護(hù)永磁體免受起動(dòng)電流帶來(lái)的沖擊。

(3)電機(jī)牽入同步轉(zhuǎn)速后，氣隙僅有定極數(shù)磁場(chǎng)發(fā)揮作用，轉(zhuǎn)子電阻恢復(fù)正常。仿真結(jié)果表明，新型電機(jī)能夠在保證穩(wěn)態(tài)性能不變的前提下，提高起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，降低起動(dòng)電流，起動(dòng)性能良好，具有較高的實(shí)用價(jià)值。