前庭6-PSS康復(fù)機(jī)器人洗出算法運(yùn)動軌跡研究

孫智慧，桑 華，晏祖根，竇家明

(哈爾濱商業(yè)大學(xué) 輕工學(xué)院，哈爾濱 150028)

隨著社會發(fā)展和老年人口的增長，平衡障礙的發(fā)病率隨之增加，發(fā)病率高達(dá)0.5%～1%，平衡障礙是導(dǎo)致老人跌倒、失能和傷害死亡的首位原因，所致經(jīng)濟(jì)損失超過1 000億元/a[1].究其原因，平衡障礙成因復(fù)雜，臨床量化評估客觀標(biāo)準(zhǔn)缺失，干預(yù)和康復(fù)針對性差，嚴(yán)重依賴醫(yī)生專業(yè)水平[2].跌倒是人體對自身失穩(wěn)狀態(tài)的平衡調(diào)節(jié)能力不足導(dǎo)致的結(jié)果，跌倒原因復(fù)雜，過程多變，研究跌倒過程，是個性化分析平衡能力的關(guān)鍵[3]；采用生物、運(yùn)動信息采集系統(tǒng)，采集平衡障礙患者常見跌倒行為的過程信息，提取跌倒運(yùn)動的空間、時間參數(shù)，分析跌倒軌跡的特征，建立跌倒運(yùn)動特征模型，為模擬失穩(wěn)環(huán)境提供依據(jù)[3].前庭是人體感受平衡狀態(tài)變化的重要器官，通過感受人體頭部的角度、加速度的變化量，向人體中樞系統(tǒng)輸入人體平衡狀態(tài)特征，觸發(fā)前庭覺.采用并聯(lián)機(jī)器人構(gòu)型，驅(qū)動機(jī)器人末端致使人體運(yùn)動，給予頭部有一個特定的加速度變化，使人體包括頭部產(chǎn)生位移變化被前庭器官捕捉，從而產(chǎn)生前庭覺.而新型的康復(fù)機(jī)器人結(jié)合了醫(yī)學(xué)理論和機(jī)器人工作原理，通過對人行走狀態(tài)的動感模擬，加強(qiáng)了對下肢肌肉鍛煉的同時也使神經(jīng)系統(tǒng)的控制力得到逐步恢復(fù)，從而最終使患者康復(fù)達(dá)到正常行走的目的[3].

1 前庭康復(fù)并聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

6-PSS運(yùn)動平臺是康復(fù)機(jī)器人的主要承載機(jī)構(gòu)，機(jī)器人由動平臺、基座(靜平臺)、六條運(yùn)動支鏈等組成，單條運(yùn)動鏈?zhǔn)怯芍本€電機(jī)驅(qū)動在豎直方向運(yùn)動，電機(jī)球鉸接支桿帶動支桿末端運(yùn)動，支桿另一端球交接于動平臺.其結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 前庭康復(fù)6-PSS并聯(lián)機(jī)器人系統(tǒng)Figure 1 Vestibular rehabilitation 6-PSS parallel robot system

1.1 平臺機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算

6-PSS運(yùn)動平臺屬于空間機(jī)構(gòu)，呈閉環(huán)狀，所以自由度計(jì)算應(yīng)使用KG計(jì)算公式[4]

(1)

其中：M為式中自由度的數(shù)目，n為式中構(gòu)件的個數(shù)，fi為第i個的運(yùn)動副相對自由度數(shù)，g為式中n個物體的運(yùn)動副數(shù)量.

1.2 空間坐標(biāo)系建立與轉(zhuǎn)換

6-PSS平臺機(jī)器人的動作輸出端是上動平臺，應(yīng)對動平臺建立一個動坐標(biāo)系描述其運(yùn)動，下靜平臺建立靜坐標(biāo)系對動平臺的運(yùn)動進(jìn)行計(jì)算處理.因此需要對動靜坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣求解[3].

六自由度平臺結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，構(gòu)建按機(jī)器人動坐標(biāo)系P-XPYPZP于靜坐標(biāo)系O-XYZ.靜坐標(biāo)系的原點(diǎn)與大地坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，支撐桿AB長為L.在上平臺位于中間位置時，靜坐標(biāo)系和動坐標(biāo)系的各個方向軸平行，X軸和Y軸互相垂直構(gòu)成靜平臺所在底面，Z軸垂直于此平面且向上.動坐標(biāo)系下的X軸與Y軸互相垂直后成動平臺所在平面，動坐標(biāo)系下的Z軸垂直于此平面向上，且在中立位置時，兩坐標(biāo)系下的Z軸重合.上平臺的各個鉸鏈看作一套坐標(biāo)點(diǎn)，分別為Ai(i=1,2,3,4,5,6),與基座滑塊相連的球鉸鏈看作另一套坐標(biāo)點(diǎn)，分別為Bi(i=1,2,3,4,5,6)，下平臺滑塊坐標(biāo)設(shè)為Ci(i=1,2,3,4,5,6).

圖2 6-PSS平臺機(jī)構(gòu)簡圖Figure 2 6- PSS platform mechanism diagram

在康復(fù)機(jī)器人中輸入的是動坐標(biāo)系P-XPYPZP里的信號，洗出算法運(yùn)算時需要靜坐標(biāo)系O-XYZ下的信號，所以轉(zhuǎn)換矩陣必須還要對上式矩陣進(jìn)行逆的運(yùn)算，從而求出式(1)的逆矩陣，即從動坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成靜坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為：

(2)

角速度轉(zhuǎn)換矩陣TIS如下所示.

(3)

2 人體感覺系統(tǒng)

為了使動感模擬器平臺上實(shí)現(xiàn)真實(shí)的體驗(yàn)感受，首先需要了解人體感知系統(tǒng)，人體感受運(yùn)動主要分為運(yùn)動深感覺、前庭覺、視覺神經(jīng)信號.而維持身體平衡是一項(xiàng)非常復(fù)雜的信號處理過程，需要配合以及中樞神經(jīng)完成的，視覺感知可以通過虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)實(shí)現(xiàn)，運(yùn)動深感覺與前庭覺則需要重點(diǎn)研究關(guān)于根據(jù)前庭系統(tǒng)特性的平臺運(yùn)動洗出算法[6]做出特定動作來完成.

2.1 人體前庭系統(tǒng)

人體的運(yùn)動變化感知系統(tǒng)的原理在目前已經(jīng)有了很多研究結(jié)果，其主要結(jié)構(gòu)單元是位于大腦耳部中的前庭器官，因人體運(yùn)動感覺平衡系統(tǒng)極其復(fù)雜，但感知運(yùn)動加速度和角速度的部分是由人體耳石器官與半規(guī)管器官構(gòu)成，根據(jù)醫(yī)學(xué)臨床實(shí)驗(yàn)分析出模擬人體前庭的數(shù)學(xué)模型[4].人體移動產(chǎn)生的絕對加速度結(jié)合有可能由轉(zhuǎn)動的絕對角速度結(jié)合而成的綜合加速度，再通過建立的耳石模型后是人腦部感知的加速度；而人體的絕對角速度在經(jīng)過數(shù)學(xué)模型后分解曾三個方向人體感知的角速度[5].

2.1.1 耳石模型

前庭器官耳石結(jié)構(gòu)是一圈帶有纖細(xì)絨毛的細(xì)胞，其排列固定大小不一[4].能夠感知出來人的頭部的所在位置和其所收到的重力的相對變化，這些毛細(xì)胞因運(yùn)動產(chǎn)生的絨毛波動導(dǎo)致差異性刺激從而產(chǎn)生信號傳遞大腦皮層.經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)的認(rèn)證，耳石器官的功能是感知人體線性加速度，但并不是直接感知，是感知重力分量——力比.即絕對加速度減去重力加速度.如式(4)所示：

fAA=a-g

(4)

當(dāng)人體頭部產(chǎn)生加速度時，耳石器官可以感知其存在，但并不能判斷其來源，即耳石器官沒有辦法分別加速度來源與運(yùn)動還是重力分量.所以利用這一點(diǎn)可以在相對靜止或有限的運(yùn)動空間制造出持續(xù)的加速度信號讓耳石器官感知.人體耳石模型最早是由Young和Oman[8]提出，如圖3，表1所示.

圖3 耳石模型Figure 3 Otolith model

表1 耳石模型的參數(shù)

經(jīng)過計(jì)算得到耳石模型的傳遞函數(shù)如下式：

(5)

2.1.2 半規(guī)管模型

半規(guī)管結(jié)構(gòu)是人腦部前庭器官另一關(guān)鍵部位，是感覺角速度的主要器官[4]，實(shí)際角速度經(jīng)過人體半規(guī)管后，可以感應(yīng)到分別圍繞XYZ軸的三個方向的角速度，但角速度在傳遞時存在一個閾值，在該值范圍內(nèi)腦部前庭察覺不到旋轉(zhuǎn)動作的發(fā)生.見圖4.

圖4 半規(guī)管模型Figure 4 Semicircular canal model

半規(guī)管模型的傳遞函數(shù)為：

(6)

2.2 經(jīng)典洗出算法

當(dāng)人體頭部產(chǎn)生加速度時，耳石器官可以感知其存在，但并不能判斷其來源，即耳石器官沒有辦法分別加速度來源與運(yùn)動還是重力分量.所以利用這一點(diǎn)可以在相對靜止或有限的運(yùn)動空間制造出持續(xù)的加速度信號讓耳石器官感知.而角速度是由人體重的半規(guī)管器官感知，由半規(guī)管模型知，感知的角速度已經(jīng)是絕對角速度，所以在后續(xù)中限副處理便可直接作為輸入信號[8].

洗出算法的結(jié)構(gòu)圖如圖5所示，其輸入的加速度aAA和角速度ωAA是上平臺質(zhì)心所需要模擬運(yùn)動的數(shù)據(jù).而輸出信號是洗出后符合動感模擬的數(shù)據(jù)，即動平臺對靜平臺的位移Sl和姿態(tài)角βl.

圖5 經(jīng)典洗出算法的原理圖Figure 5 Schematic diagram of the classical washing out algorithm

2.3 洗出算法仿真分析

在機(jī)器人平臺運(yùn)動算法仿真過程中，使用MatlabSimulink使用對應(yīng)模塊對洗出算法進(jìn)行仿真.由圖6建立的經(jīng)典洗出算法模型中可以得到俯仰和縱向的算法框圖[11].在此過程中加速度通道忽略角速度的影響，在選擇和設(shè)計(jì)各個濾波器的自然截止頻率和阻尼系數(shù)，需要通過相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和對應(yīng)的平臺測試數(shù)據(jù).

圖6 洗出算法 Simulink仿真模擬Figure 6 Wash out algorithm Simulink simulation

在經(jīng)典洗出算法中濾波器設(shè)計(jì)時，對設(shè)置的自然響應(yīng)頻率ω的選擇非常重要，因此有必要進(jìn)行多次調(diào)試并且在過程中找到合適的ω，這樣不僅可以得到令人滿意并且逼真度較高的模擬體驗(yàn)，還可以縮小平臺的運(yùn)動空間范圍，節(jié)省資源[15].

關(guān)于針對平衡障礙的患者，多次重復(fù)的動感模擬運(yùn)動對病情的康復(fù)是有益的[3]，各種模擬訓(xùn)練的康復(fù)動作會有所不同，例如攀登、蹦跳、加速奔跑等，具體的動作模擬過程還需要結(jié)合康復(fù)訓(xùn)練師的具體意見給出，這里采用輸入加速度信號為1 m·s-2，持續(xù)時間為9 s，在10 s后回歸至0，俯仰方向的角速度信號輸入為0 rad/s，持續(xù)20 s.如圖7、8所示，通過選取不同的濾波器參數(shù)分析洗出的效果.

圖7 輸入加速度信號Figure 7 Input acceleration signal

圖8 輸入角速度信號Figure 8 Input angular velocity signal

圖9是經(jīng)典洗出算Simulink仿真中使用不同自然響應(yīng)頻率參數(shù)的線加速度洗出結(jié)果圖，三條曲線是自然響應(yīng)頻率ωah=1、ωah=2、ωah=3時的結(jié)果，阻尼系數(shù)ξah始終為1.從圖9中可以看出三中不同自然響應(yīng)頻率都在10 s左右回到中立位置，并且位移范圍都在±0.1 m內(nèi)，但是綠色曲線位移最大紅色曲線的位移最小，說明參數(shù)越大所需要的位移空間越小，越對平臺有益.

圖9 不同參數(shù)洗出角位移比較Figure 9 Comparison of angular displacement washed out by different parameters

由圖10可以明顯看出紅色曲線角位移偏移過大，通過上文人體半規(guī)管模型可知，俯仰角速度不應(yīng)該超過3.6°/s.因此自然響應(yīng)頻率參數(shù)過大會對模擬逼真程度有著負(fù)向的影響.因此這里調(diào)試階段選用ωah=2的參數(shù)較為穩(wěn)妥.

圖10 不同參數(shù)洗出的角位移Figure 10 Angular displacements washed out by different parameters

3 聯(lián)合仿真反解

洗出算法得到的是動平臺的位移軌跡，而將洗出算法實(shí)踐到康復(fù)機(jī)器人上，必須使驅(qū)動滑塊完成響應(yīng)運(yùn)動才能使動平臺做出洗出動作.因此本節(jié)采用ADAMS和Matlab聯(lián)合仿真，反解出六滑塊位移時間曲線.

3.1 ADAMS建模

首先需要將機(jī)械物理模型在ADAMS中建立，其方法使用Solidworks建模，在導(dǎo)出為.X_T文件，在ADAMS中打開并對其進(jìn)行添加運(yùn)動副.在導(dǎo)出模型時，應(yīng)對模型的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，只保留關(guān)鍵部分.其建模圖形如圖11、12所示.

圖11 導(dǎo)入ADAMS的模型Figure 11 Import ADAMS 'model

圖12 添加運(yùn)動副后的模型Figure 12 Model after adding motion pair

3.2 建立Matlab機(jī)械系統(tǒng)模型

控制動平臺的軌跡應(yīng)對動平臺質(zhì)心直接進(jìn)行添加點(diǎn)驅(qū)動，使其質(zhì)心按照洗出算法得出的軌跡進(jìn)行運(yùn)動，從而模型中的滑塊也會響應(yīng)運(yùn)動，從而可以反解出滑塊的運(yùn)動軌跡.這里使用ADAMS中插件Controls建立機(jī)械系統(tǒng)模型，結(jié)果見圖13、14.

圖13 6-PSS機(jī)器人機(jī)械系統(tǒng)模型Figure 13 6-PSS robot mechanical system model

圖14 機(jī)械系統(tǒng)模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)Figure 14 Internal structure of mechanical system model

3.3 聯(lián)合仿真與結(jié)果分析

將機(jī)械系統(tǒng)模型與Simulink聯(lián)合搭建仿真模擬如圖15所示.

圖15 聯(lián)合仿真模擬總圖Figure 15 General diagram of co-simulation

運(yùn)行結(jié)果后得出六個滑塊的位移軌跡如圖16～21所示.

圖16 滑塊1位移曲線Figure 16 Displacement curve of slider 1

圖17 滑塊2位移曲線Figure 17 Displacement curve of slider 2

圖18 滑塊3位移曲線Figure 18 Displacement curve of slider 3

圖19 滑塊4位移曲線Figure 19 Displacement curve of slider 4

圖20 滑塊5位移曲線Figure 20 Displacement curve of slider 5

圖21 滑塊6位移曲線Figure 21 Displacement curve of slider 6

4 結(jié) 語

通過洗出算法洗出的動平臺運(yùn)動軌跡可以實(shí)現(xiàn)加速度的持續(xù)的效果，并且完成這次運(yùn)動后，使得動平臺回復(fù)到初始位置并且不會被人體感知，從而可以進(jìn)行下一個運(yùn)動的繼續(xù)，連續(xù)不斷的動作，就可以實(shí)現(xiàn)對康復(fù)病人前庭器官的運(yùn)動感覺的刺激.

從本文的算法結(jié)論分析可以看出，在自然截止頻率選擇2時，更加適合洗出動作，算法結(jié)構(gòu)精簡，執(zhí)行速度快，反饋速度也很快，但需要調(diào)節(jié)參數(shù)以達(dá)到理想效果.采用聯(lián)合仿真的研究方法求出了6-PSS康復(fù)機(jī)器人的驅(qū)動軌跡，完成了康復(fù)機(jī)器人驅(qū)動部分的運(yùn)動.此外，聯(lián)合仿真在機(jī)器人反解這塊也有一定研究價值，例如對焊接機(jī)器人的的運(yùn)動反解.