基于Anylogic 的車流徑路聯(lián)合優(yōu)化模型研究

穆阿立

（新疆鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程學(xué)院，新疆哈密 839001）

為鐵道運(yùn)輸車輛選取良好的運(yùn)輸徑路可提高鐵道運(yùn)輸領(lǐng)域的運(yùn)輸效率，并且在一定程度上縮短運(yùn)輸?shù)膹铰烽L度，以達(dá)到節(jié)約運(yùn)輸成本的目的，這對(duì)于商家、鐵道運(yùn)輸方以及運(yùn)輸貨物接收方都具有重要意義[1-2]。

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，鐵道運(yùn)輸?shù)氖鼙姴辉僦皇侨罕姡€有大批的貨物需要通過鐵路進(jìn)行運(yùn)輸。隨著受眾群體地不斷增加，鐵道運(yùn)輸交通變得越來越復(fù)雜，既要保證鐵道運(yùn)輸車流的安全和運(yùn)輸效率，也要控制鐵道車輛運(yùn)行的運(yùn)輸開銷。在設(shè)計(jì)鐵道運(yùn)輸車流徑路方案時(shí)，可能臨時(shí)改調(diào)一個(gè)運(yùn)行線路都會(huì)對(duì)鐵道運(yùn)輸車流徑路整體造成較大影響，可能導(dǎo)致與多個(gè)鐵道運(yùn)輸車流的出行徑路重合，進(jìn)而發(fā)生車輛碰撞等問題。

為解決目前鐵道運(yùn)輸車流存在的問題，該文將對(duì)鐵道運(yùn)輸車流徑路進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，傳統(tǒng)的鐵道運(yùn)輸車流徑路聯(lián)合優(yōu)化模型所得方案不是最終的優(yōu)化結(jié)果。該文構(gòu)建模型的優(yōu)勢在于利用約束函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)對(duì)鐵道運(yùn)輸車流徑路進(jìn)行雙重約束，以實(shí)現(xiàn)其設(shè)計(jì)的目的。

1 鐵道運(yùn)輸車流運(yùn)行的特點(diǎn)與要求

無論鐵道運(yùn)輸車流徑路如何優(yōu)化，都必須嚴(yán)格遵守鐵路運(yùn)輸車輛的運(yùn)行規(guī)定，因?yàn)橐坏╄F道運(yùn)輸車流徑路聯(lián)合優(yōu)化模型打破了鐵道運(yùn)輸安全準(zhǔn)則，會(huì)給鐵道車輛運(yùn)輸帶來安全隱患，進(jìn)而造成不可挽回的損失。為使鐵道運(yùn)輸車流徑路聯(lián)合優(yōu)化模型的優(yōu)化方向正確，該文先簡述鐵道運(yùn)輸車流的基本運(yùn)行規(guī)則以及特點(diǎn)，提取運(yùn)輸車的部分運(yùn)行特點(diǎn)作為約束因子，提高模型的優(yōu)化精度。鐵道運(yùn)輸分為貨物運(yùn)輸和出行運(yùn)輸兩種，因?yàn)槊嫦蛉后w的不同，所運(yùn)輸?shù)牧鞒桃膊幌嗤?，因此鐵道交通規(guī)定以上兩類鐵道運(yùn)輸車流的徑路不可重疊，且具有唯一性。鐵道運(yùn)輸車流運(yùn)行的基本要求是要保證運(yùn)輸效率、時(shí)效及運(yùn)輸質(zhì)量達(dá)到運(yùn)輸規(guī)范。

鐵道車流運(yùn)輸效率是保證鐵路車輛運(yùn)輸能力的重要方式，如果鐵路運(yùn)輸車流的運(yùn)輸能力不達(dá)標(biāo)，即使匹配最優(yōu)的運(yùn)行徑路，也無法降低鐵道運(yùn)輸?shù)臅r(shí)間或經(jīng)濟(jì)成本，因此保證鐵道運(yùn)輸車流的運(yùn)輸能力是非常重要的。鐵道運(yùn)輸車流的運(yùn)輸時(shí)效性也很重要，如果由于徑路避讓，導(dǎo)致鐵道運(yùn)輸車流間停站、出站時(shí)間差較長，會(huì)嚴(yán)重降低鐵道運(yùn)輸車流運(yùn)輸?shù)男?，則此方案不是車流最優(yōu)的出行徑路。運(yùn)輸質(zhì)量指的是各個(gè)鐵道運(yùn)輸車輛的結(jié)構(gòu)和運(yùn)輸類型不同，在徑路優(yōu)化匹配時(shí)，要時(shí)刻考慮運(yùn)輸車輛的狀態(tài)，以保證運(yùn)輸質(zhì)量。

鐵道運(yùn)輸車流運(yùn)行的特點(diǎn)是運(yùn)輸速度快、運(yùn)輸質(zhì)量高，且鐵道運(yùn)輸具有時(shí)效性，要確保運(yùn)輸車不晚點(diǎn)，只有在徑路優(yōu)化過程中保證鐵道運(yùn)輸車流運(yùn)行速度，才可維持運(yùn)輸車的工作量，從而在縮短運(yùn)輸車運(yùn)行徑路的基礎(chǔ)上，提高鐵道運(yùn)輸方的經(jīng)濟(jì)利益。

2 鐵道運(yùn)輸車流徑路聯(lián)合優(yōu)化模型

2.1 Anylogic集成軟件工具分析

該文采用Anylogic 軟件集成工具對(duì)存在某種運(yùn)行規(guī)律的系統(tǒng)、動(dòng)力行為進(jìn)行建模和仿真實(shí)現(xiàn)，該工具目前被主要應(yīng)用于物流、供應(yīng)鏈、交通仿真等領(lǐng)域。對(duì)于該文構(gòu)建的鐵道運(yùn)輸車流徑路聯(lián)合優(yōu)化模型來說，此工具的意義在于可對(duì)運(yùn)輸車流徑路優(yōu)化模型進(jìn)行復(fù)檢仿真，以保證模型優(yōu)化的準(zhǔn)確度，提升其運(yùn)行效果。

Anylogic 軟件集成工具利用的仿真語言是UML語言，內(nèi)部具有數(shù)據(jù)庫資源，對(duì)于優(yōu)化模型輸出的優(yōu)化鐵道運(yùn)輸車流徑路方案，只需將徑路錄入到Anylogic 軟件集成工具內(nèi)，點(diǎn)擊開始按鈕即可觸發(fā)軟件的工作。如果徑路為最優(yōu)的方案，軟件會(huì)輸出“ok”，如果不是最佳鐵道運(yùn)輸車流徑路規(guī)劃方案，則軟件輸出“no”，并調(diào)整模型的約束函數(shù)，重新利用模型進(jìn)行優(yōu)化處理。

2.2 構(gòu)建鐵道運(yùn)輸車流徑路聯(lián)合優(yōu)化模型

該文構(gòu)建的基于Anylogic 的鐵道運(yùn)輸車流徑路聯(lián)合優(yōu)化模型的構(gòu)建流程如下。

在進(jìn)行車流量智能控制之前，需要先對(duì)車流量進(jìn)行預(yù)測。對(duì)于足夠小的時(shí)間段Δt，時(shí)間區(qū)間[t,t+Δt]內(nèi)車輛經(jīng)過的概率與t不產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，則有p(t,t+Δt)=μΔt+o(Δt)，其中，μ表示單位時(shí)間經(jīng)過的車輛數(shù)量，p(t,t+Δt)表示在時(shí)間區(qū)間[t,t+Δt]內(nèi)有一輛車經(jīng)過該預(yù)測點(diǎn)的概率，以此類推，pn(t1,t2)=p{N(t2)-N(t1)}，N(t)為[0,t]時(shí)間段內(nèi)經(jīng)過的車輛總數(shù)，n為可能經(jīng)過的車輛數(shù)。

由于上述條件滿足泊松分布所需要的前提，因此利用泊松分布模型對(duì)城市交叉口車流量變化進(jìn)行預(yù)測[8]。

令Δt→0，則車流量預(yù)測模型為：

首先根據(jù)需要優(yōu)化的鐵道運(yùn)輸車流運(yùn)行特點(diǎn)和基本運(yùn)行準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)運(yùn)輸車流徑路優(yōu)化的約束函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)。該文構(gòu)建的鐵道運(yùn)輸車流徑路聯(lián)合優(yōu)化的約束條件分別是運(yùn)輸費(fèi)用約束和運(yùn)輸效率約束。運(yùn)輸車流的運(yùn)輸費(fèi)用約束是鐵道運(yùn)輸車在可通行狀態(tài)下對(duì)徑路優(yōu)化的重要約束條件，其約束公式如下所示：

其中，z表示運(yùn)輸車流的運(yùn)輸總費(fèi)用表示運(yùn)輸車流徑路決策變量；u表示運(yùn)輸車流每公里的開銷。

鐵道車流運(yùn)輸徑路的長度最大約束函數(shù)如下所示：

其中，K表示運(yùn)輸車流可選擇的路數(shù)量；表示運(yùn)輸車流選擇第k條徑路時(shí)運(yùn)行的有效距離。

鐵路運(yùn)輸徑路過程如圖1 所示。

圖1 鐵路運(yùn)輸徑路過程

該文設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)是保證運(yùn)輸車流徑路完成運(yùn)行的時(shí)間最短，其函數(shù)如下所示：

其中，φ表示徑路區(qū)段內(nèi)運(yùn)輸車流的運(yùn)輸能力利用率；R表示運(yùn)輸車流的總徑路；V表示運(yùn)輸車流的運(yùn)輸速度。

其次，采用二階排隊(duì)算法對(duì)徑路進(jìn)行規(guī)劃，以保證鐵路運(yùn)輸車流運(yùn)行徑路不沖突，進(jìn)而保證鐵路運(yùn)輸車流運(yùn)行安全。在鐵道運(yùn)輸車流運(yùn)行避讓操作過程中，將所有鐵道運(yùn)輸車流徑路根據(jù)目的地和出發(fā)地進(jìn)行分類，利用構(gòu)建的約束函數(shù)對(duì)每個(gè)分類區(qū)域內(nèi)的運(yùn)輸車流完成運(yùn)輸車流進(jìn)程排隊(duì)，鐵道運(yùn)輸車排隊(duì)的結(jié)果如式（5）所示：

其中，a表示鐵道運(yùn)輸車流出發(fā)地點(diǎn)的代號(hào)；b表示鐵道運(yùn)輸車流目的地的代號(hào)；Pc表示各個(gè)鐵道運(yùn)輸車流規(guī)定到達(dá)目的地的空閑概率；ε表示目的地占地有效的時(shí)間服從系數(shù)，其他未知數(shù)意義同上。

根據(jù)以上公式計(jì)算輸出的結(jié)果，如果鐵道運(yùn)輸車流運(yùn)輸徑路出現(xiàn)沖突時(shí)，則調(diào)用發(fā)生碰撞的鐵道運(yùn)輸車流徑路的相關(guān)信息，計(jì)算鐵道運(yùn)輸車流的錯(cuò)開避讓等待時(shí)間。根據(jù)先到先服務(wù)的原則，等待時(shí)間越短，則先執(zhí)行運(yùn)輸徑路，其他進(jìn)行等待；等待執(zhí)行完畢后，再執(zhí)行相互碰撞的其他運(yùn)輸車徑路，以此保證運(yùn)輸車流的避讓行為。鐵道運(yùn)輸車流的避讓等待時(shí)間長短計(jì)算公式如下：

其中，γ表示鐵道運(yùn)輸車流徑路的平均到達(dá)率；ai表示運(yùn)輸車流排隊(duì)的平衡狀態(tài)；Δt1、Δt2分別表示需要計(jì)算兩個(gè)運(yùn)輸車流發(fā)生碰撞時(shí)與規(guī)定運(yùn)行時(shí)間的時(shí)間差；v1、v2分別表示發(fā)生碰撞運(yùn)輸車的運(yùn)行速度，其他未知數(shù)的意義同上。

根據(jù)運(yùn)輸車流徑路碰撞的計(jì)算結(jié)果，更新初次輸出的鐵道運(yùn)輸車流徑路排隊(duì)運(yùn)行的進(jìn)程順序，第二次輸出鐵道運(yùn)輸車流出行徑路制訂方案。以提高運(yùn)輸車流的運(yùn)輸效率和運(yùn)輸效益作為目的，調(diào)用徑路優(yōu)化的約束函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)，對(duì)初始策劃的鐵道運(yùn)輸車流徑路方案進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化處理，構(gòu)建的鐵道運(yùn)輸車流徑路聯(lián)合優(yōu)化模型如下所示：

其中，f1表示鐵道運(yùn)輸車流徑路i的運(yùn)輸流量；α表示徑路優(yōu)化調(diào)用的權(quán)重系數(shù)；Ri表示需要優(yōu)化的運(yùn)輸車流的徑路；ρ表示鐵道運(yùn)輸車流徑路的阻尼系數(shù)，其他未知數(shù)的意義同上。

最后利用Anylogic 軟件復(fù)檢模型輸出的鐵道運(yùn)輸車流徑路優(yōu)化方案是否是最優(yōu)的方案。如果是，則結(jié)束優(yōu)化任務(wù)；如果不是，則重新制定鐵道運(yùn)輸車流徑路的約束函數(shù)，重新計(jì)算，直至Anylogic 軟件輸出“ok”，結(jié)束模型優(yōu)化處理。

3 實(shí)例分析

為保證實(shí)驗(yàn)過程具有一致性且實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有真實(shí)性，設(shè)定實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)備傳輸控制實(shí)驗(yàn)過程。硬件環(huán)境配置：GDDR7 固態(tài)硬盤、1 556 MHz顯卡、嵌入式中央處理器、雙電源插口、LED 液晶顯示屏。軟件環(huán)境配置：實(shí)驗(yàn)采用SQL 2016 軟件完成數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，編程語言采用C++,測試環(huán)境配置為32 位Windows 8.0操作系統(tǒng)。設(shè)定測試平臺(tái)圖2 所示。

圖2 系統(tǒng)測試平臺(tái)

采用上述設(shè)定完成此次系統(tǒng)測試，設(shè)定測試次數(shù)為10 次。

將設(shè)定的測試場景與數(shù)據(jù)分別導(dǎo)入傳統(tǒng)徑路規(guī)劃模型與設(shè)計(jì)的徑路規(guī)劃模型進(jìn)行最優(yōu)徑路規(guī)劃，并生成徑路規(guī)劃圖。對(duì)徑路圖進(jìn)行對(duì)比，得出結(jié)論。具體測試徑路模型如圖3、圖4 所示。

圖3 傳統(tǒng)模型

通過對(duì)圖3 與圖4 中的徑路對(duì)比可看出，提出徑路優(yōu)化模型，所規(guī)劃的運(yùn)輸徑路在運(yùn)輸點(diǎn)5、運(yùn)輸點(diǎn)6、運(yùn)輸點(diǎn)7、運(yùn)輸點(diǎn)8、運(yùn)輸點(diǎn)9、運(yùn)輸點(diǎn)10 規(guī)劃中，徑路長度明顯較短于傳統(tǒng)方法。主要原因在于將需要優(yōu)化的運(yùn)輸車流徑路利用該文構(gòu)建的模型優(yōu)化完成后，進(jìn)行復(fù)檢仿真，保證模型優(yōu)化的準(zhǔn)確度和運(yùn)行效果達(dá)到最佳。

4 結(jié)束語

鐵道交通運(yùn)輸?shù)臓顟B(tài)可以代表一個(gè)地區(qū)或國家的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，鐵道運(yùn)輸車流徑路是鐵路路網(wǎng)規(guī)劃的重要工作，該文構(gòu)建的基于Anylogic 的鐵道運(yùn)輸車流徑路聯(lián)合優(yōu)化模型在對(duì)鐵道運(yùn)輸車流徑路優(yōu)化前，利用算法對(duì)整體徑路進(jìn)行避讓遍歷，合理縮小鐵道運(yùn)輸車流徑路可優(yōu)化的有效樣本量，然后采用函數(shù)對(duì)每個(gè)徑路進(jìn)行約束，成功構(gòu)建鐵路運(yùn)輸車流徑路聯(lián)合優(yōu)化模型。該文構(gòu)建模型考慮了鐵路運(yùn)輸車輛的不可拆分性，可提高鐵道運(yùn)輸車流徑路聯(lián)合優(yōu)化的精度。