受生物啟發(fā)的撲翼飛行器彈跳機構概念設計

馬東福 宋筆鋒 薛 棟 宣建林

西北工業(yè)大學航空學院，西安，710072

0 引言

撲翼飛行器是一種仿生飛行的新概念飛行器，具有體積小、機動性好、隱蔽性強等諸多特點[1-2]，尤其在軍事方面有著廣泛的應用前景和發(fā)展?jié)摿?。目前撲翼飛行器研制已經(jīng)取得諸多成果，其中具有代表性的有Smartbird[3]、中國“信鴿”[4]等。撲翼飛行器在執(zhí)行任務時，所處的環(huán)境復雜多變(如在偵查敵情時，需要隱蔽在某個角落進行定點監(jiān)控，完成監(jiān)控后再次起飛執(zhí)行下一個任務)，這就要求撲翼飛行器必須具備自主起降能力。事實上，大部分樣機還是手拋起飛的，實現(xiàn)自主起降的報道很少[5]。

許多研究嘗試解決該問題。與鳥類奔跑起飛類似，文獻[6-7]中將輪式起落架安裝在撲翼飛行器的機腹，將機身支撐起最優(yōu)的起飛角度，撲動翼撲動推動機身在地面滑跑，達到起飛速度時完成起飛。從靜止加速到起飛速度需要一定的滑跑距離，要求起飛場地較為平整，同時，在撲動滑行過程中，機翼周期性上下?lián)鋭訒斐蓹C身振動[8]，這也對前進時機輪指向穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。文獻[9]中的撲翼飛行器安裝了一對仿生機械鳥爪，使其可以像鳥類一樣棲停在屋頂、電線桿或者樹枝等高處，起飛時，只需從棲停地滑落，進入滑翔模式獲得起飛速度完成起飛，然而精準降落仍成問題。文獻[10]采用旋翼混合布局的方式，通過四旋翼與撲翼的結合，使撲翼飛行器獲得垂直起飛降落的能力，但該方式極大地影響了撲翼飛行器的仿生性能。

受鳥類啟發(fā)，跳躍是一種短時間內獲得高速的極為有效的方法[11]。諸多彈跳機器人表現(xiàn)出了超強的彈跳性能[12-13]。文獻[14-17]給出了不同結構的彈跳機構，驗證了撲翼飛行器彈跳起飛技術的可行性，但仍存在仿生程度不高、彈跳性能低等問題。

不同于以往的研究，本文旨在從仿生學角度出發(fā)，通過對鳥類跳躍起飛運動的研究，設計出高效、仿生程度高的仿鳥腿彈跳機構。本文對撲翼飛行器彈跳起飛動態(tài)過程進行了設計，給出了仿鳥腿彈跳機構設計要求；基于鳥腿骨骼結構設計了仿鳥腿彈跳機構，然后對其運動學和動力學問題進行了分析；建立了仿鳥腿彈跳機構模型并進行了仿真分析。

1 彈跳-撲翼復合運動分析

1.1 彈跳-撲翼動態(tài)過程分析

為從工程設計角度理解彈跳-撲翼動態(tài)過程，需要對鳥類跳躍起飛的動態(tài)過程進行細致的分析。文獻[16]提供了烏鴉在一次跳躍起飛過程中一系列的高速攝像畫面，它與椋鳥跳躍起飛的動作高度相似[18]。視頻畫面中，根據(jù)腿的姿勢，選取3個姿勢：站立姿勢(-160 ms)、最大屈曲姿勢(0 ms)和翅膀最大展開姿勢(68 ms，腳即將離開地面)，進行定性分析，并將其延伸到撲翼飛行器的彈跳起飛動態(tài)過程。

如圖1a和圖1b所示，烏鴉從站立姿勢到蹲下/屈曲姿勢的過程中，后肢骨骼角度變化，肌肉儲存了大量的彈性能量，重心位置垂直下降；從最大屈曲姿勢到伸展姿勢的過程中，后肢骨骼迅速打開直至伸展到最大角度，肌肉儲存的彈性能量快速釋放，轉換為動能和重力勢能，重心位置斜向上上升。將跳躍運動運用到撲翼飛行器上時，可將其歸結為彈跳機構彈性勢能儲存及釋放的過程。

彈跳起飛撲翼飛行器系統(tǒng)可分為彈跳機構和安裝于其上的撲翼飛行器平臺。彈跳機構的主要功能是將整個系統(tǒng)彈射到一定的安全起飛高度(撲動翼翼尖最大幅度向下?lián)鋭訒r不觸地的最小高度)，并將整個系統(tǒng)加速到合適的起飛速度(撲翼飛行器的最小起飛速度)；撲翼飛行器平臺的功能是彈跳機構發(fā)生作用后，承接后續(xù)的撲翼運動，帶動整系統(tǒng)進行飛行，執(zhí)行相關的任務。如圖1c所示，撲翼飛行器彈跳起飛動態(tài)過程可分為以下4個階段：A—B為起跳準備階段，彈跳機構動作，撲翼飛行器重心降低并至合適的起飛角度，相關儲能元件儲存彈性勢能；B—C為彈跳起飛階段，彈跳機構觸發(fā)，彈性勢能快速釋放，將撲翼飛行器以一定角度彈射到安全高度并加速至起飛速度，此時撲動翼開始撲動；C—D為飛行爬升階段，彈跳機構收縮，撲翼飛行器爬升到預定高度，進入穩(wěn)定飛行狀態(tài)；D之后為任務階段，撲翼飛行器按照預定任務軌跡自主飛行，執(zhí)行偵查等任務。

(a)烏鴉跳躍起飛過程中3個主要姿勢

1.2 彈跳機構設計要求

從撲翼飛行器彈跳起飛動態(tài)過程可以看到，當彈跳機構發(fā)生彈跳動作后，撲動翼隨即開始撲動，完成起飛，因此從彈跳到撲翼飛行狀態(tài)的轉變尤為重要。本文以研制較為成熟的“信鴿”飛行器[4]為基礎進行彈跳機構設計，其最大起飛質量270 g，最低平飛速度7.9 m/s。

目前，跳躍機器人理論模型相關研究已經(jīng)較為全面，在機構設計和樣機研制方面也取得了不錯的進展，但結合撲翼飛行器的彈跳起飛要求來看，仿鳥腿彈跳機構既要達到鳥類跳躍起飛的優(yōu)越性能，又要模仿鳥類腿部結構形式，這項工作極具挑戰(zhàn)。

撲翼飛行器主要的運動方式為飛行，對質量極為敏感，彈跳機構雖只在起飛階段動作，但需將飛行器加速到起飛速度。目前關于仿鳥腿彈跳機構的設計研究還很少，對定義彈跳腿各節(jié)段大小和跳躍姿勢的方法也涉及較少，因此如何在規(guī)定的質量下完成額定的動作，成為仿鳥腿彈跳機構設計的一大難點。

驅動方式對機構的運動模式及性能起到了決定作用。自然驅動系統(tǒng)多采用肌肉作為驅動器，其質量成本很低，因此在完成某項動作時，動物常采用多個驅動器來驅動。相比于自然驅動系統(tǒng)，機器人驅動系統(tǒng)常常由于考慮到氣壓、液壓或電機等驅動器的高質量成本，從而多采用單個驅動器進行驅動。單驅動跳躍腿只能產(chǎn)生一種運動模式，而鳥類在屈膝和伸展階段卻表現(xiàn)出不同的腿運動模式，增加驅動器或許會解決此問題，但這又會使質量更大、控制系統(tǒng)更復雜，因此這也是仿鳥腿彈跳機構設計的一大矛盾。

根據(jù)上述分析，對撲翼飛行器彈跳機構設計提出以下要求：

(1)結構簡單、輕便、仿生性好，能夠支撐飛行器的質量；

(2)傾斜起飛，凈推力應該通過系統(tǒng)的質心；

(3)腿部具有較大的折疊范圍以儲存更多的能量，可快速、高效地完成從陸地到空中的過渡。

2 仿鳥腿彈跳機構模型的建立

通過對圖2a鳥類后肢骨骼結構的分析，得到了圖2b所示的開鏈多關節(jié)仿鳥腿彈跳機構簡圖。圖中桿1、桿2、桿3、桿4和桿6分別為跗跖骨、脛骨、股骨、軀干和趾骨，A、B、C、D分別為跗跖關節(jié)、踝關節(jié)、膝關節(jié)和髖關節(jié)。

(a)鳥類后肢骨骼結構 (b)開鏈多關節(jié)仿鳥腿彈跳機構簡圖

開鏈多關節(jié)仿生機構具有與仿生對象相似的結構，可較好地模擬生物的跳躍運動機理，實現(xiàn)豐富的運動姿態(tài)，但它在驅動上存在功率輸出小、能量效率低和穩(wěn)定性差等問題，大多還處于理論研究階段[19]。由于開鏈多關節(jié)機構是一個多自由度系統(tǒng)，因此在實現(xiàn)運動時，需要多個驅動器來驅動，使得機構的尺寸和質量同時增加、控制系統(tǒng)更復雜，這顯然與仿鳥撲翼飛行器彈跳機構的設計要求矛盾，不利于實際應用。針對上述問題，本文設計了一種閉鏈仿鳥腿彈跳機構。

2.1 閉鏈環(huán)路Ⅰ設計

在圖2b所示的開鏈多關節(jié)彈跳機構的基礎上，將桿1延長至G點，同時增加桿5，儲能彈簧置于CG關節(jié)之間，便得到由跗跖骨延長桿1、脛骨桿2、股骨桿3、軀干桿4和輔助桿5構成的閉鏈五桿機構。

此時得到的閉鏈五桿機構的自由度為2，為了降低自由度，在股骨桿3和輔助桿5與軀干連接的地方增加傳動齒輪，與股骨桿3固連的齒輪3a和與輔助桿5固連的齒輪5a在軀干處嚙合形成傳動關系，此時閉鏈五桿機構BCDEG演化成自由度為1的閉鏈齒輪-五桿機構，如圖3所示。

圖3 閉鏈齒輪-五桿機構

2.2 閉鏈環(huán)路Ⅱ設計

跗跖關節(jié)A是與地面接觸并產(chǎn)生支撐力的主要關節(jié)，同時在落地時起緩沖作用，因此將跗跖關節(jié)A設計成被動關節(jié)。如圖4所示，在桿1和桿6之間添加桿HI和滑塊，在桿6和滑塊之間增加拉伸彈簧，使彈跳機構變?yōu)閱巫杂啥闰寗印?/p>

圖4 被動關節(jié)示意圖

3 彈跳機構運動學和動力學分析

3.1 彈跳機構運動學方程的建立

采用D-H法建立機構的運動學方程，求解時將彈跳機構從A點分開，分為支鏈Ⅰ和支鏈Ⅱ分別求解，如圖5所示。彈跳機構支鏈的D-H參數(shù)如表1所示。

(a)支鏈Ⅰ (b)支鏈Ⅱ

表1 支鏈的D-H參數(shù)

將表1的行代入位姿通式[20]中，可得彈跳機構支鏈Ⅰ的運動學模型：

式中，cθi=cosθi，sθi=sinθi。

同理得彈跳機構支鏈Ⅱ的運動學模型：

上述設計的彈跳機構是自由度為1的閉鏈齒輪-五桿機構，因此通過上述求解，給定AB桿的轉角即可通過數(shù)值方法求解運動學方程，從而得到機構各點的運動學關系。

3.2 彈跳機構動力學方程的建立

考慮彈跳機構各桿件的運動，利用拉格朗日方程建立系統(tǒng)動力學方程。跗跖關節(jié)A處采用小型輕質彈簧起到被動關節(jié)的作用，而彈跳機構的彈跳力主要由CG間的儲能彈簧產(chǎn)生，因此將被動關節(jié)處的彈簧及附加的滑塊和桿HF省略以簡化分析過程。如圖6所示，假設桿1的質心位于B點，桿4的質心位于D點，桿2、桿3以及桿5的質心位于各桿中心，在起跳的瞬間，腳掌與地面接觸且無相對滑動，夾角為零。

圖6 彈跳機構起跳階段機構原理圖

彈跳過程中，各桿件運動包括質心平動和繞質心的轉動，所以系統(tǒng)的動能為

(3)

式中，mi為桿件i的質量；vi為桿件i的質心平動速度；Ji為桿件i的轉動慣量；ωi為桿件i的角速度；xi為桿件i的質心在X軸上的坐標；yi為桿件i的質心在Y軸上的坐標；li為桿件i的長度。

系統(tǒng)的主動力包括各桿件的重力和儲能彈簧的彈性力，以腳掌所在的位置作為重力勢能和彈性勢能的零勢面，則系統(tǒng)的勢能函數(shù)可表示為

(4)

式中，k1為儲能彈簧的剛度系數(shù)；x為儲能彈簧的形變量。

設彈簧的原長為l0，則可得

(5)

式中，xC為C點在X軸上的坐標；xG為G點在X軸上的坐標；yC為C點在Y軸上的坐標；yG為G點在Y軸上的坐標。

由此可得出系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)：

(6)

根據(jù)圖6可得起跳階段各桿位姿方程：

(7)

(8)

由圖6角度關系又可知：

θ01′=θ01+γ

(9)

因此，結合式(7)、式(8)和式(9)可得θ01和θ12均為θ34的函數(shù)：

(10)

(11)

根據(jù)拉氏方程可得彈跳機構的運動微分方程：

(12)

式中，S(·)為廣義坐標系θ34下的函數(shù)。

給定初值，結合運動學分析相關結論，即可對上式進行求解。

4 彈跳機構的運動仿真實驗

4.1 彈跳機構三維模型的建立

跳躍是一個爆發(fā)性運動，需要在短時間內釋放力并產(chǎn)生加速度，因此如何實現(xiàn)系統(tǒng)的儲能與釋放成為彈跳機構設計的關鍵。如圖7所示，CG間的彈簧k1為彈跳機構的主要儲能元件，為實現(xiàn)彈簧的儲能，將與桿3固連的齒輪3a作為主動齒輪，當電機通過傳動系統(tǒng)驅動齒輪3a沿逆時針方向轉動時，與其嚙合的齒輪5a同步沿順時針方向轉動，彈簧k1被拉伸，從而儲存能量。為實現(xiàn)能量的釋放，設計了棘輪棘爪裝置。圖中5b是與齒輪5a固連的棘輪，桿4b連接在軀干4上，棘爪4a連接在桿4b上，在扭簧k3的作用下與棘輪5b嚙合，此時齒輪的相對運動被鎖定，即髖關節(jié)D被鎖定，腿部結構的伸展受到限制。當凸輪7撥動桿4b從而使棘爪4a與棘輪5b脫開時，齒輪處于自由狀態(tài)，髖關節(jié)D變?yōu)樽杂申P節(jié)，彈簧k1收縮，能量釋放。利用上述機構，驅動齒輪完成能量的儲存，操縱棘輪棘爪完成運動的鎖定和釋放，同時通過腳部被動關節(jié)的設計，實現(xiàn)落地緩沖并儲能部分能量。

圖7 彈跳機構結構簡圖

根據(jù)上述運動原理，利用Unigraphics 8.0三維建模軟件對彈跳機構的各部件進行詳細設計，通過電子樣機裝配得到完成的仿鳥腿彈跳機構模型，如圖8所示。

圖8 仿鳥腿彈跳機構模型

根據(jù)鳥類后肢骨骼結構尺寸比例及“信鴿”撲翼飛行器尺寸，對彈跳機構各桿件的尺寸進行設計得：l1=68mm，l1′=110 mm，l2=102 mm，l3=67 mm，l4=24 mm，l5=78 mm，γ=9°，兩腳之間的距離為48 mm，利用建立的三維模型可測得彈跳機構的質量為90 g。

在實際使用過程中，通過調節(jié)撲翼飛行器平臺與彈跳機構的安裝角度，使得飛行器撲動翼與來流速度夾角接近零，從而減小起飛阻力，通過對電池位置的調節(jié)來調節(jié)系統(tǒng)重心。將彈跳機構與撲翼飛行器平臺進行裝配，最終得到的彈跳起飛撲翼飛行器系統(tǒng)如圖9所示。

圖9 彈跳起飛撲翼飛行器系統(tǒng)示意圖

彈跳起飛時，彈跳機構觸發(fā)，使飛行器系統(tǒng)達到起飛條件(起飛速度vmin=7.9 m/s，起飛高度hmin=0.12 m)，撲動翼隨即以最大頻率撲動，產(chǎn)生飛行所需的升力和推力，控制系統(tǒng)通過尾翼調節(jié)飛行姿態(tài)，從而承接后續(xù)的飛行運動。在進行彈跳機構的能量計算時，僅考慮彈跳起飛階段。由“信鴿”撲翼飛行器不撲動定常狀態(tài)下的阻力響應面模型[21]可得，迎角為零時，在該階段系統(tǒng)阻力做功相比于動能可以忽略，因此彈跳機構最少需要提供的能量(彈跳機構的能量轉換率η一般為50%～70%[22])為

(13)

式中,m為彈跳起飛撲翼飛行器系統(tǒng)起飛質量。

彈簧的剛度系數(shù)

(14)

式中，G為彈簧線材的切變模量；d為彈簧線徑；Nc為有效圈數(shù)；Dm為彈簧中徑。

通過計算可得，彈簧線徑為2 mm，外徑為10 mm，有效圈數(shù)為40，剛度系數(shù)k=7 715 N/m，取兩根該彈簧并聯(lián)即可滿足彈跳機構的能量需求。

4.2 基于ADAMS的仿真分析

采用ADAMS對模型彈跳起飛過程進行仿真分析，將仿鳥撲翼飛行器平臺簡化為集中載荷，用質量為0.18 kg的小球代替，小球的重心離彈跳機構髖關節(jié)D點的水平距離為35 mm。圖10所示為彈跳機構在ADAMS中離地時刻的運動仿真狀態(tài)。

圖10 離地時刻彈跳機構運動仿真狀態(tài)

由彈跳-撲翼動態(tài)過程分析可得，在實際過程中，彈跳運動發(fā)生后，當撲翼飛行器被彈射到安全高度并加速到起飛速度時，撲翼驅動機構即開始撲動承接彈跳運動，因此在對彈跳過程分析時，只取初始的一段時間。

如圖11所示，當彈跳機構觸發(fā)后，儲能彈簧收縮，連桿機構開始運動，隨著彈簧力的減小，彈簧的彈性勢能逐漸轉換為仿鳥撲翼飛行器系統(tǒng)的重力勢能和動能。0.0212 s時，彈簧恢復原長，彈簧力減小為零，但由于彈跳機構腳掌與地面還未脫離且接觸力大于零，因此系統(tǒng)仍在加速，而由于慣性力的作用，彈簧開始收縮，各關節(jié)角度繼續(xù)增大；0.0224 s時，彈跳機構腳掌與地面脫離，接觸力變?yōu)榱?，系統(tǒng)質心速度達到最大值8.4 m/s，系統(tǒng)質心高度為0.13 m，此時仿鳥撲翼飛行器系統(tǒng)具備起飛條件；0.0241 s時，在慣性力的作用下，彈簧達到最大壓縮長度，各關節(jié)的角度達到最大值。此外，從仿真結果中可以看出，關節(jié)E和關節(jié)D、關節(jié)B和關節(jié)G的角度變化規(guī)律及數(shù)值大小一致，這與上文機構運動學和動力學分析結果一致，表明了仿真結果的正確性。

(a)機構力變化曲線

由上述分析可以得出，本文依據(jù)仿生學原理設計的彈跳機構具備良好的彈跳性能，通過對儲能彈簧的加載，使撲翼飛行器具備一定的彈跳起降能力，推動了撲翼飛行器走向實際應用。

5 結論

本文以撲翼飛行器跳躍起飛為目標，基于仿生學原理，開展了仿生彈跳機構的概念設計研究：

(1)分析了鳥類跳躍起飛典型的運動狀態(tài)/姿勢，設計了撲翼飛行器彈跳起飛動態(tài)過程。

(2)設計了閉鏈齒輪-五桿仿鳥腿彈跳機構，并給出了其運動學、動力學模型。

(3)建立了彈跳機構三維模型，仿真結果顯示，借助設計的仿生彈跳機構，撲翼飛行器系統(tǒng)質心速度達到8.4 m/s，大于“信鴿”起飛所需的速度7.9 m/s，具備彈跳起飛的可能性。