基于MATLAB的單相逆變器SPWM的研究與仿真

盧祖漾，李自成，覃洋建，盧雯婷，白紋婷，魯貝寧

（成都理工大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，四川 樂山 614000）

0 引 言

隨著現(xiàn)代控制技術(shù)的發(fā)展，使變頻器的多功能化、智能化和數(shù)字化得以實(shí)現(xiàn)，從而使電力電子設(shè)備的性能、效率、可靠性達(dá)到一個(gè)嶄新的水平。隨著電力電子技術(shù)領(lǐng)域的快速發(fā)展和各行各業(yè)對(duì)電氣設(shè)備控制性能要求的提高，逆變技術(shù)越來越普遍地使用于諸多領(lǐng)域，如應(yīng)用于變頻調(diào)速和不間斷電源系統(tǒng)，不僅在新能源領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用，而且在電機(jī)調(diào)速領(lǐng)域也具有舉足輕重的作用。逆變器通過對(duì)電能頻率的變換可以調(diào)節(jié)三相電機(jī)的轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)無極調(diào)速，從而提高生產(chǎn)效率。

光伏發(fā)電等可再生無污染的新能源技術(shù)是解決當(dāng)今能源危機(jī)和環(huán)境污染的重要方法，而電能的生產(chǎn)與變換是新能源發(fā)展必不可少的環(huán)節(jié)，而在該環(huán)節(jié)中逆變器發(fā)揮重要作用。

研究對(duì)象為單相逆變器的正弦脈寬調(diào)制（Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM），分析了單相逆變器的電路結(jié)構(gòu)，利用軟件MATLAB仿真分析比較了SPWM波形的特點(diǎn)。

1 SPWM產(chǎn)生原理

1.1 電路結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖1，主電路4個(gè)開關(guān)受調(diào)制電路的控制，通過對(duì)調(diào)制電路的波形進(jìn)行調(diào)制可以輸出不同類型的SPWM波；輸入調(diào)制電路的是信號(hào)波和載波。通常，載波是由三角波電路產(chǎn)生或鋸齒波電路產(chǎn)生。信號(hào)波則是要得到的逆變輸出波（例如：正弦波），電路可以通過正弦波產(chǎn)生頻率不同的正弦波[1]。

圖1 單相全橋SPWM電壓型逆變電路

1.2 單極性SPWM波產(chǎn)生原理

單極性SPWM全橋控制方式：在Ur和Uc的交點(diǎn)時(shí)刻控制功率管的通斷。

Ur正半周，V1保持接通狀態(tài)，V2保持中斷狀態(tài)；當(dāng)Ur＞Uc時(shí)，使 V4接通 V3 中斷，U0＞Ud；當(dāng)Ur＞Uc時(shí)，使V4中斷V3接通，U0=0。

Ur負(fù)半周，V1保持中斷狀態(tài)，V2保持接通狀態(tài)；當(dāng)Ur＞Uc時(shí)，使 V4 接通 V3 中斷，U0=-Ud；當(dāng)Ur＜Uc時(shí)，使V4中斷V3接通，U0=0。

根據(jù)圖2，正弦信號(hào)波經(jīng)過三角載波調(diào)制產(chǎn)生了一系列幅值相等而占空比不相等的矩形脈沖波，在正弦波正半周只產(chǎn)生幅值為正的矩形波，只在正弦波負(fù)半周產(chǎn)生矩形波，幅值為負(fù)。

圖2 單極性SPWM控制方式波形

1.3 雙極性SPWM波產(chǎn)生原理

雙極性SPWM單相全橋逆變控制過程。

圖3所呈現(xiàn)的雙極性SPWM波形與單極性SPWM波不同，雙極性SPWM信號(hào)波為目標(biāo)正弦波，載波為鋸齒波。在Ur的半個(gè)周期內(nèi)，鋸齒波在一個(gè)周期有負(fù)有正，所得到的SPWM波的矩形波幅值僅為±Ud兩種電平；控制器件也是調(diào)制信號(hào)Ur和載波信號(hào)Uc在通斷的同時(shí)出現(xiàn)的分眾瞬間；Ur正負(fù)半周對(duì)每個(gè)開關(guān)器件的控制規(guī)律都相同[2]。

圖3 雙極性SPWM控制方式波形

當(dāng)Ur＞Uc時(shí)，V1、V4進(jìn)行導(dǎo)通，V2、V3進(jìn)行關(guān)斷。若i(t)＞0，V1、V4 進(jìn)行導(dǎo)通；若i(t)＜0，VD1、VD4進(jìn)行導(dǎo)通，則U0=Ud。

當(dāng)Ur＜Uc時(shí)，V2、V3進(jìn)行導(dǎo)通，V1、V4進(jìn)行關(guān)斷。

若i(t)＜0，V2、V3進(jìn) 行 導(dǎo) 通； 若i(t)＞0，VD2、VD3進(jìn)行導(dǎo)通，則U0=-Ud。

2 對(duì)稱規(guī)則采樣法

2.1 單極性SPWM規(guī)則采樣法比較分析

在單極性SPWM規(guī)則采樣法下，調(diào)制波為正弦波，載波為三角波。定義為調(diào)制比，亦稱幅值比。

根據(jù)圖4，可得如下公式：

圖4 單極性SPWM規(guī)則采樣法

2.2 雙極性SPWM規(guī)則采樣法比較分析

雙極性SPWM波規(guī)則采樣法下，調(diào)制波是正弦波，載波是鋸齒波。

根據(jù)圖5，正弦調(diào)制波的表達(dá)式為：

圖5 雙極性SPWM波規(guī)則采樣法

式中：A為正弦幅值；ω為角頻率；τ為調(diào)制波周期；載波為鋸齒波，幅值為B，頻率為fc；載波比，幅值比。

控制過程：鋸齒波兩個(gè)相鄰的正峰值之間是周期Tc，脈沖中點(diǎn)與鋸齒波一周期中點(diǎn)不重合；規(guī)則采樣法使兩者重合，各脈沖中點(diǎn)與相對(duì)應(yīng)的鋸齒波中點(diǎn)對(duì)稱，這樣可以簡(jiǎn)化運(yùn)算[3,4]。脈沖寬度δ（1）與利用自然采樣法得到的脈沖寬度十分接近；正弦信號(hào)波在鋸齒波負(fù)峰值時(shí)刻，可得到線段CD中點(diǎn)坐標(biāo)值為，過此點(diǎn)在C、D兩點(diǎn)作水平直線分別交鋸齒波，得到直線CD，控制開關(guān)器件在C、D點(diǎn)通斷。

3 SPWM波形仿真

3.1 單極性SPWM波仿真比較

單極性SPWM波的調(diào)制電路，其調(diào)制信號(hào)波為正弦波，載波信號(hào)為三角波。在仿真實(shí)驗(yàn)中，正弦調(diào)制波選用周期為50 Hz，載波比和幅值比為變量。在MATLAB的Simulink中，單極性SPWM仿真電路見圖6。

圖6 單極性SPWM仿真電路

在圖6中，左邊電路為調(diào)制電路，右邊電路為主電路。調(diào)制電路產(chǎn)生單極性SPWM調(diào)制信號(hào)，通過信源模塊傳送到逆變主電路產(chǎn)生單極性SPWM波。在調(diào)制電路中，調(diào)制信號(hào)為50 Hz的正弦波信號(hào)；載波信號(hào)為三角波，在調(diào)制電路中可以設(shè)置載波比和幅值比。逆變主電路中，設(shè)置直流電源幅值為100 V，電阻值為1 Ω，系統(tǒng)仿真時(shí)間設(shè)定為0.04 s。仿真結(jié)束后，單極性SPWM輸出波形則通過示波器觀察。

當(dāng)設(shè)置載波比N=20、幅值比M=1時(shí)，可以得到圖7所示的單極性SPWM輸出波形。

圖7 M=1、N=20時(shí)，單極性SPWM輸出波形

3.2 雙極性SPWM波仿真比較

雙極性SPWM仿真中調(diào)制波仍為正弦波，載波則是鋸齒波。仿真電路中設(shè)置正弦調(diào)制波的周期為0.02 s，載波比和幅值比為變量。系統(tǒng)仿真時(shí)間設(shè)置為0.04 s。仿真結(jié)束后，雙極性SPWM輸出波形則通過示波器觀察。雙極性SPWM仿真電路見圖8。

圖8 雙極性SPWM仿真電路

例如，當(dāng)載波比N=20、幅值比M=1時(shí)，得到的雙極性SPWM輸出波形見圖9。

圖9 M=1、N=20時(shí)，雙極性SPWM輸出波形圖

3.3 單雙極性SPWM仿真比較

對(duì)比單雙極性SPWM波仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：

（1）單雙極性SPWM在載波比和幅值比相同的情況下，兩者輸出波形的有效值相同；差別在于兩者的輸出諧波含量，在同樣的載波比和幅值比下，單極性輸出波形的諧波含量比雙極性的諧波含量低得多，這樣單極性的后級(jí)濾波設(shè)計(jì)會(huì)更容易，雙極性的諧波含量非常高不適合工程實(shí)際應(yīng)用。

（2）雙極性SPWM在一周期內(nèi)的開關(guān)次數(shù)是單極性的兩倍，一方面如此高的開關(guān)頻率會(huì)產(chǎn)生高頻諧波增加諧波含量，另一方面如此高的開關(guān)頻率會(huì)增加逆變電路的開關(guān)損耗。根據(jù)仿真分析，在實(shí)際中采用單極性SPWM方式產(chǎn)生逆變輸出波形效果會(huì)更好[5]。

4 結(jié) 論

通過軟件仿真，對(duì)比了單雙極性PWM波的特點(diǎn)，在同一個(gè)占空比下，雙極性PWM波輸出有效值要大于單極性PWM波，并且諧波失真率小于單極性PWM波；在單雙極性SPWM仿真中，探究了在一定范圍內(nèi)，輸出波形有效值和諧波失真率與載波比和調(diào)制比的變化關(guān)系，發(fā)現(xiàn)單雙極性SPWM波在相同的載波比和幅值比下，兩者輸出波形有效值幾乎相同，不同的是雙極性的輸出諧波含量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于單極性諧波含量，這是由于雙極性開關(guān)頻率高導(dǎo)致的。