光伏電池的模型建立及仿真波形分析

航天科工慣性技術(shù)有限公司 趙學(xué)薈 朱配清

1 光伏電池的發(fā)展及應(yīng)用

光伏電池本身就是光伏組件的一種重要表現(xiàn)和運(yùn)作形態(tài)，分為單晶硅光伏電池以及多晶硅光伏電池兩種。單晶硅光伏電池應(yīng)用較為廣泛，主要是以高純度的單晶硅棒為原材的太陽(yáng)能電池板，目前廣泛應(yīng)用于光伏市場(chǎng)中。單晶硅光伏組件光電轉(zhuǎn)換率高，在弱光條件下更具優(yōu)勢(shì)，目前實(shí)驗(yàn)室測(cè)試的單晶硅電池板最高光電轉(zhuǎn)化效率已經(jīng)突破26%。按照國(guó)家規(guī)定，常規(guī)單晶硅電池組件光電轉(zhuǎn)換效率不低于16.8%才可進(jìn)入市場(chǎng)銷售。多晶硅光伏電池組件由多晶太陽(yáng)能電池片串、并聯(lián)組成，性價(jià)比高，相關(guān)規(guī)定，多晶硅光伏電池的發(fā)電效率不得低于16%。多晶硅光伏電池板雖然在轉(zhuǎn)換效率上相對(duì)略低，但生產(chǎn)多晶硅電池過程中消耗的能量比單晶硅電池板減少約30%，故多晶硅電池板組件的應(yīng)用更為普遍。

對(duì)于絕大多數(shù)使用者來說，單晶硅電池板和多晶硅電池板沒有太大的區(qū)別，其壽命和穩(wěn)定性都很好，應(yīng)用于小功率發(fā)電系統(tǒng)時(shí)，兩種電池板并沒有明顯的優(yōu)勢(shì)表現(xiàn)出來，兩種光伏電池板的應(yīng)用條件基本相同。但在光伏電站的應(yīng)用中，多晶硅電池板遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單晶硅電池板。

目前，隨著制造技術(shù)的進(jìn)一步提高，單晶硅電池板的轉(zhuǎn)化效率在不斷提升的同時(shí)，制造成本也在逐步下降，相信在不久的將來單晶硅電池板會(huì)成為光伏系統(tǒng)發(fā)電的主力，并得到更過認(rèn)可和應(yīng)用。

2 光伏電池的工作原理

光伏電池是一種基于半導(dǎo)體的光生伏打效應(yīng)產(chǎn)生電能的設(shè)備，主要依靠進(jìn)行能量續(xù)航的太陽(yáng)能電池，其整體構(gòu)件中包含若干PN結(jié)，進(jìn)而組成一個(gè)大型的二極管設(shè)備，發(fā)揮能量供應(yīng)的實(shí)際作用。光生伏打效應(yīng)具有較好的實(shí)踐作用，通過半導(dǎo)體接受太陽(yáng)光照射進(jìn)行能量?jī)?chǔ)備，通過光的吸收和反射作用，促進(jìn)被吸收的光進(jìn)行能量形態(tài)的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而生成為熱能；同時(shí)保障吸收的另一部分光實(shí)施能量供應(yīng)，轉(zhuǎn)化為電能促進(jìn)后續(xù)的使用。

半導(dǎo)體具有自身的獨(dú)特物理性質(zhì)，可以通過PN結(jié)的存在實(shí)施調(diào)節(jié)的效果，促進(jìn)電子流向N區(qū)和P區(qū)，通過N區(qū)過剩的電子，以及P區(qū)過剩的空穴，形成方向相反的光生電場(chǎng)，進(jìn)而在P區(qū)與N區(qū)之間產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)光。同時(shí)，還要進(jìn)行技術(shù)手段的輔助，在P區(qū)和N區(qū)薄層內(nèi)加裝金屬引線，接通負(fù)載，當(dāng)光線照射的時(shí)候，由N型區(qū)產(chǎn)生的自由電子更容易吸附光子的能量，吸收了能量的電子會(huì)自由移動(dòng)，而自由移動(dòng)的電子更容易被P型區(qū)的空穴吸附，這樣在宏觀上就產(chǎn)生了單向流動(dòng)的電子流，也就是產(chǎn)生了電流，如此便形成的一個(gè)電池元件，把這些光伏電池元件相互串、并聯(lián)起來組成光伏電池陣列，就能產(chǎn)生一定的電壓、電流，從而實(shí)現(xiàn)光電轉(zhuǎn)換輸出可付諸使用的電能。

3 光伏電池等效電路及數(shù)學(xué)模型

圖1是光伏電池的等效電路圖，光伏電池可理解為一種非線性的直流電源，可以實(shí)現(xiàn)能源的輔助作用，實(shí)現(xiàn)恒流源等效的實(shí)際保障效果。在進(jìn)行線路構(gòu)建時(shí)，可以將恒流源與二極管并聯(lián)，之后構(gòu)建等效并聯(lián)電阻Rsh的整體布局。之后可以進(jìn)行設(shè)備的串聯(lián)，通過串聯(lián)Rs等效電阻完成電路等效，等效器件均按照理想元器件模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。負(fù)載選擇純阻性負(fù)載，此負(fù)載作用下光伏電池板的輸出電壓和電流成線性關(guān)系。該等效方式能有效的化簡(jiǎn)模型結(jié)構(gòu)，在后續(xù)的仿真分析中帶來得到較為理想的仿真結(jié)果。

圖1 光伏電池等效電路

光伏組件輸出電流具體表達(dá)式為：

公式（1）中：IL為光生電流；IO為反向飽和電流；q為電子電荷（q=1.6×10-19C）；Upv為光伏組件端電壓；Rs主要是提供串聯(lián)電阻功用；A為整體電路中的二極管常數(shù)因子；K屬于玻爾茲曼常數(shù)的構(gòu)建領(lǐng)域，整體表達(dá)式為（K=1.38×10-23J/K）；T為光伏組件工作時(shí)的溫度。上述所有參數(shù)組成的光伏組件電流表達(dá)式，能非常精確的反映輸出電流和各個(gè)變量之間的關(guān)系，但在實(shí)際分析仿真中的困難，在實(shí)際的工程應(yīng)用中往往需要簡(jiǎn)化。

方程中的5個(gè)參數(shù)：IL、IO、A、Rs和Rsh，在日常觀測(cè)中具有較多的變量，必須綜合考慮其日照與溫度的影響，剔除這些變化的因素進(jìn)行考量，確保最終的設(shè)計(jì)構(gòu)想便于實(shí)際工程應(yīng)用，忽略在實(shí)際分析使用中不重要的因素，確保重要參數(shù)不能被忽視，但整體能反映出光伏電池板的主要性能屬性。結(jié)合工程應(yīng)用因素展開設(shè)計(jì)和構(gòu)建行為[1]，提出了一種通過短路電流Isc、開路電壓Voc、最大功率點(diǎn)電流Im和最大功率點(diǎn)電壓Vm來確定的數(shù)學(xué)模型。工程數(shù)學(xué)模型以下面兩個(gè)假設(shè)為基礎(chǔ)[2]。

一是Rsh非常大，故（Upv+IpvRs）/Rsh項(xiàng)很小，與光生電流的值相比可以忽略。二是設(shè)定IL=Isc，因?yàn)橐话闱闆r下Rs非常小，遠(yuǎn)小于二極管的導(dǎo)通電阻。并定義：在開路條件下，Ipv=0，Upv=Voc；在最大功率點(diǎn)時(shí)，Ipv=Im，Upv=Vm。

根據(jù)上述兩個(gè)假設(shè)，光伏電池的I-V特性方程可簡(jiǎn)化為：

兩個(gè)中間變量C1與C2的表達(dá)式為：

當(dāng)日照強(qiáng)度與電池溫度變化時(shí)，重新計(jì)算I'sc、V'oc、I'm、V'm，然后重新求出C1、C2，即可得到新的光伏電池特性曲線：

4 光伏電池matlab模型的建立

在確定光伏電池工程數(shù)學(xué)模型中三個(gè)常數(shù)的數(shù)值，其中a=0.0025，b=0.5，c=0.00288的前提下，以國(guó)產(chǎn)某廠生產(chǎn)的單晶硅光伏電池元件組成的光伏電池板為參考，Isc=3.21、Voc=42.48、Im=2.84、Vm=35.28（在此過程中要關(guān)注日照強(qiáng)度，保障具體的變化范圍在1kW/㎡以內(nèi)、電池溫度符合25℃的實(shí)際作業(yè)需求，同時(shí)結(jié)合實(shí)際需求選取最大功率點(diǎn)功率）的電池板效能作為實(shí)際的保障能源和參考，根據(jù)公式（2）至（10）的整體數(shù)據(jù)邏輯，在此基礎(chǔ)上建立電池仿真模型，綜合觀測(cè)電池特性仿真模型的實(shí)際運(yùn)行狀況。最終和實(shí)際光伏電池板的輸出波形進(jìn)行對(duì)比分析，確保其能真正反映光伏電池板的實(shí)際輸出特性，為后續(xù)光伏系統(tǒng)的最大功率追蹤分析提供前提條件。

同時(shí)，還要提升數(shù)據(jù)化手段的參與效果，使用MATLAB 2018b軟件實(shí)施技術(shù)革新，在全面考量實(shí)際性能的基礎(chǔ)上進(jìn)行技術(shù)仿真，搭建光伏電池仿真模型。其中，Isc、Voc、Im、Vm為光伏電池元件的短路電流以及開路電壓，結(jié)合設(shè)備需求，控制好最大功率點(diǎn)電流和最大功率點(diǎn)電壓，避免設(shè)備運(yùn)行中的卡頓。同時(shí)，要結(jié)合光伏電池的光照強(qiáng)度和溫度，在模塊Isc-New、Voc-New、Im-New、Vm-New內(nèi)封裝電流和電壓的實(shí)際控制設(shè)備，建立標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系表達(dá)式。C1、C2模塊內(nèi)的封裝也必須進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)順直的限定，由公式（3）和公式（4）綜合體現(xiàn)光伏電池模型的輸出功率，控制光伏電池模型的輸出電流。

圖2 光伏電池仿真模型

圖3為光伏電池特性仿真模型，光伏電池模塊的輸出I連接受控電流源，電容起穩(wěn)壓作用，通過修改光伏電池模塊的輸入S、T的值，來模擬自然形態(tài)的變化，綜合了解不同光照條、溫度條件下的整體運(yùn)轉(zhuǎn)和變化情況。通過評(píng)價(jià)V-I、P-V兩個(gè)模塊的輸出效果，進(jìn)一步確定光伏電池的V-I、P-V特性曲線。仿真時(shí)間設(shè)為0.2s，仿真的最大步長(zhǎng)設(shè)為0.01s，進(jìn)行光伏電池特性仿真。該仿真為單個(gè)電池板的仿真分析，在實(shí)際的使用中，光伏電池板會(huì)進(jìn)行多級(jí)串并聯(lián)連接得到更大輸入功率，再經(jīng)DC/DC轉(zhuǎn)化電路實(shí)現(xiàn)最大功率追蹤，最后經(jīng)過并網(wǎng)逆變器并入電網(wǎng)。由于該模型能夠通過改變參數(shù)來改變光伏電池板仿真輸出功率大小，故能使用在光伏發(fā)電系統(tǒng)的仿真設(shè)計(jì)中。

圖3 光伏電池特性仿真模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)的研究如果采用真實(shí)的光伏電池陣列，會(huì)產(chǎn)生較高的試驗(yàn)成本，且需要大量空曠場(chǎng)地和對(duì)日照、自然氣候等依賴性強(qiáng)等一系列問題，故光伏電池模型的建立能夠計(jì)算機(jī)環(huán)境下完成各種光伏試驗(yàn)，使之成為研究光伏系統(tǒng)輸出功率特性的重要依據(jù)。

5 光伏電池特性分析

5.1 光照變化情況下的光伏電池特性仿真

光伏電池模塊輸入的溫度設(shè)為25℃，光照按1000W/m2、800W/m2、600W/m2依次改變，進(jìn)而通過溫度相同、光照不同條件下的實(shí)際觀測(cè)，有效地繪制出光伏電池I-V輸出特性曲線，以及實(shí)際運(yùn)作中P-V輸出曲線。圖4就是保障光伏電池溫度為25℃時(shí)的實(shí)際曲線，同時(shí)結(jié)合不同日照強(qiáng)度進(jìn)行綜合的測(cè)試和記錄過程，進(jìn)而繪制出光伏電池的變化曲線。

圖4 25℃時(shí)不同日照強(qiáng)度下光伏電池的I-V、P-V輸出特性曲線仿真

根據(jù)圖4特性曲線可得出結(jié)論：在電池溫度保持得到較為恒溫的控制時(shí)，不斷加大光強(qiáng)，進(jìn)一步觀測(cè)開路電壓和短路電流的變化和增加過程，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律。光照強(qiáng)度越大，光伏電池板吸收陽(yáng)光能力越強(qiáng)，相應(yīng)光電轉(zhuǎn)化后輸出的功率越大，通過光伏的I-V特性曲線進(jìn)行觀測(cè)，以及P-V特性曲線的總結(jié)和提取，都會(huì)明顯看出光伏電池的輸出功率變化規(guī)律。光伏電池的輸出功率具有其固有的物理特性，在運(yùn)行的進(jìn)程中存在最大功率點(diǎn)，該功率點(diǎn)即為實(shí)際使用時(shí)追求的工作點(diǎn)，使光伏電池工作在該功率點(diǎn)附近可獲得最大的輸出功率。該功率點(diǎn)在不同的日照強(qiáng)度時(shí)有不同的曲線，只有實(shí)時(shí)跟蹤才能使光伏電池得到最優(yōu)的應(yīng)用。

5.2 溫度變化情況下的光伏電池特性仿真

光伏電池模塊輸入的光照強(qiáng)度設(shè)為1000W/㎡，溫度按25℃、50℃、75℃依次改變，進(jìn)而觀測(cè)光照強(qiáng)度下的溫度影響，通過光伏電池I-V輸出特性曲線與P-V輸出特性曲線的對(duì)比，最終確定實(shí)際的變化空間。圖5就是這兩者關(guān)系的對(duì)比數(shù)據(jù)，在實(shí)際狀況為日照強(qiáng)度1kW/㎡時(shí)，繪制出不同溫度下池的輸出特性曲線。

圖5 1kW/㎡時(shí)不同電池溫度下光伏電池I-V、P-V輸出特性曲線仿真

圖5為在不同溫度相同光照強(qiáng)度下光伏電池的仿真曲線，從仿真圖可以看出，溫度變化會(huì)改變光伏電池的光電轉(zhuǎn)化效率，溫度越高轉(zhuǎn)化效率越低，在室溫25℃左右時(shí)出現(xiàn)最大輸出功率，故可得出結(jié)論，在保持光強(qiáng)不變時(shí)，若溫度提高，短路電流將少量增加，開路電壓將快速下降，綜合電壓和電流的變化情況，輸出的最大功率會(huì)因溫度的增加而降低。

綜合圖4和圖5的P-V特性曲線可以觀察到，在光照強(qiáng)度與電池溫度的變化進(jìn)程中，最大功率點(diǎn)是唯一保持不會(huì)變的，而光照強(qiáng)度會(huì)導(dǎo)致溫度影響，進(jìn)而使光伏電池的工作點(diǎn)發(fā)生變化，故光伏電池的很難保持最大功率點(diǎn)，因此需要加入電氣控制電路，在實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)追蹤的同時(shí)，控制光伏電池的輸出電壓在最大功率點(diǎn)附近，為后續(xù)用電設(shè)備的使用提供條件。

在實(shí)際的光伏發(fā)電系統(tǒng)中，往往采用的是多個(gè)該模型模塊的串、并聯(lián)，形成光伏陣列，多個(gè)光伏陣列并聯(lián)形成光伏發(fā)電系統(tǒng)，實(shí)際的發(fā)電系統(tǒng)應(yīng)用中，除了完成光伏電池組的最大功率之外，系統(tǒng)還需具備“孤島效應(yīng)”、光伏電池板故障檢測(cè)等功能，在串、并聯(lián)的多個(gè)光伏電池板中，找出故障的光伏模塊并將其從系統(tǒng)中剔除至關(guān)重要，當(dāng)故障電池板產(chǎn)生時(shí)需及時(shí)將其從系統(tǒng)中剔除，以防止其對(duì)整個(gè)電網(wǎng)的影響，同時(shí)還需具有對(duì)“孤島效應(yīng)”的檢測(cè)功能，防止“孤島”時(shí)對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)的致命打擊[3]。

6 結(jié)論

通過上述仿真分析可知，該模型的建立要結(jié)合一系列的實(shí)踐工作，從而通過光伏電池的輸出特性進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，模擬電池在不同條件下的特性曲線輸出，仿真結(jié)果全滿足工程設(shè)計(jì)仿真時(shí)的應(yīng)用，同時(shí)該模型能簡(jiǎn)單的模擬整個(gè)光伏系統(tǒng)的特性，實(shí)現(xiàn)模擬在不同的工作條件下，光伏電池板最大功率點(diǎn)的變化，為后續(xù)光伏系統(tǒng)中最大功率追的研究提供理論前提，同時(shí)能為研究光伏發(fā)電系統(tǒng)或光伏電池特性的初學(xué)者提供理論參考。