BDS在鐵路工程測(cè)量應(yīng)用中的精度分析

李 楊，高淑照，惠晨亮，楊 林，高士健

BDS在鐵路工程測(cè)量應(yīng)用中的精度分析

李 楊1，高淑照1，惠晨亮2，楊 林1，高士健1

（1. 西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，成都 611756；2. 西安欏析時(shí)空軟件科技有限公司，西安 710000）

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）已于2020年6月完成全球組網(wǎng)，為我國(guó)獨(dú)立自主地開展衛(wèi)星定位工作提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。目前在鐵路勘測(cè)及建設(shè)領(lǐng)域，仍普遍使用美國(guó)的全球定位系統(tǒng)（GPS）。為了探索BDS在鐵路工程測(cè)量應(yīng)用中的可行性，需要對(duì)比分析其實(shí)測(cè)精度。為此，2020年在高海拔地區(qū)的西藏昌都某控制測(cè)量實(shí)驗(yàn)場(chǎng)和低海拔地區(qū)的安徽宣城既有宣杭鐵路，使用國(guó)產(chǎn)多星多頻測(cè)量型接收機(jī)，進(jìn)行了基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)（CPI）、線路平面控制網(wǎng)（CPII）的建網(wǎng)和軌道線形復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)采集工作。分別使用BDS單星座、GPS單星座以及混合星座觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了基線解算、控制網(wǎng)平差以及動(dòng)態(tài)后處理（PPK）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，BDS單星座的各項(xiàng)精度指標(biāo)與GPS單星座相當(dāng)，某些精度指標(biāo)優(yōu)于GPS單星座，證明BDS單星座能夠滿足鐵路工程測(cè)量的高精度應(yīng)用需求。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；鐵路工程測(cè)量；高海拔地區(qū)；精度分析

0 引言

鐵路是國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的大動(dòng)脈、關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施和重大民生工程，在我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中的地位和作用至關(guān)重要?！吨虚L(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》2016版指出：到2025年，鐵路網(wǎng)規(guī)模達(dá)到17.5萬(wàn)千米左右，其中高速鐵路3.8萬(wàn)千米左右[1]。日益增長(zhǎng)的鐵路總里程對(duì)鐵路工程測(cè)量提出了新挑戰(zhàn)。目前在鐵路勘測(cè)及建設(shè)領(lǐng)域，仍普遍使用美國(guó)的全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）。2020年6月23日，隨著最后一顆北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)即北斗三號(hào)（BeiDou-3 navigation satellite system, BDS-3）導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射成功，我國(guó)的BDS-3正式完成了全球組網(wǎng)[2]，開啟了我國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航定位的新篇章。為了探索北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS）在鐵路工程測(cè)量應(yīng)用中的可行性，需要對(duì)比分析其實(shí)測(cè)精度。

自BDS建成以來(lái)，不少學(xué)者對(duì)BDS單星座導(dǎo)航定位的精度進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[3]分析了BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)的定位性能及其在區(qū)域參考框架維持中的應(yīng)用，認(rèn)為BDS-3衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)的三維位置精度強(qiáng)度因子（position dilution of precision，PDOP）、精密單點(diǎn)定位（precise point positioning，PPP）收斂速度優(yōu)于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航（區(qū)域）系統(tǒng)即北斗二號(hào)（BeiDou navigation satellite （regional） system, BDS-2），基于BDS-3單星座構(gòu)建的毫米級(jí)高精度區(qū)域參考框架的可靠性與GPS單星座處在同一水平[3]。文獻(xiàn)[4]分析了采用多單星座時(shí)，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）基線處理的精度，得出在現(xiàn)階段單獨(dú)使用BDS的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行基線處理，其精度和可靠性上距離GPS和格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GLONASS）組合的方法上存在一定差距的結(jié)論。文獻(xiàn)[5]研究了BDS-3采用的北斗全球廣播電離層延遲修正模型（BeiDou global broadcast ionospheric delay correction model, BDGIM），認(rèn)為BDGIM模型在BDS-3組網(wǎng)完成前后，對(duì)電離層延遲修正精度沒有發(fā)生顯著變化，當(dāng)BDGIM模型應(yīng)用于BDS單頻偽距單點(diǎn)定位時(shí)，在中國(guó)區(qū)域、亞太地區(qū)和全球范圍內(nèi)分別實(shí)現(xiàn)了2.22、2.66和2.96 m的三維定位精度[5]。文獻(xiàn)[6]評(píng)估了BDS-3廣播星歷的精度，結(jié)果表明，BDS-3廣播星歷誤差的均方根（root mean squared，RMS）優(yōu)于1.5 m，整體上反映出BDS-3信號(hào)穩(wěn)定且精度逐漸提升[6]。文獻(xiàn)[7]基于伽米特（GAMIT）軟件，分析了GPS、BDS、GLONASS、伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Galileo navigation satellite system，Galileo）的長(zhǎng)短基線靜態(tài)相對(duì)定位精度，結(jié)果表明，各衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)都能滿足相對(duì)定位的需求，為各系統(tǒng)單獨(dú)用于工程實(shí)踐提供了參考[7]。文獻(xiàn)[8]分析了BDS-3 PPP-B2b信號(hào)的精密單點(diǎn)定位精度，結(jié)果表明，利用BDS-3 PPP-B2b信號(hào)進(jìn)行靜態(tài)PPP定位時(shí)，東方向、北方向、天頂方向的RMS分別為0.8、1.5、1.6 cm，而進(jìn)行動(dòng)態(tài)PPP定位時(shí)，東方向、北方向、天頂方向的RMS分別為3.6、6.0、12.2 cm[8]。文獻(xiàn)[9]分析了BDS-3/Galileo混合星座的實(shí)時(shí)差分定位（real-time kinematic，RTK）精度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，BDS-3/Galileo在模糊度固定成功率和定位精度方面，都比BDS-3單星座和Galileo單星座有顯著的提升[9]。BDS全球組網(wǎng)后，定位精度雖然得到很大提升，但BDS在鐵路領(lǐng)域的應(yīng)用研究，還缺乏相應(yīng)實(shí)例研究和大量的工程實(shí)踐。為了推動(dòng)BDS在鐵路領(lǐng)域的應(yīng)用，需分析BDS在鐵路工程測(cè)量中的定位精度。本文通過(guò)分析BDS在高海拔地區(qū)和低海拔地區(qū)條件下，基線的靜態(tài)定位精度和動(dòng)態(tài)定位精度，對(duì)比論證BDS應(yīng)用于鐵路工程測(cè)量高精度要求的可行性。

1 高海拔地區(qū)BDS單星座定位精度

為分析高海拔、大高差、重力異常和垂線偏差等高原環(huán)境對(duì)鐵路工程測(cè)量的影響，在西藏昌都市所轄區(qū)域建立了三維控制測(cè)量實(shí)驗(yàn)場(chǎng)，部分點(diǎn)位分布如圖1所示。在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)利用某型號(hào)的國(guó)產(chǎn)多星多頻（能接收GPS L1、L2和L5，BDS B1、B2和B3，GLONASS L1和L2等頻段數(shù)據(jù)）測(cè)量型接收機(jī)，開展鐵路沿線基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)（basic horizontal control network，CPI）、線路平面控制網(wǎng)（route horizontal control network，CPII）測(cè)量實(shí)驗(yàn)，采用天寶公司研發(fā)的專用數(shù)據(jù)處理軟件（Trimble Business Center，TBC）進(jìn)行基線解算[10]，并用武漢大學(xué)的GPS工程測(cè)量網(wǎng)通用平差軟件包（CosaGPS）進(jìn)行控制網(wǎng)平差[11]，分析比較了BDS、GPS和BDS/GPS基線解算的RMS值、基線水平精度和垂直精度、相鄰點(diǎn)最弱邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差以及相鄰點(diǎn)最弱邊方位角中誤差、驗(yàn)后單位權(quán)中誤差等精度指標(biāo)，對(duì)比論證了BDS單星座在高海拔地區(qū)建立鐵路GNSS平面控制網(wǎng)的可行性。

圖1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)部分點(diǎn)位布設(shè)示意

1.1 CPI控制網(wǎng)

在5個(gè)CPI控制點(diǎn)簡(jiǎn)易強(qiáng)制觀測(cè)墩上安置測(cè)量型接收機(jī)，相鄰CPI控制網(wǎng)的點(diǎn)位間隔為3 km左右，于2020-09-30 T 9:40—11:40（時(shí)段1）、11:45—13:45（時(shí)段2）進(jìn)行靜態(tài)相對(duì)定位測(cè)量，采樣間隔為15 s，衛(wèi)星截至高度角為15°，對(duì)比分析BDS單星座、GPS單星座和BDS/GPS混合星座的基線質(zhì)量和網(wǎng)平差精度。

1.1.1 CPI控制網(wǎng)基線精度比較

RMS可反映觀測(cè)值的質(zhì)量，RMS越小，觀測(cè)質(zhì)量越好[12]。圖2給出了BDS單星座、GPS單星座和BDS/GPS混合星座解算模式下，各基線的RMS值。從圖2可以看出：BDS單星座基線解算的RMS要低于GPS單星座，觀測(cè)質(zhì)量?jī)?yōu)良。

圖3 不同衛(wèi)星系統(tǒng)下各基線的水平精度和垂直精度

1.1.2 CPI控制網(wǎng)的平差結(jié)果精度比較

在評(píng)價(jià)控制網(wǎng)精度時(shí)，除了分析基線精度外，還需要分析網(wǎng)平差精度。使用CosaGPS平差軟件將BDS單星座、GPS單星座和BDS/GPS混合星座解算模式下的基線向量網(wǎng)三維無(wú)約束平差坐標(biāo)結(jié)果，轉(zhuǎn)換到同一工程獨(dú)立坐標(biāo)系，并將CPI01點(diǎn)的三維空間直角坐標(biāo)作為CPI控制網(wǎng)平差的起算點(diǎn)，解算得到最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差、驗(yàn)后單位權(quán)中誤差及最弱邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差，如表1所示，結(jié)果都滿足相關(guān)規(guī)范中的規(guī)定[13]。

表1 不同時(shí)段不同衛(wèi)星系統(tǒng)定位精度統(tǒng)計(jì)表

從表1可以看出：BDS單星座的各項(xiàng)指標(biāo)與GPS單星座在同一量級(jí)，時(shí)段2各項(xiàng)指標(biāo)均優(yōu)于GPS單星座，說(shuō)明BDS單星座定位精度略高于GPS單星座。由于時(shí)段2 GPS單星座基線質(zhì)量較差，網(wǎng)平差各項(xiàng)中誤差較大，導(dǎo)致BDS/GPS混合星座解算的各項(xiàng)指標(biāo)比BDS單星座低，而時(shí)段1 GPS單星座基線質(zhì)量較好，網(wǎng)平差各項(xiàng)中誤差較小，BDS/GPS混合星座解算平差結(jié)果中誤差最小，說(shuō)明BDS單星座與GPS單星座優(yōu)化組合能提高精度。

1.2 CPII控制網(wǎng)

進(jìn)行CPII控制網(wǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)時(shí)，在實(shí)驗(yàn)網(wǎng)中選取18個(gè)CPII，相鄰CPII之間相隔800 m左右。采用測(cè)量型接收機(jī)于2020-10-01 T 10:15—11:45（時(shí)段1）、16:10—17:40（時(shí)段2）進(jìn)行靜態(tài)相對(duì)定位測(cè)量，采樣間隔為15 s，衛(wèi)星截至高度角為15°。

1.2.1 CPII控制網(wǎng)基線精度比較

圖4給出了CPII控制網(wǎng)BDS單星座、GPS單星座和BDS/GPS混合星座解算模式下各基線的RMS值，其標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.0020、0.0031和0.0024 m。整體上，BDS單星座基線解算的RMS要低于GPS單星座，觀測(cè)質(zhì)量?jī)?yōu)異。由于GPS單星座解算基線的RMS部分值偏大，GPS單星座觀測(cè)質(zhì)量不佳，導(dǎo)致BDS/GPS混合星座解算基線的RMS標(biāo)準(zhǔn)差略大于BDS單星座。

圖4 不同衛(wèi)星系統(tǒng)解算CPII控制網(wǎng)基線的RMS值

圖5和圖6分別給出了CPII控制網(wǎng)在BDS單星座、GPS單星座和BDS/GPS混合星座解算模式下，各基線的水平精度和垂直精度，其水平方向標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.0010、0.0010和0.0007 m，垂直方向標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.0027、0.0047和0.0030 m。3種解算模式下各基線的水平精度相當(dāng)，BDS/GPS混合星座模式下的精度最高；而GPS單星座解算基線的垂直方向的標(biāo)準(zhǔn)差幾乎是BDS單星座的2倍，BDS/GPS混合星座的垂直方向的精度位于BDS單星座和GPS單星座之間，說(shuō)明可以用BDS單星座在高海拔地區(qū)建立CPII平面控制網(wǎng)。

圖5 不同衛(wèi)星系統(tǒng)解算CPII控制網(wǎng)基線的水平精度

圖6 不同衛(wèi)星系統(tǒng)解算CPII控制網(wǎng)基線的垂直精度

1.2.2 CPII平差精度比較

表2給出了CPII中最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差、最弱邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差及驗(yàn)后單位權(quán)中誤差等精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果。雖然GPS單星座各項(xiàng)精度指標(biāo)最優(yōu)，但BDS單星座精度與GPS單星座在同一級(jí)別上，差距很小，這說(shuō)明BDS單星座可以用于CPII控制網(wǎng)的測(cè)量。

表2 CPII控制網(wǎng)平差精度統(tǒng)計(jì)表

2 低海拔地區(qū)BDS單星座定位精度

在宣杭既有普速鐵路沿線附近8個(gè)維修工區(qū)，安裝國(guó)產(chǎn)多星多頻基準(zhǔn)站型接收機(jī)，并聯(lián)測(cè)線下已知點(diǎn)，進(jìn)行基于BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)的既有鐵路新型基礎(chǔ)控制網(wǎng)測(cè)量，分析低海拔地區(qū)BDS單星座平面基準(zhǔn)控制網(wǎng)的定位精度；在此基礎(chǔ)上，聯(lián)測(cè)8個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的高程，然后進(jìn)行基于BDS基準(zhǔn)站的鐵路軌道線形復(fù)測(cè)，分析BDS單星座動(dòng)態(tài)后處理精度，綜合論證BDS單星座在低海拔地區(qū)鐵路工程測(cè)量中應(yīng)用的可行性。

2.1 BDS平面基準(zhǔn)控制網(wǎng)

聯(lián)測(cè)線下已知點(diǎn)時(shí)使用測(cè)量型接收機(jī)，于2020-10-25 T 12:35—14:35（時(shí)段1）、14:40—16:40（時(shí)段2），進(jìn)行靜態(tài)相對(duì)定位測(cè)量，采樣間隔為15 s，衛(wèi)星截至高度角為15°，對(duì)比分析BDS單星座、GPS單星座與BDS/GPS混合星座的定位精度。

2.1.1 數(shù)據(jù)處理與檢核

根據(jù)相關(guān)測(cè)量規(guī)范的規(guī)定，本次宣杭鐵路基準(zhǔn)控制網(wǎng)聯(lián)測(cè)設(shè)計(jì)為鐵路一等GNSS網(wǎng)，如圖7所示。

圖7 基準(zhǔn)控制網(wǎng)聯(lián)測(cè)網(wǎng)型

使用TBC軟件進(jìn)行基線處理，解算完成后使用CosaGPS平差軟件對(duì)BDS單星座基線向量進(jìn)行數(shù)據(jù)剔除率、重復(fù)基線較差等質(zhì)量檢核，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 GNSS基準(zhǔn)控制網(wǎng)數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核

2.1.2 平面基準(zhǔn)控制網(wǎng)精度分析

表4給出了宣杭鐵路平面基準(zhǔn)控制網(wǎng)BDS單星座、GPS單星座和BDS/GPS混合星座解算模式下，最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差、最弱邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差等精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

從表4中可知，各系統(tǒng)的最弱邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差都滿足高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范[14]中對(duì)約束平差后最弱邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差≤1/250000的一等GNSS網(wǎng)精度要求。雖然BDS的驗(yàn)后單位權(quán)中誤差和最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差比GPS略大，但均在同一數(shù)值等級(jí)上，說(shuō)明BDS單星座與GPS單星座精度相當(dāng)，BDS單星座可以用于建立低海拔地區(qū)既有普速鐵路平面控制網(wǎng)。

除了分析平面基準(zhǔn)控制網(wǎng)精度外，同時(shí)也需要分析BDS單星座解算的宣杭鐵路基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)果的可靠性。圖8給出了BDS單星座、GPS單星座解算成果與原測(cè)混合星座解算模式下平面坐標(biāo)差值結(jié)果，坐標(biāo)分量較差最大值為8.5 mm，坐標(biāo)分量較差最大值為12.0 mm，均滿足規(guī)范要求的“復(fù)測(cè)坐標(biāo)與原測(cè)坐標(biāo)分量較差應(yīng)小于15.0 mm”的規(guī)定。

表4 平面基準(zhǔn)控制網(wǎng)精度統(tǒng)計(jì)表

圖8 平面坐標(biāo)分量差值

2.2 BDS單星座后處理動(dòng)態(tài)精度

GNSS動(dòng)態(tài)相對(duì)定位測(cè)量時(shí)，線上GNSS接收機(jī)安置于多功能小車上，并在軌道上推行，同時(shí)與線下基準(zhǔn)站點(diǎn)上的GNSS接收機(jī)同步觀測(cè)，如圖9所示。再利用基準(zhǔn)點(diǎn)已知坐標(biāo)，計(jì)算出軌道上動(dòng)態(tài)測(cè)量點(diǎn)位的坐標(biāo)。由于軌道線形測(cè)量結(jié)果不需要實(shí)時(shí)獲取，因此無(wú)需建立常規(guī)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位作業(yè)模式要求的實(shí)時(shí)差分?jǐn)?shù)據(jù)通信鏈路，而是采取后處理動(dòng)態(tài)模式（post-processing kinematic, PPK）計(jì)算軌道上動(dòng)態(tài)點(diǎn)位的坐標(biāo)。

圖9 軌道線形數(shù)據(jù)復(fù)測(cè)線上設(shè)備示意圖

本次軌道線形復(fù)測(cè)于2020-11-05和2020-11-06，采用測(cè)量型接收機(jī)進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量，使用BDS單星座解算得到軌道上動(dòng)態(tài)測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，并與混合星座解算的軌道線形坐標(biāo)進(jìn)行比較，以證明BDS進(jìn)行鐵路軌道線形測(cè)量結(jié)果的可行性。

2.2.1 數(shù)據(jù)處理與檢核

本次軌道線形復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)處理采用TBC軟件進(jìn)行后處理動(dòng)態(tài)解算，使用三基準(zhǔn)站模式，獲取同一個(gè)軌道動(dòng)態(tài)測(cè)點(diǎn)的3個(gè)坐標(biāo)，通過(guò)坐標(biāo)值的互差檢驗(yàn)其可靠性，滿足要求后取均值作為該測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

外部檢核是保證鐵路軌道線形復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)可靠性檢核最有效的方法。本次復(fù)測(cè)時(shí)，在軌檢小車上安裝了兩臺(tái)測(cè)量型接收機(jī)，通過(guò)反算軌檢小車上兩臺(tái)接收機(jī)中心距離，并與已知值進(jìn)行比較，來(lái)檢核測(cè)量結(jié)果的正確性。如圖10所示，反算結(jié)果的平均值為1.2060 m，與已知值1.2190 m的差值為13.0 mm，計(jì)算結(jié)果符合GNSS動(dòng)態(tài)測(cè)量的精度。

圖10 兩臺(tái)接收機(jī)間距變化曲線示意圖

2.2.2 BDS精度對(duì)比分析

進(jìn)行PPK后處理時(shí)，采用BDS/GPS/ GLONASS混合星座解算的結(jié)果作為本次軌道線形復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析的參考值。圖11和圖12分別給出了BDS單星座、GPS單星座與混合星座解算軌道線形平面坐標(biāo)分量和高程差值的計(jì)算結(jié)果，其中、分量的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.0085、0.0107和0.0111、0.0082 m；BDS單星座、GPS單星座和混合星座整體吻合較好；高程差值標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.0352、0.0335 m。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)的復(fù)雜環(huán)境，對(duì)于GNSS動(dòng)態(tài)定位來(lái)說(shuō)，可以認(rèn)為使用BDS單星座解算的平面結(jié)果與混合星座解算的平面結(jié)果總體吻合情況良好，能滿足普速鐵路軌道線形復(fù)測(cè)的要求。

圖11 BDS單星座與混合星座各坐標(biāo)分量差值

圖12 GPS單星座與混合星座各坐標(biāo)分量差值

3 結(jié)束語(yǔ)

本文利用高海拔地區(qū)CPI、CPII控制網(wǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)和低海拔地區(qū)GNSS平面基準(zhǔn)控制網(wǎng)、軌道線形復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了BDS單星座、GPS單星座和BDS/GPS混合星座的定位精度，可以得到以下結(jié)論：

1）采用多星多頻測(cè)量型GNSS接收機(jī)，基于BDS單星座進(jìn)行基線解算和網(wǎng)平差，控制網(wǎng)的各項(xiàng)精度指標(biāo)能夠滿足現(xiàn)行鐵路測(cè)量規(guī)范的要求，因此采用BDS單星座在高海拔地區(qū)建立鐵路CPI、CPII控制網(wǎng)是可行的；

2）采用多星多頻基準(zhǔn)站型GNSS接收機(jī)，基于BDS單星座進(jìn)行基線解算和網(wǎng)平差，控制網(wǎng)的各項(xiàng)精度指標(biāo)能夠滿足現(xiàn)行鐵路測(cè)量規(guī)范的要求，因此BDS單星座可以用于既有普速鐵路平面控制網(wǎng)的建網(wǎng)測(cè)量及其復(fù)測(cè)；

3）采用多星多頻基準(zhǔn)站型GNSS接收機(jī)和流動(dòng)站GNSS接收機(jī)，進(jìn)行普速鐵路軌道線形數(shù)據(jù)復(fù)測(cè)，結(jié)果與多星座解算的軌道線形數(shù)據(jù)吻合較好，因此BDS單星座可以用于既有線普速鐵路軌道線形的測(cè)量。

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Accuracy analysis of BDS in railway engineering survey

LI Yang1, GAO Shuzhao1, XI Chenliang2, YANG Lin1, GAO Shijian1

（1.Faculty of Geosciences and Environmental Engineering, Southwest Jiaotong University ,Chengdu 611756,China；2. Xi'an Luoxi spacetime Software Technology Co. Ltd., Xi′an 710000, China）

The global networking of BeiDou navigation satellite System (BDS) has been completed in June 2020, laying a solid foundation for China to independently carry out satellite positioning work. At present, the Global Positioning System (GPS) of the United States is still widely used in railway survey and construction. In order to investigate the feasibility of BDS in railway engineering survey, it is necessary to analyze the measurement accuracy. Therefore, in 2020, the domestic multi-satellite and multi-frequency measuring receivers were used to build the basic horizontal control network (CPI) and route horizontal control network (CPII) at the control survey experimental site in Changdu, Tibet at high altitude area. Meanwhile, the re-survey data collection of track alignment was carried out on the existing Xuancheng Hangzhou railway in Xuancheng, Anhui at low altitude area. BDS, GPS and mixed constellation observation data were used for baseline calculation, control network adjustment and Post-Processing Kinematic (PPK) respectively. The experimental results show that the accuracy indexes of BDS are equivalent to GPS, and some accuracy ones are better than GPS, which proves that BDS can meet the high-precision application requirements of railway engineering survey.

BeiDou navigation satellite system; railway engineering survey; high altitude；precision analysis

P228

A

2095-4999(2022)04-0138-07

李楊，高淑照，惠晨亮，等.BDS在鐵路工程測(cè)量應(yīng)用中的精度分析[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào),2022, 10(4): 138-144.（LI Yang, GAO Shuzhao, XI Chenliang, et al.Accuracy analysis of BDS in railway engineering survey[J].Journal of Navigation and Positioning,2022,10(4): 138-144.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20220419.

2021-10-08

李楊（1996—），男，湖北恩施人，碩士研究生，研究方向?yàn)榫芄こ虦y(cè)量和 GNSS 數(shù)據(jù)處理。

高淑照（1976—），男，山東臨沂人，博士，講師，研究方向?yàn)樾l(wèi)星定位技術(shù)與方法、精密工程測(cè)量。