自制教具杠桿力臂測(cè)量?jī)x

新疆維吾爾自治區(qū)克拉瑪依市第十六中學(xué)(834014) 杜建華

“杠桿”一節(jié)是“機(jī)械運(yùn)動(dòng)”的開(kāi)篇，對(duì)引導(dǎo)學(xué)生從生活走向物理、從物理走向社會(huì)有著重要意義。杠桿作為簡(jiǎn)單機(jī)械之一，是復(fù)雜機(jī)械的最小單元，杠桿平衡條件的運(yùn)用，讓人類(lèi)有了征服自然、挑戰(zhàn)自我的勇氣。《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)解讀》中寫(xiě)到：“對(duì)杠桿平衡條件的要求，要既包含過(guò)程，又包含結(jié)果”[1]，然而筆者通過(guò)課堂教學(xué)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于杠桿在水平位置下的平衡條件的運(yùn)用，學(xué)生都可以掌握，但學(xué)生對(duì)于杠桿在非水平位置下的力臂的理解還存在著認(rèn)知盲區(qū)[2]。針對(duì)學(xué)生的這一認(rèn)知盲區(qū)，筆者制作了“杠桿力臂測(cè)量?jī)x”，運(yùn)用此教具進(jìn)行教學(xué)，有助于學(xué)生對(duì)杠桿的整體性理解。

1 教材分析及制作意圖

“杠桿”一節(jié)中涉及到力臂的部分為：“動(dòng)力臂：從支點(diǎn)O到動(dòng)力F1作用線的距離l1；阻力臂：從支點(diǎn)O到阻力F2作用線的距離l2”，且在之后的探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)中只進(jìn)行了杠桿水平條件下的平衡條件的探究，對(duì)杠桿非水平位置下動(dòng)力與阻力位于同側(cè)、異側(cè)等情形未進(jìn)行探究。造成此現(xiàn)象的原因：一方面是絕大多數(shù)學(xué)校探究杠桿平衡條件的儀器，只在杠桿的下方設(shè)計(jì)了可掛鉤碼的小耳，上方未設(shè)計(jì)小耳；另一方面是對(duì)力臂定義中的“作用線”和“距離”較為抽象，缺少實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)，學(xué)生無(wú)法在腦海中建構(gòu)模型。筆者自制的杠桿力臂測(cè)量?jī)x具有以下特點(diǎn)：①用可移動(dòng)“十字”游標(biāo)具體化作用線；②用帶刻度磁吸標(biāo)尺精準(zhǔn)表示力臂；③用支點(diǎn)處的激光束具體化力臂。這一自制教具可以直觀、全方位地體現(xiàn)不同條件下的杠桿力臂，激發(fā)學(xué)生求知欲望，補(bǔ)全學(xué)生知識(shí)盲點(diǎn)。

2 杠桿力臂測(cè)量?jī)x的結(jié)構(gòu)

杠桿力臂測(cè)量?jī)x是采用實(shí)驗(yàn)室常見(jiàn)儀器改進(jìn)得來(lái)的，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，具體包括：磁吸式底座、上下兩層可移動(dòng)小耳的杠桿、帶可移動(dòng)“十字”游標(biāo)的磁吸刻度標(biāo)尺、可360°旋轉(zhuǎn)的激光發(fā)射器。

圖1 杠桿力臂測(cè)量?jī)x的結(jié)構(gòu)示意圖

3 杠桿力臂測(cè)量?jī)x的優(yōu)點(diǎn)

(1)采用可磁吸式底座，既可以吸附在白板上，方便教師操作和學(xué)生觀察；也可以拆下磁吸式底座，將儀器安裝在鐵架臺(tái)上，方便學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

(2)采用帶可移動(dòng)“十字”游標(biāo)的磁吸刻度標(biāo)尺將力的作用線具體化，可以準(zhǔn)確讀出力臂的具體數(shù)值。

(3)用可360°旋轉(zhuǎn)的激光發(fā)射器進(jìn)一步“圖解”力臂是從支點(diǎn)到作用線距離的定義，加深學(xué)生對(duì)力臂的理解。

(4)使用上下兩層可移動(dòng)小耳的杠桿，既可以測(cè)量動(dòng)力、阻力分布在支點(diǎn)同側(cè)的力臂，也可以測(cè)量動(dòng)力、阻力分布在支點(diǎn)兩側(cè)的力臂。

4 杠桿力臂測(cè)量?jī)x的使用

在傳統(tǒng)的探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，絕大部分教師和學(xué)生按照教科書(shū)的要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。具體步驟：①調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使得杠桿水平并靜止，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)；②在杠桿左側(cè)A點(diǎn)處掛上鉤碼，此時(shí)杠桿不平衡，在杠桿右側(cè)合適的位置B點(diǎn)掛上同樣數(shù)量的鉤碼，此時(shí)杠桿恢復(fù)平衡，測(cè)出從支點(diǎn)O到A的距離l1、從支點(diǎn)O到B的距離l2，記錄數(shù)據(jù)；③改變杠桿左側(cè)A點(diǎn)處掛上的鉤碼數(shù)目或A點(diǎn)的位置，重復(fù)步驟②，在杠桿右側(cè)找出合適的位置和掛上合適的鉤碼，再次記錄數(shù)據(jù)，重復(fù)操作幾次；④根據(jù)數(shù)據(jù)，總結(jié)歸納得到杠桿平衡條件。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中學(xué)生對(duì)于杠桿平衡條件的結(jié)果及運(yùn)用都可以掌握，但在探究杠桿平衡條件的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于杠桿在非水平位置下的力臂認(rèn)知與測(cè)量存在盲區(qū)。因此，可將探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)增加以下幾種情形：

(1)動(dòng)力、阻力位于支點(diǎn)兩側(cè)水平位置的力臂測(cè)量；

(2)動(dòng)力、阻力位于支點(diǎn)兩側(cè)非水平位置的力臂測(cè)量；

(3)動(dòng)力、阻力位于支點(diǎn)同側(cè)水平位置的力臂測(cè)量；

(4)動(dòng)力、阻力位于支點(diǎn)同側(cè)非水平位置的力臂測(cè)量；

(5)異形杠桿的力臂測(cè)量。

4.1 動(dòng)力、阻力位于支點(diǎn)兩側(cè)水平位置的力臂測(cè)量

①將杠桿力臂測(cè)量?jī)x固定在白板上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使得杠桿水平并靜止，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)。②在杠桿左側(cè)任意一點(diǎn)A點(diǎn)處掛上一定數(shù)量的鉤碼(假設(shè)鉤碼對(duì)杠桿施的力F1為阻力)，此時(shí)杠桿不平衡，將測(cè)力計(jì)掛到右側(cè)合適的位置B點(diǎn)處并斜拉(杠桿處于水平位置)，杠桿恢復(fù)平衡，測(cè)出從支點(diǎn)O到A的距離l1，移動(dòng)磁吸刻度標(biāo)尺的“十字”游標(biāo)，使之與測(cè)力計(jì)斜拉方向重合(此時(shí)，B點(diǎn)和游標(biāo)之間的連線具體化為動(dòng)力作用線)，支點(diǎn)處的激光束沿著帶刻度標(biāo)尺照射到游標(biāo)處(激光束具體化為動(dòng)力臂，表示支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離)，可直接從刻度標(biāo)尺上讀出距離l2，記錄數(shù)據(jù)，如圖2所示。

圖2 第(1)種情形下的力臂測(cè)量

4.2 動(dòng)力、阻力位于支點(diǎn)兩側(cè)非水平位置的力臂測(cè)量

①將杠桿力臂測(cè)量?jī)x固定在白板上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使得杠桿水平并靜止，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)。②在杠桿左側(cè)任意一點(diǎn)A點(diǎn)處掛上一定數(shù)量的鉤碼(假設(shè)鉤碼對(duì)杠桿施的力F1為阻力)，此時(shí)杠桿不平衡，將測(cè)力計(jì)掛到右側(cè)合適的位置B點(diǎn)處并斜拉(杠桿處于非水平位置)，杠桿恢復(fù)平衡，移動(dòng)磁吸刻度標(biāo)尺的“十字”游標(biāo)，使之與鉤碼重力方向重合(此時(shí)，A點(diǎn)和游標(biāo)之間的連線具體化為阻力作用線)，支點(diǎn)處的激光束沿著帶刻度標(biāo)尺照射到游標(biāo)處(激光束具體化為阻力臂，表示支點(diǎn)到阻力作用線的距離)，可直接從刻度標(biāo)尺上讀出距離l1，如圖3(a)所示；移動(dòng)磁吸刻度標(biāo)尺的“十字”游標(biāo)，使之與測(cè)力計(jì)斜拉方向重合(此時(shí)，B點(diǎn)和游標(biāo)之間的連線具體化為動(dòng)力作用線)，支點(diǎn)處的激光束沿著帶刻度標(biāo)尺照射到游標(biāo)處(激光束具體化為動(dòng)力臂，表示支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離)，可直接從刻度標(biāo)尺上讀出距離l2，記錄數(shù)據(jù)，如圖3(b)所示。

(a) (b)圖3 第(2)種情形下的力臂測(cè)量

4.3 動(dòng)力、阻力位于支點(diǎn)同側(cè)水平位置的力臂測(cè)量

①將杠桿力臂測(cè)量?jī)x固定在白板上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使得杠桿水平并靜止，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)。②在杠桿右側(cè)任意一點(diǎn)A點(diǎn)處掛上一定數(shù)量的鉤碼(假設(shè)鉤碼對(duì)杠桿施的力F1為阻力)，此時(shí)杠桿不平衡，將測(cè)力計(jì)掛到右側(cè)合適的位置B點(diǎn)處并斜拉(杠桿處于水平位置)，杠桿恢復(fù)平衡，測(cè)出從支點(diǎn)O到A的距離l1，移動(dòng)磁吸刻度標(biāo)尺的“十字”游標(biāo)，使之與測(cè)力計(jì)斜拉方向重合(此時(shí)，B點(diǎn)和游標(biāo)之間的連線具體化為動(dòng)力作用線)，支點(diǎn)處的激光束沿著帶刻度標(biāo)尺照射到游標(biāo)處(激光束具體化為動(dòng)力臂，表示支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離)，可直接從刻度標(biāo)尺上讀出距離l2，記錄數(shù)據(jù)，如圖4所示。

圖4 第(3)種情形下的力臂測(cè)量

4.4 動(dòng)力、阻力位于支點(diǎn)同側(cè)非水平位置的力臂測(cè)量

①將杠桿力臂測(cè)量?jī)x固定在白板上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使得杠桿水平并靜止，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)。②在杠桿右側(cè)任意一點(diǎn)A點(diǎn)處掛上一定數(shù)量的鉤碼(假設(shè)鉤碼對(duì)杠桿施的力F1為阻力)，此時(shí)杠桿不平衡，測(cè)力計(jì)掛到右側(cè)合適的位置B點(diǎn)處并斜拉(杠桿處于非水平位置)，杠桿恢復(fù)平衡，移動(dòng)磁吸刻度標(biāo)尺的“十字”游標(biāo)，使之與鉤碼重力方向重合(此時(shí)，A點(diǎn)和游標(biāo)之間的連線具體化為阻力作用線)，支點(diǎn)處的激光束沿著帶刻度標(biāo)尺照射到游標(biāo)處(激光束具體化為阻力臂，表示支點(diǎn)到阻力作用線的距離)，可直接從刻度標(biāo)尺上讀出距離l1，如圖5(a)所示；移動(dòng)磁吸刻度標(biāo)尺的“十字”游標(biāo)，使之與測(cè)力計(jì)斜拉方向重合(此時(shí)，B點(diǎn)和游標(biāo)之間的連線具體化為動(dòng)力作用線)，支點(diǎn)處的激光束沿著帶刻度標(biāo)尺照射到游標(biāo)處(激光束具體化為動(dòng)力臂，表示支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離)，可直接從刻度標(biāo)尺上讀出距離l2，記錄數(shù)據(jù)，如圖5(b)所示。

(a) (b)圖5 第(4)種情形下的阻力臂測(cè)量

4.5 異形杠桿的力臂測(cè)量

①將杠桿力臂測(cè)量?jī)x固定在白板上，調(diào)節(jié)異形杠桿，使得杠桿水平并靜止，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)。②在異形杠桿支點(diǎn)一側(cè)任意一點(diǎn)A點(diǎn)處掛上一定數(shù)量的鉤碼(假設(shè)鉤碼對(duì)杠桿施的力F1為阻力)，此時(shí)杠桿不平衡，將測(cè)力計(jì)掛到另一側(cè)或者同一側(cè)合適的位置B點(diǎn)處并斜拉(杠桿處于非水平位置)，杠桿恢復(fù)平衡，移動(dòng)磁吸刻度標(biāo)尺的“十字”游標(biāo)，使之與鉤碼重力方向重合(此時(shí)，A點(diǎn)和游標(biāo)之間的連線具體化為阻力作用線)，支點(diǎn)處的激光束沿著帶刻度標(biāo)尺照射到游標(biāo)處(激光束具體化為阻力臂，表示支點(diǎn)到阻力作用線的距離)，可直接從刻度標(biāo)尺上讀出距離l1，如圖6(a)所示；移動(dòng)磁吸刻度標(biāo)尺的“十字”游標(biāo)，使之與測(cè)力計(jì)斜拉方向重合(此時(shí)，B點(diǎn)和游標(biāo)之間的連線具體化為動(dòng)力作用線)，支點(diǎn)處的激光束沿著帶刻度標(biāo)尺照射到游標(biāo)處(激光束具體化為動(dòng)力臂，表示支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離)，可直接從刻度標(biāo)尺讀出距離l2，記錄數(shù)據(jù)，如圖6(b)所示，圖7(a)、7(b)為異形杠桿的同側(cè)力臂測(cè)量。

(a) (b)圖6 第(5)種情形下的力臂測(cè)量(力臂在支點(diǎn)兩側(cè))

(a) (b)圖7 第(5)種情形下的力臂測(cè)量(力臂在支點(diǎn)同側(cè))

通過(guò)自制教具——杠桿力臂測(cè)量?jī)x對(duì)杠桿在非水平位置下的力臂以及異形杠桿的力臂進(jìn)行測(cè)量，重建并加深學(xué)生腦海中對(duì)于力臂這一知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知，使得學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的認(rèn)知，既包含了過(guò)程，又包含了結(jié)果。