基于ANSYS 的臥式貯罐強(qiáng)度分析與研究

劉惠軍，王 震

（山東鐵雄新沙能源有限公司，山東菏澤 274900）

0 引言

臥式貯罐是典型的壓力容器，包括筒體、封頭、法蘭、人孔、手孔、支架和管道等機(jī)械結(jié)構(gòu)。在化工行業(yè)，臥式貯罐往往承受著高壓、腐蝕、高溫等，因此對其強(qiáng)度特性的要求非常高，在行業(yè)里屬于典型的特種設(shè)備[1]。大部分臥式貯罐采用碳鋼材料，能夠有效承受數(shù)值較大的載荷[2]。在傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法下，一般基于較高安全系數(shù)[3]來確定壓力容器的厚度等結(jié)構(gòu)，容易導(dǎo)致局部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理[4]。在工藝設(shè)計(jì)中，對臥式貯罐各個(gè)環(huán)節(jié)均有嚴(yán)格的要求。目前，工程試驗(yàn)測試只能從宏觀角度進(jìn)行強(qiáng)度或性能的校核[5]，一般采用超高壓注水法檢驗(yàn)是否發(fā)生泄漏或大的變形損壞，但是無法得出結(jié)構(gòu)的具體薄弱位置。隨著有限元技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，采用數(shù)值仿真方法對臥式貯罐進(jìn)行分析設(shè)計(jì)和評定逐漸成為關(guān)鍵的研究內(nèi)容。為此，本文通過有限元分析軟件ANSYS 對TS2301 型號的臥式貯罐進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算和應(yīng)力的線性評定[6]，驗(yàn)證機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性和合理性，對于研發(fā)成本的降低和可靠性設(shè)計(jì)有著重要意義。

1 臥式貯罐的仿真分析方案

1.1 有限元分析原理

對于臥式貯罐的強(qiáng)度仿真，文中主要采用有限元分析方法。本質(zhì)上有限元分析是一種特殊的數(shù)學(xué)求解方法，根據(jù)該方法獲得的解或解集均為近似值，對于偏微分方程的研究有著良好的應(yīng)用效果。雖然為近似解，但是滿足工程要求，因此在各個(gè)行業(yè)和領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用和認(rèn)可。通常對于偏微分方程的處理存在多種方法和理論，但是對于邊界條件相對復(fù)雜的方程，采用直接求解方案難以獲得有效的計(jì)算效率。有限元方法主要基于變分理論，設(shè)定一個(gè)較小的誤差范圍，在誤差允許條件下，將微分方程離散化，即將其轉(zhuǎn)換為多重線性方程組，如在曲線邊界條件下采用多線段逼近方法進(jìn)行簡化。有限元分析的優(yōu)勢在于，能夠運(yùn)用簡單模型來代替復(fù)雜模型。

1.2 仿真分析步驟

有限元仿真與數(shù)學(xué)計(jì)算在本質(zhì)上是一致的，有限元模型所劃分內(nèi)的單元與線性方程組是對應(yīng)的。因此，在一定范圍內(nèi)，網(wǎng)格的數(shù)量越多，有限元的求解結(jié)果越準(zhǔn)確。此外，三維建模和造型技術(shù)與有限元仿真方法的無縫連接，為復(fù)雜模型的處理提供了良好的先決條件。對于臥式貯罐而言，有限元分析需要三大步驟，分別是模型前處理、求解器迭代運(yùn)算和后處理輸出。其中，模型前處理又包括網(wǎng)格的劃分、材料屬性的定義、載荷與邊界條件的設(shè)置等。網(wǎng)格劃分后的模型具有數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)屬性，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表離散的數(shù)據(jù)單元，網(wǎng)格之間的連接影響總的計(jì)算精度，因此需要根據(jù)實(shí)際情況劃分合理的網(wǎng)格數(shù)量和類型。

2 應(yīng)力分析與評定

2.1 網(wǎng)格劃分

對于有限元分析，網(wǎng)格的數(shù)量和質(zhì)量較為關(guān)鍵。有限元分析的本質(zhì)為微分方程的離散化，一般來說，離散方程的數(shù)量與網(wǎng)格數(shù)量是具有對應(yīng)關(guān)系的[7]。在ANSYS 中包含多種網(wǎng)格劃分類型，包括自由化分、掃略劃分等。六面體網(wǎng)格能夠提供更高的計(jì)算效率，在結(jié)構(gòu)較為簡單或規(guī)則的模型上有著良好的應(yīng)用效果。但是對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)物體，采用自由化分形式得出六面體網(wǎng)格將造成局部網(wǎng)格變形嚴(yán)重，使得誤差急劇增大，甚至計(jì)算無法收斂[8]。

為確保計(jì)算精度和計(jì)算效率，文中臥式貯罐的整體模型采用四面體網(wǎng)格自由劃分模式，并進(jìn)行局部的網(wǎng)格細(xì)化以及無關(guān)性驗(yàn)證。在ANSYS Workbench 平臺內(nèi)，將網(wǎng)格的總體尺寸劃分為3 個(gè)等級。在網(wǎng)格尺寸方面，選取第一等級網(wǎng)格粗糙度和較高的相關(guān)度，在自由網(wǎng)格劃分模式下得出網(wǎng)格模型，其中網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為235 703、總單元數(shù)量為482 697（圖1）。在材料屬性定義方面，在材料庫中加入Q345 和不銹鋼的相關(guān)物理特性，并在分析模塊中通過材料賦予方式分別進(jìn)行設(shè)定。

圖1 網(wǎng)格劃分結(jié)果

2.2 載荷與邊界條件定義

有限元分析模型的載荷與邊界條件對于整體結(jié)算結(jié)果可靠性有著關(guān)鍵影響。在靜強(qiáng)度分析條件下，需要將模型的總自由度設(shè)置為0，即全方向均為固定約束。根據(jù)臥式貯罐的放置特點(diǎn)，將底座的端部設(shè)置為Fixed Support（圖2）。壓力設(shè)定為極限內(nèi)壓條件，以正壓力形式施加到筒體和封頭的內(nèi)壁面，載荷大小為恒定值1.5 MPa。

圖2 邊界條件施加

2.3 靜強(qiáng)度分析

在ANSYS Workbench 后處理模塊中，能夠查看靜力學(xué)計(jì)算結(jié)果。從其應(yīng)力和變形云圖可以看出，臥式貯罐的宏觀強(qiáng)度滿足工作要求，最大應(yīng)力為78 MPa，分布在外筒與接管的連接處，應(yīng)力集中現(xiàn)象較為明顯，但應(yīng)力值低于材料屈服極限；模型的最大變形量為0.68 mm，未出現(xiàn)局部大變形，整體的力學(xué)性能良好；臥式貯罐的應(yīng)力分布具有連續(xù)性特點(diǎn)，計(jì)算未出現(xiàn)收斂失效等問題；筒體內(nèi)部承受的壓力與變形之間存在具有良好的匹配性關(guān)系，能夠反映出極限載荷下的動(dòng)力響應(yīng)（圖3）。

圖3 靜力學(xué)分析結(jié)果

在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案下，臥式貯罐的整體安全系數(shù)較高，不同零部件的接口或端部位置沒有出現(xiàn)機(jī)械損傷，表明在靜壓力作用下，臥式貯罐能夠保持安全、穩(wěn)定工作。由于臥式貯罐的筒體設(shè)計(jì)為圓柱狀，封頭設(shè)計(jì)為橢圓狀，能夠有效抵消內(nèi)部的壓力膨脹，因此軸向方向的受力是應(yīng)力分析的關(guān)鍵。在后處理模塊中，可根據(jù)方向查看應(yīng)力特性。結(jié)果表明，軸向方向的應(yīng)力值具有一定的波動(dòng)性，因此需要進(jìn)一步通過應(yīng)力線性化的方式完成強(qiáng)度的評定與分析。在材料選擇方面，臥式貯罐主要采用Q345 鋼作為主體結(jié)構(gòu)，該合金鋼能夠有效匹配其工作環(huán)境和極限承載條件。對于外部輔助部件，其主要承受的外部載荷為重力，因此分析過程中應(yīng)將重力因素考慮在內(nèi)。其中，筒體和腿部支架接觸的位置容易發(fā)生應(yīng)力集中，特別是當(dāng)臥式貯罐的放置狀態(tài)不穩(wěn)定時(shí)，需要進(jìn)一步加固。

2.4 線性化

在ANSYS 后處理模塊中，選擇應(yīng)力的線性化功能。由于接管應(yīng)力變化最能體現(xiàn)臥式貯罐的安全性能，因此在外筒與接管位置處設(shè)置軸向的雙節(jié)點(diǎn)（圖4）。通過再次的迭代運(yùn)算，可得出沿著相貫線周長的應(yīng)力變化規(guī)律（圖5）：線性化的應(yīng)力為一次應(yīng)力，最大值為23.7 MPa，滿足分析設(shè)計(jì)要求；隨著路徑的延伸，未出現(xiàn)應(yīng)力的突變問題，表明臥式貯罐承載平穩(wěn)，結(jié)構(gòu)可靠性較高；儲罐在軸向方向上的應(yīng)力為一次應(yīng)力，與總體變形之間并不存在嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系。因此，不可基于線性化的應(yīng)力對變形進(jìn)行預(yù)測，需要根據(jù)實(shí)際工況進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖4 路徑設(shè)定

圖5 一次應(yīng)力變化規(guī)律

3 結(jié)束語

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛普及應(yīng)用，采用新的分析和設(shè)計(jì)方法進(jìn)行工程研發(fā)是當(dāng)前主流的發(fā)展模式。對于臥式貯罐，基于有限元方法建立仿真模型，分析極限載荷條件下的應(yīng)力響應(yīng)，對于產(chǎn)品研發(fā)周期的縮短、研發(fā)成本的控制以及產(chǎn)品整體性能的提升有著重要作用。常溫介質(zhì)不需要考慮熱脹效應(yīng)，但是若臥式貯罐內(nèi)部為高溫介質(zhì)，則需要采用溫度—位移耦合的方法進(jìn)行研究，否則難以獲得準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展，基于有限元方程的分析軟件逐漸得到廣泛應(yīng)用和普及。以ANSYS 為例，經(jīng)過軟件和收購、合并和自主開發(fā)，該軟件的功能趨于完善和強(qiáng)大，而且能夠處理臥式貯罐的復(fù)雜非線性問題和多場耦合問題。雖然有限元分析屬于典型的近似分析方法，但是誤差較低，能有效降低研發(fā)成本。