穩(wěn)態(tài)微聚束加速器光源*

唐傳祥 鄧秀杰

(清華大學(xué)工程物理系,北京 100084)

穩(wěn)態(tài)微聚束(steady-state micro-bunching,SSMB)原理采用激光操控儲存環(huán)中的電子,可形成具有精微縱向/時間結(jié)構(gòu)的電子束團(tuán),即微聚束.通過有機(jī)結(jié)合微聚束輻射的強(qiáng)相干特性以及儲存環(huán)內(nèi)電子束的高回旋頻率特性,SSMB 光源可提供高平均功率、窄帶寬的相干輻射,波段可覆蓋從太赫茲到軟X 射線,具有巨大的科學(xué)及產(chǎn)業(yè)應(yīng)用前景.本文在對現(xiàn)有加速器光源—同步輻射光源和自由電子激光簡要介紹的基礎(chǔ)上,對SSMB 的概念及潛力、原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)進(jìn)展、核心物理及關(guān)鍵技術(shù)挑戰(zhàn)、清華SSMB-EUV 光源方案及其對科學(xué)研究和芯片光刻潛在的變革性影響進(jìn)行總結(jié)論述.所綜述的工作是在我國自己創(chuàng)新性工作基礎(chǔ)上進(jìn)行的,對于國內(nèi)讀者了解該領(lǐng)域的工作及發(fā)展具有一定的幫助.

1 加速器光源簡介

速度接近光速的帶電粒子在電磁場中做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動時,沿運(yùn)動軌跡的切線方向會發(fā)出電磁輻射[1,2].這種電磁輻射最早于1947 年在電子同步加速器上被發(fā)現(xiàn),因此被稱為同步輻射(synchrotron radiation,SR)[3].SR 具有高亮度、寬能譜、高準(zhǔn)直性和偏振性等特點(diǎn),因此人們從20 世紀(jì)70 年代開始建設(shè)專門用于產(chǎn)生SR 的電子儲存環(huán)(storage ring)[4,5].一個SR 光源裝置包括電子產(chǎn)生及加速的電子注入器、儲存電子束的電子儲存環(huán)、以及將產(chǎn)生的SR 光應(yīng)用于物理、化學(xué)、材料、生物等各類科學(xué)研究的光束線站.至今,SR 光源在追求更高的亮度和更好的相干性的發(fā)展中,已歷經(jīng)四代.在中國大陸,北京同步輻射裝置(Beijing synchrotron radiation facility,BSRF)[6]屬于第一代,合肥光源(Hefei light source,HLS)[7]屬于第二代,上海光源(Shanghai synchrotron radiation facility,SSRF)[8]屬于第三代,目前正在北京懷柔建設(shè)的高能同步輻射光源(high energy photon source,HEPS)[9]屬于第四代.

SR 光源的亮度定義為單位時間、單位面積、單位發(fā)散角、0.1%帶寬內(nèi)的光子數(shù):

用以描述光源在六維相空間中的光子密度,(1)式中各參數(shù)含義詳見文獻(xiàn)[4].光源的相干性是指為了產(chǎn)生顯著的干涉現(xiàn)象,光源所需具備的性質(zhì),具體可分為橫向相干性和縱向相干性,又稱空間相干性和時間相干性.同步輻射的空間(橫向)相干性與光源的尺寸相關(guān),尺寸越小,相干性越強(qiáng);時間(縱向)相干性與光源的帶寬相關(guān),帶寬越窄也即單色性越好,相干性越強(qiáng).因此要提高SR 光源的亮度及相干性,需要增大電子束團(tuán)輻射的光子數(shù)、減小輻射的帶寬、降低電子束的橫向發(fā)射度(電子束在位置-動量相空間中所占的面積),從而降低輻射光源的尺寸及散角.

SR 光源的發(fā)展即沿著上述方向推進(jìn),特別是在降低電子束的橫向發(fā)射度方面,目前的第四代光源已經(jīng)達(dá)到或接近衍射極限,因此輻射光具有很好的橫向相干性.在縱向相干性方面,通過采用優(yōu)化的波蕩器(undulator,極性交替變換的偏轉(zhuǎn)磁鐵陣列)作為輻射光的產(chǎn)生元件,輻射光的單色性相比偏轉(zhuǎn)磁鐵輻射顯著提高.但是由于同步輻射光源中的電子束團(tuán)長度通常在毫米到厘米量級(十皮秒量級),即便采用波蕩器,電子束長還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于輻射光的縱向相干長度,因此束團(tuán)的輻射作為一個整體而言縱向相干性很弱,或幾乎沒有縱向相干性.縱向相干性弱的一個結(jié)果是電子束團(tuán)的輻射功率較低,因?yàn)椴煌娮拥妮椛湎辔粵]有關(guān)聯(lián),輻射電場是非相干疊加.

為了實(shí)現(xiàn)更高的峰值亮度和真正的短波長相干光源,自由電子激光(free-electron laser,FEL)應(yīng)運(yùn)而生.FEL 的概念由Madey 于1971 年提出[10]并于1977 年與合作者實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[11].一個基于自放大自發(fā)輻射(self-amplified spontaneous emission,SASE)原理的FEL 裝置的典型示意圖如圖1 所示,其基本工作原理是[12–15]:速度接近光速的電子束經(jīng)過波蕩器時會產(chǎn)生SR,該輻射與電子束在波蕩器中相互作用進(jìn)而改變電子束的縱向密度分布,形成以輻射波長為周期的密度集中,也即微聚束,而微聚束又進(jìn)一步產(chǎn)生相干輻射,該過程形成正反饋,導(dǎo)致輻射強(qiáng)度沿波蕩器長度以指數(shù)形式增長直至飽和.

圖1 自由電子激光裝置示意圖Fig.1.Schematic of a free-electron laser.

相比同步輻射光源,FEL 的峰值亮度有8—10 個數(shù)量級的提升,而且輻射相干性更好.另外,FEL 的輻射脈沖長度比同步輻射光源短3 個數(shù)量級,達(dá)到數(shù)十飛秒甚至更短,可用于研究超快過程.區(qū)別于傳統(tǒng)激光器,FEL 的輻射光來自于在波蕩器中做扭擺運(yùn)動的自由電子,而不是束縛電子,其輻射波長可通過改變電子束能量及波蕩器參數(shù)靈活調(diào)節(jié).具體來說,FEL 的輻射波長由共振關(guān)系決定:

其中,λu是波蕩器的周期長度,K0.934·B[T]·λu[cm]是由波蕩器磁場強(qiáng)度及周期決定的波蕩器參數(shù),γEe/(mec2) 為電子束的洛倫茲因子.目前,在X 射線波段,FEL 是唯一的相干光源.

FEL 按工作模式可分為低增益和高增益兩種.早期的發(fā)展主要集中在低增益模式,輻射波長相對較長,如紅外及可見光波段,輻射在共振腔中被多次逐步放大.目前世界范圍內(nèi)大力發(fā)展的主要是如圖1 所示的FEL,即電子束單次通過波蕩器即完成從發(fā)光、指數(shù)放大直到飽和的高增益短波長FEL,特別是X 射線自由電子激光(XFEL)[16–18].高增益短波長FEL 的發(fā)光過程,對電子束流的品質(zhì)有著較高的要求[14,15],具體來說需要束流橫向發(fā)射度足夠小(ε⊥<λr/(4π))、能散足夠小、流強(qiáng)足夠高從而使σδ <ρ,其中σδ為束流能散,是與電子束流 強(qiáng)Ie的1/3次方成正比的自由電子激光參數(shù),也叫皮爾斯參數(shù).由于高增益模式對電子束的品質(zhì)要求高(高峰值流強(qiáng)、低發(fā)射度、低能散),目前主要通過直線加速器(Linac)產(chǎn)生,因此輻射光的重復(fù)頻率與儲存環(huán)同步輻射光源相比較低.為了提高重頻,基于射頻超導(dǎo)(superconducting RF,SRF)直線加速器的高重頻FEL 目前也在發(fā)展中,如正在上海建設(shè)中的硬X 射線自由電子激光裝置(Shanghai high rep-rate XFEL and extreme light facility,SHINE)[18].

加速器光源已經(jīng)成為人類探索物質(zhì)結(jié)構(gòu)及動態(tài)特性的最前沿工具之一.基于電子儲存環(huán)的同步輻射光源和基于電子直線加速器的自由電子激光,可分別提供高重復(fù)頻率和高峰值亮度的輻射光,是目前加速器光源的兩種主要類型.這兩種加速器光源大科學(xué)設(shè)施作為尖端的科研平臺,催生了一系列突破性的基礎(chǔ)研究與應(yīng)用基礎(chǔ)研究成果,在先進(jìn)制造和產(chǎn)業(yè)帶動方面的作用也難以估量[5].目前,全世界有超過50 個運(yùn)行或在建的同步輻射光源,超過7 個運(yùn)行或在建的X 射線自由電子激光大設(shè)施.可以說,最先進(jìn)的加速器光源因其無可比擬的光束品質(zhì)、對科學(xué)和工業(yè)的支撐帶動作用、建設(shè)所需的資金投入和技術(shù)復(fù)雜程度,已成為各個國家綜合國力和競爭力的重要體現(xiàn).

2 穩(wěn)態(tài)微聚束加速器光源原理

加速器光源的發(fā)展和用戶日益增長的需求彼此促進(jìn),相互推動.除了同步輻射和自由電子激光,科學(xué)界和產(chǎn)業(yè)界也期待著有能同時實(shí)現(xiàn)高峰值功率和高重頻—從而實(shí)現(xiàn)高平均功率—的光源出現(xiàn).為了應(yīng)對這一挑戰(zhàn),一種基于電子儲存環(huán)的光源原理—穩(wěn)態(tài)微聚束(steady-state microbunching,SSMB)于2010 年由Ratner 和Chao[19]首次提出.其核心想法是將儲存環(huán)中的聚束系統(tǒng),即微波射頻腔,用激光調(diào)制系統(tǒng)取代.由于激光是橫波,其電場與傳播方向垂直,無法與平行傳播的電子束進(jìn)行有效的能量交換,需采用扭擺磁鐵使電子束產(chǎn)生橫向振蕩,讓激光對電子束產(chǎn)生與射頻腔中的微波類似的能量調(diào)制,從而實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)射頻腔對電子束的縱向聚焦(聚束)功能.SSMB 儲存環(huán)與傳統(tǒng)儲存環(huán)的對比如圖2 所示,激光調(diào)制器在儲存環(huán)中對電子束進(jìn)行聚束的原理如圖3 所示.

圖2 SSMB 儲存環(huán)(b)與傳統(tǒng)儲存環(huán)(a)對比Fig.2.Comparison between an SSMB storage ring (b) with a conventional storage ring (a).

圖3 微聚束的原理示意圖Fig.3.Schematic of the microbunching mechanism.

在SSMB 儲存環(huán)中,由于激光波長(微米量級)比微波波長(米量級)短了約6 個數(shù)量級,配合精心設(shè)計的磁聚焦結(jié)構(gòu)(lattice),其聚束產(chǎn)生的電子束團(tuán)長度將遠(yuǎn)小于現(xiàn)有同步輻射光源上常見的毫米級束團(tuán),達(dá)到亞微米至納米量級,即形成了微聚束;同時束團(tuán)間隔也從微波波長縮短到激光波長,也即單位長度內(nèi)的束團(tuán)數(shù)目相應(yīng)提升了6 個數(shù)量級.如圖4 所示,微聚束相比于傳統(tǒng)束團(tuán)的主要區(qū)別在于束團(tuán)內(nèi)電子縱向分布長度比輻射波長短,不同電子的輻射場相位一致,形成相干疊加,輻射功率與縱向相干長度內(nèi)的電子數(shù)平方成正比,遠(yuǎn)高于對應(yīng)的與電子數(shù)目線性正比的非相干輻射功率.

圖4 (a)普通束團(tuán)非相干輻射及(b)微聚束相干輻射示意圖Fig.4.(a) Incoherent radiation from a conventional bunch and (b) coherent radiation from a microbunch.

更定量地,含有Ne個電子的束團(tuán)與單電子的輻射功率關(guān)系如下[20–22]:

微聚束也是高增益FEL 能夠產(chǎn)生高峰值亮度輻射的主要原因.但如前文所述,高增益FEL 中的微聚束源自于電子束與其自身輻射在波蕩器中持續(xù)的正反饋?zhàn)饔?是一種集體不穩(wěn)定性過程[12,13],微聚束無法長期維持.SSMB 中的微聚束則來自于激光調(diào)制系統(tǒng)的主動縱向聚焦,輻射是微聚束形成后的一種相干同步輻射,且輻射段相對高增益FEL 中的波蕩器較短,束流品質(zhì)在輻射后沒有被破壞.在量子激發(fā)與輻射阻尼的共同作用下,SSMB中的微聚束在儲存環(huán)中能逐圈重復(fù)利用達(dá)到穩(wěn)態(tài),實(shí)現(xiàn)高重頻發(fā)光.“穩(wěn)態(tài)”是SSMB 概念的核心,也是SSMB 物理研究的關(guān)鍵.通過有機(jī)結(jié)合微聚束輻射的強(qiáng)相干特性以及儲存環(huán)的高重頻特性,SSMB 可提供高平均功率、窄帶寬的相干輻射,波段可覆蓋從太赫茲(THz)到軟X 射線.

作為一種新型加速器光源,SSMB 的潛力是巨大的[19,23–42].從加速器物理發(fā)展的角度看,同步輻射光源近十年的研究熱點(diǎn)是降低束團(tuán)的橫向發(fā)射度[43,44],通過提高輻射光的橫向相干性來提高光源的亮度,重點(diǎn)在于挖掘束團(tuán)橫向的潛力;而SSMB則重點(diǎn)挖掘束團(tuán)縱向的潛力,SSMB 儲存環(huán)內(nèi)電子束團(tuán)長度相比傳統(tǒng)儲存環(huán)減小了近6 個數(shù)量級,其輻射光可實(shí)現(xiàn)很好的縱向相干性.讓納米長度的電子束團(tuán)穩(wěn)定地儲存在環(huán)中,為加速器物理的研究提出了一系列嶄新的課題.從SSMB 輻射光應(yīng)用角度看,SSMB 輻射的諸多優(yōu)異特性有望為加速器光子科學(xué)研究及工業(yè)應(yīng)用提供新機(jī)遇[29].如SSMB 是極有潛力滿足EUV 光刻(EUV lithography,EUVL)對千瓦級大功率EUV 光源的迫切需求的光源方案之一[45];能量可調(diào)、高通量、窄帶寬的EUV光源可以極大地促進(jìn)角分辨光電子能譜學(xué)在凝聚態(tài)物理等研究中的應(yīng)用[46,47];高功率的深紫外和紅外光源是原子分子物理潛在的研究工具;高峰值功率和高平均功率的THz 源可以用來激發(fā)和研究材料新的非線性效應(yīng)及動態(tài)特性[48,49].除了高功率,SSMB也可以用來產(chǎn)生相位鎖定的超短(亞飛秒到阿秒)輻射脈沖串,用于阿秒科學(xué)的研究[50].

3 SSMB 原理的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

SSMB 從概念提出到建成應(yīng)用光源,其原理的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是至關(guān)重要的一步.清華大學(xué)從2017 年開始推動SSMB 的原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)研究[26,27],與德國亥姆霍茲柏林中心(Helmholtz-Zentrum Berlin,HZB)及德國聯(lián)邦技術(shù)物理研究院(Physikalisch-Technische Bundesanstalt,PTB)合作,利用接近SSMB 需求的德國MLS (Metrology Light Source)儲存環(huán)[51,52],完成了SSMB 的原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)[28–30].

實(shí)驗(yàn)示意圖如圖5 所示.實(shí)驗(yàn)中,儲存在準(zhǔn)等時環(huán)(quasi-isochronous ring,不同能量的粒子回旋周期差異極小)中的電子束團(tuán),在波蕩器中被波長1064 nm 的激光進(jìn)行能量調(diào)制;被調(diào)制后的電子束經(jīng)過儲存環(huán)一整圈后,不同能量的電子其縱向相對位置發(fā)生小于激光波長的細(xì)微改變,從而將能量調(diào)制轉(zhuǎn)化成密度調(diào)制,在縱向上形成周期為激光波長的密度集中,也即形成了微聚束;微聚束在經(jīng)過同一波蕩器時,會在調(diào)制激光波長及其高次諧波上產(chǎn)生窄帶寬的強(qiáng)相干輻射,實(shí)驗(yàn)中通過探測該相干輻射,驗(yàn)證微聚束的形成.

圖5 SSMB 原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)示意圖(圖片來源文獻(xiàn)[28])Fig.5.Schematic setup of the SSMB proof-of-principle experiment (figure from Ref.[28]).

圖6 給出的是部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果.具體來說,在儲存環(huán)內(nèi)均勻填充間隔為2 ns (500 MHz 微波周期)的約20 個電子束,而激光脈沖長度約8 ns (半高全寬),可調(diào)制中部約5 個電子束,從而與未被調(diào)制的其他電子束形成對比.由圖6 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,被激光調(diào)制后的電子束,經(jīng)過儲存環(huán)一整圈之后的輻射信號得到了放大,預(yù)示微聚束的形成.為進(jìn)一步證明該放大信號是來自于微聚束的相干輻射,對微聚束相干輻射的窄帶寬特性進(jìn)行了驗(yàn)證.通過在探測器前面安裝窄帶濾波片,發(fā)現(xiàn)放大部分的信號幾乎不受影響順利通過濾波片,而普通的非相干寬能譜波蕩器輻射則被阻擋.進(jìn)一步,定量研究了該相干輻射信號強(qiáng)度與電子束流強(qiáng)度的依賴關(guān)系,得到了相干輻射最重要的關(guān)系,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示.輻射功率與電荷量的平方依賴關(guān)系以及輻射的窄帶寬特性,有力地證明了微聚束的形成.近期,我們進(jìn)一步成功地將微聚束在儲存環(huán)中維持了多圈,實(shí)現(xiàn)了電子束的多圈相干發(fā)光[30].

圖6 SSMB 原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果(均勻填充的束團(tuán)串產(chǎn)生的波蕩器輻射信號波形,圖片來源文獻(xiàn)[28])Fig.6.Result of the SSMB proof-of-principle experiment (Waveforms of the undulator radiation produced from a homogeneous stored bunch train,figure from Ref.[28]).

圖7 SSMB 原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果(P vs.Ne,圖片來源文獻(xiàn)[28])Fig.7.Result of the SSMB proof-of-principle experiment (P vs.Ne,figure from Ref.[28]).

微聚束的形成及多圈維持,證明電子的縱向位置(決定電子感受到的光學(xué)相位),能以短于激光波長的精度在儲存環(huán)中逐圈關(guān)聯(lián),使得電子可被穩(wěn)態(tài)地束縛在激光形成的光學(xué)勢阱中,驗(yàn)證了SSMB的工作機(jī)理.該實(shí)驗(yàn)是SSMB 光源發(fā)展的第一個里程碑.

值得強(qiáng)調(diào)的是,該原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)與以往在直線加速器上或儲存環(huán)的直線節(jié)上開展的微聚束實(shí)驗(yàn)—如高增益高次諧波產(chǎn)生(high-gain harmonic generation,HGHG)[53,54]以及相干諧波產(chǎn)生(coherent harmonic generation,CHG)[55]—有著本質(zhì)的區(qū)別.這一區(qū)別可由兩個關(guān)鍵詞來概括:one-turn map 和stored electron bunch.首先,在該實(shí)驗(yàn)中,微聚束是被激光調(diào)制過的電子束繞儲存環(huán)一整圈之后形成的,這里的一整圈,重在展示粒子動力學(xué)中one-turn map 的概念;其次,這一微聚束的形成是以儲存在環(huán)中的電子束(stored electron bunch)為基礎(chǔ),而電子束被調(diào)制前的穩(wěn)態(tài)參數(shù)如能散、發(fā)射度等是由后續(xù)產(chǎn)生微聚束的同一儲存環(huán)給定的.這兩個要素的結(jié)合,形成一個閉環(huán),使得SSMB 在儲存環(huán)中的實(shí)現(xiàn),將只是已經(jīng)實(shí)驗(yàn)展示的one-turn map 對stored electron bunch 的繼續(xù)迭代.換言之,在SSMB 原理驗(yàn)證方面,該實(shí)驗(yàn)展示的是從0 到1,也即驗(yàn)證機(jī)理;而后續(xù)工作是從1 到N.這是該實(shí)驗(yàn)對SSMB 的發(fā)展具有里程碑意義的重要原因.另外,MLS 儲存環(huán)并非為了SSMB而設(shè)計,該原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的成功,證明了SSMB 原理即使在遠(yuǎn)非理想的情況下依然表現(xiàn)出極佳的魯棒性(robustness).這也激勵著我們設(shè)計建造能夠?qū)SMB 機(jī)理完美展現(xiàn)的專用儲存環(huán).

4 SSMB 儲存環(huán)的核心物理問題及關(guān)鍵技術(shù)挑戰(zhàn)

SSMB 原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的成功,證明了SSMB光源的可行性.為了給SSMB 光源的實(shí)際建設(shè)進(jìn)一步奠定堅實(shí)的基礎(chǔ),需要深入研究其核心物理并解決關(guān)鍵技術(shù)挑戰(zhàn).SSMB 儲存環(huán)內(nèi)電子束團(tuán)長度相比傳統(tǒng)儲存環(huán)內(nèi)束團(tuán)達(dá)6 個數(shù)量級的跨越,為加速器物理和技術(shù)向更高更深層次發(fā)展帶來了新的機(jī)遇.下面就SSMB 在儲存環(huán)中的產(chǎn)生、SSMB 的輻射特性以及SSMB 的關(guān)鍵技術(shù)挑戰(zhàn)分別進(jìn)行簡要論述.

4.1 SSMB 在儲存環(huán)中的產(chǎn)生

超低縱向發(fā)射度電子束團(tuán)的實(shí)現(xiàn):SSMB 意味著超短電子束長和超低縱向發(fā)射度.電子儲存環(huán)中穩(wěn)態(tài)束長有經(jīng)典的定標(biāo)律,其中為用于量化粒子回旋周期對能量依賴度的滑相因子,由儲存環(huán)的lattice 決定[56].這里E0及T0分別為參考粒子的能量及回旋周期.根據(jù)該定標(biāo)律,可以通過降低儲存環(huán)的滑相因子來實(shí)現(xiàn)短束團(tuán).然而我們的研究顯示,單純實(shí)現(xiàn)超低的全局滑相因子并不能自然保證超短電子束團(tuán)的出現(xiàn),原因是該定標(biāo)律沒有考慮局部滑相因子對縱向CS (Courant-Snyder)參數(shù)[57]從而對縱向發(fā)射度的影響.我們應(yīng)用縱向CS 理論并加以拓展,推導(dǎo)了適用于超短束團(tuán)的束長、能散和發(fā)射度公式,提出了同時優(yōu)化全局和局部滑相因子操控儲存環(huán)縱向CS 參數(shù)的新方法,可以實(shí)現(xiàn)SSMB 所需的超短束長和超低縱向發(fā)射度,這是全新的lattice 設(shè)計理念[36,37,39–41].下面對該分析做簡要介紹.

在電子儲存環(huán)中,束團(tuán)的穩(wěn)態(tài)發(fā)射度是由量子激發(fā)和輻射阻尼的平衡狀態(tài)決定的.具體來說,對于一個平面型無耦合儲存環(huán),束團(tuán)的縱向發(fā)射度εz為[36,37,58]

其中z和δΔE/E0分別為電子相對參考粒子的縱向位置及能量偏差;x及x′為粒子的水平位置及散角;αz,βz,γz為儲存環(huán)的縱向CS 參數(shù)[57];Dx及為色散及色散導(dǎo)數(shù)[56],〈·〉表示對束團(tuán)內(nèi)各電子取平均;αL為縱向阻尼常數(shù);αF1/137 為精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù);λeλe/(2π)386 fm 為約化康普頓波長,ρ為二極鐵的偏轉(zhuǎn)半徑.因此,優(yōu)化縱向發(fā)射度重點(diǎn)在于控制全環(huán)尤其是偏轉(zhuǎn)磁鐵處的βz,也即縱向β函數(shù).

為得到環(huán)中某處sj的βz,需要對sj處的縱向one-turn mapM(sj) 做CS 分析[57].以常見的單個RF 腔放在環(huán)中的無色散處的情況為例,sj處的βz為

其中Φz2πνs,νsfs/frev為同步振蕩頻率,sRF+/?表示RF 腔的前/后;

為 從s1到s2的局部R56,(s1,s2)為s1到s2的局部滑相因子,而F(sj,sRF?)+F(sRF+,sj)?ηC0為全環(huán)總的R56?ηC0,C0為環(huán)的周長.heVRFkRFcosφs/E0用于量化RF 腔的加速梯度,其中e為基本電荷,VRF為RF 的電壓,kRF2π/λRF為RF 的波數(shù),φs為同步相位.與橫向?qū)?yīng),對于線性動力學(xué)而言,RF 腔或激光調(diào)制器相當(dāng)于縱向四級鐵,而色散單元(R56)相當(dāng)于縱向漂移節(jié),不同的是真實(shí)的漂移節(jié)長度總是為正的,而R56則可正可負(fù).

在環(huán)中二極鐵偏轉(zhuǎn)半徑保持不變的情況下,經(jīng)典的縱向動力學(xué)分析認(rèn)為二極鐵各處的量子激發(fā)對束流的縱向發(fā)射度有相同的貢獻(xiàn),這本質(zhì)上相當(dāng)于認(rèn)為全環(huán)各處的βz是一樣的,也就是只考慮了(5)式分子中的第一項,而忽略了第二項也即局部滑相因子對βz的貢獻(xiàn).這種近似在第二項遠(yuǎn)小于第一項時是合理的,這也是一般現(xiàn)有儲存環(huán)的工作區(qū)間.但是當(dāng)全局滑相因子極小,而局部滑相因子及h都相對較強(qiáng)時,分子中第二項的貢獻(xiàn)有可能變得顯著甚至占主導(dǎo)從而不能忽略.將分子中的兩項同時考慮后,可以得到更為準(zhǔn)確的縱向發(fā)射度的計算公式:

考慮上文分析的局部滑相因子效應(yīng)后,對于一給定的儲存環(huán)lattice,在縱向弱聚焦的情形下(νs?1),會存在一個電子束長的理論極限值,當(dāng)將束長降低到接近該理論極限值時,束流的能散會顯著增大.由(7)式可知,為了降低縱向發(fā)射度以及束長理論極限,需要同時降低全局及局部滑相因子,也即使儲存環(huán)的每一個局部都盡可能接近是等時的(isochronous),從而使環(huán)中每塊二極鐵處的βz都盡可能小.經(jīng)過分析可得,縱向束長及發(fā)射度的理論極限與束流能量及單塊二極鐵的偏轉(zhuǎn)半徑ρ及角度θ有如下關(guān)系[40]:

其中σδS為不考慮局部滑相因子影響的經(jīng)典束流能散[56],3.8319×10?13m,Js為縱向阻尼配分系數(shù),對于一般的儲存環(huán),Js≈2 .(9)式中縱向發(fā)射度理論極限值的定標(biāo)律εz,min∝γ2θ3與大家熟知的橫向發(fā)射度理論極限值的定標(biāo)律[43]是一致的.本質(zhì)上,束團(tuán)橫向和縱向發(fā)射度的來源均是量子激發(fā).

由上述分析可知,為了實(shí)現(xiàn)超短束團(tuán)和超低的縱向發(fā)射度,需要二極鐵的偏轉(zhuǎn)角度足夠小.舉例來說,為了在電子束能量Ee400 MeV,二極鐵偏轉(zhuǎn)半徑ρ1m (B1.34 T)的情況下實(shí)現(xiàn)長度約10 nm 的電子束,需要束長極限σz,min<10 nm,從而保證在束長達(dá)到10 nm 時束流能散不致過大.根據(jù)(9)式可知,需要單塊二極鐵偏轉(zhuǎn)角度θ ≈π/15(對應(yīng)σz,min7.7nm,εz,min5.3 pm),也即全環(huán)需要有30 塊左右的二極鐵.假設(shè)SSMB 儲存環(huán)的弧區(qū)由30 個準(zhǔn)等時性單元構(gòu)成,每個單元長度2 m并包含一塊二極鐵,則該儲存環(huán)的弧區(qū)長度約為60 m.為了進(jìn)一步降低縱向發(fā)射度,可以采用橫向及縱向梯度磁鐵進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計[40].關(guān)于縱向發(fā)射度更細(xì)致的分析可進(jìn)一步參考文獻(xiàn)[36,37,39?41].

縱向強(qiáng)聚焦動力學(xué):以上的束長極限分析針對的是νs?1 的縱向弱聚焦儲存環(huán),為了實(shí)現(xiàn)對束長的進(jìn)一步壓縮,可以應(yīng)用縱向強(qiáng)聚焦原理實(shí)現(xiàn)對βz的強(qiáng)有力的操控.強(qiáng)聚焦原理[59]的發(fā)現(xiàn)是所有現(xiàn)代高能加速器的基礎(chǔ),但一般所說的強(qiáng)聚焦指的是橫向強(qiáng)聚焦,現(xiàn)有儲存環(huán)在縱向方面均工作在弱聚焦模式.為了使SSMB 儲存環(huán)工作在縱向強(qiáng)聚焦[24,36,40,41]這一全新的工作模式上,需要對縱向強(qiáng)聚焦動力學(xué)有系統(tǒng)深入的研究.圖8 所示為采用兩個RF 或激光調(diào)制器來實(shí)現(xiàn)縱向強(qiáng)聚焦的原理示意圖,注意電子束團(tuán)沿著全環(huán)在縱向相空間中的演化.束團(tuán)長度沿儲存環(huán)可發(fā)生顯著變化,導(dǎo)致通常的絕熱近似失效,這對單粒子動力學(xué)和集體效應(yīng)的研究都會造成顯著影響.對于線性動力學(xué)來說,需要采用縱向CS 理論或SLIM 方法[58]進(jìn)行分析.對于非線性動力學(xué),由于正弦調(diào)制的非線性,該動力系統(tǒng)是混沌的.對于縱向強(qiáng)聚焦儲存環(huán)這一強(qiáng)混沌系統(tǒng),與橫向動力學(xué)孔徑的優(yōu)化類似,縱向相空間中的穩(wěn)定區(qū)(縱向動力學(xué)孔徑)優(yōu)化的解析分析較為困難,需要結(jié)合數(shù)值方法,如遺傳算法、機(jī)器學(xué)習(xí)等進(jìn)行優(yōu)化.集體效應(yīng)方面,常用的求解束團(tuán)穩(wěn)態(tài)分布的方法以及某些不穩(wěn)定性的分析如相干同步輻射導(dǎo)致的微波不穩(wěn)定性等需做進(jìn)一步發(fā)展.

圖8 縱向強(qiáng)聚焦SSMB 原理示意圖Fig.8.Schematic layout of a storage ring using two RF systems (in SSMB laser modulators) for longitudinal strong focusing and an example beam distribution evolution in the longitudinal phase space.Note that the beam distribution in longitudinal phase space at the modulators are tilted.

橫縱向耦合動力學(xué):(8)式中的束長表達(dá)式僅考慮了縱向發(fā)射度εz的貢獻(xiàn),如果考慮橫向發(fā)射度εx耦合到縱向?qū)е碌氖鴪F(tuán)拉伸,更準(zhǔn)確的束長公式為

圖9 橫縱向耦合導(dǎo)致的束團(tuán)拉伸對SSMB 中的電流分布造成的影響,圖中 λL 為調(diào)制激光波長Fig.9.Beam current distributions in an SSMB ring at places with different Hx .Bunch length in an SSMB ring can easily be dominated by the horizontal emittance εx at places where Hx0 .

值得強(qiáng)調(diào)的是,(10)式的適用范圍限于儲存環(huán)為一平面型的無耦合環(huán),此時束團(tuán)長度的被動拉伸本質(zhì)上來自于二極鐵對電子束的偏轉(zhuǎn).實(shí)際上,橫縱向耦合并不意味著束團(tuán)長度總是被動拉伸,而是甚至可以主動應(yīng)用在束團(tuán)壓縮上[38].基于平面型儲存環(huán)內(nèi)電子束團(tuán)的垂直方向發(fā)射度極小的特點(diǎn),并巧妙利用橫縱向耦合,便可以在較低的調(diào)制激光功率的情況下實(shí)現(xiàn)超短的束團(tuán).如可以把相位匯聚型諧波產(chǎn)生(phase-merging enhanced harmonic generation,PEHG)[60]以及角色散誘導(dǎo)微聚束 (angular-dispersion induced microbunching,ADM)[61]等種子型FEL 中的原理用于SSMB 中,來實(shí)現(xiàn)對電子束團(tuán)的壓縮[38].我們把這種壓縮方式或原理稱為廣義縱向強(qiáng)聚焦,以區(qū)別于前文提到的束流動力學(xué)限于縱向一維的縱向強(qiáng)聚焦.

值得強(qiáng)調(diào)的是,與電子束團(tuán)單次通過的高增益FEL 不同,SSMB 是一個多次通過的裝置,需要保證超短束團(tuán)在輻射段能一圈接一圈地重復(fù)出現(xiàn),也即超短束團(tuán)在輻射段出現(xiàn)的狀態(tài)是束團(tuán)在該儲存環(huán)中的本征態(tài).如何逐圈利用橫縱向耦合,在較低的調(diào)制激光功率下實(shí)現(xiàn)束團(tuán)壓縮,對儲存環(huán)的lattice 設(shè)計來說也是新穎而有趣的研究課題.

非線性動力學(xué):由于對束團(tuán)的操控要求精微,非線性動力學(xué)效應(yīng)在SSMB 儲存環(huán)中也需進(jìn)行仔細(xì)的優(yōu)化.非線性滑相因子、非線性橫縱向耦合[38]等都可能對束團(tuán)的動力學(xué),如六維動力學(xué)孔徑、束流在六維相空間中的分布造成影響.傳統(tǒng)儲存環(huán)的非線性動力學(xué)優(yōu)化主要指的是橫向動力學(xué)孔徑的優(yōu)化,關(guān)注四維相空間;而SSMB 需要同時關(guān)注橫向和縱向,也即六維相空間,需要發(fā)展相關(guān)的理論,并且結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)、遺傳算法等新近快速發(fā)展的數(shù)值方法對SSMB 的非線性動力學(xué)進(jìn)行優(yōu)化.

集體效應(yīng):SSMB 儲存環(huán)中束團(tuán)極短,束流的峰值流強(qiáng)和平均流強(qiáng)都相對較高,相干同步輻射、束內(nèi)散射(intra-beam scattering,IBS)、阻抗壁尾場等都可能會對微束團(tuán)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)及穩(wěn)定存儲造成影響,從而限制束流能量和強(qiáng)度[24].另外,SSMB 儲存環(huán)內(nèi)的束流分布模式如束團(tuán)間隔與傳統(tǒng)儲存環(huán)迥異,微束團(tuán)的輻射可以追上其前方的一個或多個微束團(tuán),使得通常認(rèn)為是短程的相干同步輻射在SSMB 的語境下變?yōu)殚L程[42];與此同時,橫縱向耦合導(dǎo)致的束團(tuán)長度變化對相干同步輻射的影響及相干同步輻射的三維效應(yīng)在SSMB 中也需要進(jìn)行仔細(xì)評估;三維任意耦合以及縱向強(qiáng)聚焦lattice 中的IBS 研究也不能直接應(yīng)用基于平面型無耦合環(huán)推導(dǎo)的經(jīng)典IBS 公式,而需要基于SLIM的方法[58]或束團(tuán)包絡(luò)方法(beam envelope method)[62]來進(jìn)行計算;由于SSMB 中的束團(tuán)間隔只有微米量級,而通常的阻抗壁尾場公式的適用范圍是比該距離更遠(yuǎn)的區(qū)域,因此在SSMB 中需要采用更為精細(xì)的尾場模型;此外,上文提到的絕熱近似失效也會對集體效應(yīng)的研究造成影響.這些課題都會促進(jìn)束流集體效應(yīng)研究的進(jìn)一步深入.

誤差容忍度和噪聲分析:非線性效應(yīng)在SSMB中的顯著性,也使對各類誤差和噪聲的容忍度分析變得極其重要.噪聲對于電子束團(tuán)的影響按頻率可分為兩部分,其中高頻噪聲導(dǎo)致束團(tuán)在相空間的擴(kuò)散從而引起發(fā)射度的增長,而低頻噪聲會導(dǎo)致束團(tuán)的質(zhì)心運(yùn)動,其中粒子的縱向或橫向振蕩頻率是區(qū)分對應(yīng)噪聲頻率高低的比較標(biāo)準(zhǔn).對于高頻噪聲,需要保證其對束流穩(wěn)態(tài)發(fā)射度的貢獻(xiàn)在可接受的范圍內(nèi)以保證超短電子束團(tuán)的形成;而對于低頻噪聲,需要保證其對束流的影響滿足絕熱條件,這樣電子束團(tuán)才能在質(zhì)心受噪聲影響從而發(fā)生移動的情況下保證發(fā)射度不變.如果噪聲對電子束的影響超過了我們的接受范圍,需要使用相應(yīng)的反饋系統(tǒng)或其他的阻尼機(jī)制來降低噪聲的影響.值得指出的是,由于SSMB 的工作模式,如縱向強(qiáng)聚焦、強(qiáng)橫縱耦合,不同于一般儲存環(huán),其噪聲和誤差容忍度的解析分析也將相對復(fù)雜.如傳統(tǒng)射頻腔相噪分析中采用的正則微擾論[63],在縱向強(qiáng)聚焦儲存環(huán)中就無法直接應(yīng)用,因?yàn)樵搫恿ο到y(tǒng)是不可積的(混沌的).另一方面,借助于現(xiàn)有計算機(jī)的強(qiáng)大計算能力,可對噪聲的影響進(jìn)行直接的數(shù)值模擬研究.

除了以上簡述的物理研究方面的貢獻(xiàn),SSMB的發(fā)展非常重要的是在方法學(xué)上的貢獻(xiàn),SSMB 研究過程中積累的專業(yè)知識,為未來對電子束團(tuán)六維相空間進(jìn)行精密操控的特殊光源設(shè)計提供了新的方法學(xué).

4.2 SSMB 的輻射特性

在儲存環(huán)中形成穩(wěn)態(tài)微聚束之后,接下來需要研究SSMB 的輻射特性.SSMB 儲存環(huán)中電子束團(tuán)具有極低的縱向發(fā)射度,輻射在縱向上是相干的.此外,SSMB 的束團(tuán)分布模式與同步輻射光源及FEL 均有不同.定量地研究電子束團(tuán)的六維相空間分布對SSMB 輻射功率、能譜、空間分布的影響[40,41],從而指導(dǎo)SSMB 儲存環(huán)特別是輻射段的設(shè)計優(yōu)化,以及為后續(xù)的光束線設(shè)計提供輸入,是有價值的研究課題.針對這一需求,我們進(jìn)行了SSMB 輻射理論的解析推導(dǎo),并開發(fā)了相應(yīng)的數(shù)值程序.圖10 所示為SSMB-EUV 輻射的一個算例,研究顯示在束流平均強(qiáng)度1 A,微束團(tuán)長度3 nm的情況下,SSMB 可較為直接地實(shí)現(xiàn)平均功率大于1 kW 的EUV 光輸出.

圖10 SSMB-EUV 光源輻射能譜樣例.對應(yīng)σ⊥5, 10,20μm,輻射總功率分別為39,7,1.7 kW.陰影區(qū)對應(yīng)輻射波長 (13.5±13.5/100)nm.計算所用參數(shù):電子束能量E0 400MeV,平均流強(qiáng) Iavg 1A,調(diào)制激光波長 λL1064 nm,輻射波長 λr λL/7913.5nm,輻射波蕩器周期長度λu 1 cm,輻射波蕩器參數(shù) K1.14,輻射波蕩器周期數(shù)Nu=79Fig.10.An example EUV SSMB radiation calculation with a microbunch length of 3 nm and different transverse sizes σ⊥.The total radiation power are 39,7,1.7 kW,corresponding to σ⊥5, 10, 20 μm,respectively.The shaded area corresponds to wavelength of (13.5±13.5/100) nm.Parameters used for the calculation:E0 400MeV,Iavg=1 A,λL 1064nm,λr λL/7913.5nm,λu 1 cm,K 1.14,Nu 79,and b.w.means bandwidth.

值得指出的是,從圖10 可以看出,SSMB 束團(tuán)的橫向尺寸對于壓制偏軸紅移部分的相干輻射是極為有效的,因此SSMB 相干輻射的窄帶寬特性跟束團(tuán)橫向尺寸有顯著關(guān)系.隨著橫向尺寸的增大,總的輻射功率會下降,而且輻射的單色性變好,輻射更集中于電子束前進(jìn)方向,也即輻射的張角更小.這背后的物理原因是,電子的橫向位置會影響偏軸輻射時不同電子輻射的相對相位,從而影響相干輻射.

具體來說,針對波蕩器輻射,我們推導(dǎo)了比文獻(xiàn)[64]適用范圍更廣的束團(tuán)橫向形狀因子,用于量化束團(tuán)橫向尺寸對相干波蕩器輻射功率的影響[40]:

其中H為波蕩器輻射諧波次數(shù),S是與束團(tuán)橫向尺寸σ⊥、波蕩器長度Lu以及輻射頻率ω相關(guān)的衍射參數(shù),ω0為波蕩器的在軸基頻共振頻率.衍射極限對應(yīng)S ?1,此時FF⊥≈1,即輻射橫向全相干;對于一般情況,FF⊥<1,即輻射在橫向上是部分相干的.因此束團(tuán)的相干波蕩器輻射功率,除了要考慮通常的由縱向電流分布決定的聚束因子bz(ω),還需要考慮橫向形狀因子FF⊥(ω) :

針對下文將要具體介紹的EUV 光刻應(yīng)用需求,需要優(yōu)化束團(tuán)的橫向尺寸,保證我們感興趣的2%帶寬內(nèi)的EUV 輻射功率盡可能高.

除了研究輻射的平均期望值,對輻射的漲落特性分析也是一個重要的課題.電子束團(tuán)輻射的漲落(不同束團(tuán)之間,或同一束團(tuán)不同圈數(shù)之間)有兩部分來源:1)輻射的量子離散本性,2)電子的點(diǎn)狀(point-like)特性.針對SSMB 中相干輻射占主導(dǎo)的情形,推導(dǎo)了電子束團(tuán)在特定角度及頻率相干輻射功率漲落的公式[40]:

其中Var 代表方差,〈·〉代表期望值.等式右邊第一項對應(yīng)于漲落來源1),即使在只有單個電子時也存在;第二項對應(yīng)于漲落來源2),是來自于由電子間相對位置決定的多個電子輻射間干涉的漲落.舉例來說,針對圖10 中算例所用參數(shù)(長度3 nm 的高斯束團(tuán),1 A 平均流強(qiáng),調(diào)制激光波長 1064 nm,對應(yīng)每個微束團(tuán)含有 2.2×104個電子),根據(jù)(13)式可知在軸的13.5 nm 相干波蕩器輻射功率的漲落約為2%.對輻射特性包括其漲落的深入研究,有助于用戶更好地利用SSMB 輻射光.此外,對這些特性的分析和測量也可以作為束流診斷的有力工具,如通過測量相干輻射的漲落反推超短電子束的長度,這一診斷方法在未來的先進(jìn)光源中有著極佳的應(yīng)用前景,因?yàn)椴捎贸Ｒ?guī)方法測量SSMB 中的超短電子束長是較為困難的.

4.3 SSMB 關(guān)鍵技術(shù)挑戰(zhàn)

物理問題解決后,能否真正實(shí)現(xiàn)SSMB 光源關(guān)鍵就是技術(shù)的可實(shí)現(xiàn)性.這里給出SSMB 光源相關(guān)的幾項核心技術(shù).

1) 激光調(diào)制器:從前文SSMB 的概念介紹中可以看出,激光調(diào)制器與微波射頻腔的對應(yīng),是SSMB 與傳統(tǒng)儲存環(huán)相比最重要的區(qū)別.為了實(shí)現(xiàn)SSMB,需要調(diào)制激光功率高、相位鎖定;而為了實(shí)現(xiàn)高的束流占空比,從而提升SSMB 輻射光的平均功率,需要采用連續(xù)波或高占空比的調(diào)制激光.要同時滿足這些需求,SSMB 的激光調(diào)制系統(tǒng)擬采用光學(xué)增益腔[65,66].

2) 長脈沖注入系統(tǒng):為了實(shí)現(xiàn)高的輻射功率,SSMB 的平均流強(qiáng)較高,約為1 A.大電荷量、長脈沖(百納秒量級)注入束流的實(shí)現(xiàn)需要專門的設(shè)計.為了減少SSMB 出光過程中的功率變化,希望SSMB能工作在流強(qiáng)基本恒定不變的top-up 模式.同時,top-up 工作模式也可降低對單次注入束流強(qiáng)度的要求.

3) 直線感應(yīng)加速器:為了提高SSMB 儲存環(huán)的束流占空比,除了需要采用連續(xù)激光,對長脈沖電子束的能量補(bǔ)充也提出了不同于傳統(tǒng)儲存環(huán)的要求.MHz 重頻的直線感應(yīng)加速器是實(shí)現(xiàn)SSMB束流能量補(bǔ)充的可行選擇之一.

除此之外,高精度磁鐵、高精度控制系統(tǒng)等也需要在現(xiàn)有的同步輻射光源的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展.需要指出的是,本節(jié)論述的SSMB 光源可能存在的技術(shù)挑戰(zhàn)主要是針對短波長波段,如EUV 或軟X 射線,如果目標(biāo)波長為太赫茲或紅外,那么對應(yīng)的SSMB 光源所需技術(shù)難度會大幅降低.

5 清華SSMB-EUV 光源

從2017 年開始,清華大學(xué)組建了專門的SSMB光源研究團(tuán)隊,針對EUV 光刻對大功率EUV 光源的需求,研究基于SSMB 原理的EUV 光源的物理及技術(shù)實(shí)現(xiàn).經(jīng)過五年的努力,團(tuán)隊在SSMB 原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)、SSMB 的束流動力學(xué)、SSMB-EUV光源物理設(shè)計以及關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)方面均取得重要進(jìn)展[26–41,65,66],給大功率EUV 光源的突破提供了新的選項.

SSMB 的束流動力學(xué)方面,我們對SSMB 涉及的單粒子動力學(xué)進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究[34–41],解決了超低縱向發(fā)射度及超短束團(tuán)實(shí)現(xiàn)需要解決的核心物理問題;束流集體效應(yīng)的研究,如相干同步輻射、束內(nèi)散射、阻抗壁尾場,也在有序開展;lattice 設(shè)計方面,完成了能穩(wěn)定儲存長度數(shù)十納米電子束的儲存環(huán)lattice 設(shè)計[32,39],環(huán)的動力學(xué)孔徑及束流壽命已基本滿足工程需求;縱向強(qiáng)聚焦方案的插入段—也即束團(tuán)最終壓縮及輻射產(chǎn)生單元—的設(shè)計已經(jīng)完成[41],但所需調(diào)制激光功率相對較高,為了進(jìn)一步降低對調(diào)制激光功率的需求從而實(shí)現(xiàn)CW 發(fā)光模式,目前正進(jìn)行橫縱向耦合束團(tuán)壓縮方案[38]插入段的非線性動力學(xué)優(yōu)化;束流注入系統(tǒng)的初步設(shè)計和動力學(xué)模擬也已完成;SSMB 輻射特性研究方面,如前文所述,我們進(jìn)行了SSMB 輻射理論的解析推導(dǎo),并開發(fā)了相應(yīng)的數(shù)值程序,研究顯示在束流平均強(qiáng)度1 A,微束團(tuán)長度3 nm 的情況下,SSMB 可較為直接地實(shí)現(xiàn)平均功率大于1 kW 的EUV 光輸出[40,41].SSMB 關(guān)鍵技術(shù)方面,清華團(tuán)隊已經(jīng)搭建了光學(xué)增益腔研究平臺,研制了光學(xué)增益腔原理樣機(jī)[65,66],并與合作單位研制了MHz 重頻感應(yīng)加速單元.另外,清華團(tuán)隊在高穩(wěn)定性激光同步定時系統(tǒng)以及高分辨率束流測量等研究方面均有很好的基礎(chǔ).這些研究成果,為SSMB-EUV 光源的建設(shè)打下了很好的基礎(chǔ).

除了具體的物理和技術(shù)研究,清華SSMB 團(tuán)隊也完成了SSMB-EUV 光源的整體初步物理設(shè)計,光源方案示意圖如圖11 所示,總體設(shè)計參數(shù)如表1 所列.該光源方案具體可簡述為:首先利用高重頻微波電子槍產(chǎn)生一串電子束,長度百納秒量級;產(chǎn)生的電子束將在一段直線加速腔中被加速到約400 MeV,此時的電子束是脈沖分布的,間隔為加速所用微波的周期(約10 cm);之后將這些電子束團(tuán)注入到展束環(huán)中對束團(tuán)進(jìn)行縱向的拉伸,使電流分布由梳狀得到展平,得到在縱向上均勻分布的準(zhǔn)連續(xù)束團(tuán);之后將該束團(tuán)從展束環(huán)引出,注入到SSMB 主環(huán)中進(jìn)行儲存,在主環(huán)中,電子束由于激光調(diào)制器的聚束作用并在量子激發(fā)和輻射阻尼平衡下保持微聚束狀態(tài),束長在數(shù)十納米量級;該微聚束在輻射段被進(jìn)一步壓縮到3 nm 左右,實(shí)現(xiàn)波長13.5 nm 的強(qiáng)相干輻射,從而輸出千瓦量級的EUV 光;電子束發(fā)光損失的能量將由高重頻直線感應(yīng)加速腔補(bǔ)充.

圖11 清華SSMB-EUV 光源示意圖Fig.11.Schematic layout of Tsinghua SSMB-EUV light source.

表1 清華SSMB-EUV 光源總體設(shè)計參數(shù)Table 1.The design parameters of Tsinghua SSMBEUV light source.

下面簡要介紹各分系統(tǒng)的功能和實(shí)現(xiàn)方式.

1) 直線注入器:S 波段直線加速器產(chǎn)生能量約400 MeV、宏脈沖長度百納秒量級、總電荷量百納庫量級(平均流強(qiáng)1 A)、間隔為微波周期(約10 cm)的數(shù)百個等電荷量微脈沖束團(tuán).

2) 展束環(huán):多脈沖束團(tuán)注入到展束環(huán)中,優(yōu)化設(shè)計微脈沖束團(tuán)的能散和展束環(huán)的滑相因子,使微束團(tuán)長度在展束環(huán)中被拉長,以致相鄰的束團(tuán)流強(qiáng)分布首尾相連相互重疊,形成近似均勻流強(qiáng)的長度百納秒量級的準(zhǔn)直流電子束,然后注入到SSMB儲存環(huán)中.

3) SSMB 主環(huán):注入的束流被調(diào)制激光的勢阱俘獲(光學(xué)micro-bucket),經(jīng)過輻射阻尼及量子激發(fā)到達(dá)平衡,形成間隔為激光波長(約 1μm)的微束團(tuán).SSMB 主環(huán)經(jīng)過精心設(shè)計,同時實(shí)現(xiàn)了極小的全局及局部滑相因子,從而控制全環(huán)縱向β函數(shù),可以使電子束實(shí)現(xiàn)極低的穩(wěn)態(tài)縱向發(fā)射度和束團(tuán)長度(十納米到數(shù)十納米).儲存環(huán)的非線性動力學(xué)經(jīng)過仔細(xì)優(yōu)化,能實(shí)現(xiàn)足夠大的六維動力學(xué)孔徑,以保證束團(tuán)能穩(wěn)定且具有足夠壽命地儲存在光學(xué)micro-bucket 中.

4) 束團(tuán)壓縮及輻射單元:對SSMB 主環(huán)中的束團(tuán)進(jìn)一步壓縮,在輻射段實(shí)現(xiàn)長度3 nm 左右的微束團(tuán),從而產(chǎn)生13.5 nm 的強(qiáng)相干EUV 光.具體的壓縮方案包括縱向強(qiáng)聚焦、橫縱向耦合(廣義縱向強(qiáng)聚焦)等.輻射元件擬采用優(yōu)化設(shè)計的波蕩器,可產(chǎn)生大功率窄帶寬的EUV 光.

5) 調(diào)制激光系統(tǒng):采用窄線寬種子激光和高精細(xì)度光學(xué)增益腔,實(shí)現(xiàn)約1 MW 的平均存儲功率,滿足SSMB-EUV 光源需求.

6) 能量補(bǔ)充系統(tǒng):采用MHz 重頻的直線感應(yīng)加速器,補(bǔ)償平均流強(qiáng)約1 A 的束流平均功率數(shù)千瓦到十千瓦的輻射損失.

6 SSMB-EUV 光源對科學(xué)研究及芯片光刻潛在的變革性影響

集成電路產(chǎn)業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的戰(zhàn)略性、基礎(chǔ)性和先導(dǎo)性產(chǎn)業(yè).光刻是集成電路芯片制造中最復(fù)雜、最關(guān)鍵的工藝步驟.光刻機(jī)是光刻技術(shù)的關(guān)鍵設(shè)備,由光源、照明、投影物鏡、機(jī)械及控制等系統(tǒng)組成.光刻技術(shù)曝光分辨率的不斷提高,支撐著摩爾定律的延續(xù).曝光分辨率由瑞利公式?jīng)Q定:

其中k為工藝因子,λ為光刻光源波長,NA為投影物鏡的光學(xué)數(shù)值孔徑.因此光刻機(jī)分辨率的提升主要從減小光源波長、降低工藝因子、增大物鏡數(shù)值孔徑來著手.其中綜合來看,提升光刻曝光分辨率的主要研究方向?yàn)闇p小光源的波長.半個多世紀(jì)以來,光刻機(jī)光源的波長從最初的可見光逐步演化到高壓汞燈產(chǎn)生的436 nm (G 線)、365 nm (I 線),再到KrF 準(zhǔn)分子激光的248 nm、ArF 準(zhǔn)分子光源的193 nm.目前,產(chǎn)業(yè)界公認(rèn)的新一代主流光刻技術(shù)是采用光源波長為13.5 nm 的極紫外光刻[45].

由于13.5 nm 的EUV 光在所有材料中均會被強(qiáng)烈吸收,其光學(xué)系統(tǒng)需要在真空環(huán)境中采用多層膜的反射鏡組成,每片反射鏡反射率最高約70%.為了實(shí)現(xiàn)對EUV 光的收集、傳輸、整形等,現(xiàn)有EUV 光刻機(jī)有一套復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng),EUV 光從光源到晶圓共經(jīng)歷11 次反射(0.7110.02).為了使到達(dá)晶圓上的EUV 光功率滿足芯片大規(guī)模量產(chǎn)的要求,需要EUV 光源的功率足夠高.而且隨著芯片工藝節(jié)點(diǎn)的縮小,對EUV 光功率的需求會進(jìn)一步提升,業(yè)界估計在3 nm 及以下節(jié)點(diǎn),EUV 光刻需要在中間焦點(diǎn)(intermediate focus,IF)處的EUV光功率將達(dá)到千瓦量級.因此大功率EUV 光源的突破是EUV 光刻技術(shù)用于大規(guī)模制造的核心與關(guān)鍵.

目前世界上唯一的EUV 光刻機(jī)供應(yīng)商是荷蘭的ASML 公司,其采用的是激光等離子體(laserproduced plasma,LPP) EUV 光源.具體來說,通過一臺功率大于20 kW 的CO2氣體激光器轟擊液態(tài)錫形成等離子體,從而產(chǎn)生13.5 nm 的EUV光.通過不斷優(yōu)化驅(qū)動激光功率、EUV 光轉(zhuǎn)化效率、收集效率以及控制系統(tǒng),LPP-EUV 光源目前能夠在中間焦點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)350 W 左右的EUV光功率,該功率水平剛達(dá)到工業(yè)量產(chǎn)的門檻指標(biāo).產(chǎn)業(yè)界認(rèn)為LPP 光源未來可以達(dá)到的EUV 功率最高為500 W 左右,想要繼續(xù)將EUV 光刻向3 nm 以下工藝節(jié)點(diǎn)推進(jìn),LPP-EUV 光源的功率將遇到瓶頸.

由于基于等離子體輻射的EUV 光源功率進(jìn)一步突破困難,因此基于相對論電子束的各類加速器光源逐漸進(jìn)入產(chǎn)業(yè)界的視野,如基于超導(dǎo)直線加速器技術(shù)的高重頻FEL 以及SSMB 等.表2 總結(jié)了LPP-EUV 光源及基于同步輻射(SR)、超導(dǎo)高重頻自由電子激光(SRF-FEL)及穩(wěn)態(tài)微聚束(SSMB)的EUV 光源的主要特點(diǎn).可以看出,有望用于EUV 光刻的EUV 光源為LPP,SRF-FEL,以及SSMB 光源.其中LPP 已經(jīng)是成熟的商業(yè)方案,但其功率進(jìn)一步提升有限,很難滿足EUV 光刻長期發(fā)展的需要.SRF-FEL 可實(shí)現(xiàn)1—10 kW 量級的EUV 光,但其造價相對高昂,規(guī)模較大.而且,要達(dá)到商業(yè)化所需能量利用效率,必須對其發(fā)光的電子束進(jìn)行能量回收,也即要采用能量回收型直線加速器(energy recovery linac,ERL)方案,大流強(qiáng)、高品質(zhì)電子源等多項關(guān)鍵技術(shù)需要進(jìn)一步突破.SSMB 也可以實(shí)現(xiàn)大于1 kW的EUV 光功率,且造價和規(guī)模適中.作為一種新型光源原理,SSMB原理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證已經(jīng)實(shí)現(xiàn),需要建設(shè)運(yùn)行在EUV 波段的SSMB 加速器光源研究裝置,培養(yǎng)科學(xué)及產(chǎn)業(yè)用戶,并提高其技術(shù)成熟度.另外,基于加速器的光源還具有易向更短波長拓展的優(yōu)點(diǎn),有望成為下一代采用波長6.xnm 的Blue-X光刻技術(shù)[67]的主流光源.

表2 各類EUV 光源特點(diǎn)Table 2.Characteristics of different EUV light sources.

總結(jié)來說,SSMB-EUV 光源用于EUV 光刻具有以下特點(diǎn)及潛在優(yōu)勢.

1) 高平均功率:SSMB 儲存環(huán)支持安裝多條EUV 光束線,可同時作為光刻大功率照明光源及掩模、光學(xué)器件的檢測光源,還可以為EUV 光刻膠的研究提供支撐;

2) 窄帶寬與高準(zhǔn)直性:SSMB 光源容易實(shí)現(xiàn)EUV 光刻所需的小于2%的窄帶寬要求,并且波蕩器輻射集中于 ?0.1 mrad 的角度范圍內(nèi).窄帶寬以及高準(zhǔn)直的特性可為基于SSMB 的EUV 光刻光學(xué)系統(tǒng)帶來創(chuàng)新性的設(shè)計,同時可以降低EUV光學(xué)反射鏡的工藝難度;

3) 高穩(wěn)定性的連續(xù)波輸出:SSMB 輸出的是連續(xù)波或準(zhǔn)連續(xù)波輻射,可以避免輻射功率大幅漲落而引起的對芯片的損傷.儲存環(huán)光源的穩(wěn)定性好,采用top-up 運(yùn)行模式的SSMB 儲存環(huán),可使光源的長時間可用性得到進(jìn)一步提升;

4) 輻射清潔:與LPP-EUV 光源相比,波蕩器輻射的高真空環(huán)境對光刻的光學(xué)系統(tǒng)反射鏡不會產(chǎn)生污染,鏡子的使用壽命可以大大延長;

5) 可拓展性:SSMB 原理上容易往更短波長拓展,為下一代采用波長6.xnm 的Blue-X 光刻技術(shù)留有可能.

因此,SSMB-EUV 光源的實(shí)現(xiàn)有望幫助我國EUV 光刻實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展.同時,SSMB 加速器光源可以提供高平均功率、窄線寬的太赫茲到軟X 射線波段的相干輻射,且時間結(jié)構(gòu)大范圍可調(diào),對物理、化學(xué)、能源、環(huán)境等學(xué)科的前沿基礎(chǔ)研究與應(yīng)用基礎(chǔ)研究,可以提供前所未有的工具和手段.

SSMB 加速器光源已經(jīng)引起了科學(xué)界及產(chǎn)業(yè)界的廣泛關(guān)注.隨著對SSMB 儲存環(huán)物理研究的深入,以及對其關(guān)鍵技術(shù)的掌握,SSMB 加速器光源作為光刻產(chǎn)業(yè)光源及科學(xué)研究光源是可以預(yù)期的,其性能也必將會不斷提高,造價也會逐漸降低,同時SSMB 加速器光源的應(yīng)用也會得到更加廣泛的拓展.

感謝趙午教授的指導(dǎo)以及清華大學(xué)SSMB 研究組全體老師和同學(xué)的共同努力.作者之一(鄧秀杰)的研究受到了清華大學(xué)“水木學(xué)者”計劃支持.