基于有限元技術(shù)的熱泵系統(tǒng)下室內(nèi)熱舒適性的影響模擬

董敏，吳志猛，孔德霞

（1.山東華宇工學(xué)院 能源與建筑工程學(xué)院，山東 德州 253034；2.山東約蘭機(jī)電工程有限公司，山東 德州 253000）

0 引 言

近年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展和生產(chǎn)力水平的不斷提高，人們的生活水平也隨之逐步提高，相反，空氣污染帶來(lái)的環(huán)境問(wèn)題日漸顯露，霧霾天氣日益增多，不僅影響了人們的正常生活，而且還對(duì)人們的身體健康造成極大的威脅。一棟棟高樓拔地而起，樓層越來(lái)越高， 樓體結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，如果還是根據(jù)以前的方法對(duì)現(xiàn)代建筑進(jìn)行送風(fēng)參數(shù)的輸入，勢(shì)必會(huì)造成人力物力成本的暴漲，可能還會(huì)使室內(nèi)通風(fēng)產(chǎn)生這樣那樣的問(wèn)題。高樓內(nèi)的通風(fēng)狀況尤為重要，這關(guān)系到室內(nèi)空氣質(zhì)量的好壞。因此追求室內(nèi)空氣品質(zhì)，減少室內(nèi)污染物對(duì)人的影響，提高人們的體感舒適度就變得十分重要。地源熱泵技術(shù)屬于可再生能源利用技術(shù)，是以地下水為冷源，借此進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換的暖通空調(diào)系統(tǒng)。本文主要借助有限元技術(shù)，通過(guò)Airpack軟件對(duì)熱泵系統(tǒng)供冷模式下為辦公室人員帶來(lái)的熱舒適性進(jìn)行模擬計(jì)算。

1 數(shù)學(xué)方程

在利用有限元技術(shù)對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)，物理三大守恒定律決定了流體運(yùn)動(dòng)所遵循的規(guī)律，它們分別是能量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和質(zhì)量守恒定律，這些守恒定律是通過(guò)控制方程表達(dá)出來(lái)的。

能量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

質(zhì)量守恒方程：

2 物理模型

本文建立的辦公房間幾何模型長(zhǎng)為5 m、寬為4 m、高為3 m，進(jìn)氣口尺寸為0.2 m×0.3 m。在忽略其他熱源的情況下，將房間內(nèi)存在的兩臺(tái)電腦和兩個(gè)人作為熱源，在數(shù)值模擬計(jì)算中，人的各種工作活動(dòng)忽略不計(jì)，簡(jiǎn)而言之，就是把人看作是類似于空心磚的能量源，每個(gè)人的熱通量（Heat flux）為50 w/m。電腦將被表示為房間中人前面的一個(gè)空心砌磚，每臺(tái)電腦的熱通量（Heat flux）為100 w/m，上送風(fēng)房間的幾何模型如圖1所示，其網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖1 幾何模型

圖2 網(wǎng)格模型

通過(guò)查閱資料得知，當(dāng)送風(fēng)口溫度在18 ℃～25 ℃之間、速度在2.5～3.8 m/s之間時(shí)，人員工作區(qū)可以獲得較好的舒適感，所以以此為標(biāo)準(zhǔn)從此區(qū)間中選取五種不同工況，分析比較在不同工況下室內(nèi)流場(chǎng)分布的差異，得出最優(yōu)的送風(fēng)參數(shù)，特在本次模擬中模擬一下五種工況，如表1所示。

表1 模擬工況

3 溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)模擬研究

邊界條件設(shè)定為：環(huán)境壓力默認(rèn)為出風(fēng)口的回風(fēng)壓力，墻體、壁面和地板設(shè)為絕熱面，每個(gè)人的熱通量（Heat f lux）為50 w/m、每臺(tái)電腦的熱通量（Heat f lux）為100 w/m，然后在軟件中輸入熱通量數(shù)據(jù)。

對(duì)于A1工況送風(fēng)參數(shù)，=25℃，=2.5 m/s；對(duì)于A2工況送風(fēng)參數(shù)，=25℃，=3 m/s；對(duì)于A3工況送風(fēng)參數(shù)，=25℃，=3.5 m/s，人體靜坐時(shí)離地面一米的截面溫度場(chǎng)如圖3、圖4、圖5所示。

圖3 A1工況y=1 m高度處溫度場(chǎng)分布

圖4 A2工況y=1 m高度處溫度場(chǎng)分布

圖5 A3工況y=1 m高度處溫度場(chǎng)分布

由A1工況圖3可知，采用上送風(fēng)方式，關(guān)于人體周圍的環(huán)境溫度（夏季溫度），專家提出的“黃金溫度”為27℃左右。對(duì)于冬季時(shí)人體周圍的環(huán)境溫度，國(guó)家規(guī)定為16～24℃，最好不超過(guò)28℃，以此作為溫度場(chǎng)分析和評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)。由圖3、圖4和圖5可以看出，三種工況的送風(fēng)溫度雖然沒(méi)有改變，但是在改變送風(fēng)速度的前提下，三種工況下的室內(nèi)最高溫度還是有著明顯的不同。由A1工況為1 m處的截面可以得出，有人和電腦的地方熱量較大，因此在人和電腦的周圍溫度比較高，對(duì)于電腦而言，一方面是靠墻設(shè)立的，另一方面電腦周圍的氣流組織也不是特別強(qiáng)烈，由A1工況圖3可以得出，采用上送風(fēng)方式，在人靜坐的時(shí)候因?yàn)槿撕碗娔X的熱量較大，因此人體周圍溫度在31～39℃之間，顏色梯度跨度較大，溫度差異較大。對(duì)A1工況和A2工況進(jìn)行對(duì)比分析，可以得出A2房間各處溫度分布比起A1工況送風(fēng)參數(shù)有了一些變化，27～28℃之間的范圍相比A1工況送風(fēng)參數(shù)分布圖的范圍擴(kuò)大了，整體的溫度場(chǎng)更加趨于一致。但是人體周圍還是出現(xiàn)了和A1工況送風(fēng)參數(shù)一樣的狀況，人體和電腦周圍的溫度過(guò)高。再觀察A3工況=1 m時(shí)溫度場(chǎng)的分布，可以看出圖5與圖3、圖4的差別不大，三種工況下房間大部分范圍的溫度都在29℃～31℃之間，A1人體周圍溫度在28.60～30.25 ℃之間，A2人體周圍溫度在28.90～30.25 ℃之間，A3人體周圍溫度在27.75～29.50 ℃之間，A3工況的人體周圍溫度更接近“黃金溫度”。

對(duì)于A1工況送風(fēng)參數(shù)，=25℃，=2.5 m/s；對(duì)于A2工況送風(fēng)參數(shù)，=25℃，=3 m/s；對(duì)于A3工況送風(fēng)參數(shù)，=25℃，=3 m/s，面速度場(chǎng)如圖6、圖7、圖8所示。

圖6 A1工況z面截面速度場(chǎng)

圖7 A2工況z面截面速度場(chǎng)

圖8 A3工況z面截面速度場(chǎng)

本論文只考慮溫度和速度對(duì)上送風(fēng)房間中人員所帶來(lái)熱舒適度的影響，其他因素均忽略不計(jì)。查閱資料可知，人體長(zhǎng)時(shí)間在辦公室靜坐的情況下，最大允許流速為0.3～0.4 m/s，辦公室側(cè)送風(fēng)送風(fēng)口最大允許流速為2.5～3.8 m/s。對(duì)于逗留區(qū)流速與人體感覺(jué)的關(guān)系，當(dāng)流速為0～0.08 m/s時(shí)，人會(huì)感覺(jué)不舒適，會(huì)產(chǎn)生空氣不流通的感受；當(dāng)流速為0.13 m/s時(shí)，人會(huì)感覺(jué)比較舒適；當(dāng)流速為0.13～0.25 m/s時(shí)，人會(huì)感覺(jué)基本舒適，以此作為分析和評(píng)判速度場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)。

工況A1在離送風(fēng)口較近的地方風(fēng)速較大，離地面越近風(fēng)速越小。工況A2的送風(fēng)速度增加了0.5 m/s，可以看出A2吹風(fēng)感更加強(qiáng)烈且吹風(fēng)速度的范圍在擴(kuò)大，在離送風(fēng)口較近的地方風(fēng)速較大，離地面越近風(fēng)速越小。將工況A1與工況A2、工況A3進(jìn)行對(duì)比，可以看出在改變過(guò)兩次速度后，當(dāng)進(jìn)風(fēng)口速度為3.5 m/s時(shí)，人體和電腦周圍的流速變得比較大，但還是在人體舒適感的范圍內(nèi)。對(duì)于三種工況下的面溫度場(chǎng)，只有三種工況下的最高速度發(fā)生改變，而其他指標(biāo)則變化不大。

4 上送風(fēng)房間PMV模擬分析

由圖9可知，房間內(nèi)大部分區(qū)域在微暖和適中范圍內(nèi)，電腦是一個(gè)熱源，因此電腦周圍的PMV值在3左右，PMV值偏高。人體周圍的PMV值在2.5左右，那么人所獲得的體感是暖的，人體的熱舒適性指標(biāo)在-1～1之間是最舒適的，A1工況送風(fēng)參數(shù)的PMV值圖沒(méi)有達(dá)到最舒適的要求。對(duì)于工況A2，如圖10所示，人體和電腦周圍的PMV值相較于工況A3基本一致，房間內(nèi)大部分區(qū)域在1.45左右，也就是說(shuō)房間的大部分空間是屬于微暖的，相較于工況A1的大部分區(qū)域，工況A2的人體熱舒適度更優(yōu)，但是人和電腦周圍的PMV值變化不大，基本和工況A1相同，因?yàn)槿梭w和電腦的熱力值一直沒(méi)有改變，工況A1和A2的送風(fēng)溫度均沒(méi)有改變，所以人和電腦周圍的熱舒適性評(píng)價(jià)沒(méi)有改變。

圖9 A1工況PMV值

圖10 A2工況PMV值

對(duì)于工況A3，如圖11所示，房間中大部分區(qū)域都處于1.14～1.40范圍內(nèi)，給人帶來(lái)的舒適度較好，房間的四周都處于0.87～1.00范圍內(nèi)，給人帶來(lái)的熱舒適度適中，處于人體最佳舒適度范圍，因此房間大部分面積都可以達(dá)到人體熱舒適度的目標(biāo)。但是在人體和電腦周圍，因?yàn)樯崃窟^(guò)大，因此人體和電腦周圍會(huì)給人帶來(lái)較熱的感受。

圖11 A3工況PMV值

觀察工況A4的PMV值，如圖12所示，雖然溫度降低了一度，但是給人帶來(lái)的熱舒適度卻改變了很多，可以看出房間絕大部分區(qū)域處于數(shù)值1.1左右，房間的大部分區(qū)域都比較舒適，兩臺(tái)電腦和一個(gè)人PMV值與前三種工況下的PMV值差不多，但是靠近右墻人的PMV值在1.14～1.70的范圍內(nèi)，相比前三種工況要好得多，由此可以得出，熱舒適性與送風(fēng)溫度和送風(fēng)速度都有關(guān)系。

圖12 A4工況PMV值

通過(guò)分析前四種工況的PMV值圖可知，在只改變送風(fēng)溫度或送風(fēng)速度的情況下，PMV值圖的結(jié)果總是不太令人滿意，因此對(duì)于工況A5，如圖13所示，在同時(shí)改變送風(fēng)溫度和送風(fēng)速度的情況下，發(fā)現(xiàn)圖中房間大部分區(qū)域處于-1～0.29的范圍內(nèi)，處于人體熱舒適性最佳的范圍。在人體和電腦周圍，PMV值在-0.24～1.3的范圍內(nèi)，也是屬于人體熱舒適性適中的范圍。因此工況A5是最適宜人生活和工作勞動(dòng)的工況。

圖13 A5工況PMV值

人體周圍的PMV指標(biāo)在2.5左右時(shí)，人會(huì)感覺(jué)比較暖和。A2工況下人體和電腦周圍的PMV值與工況A1基本相同，房間內(nèi)大部分區(qū)域在1.45左右，房間大多數(shù)空間是屬于微暖的。A3工況下房間中大部分區(qū)域都處于1.14～1.40范圍內(nèi)，舒適度較好。A4工況下電腦周圍的PMV值在2.6左右，人體周圍的PMV指標(biāo)是在2左右，人會(huì)感覺(jué)微暖。A5工況下房間大部分區(qū)域處于-1～0.29范圍內(nèi)，電腦和人體周圍的PMV指標(biāo)在-0.24～1.3范圍內(nèi)，都屬于人體熱舒適性最佳的范圍。因此工況A5是最優(yōu)工況，即當(dāng)送風(fēng)溫度為23℃、送風(fēng)速度為3.3 m/s時(shí)，人體熱舒適性達(dá)到最佳狀態(tài)。

5 結(jié) 論

在模擬過(guò)程中，工況A1、工況A2和工況A3三種工況下的送風(fēng)溫度相同，只是改變了送風(fēng)速度，對(duì)三種工況進(jìn)行數(shù)值模擬后，對(duì)比分析三種工況的溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)可以直觀地看出，在距離送風(fēng)口較近的地方送風(fēng)速度比較大，人體和電腦周圍溫度較高，達(dá)不到體感舒適的要求。

PMV是表征人體熱反應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)五種工況下的PMV進(jìn)行對(duì)比分析，分析流場(chǎng)的分布規(guī)律，通過(guò)觀察前四種工況的PMV值圖，可以看出這幾種工況下的PMV值沒(méi)有達(dá)到人體熱舒適最優(yōu)范圍，但是經(jīng)過(guò)對(duì)工況的分析，可以得出房間大部分區(qū)域處于-1～0.29范圍內(nèi)，屬于人體熱舒適性的最佳范圍。在人體和電腦周圍，PMV值在-0.24～1.30范圍內(nèi)，也是屬于人體熱舒適性適中的范圍。因此工況是最適宜人生活、工作勞動(dòng)的工況。