干濕循環(huán)作用下庫岸邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析

聶軍洲

(金中天水利建設(shè)有限公司，廣州 510700)

1 概 述

基于西部大開發(fā)和中部崛起戰(zhàn)略，我國路堤規(guī)劃逐漸在中西部復(fù)雜地形下展現(xiàn)，高填方路堤逐漸成為道路建設(shè)中的常見處理措施，而其受影響的關(guān)鍵因素是沉降變形與穩(wěn)定性[1]。我國中西部高填庫岸邊坡分布廣泛，特別是沿河湖易受水文條件影響破壞。基于往年水文統(tǒng)計數(shù)據(jù)及調(diào)查結(jié)果，沿河湖高填庫岸邊坡受季節(jié)性水位變化影響，易形成消落帶。干濕循環(huán)作用下，回填土體中的細(xì)顆粒易被沖蝕，導(dǎo)致填方土體的力學(xué)特性降低，不利于庫岸邊坡的長期穩(wěn)定性能。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者不斷探究庫岸邊坡在干濕循環(huán)作用下土體的力學(xué)性質(zhì)。周大利等[2]基于干濕循環(huán)極限平衡法，利用反演分析并結(jié)合案例，探究地下水位變化對邊坡穩(wěn)定性的影響。此外，部分學(xué)者也指出在干濕循環(huán)作用下，邊坡巖土體的強(qiáng)度衰減明顯，其參數(shù)在5～6次趨于平緩。孫萍等[3]指出干濕循環(huán)易導(dǎo)致庫岸邊坡沿結(jié)構(gòu)軟弱面產(chǎn)生破壞，引起工程事故，因此探究干濕循環(huán)作用下邊坡劣化機(jī)理具有重要意義。周世良等[4]用三軸壓縮儀評估泥巖的穩(wěn)定性，并測得其中值安全系數(shù)，利用蒙特卡洛法推導(dǎo)可靠度的演變規(guī)律，由于次數(shù)較少，其模擬結(jié)果具有離散性。ZHAO S Y等[5]指出前2次干濕循環(huán)下，土體強(qiáng)度出現(xiàn)明顯變化，隨著循環(huán)次數(shù)的遞增，土體強(qiáng)度指標(biāo)逐漸降低，黏聚力受影響較大，出現(xiàn)較大降幅，較快衰減至穩(wěn)定。李萍等[6]以某地區(qū)高速公路沿線邊坡為例，指出在定量邊坡的安全度時安全系數(shù)存在不足，如安全系數(shù)大于1.30時，仍有邊坡部分失穩(wěn)現(xiàn)象。

綜上可知，國內(nèi)外學(xué)者為庫岸邊坡的穩(wěn)定性分析提供了較多的試驗(yàn)參照，但在目前研究成果中，較少考慮土顆粒方向各異性引起的各因素的不確定性，且單一的安全系數(shù)在評估庫岸邊坡長期穩(wěn)定性上有所欠缺，而一味提高安全系數(shù)會導(dǎo)致工程建設(shè)成本劇增?？煽慷确治龅幕局笜?biāo)為可靠指標(biāo)和失效概率，是解決庫岸邊坡不確定性問題的有效方法之一，可以得到更有意義的結(jié)果。本文基于某地區(qū)庫岸邊坡項(xiàng)目，通過有限元軟件構(gòu)建路坡模型，探究干濕循環(huán)作用下可靠度演算流程，基于響應(yīng)面法，量化各變量間的相關(guān)性。結(jié)合中值安全系數(shù)、失效概率，探究各因素間的不確定性關(guān)系和可靠度分析，為邊坡穩(wěn)定性評估提供技術(shù)參考。

2 理論背景

2.1 強(qiáng)度折減法原理

強(qiáng)度折減法原理是基于有限元軟件計算庫岸邊坡上某一點(diǎn)的應(yīng)力折減，實(shí)際是對回填土體的抗剪強(qiáng)度基本參數(shù)進(jìn)行折減(即黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ在某一系數(shù)Fs下的折扣)。失穩(wěn)的庫岸邊坡以迭代不收斂為前提，庫岸邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)是折減系數(shù)Fs值持續(xù)增大至邊坡破壞時的數(shù)值。土體折減計算參數(shù)公式如下：

(1)

(2)

式中：cr為折減后的黏聚力；φr為折減后的內(nèi)摩擦角。

2.2 確定性和可靠度分析

基于邊坡問題中的不確定性，本文嘗試構(gòu)建可靠度演算框架，用于評估庫岸邊坡的長期穩(wěn)定性，其基本指標(biāo)可靠度指標(biāo)β和失效概率具有突出的精確性?；诖罅垦芯拷Y(jié)論，在可靠度問題分析中，RSM(Response surface method)即響應(yīng)面法在沒有顯式功能的函數(shù)中具有明顯的優(yōu)勢，可以快速計算邊坡可靠性能。

3 參數(shù)設(shè)定

可靠度演算框架見圖1。

圖1 可靠度演算框架

本文選取某地區(qū)某項(xiàng)目段高填方庫岸邊坡斷面(圖2)，參照勘察設(shè)計報告確定數(shù)值模擬參數(shù)，以碎石土為干濕循環(huán)試樣，其抗剪強(qiáng)度具體參數(shù)見表1[7]，其數(shù)據(jù)來源于原狀土經(jīng)干濕循環(huán)剪切試驗(yàn)(循環(huán)過程為自然浸泡48 h后,在恒溫干燥箱中進(jìn)行48 h干燥處理)。通過有限元軟件構(gòu)建模型，基于Mohr-Coulomb理論，設(shè)定水位線以下土體為理想彈塑性體。取有效應(yīng)力狀態(tài)值，CPE8R型網(wǎng)格，模型見圖3。

圖2 高填方庫岸邊坡斷面圖

表1 不同干濕循環(huán)次數(shù)下黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ參數(shù)

圖3 庫岸邊坡有限元模型

4 計算結(jié)果及分析

由圖4可知，在干濕循環(huán)作用下，隨循環(huán)次數(shù)遞增，有限元模型的中值安全系數(shù)呈遞減趨勢，其演變趨勢與黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ劣化演變規(guī)律相似。黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ的劣化程度時空分布不均勻，在前4次干濕循環(huán)中，占比達(dá)75%,有限元模型的中值安全系數(shù)降低8.0%；隨著循環(huán)次數(shù)遞增，模型安全系數(shù)降幅趨于平緩，僅降低2.6%。為達(dá)到有限元庫岸邊坡模型穩(wěn)定性和《公路路基設(shè)計規(guī)范》(JTG D30-2015)要求，中值安全系數(shù)需≥1.25。而在3次干濕循環(huán)后，中值安全系數(shù)就低于限定值，且中值安全系數(shù)隨循環(huán)次數(shù)的進(jìn)一步增加而銳減；經(jīng)7 次循環(huán)后，中值安全系數(shù)降至1.2，說明在干濕循環(huán)作用下，庫岸邊坡的中值安全系數(shù)不能達(dá)到設(shè)計規(guī)定的要求。因此，單一的中值安全系數(shù)不能全面評價庫岸邊坡的長期穩(wěn)定性。

圖4 干濕循環(huán)下中值安全系數(shù)與干濕循環(huán)作用次數(shù)的關(guān)系

圖5為不同工況下相關(guān)系數(shù)在干濕循環(huán)作用下的庫岸邊坡可靠度演變規(guī)律。

圖5 可靠度與干濕循環(huán)作用次數(shù)的關(guān)系

不同工況下相關(guān)系數(shù)均隨循環(huán)次數(shù)的增加而遞減，可靠度呈現(xiàn)下沉趨勢。同時，同一循環(huán)次數(shù)下，相關(guān)系數(shù)與可靠度成反比，相關(guān)系數(shù)越低，可靠度越高?？煽慷妊葑円?guī)律與抗剪強(qiáng)度基本參數(shù)的劣化趨勢呈相似性，但相較安全系數(shù)，其降幅趨勢更加顯著。在整個干濕循環(huán)過程中，其可靠度下沉趨勢呈現(xiàn)時空分布不均勻，以第4次干濕循環(huán)對應(yīng)值為界，前期出現(xiàn)降幅較大，達(dá)到25.2%的降幅，后期降幅較小，僅為4.2%。以上所得數(shù)據(jù)的迭代均低于20次，具有較高的計算性，效率高。

圖6為可靠度-相關(guān)系數(shù)對應(yīng)關(guān)系。由圖6可知，相同循環(huán)次數(shù)下，可靠度隨相關(guān)系數(shù)的負(fù)增長呈遞增趨勢。如第4次干濕循環(huán)，相關(guān)系數(shù)為0時，其可靠度為2.2；相關(guān)系數(shù)為-0.75時，其可靠度為3.3，可靠度增幅達(dá)到50%，兩者呈負(fù)相關(guān)性。在限定相關(guān)系數(shù)下，干濕循環(huán)作用與可靠度呈明顯的負(fù)相關(guān)性，可靠度隨干濕循環(huán)作用次數(shù)的增加而遞減。限定相關(guān)系數(shù)為0時，第0次干濕循環(huán)下可靠度為2.9；第7次干濕循環(huán)下其可靠度僅為2.1。但其降幅也存在明顯的拐點(diǎn)，當(dāng)循環(huán)次數(shù)超過4次，其可靠度的降低趨勢趨于平緩，第4次和第5次干濕循環(huán)可靠度平均僅差0.05。在相關(guān)系數(shù)為-0.75時，其可靠度峰值達(dá)到4.2。由此可知，單獨(dú)考慮某一因素確定性方案，對庫岸邊坡安全性的評估存在不足，存在低估其安全性的現(xiàn)象，導(dǎo)致建設(shè)成本劇增。

圖6 干濕循環(huán)作用下可靠度與相關(guān)系數(shù)關(guān)系

圖7為失效概率-干濕循環(huán)作用次數(shù)對應(yīng)關(guān)系。限定相關(guān)系數(shù)時，隨干濕循環(huán)作用次數(shù)的增加，失效概率呈上升趨勢，其中在循環(huán)作用次數(shù)為2～4次，其失效概率增幅最為顯著；而后增幅變緩，趨于某一定值。失效概率受相關(guān)系數(shù)影響也頗為明顯，其曲線在不同相關(guān)系數(shù)下呈發(fā)散性，失效概率的數(shù)值呈現(xiàn)顯著的差異性。僅考慮相關(guān)系數(shù)為-0.75這一個變量時，其失效概率呈現(xiàn)巨大的差異性，其最低值與峰值相差增幅超過15倍。由此可知，在庫岸邊坡的穩(wěn)定性分析中，應(yīng)注意各因素作用的綜合效應(yīng)。

圖7 干濕循環(huán)下失效概率與干濕循環(huán)作用次數(shù)的關(guān)系

結(jié)合表2不同失效概率對應(yīng)的邊坡穩(wěn)定性的規(guī)定可知，該庫岸邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，整個干濕循環(huán)過程中失效概率均低于5%[8]。因此，在庫岸邊坡穩(wěn)定性分析中，當(dāng)安全系數(shù)不滿足要求時，可借助可靠度分析來輔助評估其安全性，對其穩(wěn)定性作出更為精確的評價。

表2 不同失效概率對應(yīng)邊坡穩(wěn)定情況

5 結(jié) 論

本文通過有限元軟件，將強(qiáng)度折減法原理與可靠度分析結(jié)合，將響應(yīng)面法應(yīng)用于構(gòu)建有限元庫岸邊坡模型，推導(dǎo)可靠度演變框架。參照中值安全系數(shù)、失效概率，探究干濕循環(huán)作用下各變量間的相關(guān)性。以某地區(qū)某庫岸邊坡項(xiàng)目為參照對象，研究結(jié)論如下：

1)中值安全系數(shù)在評估庫岸邊坡穩(wěn)定性上存在不足。隨循環(huán)次數(shù)的增加，中值安全系數(shù)在干濕循環(huán)作用下呈下降趨勢。經(jīng)3次干濕循環(huán)后，其中值安全系數(shù)已經(jīng)低于相應(yīng)的設(shè)計規(guī)定。

2)可靠度在干濕循環(huán)作用下與中值安全系數(shù)具有相同的變化趨勢，且可靠度的降幅更加顯著。失效概率與可靠度具有相反的增幅趨勢，且失效概率峰值仍低于相應(yīng)的規(guī)定，說明在多次干濕循環(huán)作用下，庫岸邊坡仍具有穩(wěn)定性能。

3)在同一干濕循環(huán)次數(shù)下，相關(guān)系數(shù)越低，其對應(yīng)的可靠度越大，兩者呈顯著的反比關(guān)系，且受干濕循環(huán)作用的影響。若單獨(dú)考慮各變量的關(guān)系，不利于庫岸邊坡的穩(wěn)定性的評價，低估其安全性。