“K”反射系數(shù)法在低電阻率地質(zhì)背景下的應(yīng)用研究

鄔健強(qiáng)，劉 磊，洪旭程，劉道涵*，劉永亮

1.中國地質(zhì)調(diào)查局武漢地質(zhì)調(diào)查中心（中南地質(zhì)科技創(chuàng)新中心），湖北 武漢 430205；2.浙江省工程物探勘察設(shè)計(jì)院有限公司，浙江 杭州 310000；3.中國地質(zhì)科學(xué)院巖溶地質(zhì)研究所，廣西 桂林 541004

在湖南等地，廣泛分布有中生界白堊紀(jì)和侏羅紀(jì)的紅層（鐘共清，2002；程強(qiáng)等，2004；賈龍等，2016），巖性主要由砂巖、粉砂巖、泥巖、礫巖等組成，整體表現(xiàn)為明顯的低阻特征（王宇等，2008；鄔健強(qiáng)等，2018）。由于其電性差異小，僅通過高密度電阻率法（王懷坤等，2008；焦彥杰等，2011；劉道涵等，2020）測得的結(jié)果來分辨異常是很困難的。因此，需要研究是否能通過數(shù)據(jù)處理來突出有效異常，基于這種思路，筆者擬采用“K”反射系數(shù)法對兩個(gè)不同地質(zhì)背景的實(shí)例進(jìn)行應(yīng)用研究。

“K”反射系數(shù)法是由孫經(jīng)榮（1980）先生首先提出的，夏建平（1991）和劉煜洲等（1991）對該方法的實(shí)質(zhì)及理論進(jìn)行了探討，之后廣泛應(yīng)用于水利水電工程、水文地質(zhì)、巖溶探測、煤層采空區(qū)探測等領(lǐng)域（王俉軍等，1993；劉康和，1993；賈東新和李煒，1998；陳紹求等，2000；李保國，2001；田宗勇等，2002；敬榮中等，2002；楊永明等，2004；黃勝華等，2007；王國瑞，2007；劉繼光等，2008；李光輝和梁樹昌，2009；薛建球等，2009；潘衛(wèi)東和韋濤，2021）都取得了不錯(cuò)的效果。

劉海濤等（2013）將“K”剖面法處理的結(jié)果與RES2DINV 軟件反演處理的結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)“K”剖面法勘測的深度大大增加。崔德海（2014）通過對武廣高鐵路基巖溶勘探的野外工作實(shí)踐，論述了電測深反射系數(shù)分析法的實(shí)際應(yīng)用效果，認(rèn)為反射系數(shù)法能突出弱異常。沙麗（2015）將“K”剖面法應(yīng)用到高密度電法資料的處理中，圈定異常，取得了一定的效果。宋紅磊（2017）將高密度電法和“K”剖面法相結(jié)合，成功反映出地下溶洞的存在。段吉學(xué)（2019）將反射系數(shù)法引入到瞬變電磁數(shù)據(jù)處理中，發(fā)現(xiàn)其可以消除一定的地形影響，在對地層的分辨率方面發(fā)揮了不錯(cuò)的效果。

本文主要通過對兩個(gè)不同地質(zhì)背景的實(shí)例進(jìn)行“K”反射系數(shù)法處理與解釋，證明了“K”反射系數(shù)法放大深部地質(zhì)弱信號的有效性，同時(shí)結(jié)合鉆孔地質(zhì)資料，分析總結(jié)了“K”曲線（Zohdy，1969）對地下電性結(jié)構(gòu)的評價(jià)效果。

1 “K”反射系數(shù)法的基本原理

“K”反射系數(shù)法的實(shí)質(zhì)是將研究視電阻率ρs的差異轉(zhuǎn)化為研究反射系數(shù)“K”的差異。電法勘探中，通常把ρs稱為視電阻率，ρ1為第一層的電阻率，把定義為視電阻率比，而AO為供電極距，h1為第一層深度，把定義為極距深度比。在“K”反射系數(shù)法中，定義視反射系數(shù)Ks為：

在實(shí)際工作中，資料處理所采用的基本公式為（孫經(jīng)榮，1980；傅涼魁，1990）：

反射系數(shù)K：

式中AO(n)為單支測深曲線的第n個(gè)供電極距值；ρs(n)為單支測深曲線的第n個(gè)供電極距所對應(yīng)的視電阻率值；Ks(n)為第n個(gè)視反射系數(shù)；K(n)為第n個(gè)反射系數(shù)；n=1,2,3,N。這也就意味著應(yīng)用“K”反射系數(shù)法的前提是所處理的數(shù)據(jù)應(yīng)滿足具有電測深曲線的性質(zhì)。

當(dāng)Ks(n)為正時(shí)，若其超過1，因未作旁側(cè)校正，K(n)取1（孫經(jīng)榮，1980）。

2 實(shí)例1

2.1 測區(qū)概況及工作方法

工作區(qū)位于懷化市方石坪村，為典型的紅層分布區(qū)（鄔健強(qiáng)等，2018），上覆第四系為砂質(zhì)黏土、黏質(zhì)砂土、砂卵石層；下伏基巖為白堊系上統(tǒng)第一巖組，鈣質(zhì)粉砂巖，厚層狀，鈣質(zhì)膠結(jié)。工作區(qū)斷裂構(gòu)造發(fā)育（圖1）。已收集的資料表明，地下介質(zhì)電阻率整體偏低，變化范圍在幾十到一百Ω·m（鄔健強(qiáng)等，2018）。根據(jù)測區(qū)內(nèi)地形地貌等特點(diǎn)，布置了一條物探測線進(jìn)行找水工作（圖1）。主要的方法為高密度電阻率法，儀器采用重慶奔騰儀器廠生產(chǎn)的WGMD-3型多功能數(shù)字直流激電儀。選擇矩形A-MN、MN-B滾動掃描測量裝置進(jìn)行三極電測深測量，同時(shí)選擇倫貝爾（α2）裝置進(jìn)行對稱四極電測深測量，測量點(diǎn)距7 m，采集道數(shù)60道，采集層數(shù)為20層，首電極位于81 m處，末電極位于494 m處，長度為413 m。

圖1 懷化市方坪村水文地質(zhì)簡圖Fig.1 Hydrogeological map of the Fangshiping village, Huaihua City1.上白堊統(tǒng)第一巖組；2.下白堊統(tǒng)；3.河流；4.地質(zhì)界線；5.物探測線；6.下降泉；7.斷層；8.鉆井位置

2.2 綜合結(jié)果分析

對采集到的視電阻率數(shù)據(jù)采用“K”反射系數(shù)法進(jìn)行處理，然后使用Surfer軟件將視電阻率數(shù)據(jù)及“K”值進(jìn)行成像，結(jié)果見圖2和圖3。

由圖2（a）和圖3（a）的剖面圖可知，該區(qū)整體視電阻率值范圍為25～155 Ω·m，電性差異小，導(dǎo)致在三極電測深和對稱四極電測深的視電阻率剖面上無法分辨出有效異常。橫向上，可見在280～420 m段為相對高阻段，視電阻率也僅一百多Ω·m，無法有效判斷異常的位置；縱向上，隨著供電極距的增大，視電阻率值也看不出有比較明顯的漸變過程，總之僅通過高密度電阻率法的結(jié)果來判斷該測區(qū)的富水位置是比較困難的。

相比之下圖2（b）和圖3（b）的“K”剖面，整體上“K”值的變化差異大，變化范圍從-0.8～1。且無論是在橫向還是縱向上，地下的信號都有一定的放大，圖中明顯能看到低“K”值的異常閉合圈閉I（紅色虛線范圍），其中圖2（b）的“K”剖面主異常圈閉I，橫向上分布在300～420 m，縱向上分布在供電極距38～90 m段，小號段120～280 m也同樣出現(xiàn)低“K”值異常，但該段異常段在圖3（b）卻無明顯低“K”值異常，圖3（b）的“K”剖面主異常圈閉I，橫向上分布在300～440 m，縱向上分布在供電極距37～98 m段。隨著供電極距的增大，在主異常圈閉I范圍內(nèi)，橫向上385～400 m之間，圖中顯示出“V”或“U”型相對低“K”值異常區(qū)（圖中紅色虛線橢圓），綜合推斷在389 m左右為地下水富集區(qū)，故而將鉆孔定在389 m處（圖中紅色倒三角位置）。該處抽水試驗(yàn)結(jié)果顯示最大涌水量為82.94 m3·d-1。

圖2 對稱四極電測深視電阻率剖面圖（a）及其“K”剖面（b）Fig. 2 Apparent resistivity profile showing symmetrical four-pole sounding (a) and its “K” profile (b)

圖3 三極電測深視電阻率剖面圖（a）及其“K”剖面（b）Fig. 3 Apparent resistivity profile showing tri electrode sounding (a) and its “K” profile (b)

2.3 鉆孔處單支ρs與“K”曲線的對比分析

表1給出了389 m處的鉆孔信息，覆蓋層厚度為12.2 m，主要由粉質(zhì)砂土和卵石土構(gòu)成，厚度分別為8.5 m和3.7 m，基巖為鈣質(zhì)粉砂巖，基巖中發(fā)育有溶孔、溶隙。圖4和圖5為孔旁392.5 m處的單支ρs與單支“K”曲線對比圖，由圖中單支ρs曲線的電性變化特征可知，曲線為KQ型，最小極距從10.5 m開始，視電阻率值從大約80 Ω·m開始增大，然后平緩增大至大約120 Ω·m，該段的初始階段視電阻率值增速較快，表明進(jìn)入到相對高阻的卵石土層，后續(xù)增速下降，表明進(jìn)入到相對低阻的鈣質(zhì)粉砂巖層。在基巖層中，視電阻率值開始下降，在極距大約為100 m的位置下降到最小值（約80 Ω·m）， 表明基巖中存在破碎，溶蝕等現(xiàn)象。相比之下，單支“K”曲線變化幅度較大，尤其在曲線的尾支，形成了2個(gè)明顯的“V”或“U”型異常段，分別位于供電極距的38.5～66.5 m和73.5 ～ 108.5 m段，由于不清楚實(shí)際深度與供電極距的對應(yīng)關(guān)系，僅推測異常段38.5～66.5 m與鉆孔結(jié)果中的32.0～ 33.2 m，34.6～35.0 m溶孔、溶隙發(fā)育段相對應(yīng)，而異常段73.5m～108.5 m與鉆孔結(jié)果中的45.0～45.5 m，50.5～51.0 m，53.0～53.5 m及63.2～63.6 m溶孔、溶隙發(fā)育段相對應(yīng)。

表1 389 m處鉆孔信息Table 1 Information of drilling hole at 389 m

圖4 對稱四極電測深392.5 m處ρs及其“K”曲線Fig. 4 Apparent resistivity curve showing symmetrical four-pole sounding at 392.5 m and its “K” curve

圖5 三極電測深392.5 m處ρs及其“K”曲線Fig. 5 Apparent resistivity curve showing tri electrode sounding at 392.5 m and its “K” curve

3 實(shí)例2

3.1 測區(qū)概況及工作方法

工作區(qū)位于湖南懷化市長塘村，測區(qū)出露主要地層為石炭系中統(tǒng)黃龍群與震旦系下統(tǒng)南沱組，黃龍群巖性為灰、灰白色厚層狀灰?guī)r，白云質(zhì)灰?guī)r及白云巖，地下水類型為碳酸鹽巖裂隙巖溶水，為測區(qū)的含水層，南沱組巖性為含礫粉砂巖、冰磧礫巖、泥礫巖，為相對隔水層。測區(qū)內(nèi)發(fā)育一條近EW向斷層（圖6）。已收集的資料表明地下介質(zhì)除卵石層和灰?guī)r層電阻率較高外，其他介質(zhì)電阻率均相對較?。ㄠw健強(qiáng)等，2020）。根據(jù)測區(qū)內(nèi)地形地貌等特點(diǎn)，布置了兩條互相平行的物探測線進(jìn)行找水工作（圖6）。主要采用高密度電阻率法，儀器使用重慶奔騰儀器廠生產(chǎn)的WGMD-3型多功能數(shù)字直流激電儀。選擇倫貝爾（α2）裝置進(jìn)行對稱四極電測深測量，其中1線測量點(diǎn)距7 m，采集道數(shù)57道，采集層數(shù)為20層，長度392 m；2線測量點(diǎn)距5 m，采集道數(shù)60道，采集層數(shù)為29層，長度295 m；兩平行線相距約15 m。

圖6 懷化市長塘村水文地質(zhì)略圖Fig. 6 Hydrogeological map of the Changtang village, Huaihua City1.下二疊統(tǒng)茅口組；2.下二疊統(tǒng)棲霞組灰?guī)r段；3.下二疊統(tǒng)棲霞組含煤段；4.上石炭統(tǒng)船山組；5.中石炭統(tǒng)黃龍群；6.下震旦統(tǒng)南沱組；7.新元古界馬底驛組第三段；8.斷層；9.物探測線；10.鉆井位置

3.2 綜合結(jié)果分析

同樣的，對采集到的視電阻率數(shù)據(jù)采用“K”反射系數(shù)法進(jìn)行處理，然后使用Surfer軟件將視電阻率數(shù)據(jù)及“K”值進(jìn)行成像，結(jié)果見圖7和圖8。

由圖7（a）和圖8（a）的剖面圖可知，該區(qū)整體視電阻率值范圍為60～510 Ω·m，電性差異比較明顯，這也與實(shí)際地層的巖性特征相對應(yīng)，兩條線的對稱四極電測深視電阻率剖面效果都很好，圖中顯示出了明顯的“V”或“U”型相對低視電阻率異常特征（紅色虛線橢圓）。橫向上，可見在1線310～335 m，360～390 m段和2線355～390 m段存在低視電阻率異常帶，推測發(fā)育有斷層破碎帶、裂隙帶或溶洞等，由于1線和2線的平行關(guān)系，且距離不遠(yuǎn)，可推斷1線360～390 m段和2線355～390 m段為同一異常引起的結(jié)果?？v向上，隨著供電極距的增大，視電阻率值也有明顯的漸變過程，表現(xiàn)出了表層低視電阻率值，深層高視電阻率值的典型特征。

相 比 之 下 圖7（b）和 圖8（b）的“K”剖 面，整體上“K”值的變化差異還是很大，變化范圍從-0.25～1。且無論是在橫向還是縱向上，地下的信號都有一定的放大，圖中可見低“K”值的異常閉合圈閉（紅色虛線范圍），異常特征非常明顯且孤立，與對稱四極電測深視電阻率剖面的異常位置對應(yīng)良好。綜合分析推斷在375 m左右為地下水富集區(qū)，故而將鉆孔定在鉆機(jī)容易開展工作的1線375 m處，見圖中紅色倒三角的位置。該處抽水試驗(yàn)結(jié)果顯示最大涌水量為146.88 m3·d-1。

圖7 1線對稱四極電測深視電阻率剖面圖（a）及其“K”剖面（b）Fig. 7 Apparent resistivity profile showing symmetrical four-pole sounding of line 1 (a) and its “K” profile (b)

圖8 2線對稱四極電測深視電阻率剖面圖（a）及其“K”剖面（b）Fig. 8 Apparent resistivity profile showing tri electrode sounding of line 2 (a) and its “K” profile (b)

3.3 鉆孔處單支ρs與單支“K”曲線的對比分析

表2給出了1線375 m處的鉆孔信息，覆蓋層厚度為7.8 m，主要由耕植土、粉質(zhì)黏土和卵石構(gòu)成，厚度分別為3.4 m和4.4 m，基巖為白云質(zhì)灰?guī)r，基巖中發(fā)育有全充填充水溶洞。圖9和圖10分別為1線375.5 m處和2線372.5 m處的單支ρs與單支“K”曲線對比圖，由圖9中單支ρs曲線的電性變化特征可知，最小供電極距從10.5 m開始，視電阻率值從大約75 Ω·m開始增大至約200 Ω·m，期間增速有所變化；初始階段視電阻率值增速較快，表明覆蓋層薄，已進(jìn)入基巖高阻層，后續(xù)增速放緩，表明基巖存在一定的破碎，之后從供電極距約60 m處開始，視電阻率值減小，隨后又增大，表明存在破碎帶或充水溶洞等。而對于點(diǎn)距為5 m的2線來說，情況基本相似。相比之下，單支“K”曲線變化幅度比較大，更能突出異常的細(xì)節(jié)及位置，由圖9中的“K”曲線可見形成了2個(gè)明顯的“V”或“U”型異常段，分別位于供電極距的31.5～59.5 m和66.5～87.5 m段，由于不清楚實(shí)際深度與供電極距的對應(yīng)關(guān)系，僅推測異常段31.5～59.5 m與鉆孔結(jié)果中的19～20.5 m、21～22.7 m全充填充水溶洞發(fā)育段相對應(yīng)，而異常段66.5～87.5 m與鉆孔結(jié)果中的26.3～26.7 m、28.5～29.3 m及31～31.7 m全充填充水溶洞發(fā)育段相對應(yīng)。

圖9 1線對稱四極電測深375.5 m處ρs及其“K”曲線Fig. 9 Apparent resistivity curve showing symmetrical four-pole sounding at 375.5 m of line 1 and its “K” curve

圖10 2線對稱四極電測深372.5 m處ρs及其“K”曲線Fig. 10 Apparent resistivity curve showing symmetrical four-pole sounding at 372. 5 m of line 2 and its “K” curve

表2 1線375 m處鉆孔信息Table 2 Information of drilling hole at 389 m of line 1

4 結(jié)論

（1）地質(zhì)背景為粉砂巖等紅層低阻的地區(qū)，由于電性差異小，僅使用高密度電阻率法來分辨異常是很困難的。相對而言，灰?guī)r等相對高阻的地區(qū)，高密度電阻率法效果比較好。

（2）反射系數(shù)“K”是一個(gè)無量綱的物理量，它反映的是lgρs曲線對lgAO的變化率，不管是地質(zhì)背景為粉砂巖等低阻的地區(qū)，還是灰?guī)r等相對高阻的地區(qū)，都能有效地壓制背景值的影響，提高分辨率。

（3）對于野外實(shí)際的高密度電阻率法工作，“K”反射系數(shù)法得到的“K”剖面圖及單支“K”曲線均能有效的起到輔助解釋的作用，幫助快速識別有效異常，且推斷的異常位置與鉆孔結(jié)果對應(yīng)良好，該方法是一種有效的技術(shù)手段。