渠道邊壁糙率變化對(duì)其輸水能力影響研究

歐祖賢，楊會(huì)朋，王志國，陳力暉，李書芳，3，張亞春

（1.河北工程大學(xué) 水利水電學(xué)院，河北 邯鄲056038； 2.中國水利水電科學(xué)研究院北京中水科海利工程技術(shù)有限公司，北京 100038； 3.河北工程大學(xué) 河北省智慧水利重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 邯鄲 056038； 4.河北工程大學(xué) 財(cái)務(wù)處，河北 邯鄲 056038）

自然條件的變化和人類活動(dòng)會(huì)使天然明渠渠道輸水能力發(fā)生變化。 采用河工模型試驗(yàn)可以在分析河流原型的基礎(chǔ)上，模擬與原型相似的動(dòng)力學(xué)條件，從而研究河床演變、河道整治等復(fù)雜問題。 為使模型阻力與原型阻力相似［1］，模型河床必須達(dá)到一定的粗糙程度，而普通的水泥床面往往達(dá)不到所需粗糙度，因此需要對(duì)其進(jìn)行人工加糙。 侯志軍等［2］通過設(shè)計(jì)河工模型，分別以梅花形和密排平鋪加糙方式對(duì)模型進(jìn)行加糙，結(jié)果表明以梅花形布置的糙體糙率比密排平鋪糙體糙率大。 朱代臣等［3］通過水槽試驗(yàn)對(duì)Y 型加糙體阻力特性進(jìn)行深入研究，結(jié)果表明糙體間距越大，水流阻力越小，且水流阻力的減小幅度隨糙體間距的增大逐漸遞減并趨于穩(wěn)定。 已有研究中大多數(shù)模型試驗(yàn)是對(duì)渠底進(jìn)行加糙，對(duì)邊壁加糙并不多見，因此本文在前人研究的基礎(chǔ)上，通過對(duì)梯形渠道邊壁加糙的方式，分析渠道邊壁加糙后垂線流速、壁面切應(yīng)力以及摩阻流速的變化規(guī)律，從而剖析渠道邊壁糙率變化對(duì)其輸水能力的影響。

1 模型構(gòu)建及試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)梯形渠道長4.000 m、底寬0.350 m、高0.133 m，邊坡系數(shù)為1.5，梯形渠道由磚砌而成，渠底和邊壁采用水泥抹光，在渠道末端安設(shè)人字形尾門，通過改變尾門開度來調(diào)節(jié)渠道水位。 對(duì)整個(gè)梯形渠道劃分20 個(gè)斷面（編號(hào)為cs1～cs20），相鄰斷面間距為0.2 m，在渠道首部預(yù)留1.4 m、尾部預(yù)留0.6 m作為過渡段；渠道中部為試驗(yàn)段，長2.0 m，試驗(yàn)段內(nèi)有10 個(gè)測量斷面（編號(hào)為cs7～cs16），在試驗(yàn)段的渠底和邊壁均鋪設(shè)塑料板，以保證其表面足夠光滑。 試驗(yàn)段內(nèi)每個(gè)斷面布置5 條測速垂線，從左岸到右岸依次為垂線1—垂線5（其中：垂線3 為中垂線，垂線1 和垂線5 為邊壁垂線），干渠橫斷面垂線布置見圖1。

通過設(shè)計(jì)未加糙試驗(yàn)和加糙試驗(yàn)來對(duì)比渠道邊壁糙率變化對(duì)其輸水能力的影響。 在加糙試驗(yàn)中，加糙體尺寸為5 mm×5 mm×6 mm，采用梅花形布置（見圖2）并利用雙面膠將加糙體粘于渠道邊壁，具體分為L＝P＝30 mm 和L＝P＝60 mm 兩種糙體間距布置形式，各糙體間橫距L和縱距P分別與水流方向平行和垂直。

試驗(yàn)工況見表1，在加糙和未加糙試驗(yàn)中共設(shè)置7種流量Q（3、4、5、6、7、8、9 L／s），5 種尾門開度θ（0.0°、7.5°、15.0°、19.0°、23.0°）。 人字形尾門使用時(shí)間較長，尾門開度為0°時(shí)仍有水流從尾門縫中流出，通過調(diào)節(jié)流量發(fā)現(xiàn)，θ＝0°、Q＝3 L／s 時(shí)，水流未溢出渠道；而θ＝0°、Q＝4 L／s 時(shí)，水流溢出渠道。 由于電磁流速儀測流速時(shí)需滿足水深大于3 cm 的條件，為保證渠道內(nèi)有足夠水深且不影響流速的測量，尾門開度為0°時(shí)對(duì)應(yīng)的流量設(shè)為3 L／s。

表1 試驗(yàn)工況

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 垂線流速

考慮到試驗(yàn)數(shù)據(jù)較多，僅選取典型斷面cs10 的垂線流速分布進(jìn)行分析，即對(duì)糙體間距為30 mm 時(shí)同一尾門開度對(duì)應(yīng)最大流量的垂線流速分布進(jìn)行分析，見圖3（圖中縱坐標(biāo)為垂線上任一點(diǎn)到渠底的距離，橫坐標(biāo)為流速）。

可以看出，垂線3 流速最大，垂線2 和垂線4 流速次之，垂線1 和垂線5 流速最小，原因是水流受渠道邊壁糙體阻礙作用的影響較大，垂線3 距邊壁糙體最遠(yuǎn)，垂線1 和垂線5 比垂線2 和垂線4 距糙體更近。 受空氣阻力和壅水的影響，同一垂線上水面以下部分流速存在比表層流速大的現(xiàn)象，最大流速出現(xiàn)在水面以下，并且自水面向下第2 個(gè)測速點(diǎn)流速最大。 原因是流量和水深一定時(shí)，水流分層流經(jīng)過水?dāng)嗝?，而表層流速偏小，水面以下?huì)出現(xiàn)一個(gè)較大流速促使水流順利通過過水?dāng)嗝妗?此外，近水面處垂線2 和垂線4 流速與垂線3 流速相差較大，原因是受邊壁影響，垂線2 和垂線4 流速小于垂線3 流速，導(dǎo)致水流分離，渠道左右兩側(cè)表層出現(xiàn)回流，使垂線2 和垂線4 近水面流速與垂線3 近水面流速差距變大。 從圖3 中還可以看出，離渠底最近的測速點(diǎn)流速比垂線上其他測速點(diǎn)流速小，這是由于糙體厚度（絕對(duì)粗糙度）為5 mm，糙體影響范圍最大值是糙體厚度的10 倍，即為0.05 m，離渠底最近的測速點(diǎn)與糙體的間距小于糙體影響范圍最大值，因此糙體影響范圍內(nèi)的測速點(diǎn)流速變小現(xiàn)象較明顯。

對(duì)未加糙工況下尾門開度為23.0°、流量為8 L／s時(shí)cs10 斷面的垂線流速分布進(jìn)行分析（見圖4），發(fā)現(xiàn)其分布規(guī)律與其他工況的垂線流速分布規(guī)律不同，最靠近水面的測速點(diǎn)流速為垂線上最大流速，原因是該工況下水深較淺，沒有出現(xiàn)壅水現(xiàn)象，導(dǎo)致距渠底越遠(yuǎn)，流速逐漸增大，表層流速最大。

對(duì)同一工況（糙體間距為30 mm、尾門開度為7.5°、流量為4 L／s）cs10 和cs12 斷面的垂線流速分布進(jìn)行對(duì)比，見圖5。 從圖5（c）可以看出，整體上cs12 斷面的垂線1 和垂線5 流速分別小于cs10 斷面的垂線1 和垂線5 流速，原因是尾門開度小，上游流量大于尾門泄流量時(shí)水面壅高，會(huì)造成回流現(xiàn)象，而cs12 斷面離尾門較近，受回流影響較大。 當(dāng)流量一定時(shí)，由于cs12斷面邊壁流速偏小，為讓水流順利通過過水?dāng)嗝?，同一斷面的垂線3 流速應(yīng)偏大，因此cs12 斷面的垂線2、垂線3、垂線4 流速整體大于cs10 斷面的流速。 從圖5（b）和（c）可以看出，受渠底黏滯力和側(cè)壁糙體的影響，近渠底流速偏小，且自渠底向上第3 個(gè)測速點(diǎn)處出現(xiàn)流速拐點(diǎn)，認(rèn)為是壅水與邊壁糙體的交互作用導(dǎo)致該處流速減小。

通常未加糙梯形渠道的垂線流速呈J 形分布［4］，與本試驗(yàn)渠道加糙后的垂線流速分布對(duì)比發(fā)現(xiàn)，加糙后渠道的垂線流速并不符合J 形分布，特別是垂線2和垂線4 以及邊壁垂線上近渠底流速分布不規(guī)律。 原因是加糙體布置于渠道邊壁上，受梯形渠道邊坡的影響，垂線上各測速點(diǎn)與加糙渠道邊壁的水平距離不等，近渠底水流受渠底與邊壁糙體的綜合影響，其垂線流速分布較不規(guī)律。

2.2 壁面切應(yīng)力與摩阻流速

由力平衡方程和能量方程導(dǎo)出的壁面切應(yīng)力τ0表達(dá)式為

式中：ρ為液體密度，kg／m3；g為重力加速度，取9.8 m／s2；R為水力半徑，取相鄰兩個(gè)斷面的水力半徑平均值，m；J為水力坡度，由能量損失計(jì)算求得。

采用基于明渠均勻流的阻力平衡原理計(jì)算摩阻流速u?，公式為

摩阻流速和壁面切應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表2，可以看出，同一糙體間距和尾門開度下，整體上摩阻流速和壁面切應(yīng)力隨流量的增大而增大；糙體間距和流量一定時(shí)，尾門開度越大，摩阻流速和壁面切應(yīng)力越??；尾門開度和流量一定時(shí)，糙體間距為30 mm 的摩阻流速和壁面切應(yīng)力大于糙體間距為60 mm 的摩阻流速和壁面切應(yīng)力。 此外，摩阻流速和壁面切應(yīng)力與糙率呈正相關(guān)，加糙后渠道糙率增大，說明水流克服阻力需要的能量增加，導(dǎo)致摩阻流速、壁面切應(yīng)力增大，從而影響渠道的輸水能力。

表2 摩阻流速和壁面切應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

3 結(jié) 論

（1）分析加糙體布置后渠道內(nèi)cs10 斷面的垂線流速分布可知，垂線3 流速最大，垂線2 和垂線4 流速次之，垂線1 和垂線5 流速最?。唤琢魉俦绕渌钐幍牧魉傩?。 流量和水深一定時(shí)，壅水導(dǎo)致垂線最大流速出現(xiàn)在水面以下；受回流和邊壁糙體的影響，垂線2 和垂線4 近水面水流流速與垂線3 的相差較大。 未出現(xiàn)壅水現(xiàn)象時(shí)，表層流速最大。

（2）同一尾門開度和流量下，糙體間距越小，摩阻流速和壁面切應(yīng)力越大。 摩阻流速和壁面切應(yīng)力與糙率呈正相關(guān)，糙率越大，水流克服阻力所需能量越多，從而削弱渠道輸水能力。