DEM 內(nèi)插對(duì)數(shù)字地形因子提取的影響研究

盧翔峰

（中晉環(huán)境科技有限公司，山西 太原 030032）

數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)之一，為數(shù)字地貌研究提供數(shù)字地形因子，同時(shí)為各類基于數(shù)字地形因子所開展的分析研究提供支持。然而，受分辨率影響，不同尺度DEM 所提取的數(shù)字地形因子具有較大的不確定性，成為數(shù)字地貌研究者關(guān)注的問題之一。坡度與坡向是數(shù)字地形分析中最基本的地形定量因子，目前，雖然基于DEM 數(shù)據(jù)自動(dòng)提取地面坡度與坡向的方法已經(jīng)成熟，但是所提取坡度與坡向的精度明顯受到水平分辨率的制約。其中，針對(duì)坡度與DEM 分辨率的關(guān)系被關(guān)注，并且已獲得了一定的認(rèn)識(shí)[1-4]。數(shù)據(jù)內(nèi)插是根據(jù)現(xiàn)有DEM 數(shù)據(jù)獲取不同分辨率DEM 數(shù)據(jù)的常用技術(shù)手段，針對(duì)不同的內(nèi)插方法對(duì)重采樣后的DEM 所提取數(shù)字地形因子是否存在影響，有較多的學(xué)者開展了相應(yīng)的研究，并取得了一定的成果[5-7]。

為了開展流域地質(zhì)災(zāi)害空間分布特征分析，本文以ArcGIS 平臺(tái)的反距離權(quán)重插值（Inverse Distance Weighted interpolation，IDW） 法、克里格（Kriging） 法和自然鄰域（Natural Neighborhood，NN） 法，分別內(nèi)插生成10 m 和5 m 兩個(gè)尺度DEM數(shù)據(jù)，并分別提取坡度與坡向，利用空間統(tǒng)計(jì)、對(duì)比分析方法來研究DEM 內(nèi)插對(duì)數(shù)字地形因子提取所產(chǎn)生的影響。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)

2020 年在開展“山西省盂縣烏河河道管理范圍劃界”項(xiàng)目過程中，采用縱橫大鵬CW-015 無人機(jī)，對(duì)工作區(qū)開展了地面分辨率為0.08 m 的航空攝影測(cè)量。作業(yè)采用CGCS2000 國家大地坐標(biāo)系；高斯克呂格3 度帶投影，中央子午線114°E；高程系統(tǒng)采用1985 國家高程基準(zhǔn)。

本文以山西省盂縣烏河流域潘家匯段為研究區(qū)，以經(jīng)過影像處理獲得的高質(zhì)量DEM 鑲嵌成果為數(shù)據(jù)源，以ArcGIS 為數(shù)據(jù)處理分析平臺(tái)。

1.2 方法

DEM 內(nèi)插方法較多，在ArcGIS 平臺(tái)常用的為IDW 法、Kriging 法和NN 法，這3 種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，本文以這3 種方法開展對(duì)比研究。

1） IDW 法。IDW 法是一種常用而簡便的空間插值方法，它以插值點(diǎn)與樣本點(diǎn)間的距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，離插值點(diǎn)越近的樣本點(diǎn)賦予的權(quán)重越大。

2） Kriging 法。Kriging 法是根據(jù)相鄰變量的值，利用變異函數(shù)揭示的區(qū)域化變量的內(nèi)在聯(lián)系來估計(jì)空間變量數(shù)值。

3） NN 法。NN 法可找到距離查詢點(diǎn)最近的輸入樣本子集，并基于區(qū)域大小按比例對(duì)這些樣本應(yīng)用權(quán)重來進(jìn)行插值。

2 結(jié)果與分析

2.1 結(jié)果

基于ArcGIS 平臺(tái)，分別采用IDW 法、Kriging法、NN 法對(duì)研究區(qū)ASTER GDEM 數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插，分別獲得研究區(qū)3 種內(nèi)插后重采樣的10 m、5 m 尺度DEM 數(shù)據(jù)，并提取坡度與坡向因子。其中，Kriging 法內(nèi)插后重采樣結(jié)果見圖1；所提取坡度與坡向分別見圖2、圖3。

圖1 Kriging 法內(nèi)插后重采樣研究區(qū)10 m 與5 m 分辨率DEM

圖3 Kriging 法內(nèi)插5 m分辨率DEM提取坡度與坡向結(jié)果

2.1.1 坡度

將基于3 種方法內(nèi)插后重采樣的DEM 數(shù)據(jù)所提取坡度結(jié)果分為0°~5°、5°~10°、10°~15°、15°~20°、20°~25°、25°~30°、30°~35°、35°~40°、＞40°共9 個(gè)坡度分級(jí)區(qū)間，分別統(tǒng)計(jì)各個(gè)坡度分級(jí)區(qū)間占研究區(qū)面積的百分比（見表1、圖4）。

表1 10 m 和5 m 尺度DEM 不同內(nèi)插方法提取坡度分級(jí)區(qū)間占比統(tǒng)計(jì)結(jié)果 （%）

圖4 3 種不同內(nèi)插方法所提取坡度分級(jí)區(qū)間占比對(duì)比圖

2.1.2 坡向

將基于3 種方法內(nèi)插后重采樣的DEM 數(shù)據(jù)所提取坡向結(jié)果分為平坡、北向、北東向、東向、東南向、南向、南西向、西向、西北向共9 個(gè)坡向空間分布，分別統(tǒng)計(jì)各個(gè)坡向空間分布占研究區(qū)面積的百分比（見表2、圖5）。

表2 10 m 和5 m 尺度DEM 不同內(nèi)插方法提取坡向空間分布占比統(tǒng)計(jì)結(jié)果 （%）

圖5 3 種不同內(nèi)插方法所提取坡向空間分布占比對(duì)比圖

2.2 分析

1） 表1 和圖4 顯示，IDW 法、Kriging 法和NN 法內(nèi)插后重采樣的DEM 所提取坡度分級(jí)區(qū)間占比差別主要體現(xiàn)在（0°~30°），其中，IDW 法和Kriging 法所提取坡度分級(jí)區(qū)間占比統(tǒng)計(jì)結(jié)果趨勢(shì)一致，而NN 法相比其他兩種內(nèi)插方法具有明顯的分異現(xiàn)象。

2） IDW 法、Kriging 法和NN 法在10 m 和5 m分辨率DEM 上所提取坡度分級(jí)區(qū)間占比統(tǒng)計(jì)具有分布一致性，在不同坡度分級(jí)區(qū)間有一定差異性。

3） 表2 和圖5 顯示，IDW 法、Kriging 法、NN法在10 m 和5 m 分辨率內(nèi)插后重采樣的DEM 上所提取坡向空間分布均具有一定的方向分異，在10 m分辨率主要體現(xiàn)在東南向、南向、南西向、西向和西北向，而5 m 分辨率主要體現(xiàn)在南向、南西向、西向和西北向。其中，IDW 法和Kriging 法提取坡向空間分布占比統(tǒng)計(jì)一致性較高，而NN 法則分異明顯。

3 討論

1） DEM 內(nèi)插后重采樣生成不同分辨率DEM數(shù)據(jù)后所提取坡度數(shù)據(jù)在不同的坡度分級(jí)區(qū)間分布一致性較高，但選擇不同內(nèi)插方法對(duì)坡度提取影響較大，對(duì)采用坡度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行的分析結(jié)果具有不確定性。

2） DEM 內(nèi)插后重采樣生成不同分辨率DEM數(shù)據(jù)后所提取坡向數(shù)據(jù)一致性較高，但不同內(nèi)插方法所提取坡向空間分布結(jié)果則存在分異，主要表現(xiàn)在南向、南西向、西向和西北向，對(duì)利用坡向數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的研究結(jié)果帶來不確定性。

3） IDW 法和Kriging 法內(nèi)插后重采樣的DEM數(shù)據(jù)所提取坡度與坡向分布一致性高，而NN 法則差異較大，這對(duì)數(shù)字地形分析研究中考慮尺度對(duì)地形因子提取影響提供了尺度變換方法參考。

4 結(jié)論

數(shù)字地形因子是眾多顧及地貌因素研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其獲取不僅取決于DEM 的精度，同時(shí)還受尺度變換時(shí)的內(nèi)插方法影響。為了明確內(nèi)插方法對(duì)數(shù)字地形因子提取的影響特征，本文以研究區(qū)DEM 內(nèi)插10 m 和5 m 兩個(gè)尺度，內(nèi)插方法選擇IDW 法、Kriging 法和NN 法，分別提取坡度與坡向進(jìn)行了分級(jí)統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明：不同的內(nèi)插方法對(duì)數(shù)字地形因子提取具有明顯的分異特征，IDW 法和Kriging 法表現(xiàn)一致，而NN 法則差異較大。本文的工作為DEM 數(shù)據(jù)內(nèi)插提供了方法參考，同時(shí)也為數(shù)字地形因子提取及應(yīng)用提供了參考。