新疆阜康礦區(qū)產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型及其適用性研究

馬 婷

(新疆維吾爾自治區(qū)煤田地質(zhì)局一五六煤田地質(zhì)勘探隊(duì)，新疆 830009)

煤層氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)是煤層氣開(kāi)發(fā)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的重要依據(jù)，也為煤層氣排采生產(chǎn)方案提供參考。但排采過(guò)程受復(fù)雜地質(zhì)條件、建設(shè)期工程質(zhì)量、人為判斷及制度影響，綜合各種復(fù)雜影響因素預(yù)測(cè)產(chǎn)能極其困難。文章采用諸多學(xué)者基于時(shí)間序列分析提出的灰色系統(tǒng)、月產(chǎn)/累產(chǎn)比、翁氏模型產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法，以新疆阜康礦區(qū)為例分析研究了以上五種預(yù)測(cè)模型的適用性、差異性，為新疆其他區(qū)塊的煤層氣開(kāi)發(fā)產(chǎn)能預(yù)測(cè)提供方法。

1 翁氏模型

1.1 翁氏模型原理

翁氏模型用以描述事物興起、成長(zhǎng)、成熟、衰退的全過(guò)程，煤層氣的開(kāi)發(fā)生產(chǎn)過(guò)程經(jīng)歷產(chǎn)氣量上升階段、穩(wěn)產(chǎn)階段和產(chǎn)氣量遞減階段，與翁氏模型的理論契合，因此翁氏模型在理論上可對(duì)煤層氣的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)。

Q=atxexp(-t/c)

(1)

式中：Q為氣井月產(chǎn)量，m3；t為氣井生產(chǎn)時(shí)間；x為Q達(dá)到最大值時(shí)間；a、c為擬合系數(shù)。

根據(jù)前幾月產(chǎn)量數(shù)據(jù)，得出擬合系數(shù)，c=40，a=5000；根據(jù)公式進(jìn)行之后月產(chǎn)氣量擬合，適用于產(chǎn)量變化平穩(wěn)井。

1.2 翁氏模型的應(yīng)用

以XX- 6井為例，該煤層氣生產(chǎn)井產(chǎn)量在迅速上升后，產(chǎn)量趨于平穩(wěn)，在經(jīng)歷平穩(wěn)期后開(kāi)始下降，現(xiàn)以該井為例，用翁氏模型求得擬合結(jié)果，并對(duì)后期進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)。求解得到的翁氏模型表達(dá)式為：Q=5000。

根據(jù)翁氏模型計(jì)算思路，擬合系數(shù)，圖1、2預(yù)測(cè)產(chǎn)氣量并與實(shí)測(cè)對(duì)比。

圖1 翁氏模型預(yù)測(cè)月產(chǎn)氣量與實(shí)測(cè)對(duì)比

圖2 翁氏模型預(yù)測(cè)累計(jì)產(chǎn)氣量與實(shí)測(cè)對(duì)比

翁氏模型擬合產(chǎn)能結(jié)果與實(shí)測(cè)與實(shí)測(cè)產(chǎn)氣量對(duì)比顯示，此模型對(duì)產(chǎn)氣量平穩(wěn)的生產(chǎn)井?dāng)M合度較高，產(chǎn)量高峰基本吻合，產(chǎn)量趨勢(shì)匹配，該擬合結(jié)果也顯示在產(chǎn)氣量不穩(wěn)定階段預(yù)測(cè)產(chǎn)能結(jié)果相差較大。

2 月產(chǎn)/累產(chǎn)比模型

2.1 月產(chǎn)/累產(chǎn)比模型原理

通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析對(duì)比不同生產(chǎn)井的月產(chǎn)/累產(chǎn)比值，結(jié)果顯示此值與時(shí)間的冪函數(shù)有關(guān)，因此依據(jù)冪函數(shù)設(shè)定兩個(gè)變量之間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，估算煤層氣生產(chǎn)井的月產(chǎn)/累產(chǎn)比值，具體的原理推到如下：

假設(shè)煤層氣生產(chǎn)井月產(chǎn)量序列為X(0)={X(0)(1),X(0)(2),…,X(0)(N)},累計(jì)產(chǎn)氣量序列為X(1)={X(1)(1),X(1)(2),…,X(1)(N)}，前K個(gè)月累計(jì)產(chǎn)量計(jì)算為：

(2)

月產(chǎn)/累產(chǎn)比值序列為{Y=Y(1),Y(2),…,Y(n)},其中月產(chǎn)量和累計(jì)產(chǎn)量的比值記作Y(k):

(3)

進(jìn)而得到：

Y=atb

(4)

a,b為擬合系數(shù)，結(jié)合(3)(4)式可得預(yù)測(cè)的月產(chǎn)氣量值：

(5)

式中，Y(k)—月產(chǎn)與累產(chǎn)比；X(0)(k)—前k月中某月產(chǎn)量，m3；X(1)(k)—前k月累計(jì)產(chǎn)量,m3；a、b—擬合系數(shù)。

2.2 月產(chǎn)累產(chǎn)比模型應(yīng)用

根據(jù)月產(chǎn)累計(jì)模型計(jì)算思路，擬合系數(shù)。

圖3為月產(chǎn)累產(chǎn)比模型擬合參數(shù)圖預(yù)測(cè)產(chǎn)氣量，圖4、5預(yù)測(cè)產(chǎn)氣量與實(shí)測(cè)對(duì)比。

圖3 月產(chǎn)累產(chǎn)比模型擬合參數(shù)

圖4 月產(chǎn)累產(chǎn)比模型預(yù)測(cè)月產(chǎn)氣量與實(shí)測(cè)對(duì)比

利用該模型預(yù)測(cè)煤層氣產(chǎn)能精確度較高，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示與實(shí)測(cè)產(chǎn)氣量吻合度較高，此方法更適用于有一定遞減規(guī)律的生產(chǎn)井，月產(chǎn)氣量一旦出現(xiàn)大浮動(dòng)的波動(dòng)，此方法就有一定的局限性。

圖5 月產(chǎn)累產(chǎn)比模型預(yù)測(cè)累計(jì)產(chǎn)氣量與實(shí)測(cè)對(duì)比

3 灰色系統(tǒng)模型

3.1 灰色系統(tǒng)模型原理

灰色系統(tǒng)理論自1982年提出以來(lái)，受到廣泛關(guān)注，并在多個(gè)領(lǐng)域得到應(yīng)用與長(zhǎng)足發(fā)展。此模型突出的特點(diǎn)是對(duì)數(shù)據(jù)量少、不具備規(guī)律特征的數(shù)據(jù)也可以建立數(shù)據(jù)分析模型，有效的補(bǔ)足了其他模型的局限，模型理論如下：

(5)

(6)

式中，X(1)(t)前t月累計(jì)產(chǎn)量；a、u為擬合系數(shù)。

3.2 灰色系統(tǒng)模型原理應(yīng)用

根據(jù)灰色系統(tǒng)模型計(jì)算思路，根據(jù)前幾月產(chǎn)量數(shù)據(jù)，計(jì)算累產(chǎn)，得出擬合系數(shù)a=0.01，u=80799.91；進(jìn)行下一月產(chǎn)量預(yù)測(cè)。擬合系數(shù)預(yù)測(cè)產(chǎn)氣量，圖6、圖7預(yù)測(cè)產(chǎn)氣量并與實(shí)測(cè)對(duì)比。

圖6 灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)月產(chǎn)氣量與實(shí)測(cè)對(duì)比

圖7 灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)累計(jì)產(chǎn)氣量與實(shí)測(cè)對(duì)比

通過(guò)灰色系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)煤層氣生產(chǎn)井的產(chǎn)量與實(shí)測(cè)產(chǎn)氣量吻合度較高，利用生產(chǎn)井產(chǎn)氣量遞減階段建立的模型，模擬預(yù)測(cè)未來(lái)的生產(chǎn)能力，尤其對(duì)遞減階段預(yù)測(cè)的產(chǎn)氣量誤差更小，比較適用于煤層氣生產(chǎn)井產(chǎn)氣遞減階段的產(chǎn)氣量預(yù)測(cè)，但模型的準(zhǔn)確度受遞減規(guī)律的影響，產(chǎn)量波動(dòng)太大時(shí)預(yù)測(cè)產(chǎn)氣量誤差將增大。

4 結(jié)論

本文選取阜康礦區(qū)29口歷史生產(chǎn)井?dāng)?shù)據(jù)，分別采用五種模型進(jìn)行產(chǎn)氣量擬合預(yù)測(cè)，并與實(shí)測(cè)產(chǎn)氣量分析驗(yàn)證，分析五種方法的適用性，29口井適用模型及產(chǎn)氣量預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 阜康白楊河礦區(qū)煤層氣單井產(chǎn)氣預(yù)測(cè)結(jié)果

續(xù)表

根據(jù)10年動(dòng)態(tài)產(chǎn)能預(yù)測(cè)結(jié)果，阜康礦區(qū)煤層氣井平均產(chǎn)能在513×104m3，除XX- 26、XX- 28等個(gè)別井產(chǎn)氣能力較高外，大多數(shù)井產(chǎn)能分布在平均值附近。針對(duì)阜康礦區(qū)產(chǎn)能動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)研究應(yīng)用，在研究區(qū)翁氏模型、月產(chǎn)∕累產(chǎn)、灰色系統(tǒng)法適用于穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間較長(zhǎng)的井，產(chǎn)氣短的井不適用，月產(chǎn)∕累產(chǎn)法峰后下降較快，預(yù)測(cè)的產(chǎn)氣量偏小。對(duì)比分析此三種模型，翁氏模型在新疆阜康礦區(qū)產(chǎn)能預(yù)測(cè)適用性更廣，預(yù)測(cè)結(jié)果表明阜康礦區(qū)具備良好的煤層氣開(kāi)發(fā)前景。