大跨徑斜拉橋靜力及特征值分析

湯禹林

（長沙中大建設(shè)監(jiān)理有限公司，湖南 長沙 410000）

引言

相對于普通的混凝土梁橋，斜拉橋具有自重較輕、跨越能力較強(qiáng)、造型優(yōu)美的特點(diǎn)［1-3］，在全球范圍內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用［4-6］。從力學(xué)體系的角度來講，斜拉橋?qū)儆诟叽纬o定結(jié)構(gòu)，這類橋梁在受到地震荷載、移動(dòng)車輛荷載作用的影響較大，其靜力性能、動(dòng)力性能比較復(fù)雜［7-9］。靜力工況下的橋梁撓度、彎矩力學(xué)性能，動(dòng)力工況下的橋梁自振周期、振型、基頻至關(guān)重要。

1 工程概況

某大橋主橋全長2 000 m，主橋跨徑布置78 m+78 m+300 m+1 088 m+300 m+78 m+78 m，橋梁邊跨架設(shè)輔助墩，橋梁主橋支撐系統(tǒng)采用半漂浮體系，橋梁采用A 型主塔，斜拉橋采用雙索面結(jié)構(gòu)，單側(cè)設(shè)置34 根斜拉索，橋梁立面見圖1。橋梁主梁為鋼箱梁，主梁截面見圖2。

圖1 橋梁立面

圖2 主梁截面/mm

設(shè)計(jì)安全等級為一級；結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.1；設(shè)計(jì)荷載等級為公路一級；環(huán)境類別為一類環(huán)境；設(shè)計(jì)速度為主線速度100 km/h；抗震設(shè)計(jì)為地震動(dòng)峰值加速度0.05 g；抗震設(shè)防基本烈度為6 度。

2 有限元模型的建立

利用Midas Civil 建立全橋有限元模型，全橋總共離散為1 642 個(gè)梁單元，3 470 個(gè)節(jié)點(diǎn)。其中主梁、橋墩、橋塔采用梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬，斜拉索初拉力采用設(shè)計(jì)圖紙中所給數(shù)值。橋塔、橋墩底部采用一般連接的方式固定3 向轉(zhuǎn)動(dòng)及位移，兩側(cè)斜拉索橋面?zhèn)韧ㄟ^剛性連接與主梁梁單元節(jié)點(diǎn)連接。有限元建?？紤]橋梁受到恒載以及活載作用，橋梁的恒載活載作用見表1，全橋有限元模型見圖3。

圖3 全橋有限元模型

表1 橋梁荷載

3 力學(xué)分析結(jié)果

3.1 靜力計(jì)算結(jié)果分析

為驗(yàn)證橋梁有限元模型的正確性，準(zhǔn)確對橋梁進(jìn)行動(dòng)力性能分析，首先對該橋梁靜力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。設(shè)置三類工況：（1）工況一：恒載+索拉力。目的是計(jì)算橋梁在成橋恒載狀態(tài)下的力學(xué)性能。（2）工況二：恒載+索拉力+活載最大值。目的是計(jì)算橋梁在車輛荷載作用下的變形狀況。（3）工況三：恒載+索拉力+活載最小值。目的是計(jì)算橋梁在車輛荷載作用下的變形狀況。分別提取主梁在恒載+索拉力、恒載+索拉力+活載作用下的最大值、恒載+索拉力+活載作用下的最小值計(jì)算結(jié)果見圖4。

圖4 主梁撓度靜力計(jì)算結(jié)果

分析圖4 可知：（1）橋梁在成橋恒載狀態(tài)下的主梁變形主要產(chǎn)生在縱橋向500～1 500 m 范圍內(nèi)，跨中梁體最大變形值可達(dá)到7.2 m，0～500 m、1 500～2 000 m 范圍內(nèi)的梁體變形并不明顯。（2）橋梁處于恒載狀態(tài)下的主梁跨中截面最大撓度值為7.2 m，而當(dāng)橋梁處于“恒載+活載”狀態(tài)下時(shí)，橋梁跨中截面最大撓度值為7.5～7.7 m，活載使得橋梁的變形量僅為恒載作用下的4.17%～6.94%。（3）橋梁下?lián)系闹饕梢蚴呛爿d，需對該橋設(shè)置施工預(yù)拱度以抵消橋梁的恒載變形。

對橋梁進(jìn)行承載能力極限進(jìn)行荷載組合，分別對橋梁恒載、活載考慮1.2、1.4 的放大系數(shù)，得到斜拉橋主梁在承載能力極限狀態(tài)下的彎矩包絡(luò)見圖5。

圖5 主梁彎矩靜力計(jì)算結(jié)果

分析圖5 可知：（1）主梁呈現(xiàn)明顯的超靜定結(jié)構(gòu)特征，由于斜拉索初拉力的存在導(dǎo)致邊跨主梁的彎矩值分布較為均勻，在中跨處出現(xiàn)最大正彎矩。（2）跨中截面最大正彎矩?cái)?shù)值為225 386 kN·m，主梁1/4截面處出現(xiàn)最大負(fù)彎矩?cái)?shù)值為-77 418.6 kN·m。

3.2 特征值計(jì)算結(jié)果分析

采用子空間迭代法對橋梁進(jìn)行特征值分析，確定振型數(shù)量為5 時(shí)各個(gè)方向的振型介入質(zhì)量才不低于總質(zhì)量的90%，動(dòng)力分析結(jié)果見表2。振型參與質(zhì)量隨模態(tài)變化趨勢見圖6。

表2 動(dòng)力分析結(jié)果

圖6 各向質(zhì)量參與比隨模態(tài)變化趨勢

由表2、圖6 可知：（1）橋梁一階模態(tài)質(zhì)量占比為17.19%且自振周期為0.142 97，二階模態(tài)質(zhì)量占比為43.84%自振周期為0.120 327，橋梁三階模態(tài)質(zhì)量占比為98.1%。（2）橋梁自振周期為0.114 77 s，該斜拉橋在各個(gè)方向的力學(xué)性能良好，能夠承受較大的動(dòng)力荷載。（3）橋梁結(jié)構(gòu)基頻為6.789 Hz，隨著階次的提升，橋梁前五階頻率由6.789 Hz 提升到10.725 Hz，橋梁周期由0.143 s 降低至0.093 2 s。（4）橋梁的一階振型模態(tài)均為豎向彎曲，未出現(xiàn)橫向扭轉(zhuǎn)模態(tài)，橋梁的橫向扭轉(zhuǎn)振型模態(tài)出現(xiàn)在第二、第五振型。（5）橋梁的橫向抗扭轉(zhuǎn)剛度較強(qiáng)，豎向抗彎剛度弱于橫向扭轉(zhuǎn)剛度。

4 結(jié)語

（1）橋梁在成橋恒載狀態(tài)下的主梁變形主要產(chǎn)生在縱橋向500～1 500 m 范圍內(nèi)，跨中梁體最大變形值可達(dá)到7.2 m，0～500 m、1 500～2 000 m 范圍內(nèi)的梁體變形并不明顯。（2）活載使得橋梁的變形量為恒載作用下的4.17%～6.94%。（3）橋梁下?lián)系闹饕梢蚴呛爿d，需對該橋設(shè)置施工預(yù)拱度以抵消橋梁的恒載變形。（4）主梁呈現(xiàn)明顯的超靜定結(jié)構(gòu)特征。（5）隨著階次的提升，橋梁前五階頻率由6.789 Hz 提升到10.725 Hz，橋梁周期由0.143 s 降低至0.0932 s。（6）橋梁的橫向抗扭轉(zhuǎn)剛度較強(qiáng)，豎向抗彎剛度弱于橫向扭轉(zhuǎn)剛度。