汪文龍, 賀長波, 王驍賢, 陸思良
(1.安徽大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院 高節(jié)能電機(jī)及控制技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室,合肥 230601;2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 精密機(jī)械與精密儀器系,合肥 230027)
永磁電機(jī)以其高效率、高功率密度、低噪音等獨特優(yōu)點在工業(yè)自動化和電動汽車中得到了廣泛應(yīng)用。電動機(jī)在長時間轉(zhuǎn)動后會發(fā)生故障。典型的電機(jī)故障類型包括機(jī)械故障、電氣故障和磁類故障。輕微的故障會引起額外的熱量、振動和噪音,嚴(yán)重的故障會導(dǎo)致電機(jī)過熱甚至起火。因此電機(jī)狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷是保證電機(jī)安全運行的關(guān)鍵。
電機(jī)故障診斷包括信號采集、特征提取和模式識別3個連續(xù)的步驟。在第一步中,從加速度計、電流電壓傳感器和溫度傳感器等獲取反映電機(jī)狀態(tài)的信號,利用信號處理方法和統(tǒng)計方法提取故障相關(guān)特征。最后,可以采用多種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的分類器對電機(jī)故障類型進(jìn)行分類。
近年來,深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep neural networks, DNNs)在故障診斷和預(yù)測方面被廣泛研究應(yīng)用[1-6]。DNNs自動從監(jiān)測信號中提取多層次特征,無需傳統(tǒng)方法對敏感特征的選擇過程。例如,胡曉依等[7]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合支持向量機(jī)搭建適于軸承故障診斷的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。趙春華等[8]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)特征提取、鯨魚優(yōu)化算法及支持向量機(jī)狀態(tài)識別相結(jié)合的故障診斷模型。楊平等[9]提出一種基于卷積膠囊網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法,該模型使用兩個卷積層的卷積網(wǎng)絡(luò)直接對原始的一維時域信號進(jìn)行特征提取,并將其送入膠囊網(wǎng)絡(luò),輸出每種故障類型的診斷結(jié)果。Hoang等[10]將軸承一維振動信號轉(zhuǎn)換成二維灰度圖作為模型的輸入應(yīng)用于軸承故障模式的自動識別。Lei等[11]利用長短期記憶(long short term memory,LSTM)網(wǎng)絡(luò)有記憶時序數(shù)據(jù)信號的優(yōu)勢,提出一種基于LSTM的故障診斷模型,并在風(fēng)力渦輪機(jī)數(shù)據(jù)集上驗證了該模型的有效性。
為了直接從原始信號中學(xué)習(xí)故障特征,國內(nèi)外學(xué)者提出了多種自編碼器網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)故障診斷和分類。例如,李晴晴等[12]提出一種基于改進(jìn)堆疊自編碼器的故障診斷方法,該方法基于改進(jìn)的dropout技術(shù)構(gòu)建分類深度自編碼網(wǎng)絡(luò)模型。徐活耀等[13]提出一種基于堆棧稀疏自編碼器和softmax層構(gòu)建的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于軸承故障診斷。陳仁祥等[14]利用棧式稀疏加噪自編碼深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了滾動軸承損傷程度診斷。羅金等[15]將總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和堆疊稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)合,在準(zhǔn)確性和訓(xùn)練時長上有一定的優(yōu)勢。為提高堆疊稀疏降噪自編碼器的性能,解決其計算復(fù)雜度高、收斂速度慢等問題,張智恒等[16]提出了一種基于堆疊邊緣化稀疏降噪自編碼器的滾動軸承故障診斷方法。
以上方法對于識別特定工況下的機(jī)械故障表現(xiàn)出了較好的效果。然而,在實際應(yīng)用中,信號往往受到強(qiáng)背景噪聲的干擾,從而影響了特征提取和降低故障模式識別的精度。針對強(qiáng)噪聲背景下滾動軸承故障診斷的困難,楊建華等[17]提出了一種基于級聯(lián)自適應(yīng)分段線性隨機(jī)共振系統(tǒng)降噪的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法。徐元博等[18]引入一種新的軸承故障特征提取方法,首先利用變分模態(tài)分解算法先將故障信號分解為若干個成分單一的模態(tài)分量,然后利用一種新的頻率加權(quán)能量算子對含有故障頻率的模態(tài)分量進(jìn)行處理,得到其能量譜并提取出軸承故障特征頻率,實現(xiàn)軸承故障特征提取和診斷。Li等[19]提出了一種基于頻譜特征和MOMEDA方法的軸承故障診斷算法。首先利用Hankel矩陣對原始時域信號進(jìn)行分割,構(gòu)造時域分割矩陣,得到信號中各種噪聲的表現(xiàn)形式,然后采用頻譜融合的方法對信號進(jìn)行頻譜重構(gòu),有效地消除了噪聲中的隨機(jī)特性,最后利用MOMEDA構(gòu)造多點峭度譜,提取邊頻帶內(nèi)具有周期性沖擊特征的故障特征頻率。
以上方法對于特定噪聲背景下的故障特征增強(qiáng)和識別具有較好的效果,然而這些方法主要是基于濾波的思想,即采用信號濾波器在頻域上濾除不相關(guān)的噪聲而保留有用信息。然而,與電機(jī)故障相關(guān)的頻率成分分布較寬,如果濾波器帶寬選擇不當(dāng),會使信號中有用的信息也被濾除,降低故障診斷的精度。為了克服這一缺陷,本研究提出了一種基于多尺度信號調(diào)節(jié)的stacked sparse auto-encode (SSAE)方法來提高強(qiáng)噪聲條件下電機(jī)故障診斷的性能。通過將原始振動信號分解成一系列多尺度特征信號并研究其對故障分類精度的影響,再根據(jù)結(jié)果加權(quán)調(diào)整小波系數(shù)重構(gòu)信號,將重構(gòu)信號提取峭度組成峭度指數(shù)序列,最后將一維峭度指標(biāo)序列轉(zhuǎn)換成二維圖片輸送到SSAE網(wǎng)絡(luò)。通過在電機(jī)試驗臺上測試8種電機(jī)狀態(tài)分類結(jié)果表明,本文提出的方法相比于傳統(tǒng)的SAE方法分類精度提升了5.8%,達(dá)到98.1%。同時,本文方法的抗噪聲性能也優(yōu)于傳統(tǒng)方法,有望應(yīng)用于強(qiáng)噪聲背景下的永磁電機(jī)狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷。
該方法包含兩個步驟:第一步將安裝在電機(jī)上的加速度傳感器采集的振動信號采用小波分解得到多尺度特征,將多尺度特征輸入SSAE中得到不同尺度對分類精度的貢獻(xiàn)率;第二步根據(jù)不同尺度信號對分類精度的貢獻(xiàn),對分解的信號進(jìn)行重構(gòu),再次輸入SSAE實現(xiàn)電機(jī)故障分類。以下分別介紹本文方法所涉及的3個核心算法。
本文首先采集永磁電機(jī)的振動信號v[n],n= 1,2,…,L,L為信號采樣點數(shù)。采用離散小波變換(discrete wavelet transform, DWT)對v[n]進(jìn)行分解,如式(1)所示
(1)
1.2.1 信號預(yù)處理
1.1節(jié)將原振動信號分解得到的多尺度特征信號集y[n],進(jìn)一步從y[n]中提取特征并進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成二維矩陣圖像,隨后利用SSAE對圖像進(jìn)行表征學(xué)習(xí),最終實現(xiàn)電機(jī)故障模式識別。由于原始振動信號噪聲干擾較大,本文從y[n]中提取時域峭度(kurtosis)特征來構(gòu)造圖像。峭度特征對沖擊信號敏感,常被用來度量機(jī)械振動的劇烈程度,評價振動沖擊成分的強(qiáng)弱。同時,考慮到?jīng)_擊特征隱含在振動信號中,為保留信號相鄰元素之間的相關(guān)性,同時增加參與深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練的樣本數(shù)量,采用分段重疊截取的方法進(jìn)行峭度指標(biāo)的提取,如圖1所示。
圖1 信號峭度特征提取示意圖Fig.1 Illustration of kurtosis feature extraction from the signal
該過程可以表示為,從y[n]信號中截取y[1]~y[p],計算該段信號的峭度,隨后移動q個點,截取y[q+1]~y[q+p]并計算峭度。以此類推,實現(xiàn)峭度指標(biāo)的分段重疊提取,如式(2)所示
(2)
式中:x[τ]為信號的峭度指標(biāo)序列;T∈Z;p為信號的長度;μ為信號的均值;σ為信號的標(biāo)準(zhǔn)差。在本文中以q= 10個數(shù)據(jù)為一段計算一個峭度值,并設(shè)置重疊率為50%。
將從原振動信號分解得到的多尺度特征信號集y[n]中提取的峭度指標(biāo)序列進(jìn)行幅值調(diào)節(jié)并取整,使其分布在0~255,再將一維的峭度指標(biāo)序列x[τ]重排為分辨率d×d像素的二維峭度圖像,隨后輸入SSAE網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行分類。
1.2.2 SSAE網(wǎng)絡(luò)
SSAE由多個稀疏自編碼器SAE堆疊組成,SAE網(wǎng)絡(luò)是自編碼器AE的一種延伸。AE是一種盡可能使輸出x′數(shù)據(jù)等于輸入數(shù)據(jù)x的無監(jiān)督學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),單層自編碼器由編碼器(Encode),激活層(Activation)和解碼器(Decode)3個部分組成,其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為輸入層x,隱含層h和輸出層x′,隱含層對輸入層數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼,輸出層對隱含層進(jìn)行解碼重構(gòu)原始數(shù)據(jù),如圖2所示。
圖2 AE結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of AE
將由一維峭度序列生成的二維峭度圖像數(shù)據(jù)集作為輸入數(shù)據(jù)。輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過編碼過程得到隱層表達(dá),編碼過程如式(3)所示
(3)
(4)
(5)
輸入數(shù)據(jù)通過反向傳播算法由編碼層函數(shù)和解碼層函數(shù)進(jìn)行循環(huán)訓(xùn)練,在訓(xùn)練中常通過使Wh=Wx′=W來平衡權(quán)重簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。因此自編碼器網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程可以描述為通過反向傳播訓(xùn)練學(xué)習(xí)參數(shù){W,bh,bx′}來最小化一個損失函數(shù)Ω(x,x′),即最小化輸入與重構(gòu)輸出之間的誤差。本文中Ω(x,x′)函數(shù)被定義為均方誤差,如式(6)所示
(6)
式中,y指每個輸入樣本的特征維數(shù)。為了獲取更深層次的特征,并減少權(quán)重的大小,在損失函數(shù)中,常通過添加L2正則化項來防止過擬合,其中正則化項g(W)被定義為
(7)
式中,‖·‖F(xiàn)為Frobenius范數(shù)。
當(dāng)隱藏層神經(jīng)元數(shù)目過多時,通過在添加一種額外的稀疏正則化方式,對隱藏層的輸出進(jìn)行稀疏性約束來實現(xiàn)對數(shù)據(jù)更深層次的挖掘。其中額外的稀疏懲罰項Φ被定義為
(8)
式中:?i為第i個神經(jīng)元的平均輸出激活量;O為隱含層的神經(jīng)元個數(shù);?為稀疏參數(shù),SAE通過限制網(wǎng)絡(luò)的平均激活度?i=?來實現(xiàn)其懲罰方式
(9)
(10)
式中:λ為正則化項權(quán)值;β為稀疏正則化項權(quán)值。
SSAE是將多個SAE以串聯(lián)的方式構(gòu)建起來的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。它將上一層的SAE的隱含層作為下一層的輸入,通過依次連接來加深網(wǎng)絡(luò)深度。由于更深層自編碼網(wǎng)絡(luò)比淺層或者線性自編碼器能產(chǎn)生更好的壓縮效率,因此本文采用擁有更深層的SSAE網(wǎng)絡(luò)對高維特征數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮提取。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中,SSAE采用貪婪訓(xùn)練方法進(jìn)行逐層訓(xùn)練的,輸入的二維峭度圖像數(shù)據(jù)集經(jīng)過第一層SAE訓(xùn)練得到隱含層特征h1,然后將該特征作為下一層SAE的輸入,又通過編碼器來獲取更深層次的表達(dá)。依次重復(fù),從而實現(xiàn)了對高維散射特征更為更深層次的特征進(jìn)行提取。SSAE網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。
圖3 SSAE結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of SSAE
在使用SSAE提取深層次特征之后,采用softmax作為非線性分類器實現(xiàn)電機(jī)狀態(tài)識別。softmax被廣泛應(yīng)用于深度網(wǎng)絡(luò)的有監(jiān)督學(xué)習(xí)分類器中,它與深度網(wǎng)絡(luò)中的無監(jiān)督學(xué)習(xí)相結(jié)合,能夠很好地提高分類性能。softmax模型如下:對于數(shù)據(jù)集{(k[1],k′[1]),(k[2],k′[2]),…,(k[τ],k′[τ])},有k′[τ]∈{1,2,3,…,α}。給定一個測試集樣本,樣本被判為η類的概率為pi(k′=η|k),所以對一個α分類問題,輸出一個α維的向量
(11)
(12)
式中,1{·}為指示函數(shù),大括號內(nèi)表達(dá)式為真則數(shù)值為1,反之為0;在實際使用算法時,通常會給上述代價函數(shù)增加一個權(quán)重衰減項來修改代價函數(shù),則代價函數(shù)式變?yōu)?/p>
(13)
通過將采樣頻率為fs的原始振動信號v[n]經(jīng)過N層小波分解得到小波系數(shù)集{cAN,cDN,…,cD1},并重構(gòu)后得到的一系列多尺度特征信號表示為y[n] = {yAN[n],yDN[n],…,yD1[n]}。將信號集y[n]輸入1.2節(jié)的SSAE模型進(jìn)行訓(xùn)練和驗證,得到每一個特征信號所貢獻(xiàn)的分類精度。假設(shè)各個多尺度特征信號所對應(yīng)的信號帶寬和分類精度,如表1所示。
表1 多尺度特征信號的帶寬及準(zhǔn)確率
通過對表1中不同特征信號的準(zhǔn)確率的分析,判斷不同帶寬信號中所隱含的影響分類精度的信息的強(qiáng)弱。隨后,放大精度較高的信號對應(yīng)的小波系數(shù),同時衰減精度較低的信號對應(yīng)的小波系數(shù),再次對{cAN,cDN,…,cD1}進(jìn)行能量調(diào)節(jié)并重構(gòu)為
(14)
為了驗證本文方法的有效性,搭建圖4所示的永磁電機(jī)試驗平臺。平臺上安裝有8個相同型號、不同故障狀態(tài)的永磁電機(jī)。加速度計安裝在電機(jī)驅(qū)動軸側(cè),信號采集系統(tǒng)采集電機(jī)運行時的振動信號,采樣頻率fs= 10 kHz。8種電機(jī)的狀態(tài)類型包括正常、不同種類的機(jī)械故障以及傳感器故障,故障類型和標(biāo)簽如表2所示。4種典型故障的說明如圖5所示。圖5(a)和圖5(b)分別為軸承外圈故障和軸承內(nèi)圈故障,故障采用線切割方式設(shè)置而成。圖5(c)為霍爾傳感器故障,電機(jī)采用三相霍爾信號來實現(xiàn)速度閉環(huán)控制,通過斷開其中一根霍爾線實現(xiàn)霍爾傳感器故障設(shè)置?;魻杺鞲衅鞴收蠒绊戨姍C(jī)的正確的換向次序,從而造成電機(jī)的異常振動,霍爾傳感器故障導(dǎo)致的振動有別于軸承故障等其他故障造成的振動,因而可以通過振動信號分析實現(xiàn)傳感器故障檢測。圖5(d)所示為偏心故障,通過在電機(jī)轉(zhuǎn)子上綁定一個不對稱的附加質(zhì)量來設(shè)置。由于測試電機(jī)自身的尺寸和質(zhì)量較小,因而本文設(shè)定的偏心故障會導(dǎo)致振動異常,其振動特征與其他類型故障不同。
表2 8種電機(jī)狀態(tài)的具體參數(shù)
圖4 試驗平臺Fig.4 Experimental setup
圖5 4種典型故障類型Fig.5 Four types of typical faults
根據(jù)1.2.1中的信號預(yù)處理方法,以3 925個采樣點作為一個信號段,提取信號峭度特征,最終組成一個28 × 28像素的灰度圖。每種電機(jī)狀態(tài)選取200個樣本進(jìn)行訓(xùn)練,200個樣本進(jìn)行驗證。因此,8種電機(jī)狀態(tài)的訓(xùn)練集和驗證集總樣本數(shù)都為1 600。
在本文中,選取Db10小波基對振動信號進(jìn)行分解和重構(gòu),考慮了信號帶寬和計算量,將分解層數(shù)設(shè)置為5層。信號分解后得到的近似和細(xì)節(jié)系數(shù)表示為{cA5,cD5,cD4,cD3,cD2,cD1}。隨后根據(jù)1.1節(jié)的方法構(gòu)造多尺度特征信號,得到的信號集表示為{yA5[n],yD5[n],yD4[n],yD3[n],yD2[n],yD1[n]}。從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取的一段原始信號及構(gòu)造的多尺度特征信號,如圖6所示。
圖6 分解信號和重構(gòu)的多尺度特征信號Fig.6 Decomposed signal and the reconstructed multiscale feature signals
將圖6中的{yA5[n],yD5[n],yD4[n],yD3[n],yD2[n],yD1[n]}信號分別提取峭度并構(gòu)造圖像,輸入SSAE網(wǎng)絡(luò)中實現(xiàn)圖像的分類。SSAE網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表3所示。
表3 SSAE參數(shù)
不同多尺度特征信號在相同的SSAE模型下的分類精度,如表4所示。根據(jù)表4中多尺度特征信號對分類準(zhǔn)確率的影響,再結(jié)合多次試驗的結(jié)果分析,確定增強(qiáng)分類精度最高的yD2和yD1分量對應(yīng)的小波系數(shù)cD2和cD1,其他分量能量保持不變,即通過小波系數(shù){cA5,cD5,cD4,cD3,16×cD2,16×cD1}重構(gòu)信號。其中加權(quán)因子16參考了文獻(xiàn)[20]中的多尺度噪聲調(diào)節(jié)方法。
表4 多尺度特征信號的帶寬及分類準(zhǔn)確率
按照以上方法對表2中的8種電機(jī)信號進(jìn)行重新處理,最終得到轉(zhuǎn)化的圖像如圖7所示。將這些圖像輸入SSAE進(jìn)行訓(xùn)練,再通過softmax層進(jìn)行故障診斷和分類,得到分類混淆矩陣如圖8所示。從圖8中可見,在總共1 600個測試樣本中,只有30個樣本沒有被正確分類,分類的準(zhǔn)確率為98.1%。為了方便對比,同時將原始振動信號經(jīng)過處理輸入SSAE網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行識別,得到的分類準(zhǔn)確率只有92.3%。對比結(jié)果表明,本文提出的方法提升了5.8%的分類精度。
圖7 8種電機(jī)信號生成的圖片F(xiàn)ig.7 The generated images of 8 types of motor signals
圖8 本文提出方法對電機(jī)狀態(tài)進(jìn)行分類的混淆矩陣Fig.8 The confusion matrix for motor fault classification using the proposed method
考慮到在電機(jī)在實際工作過程中會受到多種噪聲干擾,為了驗證本文方法的魯棒性,向采集到的原始振動信號中添加不同強(qiáng)度噪聲來模擬實際中的噪聲干擾。添加噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差強(qiáng)度D分別為0.2,0.4,0.6,將添加噪聲后未經(jīng)處理的含噪信號和經(jīng)過本文方法處理的信號輸入SSAE網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類,對比結(jié)果如圖9所示??梢姡S著噪聲強(qiáng)度的增加,本文方法和傳統(tǒng)方法的分類精度都在下降,但是本文方法仍比傳統(tǒng)方法下降的趨勢較慢,本文方法比傳統(tǒng)方法精度平均高8.1%,說明本文方法在強(qiáng)噪聲情況下具有較好的抗噪性能。
圖9 不同噪聲強(qiáng)度下的分類準(zhǔn)確率Fig.9 Classification accuracies under different noise intensities
為了進(jìn)一步驗證本文方法的優(yōu)勢,本小節(jié)將本文方法與當(dāng)前常用于故障診斷的深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行對比。其中每種故障的訓(xùn)練樣本和驗證樣本數(shù)分別為200和50,總的訓(xùn)練和驗證樣本數(shù)分別為1 600和400。對比方法1采用基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型,該方法首先將振動信號通過傅里葉變換得到信號頻譜,再將頻譜轉(zhuǎn)化為二維圖像輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識別[21]。對比方法2采用堆疊去噪自編碼器,首先采用采用無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法對網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練,再采用有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化微調(diào)[22]。對比方法3為基于長短時記憶網(wǎng)絡(luò)模型,該方法直接利用時域振動信號對軸承的運行狀態(tài)進(jìn)行診斷[23]。
不同方法處理相同數(shù)量的樣本信號的結(jié)果,如表5所示??梢姡诰矸e神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法識別精度較高,達(dá)到96.8%,基于堆疊去噪自編碼器和長短時記憶網(wǎng)絡(luò)的識別精度略低,分別為92.3%和88.7%。綜合比較,本文提出的方法精度最高,達(dá)到98.1%。因此,在振動信號受到噪聲干擾較大時,本文提出的多尺度特征調(diào)節(jié)的方法能夠更好地提取微弱信號特征,從而獲得更高的故障診斷精度。
表5 不同方法的對比試驗結(jié)果
本文提出一種多尺度信號調(diào)節(jié)自編碼器方法用于永磁電機(jī)振動信號特征提取及故障診斷。通過將原始振動信號分解成一系列多尺度特征信號并研究其對故障分類精度的影響,再根據(jù)結(jié)果加權(quán)調(diào)整小波系數(shù)重構(gòu)信號。將重構(gòu)信號輸入SSAE模型中,能夠有效增強(qiáng)電機(jī)故障的分類精度。提出方法的有效性和魯棒性在永磁電機(jī)平臺上得到驗證,試驗結(jié)果表明該方法相比于傳統(tǒng)方法,精度得到了有效提升并且具有更好的抗噪聲性能。本文方法有應(yīng)用于強(qiáng)背景噪聲下的永磁電機(jī)狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷。