基于概率猶豫模糊語言的航海類高校實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)

王志平， 傅 敏, 王沛文

(大連海事大學(xué) a. 理學(xué)院； b. 航運(yùn)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 遼寧 大連 116026)

0 引 言

針對(duì)“十二五”中國航海教育發(fā)展情況開展調(diào)查研究,獲得了較為翔實(shí)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。經(jīng)過梳理統(tǒng)計(jì),分析影響中國航海教育發(fā)展的諸多因素并提出了更新和轉(zhuǎn)變航海教育理念,遵守教育規(guī)律以促進(jìn)航海教育可持續(xù)發(fā)展。為了適應(yīng)國家發(fā)展的需要，航海類人才培養(yǎng)成為航海類高校的重任。為了更好滿足航運(yùn)發(fā)展需要，迎合國家提倡的實(shí)踐與理論相結(jié)合的發(fā)展觀念，航海類高校的實(shí)驗(yàn)室建設(shè)、管理以及教學(xué)必須滿足高質(zhì)量、高層次、高水平的綜合發(fā)展要求。無論從國家長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展需求還是從航海類高校實(shí)驗(yàn)教學(xué)特點(diǎn)的角度，科研能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)都是人才培養(yǎng)過程中的重中之重。為了高質(zhì)量、高水平、高層次地完成國之重任，同時(shí)提高學(xué)校的科研水平以及辦學(xué)實(shí)力，高校實(shí)驗(yàn)室建設(shè)成為首要任務(wù)。實(shí)驗(yàn)室的綜合評(píng)價(jià)作為高校實(shí)驗(yàn)室建設(shè)與管理的一項(xiàng)重要內(nèi)容，進(jìn)一步促使實(shí)驗(yàn)室建設(shè)更高效高質(zhì)量地完成[1-2]。

對(duì)高校實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行評(píng)價(jià)最重要的是對(duì)評(píng)價(jià)方法的選擇。至今，越來越多的學(xué)者致力于高校實(shí)驗(yàn)室的研究與探索。寧浩男等[3]基于博弈論與云物元分析的高校實(shí)驗(yàn)室的文化建設(shè)進(jìn)行了評(píng)價(jià)探討；李麗[4]建立的實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)模型用到了層次分析法和三角模糊數(shù)相結(jié)合的方法；陽富強(qiáng)等[5]等又提出了基于(ISM)解釋結(jié)構(gòu)模型和(ANP)網(wǎng)絡(luò)層次分析法相結(jié)合的實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)模型；吳立榮等[6]提出了在模糊環(huán)境下對(duì)高校實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)；后來，劉晶晶等[7]對(duì)最優(yōu)最劣法(BWM)進(jìn)行改進(jìn)，提出了新的高?；瘜W(xué)實(shí)驗(yàn)室的評(píng)價(jià)模型，解決了實(shí)驗(yàn)室管理存在的一些安全問題；田夏[8]等提出了熵權(quán)法和層次分析法相結(jié)合的實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)模型，李浩等[9]也應(yīng)用熵權(quán)法在模糊環(huán)境下進(jìn)行了財(cái)經(jīng)類高校實(shí)驗(yàn)室的評(píng)價(jià)研究。

綜上所述，雖然學(xué)者們對(duì)高校實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)模型進(jìn)行了很多創(chuàng)新性的研究并且也取得了一定的成果，但現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)研究的過程中還是存在一些問題或者跟實(shí)際情況相比還存在一定的距離：① 大部分學(xué)者對(duì)實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)過程中的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算大都采用層次分析法和熵權(quán)法。層次分析法計(jì)算過程缺乏指標(biāo)之間的相互作用，結(jié)果受主觀影響較大；而熵權(quán)法又只考慮客觀計(jì)算，未能體現(xiàn)出決策者的經(jīng)驗(yàn)以及主觀偏好，因此決策結(jié)果沒能綜合考慮主客觀結(jié)合運(yùn)算；② 大多數(shù)學(xué)者對(duì)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，均假定決策者完全理性，完全采用客觀方法計(jì)算得出結(jié)果；再者由于決策信息模糊性較強(qiáng)，用實(shí)數(shù)很難描述給出量化分析，進(jìn)而決策矩陣的計(jì)算存在困難。并且決策者在決策時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)不確定的心理狀態(tài)，模糊集的應(yīng)用很顯然已經(jīng)無法完整地描述決策者對(duì)于不同屬性評(píng)估值之間的猶豫徘徊。但是，后來提出的猶豫模糊元又無法刻畫決策者對(duì)不同隸屬度的偏好信息，從而導(dǎo)致對(duì)實(shí)驗(yàn)室評(píng)估信息的不完整描述?；谏鲜鲅芯楷F(xiàn)狀以及研究過程中存在的種種挑戰(zhàn)，為全方面考慮航海類高校實(shí)驗(yàn)室評(píng)估的現(xiàn)實(shí)情況以及決策信息難以量化的特點(diǎn)，基于概率猶豫模糊語言環(huán)境下，選取能綜合體現(xiàn)航海類高校實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)水平的屬性對(duì)各實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行評(píng)估。既考慮了專家對(duì)于各實(shí)驗(yàn)室不同屬性的評(píng)估值之間的猶豫心理又體現(xiàn)了專家對(duì)不同隸屬度的偏好信息，使決策矩陣最大化接近現(xiàn)實(shí)情況，使決策結(jié)果更具說服力；并在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用群體決策一致性原則確定決策者權(quán)重，應(yīng)用最小相對(duì)熵原理進(jìn)行主客觀相結(jié)合的屬性權(quán)重計(jì)算，避免了單一方法求解的局限性，使決策中的整個(gè)賦權(quán)過程合理可行；并基于前景理論采用VIKOR方法對(duì)備選方案進(jìn)行綜合排序擇優(yōu)；最后基于此模型用實(shí)例證明了所提模型的科學(xué)合理性。

1 相關(guān)理論基礎(chǔ)

1.1 概率猶豫模糊術(shù)語集及相關(guān)知識(shí)

定義1[10]給定任意非空集合X，則定義在有限集合X上的一個(gè)概率猶豫模糊集可以表示為：

H={

(1)

(2)

(3)

定義4[11]，設(shè)h1(p)和h2(p)是兩個(gè)概率猶豫模糊集，如果他們兩個(gè)的元素?cái)?shù)量相同，則#h1=#h2=#h，同時(shí)給出兩個(gè)概率猶豫模糊集的距離測(cè)度公式為：

(4)

定義5[11]設(shè)是一個(gè)概率猶豫模糊集，其得分函數(shù)定義為：

(5)

基于得分函數(shù)，其偏差度函數(shù)可以定義為：

(6)

在得分函數(shù)和偏差度函數(shù)的基礎(chǔ)上，任意兩個(gè)概率猶豫模糊元h1(p1)和h2(p2)可按照以下原則進(jìn)行比較：

(1) 如果s1(h(p1))?s2(h(p2))，則h1(p1)?h2(p2)；

(2) 如果s1(h(p1))s2(h(p2))，則h1(p1)h2(p2)；

(3) 如果s1(h(p1))=s2(h(p2))并且d1(h(p1))?d1(h(p1))，則h1(p1)h2(p2)；

若s1(h(p1))=s2(h(p2))并且d1(h(p1))=d1(h(p1))， 則h1(p1)～h2(p2)；若s1(h(p1))=s2(h(p2))并且d1(h(p1))d1(h(p1))，則h1(p1)h2(p2)。

1.2 前景理論

前景理論[10]，又稱效用理論，是考慮決策者在決策過程中的不完全理性的心理行為。一般認(rèn)為，前景價(jià)值越大，備選方案越好。前景值的大小表現(xiàn)在價(jià)值函數(shù)v(△x)的大小，即與參考點(diǎn)的偏差程度，表示決策者的心理行為，其公式為：

(7)

式中，△x表示收益或者損失值，也就是與參考點(diǎn)的差值。△x≥0就表示決策點(diǎn)超出參考點(diǎn)的值，反之亦然。α和β分別表示了決策者對(duì)收益和損失的敏感系數(shù)，滿足α0和β?1。α和β的值越大，表明決策者愿意承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越大；θ表示決策者對(duì)損失和收益的風(fēng)險(xiǎn)敏感性；θ?1表示決策者對(duì)損失更敏感，依據(jù)研究可知，一般情況下，V(0)=0,α=β=0.88,θ=2.25。

前景理論值是基于每個(gè)備選方案距離參考點(diǎn)的收益或損失的距離。因此，前景理論的關(guān)鍵是選擇一個(gè)合適的參考點(diǎn)，通常情況下，選取數(shù)據(jù)的中間值、期望、積極和消極的解作為理想?yún)⒖键c(diǎn)。

2 概率猶豫模糊環(huán)境下多屬性決策評(píng)價(jià)模型

2.1 概率猶豫模糊語言多屬性群決策問題描述

2.2 基于群體一致性原則的專家權(quán)重調(diào)節(jié)

為了使決策結(jié)果盡可能的接近事實(shí)，考慮到直接給出決策者權(quán)重主觀性太強(qiáng)，同時(shí)可以降低專家在地位、受教育程度、相關(guān)經(jīng)驗(yàn)以及知識(shí)了解水平等方面對(duì)決策信息帶來的非公正影響，MAO等[12]提出了對(duì)決策者權(quán)重進(jìn)行重新調(diào)節(jié)的解決方法。依據(jù)不同決策者給出的不同決策信息，結(jié)合主觀賦權(quán)和客觀計(jì)算的方式得到相應(yīng)的決策者權(quán)重調(diào)節(jié)系數(shù)，如果決策者的評(píng)價(jià)信息一致時(shí)，則給出擁有更高地位、經(jīng)驗(yàn)更豐富以及知識(shí)水平更高的決策者dk更高的調(diào)節(jié)系數(shù)；否則當(dāng)評(píng)價(jià)信息不一致時(shí)，那么相應(yīng)的權(quán)重調(diào)節(jié)系數(shù)較低。

(8)

(9)

很顯然，ρk表示的是決策者dk與其他決策者的一致性程度，也就是說決策者dk提供的評(píng)價(jià)信息在整個(gè)評(píng)價(jià)小組中的受支持程度。同時(shí)反映了決策者dk的重要性。在某種程度上來講，如果dk越重要，相應(yīng)的調(diào)節(jié)系數(shù)ρk越大，那么決策者dk權(quán)重應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加。因此，由事先賦予的主觀決策者權(quán)重ηk和調(diào)節(jié)系數(shù)ρk來最終確定決策者權(quán)重：

(10)

2.3 整體屬性權(quán)重確定模型

對(duì)于屬性權(quán)重的確定，構(gòu)造了兩個(gè)優(yōu)化模型來獲得客觀屬性的權(quán)值和整體屬性的權(quán)值。首先進(jìn)行客觀部分的求解，然后考慮主觀因素確定整體屬性權(quán)重。

2.3.1 基于得分函數(shù)客觀權(quán)值的確定

對(duì)于實(shí)際應(yīng)用中的多屬性決策問題，得分函數(shù)通常被認(rèn)為是描述概率猶豫模糊集中信息特征的有效工具。然而，當(dāng)兩個(gè)概率猶豫模糊集的分?jǐn)?shù)值相同時(shí)，則需要區(qū)分它們。為了克服這一缺點(diǎn)，扎瓦德斯卡斯[13]提出了一個(gè)基于平均值和猶豫度的猶豫模糊語言元素的得分函數(shù)，它可以完全反映概率猶豫模糊集的分散度和特征，而不必在決策過程中分離綁定的值。其公式為：

(11)

考慮到概率猶豫模糊環(huán)境下多屬性決策情況的復(fù)雜性，基于得分函數(shù)，進(jìn)一步得出客觀屬性決策模型如下：

(12)

j=1,2,…n

2.3.2 基于最小相對(duì)熵原理的總權(quán)重確定模型

實(shí)際上，DM通常在屬性值及其重要性上有所不同，而且每個(gè)DM的權(quán)重都會(huì)取決于個(gè)人判斷而有所不同。因此，綜合所有決策者對(duì)屬性權(quán)重和客觀的決策信息的評(píng)價(jià)是很重要的。采用一種基于最小相對(duì)熵原理的合適而有效的方法進(jìn)行了主觀和客觀屬性的權(quán)值進(jìn)行結(jié)合。該方法不僅考慮了所有決策者的意見，還考慮了決策者權(quán)重和客觀的決策信息。其應(yīng)用公式如下：

(13)

j=1,2,…,n

2.4 基于前景理論的VIKR法綜合評(píng)價(jià)模型

針對(duì)在屬性權(quán)重、專家權(quán)重都未知的情況下，利用群體一致性調(diào)節(jié)法和基于最小相對(duì)熵原理的主客觀相結(jié)合法對(duì)決策者、屬性權(quán)重進(jìn)行求解之后，提出了一種基于前景理論和VIKOR法進(jìn)行結(jié)合的排序方式，來解決多屬性群決策問題，利用以下步驟構(gòu)建整體算法模型：

步驟3依舊前景理論思想，對(duì)于決策者收益損失決策矩陣D(dij)=[dij]m×n，其對(duì)應(yīng)的前景決策矩陣V(vij)=[vij]m×n，

(14)

i=1,2,…,m,j=1,2,…,n

步驟4基于VIKOR方法思想，對(duì)前景決策矩陣進(jìn)行正、負(fù)理想解的確定。正、負(fù)向理想前景值如下：

(15)

i=1,2…,m

(16)

i=1,2…,m

步驟5計(jì)算各個(gè)決策方案屬性上群體效應(yīng)測(cè)度、個(gè)體后悔測(cè)度。

收益型屬性上的概率猶豫模糊群體效應(yīng)測(cè)度、個(gè)體后悔效應(yīng)測(cè)度以及妥協(xié)測(cè)度由以下公式得到：

(17)

(18)

步驟6利用式(19)計(jì)算得到的各個(gè)方案的妥協(xié)測(cè)度Qi對(duì)所有方案排序，μ為代表的是屬性的整體效用最大化方法權(quán)重，μ越大，表明群體效應(yīng)中決策者偏好中所占比重越大。一般情況取μ=0.5。Qi的值越小代表該方案越優(yōu)。

(19)

3 實(shí)例研究

3.1 實(shí)例模型求解

為了更好地建設(shè)實(shí)驗(yàn)室綜合水平，某航海類高校領(lǐng)導(dǎo)小組經(jīng)開會(huì)討論，最終組織了實(shí)驗(yàn)室保衛(wèi)部門D1、技術(shù)部門D2以及管理部門D3的相關(guān)負(fù)責(zé)專家對(duì)其校內(nèi)的船機(jī)修造工程實(shí)驗(yàn)室A1、航海工程與訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)室A2、航海動(dòng)態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)室A3、物流與交通運(yùn)輸實(shí)驗(yàn)室A4、輪機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)室A5以及求助與打撈實(shí)驗(yàn)室A6等6個(gè)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行打分評(píng)估。對(duì)實(shí)驗(yàn)室的評(píng)價(jià)研究最重要的就是評(píng)價(jià)屬性的確定，也是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)的首要步驟，簡(jiǎn)潔合理的屬性直接影響著決策結(jié)果的真實(shí)性以及合理性。因此，在確定屬性的過程中一定要遵循指標(biāo)選取的科學(xué)性、系統(tǒng)性、適用性以及可比性的原則。通過查閱文獻(xiàn)[14-16]和專家訪談等方式以及參考航海類高校人才培養(yǎng)方案，總結(jié)歸納近幾年高校實(shí)驗(yàn)室評(píng)估工作經(jīng)驗(yàn)，最終概括得到環(huán)境安全C1、儀器設(shè)備C2、師資保障C3以及實(shí)驗(yàn)教學(xué)C4這4個(gè)航海類高校實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)屬性并依此對(duì)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行評(píng)估。并且這3組專家針對(duì)這6個(gè)實(shí)驗(yàn)室的4個(gè)屬性給出了概率猶豫模糊決策矩陣M1～M3如表1～3所示。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出的專家初始權(quán)重分別為0.3、0.3和0.4，給出的主管屬性權(quán)重均為0.2以及專家給出的主觀期望矩陣。

表1 專家D1初始評(píng)價(jià)矩陣

表2 專家D2初始評(píng)價(jià)矩陣

表3 專家D3初始評(píng)價(jià)矩陣

ω=(0.220 0,0.313 5,0.183 0,0.284 0)T

表4 整體加權(quán)評(píng)價(jià)矩陣

步驟3基于前景理論思想，根據(jù)式(4)～(6)得到收益損失矩陣D(dij)=[dij]m×n，并依據(jù)式(15)得到前景值矩陣如下所示：

步驟4根據(jù)式(16)～(17)確定正、負(fù)理想解為

V+={0.203 0 0.928 9 -0.590 0 0.471 4}

V-={-0.578 7 -0.695 5 -1.058 3

-0.780 5}

步驟5根據(jù)式(17)～(18)得到各個(gè)實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)屬性上的群體效應(yīng)測(cè)度、個(gè)體后悔測(cè)度：

S1=0.244 9,S2=0.128 2,S3=0.300 3

S4=0.420 5,S5=0.155 0,S6=0.140 0

R1=0.161 1,R2=0.071 7,R3=0.181 4

R4=0.182 6,R5=0.152 0,R6=0.084 5

步驟6根據(jù)式(19)得到各個(gè)實(shí)驗(yàn)室的妥協(xié)測(cè)度以及排序結(jié)果：

Q1=0.602 9,Q2=0.000 0,Q3=0.789 4

Q4=1.000 0,Q5=0.407 9,Q6=0.077 6

為了使決策結(jié)果更加直觀展現(xiàn)出各個(gè)實(shí)驗(yàn)室的優(yōu)劣程度，將實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)屬性上的群體效應(yīng)測(cè)度、個(gè)體后悔測(cè)度以及妥協(xié)測(cè)度用折線圖表示出來，從圖1中很容易看出該航海類高校的6個(gè)實(shí)驗(yàn)室的排序結(jié)果為：Q2?Q6?Q5?Q1?Q3?Q4。

圖1 實(shí)驗(yàn)室群體效用、個(gè)人后悔測(cè)度以及妥協(xié)測(cè)度對(duì)比

3.2 模型結(jié)果分析

由上述內(nèi)容可知，6個(gè)實(shí)驗(yàn)室的排名結(jié)果為航海工程與訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)室最優(yōu)，其次是求助與打撈實(shí)驗(yàn)室，排名最后的為物流與交通運(yùn)輸實(shí)驗(yàn)室。為了進(jìn)一步分析各個(gè)實(shí)驗(yàn)室的評(píng)分水平存在的差異，更好地解決實(shí)驗(yàn)室建設(shè)過程中的優(yōu)勢(shì)與不足，繼續(xù)分析模型求解過程得出以下結(jié)果。

3.2.1 主客觀權(quán)重賦權(quán)法對(duì)比

根據(jù)圖2可以看出，主觀賦權(quán)值一樣，不能體現(xiàn)出各個(gè)屬性之間的差異，進(jìn)而導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果意義不大或者與現(xiàn)實(shí)相悖；而客觀賦權(quán)法得到的權(quán)值波動(dòng)幅度較大，并且它僅僅依賴數(shù)據(jù)本身的離散程度，沒有考慮到專家的主觀偏好，因此客觀性太強(qiáng)；如此看來，采用主客觀結(jié)合的綜合賦權(quán)法，既考慮了屬性之間重要程度的差異性，又結(jié)合了數(shù)據(jù)本身的特點(diǎn)以及專家的經(jīng)驗(yàn)偏好。因此，該校實(shí)驗(yàn)室評(píng)估過程中的屬性賦權(quán)方法合理有效，并且由此得出實(shí)驗(yàn)室建設(shè)最重要的就是實(shí)驗(yàn)教學(xué)，這與現(xiàn)實(shí)情況相符。

圖2 主科觀權(quán)重賦權(quán)法對(duì)比圖

3.2.2 從屬性得分方面分析評(píng)估結(jié)果

根據(jù)圖3可以看出，A2實(shí)驗(yàn)室儀器設(shè)備方面尤為突出，只是在占比較小的師資保障和環(huán)境安全方面略低，但完全不影響其整體建設(shè)水平，因?yàn)槠溥^硬的儀器設(shè)備未來一定會(huì)帶動(dòng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)成果，因此其獲得綜合排名第一，說明未來最具發(fā)展前景；A6實(shí)驗(yàn)室各個(gè)屬性均衡發(fā)展，但是各方面都還有上升空間；A5實(shí)驗(yàn)室其他方面水平都還不錯(cuò)，但是在師資保障方面是最差的，這也就是其排名只能在中間的原因；A4實(shí)驗(yàn)室之所以排名最后，經(jīng)分析該實(shí)驗(yàn)室在其他方面不突出的情況下，實(shí)驗(yàn)教學(xué)方面最差，因?yàn)樵撔＜艺J(rèn)為實(shí)驗(yàn)室建設(shè)首要還是教學(xué)水平，如果不注重實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)力的發(fā)展，那么一定會(huì)影響未來實(shí)驗(yàn)室整體建設(shè)水平。

圖3 各實(shí)驗(yàn)室屬性前景值值對(duì)比圖

4 結(jié) 語

本文針對(duì)航海類高校的辦學(xué)特點(diǎn)以及人才培養(yǎng)模式，在復(fù)雜的決策環(huán)境下，應(yīng)用概率猶豫模糊語言，將決策者的猶豫心理以概率語言的形式量化；并且基于前景理論思想，充分將決策者置于主客觀相結(jié)合的決策環(huán)境中，是決策更接近現(xiàn)實(shí)；在專家屬性未知、評(píng)價(jià)屬性未知的條件下，充分利用群體一致性原則和最小相對(duì)熵原理對(duì)其進(jìn)行賦權(quán)處理，最后應(yīng)用前景理論思想和VIKOR法組合構(gòu)造出一個(gè)合理可行的航海類高校實(shí)驗(yàn)室評(píng)估模型。本文在決策者數(shù)量方面較少，未來的研究可以將目標(biāo)放在決策數(shù)量或者決策者人群方面，比如將學(xué)生的意見也考慮其中；此外排序方式方面還可以基于后悔理論或者結(jié)合各類聚合算子對(duì)備選方案進(jìn)行排序擇優(yōu)。