基于改進(jìn)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航的超高層建筑變形監(jiān)測(cè)方法*

趙 娟， 白 春，2， 史青菁， 趙麗花

(1. 商丘學(xué)院 建筑與土木工程學(xué)院， 河南 商丘 476000； 2. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 遼寧 阜新 123000； 3. 安陽(yáng)學(xué)院 建筑工程學(xué)院， 河南 安陽(yáng) 455000)

隨著建筑行業(yè)的不斷發(fā)展，各城市興建了很多如電視塔、商業(yè)觀光臺(tái)等超高層建筑.但超高層建筑的涌現(xiàn)也為施工過(guò)程帶來(lái)了安全隱患，在建筑高度不斷增加的情況下，建筑的受力和穩(wěn)定性也隨之產(chǎn)生變化，這些因素直接影響了超高層建筑的安全性，因此需要對(duì)超高層建筑變形展開(kāi)監(jiān)測(cè)[1-2].監(jiān)測(cè)不僅可以獲得超高層建筑的變形大小及方向，分析建筑的擺動(dòng)周期[3]，還可以分析建筑變形數(shù)據(jù)，找到影響超高層建筑變形的原因，并根據(jù)原因進(jìn)行調(diào)整，保證了高層建筑的安全性[4].

熊春寶等[5]提出基于三維激光掃描的超高層建筑變形監(jiān)測(cè)方法.在建筑穩(wěn)定區(qū)設(shè)置控制點(diǎn)，可以配準(zhǔn)掃描點(diǎn)云坐標(biāo)；在建筑變形區(qū)域重點(diǎn)部位設(shè)置標(biāo)靶球當(dāng)作監(jiān)測(cè)點(diǎn)，并將建筑重點(diǎn)部位的監(jiān)測(cè)點(diǎn)和整體面狀監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，可以解決掃描點(diǎn)云的“偽變形”問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)了變形監(jiān)測(cè).該方法使監(jiān)測(cè)工作效率得到了提高，但該方法建筑基線分量的誤差較大.姜紹飛等[6]提出基于FBG應(yīng)變測(cè)量的超高層建筑變形監(jiān)測(cè)方法，文章推導(dǎo)了構(gòu)造函數(shù)和應(yīng)變測(cè)量的計(jì)算公式，構(gòu)建有限元模型，獲得監(jiān)測(cè)過(guò)程中傳感器布設(shè)個(gè)數(shù)，并對(duì)其在實(shí)際工程的使用范圍進(jìn)行了討論.該方法具有一定的可行性，但存在成本較高且變形監(jiān)測(cè)獲取速度較慢的問(wèn)題.針對(duì)上述兩種研究方法中存在的問(wèn)題，并且為了保證超高層建筑的安全性，本文提出了基于改進(jìn)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航的超高層建筑變形監(jiān)測(cè)方法.

1 變形監(jiān)測(cè)算法研究

采用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)超高層建筑變形進(jìn)行監(jiān)測(cè)，能夠克服原有變形監(jiān)測(cè)算法受條件限制以及效率低的弊端.對(duì)于超高層建筑圖像可通過(guò)改進(jìn)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航圖像獲得[7-8].

改進(jìn)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)首先需要用戶(hù)發(fā)射信號(hào)，然后經(jīng)衛(wèi)星中轉(zhuǎn)，將發(fā)射信號(hào)傳輸?shù)降孛鏀?shù)據(jù)控制中心.對(duì)于接收到的信號(hào)，需進(jìn)行數(shù)據(jù)解算，然后地面數(shù)據(jù)控制中心將解算結(jié)果通過(guò)衛(wèi)星返還到用戶(hù)手中.傳統(tǒng)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的用戶(hù)需接收4個(gè)衛(wèi)星的位置信息，并且數(shù)據(jù)或信息需自己解算進(jìn)行；而改進(jìn)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)不僅具有轉(zhuǎn)發(fā)功能，還具備收發(fā)雙向數(shù)字報(bào)文的通信能力，改進(jìn)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的通信接口經(jīng)過(guò)光纖網(wǎng)與主站相連，將建筑圖像經(jīng)通信接口傳輸至地面數(shù)據(jù)控制中心.但該系統(tǒng)獲取的建筑圖像數(shù)據(jù)存在噪聲干擾，為實(shí)現(xiàn)建筑變形的準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)，需對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理.

1.1 閾值去噪

對(duì)超高層建筑進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)，在采集數(shù)據(jù)時(shí)，環(huán)境的影響使信號(hào)受到干擾，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)將會(huì)產(chǎn)生數(shù)量差[9].為了對(duì)噪聲干擾進(jìn)行消除，需要在噪聲中對(duì)有用的數(shù)據(jù)進(jìn)行提取.閾值去噪主要分為三個(gè)步驟：小波分解、量化小波分解高頻系數(shù)的閾值和小波重構(gòu).

在去噪之前，需增大分解尺度，根據(jù)原始和去噪后重構(gòu)信號(hào)間的均方根誤差變化情況，對(duì)最佳分解層數(shù)進(jìn)行確定[10].在進(jìn)行去噪時(shí)，去噪效果是由閾值來(lái)決定的，當(dāng)閾值過(guò)大時(shí)，將會(huì)消除掉有用信號(hào)，使信號(hào)出現(xiàn)失真現(xiàn)象；當(dāng)閾值過(guò)小時(shí)，將不能完全消除噪聲.采用閾值計(jì)算式對(duì)信號(hào)閾值進(jìn)行計(jì)算，獲得的閾值具有較高的可信度，其計(jì)算表達(dá)式為

(1)

式中：σ為噪聲強(qiáng)度；k為離散點(diǎn)數(shù)量.

由式(1)可知，在確定閾值過(guò)程中，需要得知噪聲強(qiáng)度.本文首先通過(guò)單尺度分解和重構(gòu)實(shí)測(cè)信號(hào)，獲取均方根誤差，然后選擇均方根誤差適合的倍數(shù)作為噪聲強(qiáng)度.

為了對(duì)閾值進(jìn)行分層獲取，本文對(duì)閾值計(jì)算公式進(jìn)行了改進(jìn)，即

Ti=T/ln(j-1)

(2)

式中，j為分解層數(shù).在確定閾值的基礎(chǔ)上，對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化，需要用到閾值函數(shù).當(dāng)前閾值函數(shù)主要分為軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)兩類(lèi).由于硬閾值函數(shù)存在“一刀切”現(xiàn)象，即該函數(shù)會(huì)將小于某界限數(shù)值全部舍棄掉，會(huì)在小波域產(chǎn)生突變，導(dǎo)致去噪結(jié)果產(chǎn)生局部抖動(dòng).為避免該現(xiàn)象發(fā)生，本文選取軟閾值函數(shù)進(jìn)行高頻系數(shù)閾值量化，軟閾值函數(shù)可以平滑重構(gòu)信號(hào)，該函數(shù)的表達(dá)式[11]為

(3)

式中，c為小波變換原始信號(hào)時(shí)獲得的小波系數(shù).

本文選擇信噪比和均方根誤差兩項(xiàng)指標(biāo)對(duì)去噪效果進(jìn)行衡量.均方根誤差是指小波去噪之后與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)間方差的平方根，可以反映出數(shù)據(jù)間的離散程度，均方根誤差的計(jì)算表達(dá)式為

(4)

信噪比可以對(duì)去噪效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，其計(jì)算表達(dá)式為

(5)

(6)

(7)

式中，psignal、pnoise分別為實(shí)測(cè)信號(hào)和噪聲的功率[12].信噪比越高，原始信號(hào)與估計(jì)信號(hào)之間的均方根誤差越小，去噪效果越好.

在有效評(píng)價(jià)去噪效果之后，本文加入平滑度指標(biāo)來(lái)對(duì)去噪信號(hào)的趨勢(shì)進(jìn)行描述，平滑度指標(biāo)的計(jì)算公式為

(8)

式中，f(n)為估計(jì)信號(hào).該指標(biāo)可以反映信號(hào)經(jīng)過(guò)去噪的平滑程度，通常情況下，去噪后信號(hào)的光滑性越好，說(shuō)明去噪方法越好.

1.2 建筑垂直度控制

為了保證超高層建筑的截面尺寸、形狀以及垂直度達(dá)到要求，需要按照工程的實(shí)際情況構(gòu)建控制網(wǎng).本文主要采用內(nèi)控制模式，該控制是在超高層建筑的0 m面中構(gòu)建控制網(wǎng)，并在控制點(diǎn)豎向?qū)?yīng)的位置處設(shè)置豎向傳遞孔，利用傳遞孔將控制點(diǎn)傳送給不同的樓層.

利用精度為千分之一的激光垂準(zhǔn)儀將每個(gè)樓層中的控制點(diǎn)傳遞給高層，則儀器所確定的每60 m坐標(biāo)的誤差及投點(diǎn)誤差為

m=60×1 000/r

(9)

(10)

式中，md為對(duì)中誤差.設(shè)共投測(cè)N段，則總誤差可表示為

(11)

1.3 建筑變形監(jiān)測(cè)

在北斗衛(wèi)星導(dǎo)航監(jiān)測(cè)網(wǎng)中，相鄰點(diǎn)間的基線長(zhǎng)度誤差可表示為

(12)

式中：σ′為監(jiān)測(cè)網(wǎng)中相鄰點(diǎn)之間距離誤差；q為固定誤差；g為比例誤差；D為相鄰點(diǎn)之間的距離[13].

利用形變監(jiān)測(cè)面的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)超高層建筑的變形進(jìn)行反映，利用方向余弦矩陣對(duì)監(jiān)測(cè)面中一個(gè)位置到另一個(gè)位置的運(yùn)動(dòng)關(guān)系進(jìn)行表述.當(dāng)監(jiān)測(cè)面在位置A時(shí)，此時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為Mi=(Xia，Yia，Zia)，其中，i為監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)量，監(jiān)測(cè)所得兩面的位置距離表達(dá)式為

Qib=Mil

(13)

(14)

將變形模型應(yīng)用至超高層建筑變形監(jiān)測(cè)中，能夠有效實(shí)現(xiàn)建筑物形體變化，為建筑工程提供施工理論基礎(chǔ).

變形模型主要是對(duì)超高層建筑的形態(tài)特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)以及材料性質(zhì)進(jìn)行分析[15]，但應(yīng)用變形模型需要注意：

1) 設(shè)超高層建筑為剛體，忽略其彈性的變化；

2) 方向余弦矩陣中一共存在三個(gè)相互獨(dú)立的元素，為保證觀測(cè)值更為準(zhǔn)確可靠，最好設(shè)置三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)；

3) 對(duì)于超高層建筑來(lái)說(shuō)，需要根據(jù)建筑底部的幾何中心來(lái)描述建筑運(yùn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)矢量，并對(duì)超高層建筑的底部進(jìn)行監(jiān)測(cè)，確定其坐標(biāo).

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

所測(cè)建筑高為112.233 m，剪力墻結(jié)構(gòu)，地基持力層為礫砂層.該建筑所在地區(qū)地勢(shì)平坦，建筑結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)，為確保建筑的安全使用，需對(duì)其變形進(jìn)行監(jiān)測(cè).利用Trimble R8對(duì)該建筑進(jìn)行動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)，設(shè)置采樣頻率1 Hz.由于數(shù)據(jù)采集過(guò)程中存在橫風(fēng)荷載、多路徑效應(yīng)的影響，本文采用HHT頻譜分析提取建筑變形信息.提取波動(dòng)性較大的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)值進(jìn)行歸一化處理.根據(jù)工程情況，設(shè)置超高層建筑的水平準(zhǔn)基點(diǎn)分別為AM、RM、QM，其分布情況如圖1所示，形成一個(gè)閉合的水平路線.分別對(duì)以上三個(gè)水平準(zhǔn)基點(diǎn)進(jìn)行5次觀測(cè)，得到水平基準(zhǔn)點(diǎn)的高程如表1所示.

圖1 水平準(zhǔn)基點(diǎn)分布圖Fig.1 Distribution of bench marks

表1 水平基準(zhǔn)點(diǎn)高程數(shù)據(jù)Tab.1 Altitude data of bench marks m

為了驗(yàn)證基于改進(jìn)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航的超高層建筑變形監(jiān)測(cè)方法的有效性，根據(jù)表1所得高程平差值數(shù)據(jù)結(jié)果測(cè)試超高建筑各個(gè)測(cè)段基線分量的誤差，并與文獻(xiàn)[5-6]方法進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖2所示.

圖2 不同方法的基線分量誤差對(duì)比結(jié)果Fig.2 Comparison results of baseline component errors with different methods

分析圖2可知，在不同時(shí)段下，本文方法的基線分量誤差的整體變化在0～1 mm范圍內(nèi)，而文獻(xiàn)[5-6]所提方法的基線分量誤差在1～2 mm之間，本文方法的基線分量誤差略低于兩種對(duì)比算法，可以更加準(zhǔn)確地對(duì)超高層建筑進(jìn)行變形監(jiān)測(cè).

在對(duì)基線分量誤差測(cè)試的基礎(chǔ)上，對(duì)基線分量為4 mm的誤差進(jìn)行監(jiān)測(cè)，驗(yàn)證本文方法的誤差校準(zhǔn)功能，測(cè)試結(jié)果如圖3所示.

圖3 基線分量誤差校準(zhǔn)測(cè)試結(jié)果Fig.3 Calibration test results of baseline component errors

分析圖3可知，對(duì)于4 mm的變形來(lái)說(shuō)，本文方法可以準(zhǔn)確地將建筑的變形信息識(shí)別出來(lái)，文獻(xiàn)[5]基線分量校差性能較差，文獻(xiàn)[6]基線分量校差的隨機(jī)性較大，不能準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)出超高層建筑變形信息.通過(guò)對(duì)基線分量誤差和校差的測(cè)試，說(shuō)明本文方法可以有效地實(shí)現(xiàn)超高層建筑的變形監(jiān)測(cè).

3 結(jié) 論

為了分析超高層建筑的變形情況，本文提出了一種基于改進(jìn)北斗衛(wèi)星的超高層建筑變形監(jiān)測(cè)方法，并分別對(duì)建筑基線分量的誤差和校差展開(kāi)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出方法所得到的基線分量誤差較小，并且可以明確地識(shí)別出超高層建筑的變形信息，驗(yàn)證了提出方法的有效性，同時(shí)，所提出方法能夠?yàn)榻ㄖ冃伪O(jiān)測(cè)未來(lái)的研究奠定基礎(chǔ).