基于改進支持向量機算法的光伏發(fā)電功率預測*

鄭思達， 劉 影， 楊 磊， 楊曉坤

(國網(wǎng)冀北電力有限公司 a. 電力科學研究院， b. 秦皇島供電公司， 北京 102208)

在太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)中，發(fā)電狀況主要取決于實際的天氣情況，但天氣情況類型各異、系數(shù)數(shù)量差異巨大、功能不一，使光伏發(fā)電功率的間斷性和隨機性較強，嚴重影響著光伏并網(wǎng)發(fā)電的安全性和穩(wěn)定性[1-2].因此，需要對光伏發(fā)電功率預測展開探討，首先得到光伏輸出功率曲線[3]，再由電網(wǎng)調(diào)度部門協(xié)調(diào)安排，減少光伏并網(wǎng)給電力系統(tǒng)帶來的影響，提高電力系統(tǒng)規(guī)劃的科學性.

盧舟鑫等[4]提出基于時段綜合相似日的光伏發(fā)電功率預測方法，分時段對光伏發(fā)電功率進行預測，該方法運行簡單，但方法功率預測結果與實際結果相差較大；冬雷等[5]提出基于雙重篩選的光伏發(fā)電功率預測方法，對光伏發(fā)電功率和云量、溫度等氣象因素之間的相關系數(shù)進行計算；于秋玲等[6]提出基于模糊聚類的光伏發(fā)電功率預測方法，利用氣象信息構建模糊相似矩陣，將預測日的氣象條件當作預測模型的樣本，構建光伏發(fā)電功率的預測模型.

上述文獻無法同時保證較高的預測精度和低復雜度，為此，本文提出基于改進支持向量機的光伏發(fā)電功率預測方法.在分析光伏發(fā)電影響因素的基礎上，構建光伏電池預測模型，降低以往預測光伏發(fā)電功率對歷史數(shù)據(jù)的依賴性，并且避免了整體復雜度較高的問題，提高光伏發(fā)電功率預測效率.

1 改進支持向量算法參數(shù)

光伏發(fā)電功率受氣象因素影響較大，在預測光伏發(fā)電功率時，需要充分考慮氣象因素[7-9].從物理學角度分析光伏發(fā)電系統(tǒng)可知：影響光伏發(fā)電功率的主要氣象因素分別為太陽輻射照度(可分解為晴空指數(shù)和日照時數(shù))、云層量、灰塵濃度和環(huán)境溫度等[10-13].當云量和灰塵達到一定量時，大氣可見度和透明度降低，致使太陽對地面的輻射減少.

首先需要判斷光伏發(fā)電功率預測過程中氣象影響因素之間的關聯(lián)程度，并根據(jù)關聯(lián)程度的大小確定各因素的影響，對支持向量算法的具體參數(shù)進行優(yōu)化.設置X為灰色系統(tǒng)的整體因子集合，x0(k)表示x0序列的第k個數(shù)據(jù)點，其中k=1，2，…，n，將其作為參考序列表示光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)量；比較數(shù)據(jù)為系統(tǒng)的自變量，是影響系統(tǒng)變化的因素，可表示不同氣象影響因素，其表達式為

xi=(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))∈X
(i=1，2，…，m)

(1)

式中，m為比較序列對應的數(shù)量.為使系統(tǒng)各因素具有相關性和等級性，用歸一化處理對各數(shù)據(jù)序列進行正向分析比較.考慮到所選取的氣象影響因素多數(shù)為正值，可利用極大值歸一化方法對數(shù)據(jù)序列進行歸一化處理.

極大值歸一法可表示為將數(shù)據(jù)序列的每一項除以該序列的最大值，即

(2)

定義參考序列與比較序列的差值為Δi(k)，即

Δi(k)=|x′0(k)-x′i(k)|
(i=0，1，…，m；k=1，2，…，n)

(3)

(4)

式中，ξ為分辨系數(shù).得到關聯(lián)系數(shù)γ0i(k)后，進而可以得到灰色關聯(lián)度為

(5)

(6)

灰色關聯(lián)分析方法可以對系統(tǒng)動態(tài)變化過程進行量化分析，通過計算參考序列與比較序列曲線的相似度來分析各因素關聯(lián)程度，對支持向量機算法進行改進，約束參數(shù)可表示為

(7)

式中：t為序列處理時間；Bw為各個影響因素閾值.

2 光伏電池等效模型

光伏電池等效電路中電壓與電流之間的關系表達式為

(8)

式中：IL為光電流，由太陽的輻射強度來決定；ID為二極管反向飽和電流，受電池串接個數(shù)和光電池溫度K的影響；Rs、Rsh分別為串聯(lián)和并聯(lián)電阻.根據(jù)式(8)可知，電池串接個數(shù)、電池組件溫度以及太陽的輻射強度是影響光伏發(fā)電的幾個主要因素[14-15].假設電池個數(shù)是固定的，并且具有最佳的傾斜角度，則影響光伏發(fā)電的主要因素為氣象條件.光伏電池等效模型中參數(shù)與氣象影響因素的關系表達式為

(9)

(10)

(11)

式中：r1和r2分別為太陽輻射和環(huán)境溫度；r11、r12、r13和r14分別為晴空指數(shù)、日照時數(shù)、云量和灰塵量；下標ref為標準測試條件；α為光生電流溫度系數(shù).

3 光伏發(fā)電功率預測

應用支持向量機算法將非線性問題轉(zhuǎn)為線性問題，經(jīng)過高維線性空間中的擬合，可以獲得光伏發(fā)電功率，并對其進行降維處理，最終獲得光伏發(fā)電功率的預測結果.

假設(xi，yi)(i=1，2，…，m)為給定的光伏數(shù)據(jù)集，xi、yi分別代表輸入和輸出量.利用非線性函數(shù)g(x)將m映射到特征空間l(l>m)中，聚集相似數(shù)據(jù)的同時，篩選不同數(shù)據(jù)，對特征空間中的輸出預測功率定義為

f(x)=Wg(x)+Te

(12)

式中，W為權變量，可以對不同光伏數(shù)據(jù)的區(qū)域進行劃分.預測差值為

|yi-f(xi)|≤ε(ε≥0)

(13)

符合式(13)的數(shù)據(jù)為正常光伏發(fā)電數(shù)據(jù)，能夠用來計算光伏發(fā)電輸出的有效功率.利用非負松弛變量ξ和ξ′以及懲罰系數(shù)C(C>0)來降低誤差，利用式(14)建立最優(yōu)計算結果，將其轉(zhuǎn)為凸二次優(yōu)化問題，即

s.t.f(xi)-yi≤ε+ξ′i(ξi≥0，ξ′i≥0)

(14)

利用拉格朗日乘子αi和α′i來尋找最優(yōu)的功率估計值，將式(14)轉(zhuǎn)為相對應的雙重問題，即

(15)

最佳估計結果也可以稱作回歸函數(shù)，其表達式為

(16)

確定非線性方程g(x)具有一定難度，本文利用核函數(shù)k(xi，x)代替gT(xi)g(x)，至此，基于改進支持向量機算法的光伏發(fā)電功率預測模型構建完成.

4 實驗結果與分析

為了驗證所提方法的有效性，對不同天氣情況下的光伏發(fā)電功率進行預測.數(shù)據(jù)來源于某市的光伏電站氣象站和并網(wǎng)點，包括24天的光伏發(fā)電記錄數(shù)據(jù)，排除天氣狀況不明顯和應用條件受限制的67個數(shù)據(jù)，共406個數(shù)據(jù).在其中隨機選取3天光伏發(fā)電站數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進行實驗對比.

測試方法1(本文方法)、方法2(文獻[4]方法)和方法3(文獻[5]方法)的光伏發(fā)電功率預測結果與實際結果對比如圖1所示.

圖1 不同方法預測結果與實際結果對比Fig.1 Comparison between predicted and actual values by different methods

分析圖1可知，本文方法光伏發(fā)電功率的預測結果與實際結果曲線的變化情況較為貼近；方法2的預測結果與實際結果存在一定的偏差，由于方法2依賴不同時間段的歷史數(shù)據(jù)，一旦歷史數(shù)據(jù)不準確或出現(xiàn)偏差，預測結果將出現(xiàn)更大的誤差；方法3的預測結果與實際結果偏離程度較大，這是由于方法3對氣象因素具有一定的選擇性，其并未考察多種氣象因素的影響，而是選擇性考察氣象因素.

日光輻照計觀測到全天候太陽輻照量，按日光輻照強度計的數(shù)值進行估算處理，用光伏發(fā)電功率預測的絕對誤差測試不同方法預測功率的精度.因此在對光伏發(fā)電功率預測結果與實際結果對比測試的基礎上，進行絕對誤差對比測試，測試結果如圖2所示.

圖2 不同方法光伏發(fā)電功率預測的絕對誤差Fig.2 Absolute error predicted using different methods for photovoltaic generation power

從圖2可以看出，本文方法預測絕對誤差整體小于等于0.03，其他方法預測絕對誤差整體在0.03～0.06范圍內(nèi)變化.對比可知本文方法功率預測的絕對誤差較小，說明本文方法預測精準度較高.

5 結 論

光伏發(fā)電功率的預測是增強光伏消耗能力和提高電力系統(tǒng)能源控制的重要方式.本文提出基于改進支持向量機算法的光伏發(fā)電功率預測方法，得到結論如下：

1) 利用灰色關聯(lián)分析方法對不同的氣象影響因素進行量化分析比較處理，分析各因素關聯(lián)程度強弱，實現(xiàn)改進支持向量機算法參數(shù)量化分析.

2) 算法不再完全依賴歷史數(shù)據(jù)，提高光伏發(fā)電功率的準確性.

3) 利用核函數(shù)代替非線性函數(shù)，并將非線性問題轉(zhuǎn)換為線性問題，進一步提高光伏發(fā)電功率預測的科學性與準確性.

實驗發(fā)現(xiàn)，使用本文方法得到的光伏發(fā)電功率預測結果與實際結果更相符，并且絕對誤差較小，驗證了本文方法是可行并且有效的.