短路電流計算等效負(fù)荷模型研究

張美倫，張 瑾，王冠博，劉 進(jìn)，闞 旭

3.康涅狄格大學(xué) 工程學(xué)院，美國 斯多斯，06269; 4.國網(wǎng)黑龍江省電力有限公司建設(shè)分公司，哈爾濱 150090)

0 引 言

在電力系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計中，進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)備容量參數(shù)選擇、系統(tǒng)安全校驗以及保護(hù)裝置定值設(shè)置等，均需要進(jìn)行短路電流計算。對于交流系統(tǒng)短路電流計算的基本理論和方法經(jīng)過多年研究已經(jīng)非常成熟，但針對不同計算目的采用的邊界條件具有較大的差異，得出的計算結(jié)果也不盡相同。若采用不同的計算方法、計算程序或負(fù)荷模型，均有可能導(dǎo)致計算結(jié)果存在差異，不利于規(guī)劃與運行銜接，甚至影響到短路電流超標(biāo)的判斷標(biāo)準(zhǔn)，使得電網(wǎng)決策無法達(dá)到最優(yōu)[1-2]。若短路電流計算結(jié)果過于保守，則可能造成不必要的投資浪費；若過于樂觀，則為系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來隱患。因此，亟需深入研究負(fù)荷模型對短路電流計算的影響，規(guī)范統(tǒng)一短路電流計算的標(biāo)準(zhǔn)。該文提出一種等效感應(yīng)電動機(jī)模型的建模方法，確定各變電站等效感應(yīng)電動機(jī)比例，并結(jié)合黑龍江電網(wǎng)的實際運行情況進(jìn)行電網(wǎng)短路電流計算，對比分析該方法的計算結(jié)果與調(diào)度算法、規(guī)劃算法計算結(jié)果的差異，為短路電流計算標(biāo)準(zhǔn)的確定提供合理的參考意見。

1 短路電流計算方法及邊界條件

國內(nèi)外有多種不同短路電流計算標(biāo)準(zhǔn)，其理論基礎(chǔ)相同，但計算方法、邊界條件詳略程度及計算精度存在差異。IEC 60909(已采用為國標(biāo))提出了交流分量的等效電壓源法、直流分量的等效頻率法。推導(dǎo)過程嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容全面、兼顧安全性和經(jīng)濟(jì)性、計算精度由大量算例支撐，得到國際普遍認(rèn)可和應(yīng)用。2013年，中國以IEC60909標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，形成了短路電流計算國標(biāo)。

1.1 短路電流計算標(biāo)準(zhǔn)比較

目前，短路電流工程計算標(biāo)準(zhǔn)包括國際標(biāo)準(zhǔn)和國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)。其中，國際標(biāo)準(zhǔn)主要包括國際電工委員會制定的IEC系列標(biāo)準(zhǔn)及電氣和電子工程師協(xié)會制定的IEEE標(biāo)準(zhǔn)[3-5]。國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)主要包括國家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[6-7]。由于各標(biāo)準(zhǔn)遵循的計算方法及適用范圍不同，因此對于負(fù)荷的處理方式也各不相同，梳理對比國內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

1.2 短路電流計算方法比較

目前，常用的短路電流計算方法主要包括PSASP基本算法、PSD-BPA基本算法以及國家標(biāo)準(zhǔn)算法[8]，在開路電壓選擇、無功補(bǔ)償、電動機(jī)負(fù)荷等邊界條件的選擇方面存在諸多差異。邊界條件的差異，使得計算結(jié)果差異很大。

方法1：PSASP基本算法

取電勢E″=1.0 V，計算得出開路電壓；考慮并聯(lián)無功補(bǔ)償；考慮線路充電功率；不考慮負(fù)荷；考慮線路和變壓器電阻；變壓器按實際變比考慮；開路電壓偏高；等值阻抗偏大；不考慮感應(yīng)電動機(jī)貢獻(xiàn)。

方法2：PSD-BPA基本算法

不基于潮流；電壓系數(shù)取1.1；不考慮靜態(tài)負(fù)荷；不考慮感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷；不考慮并聯(lián)無功補(bǔ)償；不考慮線路充電功率；考慮支路電阻；變壓器標(biāo)準(zhǔn)變比；不考慮感應(yīng)電動機(jī)貢獻(xiàn)。

方法3：國標(biāo)算法

不基于潮流；電壓系數(shù)取1.1；不考慮并聯(lián)無功補(bǔ)償；不考慮線路充電功率；考慮線路和變壓器電阻；變壓器標(biāo)準(zhǔn)變比；考慮感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷。

2 等效感應(yīng)電動機(jī)建模方法

大電網(wǎng)機(jī)電暫態(tài)仿真重點關(guān)注故障清除后的過渡過程，其所用負(fù)荷模型中的感應(yīng)電動機(jī)比例(60%)基本為配電網(wǎng)工業(yè)、商業(yè)、居民所有感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷的總占比，其仿真精度得到實踐驗證[9]。短路電流計算則重點關(guān)注故障后數(shù)十毫秒的電流特性。對于總比例相同，但中壓、低壓感應(yīng)電動機(jī)配比不同時，其機(jī)電暫態(tài)過程接近，但短路電流大相徑庭。如果短路電流計算的負(fù)荷模型直接照搬機(jī)電暫態(tài)的感應(yīng)電動機(jī)比例，會產(chǎn)生很大誤差。

2.1 短路電流等效電動機(jī)建模思路

配電網(wǎng)中的感應(yīng)電動機(jī)種類及容量各異，接入電壓等級不同，對短路電流的貢獻(xiàn)差異很大。中壓電動機(jī)短路電流衰減慢、持續(xù)時間長，低壓電動機(jī)短路電流衰減快、持續(xù)時間短。按照其參數(shù)特點，可劃分為三類：中壓(10 kV/6 kV)工業(yè)電動機(jī)、380 V工業(yè)電動機(jī)、380 V商業(yè)居民空調(diào)電動機(jī)。按照貢獻(xiàn)的不同，采用折算系數(shù)法將其折算到110 kV等值負(fù)荷母線。

電動機(jī)比例折算系數(shù)為

f(x,y)=a+bx+cy

(1)

式中：f(x,y)表示110 kV母線上的等效感應(yīng)電動機(jī)比例；a為10 kV/6 kV工業(yè)感應(yīng)電動機(jī)比例；b為380 V工業(yè)感應(yīng)電動機(jī)比例；c為380 V商業(yè)居民感應(yīng)電動機(jī)比例；x為380 V工業(yè)電動機(jī)折算系數(shù)；y為380 V商業(yè)居民電動機(jī)折算系數(shù)；10 kV/6 kV工業(yè)電動機(jī)折算系數(shù)為1.0。a、b、c通過負(fù)荷調(diào)研統(tǒng)計得到，x、y通過電磁暫態(tài)仿真分析獲得。

2.2 感應(yīng)電動機(jī)具體建模方法

感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷形式、占比各變電站差異較大，不適宜集中建模方式，因此采用廠站級建模方法。建立電網(wǎng)a、b、c三類不同比例感應(yīng)電動機(jī)的詳細(xì)配網(wǎng)電磁暫態(tài)仿真模型典型場景，通過電流曲線匹配將其等值為110 kV等效電磁暫態(tài)仿真模型。以目前機(jī)電暫態(tài)仿真中的感應(yīng)電動機(jī)模型為基礎(chǔ)，通過調(diào)整轉(zhuǎn)子、定子電阻參數(shù)，調(diào)整等效電磁暫態(tài)模型短路電流的交流分量、直流分量衰減速度，通過調(diào)整感應(yīng)電動機(jī)比例，調(diào)整峰值電流大小，達(dá)到短路電流的全波形匹配。將典型場景所得參數(shù)及比例匹配至各負(fù)荷站點，實現(xiàn)短路計算廠站級精確建模。

圖1 感應(yīng)電動機(jī)建模流程Fig.1 Induction motor modeling process

3 算例分析

根據(jù)場景分類情況確定感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷比例，基于上述建模方法，在PSCAD程序中進(jìn)行感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷建模，并搭建短路電流計算數(shù)據(jù)。按照國標(biāo)方法采用BPA程序?qū)邶埥‰娋W(wǎng)三相短路電流進(jìn)行實例計算，與黑龍江省調(diào)度及規(guī)劃部門采用的算法結(jié)果進(jìn)行對比分析，并為短路電流計算方法的確定提供指導(dǎo)性意見。

3.1 電網(wǎng)典型負(fù)荷場景

考慮到對全省200余座場站逐一建模的繁復(fù)性，選取20個典型220 kV負(fù)荷站進(jìn)行調(diào)研，根據(jù)各場站的感應(yīng)電動機(jī)比例進(jìn)行場景分類。不同地區(qū)的感應(yīng)電動機(jī)比例分配不同，同一地區(qū)，其感應(yīng)電動機(jī)比例分配也不完全一致。依據(jù)電網(wǎng)數(shù)據(jù)結(jié)果，20座變電站的感應(yīng)電動機(jī)平均比例為30%左右。因此，當(dāng)調(diào)研結(jié)果中，中、低壓工業(yè)感應(yīng)電動機(jī)總和小于30%時，認(rèn)為該場站的中、低壓工業(yè)感應(yīng)電動機(jī)與低壓商業(yè)空調(diào)感應(yīng)電動機(jī)總比例即為30%，則空調(diào)感應(yīng)電動機(jī)為30%與工業(yè)感應(yīng)電動機(jī)總和之差，其他為恒定阻抗。工業(yè)感應(yīng)電動機(jī)總和大于30%，空調(diào)感應(yīng)電動機(jī)按0，其他為恒定阻抗負(fù)荷。

根據(jù)調(diào)研結(jié)果，黑龍江配電網(wǎng)220 kV有三種供電形式：220/110/10 kV、220/110/35 kV、220/66/10 kV。對黑龍江20座典型220 kV變電站負(fù)荷類型進(jìn)行分類，劃分為10個場景，感應(yīng)電動機(jī)比例分配如表2所示。

表2 黑龍江電網(wǎng)典型負(fù)荷場景Table 2 Typical load scenarios of Heilongjiang Power Grid

其中，負(fù)荷總量120 MW；變壓器、線路負(fù)載率50%；感應(yīng)電動機(jī)負(fù)載率0.4。

線路平均供電半徑調(diào)研結(jié)果(取算數(shù)平均值)如表3所示。

表3 黑龍江電網(wǎng)線路平均供電半徑Table 3 Average power supply radius of Heilongjiang Power Grid 單位：km

3.2 感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷建模及短路電路計算數(shù)據(jù)搭建

根據(jù)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及負(fù)荷模型調(diào)研結(jié)果，建立相關(guān)區(qū)域典型電磁暫態(tài)負(fù)荷模型，求取適用于短路電流計算的負(fù)荷模型及比例，按照研究結(jié)果在PSCAD程序中進(jìn)行感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷建模，并搭建短路電流計算數(shù)據(jù)。

以場景10為例，依據(jù)電網(wǎng)實際情況設(shè)置主變參數(shù)、供電半徑、恒定阻抗、發(fā)電機(jī)參數(shù)等信息，構(gòu)建包含不同電壓等級配電網(wǎng)的仿真計算網(wǎng)絡(luò)詳細(xì)模型，按照實際供電負(fù)荷分布情況給定各負(fù)荷的感應(yīng)電動機(jī)比例，并將詳細(xì)模型等值為110 kV(或66 kV)等效電磁暫態(tài)仿真模型。通過調(diào)整感應(yīng)電動機(jī)比例匹配等效模型的峰值電流，通過調(diào)整定子電阻匹配直流分量衰減速度，通過調(diào)整轉(zhuǎn)子電阻匹配交流分量衰減速度。擬合曲線如圖2所示，通過擬合詳細(xì)負(fù)荷模型與等效負(fù)荷模型短路全電流波形，確定各站點等效模型感應(yīng)電動機(jī)參數(shù)及比例。

圖2 詳細(xì)模型與等效模型短路電流擬合曲線Fig.2 Fitting curve of short circuit current between detailed model and equivalent model

分別搭建10個典型場景詳細(xì)模型與等值模型，根據(jù)全電流匹配方法進(jìn)行匹配，得到10個典型場景的等效模型與比例，結(jié)果如表4所示。

表4 典型場景的等效模型參數(shù)與比例Table 4 Equivalent model parameters and scale of typical scenes

3.3 短路電流計算結(jié)果分析

以黑龍江電網(wǎng)計算數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用3種不同算法進(jìn)行計算，分別為調(diào)度方法、規(guī)劃方法、新方法。黑龍江電網(wǎng)負(fù)荷模型由恒定阻抗和感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷組成，其中，調(diào)度方法考慮感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷，負(fù)荷模型為70%恒定阻抗、30%感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷；規(guī)劃算法考慮感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷，負(fù)荷模型為50%恒定阻抗、50%感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷；新方法采用的負(fù)荷模型感應(yīng)電動機(jī)比例通過上述方法建立等效感應(yīng)電動機(jī)模型確定，3種算法結(jié)果如表5所示。

表5 不同算法條件下的短路電流結(jié)果(三相)Table 5 Short circuit current results under different algorithm conditions (three-phase) 單位：kA

同一站點不同算法的計算結(jié)果最大相差8.62 kA，采用新方法時存在1個超標(biāo)場站，為哈東變；采用調(diào)度方法計算時無超標(biāo)場站，采用規(guī)劃方法存在2個超標(biāo)場站，為哈東變、富一變。對3種算法結(jié)果進(jìn)行對比分析，黑龍江省調(diào)度方法考慮30%感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷，短路電流值結(jié)果相對較小，計算結(jié)果偏于樂觀；規(guī)劃算法考慮50%感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷，短路電流值結(jié)果相對較大，計算結(jié)果偏于保守。綜合對比不同方法的計算結(jié)果，規(guī)劃算法計算值大于新方法計算值大于調(diào)度方法計算值，即感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷比例越高，短路電流值也隨之越大。因此，在進(jìn)行短路電流計算時，感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷模型的確定應(yīng)做慎重考慮，建議采取新方法，選擇考慮實際感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷模型的計算結(jié)果更為合理。

4 結(jié) 語

不同的計算邊界和計算標(biāo)準(zhǔn)對短路電流計算結(jié)果有著不同程度的影響，短路電流計算結(jié)果對負(fù)荷模型較為敏感，不同感應(yīng)電動機(jī)比例對短路電流計算結(jié)果影響較大。隨著感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷比例的增加，短路電流計算結(jié)果也隨之增大。因此，在短路電流計算過程中，應(yīng)根據(jù)地區(qū)電網(wǎng)實際情況，建立合理的負(fù)荷模型，盡可能縮小與實際電網(wǎng)間的差異，有益于電網(wǎng)的決策與規(guī)劃。