錨桿加固二維均質(zhì)土壩邊坡穩(wěn)定性分析

谷 靜，沈 優(yōu)，蔡崇杰，胡林生，胡紅勝

(淮安市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 淮安 223005)

1 概述

我國(guó)小型水庫(kù)中土石壩占比為90%，均質(zhì)土壩對(duì)地質(zhì)條件適應(yīng)性強(qiáng)，取材便利且施工技術(shù)簡(jiǎn)單而被廣泛運(yùn)用[1]。但多數(shù)均質(zhì)土壩因建造年代久遠(yuǎn)、施工處理不當(dāng)、填筑標(biāo)準(zhǔn)低等因素引發(fā)系列安全問(wèn)題，出現(xiàn)壩體裂縫和壩坡滑移、潰壩事件。因此，對(duì)水庫(kù)土壩開(kāi)展安全鑒定和除險(xiǎn)加固與分析工作十分重要[2- 3]。錨桿加固在庫(kù)岸邊坡加固應(yīng)用中十分廣泛，能顯著提高邊坡的穩(wěn)定性，在工程當(dāng)中對(duì)邊坡進(jìn)行錨桿加固能夠較少人員傷亡與經(jīng)濟(jì)損失[4]。

王艷坤等[5]利用Midas GTS NX有限元軟件建立錨桿-土工格室復(fù)合結(jié)構(gòu)防護(hù)邊坡三維有限元模型，采用強(qiáng)度折減理論法分別對(duì)未加筋、加錨桿、加土工格室、加錨桿和土工格室的邊坡進(jìn)行敏感性分析;屈新等[6]建立了"串層錨桿"加固反傾向?qū)訝钸吰碌男拚牧W(xué)模型，并構(gòu)建了基于修正力學(xué)模型的極限平衡分析方法;鄧躍華[7]對(duì)22mm高強(qiáng)錨桿與32mm普通錨桿支護(hù)下的邊坡位移及錨桿受力進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，確定了高強(qiáng)錨桿在路基邊坡中的支護(hù)效果；王鵬[8]以某地鐵車站交通疏解道路路基邊坡工程為依托，運(yùn)用FLAC3D建立模型，研究錨桿對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響；賴建坤[9]提出重力式擋墻和錨桿擋墻聯(lián)合應(yīng)用的施工工藝流程及其控制。

本文采用有限元分析程序并結(jié)合強(qiáng)度折減法，全面分析了錨桿傾角、埋置深度、數(shù)量以及錨桿位置對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，同時(shí)探討了不同影響因素下邊坡的破壞規(guī)律，研究成果可為相關(guān)工程提供參考。

2 工程概況

本文研究的大壩地處黃泛沖積平原，地勢(shì)自西北向東南傾斜，平均地面坡度為萬(wàn)分之一，南部屬剝蝕構(gòu)造的低山殘丘，有兩大地形，即低山殘丘和黃泛平原。氣候條件屬暖溫帶半濕潤(rùn)東亞季風(fēng)大陸性氣候區(qū)。夏熱冬冷、寒暑交替、四季分明。四季的特點(diǎn)是：春旱多風(fēng)、夏熱多雨、秋旱少雨、冬寒晴燥。降雨多集中在七、八月，最大年降雨量1118mm，發(fā)生在1964年；最小年降雨量299.98mm，發(fā)生在2002年。壩體地基主要為第四系上更新統(tǒng)沖積層(alQ3)粘土，經(jīng)室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得干密度1.38～1.81g/cm3，孔隙比0.486～0.971，壓縮系數(shù)0.17～0.47MPa-1，局部具中等壓縮性，飽和固結(jié)快剪強(qiáng)度φ值15.2°～25.1°，自由膨脹率42%～66%，具弱～中等膨脹性；抗剪強(qiáng)度值18.1～48.1kPa，標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)錘擊數(shù)10～13擊。

3 強(qiáng)度折減法

抗剪強(qiáng)度折減法是有限元法中計(jì)算土坡安全系數(shù)的一種新方法。1966年，有限元法首次應(yīng)用于巖土工程。強(qiáng)度折減法最早由Zienkiewicz教授提出，假定邊坡材料具有彈塑性行為，材料強(qiáng)度降低，直至發(fā)生失效。其具體含義是在外部條件不變的情況下，邊坡內(nèi)部的最大抗剪強(qiáng)度與真實(shí)產(chǎn)生的剪切應(yīng)力之間的比值。在現(xiàn)實(shí)的工程中，當(dāng)邊坡發(fā)生破壞時(shí)，上述兩個(gè)數(shù)值相等。這種抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)與邊坡整體穩(wěn)定安全系數(shù)Fs的含義相同，并與極限平衡法中的穩(wěn)定性安全系數(shù)概念相似。強(qiáng)度折減法的參數(shù)表達(dá)式為:

(1)

φm=tan-1(tanφ/Fr)

(2)

式中，c—材料所能夠提供的最大黏聚力，kPa；φ—材料所能夠提供的內(nèi)摩擦角,(°);cm—材料實(shí)際發(fā)揮的黏聚力,kPa；φm—材料實(shí)際的內(nèi)摩擦角,(°)；Fr—折減系數(shù)。

邊坡安全系數(shù)最廣泛使用的定義是土壤抗剪強(qiáng)度與平衡所需剪應(yīng)力之比?？辜魪?qiáng)度通常是邊坡穩(wěn)定性分析中最大的不確定性。F=1.0表示邊坡處于穩(wěn)定和不穩(wěn)定的邊界上。如果所有因素都經(jīng)過(guò)精確計(jì)算，那么即使是1.01的值也是可以接受的。然而，由于變量的不確定性，F(xiàn)OS的計(jì)算值并不精確。因此，為了安全起見(jiàn)，安全系數(shù)應(yīng)該更大。

4 數(shù)值模型

本文使用有限元分析程序?qū)﹀^桿加固邊坡進(jìn)行建模。邊坡坡比1∶1.5，底部長(zhǎng)40m，前臺(tái)高5m，高為15m。本文中使用的錨桿邊坡有限元模型為平面應(yīng)變條件。因?yàn)槠矫鎽?yīng)變條件假設(shè)z方向的位移和應(yīng)變?yōu)榱?，適用于具有均勻橫截面的幾何模型，以及垂直于橫截面(z方向)一定長(zhǎng)度上的加載條件。此外本構(gòu)模型采用塑性Mohr-Coulomb，結(jié)合強(qiáng)度折減法來(lái)確定錨桿邊坡的安全分析系數(shù)。邊坡模型有限元網(wǎng)格由三角形連續(xù)單元離散組成，錨桿軸向拉伸剛度為10%應(yīng)變的剛材，鋼筋嵌入長(zhǎng)度為L(zhǎng)，鋼筋材料的抗拉剛度為1000kN/m，采用沒(méi)有抗壓強(qiáng)度和彎矩的彈性模型，土與鋼筋的界面行為采用理想彈塑性模型接觸模型。本文建立的錨桿邊坡模型和邊界條件如圖1所示。壩體和錨桿力學(xué)特性見(jiàn)表1。

表1 壩體和錨桿力學(xué)特性

圖1 本次建立的錨桿邊坡模型和邊界條件

5 數(shù)值結(jié)果分析

5.1 不同錨桿傾角下邊坡安全系數(shù)

不同錨桿傾角下，邊坡的安全系數(shù)變化如圖2所示，逆時(shí)針為正。

圖2 錨桿傾角和安全系數(shù)關(guān)系

由圖2可知，當(dāng)錨桿傾角小于-20°時(shí)，邊坡的安全系數(shù)幾乎無(wú)明顯變化，保持在1.3左右；當(dāng)錨桿傾角在-20°～0°時(shí)，安全系數(shù)逐漸降低，此種降低趨勢(shì)一直持續(xù)至10°，但-20°時(shí)的安全系數(shù)最大，為1.33。當(dāng)錨桿傾角大于10°時(shí)，安全系數(shù)保持在1.1不變。

3種錨桿傾角邊坡的變形規(guī)律如圖3所示。

由圖3可知，當(dāng)錨桿的傾角為0°時(shí)，邊坡的滑移線較深，即滑坡體積最大，滑移線與錨桿一端相切；當(dāng)錨桿的傾角為20°時(shí)，錨桿隨滑體同時(shí)下滑，滑動(dòng)面較淺；當(dāng)錨桿的傾角為45°時(shí)，可以看出錨桿對(duì)滑體產(chǎn)生了明顯的阻止作用，出現(xiàn)了較大的彎曲變形，此時(shí)的滑坡體積最小，說(shuō)明錨桿發(fā)揮作用較大。因此可以得出，錨桿對(duì)邊坡有明顯的加固作用，但傾角不同對(duì)邊坡的加固效果有明顯差異。

圖3 3種錨桿傾角邊坡的變形規(guī)律

5.2 錨桿位置對(duì)邊坡安全系數(shù)影響

本節(jié)中，在邊坡不同的位置放置一根長(zhǎng)10m的錨桿，以研究錨桿位置對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響，每個(gè)模擬中使用一根錨桿，位置變化為距離坡腳的距離。邊坡的荷載沉降曲線如圖4所示。

圖4 邊坡的荷載沉降曲線

由圖4可知，錨桿的位置對(duì)邊坡穩(wěn)定性有明顯影響，當(dāng)錨桿小于坡腳以上5.5m時(shí)，邊坡安全系數(shù)逐漸增大，當(dāng)距離為5.5m時(shí)達(dá)到最大，為1.28，而當(dāng)錨桿大于坡腳以上5.5m時(shí)，邊坡安全系數(shù)逐漸減少至0.96。

2種位置下邊坡的破壞云圖如圖5所示。

圖5 不同錨桿傾角邊坡破壞云圖

由圖5可知，當(dāng)錨桿在坡角處時(shí)，錨桿對(duì)滑坡體幾乎沒(méi)有阻礙作用，滑坡體與沒(méi)有錨桿時(shí)保持一致，但當(dāng)錨桿距離坡角處9m時(shí)，邊坡只在錨桿下方出現(xiàn)局部滑坡，減少了滑坡體積，增大邊坡安全系數(shù)。

5.3 錨桿數(shù)量對(duì)邊坡安全系數(shù)影響

不同數(shù)量錨桿加固后邊坡安全系數(shù)變化情況見(jiàn)表2。

表2 不同錨桿數(shù)量邊坡安全系數(shù)

由表2可知，隨著錨桿數(shù)量的增加，邊坡的安全系數(shù)呈現(xiàn)出明顯增加的趨勢(shì)。當(dāng)錨桿數(shù)量小于4根時(shí)，邊坡安全系數(shù)與錨桿數(shù)量之間幾乎呈線性增長(zhǎng)關(guān)系，其中當(dāng)錨桿傾角為0°時(shí)，錨桿數(shù)量由4增加至7根時(shí)，安全系數(shù)由1.8580增加至2.1951，安全系數(shù)比沒(méi)有錨桿增大了41.87%；因此可以得出，錨桿的數(shù)量能夠有效增大邊坡的安全系數(shù)，增大穩(wěn)定性，但實(shí)際施工時(shí)需考慮施工的經(jīng)濟(jì)效益最高，適當(dāng)選取錨桿數(shù)量。

1根和3根錨桿的邊坡破壞云圖如圖6所示。

圖6 1和3根錨桿邊坡的破壞云圖

由圖6可知，錨桿數(shù)量越多，坡體幾乎未發(fā)生明顯的變形，而只有一根錨桿時(shí)，坡體變形十分明顯，滑坡體積明顯增大。

5.4 錨桿長(zhǎng)度對(duì)邊坡安全系數(shù)影響

本節(jié)探討了錨桿長(zhǎng)度對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。錨桿垂直放置在坡腳上方5m處，長(zhǎng)度L變化范圍在4～15m。不同錨桿長(zhǎng)度下邊坡安全系數(shù)變化如圖7所示。

圖7 不同錨桿長(zhǎng)度邊坡安全系數(shù)變化

由圖7可知，當(dāng)錨桿長(zhǎng)度小于10m時(shí)，邊坡的安全系數(shù)呈明顯增長(zhǎng)趨勢(shì)；當(dāng)錨桿長(zhǎng)度為10m時(shí)，邊坡安全系數(shù)為1.32；當(dāng)錨桿長(zhǎng)度大于10m時(shí)，邊坡的安全系數(shù)幾乎不變，有微小的降低趨勢(shì)。

不同錨桿長(zhǎng)度下邊坡破壞云圖如圖8所示。

圖8 不同錨桿長(zhǎng)度邊坡破壞云圖

由圖8可知，當(dāng)錨桿埋入深度在邊坡的潛在滑移線以上時(shí)，對(duì)坡體幾乎產(chǎn)生不了任何阻滑作用，但當(dāng)錨桿埋入深度超過(guò)邊坡的潛在滑移線時(shí)，錨桿能夠有效阻止上方的土體滑移，增大邊坡的穩(wěn)定性。

6 結(jié)論

本文采用有限元分析程序并結(jié)合強(qiáng)度折減法，全面分析了錨桿傾角、埋置深度、數(shù)量以及錨桿位置對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，同時(shí)探討了不同影響因素下邊坡的破壞規(guī)律，結(jié)論如下。

(1)當(dāng)錨桿傾角小于-20°時(shí)，邊坡的安全系數(shù)幾乎無(wú)明顯變化，保持在1.3左右；當(dāng)錨桿傾角在-20°～0°時(shí)，安全系數(shù)逐漸降低，此種降低趨勢(shì)一直持續(xù)至10°，但-20°時(shí)的安全系數(shù)最大，為1.33。

(2)錨桿的位置對(duì)邊坡穩(wěn)定性有明顯影響，當(dāng)錨桿小于坡腳以上5.5m時(shí)，邊坡安全系數(shù)逐漸增大，當(dāng)距離為5.5m時(shí)達(dá)到最大，為1.28，而當(dāng)錨桿大于坡腳以上5.5m時(shí)，邊坡安全系數(shù)逐漸減少至0.96。

(3)隨著錨桿數(shù)量的增加，邊坡的安全系數(shù)呈現(xiàn)出明顯增加的趨勢(shì)。當(dāng)錨桿數(shù)量小于4根時(shí)，邊坡安全系數(shù)與錨桿數(shù)量之間幾乎呈線性增長(zhǎng)關(guān)系，錨桿數(shù)量由4增加至7根時(shí)，安全系數(shù)由1.8580增加至2.1951，安全系數(shù)比沒(méi)有錨桿增大了41.78%。

(4)當(dāng)錨桿長(zhǎng)度在10m以前，邊坡的安全系數(shù)呈明顯增長(zhǎng)趨勢(shì)，在10m時(shí)，邊坡安全系數(shù)為1.32；當(dāng)錨桿長(zhǎng)度在10m以后，邊坡的安全系數(shù)幾乎不變，有微小的降低趨勢(shì)。