焊管冷彎回彈曲線方程構(gòu)建及工藝優(yōu)化

趙月偉，帥美榮，楚志兵，桂海蓮，趙曉東，高虹，鄔莉華，翟麗麗

塑性成形

焊管冷彎回彈曲線方程構(gòu)建及工藝優(yōu)化

趙月偉1，帥美榮1，楚志兵1，桂海蓮1，趙曉東1，高虹2，鄔莉華3，翟麗麗2

（1.太原科技大學(xué) 重型機(jī)械教育部工程研究中心，太原 030024；2.武進(jìn)不銹股份有限公司，江蘇 常州 213111；3.中鋼不銹鋼管業(yè)科技山西有限公司，太原 030600）

研究316L奧氏體不銹鋼板材JCOE彎曲卸載回彈和應(yīng)力分布特征，對(duì)預(yù)彎曲量實(shí)施相應(yīng)補(bǔ)償，以提高彎曲成形精度?；趶椝苄宰冃卫碚?，利用有限元模擬研究各關(guān)鍵成形參數(shù)對(duì)板材彎曲卸載回彈的影響規(guī)律，將影響指標(biāo)線性/非線性擬合疊加，構(gòu)建回彈曲線方程。板料回彈量與上模下壓量、下模開口量呈線性關(guān)系，與上模下行速度、摩擦因數(shù)呈指數(shù)關(guān)系。優(yōu)化后的最佳冷彎成形工藝參數(shù)如下：上模下壓量為12 mm，下模開口量為150 mm，上模下行速度為4 mm/s，摩擦因數(shù)為0.15。對(duì)于徑壁比值≤10的板料成形，理論計(jì)算得到的彎曲回彈量與實(shí)測(cè)平均值吻合較好，構(gòu)建的模型可以為實(shí)際生產(chǎn)奠定理論基礎(chǔ)。

焊管冷彎；回彈解析；回彈方程構(gòu)建；工藝優(yōu)化

海洋油氣資源開發(fā)工程裝備是海洋經(jīng)濟(jì)的先導(dǎo)性產(chǎn)業(yè)之一，其蓬勃發(fā)展將直接推動(dòng)各類配套管材制造業(yè)的快速發(fā)展[1-2]。美國、日本和歐洲油氣輸送管材生產(chǎn)商普遍采用直縫埋弧焊管，其主要生產(chǎn)工藝是UOE和JCOE工藝[3-5]。無論采用哪一種制管工藝，成形路徑都比較長(zhǎng)，多次彎曲回彈歷史的累積效應(yīng)與板坯初始形狀、材料性能參數(shù)、模具結(jié)構(gòu)參數(shù)以及工藝參數(shù)等影響因素有關(guān)。因此，確定多種因素及其耦合作用對(duì)管坯成形與回彈的影響、提高產(chǎn)品精度是工業(yè)生產(chǎn)中迫切需要解決的問題。

Gattmah等[6]研究了鋼板在不同幾何參數(shù)下的變形行為，采用雙面漸進(jìn)成形方法，提高了彎曲過程的幾何誤差。Pourboghrat等[7]根據(jù)板料曲率與橫截面彎矩關(guān)系，分別利用各向同性強(qiáng)化和線性隨動(dòng)強(qiáng)化2種方式對(duì)板料彎曲回彈量進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明，在有明顯包辛格效應(yīng)的情況下，線性隨動(dòng)強(qiáng)化材料模型對(duì)回彈預(yù)測(cè)效果更好。Padghan等[8]根據(jù)板料材料特性和幾何參數(shù)計(jì)算彎曲力，研究了一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和有限元方法，估算了鋼板彎曲過程中的回彈值。劉克進(jìn)[9]對(duì)凸弧翻邊、凹弧翻邊、V形彎曲和U形彎曲等典型沖壓工藝進(jìn)行了回彈試驗(yàn)研究，同時(shí)結(jié)合遺傳算法，獲得了具體材料和工藝條件下的回彈經(jīng)驗(yàn)公式。

近年來國內(nèi)外學(xué)者圍繞耐腐蝕焊管成形技術(shù)進(jìn)行了大量研究，該工藝技術(shù)在市場(chǎng)上得到了廣泛應(yīng)用。但國產(chǎn)同類不銹鋼管材質(zhì)量與國外先進(jìn)水平相比還有一定差距，特別是部分大中口徑、厚壁管材成形后的尺寸誤差、表面缺陷等問題比較突出，在一定程度上影響了產(chǎn)品質(zhì)量。文中針對(duì)316L奧氏體不銹鋼直縫焊管JCOE生產(chǎn)技術(shù)，采用ANSYS有限元數(shù)值模擬技術(shù)，通過構(gòu)建模型以及對(duì)彎曲成形質(zhì)量進(jìn)行深入分析，構(gòu)建冷彎回彈曲線方程，對(duì)預(yù)彎曲量實(shí)施相應(yīng)補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)JCOE管材精確成形，從而為該類型焊管成形技術(shù)奠定理論基礎(chǔ)。

1 彎曲回彈解析

板料彎曲是一種典型的彈塑性變形過程，當(dāng)外力載荷卸除后，板料的體積和形狀必然產(chǎn)生部分回復(fù)，具體表現(xiàn)為彎曲角度和曲率半徑的變化。在彎曲初始階段，彎曲半徑比較大，內(nèi)外部邊緣應(yīng)力強(qiáng)度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于屈服極限，在變形時(shí)表現(xiàn)出較強(qiáng)的全彈性彎曲[10-11]；隨著彎曲半徑的減小，變形區(qū)內(nèi)外邊緣先進(jìn)入塑性變形狀態(tài)，并向板料原始中性層位置擴(kuò)展，此時(shí)板料處于彈塑性變形階段，且靠近中性層區(qū)域?qū)儆诩儚椥詰?yīng)變狀態(tài)，應(yīng)力隨厚度呈線性分布，這一區(qū)域外為彈塑性變形區(qū)，其應(yīng)力大于屈服應(yīng)力，應(yīng)力–應(yīng)變不再是線性關(guān)系[12-13]。下面為簡(jiǎn)化彎曲回彈過程，進(jìn)行如下假設(shè)[14]：（1）板料變形區(qū)的應(yīng)力–應(yīng)變狀態(tài)為“三向應(yīng)力，平面應(yīng)變”，在板料寬度方向上應(yīng)變?yōu)?，在厚度方向上應(yīng)變呈線性分布，遵循=/，其中為質(zhì)點(diǎn)與中性層的距離，為中性層半徑，為應(yīng)變；（2）靠近中性層區(qū)域，應(yīng)力沿厚度方向呈線性分布，在此區(qū)域外呈非線性關(guān)系；（3）在彎曲過程中板料縱向纖維無擠壓，不存在纖維之間的橫向應(yīng)力；（4）板料的彎曲變形被認(rèn)為是理想彈塑性變形。

彎曲切向應(yīng)力在彎板橫截面上合力必為0，即凸側(cè)拉應(yīng)力與凹側(cè)壓應(yīng)力之和為0，只需計(jì)算1/2截面上的應(yīng)力再乘2即可，彎曲回彈反彎矩的計(jì)算見式（1）。

式中：為板料厚度；θ為切向應(yīng)力。

可分解為彈性與彈塑性變形對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)回彈與滯后回彈所產(chǎn)生的彎矩，如式（2）所示。

式中：為彈性模量；為回彈前彎曲半徑；s為屈服應(yīng)力。對(duì)式（2）積分可得：

在彎曲后卸載過程中，可以認(rèn)為在塑性變形反方向上增加一個(gè)理想的彈性彎矩?[15]，產(chǎn)生的等效彈性變形滿足式（4）。

進(jìn)而求得等效彈性應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中：為回彈后彎曲半徑。

式（6）兩端同乘并整理后，得到關(guān)于回彈前彎曲半徑的一元三次方程，如式（7）所示。

根據(jù)回彈后彎曲半徑的屈服強(qiáng)度s以及板厚，可以直接計(jì)算獲得變形尺寸所需的彎曲半徑。

板料彎曲撓度分為直邊段與圓弧段2部分，且隨彎曲半徑的變化而變化，由幾何關(guān)系建立彎曲半徑與撓度的關(guān)系式見式（11），回彈量表征如圖1所示。

式中：為板料弧長(zhǎng)；為板料直邊長(zhǎng)；Δ0為回彈量；1為回彈后撓度；2為回彈前撓度。

圖1 回彈量表征

2 有限元模型

304L、316L、S32205、S31803等奧氏體不銹鋼具有耐低溫、抗氧化、耐腐蝕等特點(diǎn)，適用于海洋的復(fù)雜環(huán)境，而且具有超低溫韌性，在–100 ℃甚至更低的工作溫度下，能有效防止惡性脆性斷裂[16-18]，文中研究材質(zhì)為316L不銹鋼，尺寸規(guī)格為20 mm× 400 mm×80 mm。

JCOE冷彎上模曲率半徑為250 mm，下模圓角半徑為30 mm，為保證變形精度，網(wǎng)格劃分選用六面體主導(dǎo)且中間密兩端疏的形式，板料中心150 mm段局部加密，該段網(wǎng)格劃分沿寬度方向、長(zhǎng)度方向、厚度方向分別為120、32、8層，板料整體劃分共16 618個(gè)單元，上下模均為剛體。材料模型為雙線性強(qiáng)化模型，可以同時(shí)反映材料的彈性屬性和硬化效應(yīng)，使材料變形前后應(yīng)力分布更接近真實(shí)情況。設(shè)定彈性模量為196 GPa，塑性模量為1.87 GPa，初始屈服強(qiáng)度為238 MPa，抗拉強(qiáng)度為552 MPa，泊松比為0.3。假設(shè)在整個(gè)彎曲過程中板料與周圍介質(zhì)無熱交換，接觸類型為有摩擦接觸，接觸法向剛度為0.1，構(gòu)建的有限元模型如圖2所示。隨著上模持續(xù)下移，板料開始發(fā)生彈塑性變形，通過改變單一變量，提取有效節(jié)點(diǎn)應(yīng)力、回彈量等數(shù)值，分析關(guān)鍵工藝參數(shù)對(duì)成形過程中應(yīng)力–應(yīng)變以及卸載回彈的耦合影響。

圖2 有限元模型的建立

3 工藝參數(shù)對(duì)板料回彈的影響

3.1 上模下壓量

在JCOE冷彎模擬中，上模下壓量以凸模剛接觸板料處為起點(diǎn)，凸模依次向下壓8、12、16 mm。此時(shí)下模開口量為150 mm，上模下行速度為4 mm/s，摩擦因數(shù)為0.15。如圖3a所示，隨著下壓量的增加，外層金屬承受的拉應(yīng)力與內(nèi)層金屬承受的壓應(yīng)力均增大。當(dāng)上模下壓量增大到16 mm時(shí)，如圖3b所示，最大應(yīng)力沿接觸寬度向外大幅擴(kuò)展，這主要是因?yàn)殡S著上模下壓量的增加，板料彎曲角度過大，但由于受到下模開口量的限制，凸模中間區(qū)域與板料產(chǎn)生間隙，凸模兩側(cè)與板料發(fā)生部分接觸，如圖3c中板料中心位置與凸模之間的白色區(qū)域，此時(shí)板料變形區(qū)已不是此前的包覆狀態(tài)，彎曲塑性變形區(qū)增大。隨著下壓量的增加，加載時(shí)彎曲區(qū)最大周向應(yīng)力向兩側(cè)擴(kuò)展，致使所需成形彎曲力急劇增加，材料發(fā)生彈塑性變形，如圖3d所示。

以板料中性層中點(diǎn)作為中心，取長(zhǎng)度100 mm作為彎曲回彈測(cè)試范圍，用撓度D來表示彎曲回彈量。如圖4a所示，沿著變形區(qū)，板料回彈分布大致呈二次函數(shù)曲線，回彈由彎曲中心向兩側(cè)減小。從圖4b可以看出，當(dāng)上模下壓量為8～14 mm時(shí)，上模下壓量與板料彎曲最大回彈量呈線性關(guān)系，此時(shí)上模下壓量每增加2 mm，板料卸載回彈變化幅度不大，這對(duì)回彈控制十分有利，可以通過適當(dāng)增加下壓量對(duì)彎曲進(jìn)行補(bǔ)償，提高管材尺寸精度。然而，當(dāng)下壓量增大到16 mm時(shí)，回彈量顯著增大，將不再遵循線性回彈規(guī)律。

圖3 不同下壓量變形區(qū)應(yīng)力分布

圖4 變形區(qū)回彈變化

3.2 上模下行速度

由于受到三點(diǎn)彎曲工藝及調(diào)速限制，模擬上模下行速度為2、4、6、8 mm/s，此時(shí)下模開口量為150 mm，上模下壓量為12 mm，摩擦因數(shù)為0.15。從圖5a可以看出，彎曲回彈量由彎曲中心向兩端迅速減小，且隨著下行速度的增大，板材回彈量有效降低。

考慮到模擬過程中上模下行速度變化范圍較小，材料屈服強(qiáng)度變化不大，因此可以認(rèn)為隨著下行速度的增大，材料彈性變形能增大，彎曲回彈增大。在高速彎曲過程中，板材會(huì)產(chǎn)生變形熱和摩擦熱，促使金屬軟化，而且當(dāng)這種高速變形軟化效應(yīng)大于硬化效應(yīng)時(shí)，卸載回彈減小[19-21]。如圖5b所示，當(dāng)上模下行速度高于6 mm/s時(shí)，最大回彈量顯著降低，這正是由軟化效應(yīng)導(dǎo)致的。此外，提高變形速度也會(huì)增加慣性效應(yīng)，在一定程度上減小回彈量。

圖5 彎曲速度與回彈的關(guān)系

3.3 下模開口量

選取下模開口量為150～200 mm，以為10 mm為間隔，保證上模下壓量為12 mm、上模下行速度為4 mm/s、摩擦因數(shù)為0.15不變，進(jìn)行有限元模擬。通過有限元模擬板料彎曲中間段回彈量如圖6a所示，可以看出，下模開口量在150～180 mm時(shí)板料回彈量變化較小，變化幅度約在0.05～0.17 mm之間。圖6b為不同開口量下彎曲中心區(qū)的最大回彈量，可以明顯看出，當(dāng)開口量增至200 mm時(shí)，最大回彈量接近4 mm，卸載回彈最為顯著。

當(dāng)上模下壓量一定，下模開口量越大，板料彎曲區(qū)變形程度越小，材料彈性變形所占比例越大，卸載后彎曲回彈量越大。過大的開口量會(huì)引起彎曲曲率半徑變化增大，與理想曲率偏差更大。相反，如果彎曲變形區(qū)減少，兩邊的直邊段會(huì)加長(zhǎng)，如圖1所示，多道次成形影響管材圓度，為后續(xù)焊接和擴(kuò)徑工藝造成質(zhì)量隱患。為更好地控制冷彎回彈量，應(yīng)使開口量控制在150～180 mm之間。

圖6 下模開口量與回彈的關(guān)系

3.4 摩擦因數(shù)

在板料彎曲變形過程中，發(fā)生的主要摩擦是下表面與下模圓角的相對(duì)滑移和上表面與上模之間的摩擦，模具及板料的粗糙程度對(duì)彎曲成形性及板材外表面質(zhì)量有一定的影響。摩擦因數(shù)為0.05、0.15、0.25時(shí)的板料回彈量如圖7所示。可以看出，當(dāng)摩擦因數(shù)為0.25時(shí)，回彈影響顯著，板料回彈量最大值為3.06 mm。這是由于在板料彎曲過程中，上模對(duì)板料的摩擦力沿切向方向向外，而內(nèi)表面積不斷減小，板料表層的摩擦力將阻礙彎曲變形，卸載后回彈顯著。

綜合考慮，板料最佳冷彎成形工藝參數(shù)如下：上模下壓量為12 mm，下模開口量為150 mm，上模下行速度為4 mm/s，摩擦因數(shù)為0.15。

圖7 不同摩擦因數(shù)的彎曲回彈變化

4 回彈模型建立及驗(yàn)證

4.1 回彈方程構(gòu)建

在成形過程中，板料不僅受到材料力學(xué)性能的影響，還受到上述諸多幾何參數(shù)對(duì)回彈成形質(zhì)量的耦合影響，因此需要對(duì)式（10）進(jìn)行優(yōu)化以提高計(jì)算精度。采用解析表達(dá)式逼近離散數(shù)據(jù)的方式對(duì)曲線擬合，通過方差分析曲線的擬合程度。

板料冷彎成形回彈量變化擬合曲線如圖8所示，由圖8可知，曲線擬合誤差不超過0.2%，對(duì)板料回彈影響顯著的因素依次為上模下壓量、下模開口量、上模下行速度和摩擦因數(shù)。上模下壓量和下模開口量與回彈量呈線性關(guān)系，上模下行速度和摩擦因數(shù)與回彈量呈指數(shù)關(guān)系。

圖8 各因素對(duì)回彈影響的擬合曲線

對(duì)回彈公式（10）進(jìn)行修正，得到式（12）。

式中：?為優(yōu)化后回彈計(jì)算值；?0為優(yōu)化前回彈理論值；為綜合影響因子；k為上模下壓量影響因子；k為下模開口量影響因子；k為上模下行速度影響因子；k為摩擦因數(shù)影響因子。

根據(jù)圖8的擬合曲線，可以得到各影響因子的計(jì)算見式（13）。

4.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所構(gòu)建的冷彎回彈曲線方程的精度，在JCOE成形機(jī)上，選擇尺寸規(guī)格分別為10 mm× 300 mm×1 800 mm、20 mm×450 mm×1 800 mm、30 mm×600 mm×1 800 mm的316L不銹鋼進(jìn)行多道次冷彎實(shí)驗(yàn)。

在多道次冷彎過程中，板料清潔平整不需做任何潤(rùn)滑處理，在接觸區(qū)增加不同粗糙度的墊片來改變摩擦因數(shù)；在板料彎曲中心和直邊端點(diǎn)安裝發(fā)光標(biāo)靶，采用發(fā)光成像儀記錄位移變化并記錄回彈量，求取平均值。多道次冷彎后樣品如圖9所示，徑壁比值≤10。

針對(duì)試驗(yàn)使用的3種板材規(guī)格分別進(jìn)行有限元回彈模擬和理論計(jì)算。圖10為冷彎回彈測(cè)量平均值與模擬值、計(jì)算值的對(duì)比情況。當(dāng)板厚為20 mm時(shí)，模擬值、計(jì)算值和實(shí)測(cè)值數(shù)據(jù)吻合較好；當(dāng)板厚為10 mm時(shí)，彎曲回彈模擬值偏差最大，但不大于5.5%。從圖10可以看出，理論計(jì)算值更接近于測(cè)量值，這主要是由于優(yōu)化后的理論模型綜合考慮了諸多關(guān)鍵影響因素的耦合作用，更接近于真實(shí)彎曲工況。

圖9 JCOE成形試驗(yàn)回彈測(cè)定

圖10 回彈對(duì)比

5 結(jié)論

1）基于寬板彎曲回彈理論，根據(jù)板料不同彎曲初始階段、彈塑性變形階段和塑性變形階段的應(yīng)力–應(yīng)變分布特征，綜合材料固有性能和板料幾何參數(shù)對(duì)回彈的影響，利用反彎矩及塑性變形條件，推導(dǎo)并建立了理想狀態(tài)下的冷彎回彈方程。

2）針對(duì)316L奧氏體不銹鋼直縫焊管JCOE生產(chǎn)技術(shù)，對(duì)該類板材的彎曲工藝過程進(jìn)行深入研究。采用有限元仿真技術(shù)研究影響板材彎曲質(zhì)量的因素，包括材料本身內(nèi)在性能、上模下壓量、上模下行速度、下模開口量以及摩擦工況等對(duì)彎曲變形區(qū)應(yīng)力分布、回彈分布以及最大回彈量的影響規(guī)律，闡明板料回彈變化特征，獲得了徑壁比值≤10時(shí)板料最佳冷彎成形工藝參數(shù)，即上模下壓量為12 mm，下模開口量為150 mm，上模下行速度為4 mm/s，摩擦因數(shù)為0.15。

3）有限元模擬結(jié)果表明，回彈量與上模下壓量、下模開口量呈線性關(guān)系，與上模下行速度、摩擦因數(shù)呈指數(shù)關(guān)系。綜合考慮影響回彈的主要工藝參數(shù)變化特征，對(duì)理想狀態(tài)下的冷彎回彈方程進(jìn)一步優(yōu)化，并在JCOE試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行多道次冷彎試驗(yàn)，回彈計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好。因此，構(gòu)建的冷彎回彈方程可以為同類焊管冷彎質(zhì)量控制提供重要理論基礎(chǔ)。

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Construction of Springback Curve Equation and Process Optimization of Welded Pipe during Cold Bending

ZHAO Yue-wei1, SHUAI Mei-rong1, CHU Zhi-bing1, GUI Hai-lian1, ZHAO Xiao-dong1, GAO Hong2, WU Li-hua3, ZHAI Li-li2

(1. Engineering Research Center of Heavy Machinery of the Ministry of Education, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, China; 2. Wujin Stainless Steel Co., Ltd., Jiangsu Changzhou 213111, China; 3. Sinosteel Stainless Steel Pipe Technology (Shanxi) Co., Ltd., Taiyuan 030600, China)

The work aims to study the bending unloading springback and stress distribution characteristics of 316L austenitic stainless steel plate JCOE and impose corresponding compensation to pre-bending value, to improve the bending accuracy. Based on the elastic-plastic deformation theory, the effects of key forming parameters on plate bending and unloading springback were studied by finite element simulation method. The equation of springback curve was also established through linear/nonlinear fitting and superposition of affecting parameters. The springback had a linear relationship with the displacement of upper mold and the opening degree of lower mold, but had an exponential relationship with the speed of upper mold and the friction coefficient. The optimal parameters are as follow: the displacement of upper mold is 12 mm, the opening degree of lower mold is 150 mm, the speed of upper mold is 4 mm/s, and the friction coefficient is 0.15. The calculated bending springback value is in good agreement with the measured average value for the plate with diameter-wall ratio ≤10. The established model can provide a theoretical foundation for the practical production.

cold bending of welded pipe; springback analysis; construction of springback equation; optimization process

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.07.014

TG316

A

1674-6457(2022)07-0098-08

2021–11–29

國家自然科學(xué)基金（U1710113）；常州市領(lǐng)軍型創(chuàng)新人才引進(jìn)培育項(xiàng)目（CQ20200042）；山西省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（201903D121043）；山西省研究生教育改革研究課題（2020YJJG241）

趙月偉（1996—），男，碩士生，主要研究方向?yàn)榻饘購澢尚巍?/p>

帥美榮（1978—），女，博士，教授，主要研究方向?yàn)榻饘偎苄宰冃卫碚撆c技術(shù)。

責(zé)任編輯：蔣紅晨