預(yù)彎鋼橫梁對(duì)組合橋面板受力的影響分析

閔 玉 蘇慶田 胡一鳴 張春雷 王 倩 陳 亮

（1.四川公路橋梁建設(shè)集團(tuán)有限公司，成都 610041；2.同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系，上海 200092；3.上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海 200092）

0 引 言

橋面板由于直接受到車輛荷載作用而成為橋梁結(jié)構(gòu)中最易受損傷的部位之一。目前橋梁結(jié)構(gòu)中的橋面板通常采用混凝土橋面板或鋼橋面板（正交異性橋面板）。因?yàn)榛炷翗蛎姘寰哂性靸r(jià)低、整體性好等特點(diǎn)，所以在中小跨徑橋梁中得到了廣泛使用，而鋼橋面板自重輕、強(qiáng)度高，所以常被應(yīng)用于大跨度橋梁中。但是混凝土抗拉強(qiáng)度較低，所以混凝土橋面板的開裂問題較為嚴(yán)重；而對(duì)于鋼橋面板，由于其構(gòu)造復(fù)雜、焊縫較多，在交通荷載作用下常出現(xiàn)疲勞破壞。相對(duì)于混凝土橋面板和鋼橋面板，組合橋面板能充分發(fā)揮混凝土與鋼的材料特點(diǎn)，在實(shí)際工程中開始被逐步使用。占玉林、楊勇等[1-2]對(duì)鋼板-混凝土組合橋面板的靜力受力性能與疲勞受力性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，證明了組合橋面板能夠滿足工程使用要求。蘇慶田等[3-4]對(duì)帶不同形式加勁肋的正交異性組合橋面板力學(xué)性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與理論研究，提出了正交異性折形鋼板-混凝土組合橋面板結(jié)構(gòu)形式并研究了其基本性能。邵旭東等[5-6]對(duì)正交異性鋼板-超高性能混凝土（UHPC）輕型組合橋面結(jié)構(gòu)進(jìn)行大量靜力受力性能的試驗(yàn)研究以及疲勞性能研究，得到了能夠應(yīng)用于大跨度橋梁的新型組合橋面板結(jié)構(gòu)形式。

目前對(duì)于組合橋面板的研究主要集中在橋面的縱橋向受力方面，但是隨著橋梁寬度的增加，橋梁橫橋向受力成為不可忽視的因素。特別是橫橋向出現(xiàn)大懸臂的情況下，橫橋向負(fù)彎矩過大會(huì)導(dǎo)致組合橋面板混凝土的開裂。施加橫橋向預(yù)應(yīng)力的方法可減少負(fù)彎矩區(qū)混凝土的拉應(yīng)力，避免混凝土的開裂。但在組合橋面板的混凝土中施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，組合橋面板的混凝土與鋼會(huì)同時(shí)分擔(dān)預(yù)壓力，使得施加預(yù)應(yīng)力的效率較低，因此需要尋求其他更加合適的方法對(duì)混凝土施加預(yù)應(yīng)力。國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)預(yù)彎組合梁的研究為對(duì)組合橋面板的混凝土施加預(yù)應(yīng)力提供了新的思路[7-9]。預(yù)彎組合梁是通過采用提前預(yù)彎鋼梁對(duì)混凝土施加預(yù)應(yīng)力，以預(yù)彎工字形鋼梁作為預(yù)加應(yīng)力的工具，以其壓平后的反彈作用對(duì)受拉區(qū)混凝土施加預(yù)壓應(yīng)力，使得梁體的抗裂性能大為提高[10-11]。因此同樣可以通過預(yù)彎組合橋面板的鋼結(jié)構(gòu)對(duì)組合橋面板的混凝土施加預(yù)應(yīng)力，而有關(guān)該方法在組合橋面板上的應(yīng)用未見報(bào)道。所以本文基于松浦大橋所使用的大懸臂組合橋面板，提出一種針對(duì)組合橋面板施加橫橋向預(yù)應(yīng)力的方法——鋼橫梁預(yù)彎方法，并采用數(shù)值分析的方法對(duì)該措施下組合橋面板施加的預(yù)應(yīng)力效果進(jìn)行研究分析。

1 工程概況

松浦大橋是1976年6月建成通車的一座公鐵兩用橋。主橋上部結(jié)構(gòu)為兩聯(lián)96 m+112 m的連續(xù)鉚接鋼桁梁，全長419.6 m。桁高12.8 m，加勁弦高6 m，兩片主桁中心距6.018 m，主桁節(jié)間為8 m。主橋立面圖如圖1所示。由于近年來該橋的公路交通壓力不斷增大，道路容量超飽和，為提高該橋的交通運(yùn)輸能力，對(duì)現(xiàn)有松浦大橋進(jìn)行拓寬改造。將主橋上層公路橋面由原來的12 m拓寬為24.5 m，將下層單線鐵路橋面改造成非機(jī)動(dòng)車道，并在主桁外側(cè)設(shè)置懸挑人行道。新建上層橋面板通過高強(qiáng)螺栓與原上弦桿結(jié)合在一起，并通過外撐斜桿對(duì)懸臂端進(jìn)行支承；新建下層橋面則通過下橫梁上的支座支承。改造后的橋面橫斷面圖如圖2所示。

圖1 主橋立面圖（單位：mm）Fig.1 Elevation of main bridge（Unit：mm）

圖2 主橋橫斷面圖（單位：mm）Fig.2 Cross section of main bridge（Unit：mm）

新建上層橋面板為節(jié)段預(yù)制的組合橋面板，預(yù)制節(jié)段縱橋向長度為8 m，橫橋向?qū)挾葹?4.5 m。組合橋面板預(yù)制節(jié)段混凝土含粗骨料活性粉末混凝土，厚度為80 mm。組合橋面板預(yù)制節(jié)段的鋼結(jié)構(gòu)采用Q345鋼材，主要由頂板、加勁肋、橫梁和縱梁組成，其頂面及底面分別如圖3（a）、圖3（b）所示。鋼頂板厚度為12 mm；加勁肋采用280 mm×11 mm球扁鋼加勁肋；橫梁共兩道，圖3（a）、圖3（b）中1—1截面和3—3截面位置為兩道橫梁中心線位置，橫梁腹板厚度為20 mm，橫梁下翼緣厚度為24 mm，其中3—3截面與外撐斜桿處小縱梁中心線交匯處為外撐斜桿支承點(diǎn)，鋼結(jié)構(gòu)1—1截面圖、2—2截面圖、3—3截面圖如圖4所示；一半橋?qū)捁苍O(shè)四道縱梁，如圖4所示，在主桁中心線處有一道，腹板厚度為12 mm，下翼緣厚度為20 mm；在外撐斜桿位置有一道，腹板厚度為20 mm，下翼緣厚度為24 mm；橋面板最外側(cè)有兩道，腹板厚度為12 mm，下翼緣厚度為16 mm。

圖3 組合橋面板節(jié)段鋼結(jié)構(gòu)平面圖（單位：mm）Fig.3 Plan of steel structure in composite bridge deck segments（Unit：mm）

圖4 組合橋面板節(jié)段鋼結(jié)構(gòu)斷面圖（單位：mm）Fig.4 Cross sections of steel structure in composite bridge deck segments（Unit：mm）

2 鋼橫梁預(yù)彎方法及有限元分析過程

由組合橋面板構(gòu)造可知本橋面板橫橋向有很大的懸臂，懸臂寬度為8.85 m，大于橋面板寬度的1/3。雖然組合橋面板懸臂端有外撐斜桿支承，但是在縱橋向外撐斜桿間距為8 m，即支撐作用范圍有限，且在橫橋向外撐斜桿支承位置距離組合橋面板懸臂根部距離為5.881 m，因此在恒載與活載作用下組合橋面板懸臂根部位置（圖4）會(huì)產(chǎn)生較大的橫橋向負(fù)彎矩，該位置混凝土?xí)a(chǎn)生較大的橫橋向拉應(yīng)力。因此為了避免該位置混凝土受到較大的拉應(yīng)力而開裂，需要對(duì)組合橋面板混凝土施加預(yù)壓應(yīng)力，以抵消恒載與活載作用下混凝土產(chǎn)生的拉應(yīng)力。依據(jù)組合橋面板的架設(shè)方式，文獻(xiàn)[12]探究了一種對(duì)組合橋面板中混凝土施加橫向預(yù)應(yīng)力的方法；而本文基于組合橋面板的預(yù)制過程，提出了一種為組合橋面板的混凝土施加預(yù)壓應(yīng)力的方法，即鋼橫梁預(yù)彎方法。

2.1 鋼橫梁預(yù)彎方法介紹

在預(yù)彎橋面板時(shí)，拉索施加拉力的方法不同，對(duì)混凝土施加預(yù)壓力的效果也不相同，因此本文在此預(yù)彎裝置的基礎(chǔ)上考慮了兩種預(yù)彎方法：①拉索斜拉鋼橫梁使橋面板鋼結(jié)構(gòu)彎曲；②拉索豎直拉鋼橫梁使橋面板鋼結(jié)構(gòu)彎曲。兩種預(yù)彎方法的示意圖如圖5所示，其中方法1是在橋面系下在設(shè)置支撐拉索的門架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，拉索傾斜，結(jié)構(gòu)是自平衡的；方法2的拉索是豎向設(shè)置，需要一端錨固在地基上。

圖5 兩種預(yù)彎方法Fig.5 Two methods of preflex bridge deck segment

2.2 有限元分析過程

針對(duì)前文中所闡述的兩種鋼橫梁預(yù)彎方法（拉索斜拉鋼橫梁的預(yù)彎方法、拉索豎直拉鋼橫梁的預(yù)彎方法），通過有限元分析對(duì)橋面板的受力進(jìn)行研究計(jì)算?；诮M合橋面板節(jié)段的構(gòu)造及預(yù)彎裝置的構(gòu)造建立桿系-板殼-實(shí)體有限元模型，以桿系單元模擬預(yù)彎裝置中的門式框架及拉索，以板殼單元模擬橋面板鋼結(jié)構(gòu)，以實(shí)體單元模擬橋面板混凝土。在進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，充分考慮預(yù)制橋面板的施工步驟，嚴(yán)格模擬施工過程。

依據(jù)實(shí)際施工過程，將計(jì)算分析的過程分為四個(gè)步驟，如圖6所示，每個(gè)步驟的詳細(xì)解釋如下：

圖6 有限元分析的過程Fig.6 Process of FE analysis

步驟1，殺死混凝土單元，拉索單元，考慮橋面鋼結(jié)構(gòu)單元、預(yù)彎門式框架單元；施加橋面鋼結(jié)構(gòu)自重，進(jìn)行計(jì)算。由于橋面橫橋向?qū)?4.5 m，橋面鋼結(jié)構(gòu)自重對(duì)其自身內(nèi)力影響很大，該步驟為模擬橋面鋼結(jié)構(gòu)在自重下的受力狀況。

步驟2，激活拉索單元，即考慮橋面鋼結(jié)構(gòu)單元、預(yù)彎門式框架單元、拉索單元；張拉拉索，施加拉索拉力荷載，進(jìn)行計(jì)算。該步驟為模擬橋面板鋼結(jié)構(gòu)彎曲。

步驟3，考慮橋面鋼結(jié)構(gòu)單元、預(yù)彎門式框架單元、拉索單元；將混凝土重力轉(zhuǎn)化為面荷載施加到鋼橋面，進(jìn)行計(jì)算。該步驟為模擬澆筑混凝土。由于澆筑混凝土?xí)r，混凝土不承受荷載，其重力由鋼結(jié)構(gòu)承受，鋼結(jié)構(gòu)因此發(fā)生變形，這樣會(huì)導(dǎo)致第二步張拉的拉索拉力損失一部分。

步驟4，殺死拉索單元，激活混凝土單元，即考慮橋面鋼結(jié)構(gòu)單元、預(yù)彎門式框架單元、混凝土單元；釋放拉索拉力，進(jìn)行計(jì)算。該步驟為模擬混凝土到達(dá)一定強(qiáng)度后，去除拉索，橋面板鋼結(jié)構(gòu)反向回彈，對(duì)混凝土產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力。

本文對(duì)這兩種預(yù)彎方法進(jìn)行計(jì)算分析，比較了組合橋面板混凝土施加預(yù)壓應(yīng)力的效果。

重慶市婚管中心于2016年9月28日正式啟動(dòng)重慶市婚姻家庭社會(huì)工作“家和計(jì)劃”特色服務(wù)項(xiàng)目。該項(xiàng)目形成了以重慶市民政局為領(lǐng)導(dǎo)，以重慶市婚姻收養(yǎng)登記管理中心為統(tǒng)籌，以重慶市質(zhì)量和標(biāo)準(zhǔn)化研究院為標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)向，以各區(qū)縣婚姻登記處為依托，以“社區(qū)+社工”為載體的服務(wù)團(tuán)隊(duì)。

3 兩種預(yù)彎方法的計(jì)算結(jié)果

3.1 拉索斜拉鋼橫梁的預(yù)彎方法

由于組合橋面板懸臂根部位置（圖4）的混凝土?xí)a(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，因此需要盡量保證該位置混凝土預(yù)壓應(yīng)力在縱橋向分布較為均勻，而每個(gè)組合橋面板節(jié)段的兩道橫梁在縱橋向的位置不對(duì)稱，若要保證橋面板懸臂根部位置混凝土橫向預(yù)壓應(yīng)力在縱橋向的均勻性，則施加在兩根橫梁上的拉索拉力大小需不一樣。經(jīng)過分析得到，對(duì)于拉索斜拉鋼橫梁的預(yù)彎方法，在模擬分析第2步中，對(duì)有外撐斜桿支承的橫梁施加的拉索拉力與對(duì)無外撐斜桿支承的橫梁施加的拉索拉力的比值為1：0.50時(shí)，橋面板懸臂根部位置混凝土預(yù)壓應(yīng)力在縱橋向分布較為均勻。

由于通過該方法對(duì)混凝土施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，需考慮預(yù)制過程中橋面板鋼結(jié)構(gòu)的最大橫橋向正應(yīng)力以及預(yù)制完成時(shí)鋼結(jié)構(gòu)中殘余的橫橋向正應(yīng)力，而在模擬分析過程中，在第3步時(shí)鋼結(jié)構(gòu)橫橋向正應(yīng)力達(dá)到最大，所以主要考慮第3步及預(yù)制完成時(shí)鋼結(jié)構(gòu)的橫橋向應(yīng)力。

當(dāng)?shù)?步中有外撐斜桿支承的橫梁施加的拉索拉力為100 kN，無外撐斜桿支承的橫梁施加的拉索拉力為50 kN時(shí)，第3步橋面板鋼結(jié)構(gòu)橫橋向正應(yīng)力最大壓應(yīng)力為-98.2 MPa，位于有外撐斜桿支承的橫梁懸臂根部下翼緣處；最大拉應(yīng)力為40.3 MPa，位于有外撐斜桿支承的橫梁懸臂根部頂板處。預(yù)制完成時(shí)，橋面板鋼結(jié)構(gòu)橫橋向正應(yīng)力最大壓應(yīng)力為-86.7 MPa，位于有外撐斜桿支承的橫梁懸臂根部下翼緣處；最大拉應(yīng)力為39.0 MPa，位于有外撐斜桿支承的橫梁懸臂根部頂板處。橋面板鋼結(jié)構(gòu)的第3步及第4步的橫橋向正應(yīng)力云圖如圖7所示。預(yù)制完成時(shí)，組合橋面板混凝土基本完全處于受壓狀態(tài)，懸臂根部位置的混凝土橫向預(yù)壓應(yīng)力平均值為-0.37 MPa。橋面板混凝土橫橋向正應(yīng)力云圖如圖8所示。

圖7 鋼結(jié)構(gòu)橫橋向正應(yīng)力云圖（單位：kPa）Fig.7 Transverse normal stress distribution of steel structure（Unit：kPa）

圖8 混凝土橫橋向正應(yīng)力云圖（單位：kPa）Fig.8 Transverse normal stress distribution of concrete（Unit：kPa）

除此之外，在模擬分析第2步中，分別對(duì)有外撐斜桿支承的橫梁和無外撐斜桿支承的橫梁施加200 kN和100 kN、300 kN和150 kN兩種拉索拉力，得到第3步和預(yù)制完成時(shí)鋼結(jié)構(gòu)橫橋向正應(yīng)力分布、預(yù)制完成時(shí)混凝土橫橋向正應(yīng)力分布與施加100 kN和50 kN拉索拉力時(shí)的結(jié)果相類似，在每個(gè)計(jì)算步中鋼結(jié)構(gòu)橫橋向最大拉應(yīng)力的絕對(duì)值均小于橫橋向最大壓應(yīng)力的絕對(duì)值，所以對(duì)有外撐斜桿支承的橫梁和無外撐斜桿支承的橫梁施加以上三種情況的拉索拉力（100 kN和50 kN、200 kN和100 kN、300 kN和150 kN），得到第3步鋼結(jié)構(gòu)橫橋向最大壓應(yīng)力σtp、預(yù)制完成時(shí)鋼結(jié)構(gòu)橫橋向最大壓應(yīng)力σfp以及預(yù)制完成時(shí)組合橋面板懸臂根部位置的混凝土橫向預(yù)壓應(yīng)力平均值σc，如表1所示。

表1 鋼結(jié)構(gòu)與混凝土橫橋向正應(yīng)力Table 1 Transverse normal stress of steel structure and concrete

3.2 拉索豎直拉鋼橫梁的預(yù)彎方法

與拉索斜拉鋼橫梁的預(yù)彎方法類似，對(duì)于拉索豎直拉鋼橫梁的預(yù)彎方法，為了保證橋面板懸臂根部位置混凝土橫向預(yù)壓應(yīng)力在縱橋向的均勻性，在模擬分析第2步中，對(duì)有外撐斜桿支承的橫梁施加的拉索拉力與對(duì)無外撐斜桿支承的橫梁施加的拉索拉力也需要不相同。經(jīng)過分析得到，該比值為1∶0.45時(shí)，橋面板懸臂根部位置混凝土預(yù)壓應(yīng)力在縱橋向分布較為均勻。

因此，對(duì)于拉索豎直拉鋼橫梁的預(yù)彎方法，在模擬分析第2步中，分別對(duì)有外撐斜桿支承的橫梁和無外撐斜桿支承的橫梁施加100 kN和45 kN、200 kN和90 kN、300 kN和135 kN三種拉索拉力，得到第3步和預(yù)制完成時(shí)鋼結(jié)構(gòu)橫橋向正應(yīng)力分布、預(yù)制完成時(shí)混凝土橫橋向正應(yīng)力分布與拉索斜拉鋼橫梁的預(yù)彎方法計(jì)算結(jié)果類似，在每個(gè)計(jì)算步中鋼結(jié)構(gòu)橫橋向最大拉應(yīng)力的絕對(duì)值均小于橫橋向最大壓應(yīng)力的絕對(duì)值，所以對(duì)有外撐斜桿支承的橫梁和無外撐斜桿支承的橫梁施加以上三種情況的拉索拉力，得到第3步鋼結(jié)構(gòu)橫橋向最大壓應(yīng)力σtp、預(yù)制完成時(shí)鋼結(jié)構(gòu)橫橋向最大壓應(yīng)力σfp以及預(yù)制完成時(shí)組合橋面板懸臂根部位置的混凝土橫向預(yù)壓應(yīng)力平均值σc，如表1所示。

3.3 兩種預(yù)彎計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析

由表1可得，對(duì)于拉索斜拉鋼橫梁預(yù)彎方法，當(dāng)有外撐斜桿支承的橫梁拉索拉力由100 kN增大到200 kN，再增大到300 kN，組合橋面板懸臂根部位置的混凝土橫向預(yù)壓應(yīng)力平均值不成比例，但是其增量相同為-0.59 MPa。這是因?yàn)橛?jì)算過程中詳細(xì)考慮結(jié)構(gòu)的自重和預(yù)應(yīng)力作用的共同影響，其中恒載是固定不變的，而預(yù)應(yīng)力是變化的、但變化增量相同。預(yù)彎過程中鋼結(jié)構(gòu)橫橋向最大正應(yīng)力增量同為-21.2 MPa，因此當(dāng)鋼結(jié)構(gòu)橫橋向最大應(yīng)力達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度-275 MPa時(shí)，組合橋面板懸臂根部位置的混凝土橫向預(yù)壓應(yīng)力平均值為-5.29 MPa，即此預(yù)彎方式對(duì)混凝土的預(yù)壓應(yīng)力平均值最大為-5.29 MPa。

同理，由表1可得，對(duì)于拉索豎直拉鋼橫梁預(yù)彎方法，當(dāng)鋼結(jié)構(gòu)橫橋向最大應(yīng)力達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度時(shí)，組合橋面板懸臂根部位置的混凝土橫向預(yù)壓應(yīng)力平均值為-6.57 MPa，即此預(yù)彎方式對(duì)混凝土的預(yù)壓應(yīng)力平均值最大為-6.57 MPa。

比較兩種方法計(jì)算得到的組合橋面板懸臂根部位置的混凝土橫向最大預(yù)壓應(yīng)力值，可以看出在混凝土產(chǎn)生的壓應(yīng)力效果上方法2明顯優(yōu)于比方法1。主要由于采用拉索斜拉鋼橫梁預(yù)彎方法時(shí)，鋼結(jié)構(gòu)在拉索拉力作用下會(huì)產(chǎn)生軸向受壓的變形，當(dāng)拉索釋放時(shí)，鋼結(jié)構(gòu)軸向變形釋放，會(huì)使混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力減小。

由于方法1采用門架支撐拉索體系，所以實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的自平衡，但是其施加混凝土橫向預(yù)壓力的效果沒有方法2好，不過可以通過進(jìn)一步調(diào)整門架支撐的高度改變拉索與橋面板的傾角會(huì)改善混凝土預(yù)壓應(yīng)力效果。方法2施加到混凝土上的預(yù)壓應(yīng)力效果最優(yōu)，但是需要地錨結(jié)構(gòu)來錨固拉索，場(chǎng)地占用時(shí)間較長。具體工程中需要根據(jù)橋面板橫橋向需要產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力水平和實(shí)際場(chǎng)地條件來綜合評(píng)判后確定具體的橫梁預(yù)彎方法。

4 結(jié)論

為解決組合橋面板大懸臂根部位置混凝土因荷載作用下拉應(yīng)力過大而開裂的問題，本文提出了鋼橫梁預(yù)彎對(duì)組合橋面板混凝土施加預(yù)應(yīng)力的方法，并通過數(shù)值分析研究了該方法對(duì)組合橋面板受力的影響，得到如下結(jié)論：

（1）拉索斜拉鋼橫梁預(yù)彎方法與拉索豎直拉鋼橫梁預(yù)彎方法均可以為組合橋面板混凝土施加較大的預(yù)壓應(yīng)力，從混凝土的預(yù)壓應(yīng)力數(shù)值上看，拉索豎直拉鋼橫梁預(yù)彎方法施加預(yù)應(yīng)力的效果更佳。

（2）不同的鋼梁預(yù)彎方法所需要的施工措施和設(shè)備各不相同，在能夠提供錨固拉索地錨的條件下，拉索豎直拉鋼橫梁預(yù)彎方法施工較為簡(jiǎn)便。

（3）鋼梁預(yù)彎產(chǎn)生在橋面板混凝土中的預(yù)壓應(yīng)力水平還與鋼梁和混凝土的結(jié)構(gòu)相對(duì)剛度有關(guān)，需要進(jìn)一步的研究得到結(jié)構(gòu)剛度對(duì)應(yīng)力的影響。