兩點(diǎn)空爆下鋼-混凝土-鋼組合板的動(dòng)力學(xué)性能分析

李帥清，曲艷東,2，于 躍，李佳琦，左勝楠

(1.遼寧工業(yè)大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001；2.大連民族大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116650)

鋼板-混凝土組合結(jié)構(gòu)的抗爆性能及其應(yīng)用開發(fā)研究，已逐漸成為防護(hù)工程和反恐防爆等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[1-3]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在鋼板-混凝土組合結(jié)構(gòu)的抗爆性能研究方面已取得了一定的成果[2]。在理論方面，柳錦春等[4]研究表明，鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下內(nèi)襯鋼板厚度越大，混凝土發(fā)生剝落次數(shù)較少，防層裂效果越好。姜鵬飛等[5]研究發(fā)現(xiàn)，在爆炸荷載作用下鋼板-混凝土組合結(jié)構(gòu)的變形隨著結(jié)構(gòu)高度和厚度的增加而減小，隨著鋼板厚度的減小而增大。在實(shí)驗(yàn)方面，Liew等[6]研究表明，在爆炸荷載作用下J型連接件可以有效地連接上下鋼板，提高組合梁的抗沖擊性能。Lan等[7]研究表明，在空心鋼板中加入混凝土核心能提高其抗爆性能。Liu等[8]研究表明，普通鋼板和橡膠混凝土波紋鋼板形成的復(fù)合結(jié)構(gòu)，更加適用于抗沖擊結(jié)構(gòu)。在數(shù)值模擬方面，彭先澤等[9]采用流固耦合方法模擬證實(shí)雙鋼板混凝土的抗爆性能優(yōu)于普通鋼筋混凝土。最近，曲艷東等[10]模擬研究了鋼-混凝土-鋼組合板的動(dòng)力性能，詳細(xì)闡述了組合板的破壞形態(tài)與炸藥量和爆距的關(guān)系。在作戰(zhàn)任務(wù)和場(chǎng)景下，除遭受單枚武器攻擊外，各種工程結(jié)構(gòu)還可能遭受多枚武器的攻擊[11-12]。因此，研究在建筑結(jié)構(gòu)中的多個(gè)爆源爆炸是有必要的。針對(duì)多點(diǎn)爆炸問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開展了相關(guān)的研究[13-15]。例如，孟聞遠(yuǎn)等[13]開展了2個(gè)爆點(diǎn)距離不同的破冰分析，得出了最適合破冰的位置。Wang等[14]探究了多點(diǎn)爆炸下地下洞室中爆源數(shù)與峰值應(yīng)力的關(guān)系。

1 有限元模型

1.1 計(jì)算模型

組合板由頂面鋼板、底面鋼板、側(cè)面鋼板、端面鋼板、J型連接件和混凝土核心組成，混凝土核心的尺寸為1 500 mm×495 mm×70 mm，頂面鋼板和底面鋼板的厚4 mm，側(cè)面鋼板和端面鋼板厚3 mm，因而頂面和底面鋼板尺寸為1 506 mm×501 mm×78 mm。頂面鋼板和底面鋼板用J型連接件連接，相鄰J型抗剪連接件的間距為100 mm，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。在組合板跨中頂面鋼板的正上方(z軸正方向)2 m處，左右0.2 m各設(shè)置一個(gè)爆點(diǎn)(見圖2)，炸藥質(zhì)量均為15 kg。采用ABAQUS內(nèi)置的CONWEP模型施加爆炸荷載,分析步施加的時(shí)間長(zhǎng)度為0.02 s。

圖1 鋼-混凝土-鋼組合板的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of steel-concrete-steel composite plate

圖2 爆點(diǎn)位置Fig.2 Blast point

1.2 材料參數(shù)

鋼材采用S275級(jí)，在數(shù)值模擬過程中考慮到鋼材屈服后強(qiáng)化，采用雙折線模型，塑性階段取第2段斜率為0.01Es，則第一個(gè)點(diǎn)為(275，0)，第2個(gè)點(diǎn)為(481，0.1)，鋼材的材料參數(shù)如表1所示[10-11]。

表1 鋼材的材料參數(shù)

混凝土采用ABAQUS中提供的混凝土塑性損傷模型(CPD)，強(qiáng)度為C50的混凝土，混凝土材料參數(shù)如表2所示[16]。根據(jù)混凝土的本構(gòu)關(guān)系和CPD模型參數(shù)的計(jì)算方法[17]，得出混凝土參數(shù)如表3所示。

表2 混凝土的材料參數(shù)

表3 混凝土計(jì)算參數(shù)

2 計(jì)算工況

利用驗(yàn)證后的有限元模型[10]，以兩點(diǎn)空爆為例，利用ABAQUS非線性動(dòng)力學(xué)軟件數(shù)值模擬研究了多點(diǎn)空爆對(duì)組合板的動(dòng)力響應(yīng)。計(jì)算工況如表4所示。

表4 計(jì)算工況

3 結(jié)果與討論

3.1 應(yīng)力擴(kuò)展與損傷分析

由兩點(diǎn)同時(shí)起爆(Δt=0 ms)組合板的Mises應(yīng)力云圖(見圖3)可知：在0.893 ms時(shí)，爆炸應(yīng)力波已接觸組合板的迎爆面(頂面鋼板)，形成了兩個(gè)以爆心位置為圓心，半徑約為100 mm的應(yīng)力范圍，爆心位置應(yīng)力較大，側(cè)面板應(yīng)力較小未發(fā)生明顯變形(見圖3a)；在1.350 ms時(shí)，應(yīng)力不斷增大達(dá)到屈服應(yīng)力，組合板支座有應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力為275.8 MPa(見圖3b)；在7.85 ms時(shí)，應(yīng)力繼續(xù)增大達(dá)到了328 MPa，進(jìn)入塑性階段，最大應(yīng)力位置出現(xiàn)在跨中和支座處，組合板發(fā)生了明顯的彎曲變形(見圖3c)；在10 ms時(shí)，應(yīng)力減小到290.4 MPa，組合板的彎曲變形稍微減小，支座處應(yīng)力集中現(xiàn)象減弱(見圖3d)；在14.95 ms時(shí)，結(jié)構(gòu)跨中側(cè)面板應(yīng)力有所增加，其應(yīng)力值達(dá)到329.5 MPa，支座處應(yīng)力集中消失，在跨中形成了塑性鉸(見圖3e)；在20 ms時(shí)，應(yīng)力進(jìn)行重分布，結(jié)構(gòu)側(cè)面鋼板應(yīng)力減小，其應(yīng)力值為287.5 MPa(見圖3f)。

混凝土塑性損傷模型(CPD)與彌散裂紋模型(CSC)不同的是，在CPD模型中不會(huì)顯示裂紋，只在云圖中顯示裂紋的方向[17]。根據(jù)文獻(xiàn)[18]的研究成果可知，當(dāng)該點(diǎn)的最大主塑性應(yīng)變?yōu)檎登依斓刃苄詰?yīng)變值大于0，該點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生初始裂紋。兩點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí)混凝土核心的最大主塑性應(yīng)變?cè)茍D(見圖4)可以看出，混凝土核心底表跨中處產(chǎn)生較多的正截面裂縫，這是由彎曲變形而引起的；同時(shí)在支座處還出現(xiàn)了剪切引起的裂縫。

由不同時(shí)刻組合板中的混凝土核心受壓損傷云圖(見圖5)可知，在10 ms時(shí)，混凝土核心的上下支座處均出現(xiàn)損傷破壞，這是由于支座與組合板接觸的面積較少，因而支座處的壓應(yīng)力較大導(dǎo)致其發(fā)生損傷破壞。組合板以彎曲變形為主，因而混凝土底面受壓損傷較為嚴(yán)重(見圖5a)；在15 ms時(shí)，混凝土核心頂面跨中處受壓損傷區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大，混凝土核心側(cè)面損傷區(qū)域在混凝土核心底面形成了貫通(見圖5b)。

圖5 混凝土核心受壓損傷云圖 Fig.5 Compression damage nephogram of concrete core

由不同時(shí)刻下組合板中的混凝土核心受拉損傷云圖(見圖6)可以看出，在2.5 ms時(shí)，混凝土核心底面出現(xiàn)了較嚴(yán)重的損傷破壞，大部分區(qū)域受拉損傷因子達(dá)到了預(yù)先設(shè)定的最大受拉損傷因子(0.967)，頂面跨中區(qū)域并未出現(xiàn)明顯的損傷破壞(見圖6a)，這是由于組合板發(fā)生彎曲變形導(dǎo)致混凝土核心底面受到很大的拉力，混凝土核心頂面跨中部分受到的拉力較?。辉?3 ms時(shí)，混凝土核心大部分區(qū)域受拉損傷破壞嚴(yán)重，受拉損傷因子達(dá)到了0.967(見圖6b)?；炷涟l(fā)生損傷破壞會(huì)導(dǎo)致混凝土核心剝落，鋼板的存在可以有效地防止混凝土核心的剝落，保證了組合板的整體性。

圖6 混凝土核心受拉損傷云圖 Fig.6 Tensile damage nephogram of concrete core

3.2 位移和振速分析

由組合板迎爆面跨中節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程(見圖7)可以看出，兩點(diǎn)同時(shí)起爆(Δt=0 ms)情況下，組合板產(chǎn)生的峰值撓度均大于其余5種起爆。延時(shí)時(shí)間(Δt=1～5 ms)相對(duì)于同時(shí)起爆的峰值撓度(72.9 mm)，分別降低了6.1%、16.8%、28.7%、41.2%和53.1%。總之，隨著延時(shí)時(shí)間的增加，沖擊波經(jīng)過耦合之后對(duì)組合板的傷害逐漸減小，峰值撓度也逐漸減小。

圖7 組合板跨中節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程Fig.7 Time-history of displacement of the mid-span node on steel-concrete-steel composite plate

為了考查沖擊波耦合之后對(duì)振速的影響，建立了單點(diǎn)爆炸z方向振速曲線，即組合板上方2個(gè)爆點(diǎn)，左邊爆點(diǎn)爆炸，右邊爆點(diǎn)不爆炸(見圖1)。單點(diǎn)起爆時(shí)，在2.2 ms時(shí)組合板達(dá)到峰值振速9.03 m/s，之后逐漸減小，在5.45 ms時(shí)振速進(jìn)入z軸負(fù)方向，并在8.3 ms，組合板的z軸負(fù)方向達(dá)到峰值振速4.03 m/s(見圖8a)。可以推測(cè)延時(shí)起爆的第2個(gè)爆點(diǎn)與第1個(gè)爆點(diǎn)在0～5.45 ms，沖擊波經(jīng)過耦合之后產(chǎn)生的振速會(huì)增大，在5.45～8.3 ms，沖擊波經(jīng)過耦合后的振速會(huì)降低。

從6種不同工況下組合板迎爆面的跨中節(jié)點(diǎn)的在z方向速度時(shí)程曲線(見圖8b)中可看出，兩點(diǎn)同時(shí)起爆(Δt=0 ms)耦合之后的峰值振速為16.59 m/s；延時(shí)時(shí)間(Δt=1 ms)在1.85 ms時(shí)組合板振速達(dá)到了第1個(gè)峰值振速8.90 m/s，在第2個(gè)沖擊波到達(dá)迎爆面后與第1個(gè)沖擊波進(jìn)行耦合后，振速到達(dá)第2個(gè)峰值15.56 m/s；延時(shí)時(shí)間(Δt=2、3 ms)與延時(shí)時(shí)間(Δt=1 ms)振速變化趨勢(shì)基本相同，第1個(gè)峰值均為8.90 m/s，第2個(gè)峰值振速分別為12.59、10.41 m/s；而延時(shí)時(shí)間(Δt=4、5 ms)的第2個(gè)峰值振速分別為7.97、5.95 m/s，都小于單點(diǎn)爆炸產(chǎn)生的第1個(gè)峰值(8.90 m/s)，這是由于第2個(gè)爆炸沖擊波與第1個(gè)爆炸沖擊波發(fā)生耦合的時(shí)間出現(xiàn)在5.45～8.3 ms，沖擊波經(jīng)過耦合之后產(chǎn)生的振速反而降低。

圖8 組合板跨中節(jié)點(diǎn)的速度時(shí)程Fig.8 Time-history of velocity of the mid-span node of steel-concrete-steel composite plate

綜上所述，延時(shí)時(shí)間對(duì)振速產(chǎn)生影響，第2個(gè)炸藥產(chǎn)生的沖擊波與第1個(gè)炸藥產(chǎn)生的沖擊波耦合時(shí)，第1個(gè)炸藥沖擊波產(chǎn)生的z方向振速為正時(shí)，耦合之后振速增加，反之則減小。兩點(diǎn)同時(shí)起爆經(jīng)過沖擊波耦合后的振速最大。

3.3 組合板的影響因素與耗能分析

為了進(jìn)一步研究組合板的影響因素，采用兩點(diǎn)同時(shí)起爆，兩點(diǎn)炸藥量均為15 kg，以有無混凝土核心、頂?shù)酌驿摪搴穸群蛡?cè)面鋼板厚度因素建立如下4種工況。利用有限元軟件ABAQUS計(jì)算出了4種工況產(chǎn)生的峰值撓度(見表5)。板B與板A對(duì)比，不難看出組合板在無混凝土核心的情況，產(chǎn)生了較大的變形，其峰值撓度為207.93 mm。板C與板A對(duì)比，降低組合板側(cè)面鋼板厚度產(chǎn)生的峰值撓度為79.02 mm，與板A的峰值撓度(72.90 mm)相差不大。板D增大了頂?shù)酌驿摪宓暮穸?，與板A對(duì)比可知，變形明顯降低，相對(duì)于板A峰值撓度降低了35%?？芍獋?cè)面鋼板厚度對(duì)組合板的撓度變形影響不是很大，但頂?shù)酌驿摪搴穸群突炷梁诵膶?duì)組合板的撓度變形影響較大。

表5 組合板的最大撓度

不同板的耗能情況也有所不同，組合板A、B、C、D的能量時(shí)程(見圖9)可以看出，組合板A、B、C和D的沙漏能分別為527、2 293、686、811 J，分別占內(nèi)能的3.7%、2.0%、4.7%、6.5%，均在允許范圍內(nèi)，故模擬是可靠的。4種組合板中的能量變化趨勢(shì)均為動(dòng)能急劇上升達(dá)到最大值后開始急劇降低，內(nèi)能不斷增加到最大值后穩(wěn)定。這是由于爆炸沖擊波到達(dá)組合板的迎爆面鋼板時(shí)，一部分發(fā)生反射，一部分穿過鋼板到達(dá)混凝土核心，組合板將受到?jīng)_擊波而產(chǎn)生的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。組合板B吸收的總能量遠(yuǎn)大于其他3種組合板，這是由于組合板B沒有混凝土核心，剛度顯著降低，受到爆炸荷載作用之后，組合板B產(chǎn)生較大的塑性變形來耗散能量，由表5中可知組合板B產(chǎn)生的峰值撓度為207.93 mm是組合板A峰值撓度(72.90 mm)的2.85倍。

圖9 組合板能量時(shí)程對(duì)比Fig.9 Comparison of energy-time of the composite plates

由不同組合板各部分吸能占比(見表6)可知，組合板A、C和D的端面鋼板和J-hook連接件耗能很小，這是因?yàn)槎嗣驿摪咫x爆心較遠(yuǎn)，爆炸能量傳遞到端面鋼板時(shí)已被混凝土核心、頂?shù)酌婧蛡?cè)面鋼板耗散了大部分，故組合板端面鋼板耗能較小，變形也較??；J-hook連接件包含在混凝土核心中，主要是抵抗鋼板與混凝土之間的剪力，變形較小，故耗能也較小。在組合板A、C與D中，背爆面鋼板較迎爆面鋼板耗散能量多。與其他3種組合板不同的是，組合板B背爆面鋼板耗散的能量占比低于迎爆面鋼板，這是由于沒有了核心混凝土，剛度過小，受到爆炸荷載沖擊后產(chǎn)生了較大的變形，迎爆面鋼板會(huì)發(fā)生凹陷，變形較大耗散的能量較多。由此可知，組合板中混凝土核心存在保證了組合板的剛度和完整性。組合板C與組合板A對(duì)比，組合板C降低了側(cè)面鋼板厚度，混凝土核心耗能占比由17.5%提高到25.1%，背爆面板耗能占比由45.5%降低到29.1%。組合板D與組合板A對(duì)比，組合板D增加頂?shù)酌驿摪搴穸?，混凝土核心耗能占比?7.5%提高到30.9%，背爆面板耗能占比由45.5%降低到14.0%。所以，降低側(cè)面鋼板厚度和提高頂?shù)酌驿摪搴穸榷伎商岣呋炷梁诵暮纳⒛芰康谋嚷是医档捅潮驿摪搴纳⒛芰康谋嚷?，因此兩者均可減小爆炸沖擊波對(duì)組合板的背爆鋼面破壞程度。

表6 組合板各部分吸能占比

4 結(jié)論

1)爆炸應(yīng)力波沿2個(gè)爆心位置向組合板兩側(cè)擴(kuò)散，組合板的應(yīng)力在彈性階段應(yīng)力增長(zhǎng)較快，到達(dá)塑性階段時(shí)，應(yīng)力值有所減小。在混凝土核心底面的跨中位置處產(chǎn)生由彎曲變形引起的正截面裂縫，同時(shí)在支座處還出現(xiàn)了剪切引起的裂縫?；炷梁诵氖艿奖ê奢d作用，會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的受拉(壓)破壞，鋼板的存在能有效地防止混凝土的剝落。

2)在炸藥量相同的情況下，延時(shí)時(shí)間對(duì)振速疊加有影響，兩點(diǎn)同時(shí)起爆疊加之后的峰值振速最大。在爆炸荷載作用下，隨著延時(shí)時(shí)間的增大，組合板的峰值撓度均逐漸減小，兩點(diǎn)同時(shí)起爆對(duì)組合板的破壞程度最明顯。

3)在爆炸荷載作用下，混凝土的存在提高了組合板剛度，減小其撓度，故可以有效提高其抗沖擊性能；適度增大頂?shù)酌驿摪搴穸瓤梢燥@著減小組合板撓度，減小側(cè)面鋼板厚度組合板的撓度變化不明顯，兩者都能提高核心混凝土耗散能量的比率且降低背爆面鋼板耗散能量的比率。提高組合板的頂?shù)酌驿摪搴穸群徒档蛡?cè)面鋼板厚度都能有效減輕背爆面鋼板的破壞。