基于mRMR和MA-RELM的火電廠出口SO2質(zhì)量濃度預(yù)測

金秀章， 劉 岳， 趙文杰， 于 靜

(華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北保定 071003)

隨著我國對環(huán)境保護(hù)問題的日益重視，降低燃煤電廠出口SO2排放量是當(dāng)前所有電力企業(yè)面臨的重要問題[1]。目前，火電廠主要采用的煙氣脫硫方式為石灰石-石膏濕法脫硫，該方法具有成本低、脫硫效率高等優(yōu)點(diǎn)，但存在系統(tǒng)慣性遲延大、實(shí)時(shí)性較差和難以控制等缺點(diǎn)。建立準(zhǔn)確的出口SO2質(zhì)量濃度預(yù)測模型可以提前預(yù)測出口SO2質(zhì)量濃度的變化，便于運(yùn)行人員及時(shí)調(diào)整供漿量，從而實(shí)現(xiàn)SO2的超低排放[2]。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的建模被廣泛應(yīng)用于SO2質(zhì)量濃度預(yù)測。蘇翔鵬等[3]通過徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了脫硫系統(tǒng)出口SO2質(zhì)量濃度預(yù)測模型。王琦等[4]利用支持向量機(jī)(SVM)建立了出口SO2排放預(yù)測模型。由于淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法深入挖掘數(shù)據(jù)中的特征信息，而深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)具有強(qiáng)大的非線性映射能力和特征提取能力，近年來被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)驅(qū)動建模預(yù)測中。唐振浩等[5]利用DNN建立了NOx排放量預(yù)測模型。劉亞琿等[6]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)進(jìn)行特征提取，通過長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)對電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測效果較好。雖然采用DNN可以提高模型的預(yù)測精度，但存在使用成本高、訓(xùn)練時(shí)間長和調(diào)參困難等缺點(diǎn)。極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)是一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有訓(xùn)練參數(shù)少、學(xué)習(xí)速度快和泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。張淑清等[7]利用ELM建立了電網(wǎng)負(fù)荷的預(yù)測模型，并通過飛蛾火焰優(yōu)化算法對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。He等[8]利用核極限學(xué)習(xí)機(jī)(KELM)對煤質(zhì)含量進(jìn)行預(yù)測分析，并將其與其他模型進(jìn)行對比，驗(yàn)證了KELM的有效性。

模型的特征選擇也是影響其預(yù)測精度的重要因素。特征選擇方法主要分為過濾法、包裝法和嵌入法3種。過濾法是利用輸入變量與輸出變量之間的相關(guān)性來篩選特征變量，包括互信息(MI)算法[9]、最大相關(guān)最小冗余(mRMR)算法[10]和相關(guān)特征選擇(CFS)[11]等。包裝法是通過將各特征子集輸入到預(yù)測模型中進(jìn)行預(yù)測，并將預(yù)測誤差作為評價(jià)指標(biāo)。嵌入法是將特征變量輸入到某機(jī)器學(xué)習(xí)模型中，通過訓(xùn)練得到各特征的權(quán)值系數(shù)，其通過權(quán)值系數(shù)來篩選特征變量。常用的嵌入法包括套索算法(LASSO)[12]和基于隨機(jī)森林[13]的特征選擇算法等。

筆者提出了一種基于mRMR特征選擇和蜉蝣算法優(yōu)化正則化極限學(xué)習(xí)機(jī)(MA-RELM)的出口SO2質(zhì)量濃度預(yù)測方法，將其與經(jīng)典優(yōu)化算法粒子群算法(PSO)[14]、灰狼優(yōu)化算法(GWO)[15]的尋優(yōu)結(jié)果進(jìn)行比較，并分別利用正則化極限學(xué)習(xí)機(jī)(RELM)、ELM、最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)和LSTM對最優(yōu)特征子集進(jìn)行訓(xùn)練和測試，以證明RELM在預(yù)測精度和訓(xùn)練時(shí)間上的優(yōu)越性。

1 基本原理

1.1 互信息和mRMR算法

互信息是信息論中用于評價(jià)變量之間相互依賴程度的度量，既能反映兩組變量間的線性相關(guān)性，又能反映非線性相關(guān)性。對于2組離散型隨機(jī)變量X和Y，兩者之間的互信息I(X;Y)為：

(1)

式中：p(x)和p(y)分別為X和Y的邊緣概率分布函數(shù)；p(x,y)為X和Y的聯(lián)合概率分布函數(shù)。

如果隨機(jī)變量X中共包含n個(gè)數(shù)據(jù)，分別為(x1,x2,…,xn)，將數(shù)據(jù)平均劃分為n段，統(tǒng)計(jì)各個(gè)數(shù)據(jù)在不同范圍的數(shù)據(jù)段里出現(xiàn)的個(gè)數(shù)，將統(tǒng)計(jì)好的個(gè)數(shù)除以n作為不同數(shù)據(jù)段的概率分布，即為X的邊緣概率分布函數(shù)。

(2)

Xmax=Xmin+(n-1)×Δ

(3)

式中：Xmax為最大值；Xmin為最小值；Δ為平均值。

聯(lián)合概率分布函數(shù)的計(jì)算方法與邊緣概率分布函數(shù)類似，但由于涉及到2組隨機(jī)變量，因此組成的是有限大小的二維平面。將該平面劃分為n×n個(gè)小正方形模塊，通過計(jì)算X和Y中各坐標(biāo)點(diǎn)落入不同模塊的數(shù)量，從而得到關(guān)于X與Y的聯(lián)合概率分布函數(shù)。

mRMR算法不僅考慮了輸入變量與輸出變量之間的相關(guān)性，還考慮了各輸入變量間的相關(guān)性，通過mRMR算法可以從初始輸入變量中找到與輸出變量相關(guān)性最大、與輸入變量間相關(guān)性最小的特征子集。

(4)

式中：Sn為輸入變量特征集合；Z為輸出變量；Xi為待選輸入變量；Xj為已選輸入變量。

由于特征子集的組合方式過多，因此采用增量搜索的方式[16]來依次挑選最優(yōu)特征子集，最優(yōu)特征子集滿足如下公式：

(5)

式中：m為特征子集中的已選變量個(gè)數(shù)。

1.2 RELM

ELM是一種改進(jìn)的單層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SLFN)，由輸入層、隱藏層和輸出層組成。其中，輸入層與隱藏層之間是全連接，隱藏層輸出H(s)為：

H(s)=[h1(s)h2(s) …h(huán)L(s)]

(6)

hi(s)=g(wis+bi)

(7)

式中：hi(s)為第i個(gè)隱藏層節(jié)點(diǎn)的輸出，i=1,2,…,L，其中L為隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；s為輸入變量;g()為激活函數(shù)，常見的激活函數(shù)有Sigmoid函數(shù)、Gaussian函數(shù)等；wi和bi分別為隱藏層節(jié)點(diǎn)上的權(quán)值和偏差。

ELM輸出層的公式為：

(8)

式中：β為隱藏層節(jié)點(diǎn)與輸出層節(jié)點(diǎn)之間的輸出權(quán)重，β=[β1β2…βN]；βj為第j個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)上的輸出權(quán)重；N為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；fL(s)為輸入變量為s時(shí)對應(yīng)的ELM輸出值。

ELM的訓(xùn)練過程實(shí)際上就是對wi、bi和β這3個(gè)未知量的求解過程。在ELM中，隱藏層節(jié)點(diǎn)參數(shù)wi和bi根據(jù)任意連續(xù)的概率分布隨機(jī)生成，由于兩者并不是經(jīng)過訓(xùn)練確定的，因此ELM較傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的效率。

輸出權(quán)重β主要通過最小化訓(xùn)練誤差的方法進(jìn)行求解，其目標(biāo)函數(shù)為：

(9)

式中：H為隱藏層的輸出矩陣；T為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的目標(biāo)矩陣。

RELM是在原目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入了L2正則化項(xiàng)[17]，通過正則化以防止模型過擬合，提高了ELM的泛化能力，改進(jìn)后的目標(biāo)函數(shù)為：

(10)

式中：C為正則化因子。

1.3 蜉蝣算法(MA)

MA[18]是一種新的群智能優(yōu)化算法，其靈感主要來自于自然界蜉蝣的飛行行為和交配行為。由于該算法獨(dú)特的求偶行為和交配機(jī)制，相比于其他群體智能算法，該算法在收斂精度和收斂速度方面都具有一定的優(yōu)勢。

首先，隨機(jī)產(chǎn)生2組蜉蝣，分別代表雄性和雌性種群，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)f(x)對每個(gè)蜉蝣個(gè)體進(jìn)行評價(jià)。其中，雄性蜉蝣成群聚集，每只雄性蜉蝣的位置更新與相鄰蜉蝣有關(guān)。設(shè)xi,t為t時(shí)刻時(shí)雄性蜉蝣i的位置，則其位置更新公式如下：

xi,t+1=xi,t+vi,t+1

(11)

式中：vi,t+1為t+1時(shí)刻蜉蝣i的速度。

(12)

式中：vi,j,t+1為蜉蝣個(gè)體i在j維度時(shí)t+1時(shí)刻的速度；xi,j,t為雄性蜉蝣個(gè)體i在j維度時(shí)t時(shí)刻的位置；a1和a2為社會作用正吸引系數(shù)；pbest,i,j為當(dāng)前蜉蝣個(gè)體i在j維度歷次迭代中的歷史最佳位置；gbest,j為種群中所有蜉蝣在j維度的最佳位置；δ為能見度系數(shù)；rp為雄性蜉蝣當(dāng)前位置與歷史最佳位置的距離；rg為雄性蜉蝣當(dāng)前位置與種群最佳位置的距離。

通過聚集行為，雄性蜉蝣種群之間加強(qiáng)了不同個(gè)體間的信息共享與合作，從而提高了搜索空間的效率，加快了收斂速度。

由于群內(nèi)最好的雄性蜉蝣還會上下舞蹈，因此其速度不斷改變。這種獨(dú)有的舞蹈行為為算法引入了隨機(jī)元素，可以有效防止算法陷入局部最優(yōu)。

vi,j,t+1=vi,j,t+d×r

(13)

式中：d為舞蹈系數(shù)；r為[-1,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

與雄性蜉蝣不同，雌性蜉蝣不會成群聚集，而是會飛向雄性蜉蝣。假設(shè)yi,t為t時(shí)刻雌性蜉蝣i的位置，則其位置更新公式如下：

yi,t+1=yi,t+vi,t+1

(14)

蜉蝣的速度更新公式如下：

vi,j,t+1=

(15)

式中：rm,f為雌性蜉蝣與雄性蜉蝣的距離；fl為隨機(jī)游走系數(shù);a3為社會作用正吸引系數(shù);yi,j,t為雌性蜉蝣個(gè)體i在j維度時(shí)t時(shí)刻的位置。

蜉蝣的交配過程是從2個(gè)種群中各選擇1個(gè)親本，選擇可以隨機(jī)，也可以基于其適應(yīng)度函數(shù)，即最好的雌性與最好的雄性繁殖，次好的雌性與次好的雄性繁殖。通過交配產(chǎn)生2個(gè)新的個(gè)體可行解j1和j2，其更新公式如下：

(16)

式中：ω1為蜉蝣父本可行解；ω2為蜉蝣母本可行解；k為特定范圍的隨機(jī)數(shù)。

這種交叉進(jìn)化的方式在逐步淘汰適應(yīng)度較差個(gè)體的同時(shí)還可以防止算法陷入局部最優(yōu)，提高了MA的收斂精度。蜉蝣算法的流程如圖1所示。

圖1 蜉蝣算法流程圖Fig.1 Mayfly algorithm flow chart

2 出口SO2質(zhì)量濃度預(yù)測模型

2.1 基于互信息的時(shí)延分析

在建立出口SO2質(zhì)量濃度預(yù)測模型時(shí)首先確定模型的輸入變量，通過機(jī)理分析法，從采集的輸入變量中篩選出與出口SO2質(zhì)量濃度相關(guān)的8個(gè)輸入變量，見表1。

表1 輸入變量的范圍Tab.1 Range of input variables

由于燃煤機(jī)組和脫硫系統(tǒng)都是具有大遲延、大慣性的系統(tǒng)，因此選取的相關(guān)變量與出口SO2質(zhì)量濃度之間存在一定的時(shí)延。為保證輸入變量與輸出變量在時(shí)序上保持一致，對輸入變量進(jìn)行特征選擇前先對其進(jìn)行時(shí)延分析。常用的時(shí)延分析方法為滑動窗口法，即保持輸出變量不變，計(jì)算輸入變量前ns內(nèi)各個(gè)時(shí)刻與輸出變量的相關(guān)性，取相關(guān)性最大時(shí)對應(yīng)的時(shí)間作為該輸入變量與輸出變量之間的時(shí)延[5]。由于鍋爐燃燒和煙氣脫硫過程最大不超過600 s，故n取值為600。

筆者在傳統(tǒng)時(shí)延計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，首先利用互信息代替person相關(guān)系數(shù)來計(jì)算輸入變量與輸出變量間的相關(guān)性，再利用電廠不同工況下的數(shù)據(jù)對同一變量進(jìn)行時(shí)延分析，通過綜合不同工況下的結(jié)果來確定最終的時(shí)延。雖然工況發(fā)生變化時(shí)輸入變量與輸出變量間的時(shí)延可能會小幅變化，但也從側(cè)面驗(yàn)證了分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過改進(jìn)的時(shí)延分析方法確定的各輸入變量的時(shí)延和最大互信息見表2。

表2 輸入變量與輸出變量間的時(shí)延及最大互信息 Tab.2 Time delay and maximum mutual information between input variables and output variables

2.2 基于mRMR算法的特征選擇

筆者在所選輸入變量的基礎(chǔ)上加入了2個(gè)新的輸入變量，即脫硫塔液氣比和鈣硫比。其中，液氣比是指吸收1 L煙氣所需的漿液量，鈣硫比是指脫硫消耗的吸收劑CaCO3與脫除的SO2之間的物質(zhì)的量比。由于液氣比和鈣硫比能夠具體反映脫硫塔內(nèi)部脫硫反應(yīng)的變化情況，因此在已選輸入變量的基礎(chǔ)上，通過近似計(jì)算得到液氣比和鈣硫比。將這2個(gè)新增輸入變量與上述8個(gè)輸入變量共同組成初始輸入變量，并通過特征選擇來去除冗余變量，從而簡化模型結(jié)構(gòu)，提高模型的訓(xùn)練速度和泛化能力。

利用mRMR算法對初始輸入變量進(jìn)行特征選擇，首先通過增量式搜索確定各初始輸入變量依次加入到特征子集的順序?yàn)槿肟跓煔怏w積流量、石灰石漿液供漿體積流量、鈣硫比、入口SO2質(zhì)量濃度、液氣比、機(jī)組負(fù)荷、鍋爐總風(fēng)量、石灰石漿液密度、脫硫塔pH值和脫硫塔液位。傳統(tǒng)mRMR算法是根據(jù)特征子集相關(guān)性之和來確定最優(yōu)特征集，并沒有考慮到特征子集與預(yù)測模型之間的相互作用。筆者設(shè)計(jì)了一種將mRMR算法與MA-RELM預(yù)測模型相結(jié)合的特征選擇算法，即將mRMR算法排序后的特征子集分別輸入到RELM預(yù)測模型中，利用MA對RELM預(yù)測模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并將最后的尋優(yōu)結(jié)果作為該特征子集的評價(jià)函數(shù)。利用改進(jìn)mRMR算法得到各個(gè)特征子集，從而建立不同的RELM預(yù)測模型，其預(yù)測結(jié)果見表3。從表3可以看出，當(dāng)特征子集取特征數(shù)為9時(shí)，RELM預(yù)測模型的預(yù)測誤差最低，此時(shí)隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為16，正則化因子為20.700 4。

表3 不同特征子集下RELM預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果和模型參數(shù)Tab.3 Prediction results and model parameters of the RELM prediction model under different feature subsets

2.3 MA-RELM預(yù)測模型

利用MA對RELM預(yù)測模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，即為MA-RELM預(yù)測模型。由于MA的參數(shù)較多，因此通過多次實(shí)驗(yàn)確定相關(guān)參數(shù)如下：社會作用正吸引系數(shù)a1和a2均為1.5，能見度系數(shù)δ為2，舞蹈系數(shù)d為0.8，隨機(jī)游走系數(shù)fl為1，L和r均為[-1,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，種群數(shù)量設(shè)置為30，迭代次數(shù)設(shè)為3 000。通過多次迭代確定模型的最優(yōu)隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和正則化因子。由文獻(xiàn)[19]可知，在隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和正則化因子確定的情況下對ELM的隱藏層節(jié)點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化可以進(jìn)一步提高模型的預(yù)測精度。表4為不同隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和正則化因子下隱藏層節(jié)點(diǎn)參數(shù)尋優(yōu)前、后的模型預(yù)測結(jié)果，其中λRMSE為均方根誤差。從表4可以看出，在確定隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和正則化因子后，通過對隱藏層節(jié)點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化可以進(jìn)一步提高模型的預(yù)測精度。

表4 隱藏層節(jié)點(diǎn)參數(shù)尋優(yōu)前、后的預(yù)測結(jié)果Tab.4 Prediction results before and after optimization of hidden layer node parameters

3 結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與模型評價(jià)指標(biāo)

為驗(yàn)證MA-RELM預(yù)測模型的有效性，利用山西某600 MW燃煤電廠提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測實(shí)驗(yàn)。該電廠采用石灰石-石膏濕法進(jìn)行脫硫。通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，最終選出2 500組代表性數(shù)據(jù)，其中2 000組作為訓(xùn)練集，500組作為測試集，采樣周期為10 s。此外，將數(shù)據(jù)輸入到RELM預(yù)測模型時(shí)需進(jìn)行歸一化處理，避免各個(gè)輸入變量因量級不同而對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生影響，同時(shí)可縮短模型的訓(xùn)練時(shí)間。

采用的模型評價(jià)指標(biāo)為λRMSE、平均相對誤差λMAPE和皮爾遜相關(guān)系數(shù)R。

(17)

(18)

(19)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 不同預(yù)測模型對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響

為體現(xiàn)RELM預(yù)測模型的優(yōu)勢，分別利用ELM、LSTM和LSSVM搭建了預(yù)測模型，并利用MA確定了ELM和LSSVM的模型參數(shù)，由于LSTM單次訓(xùn)練時(shí)間較長，難以通過MA確定模型參數(shù)，因此采用網(wǎng)格搜索算法確定參數(shù)。4種預(yù)測模型的出口SO2質(zhì)量濃度預(yù)測結(jié)果以及評價(jià)指標(biāo)分別見圖2和表5。從圖2和表5可以看出，4種預(yù)測模型的出口SO2質(zhì)量濃度變化趨勢均接近于真實(shí)值，但與LSTM、LSSVM和ELM相比，RELM的λRMSE分別降低了38%、36%和26%，λMAPE分別降低了35%、38%和28%。結(jié)果表明，與LSSVM和LSTM相比，RELM具有更強(qiáng)的預(yù)測擬合能力；與ELM相比，RELM由于加入了正則化項(xiàng)，其泛化能力提高，因此預(yù)測誤差進(jìn)一步降低。

圖2 不同預(yù)測模型下的出口SO2質(zhì)量濃度預(yù)測結(jié)果Fig.2 Prediction results of outlet SO2 mass concentration under different prediction models

表5 不同預(yù)測模型的評價(jià)指標(biāo)Tab.5 Evaluation indexes of different prediction models

3.2.2 不同優(yōu)化算法對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響

筆者采用了MA對RELM預(yù)測模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。為體現(xiàn)其優(yōu)點(diǎn)，選取PSO和GWO作為對比尋優(yōu)算法，在采用相同特征子集、種群個(gè)數(shù)和迭代次數(shù)的前提下，分別對RELM預(yù)測模型的隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、正則化因子和隱藏層節(jié)點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行多次尋優(yōu)。不同優(yōu)化算法的評價(jià)指標(biāo)見表6。

表6 不同優(yōu)化算法的預(yù)測結(jié)果Tab.6 Prediction results under different optimization algorithms

不同優(yōu)化算法下出口SO2質(zhì)量濃度預(yù)測結(jié)果見圖3。由圖3可知，相比于PSO和GWO，MA具有更高的收斂精度，由于其特有的隨機(jī)舞蹈和雌雄種群交配機(jī)制，既避免了算法陷入局部最優(yōu)，又能夠在群體內(nèi)交換經(jīng)驗(yàn)，使算法快速收斂。采用MA對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化可以進(jìn)一步降低模型的預(yù)測誤差。

圖3 不同優(yōu)化算法下出口SO2質(zhì)量濃度預(yù)測結(jié)果Fig.3 Prediction results of outlet SO2 mass concentration under different optimization algorithms

3.2.3 時(shí)延分析對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響

時(shí)延分析前、后MA-RELM預(yù)測模型得到的出口SO2質(zhì)量濃度預(yù)測結(jié)果以及評價(jià)指標(biāo)分別見圖4和表7。與時(shí)延分析前相比，時(shí)延分析后MA-RELM預(yù)測模型的λRMSE降低了11%，λMAPE降低了12%。由此可見，對輸入變量的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)延補(bǔ)償可以提高預(yù)測模型的精度。

圖4 時(shí)延分析前、后出口SO2質(zhì)量濃度預(yù)測結(jié)果Fig.4 Prediction results of outlet SO2 mass concentration before and after time delay analysis

表7 時(shí)延分析前、后MA-RELM預(yù)測模型的評價(jià)指標(biāo)Tab.7 Evaluation index of MA-RELM prediction model before and after time delay analysis

4 結(jié) 論

(1) 與LSSVM和LSTM相比，RELM具有更高的預(yù)測精度和更快的訓(xùn)練深度；與ELM相比，RELM通過加入正則化項(xiàng)可防止預(yù)測模型過擬合，泛化能力得到提高。

(2) 相比于PSO和GWO，MA具有更高的收斂精度，經(jīng)MA優(yōu)化后RELM預(yù)測模型的誤差降低。

(3) 將mRMR算法與MA-RELM預(yù)測模型相結(jié)合實(shí)現(xiàn)了理論上最優(yōu)特征子集的篩選。通過對輸入變量進(jìn)行時(shí)延分析可以提高輸入變量與輸出變量間的相關(guān)性，從而提高預(yù)測模型的預(yù)測精度。