裝載機(jī)駕駛室非線性減振系統(tǒng)試驗(yàn)與優(yōu)化

章 新 睢志偉 李占龍 秦 園 王 瑤 董 荻 趙鈞鐸

太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原，030024

0 引言

裝載機(jī)行駛和作業(yè)的環(huán)境惡劣，劇烈振動(dòng)嚴(yán)重影響駕駛員健康，因此其駕駛室振動(dòng)一直是裝載機(jī)研發(fā)中備受關(guān)注的問(wèn)題[1-4]。裝載機(jī)駕駛室的振動(dòng)來(lái)源多，如行駛時(shí)來(lái)自地面的激勵(lì)、作業(yè)時(shí)來(lái)自工作裝置的激勵(lì)，以及來(lái)自發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)，故裝載機(jī)駕駛室減振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)能滿足不同工況的減振要求[5-10]。

目前，對(duì)于裝載機(jī)和其他工程車(chē)輛的駕駛室阻尼減振研究，很多學(xué)者都是建立包含輪胎、懸架、駕駛室懸置、座椅懸掛的整機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)模型，以路面不平度為輸入，分析與優(yōu)化不同路況下的駕駛室減振性能，這類(lèi)模型雖然適用范圍廣，但與駕駛室減振系統(tǒng)實(shí)際所受激勵(lì)相差較大[11-15]。還有學(xué)者研究了發(fā)動(dòng)機(jī)激振頻率對(duì)駕駛室結(jié)構(gòu)的共振影響，并以此對(duì)柔性化的駕駛室結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)[16-18]。

本文首先通過(guò)實(shí)車(chē)試驗(yàn)得到不同工況下的裝載機(jī)駕駛室系統(tǒng)各部位的振動(dòng)信號(hào)，然后以車(chē)架振動(dòng)信號(hào)為激勵(lì)，建立駕駛室-座椅-人體的非線性阻尼系統(tǒng)模型，以駕駛室和座椅垂向加速度均方根值為目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化，解決駕駛室振動(dòng)過(guò)大和駕駛舒適性差的問(wèn)題。

1 駕駛室-座椅-人體非線性減振系統(tǒng)模型

在M350-10kN型拉伸試驗(yàn)機(jī)上對(duì)原車(chē)駕駛室的橡膠隔振器進(jìn)行靜態(tài)單軸壓縮測(cè)試，得出其力與位移的變化，如圖1所示。

圖1 橡膠隔振器測(cè)試曲線Fig.1 Test curve of rubber isolator

對(duì)廠家提供的裝載機(jī)座椅進(jìn)行靜態(tài)測(cè)試，選擇不同體重的測(cè)試人員乘坐并記錄座椅的位移，多組數(shù)據(jù)擬合得到座椅的力-位移曲線如圖2所示。

圖2 座椅力和位移測(cè)試曲線Fig.2 Seat force and displacement test curve

以某型裝載機(jī)駕駛室為研究對(duì)象，該駕駛室系統(tǒng)主要參數(shù)見(jiàn)表1。輸入激勵(lì)來(lái)源于試驗(yàn)測(cè)試車(chē)架激勵(lì)，然后通過(guò)駕駛室底部4個(gè)橡膠懸置傳遞到駕駛室地板、座椅、人體。同時(shí)建立駕駛室-座椅-人體的非線性阻尼系統(tǒng)模型，如圖3所示，圖中，zh、zs、zb分別為人體、座椅和車(chē)體的垂向位移；θ為俯仰角；φ為側(cè)傾角；qi(t)為懸置的實(shí)測(cè)激勵(lì)， 下標(biāo)i=1，2，3，4分別表示左前、右前、右后、左后；Fs為座椅彈簧彈性力、cs為座椅阻尼系數(shù)；Fi為駕駛室懸置彈性力；ci為駕駛室懸置阻尼系數(shù)。

表1 模型參數(shù)

圖3 駕駛室-座椅-人體非線性振動(dòng)模型Fig.3 Nonlinear vibration model of cab-seat-human body

駕駛室-座椅-人體的非線性系統(tǒng)模型如下：

(1)

Fi=ki1(zi-qi(t))+ki2(zi-qi(t))3

(2)

Fs=ks1(zs-zb)+ks2(zs-zb)3

(3)

(4)

(5)

(6)

F4]=0

(7)

(8)

根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論，建立4個(gè)輸入、5個(gè)輸出的系統(tǒng)，其中，Xε(ω)、Yi(ω)分別是Xε(t)和Yi(t)的傅里葉變換，Hεi(ω)為第ε個(gè)輸入和第i個(gè)輸出之間的頻響函數(shù)，ω為圓頻率。通過(guò)傅里葉變換，將輸入、輸出改寫(xiě)為矩陣形式：

(9)

(10)

則系統(tǒng)的頻率響應(yīng)矩陣為

假設(shè)駕駛室-座椅-人體的非線性阻尼系統(tǒng)模型的輸入功率譜矩陣SX(ω)為4個(gè)輸入的自譜與5個(gè)輸出互譜構(gòu)成的4×5階輸入功率譜矩陣：

5個(gè)輸出的自譜與互譜構(gòu)成的5×5階輸出功率譜矩陣為

則輸出功率譜與輸入功率譜的關(guān)系為

SY(ω)=H*(ω)SX(ω)HT(ω)

(11)

式中，H*(ω)為H(ω)的共軛矩陣。

駕駛室-座椅-人體的非線性阻尼系統(tǒng)模型的4個(gè)輸入激勵(lì)相互獨(dú)立，那么只考慮座椅垂向的加速度時(shí)其輸出功率譜密度函數(shù)可表示為

SZZ(f)=H*(f)SXX(f)HT(f)=

(12)

式中，f為頻率；SXX(f)為五自由度模型的輸入功率譜矩陣，SXX(f)=diag(S11，S22，S33，S44，S55)；Sii(f)為駕駛室-座椅-人體的非線性阻尼系統(tǒng)模型頻譜。

相對(duì)應(yīng)的均方根值為

(13)

座椅垂向加速度的均方根值為

(14)

駕駛室垂向加速度的均方根值為

(15)

2 實(shí)車(chē)試驗(yàn)與模型驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)儀器及測(cè)點(diǎn)

本次測(cè)試在露天開(kāi)闊的地方進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試試驗(yàn)具體儀器包括UT3400M動(dòng)態(tài)信號(hào)分析系統(tǒng)、壓電式IEPE加速度計(jì)，主要測(cè)試駕駛室懸置上下方、地板、座椅的加速度，測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示。

(a)前懸測(cè)點(diǎn) (b)后懸測(cè)點(diǎn)

(c)座椅測(cè)點(diǎn) (d)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)圖圖4 裝載機(jī)駕駛室傳感器布置圖Fig.4 Sensor layout of loader cab

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與模型驗(yàn)證

綜合考慮輪式裝載機(jī)使用和行駛的特點(diǎn)，試驗(yàn)選擇一段典型的工地路面，重復(fù)測(cè)量3次，對(duì)測(cè)試得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將處理后的車(chē)架測(cè)試數(shù)據(jù)作為輸入激勵(lì)(圖5)，然后將懸置下方、上方及座椅振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換(圖6)。對(duì)駕駛室和座椅的減振效果進(jìn)行初步分析，發(fā)現(xiàn)行駛和作業(yè)時(shí)的座椅振動(dòng)有放大。

圖5 行駛工況下的垂向振動(dòng)加速度Fig.5 Sagging acceleration under driving conditions

圖6 行駛工況下的垂向加速度頻域曲線Fig.6 Frequency domain curve of drooping acceleration under driving conditions

將測(cè)試所得的車(chē)架激勵(lì)作為駕駛室-座椅-人體非線性系統(tǒng)模型的輸入，則得到行駛和作業(yè)工況下的駕駛室和座椅的垂向加速度試驗(yàn)曲線和仿真曲線，如圖7～10所示。

圖7 行駛工況下的座椅垂向加速度Fig.7 Vertical acceleration of seat under driving conditions

圖8 行駛工況下的駕駛室垂向加速度Fig.8 Vertical acceleration of cab under driving conditions

圖9 作業(yè)工況下的座椅垂向加速度Fig.9 Vertical acceleration of working seat under working conditions

圖10 作業(yè)工況下的駕駛室垂向加速度Fig.10 Vertical acceleration of working cabunder working conditions

由表2可知，各測(cè)點(diǎn)的測(cè)試值與仿真值的最大均方根誤差均在6 % 以內(nèi)，說(shuō)明仿真模型的計(jì)算精度滿足工程需求；座椅比駕駛室的加速度均方根值大，說(shuō)明座椅設(shè)置不合理；高速行駛時(shí)，駕駛室及座椅的垂向振動(dòng)比作業(yè)時(shí)的大得多。高速行駛時(shí)，駕駛室減振系統(tǒng)的振動(dòng)過(guò)大，而作業(yè)時(shí)的加速度均方根值不到高速行駛的一半，所以本文的優(yōu)化設(shè)計(jì)只考慮行駛工況。

表2 試驗(yàn)與理論模型的加速度均方根值

3 遺傳算法多目標(biāo)優(yōu)化

3.1 遺傳算法介紹

遺傳算法是一種進(jìn)化算法，它從任一初始種群出發(fā)，通過(guò)隨機(jī)選擇、交叉和變異操作，產(chǎn)生一群更適合環(huán)境的個(gè)體，使群體進(jìn)化到搜索空間中越來(lái)越好的區(qū)域，這樣一代一代不斷繁衍進(jìn)化，最后收斂到一群最適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體，從而求得問(wèn)題的優(yōu)質(zhì)解[19-22]。算法具體步驟見(jiàn)圖11。

圖11 遺傳算法具體步驟Fig.11 Specific steps of genetic algorithm

3.2 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

由于駕駛室質(zhì)心與左右橡膠懸置的距離相等，故左右橡膠懸置的參數(shù)相同。優(yōu)化模型的變量A=(ks1，ks2，k11，k12，k31，k32，cs，c1，c3)，選擇駕駛室和座椅的垂向加速度的均方根值為優(yōu)化目標(biāo)。多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型一般形式可以寫(xiě)成以下函數(shù)：

(16)

設(shè)計(jì)的控制參數(shù)取值范圍如下：

30 N/mm

-1 N/mm3

400 N/mm

10 N/mm3

300 N/mm

30 N/mm3

0.3 N·s/mm

12 N·s/mm

3 N·s/mm

3.3 優(yōu)化結(jié)果

設(shè)定多目標(biāo)遺傳算法的種群個(gè)體數(shù)目為100，最優(yōu)前端個(gè)體系數(shù)為0.3，變量個(gè)數(shù)為6，最大進(jìn)化代數(shù)為100，停止代數(shù)為100，適應(yīng)度函數(shù)選擇10-6。優(yōu)化得到的Pareto前沿如圖12所示，可以看出，駕駛室和座椅的垂向加速度均方根值在行駛工況下是相互矛盾的，一個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)要以犧牲另一個(gè)目標(biāo)為代價(jià)。

圖12 行駛工況下的Pareto前沿圖Fig.12 Pareto frontier diagram under driving conditions

4 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

在工程應(yīng)用中，駕駛員的舒適性尤為重要，故優(yōu)化結(jié)果中的座椅垂向加速度均方根值所占權(quán)重應(yīng)更大。以選擇座椅權(quán)重為0.9、駕駛室權(quán)重為0.1的一組權(quán)重系數(shù)為例，根據(jù)圖12和優(yōu)化后的多目標(biāo)結(jié)果的解集，選出符合要求權(quán)重的一組數(shù)據(jù)，見(jiàn)表3。

表3 不同權(quán)重系數(shù)下的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

將優(yōu)化后的結(jié)果分別代入行駛工況、作業(yè)工況的阻尼模型，得到優(yōu)化前后的駕駛室和座椅的振動(dòng)加速度，如圖13～18所示。通過(guò)該模型仿真運(yùn)算得出裝載機(jī)駕駛室的垂向最大位移8.6 mm、座椅的垂向最大位移110 mm。

圖15 行駛工況下的駕駛室垂向振動(dòng)加速度Fig.15 Vertical vibration acceleration of cab under driving conditions

圖16 作業(yè)工況下的座椅垂向振動(dòng)加速度Fig.16 Vertical vibration acceleration of seat under working conditions

圖17 作業(yè)工況下的座椅垂向加速度頻域曲線Fig.17 Frequency domain curves of seat vertical acceleration under working conditions

圖18 作業(yè)工況下的駕駛室垂向振動(dòng)加速度Fig.18 Vertical vibration acceleration of cab under working conditions

由圖14、圖17可以看出，優(yōu)化后的加速度頻域曲線峰值有明顯減?。挥蓤D13、圖15、圖16、圖18可以看出，優(yōu)化后的加速度有所減小。

5 實(shí)車(chē)驗(yàn)證

按照表3所示參數(shù)對(duì)駕駛室懸置和座椅懸架進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)后，車(chē)輛以相同車(chē)速進(jìn)行試驗(yàn)，以駕駛室底板和座椅的垂向加速度均方根值為駕駛室系統(tǒng)振動(dòng)特性主要評(píng)價(jià)指標(biāo)；測(cè)試儀器采樣頻率為512 Hz，優(yōu)化后的實(shí)車(chē)試驗(yàn)結(jié)果如圖19～圖22所示。

圖19 行駛工況下的座椅垂向振動(dòng)Fig.19 Vertical vibration of seat under driving conditions

圖20 行駛工況下的駕駛室垂向振動(dòng)Fig.20 Vertical vibration of cab under driving conditions

圖21 作業(yè)工況下的座椅垂向振動(dòng)Fig.21 Vertical vibration of seat under working conditions

圖22 作業(yè)工況下的駕駛室垂向振動(dòng)Fig.22 Vertical vibration of cab under working conditions

由表4可知，優(yōu)化后的理論值和試驗(yàn)誤差為3.28%。改進(jìn)后，行駛工況下的座椅加速度均方根值誤差減小了51.84%，駕駛室加速度均方根值減小了2.49%；作業(yè)工況下，座椅加速度均方根值減小了44.70%，駕駛室加速度均方根值減小了15.85%。優(yōu)化后的駕駛室減振系統(tǒng)有所改善。

表4 不同工況各部位的加速度均方根值

6 結(jié)論

(1)通過(guò)建立駕駛室-座椅-人體的非線性振動(dòng)系統(tǒng)模型，并以實(shí)測(cè)的車(chē)架振動(dòng)信號(hào)為模型激勵(lì)，計(jì)算得到模型結(jié)果并與實(shí)車(chē)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，二者間的最大誤差在6% 以內(nèi)，表明該模型可滿足工程精度需求。

(2)實(shí)車(chē)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，行駛工況下的裝載機(jī)駕駛室振動(dòng)比作業(yè)和靜止工況的大得多，且座椅的加速度均方根值大于駕駛室的相應(yīng)值，座椅振動(dòng)明顯放大。

(3)實(shí)車(chē)試驗(yàn)顯示，優(yōu)化后的駕駛室垂向加速度均方根值減小了2%～16%，座椅垂向加速度均方根值減小了48%～52%，優(yōu)化提高了駕駛室的減振性能和座椅的舒適性。