膠結(jié)型天然裂縫對(duì)水力壓裂裂縫延伸規(guī)律的影響

程正華，艾池，張軍，嚴(yán)茂森，陶飛宇，白明濤

（1.東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.中國(guó)石油 大慶油田有限責(zé)任公司 井下作業(yè)分公司，黑龍江 大慶 163318）

水力壓裂是提高非常規(guī)油藏油氣開發(fā)效果的關(guān)鍵和核心技術(shù)，水力壓裂裂縫能夠增加油氣運(yùn)移的通道，提高油氣產(chǎn)量和采收率[1-4]。非致密砂巖儲(chǔ)集層中發(fā)育的天然裂縫系統(tǒng)，會(huì)改變水力壓裂裂縫的延伸路徑。水力壓裂裂縫和天然裂縫的相互作用，在儲(chǔ)集層中形成復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)[5-8]。掌握非常規(guī)儲(chǔ)集層中水力壓裂裂縫在天然裂縫影響下的擴(kuò)展規(guī)律，揭示復(fù)雜水力壓裂裂縫的形成機(jī)理，對(duì)致密砂巖儲(chǔ)集層水力壓裂優(yōu)化具有重要意義。

由于缺乏準(zhǔn)確有效的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)手段，無(wú)法直接觀測(cè)地下儲(chǔ)集層的水力壓裂裂縫形成過程，導(dǎo)致對(duì)水力壓裂裂縫的延伸規(guī)律認(rèn)識(shí)不清。而室內(nèi)壓裂實(shí)驗(yàn)不僅昂貴和費(fèi)時(shí)，且能夠模擬的尺度較小。因此，前人的研究集中在水力壓裂裂縫延伸的數(shù)值模擬算法的開發(fā)上，利用有限元方法研究裂縫型儲(chǔ)集層中復(fù)雜水力壓裂裂縫的延伸過程[9-14]；采用二維顆粒流程序模擬，研究天然裂縫特征對(duì)水力壓裂裂縫延伸的影響[15-16]；運(yùn)用離散元方法，建立火山巖天然裂縫-人工裂縫結(jié)構(gòu)模型，分析在天然裂縫廣泛分布的儲(chǔ)集層中，天然裂縫對(duì)人工裂縫激活、起裂與擴(kuò)展、復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)形成的控制條件[17]；結(jié)合擴(kuò)展有限元方法和離散元方法，分析含天然裂縫的多孔介質(zhì)中水力壓裂裂縫的擴(kuò)展行為[18]；提出了模擬非均質(zhì)材料全過程破壞的水力-機(jī)械-損傷耦合模型，也被稱之為滲流-應(yīng)力-損傷耦合（FSD）模型[19]。很多學(xué)者利用FSD模型，研究了水力壓裂裂縫的擴(kuò)展過程[20-23]，模擬砂礫巖地層中水力壓裂裂縫起裂、擴(kuò)展及相關(guān)應(yīng)力演化過程，研究圍壓比、礫石粒徑和礫石體積含量對(duì)礫巖水力劈裂形態(tài)的影響[24]；基于線彈性斷裂力學(xué)理論，采用位移不連續(xù)法，建立了一種多裂縫擴(kuò)展二維數(shù)值模型，模擬了頁(yè)巖地層中水力壓裂裂縫在隨機(jī)分布的天然裂縫干擾下擴(kuò)展的復(fù)雜形態(tài)[25]。基于相關(guān)彈塑性力學(xué)理論及RFPA2DFlow數(shù)值模擬，研究構(gòu)造應(yīng)力、天然裂縫、層理面等不可控因素對(duì)裂縫延伸規(guī)律的影響[26]；研究了壓裂液注入速率對(duì)含有離散裂縫網(wǎng)絡(luò)（DFN）地層中水力壓裂裂縫擴(kuò)展規(guī)律的影響[27]；研究頁(yè)巖層理方向以及力學(xué)特征對(duì)水力壓裂裂縫擴(kuò)展延伸規(guī)律的影響[28]；模擬多級(jí)水力壓裂過程，研究了裂縫間距以及應(yīng)力各向異性對(duì)三條水力壓裂裂縫的擴(kuò)展和重新定向的影響，該模型成功再現(xiàn)了裂縫的非同步萌生、非對(duì)稱增長(zhǎng)和非均勻偏轉(zhuǎn)行為[29]；建立弱層理頁(yè)巖儲(chǔ)集層水力壓裂裂縫擴(kuò)展的三維有限元模型，計(jì)算分析了地應(yīng)力差、層理面性質(zhì)、注液速率對(duì)水力壓裂裂縫在弱層理面擴(kuò)展路徑的影響規(guī)律[30]。更有學(xué)者考慮了多孔介質(zhì)內(nèi)流體流動(dòng)、裂縫-孔隙間的流體交換和射孔流量分配的物理過程，形成了用于多簇射孔水力壓裂裂縫擴(kuò)展的裂縫-孔隙流固耦合模型[31]；利用非線性有限元方法，建立了基于滲流-應(yīng)力-損傷耦合的多薄互層分層壓裂模型，分析了不同壓裂液注入速率、壓裂液黏度及不同隔層厚度下的裂縫擴(kuò)展規(guī)律和誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)[32]。

前人的研究著重于頁(yè)巖儲(chǔ)集層，對(duì)裂縫型致密砂巖的研究較少。在研究天然裂縫對(duì)巖石水力壓裂裂縫擴(kuò)展的影響時(shí)，單純的考慮天然裂縫的存在，沒有考慮天然裂縫方向?qū)λ毫蚜芽p擴(kuò)展的影響；沒有考慮天然裂縫參數(shù)、地層參數(shù)、壓裂液參數(shù)對(duì)水力壓裂裂縫擴(kuò)展的影響。

本文利用滲流-應(yīng)力-損傷（HMD）耦合方法，建立裂縫型致密砂巖地層裂縫擴(kuò)展數(shù)值模型，采用Monte-Carlo 模擬方法生成隨機(jī)裂縫網(wǎng)絡(luò)；通過數(shù)值模擬，研究天然裂縫方向、天然裂縫強(qiáng)度、水平主應(yīng)力差、壓裂液注入速率以及壓裂液黏度對(duì)復(fù)雜水力壓裂裂縫網(wǎng)絡(luò)延伸的影響，揭示裂縫型致密儲(chǔ)集層復(fù)雜裂縫的形成。

1 數(shù)值模型建立

為確定膠結(jié)型天然裂縫對(duì)致密砂巖儲(chǔ)集層水力壓裂裂縫的影響，本文利用HMD 耦合方法，建立了現(xiàn)場(chǎng)尺度（400 m×600 m）的數(shù)值模型，模型平面上劃分為400×600 共240 000 個(gè)單元。運(yùn)用Monte-Carlo 模擬方法編寫了二維離散裂縫網(wǎng)絡(luò)生成程序，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)獲得的裂縫幾何參數(shù)，在數(shù)值模型中生成裂隙網(wǎng)絡(luò)（DFN）模型。采用隨機(jī)建模方法描述裂縫的參數(shù)主要有長(zhǎng)度、方位角、開度和密度。本文重點(diǎn)研究膠結(jié)型裂縫對(duì)水力壓裂裂縫延伸的影響，因此不考慮天然裂縫開度的影響，裂縫寬度被等效為一個(gè)單元的寬度。模型中包括一組天然共軛裂縫，裂縫密度為0.005 條/m2，裂縫跡長(zhǎng)20 m，標(biāo)準(zhǔn)差5 m；裂縫與最大水平主應(yīng)力夾角為45°，標(biāo)準(zhǔn)差為7°，裂縫跡長(zhǎng)和夾角均為正態(tài)分布。在程序中，天然裂縫的長(zhǎng)度滿足正態(tài)分布，方向角滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布。數(shù)值模型巖石基質(zhì)和天然裂縫力學(xué)參數(shù)見表1，模型四周施加流量為0的滲流邊界，在模型中間有一平行于最大水平主應(yīng)力方向的射孔，其長(zhǎng)度5 為m（圖1）。射孔內(nèi)以一定速率不斷注入壓裂液，在壓裂液的驅(qū)動(dòng)下，模型中最終形成延伸的水力壓裂裂縫。

表1 數(shù)值模型巖石基質(zhì)和天然裂縫力學(xué)參數(shù)Table 1.Mechanical parameters of rock matrix and natural fractures in a numerical model

2 影響因素分析

2.1 天然裂縫方向

首先利用數(shù)值模型研究天然裂縫方向?qū)λ毫蚜芽p擴(kuò)展模式的影響，壓裂液注入速率為10 m3/min，壓裂液黏度為60 mPa·s，最大水平主應(yīng)力為35 MPa，最小水平主應(yīng)力為30 MPa，天然裂縫強(qiáng)度設(shè)置為1 MPa。在數(shù)值模型中，將天然裂縫與最大水平主應(yīng)力夾角調(diào)整為15°、30°、45°、60°、75°和90°，標(biāo)準(zhǔn)差為0°，2 組天然裂縫密度均為0.005 條/m2，裂縫跡長(zhǎng)20 m，標(biāo)準(zhǔn)差10 m。

不同天然裂縫方向下，水力壓裂裂縫擴(kuò)展模擬結(jié)果如圖2 所示。當(dāng)天然裂縫與最大水平主應(yīng)力夾角小于30°時(shí)，水力壓裂裂縫在延伸過程中大都沿著天然裂縫擴(kuò)展，轉(zhuǎn)向角度較小，只出現(xiàn)了少量的分支裂縫；當(dāng)夾角較小時(shí)，作用在天然裂縫壁面上的正應(yīng)力較小，在水力壓裂裂縫與天然裂縫相交后，天然裂縫非常容易張開，在張開天然裂縫誘導(dǎo)下，水力壓裂裂縫向裂縫發(fā)育方向延伸。當(dāng)夾角為45°時(shí)，水力壓裂裂縫遭遇天然裂縫時(shí)的轉(zhuǎn)向難度增大，分支裂縫也產(chǎn)生得更加頻繁，壓后裂縫網(wǎng)絡(luò)更加復(fù)雜。當(dāng)夾角為60°時(shí)，水力壓裂裂縫在擴(kuò)展時(shí)沿著天然裂縫發(fā)生大幅的轉(zhuǎn)向，水力壓裂裂縫與天然裂縫間出現(xiàn)了穿過、分支、偏轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)向等多種復(fù)合裂縫延伸模式，壓后裂縫形態(tài)最為復(fù)雜。當(dāng)夾角為75°時(shí)，水力壓裂裂縫沿天然裂縫的轉(zhuǎn)向難度變小，水力壓裂裂縫穿過天然裂縫的情況增多，裂縫復(fù)雜程度降低。

隨著天然裂縫與最大水平主應(yīng)力夾角增大，水力壓裂裂縫的起裂壓力和延伸壓力整體上也增大。夾角從30°增加到90°，起裂壓力由33.4 MPa 增大到42.3 MPa（圖3）。原因是夾角越小，水力壓裂裂縫越容易沿著天然裂縫擴(kuò)展，所需延伸壓力較低；夾角越大，水力壓裂裂縫越容易穿過天然裂縫在巖石基質(zhì)內(nèi)擴(kuò)展，所需延伸壓力較高。

2.2 天然裂縫強(qiáng)度

利用數(shù)值模型研究天然裂縫強(qiáng)度對(duì)水力壓裂裂縫擴(kuò)展模式的影響，天然共軛裂縫與最大水平主應(yīng)力夾角分別調(diào)整為45°，壓裂液注入速率為10 m3/min，壓裂液黏度為60 mPa·s，最大水平主應(yīng)力為35 MPa，最小水平主應(yīng)力為30 MPa，在數(shù)值模型中將天然裂縫強(qiáng)度分別調(diào)整為0.1 MPa、0.4 MPa、0.7 MPa、1.0 MPa、1.3 MPa和1.6 MPa。

不同天然裂縫強(qiáng)度下，水力壓裂裂縫擴(kuò)展模擬結(jié)果見圖4。隨著天然裂縫強(qiáng)度由0.1 MPa 增大到1.6 MPa，壓后裂縫的復(fù)雜程度有所降低，在天然裂縫強(qiáng)度較低時(shí)，在水力壓裂裂縫延伸過程中更容易被激活，形成轉(zhuǎn)向分支裂縫；當(dāng)天然裂縫強(qiáng)度較高時(shí)，水力壓裂裂縫產(chǎn)生的應(yīng)力不足以使所有的天然裂縫激活，水力壓裂裂縫轉(zhuǎn)向延伸程度較低，形成的分支裂縫較少。

天然裂縫強(qiáng)度對(duì)水力壓裂裂縫起裂壓力的影響較小，隨著天然裂縫強(qiáng)度的變化，起裂壓力為36.2～37.8 MPa，變化較小（圖5）。但是天然裂縫強(qiáng)度對(duì)水力壓裂裂縫延伸壓力有著顯著的影響，隨著天然裂縫強(qiáng)度的增加，水力壓裂裂縫延伸壓力明顯增大，這是由于在裂縫型儲(chǔ)集層中，水力壓裂裂縫主要路徑是沿著天然裂縫延伸，因此，天然裂縫的強(qiáng)度越大，裂縫延伸所需要克服的阻力越大。

2.3 水平主應(yīng)力差

利用數(shù)值模型研究水平主應(yīng)力差對(duì)水力壓裂裂縫擴(kuò)展模式的影響，2 組天然裂縫與最大水平主應(yīng)力夾角調(diào)整為45°，壓裂液注入速率為10 m3/min，壓裂液黏度為60 mPa·s，天然裂縫強(qiáng)度為1.0 MPa，最小水平主應(yīng)力為30 MPa，逐漸改變最大水平主應(yīng)力，使得施加在數(shù)值模型邊界上的水平主應(yīng)力差分別為0 MPa、1.5 MPa、3.0 MPa、4.5 MPa、6.0 MPa和7.5 MPa。

不同水平主應(yīng)力差條件下，水力壓裂裂縫擴(kuò)展模擬結(jié)果見圖6。水平主應(yīng)力差對(duì)水力壓裂裂縫延伸模式有著顯著的影響，當(dāng)水平主應(yīng)力差為0 MPa 時(shí)，最大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力相等，地應(yīng)力對(duì)裂縫延伸方向的控制作用為0，水力壓裂裂縫起裂后主要沿著天然裂縫延伸，整體延伸方向與天然裂縫方向一致，雖然形態(tài)比較復(fù)雜，但是延伸長(zhǎng)度有限。當(dāng)水平主應(yīng)力差為1.5 MPa后，在地應(yīng)力的控制下，水力壓裂裂縫向最大水平主應(yīng)力方向擴(kuò)展延伸，形成分支復(fù)雜裂縫，但是當(dāng)遇到連通較好的裂縫帶時(shí)，水力壓裂裂縫仍然容易向裂縫發(fā)育方向發(fā)生大幅轉(zhuǎn)向。當(dāng)水平主應(yīng)力差為3.0～4.5 MPa 時(shí)，水力壓裂裂縫形態(tài)十分復(fù)雜且延伸較長(zhǎng)。當(dāng)水平主應(yīng)力差超過4.5 MPa后，地應(yīng)力對(duì)裂縫延伸的控制作用加強(qiáng)，在天然裂縫影響下，水力壓裂裂縫轉(zhuǎn)向分支減少，雖然有較好的延伸長(zhǎng)度，但形態(tài)的復(fù)雜程度降低。

隨著水平主應(yīng)力差的增大，水力壓裂裂縫起裂壓力有小幅增長(zhǎng)趨勢(shì)，由37.7 MPa增大到38.6 MPa（圖7）。這是由于水力壓裂裂縫的起裂主要克服最小水平主應(yīng)力和巖石抗拉強(qiáng)度之和，在本組模擬中，最小水平主應(yīng)力為定值，因此起裂壓力的變化很小。但是水力壓裂裂縫的延伸壓力隨著水平主應(yīng)力差的增大而增大，這是由于最大水平主應(yīng)力的增大，會(huì)使作用在天然裂縫壁面上的正應(yīng)力增大，水力壓裂裂縫沿天然裂縫延伸時(shí)所需克服的阻力增大。

2.4 壓裂液注入速率

為研究壓裂液注入速率對(duì)水力壓裂的影響，逐漸增大壓裂液注入速率，注入速率分別設(shè)置為4 m3/min、6 m3/min、8 m3/min、10 m3/min、12 m3/min 和14 m3/min。從裂縫延伸模式、起裂壓力、水力壓裂裂縫幾何參數(shù)等方面探究排量對(duì)水力壓裂裂縫起裂及擴(kuò)展的影響，揭示不同壓裂液注入速率下裂縫擴(kuò)展的差異。2 組天然裂縫與最大水平主應(yīng)力的夾角調(diào)整為45°，壓裂液黏度為60 mPa·s，最大水平主應(yīng)力為35 MPa，最小水平主應(yīng)力為30 MPa，天然裂縫強(qiáng)度為1.0 MPa。

當(dāng)壓裂液注入速率為4～6 m3/min 時(shí)，水力壓裂裂縫在擴(kuò)展過程中與延伸路徑上的隨機(jī)裂縫發(fā)生相互作用，形成了分支和轉(zhuǎn)向的裂縫形態(tài)（圖8）；當(dāng)壓裂液注入速率增大到8 m3/min時(shí)，水力壓裂裂縫與天然裂縫之間的相互作用明顯加強(qiáng)，壓后裂縫形態(tài)更為復(fù)雜，并且隨著壓裂液注入速率的進(jìn)一步增大，最終形成的裂縫網(wǎng)絡(luò)更加復(fù)雜。當(dāng)壓裂液注入速率由12 m3/min增大到14 m3/min 時(shí)，等效裂縫長(zhǎng)度和裂縫網(wǎng)絡(luò)波及面積的增長(zhǎng)幅度減小，說(shuō)明壓裂液注入速率的增大有利于提高壓后裂縫網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性和波及范圍，但是當(dāng)壓裂液注入速率增大到12 m3/min 后，增大壓裂液注入速率對(duì)壓裂改造效果的提高程度不再明顯。

隨著壓裂液注入速率的增大，水力壓裂裂縫的起裂壓力逐漸增大，由39.7 MPa增大到44.3 MPa（圖9）。并且壓裂液注入速率越大，射孔內(nèi)水壓升高速度也越大，大壓裂液注入速率條件下起裂壓力升高，起裂速度加快。同時(shí)隨著壓裂液注入速率的增大，水力壓裂液壓裂裂縫延伸越長(zhǎng)，且整個(gè)壓裂所需時(shí)間越短。

2.5 壓裂液黏度

利用數(shù)值模型研究壓裂液黏度對(duì)水力壓裂裂縫擴(kuò)展模式的影響，2 組天然裂縫與水平最大主應(yīng)力的夾角分別調(diào)整為45°，壓裂液注入速率為10 m3/min，最大水平主應(yīng)力為35 MPa，最小水平主應(yīng)力為30 MPa，天然裂縫強(qiáng)度為1.0 MPa，壓裂液黏度分別為20 mPa·s、40 mPa·s、60 mPa·s、80 mPa·s、100 mPa·s和120 mPa·s。

當(dāng)壓裂液黏度為20 mPa·s 和40 mPa·s 時(shí)，水力裂縫延伸模式復(fù)雜，最終形成縱橫交錯(cuò)的網(wǎng)狀裂縫（圖10）。但當(dāng)壓裂液黏度達(dá)到40 mPa·s 后，隨著壓裂液黏度的繼續(xù)增大，水力壓裂裂縫的延伸模式的復(fù)雜性逐漸降低，壓后裂縫復(fù)雜程度逐漸降低。在裂縫型致密儲(chǔ)集層中，適當(dāng)提高壓裂液黏度可以降低壓裂液濾失，從而促進(jìn)裂縫的擴(kuò)展；但是當(dāng)壓裂液黏度過高時(shí)，壓裂液在裂縫中的阻力過大，由于天然裂縫強(qiáng)度較低，起裂后裂縫長(zhǎng)度迅速增大，從而使壓裂液流速降低，縫內(nèi)水壓降低，限制裂縫擴(kuò)展，最終導(dǎo)致裂縫僅在射孔周圍有限范圍內(nèi)形成復(fù)雜縫網(wǎng)。因此，壓裂液黏度并非越大越好。

隨著壓裂液黏度的增大，水力壓裂裂縫的起裂壓力逐漸增大，由36.7 MPa增大到38.0 MPa（圖11）。并且壓裂液黏度越大，水力壓裂裂縫起裂速度越快，延伸壓力越高。這是由于在裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展時(shí)，高黏度壓裂液在裂縫內(nèi)流動(dòng)時(shí)阻力較大，需要較大的注入壓力才能維持裂縫的擴(kuò)展延伸。

3 結(jié)論

（1）天然裂縫與最大水平主應(yīng)力的夾角由15°增大到60°時(shí)，等效裂縫長(zhǎng)度以及裂縫網(wǎng)絡(luò)波及面積逐漸增大，當(dāng)夾角超過60°后，壓后裂縫長(zhǎng)度和波及面積開始減小，隨著天然裂縫強(qiáng)度的逐漸降低，水力壓裂裂縫更容易溝通更多的天然裂縫，從而增大等效裂縫長(zhǎng)度和波及面積。

（2）水平主應(yīng)力差小于3.0 MPa時(shí)，水力壓裂裂縫延伸受到天然裂縫方向的主導(dǎo)，水力壓裂裂縫的有效延伸長(zhǎng)度受到限制，當(dāng)水平主應(yīng)力差超過4.5 MPa后，水力壓裂裂縫的延伸受到地應(yīng)力的主導(dǎo)，水力壓裂裂縫延伸模式的復(fù)雜性和裂縫波及面積受到限制。當(dāng)水平主應(yīng)力差為3.0～4.5 MPa 時(shí)，水力壓裂裂縫延伸長(zhǎng)度和波及面積能夠兼顧。

（3）壓裂液注入速率的增大有利于提高壓后裂縫網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性和波及范圍，但是當(dāng)壓裂液注入速率超過12 m3/min 時(shí)，增大壓裂液注入速率對(duì)壓裂改造效果的改善程度不明顯。適當(dāng)提高壓裂液黏度可以降低壓裂液濾失，從而促進(jìn)裂縫的擴(kuò)展，但是當(dāng)壓裂液黏度過高時(shí)，壓裂液在裂縫中的阻力過大，會(huì)導(dǎo)致裂縫僅在射孔周圍有限范圍內(nèi)形成復(fù)雜縫網(wǎng)。