水下尾翼對(duì)艦船阻力性能的影響研究

周廣利，王 鵬，郭春雨，王 超

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

0 引 言

對(duì)于軍事艦船來(lái)說(shuō)，快速性和續(xù)航力是評(píng)價(jià)其綜合性能的重要指標(biāo)[1]，因此，軍事艦船往往采用方尾以提高快速性。除此之外，安裝適用方尾船型的尾部節(jié)能附體也是優(yōu)化艦船阻力性能、提高快速性和續(xù)航力的一條比較方便且有效的途徑。目前，常用的適用于中高速艦船的尾部節(jié)能附體主要有尾楔、阻流板和壓浪板[2]。這些節(jié)能附體在有效改善艦船快速性能的同時(shí)，也存在著相似的局限性：如適用航速范圍較小、減阻航速范圍與艦船巡航航速不匹配等。因此，有必要發(fā)展新型船舶節(jié)能附體以實(shí)現(xiàn)艦船阻力性能更全面的優(yōu)化。

水下尾翼作為一種新型船舶節(jié)能附體的出現(xiàn)可以追溯到1992 年，荷蘭的Van Oossanen 博士發(fā)明了名為“Hull Vane”的船舶節(jié)能尾翼。本世紀(jì)以來(lái)，該型尾翼技術(shù)已經(jīng)獲得了相當(dāng)程度的進(jìn)步，并在多個(gè)歐洲國(guó)家的游艇、集裝箱船以及軍艦等中高速船型上獲得了廣泛應(yīng)用。2014 年起，荷蘭Hull Vane公司[3-5]先后對(duì)55 m 補(bǔ)給艦“Karina”號(hào)、42 m 游艇“Alive”號(hào)以及荷蘭皇家海軍108 m“Holland”級(jí)近海巡邏艦開(kāi)展了加裝尾翼的模型試驗(yàn)及實(shí)船海試，最大減阻均超過(guò)10%，并發(fā)現(xiàn)尾翼對(duì)船舶縱搖有明顯的抑制作用，證明了水下尾翼作為一種船舶節(jié)能附體的優(yōu)越性能。此外，除了常規(guī)單體船型外，三體游艇[6]也被認(rèn)為適用水下尾翼作為節(jié)能附體。

綜合已有研究，水下尾翼相較于其他船舶節(jié)能附體具有節(jié)能效果好、適用船型及航速范圍廣等優(yōu)點(diǎn)?；诖?，本文開(kāi)展了加裝水下尾翼的DTMB 5415艦阻力性能的數(shù)值研究，探討尾翼對(duì)該艦阻力性能的優(yōu)化效果，并對(duì)不同展長(zhǎng)的水下尾翼減阻效果進(jìn)行對(duì)比研究，分析水下尾翼的減阻機(jī)理以及展長(zhǎng)對(duì)尾翼性能的影響和機(jī)理，最終給出該艦安裝水下尾翼展長(zhǎng)的選取建議。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 控制方程、離散方法與湍流模型

本文基于RANS方法對(duì)艦船加裝水下尾翼前后的阻力性能開(kāi)展數(shù)值研究。不可壓縮牛頓流體的運(yùn)動(dòng)需要滿足連續(xù)性方程以及動(dòng)量守恒方程[7]：

控制方程的對(duì)流項(xiàng)空間離散采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行，耗散項(xiàng)采用二階中心差分格式進(jìn)行，自由液面的捕捉采用VOF模型[8]。

湍流模型選擇SSTk-ω模型[9]，該模型兼有k-ω模型和k-ε模型的優(yōu)勢(shì)，在粘性繞流場(chǎng)計(jì)算方面表現(xiàn)突出，是目前最先進(jìn)二方程湍流模型之一。

1.2 計(jì)算模型的選取

本文在DTMB 5415船模的基礎(chǔ)上進(jìn)行水下尾翼減阻性能的研究，船?？s尺比為24.824，船模三維模型見(jiàn)圖1，模型的基本參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模型主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the model

圖1 DTMB 5415船舶模型Fig.1 Ship model of DTMB 5415

水下尾翼是在船舶尾封板下方向船后延伸的附體結(jié)構(gòu)，翼型剖面的長(zhǎng)度稱為弦長(zhǎng)l，尾翼沿船寬方向的長(zhǎng)度稱為展長(zhǎng)L。根據(jù)已有研究[5]，方尾船尾翼展長(zhǎng)一般略小于尾封板寬度。因此，本次研究從尾封板寬度556 mm 開(kāi)始向下選取四種不同展長(zhǎng)的尾翼作對(duì)比研究，其展長(zhǎng)分別為406 mm、456 mm、506 mm 和556 mm，分別對(duì)應(yīng)船長(zhǎng)的7.10%、7.97%、8.85%和9.72%。定義翼型前緣較低時(shí)尾翼的攻角為正，尾翼的攻角、展弦比以及翼型參考荷蘭Hull Vane 公司某水下尾翼。尾翼的翼型剖面見(jiàn)圖2，具體安裝方式見(jiàn)圖3，各項(xiàng)主要參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 Hull Vane公司某參考翼型（攻角2°）Fig.2 Reference airfoil from Hull Vane B.V.(Angle of attack 2°)

圖3 水下尾翼的安裝Fig.3 Installation of the underwater stern foil

1.3 計(jì)算域和網(wǎng)格生成

考慮到所用船模的對(duì)稱性，計(jì)算域只包含半個(gè)船體流場(chǎng)，各方向上計(jì)算域的尺寸為：-1.25＜x/LPP＜2.75，-1.5＜y/LPP＜0，-1.75＜z/LPP＜1.25。計(jì)算域的邊界條件如圖4所示。

圖4 邊界條件的設(shè)定Fig.4 Setting of boundary conditions

計(jì)算域網(wǎng)格的劃分首先使用軟件對(duì)船體及尾翼模型進(jìn)行面網(wǎng)格重構(gòu)，再基于面網(wǎng)格生成包含棱柱層和切割體網(wǎng)格的體網(wǎng)格，并對(duì)船首、船尾尾翼結(jié)構(gòu)、自由液面以及開(kāi)爾文波系等區(qū)域進(jìn)行加密。邊界層網(wǎng)格總厚度為7.5 mm，邊界層層數(shù)為5 層，y+值控制在30～100 以內(nèi)。計(jì)算域網(wǎng)格整體劃分如圖5所示，尾翼表面網(wǎng)格劃分如圖6所示。

圖5 計(jì)算域整體網(wǎng)格Fig.5 Overall mesh of computational domain

圖6 尾翼表面網(wǎng)格Fig.6 Surface mesh of stern foil

2 數(shù)值計(jì)算可行性分析

2.1 計(jì)算網(wǎng)格收斂性分析

為了保證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性、驗(yàn)證計(jì)算域網(wǎng)格劃分是否合理，本文對(duì)所使用的船模以相同網(wǎng)格拓?fù)浞绞?，保證加細(xì)比rG= 2 設(shè)置三套網(wǎng)格，分別在DTMB 5415艦巡航速度即Fr=0.28時(shí)計(jì)算船模阻力。網(wǎng)格參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 三套網(wǎng)格的參數(shù)Tab.2 Parameters of the three set of grids

Fr=0.28 時(shí)，船模在不同網(wǎng)格設(shè)置下阻力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。分別以S1、S2、S3表示三套網(wǎng)格方案的阻力計(jì)算結(jié)果，則網(wǎng)格收斂率可以表示為RG=（S2-S1）/（S3-S2），RG的計(jì)算結(jié)果為0.4383。根據(jù)0＜RG＜1，可以說(shuō)明計(jì)算網(wǎng)格單調(diào)收斂。本文后續(xù)研究采用G1 網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為252.5萬(wàn)。

表3 阻力計(jì)算結(jié)果Tab.3 Resistance simulation results

2.2 阻力計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

在應(yīng)用數(shù)值方法計(jì)算船模加裝水下尾翼前后的阻力性能前，需先對(duì)阻力計(jì)算結(jié)果的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)為意大利INSEAN 水池公布的DTMB 5415 艦同尺度模型的船模水池試驗(yàn)結(jié)果，具體對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖7 阻力計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證Fig.7 Validation of resistance calculation

根據(jù)對(duì)比結(jié)果可知：阻力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)一致，船模阻力的試驗(yàn)結(jié)果略大于數(shù)值計(jì)算結(jié)果，巡航速度附近（Fr=0.25～0.35）阻力的平均誤差為1.7%；隨著航速進(jìn)一步增大，誤差有增大的趨勢(shì)，但最大誤差也在6%以內(nèi)。因此，可以說(shuō)明數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性符合要求。

3 結(jié)果與分析

3.1 水下尾翼的減阻性能

表4為全航速工況下不同展長(zhǎng)尾翼對(duì)船模阻力的影響，從表中可以看出：加裝水下尾翼會(huì)對(duì)船?？傋枇Ξa(chǎn)生明顯影響，隨著航速的增加，水下尾翼產(chǎn)生了明顯的減阻作用；減阻拐點(diǎn)橫坐標(biāo)Fr位于區(qū)間（0.2，0.25）內(nèi)，尾翼在Fr=0.25～0.45 時(shí)有良好的減阻性能；Fr=0.45 時(shí)，展長(zhǎng)L4的尾翼最高減阻率為7.443%。水下尾翼的展長(zhǎng)會(huì)對(duì)其減阻性能產(chǎn)生影響，在中航速段（Fr=0.25～0.35），展長(zhǎng)L2（456 mm）的尾翼減阻性能最好，平均減阻率為5.406%；而在高航速段（Fr=0.4～0.45），展長(zhǎng)L4（556 mm）的尾翼減阻性能最好，平均減阻率達(dá)7.312%。水下尾翼展長(zhǎng)的增加在高航速段提高了減阻性能，同時(shí)也造成了低航速段總阻力的增加。

表4 不同傅汝德數(shù)下安裝不同展長(zhǎng)尾翼船模阻力增額百分比Tab.4 Percentage of resistance increase of the ship model with different foil lengths and different Froude numbers

綜合分析，DTMB 5415 艦巡航速度對(duì)應(yīng)Fr=0.28，考慮中航速段減阻性能對(duì)提高阻力性能更有意義，因此認(rèn)為展長(zhǎng)L2的水下尾翼減阻性能最好。

圖8 為加裝水下尾翼對(duì)船?？v傾和升沉影響的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，定義首傾縱傾角和船體抬升時(shí)的升沉為正。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知：加裝水下尾翼對(duì)船舶的艉傾和升沉都有抑制作用，有效降低了船舶在高速航行時(shí)船體抬艏和下沉的幅度，但在中低航速時(shí)會(huì)明顯增加船舶首傾的幅度，首傾最大值出現(xiàn)在Fr=0.35 時(shí)。一般而言，出現(xiàn)首傾對(duì)船舶阻力不利，但本文研究的水下尾翼卻于此航速附近減阻效果最佳，可見(jiàn)水下尾翼對(duì)船?？v傾的調(diào)整不是減阻的主要影響因素。

圖8 水下尾翼對(duì)船舶航行姿態(tài)的影響Fig.8 Influence of underwater stern foil on ship navigation attitude

3.2 水下尾翼減阻機(jī)理研究

加裝水下尾翼會(huì)帶來(lái)船體興波、航行姿態(tài)、濕表面積以及船體表面壓力等因素的改變，繼而影響船舶阻力性能。水下尾翼對(duì)船舶航行姿態(tài)的影響可以參考圖8，尾翼提供的升力可以有效抑制船體下沉和高航速時(shí)的艉傾情況，給船舶總阻力帶來(lái)正面影響。水下尾翼對(duì)船體興波的影響如圖9 所示，圖片的上下兩部分分別為Fr=0.3 時(shí)，裸船體和加裝L4尾翼船體的自由液面波形圖。從圖中標(biāo)示區(qū)域可以看出：加裝L4尾翼有效抑制了船尾興波，尤其是大幅降低了雞尾流的高度。從興波理論的觀點(diǎn)來(lái)看，水下尾翼的興波與船尾興波產(chǎn)生了有利干擾，其對(duì)船尾興波的抑制可以看作是回收了部分船體興波的能量，減小了船體的興波阻力。

圖9 水下尾翼對(duì)船體興波的影響（Fr=0.3）Fig.9 Influence of underwater stern foil on hull making waves(Fr=0.3)

此外，水下尾翼作為船舶附體，其本身的受力也是船舶總阻力的一部分，而水下尾翼與其他船舶尾部節(jié)能附體最重要的不同點(diǎn)就在于可以產(chǎn)生推力。因此，本文著重討論水下尾翼作為節(jié)能附體其自身的受力情況及展長(zhǎng)對(duì)尾翼性能的影響機(jī)理。

（1）尾翼受力對(duì)總阻力的貢獻(xiàn)

表5為全航速工況下不同展長(zhǎng)尾翼受力對(duì)船舶總阻力的貢獻(xiàn)百分比，從表中可以看出：隨著航速增加，尾翼所受阻力減小甚至產(chǎn)生與航行方向相同的推力，達(dá)到減阻作用，減阻拐點(diǎn)橫坐標(biāo)Fr位于區(qū)間（0.2，0.25），與上文尾翼對(duì)船模總阻力增額拐點(diǎn)橫坐標(biāo)位置基本相同。當(dāng)Fr=0.3時(shí)，展長(zhǎng)L1（406 mm）的尾翼受力對(duì)總阻力減阻貢獻(xiàn)最大，為3.504%。與表4對(duì)比可以看出：尾翼受力對(duì)總阻力的貢獻(xiàn)與加裝尾翼船模總阻力增額的趨勢(shì)基本一致，證明尾翼受力的貢獻(xiàn)是船模總阻力增額的主要來(lái)源，全部計(jì)算工況中，尾翼受力的貢獻(xiàn)平均約占船?？傋枇υ鲱~的64.27%。

表5 不同傅汝德數(shù)下尾翼受力對(duì)總阻力的貢獻(xiàn)百分比Tab.5 Percentage of resistance increase from stern foils under different Froude numbers

結(jié)合已有研究[3]可知，水下尾翼會(huì)產(chǎn)生與航速相同方向力的原因在于：由于船體的影響，船后尾翼安裝位置的水流有一個(gè)斜向上方的傾角，因此水流流經(jīng)翼型表面時(shí)會(huì)產(chǎn)生斜向船首方向的升力。當(dāng)航速較高時(shí)，該升力水平方向的分力可以抵消尾翼的阻力，甚至使尾翼產(chǎn)生向前的推力，提高船舶阻力性能。水下尾翼繞流的速度分布如圖10所示。

圖10 水下尾翼繞流的速度分布（Fr=0.3）Fig.10 Velocity distribution of the flow around theunderwater stern foil(Fr=0.3)

（2）展長(zhǎng)對(duì)尾翼性能的影響機(jī)理

圖11 為不同展長(zhǎng)尾翼在Fr=0.3 時(shí)，尾翼端部附近（距端部20 mm）截面的壓力分布。從圖中可以看到，在Fr=0.3時(shí)，隨著翼型展長(zhǎng)的增加，尾翼端部翼型前端的高壓區(qū)出現(xiàn)了加強(qiáng)的情況；同時(shí)，展長(zhǎng)增加后，翼型前端的下方也逐漸產(chǎn)生了一個(gè)明顯的低壓區(qū)。翼型前端的高壓區(qū)增強(qiáng)會(huì)對(duì)翼型整體阻力性能產(chǎn)生負(fù)面影響，而翼型下方產(chǎn)生低壓區(qū)也會(huì)對(duì)翼型的升力性能產(chǎn)生削弱。

圖12為Fr=0.3時(shí)，船后L4尾翼的下表面壓力分布。從圖12的標(biāo)示區(qū)域可以更直觀地看到：當(dāng)Fr=0.3 時(shí)，展長(zhǎng)L4（556 mm）的尾翼底部靠近兩端的區(qū)域形成了一個(gè)明顯的低壓區(qū)，且越靠近端部該低壓區(qū)越強(qiáng)。根據(jù)表5 的數(shù)據(jù)，隨著展長(zhǎng)的增加，尾翼受力對(duì)總阻力減阻的貢獻(xiàn)有降低的趨勢(shì)，與圖11 和圖12 所展示的信息一致：說(shuō)明隨著展長(zhǎng)增加，尾翼新增加部分的升力的水平分力出現(xiàn)了不能抵消阻力的情況，對(duì)尾翼整體的減阻效果產(chǎn)生了負(fù)面影響。

圖11 翼端壓力分布Fig.11 Pressure distribution around the end of foils

圖12 L4尾翼下表面壓力分布Fig.12 Lower surface pressure distribution of L4 foil

綜合已有研究[3-5]，本文認(rèn)為產(chǎn)生上述情況的主要原因是：隨著尾翼展長(zhǎng)的增加，由于船體周圍流場(chǎng)特性的原因，流經(jīng)尾翼端部水流向上的傾角逐漸減小甚至趨于水平，使尾翼端部翼型表面的壓力分布產(chǎn)生了如圖11 和圖12 所示的不利變化。此時(shí)，翼型的升力減小且升力方向也趨于豎直，不能提供足夠的水平方向分力，加上尾翼形狀阻力增加的影響，導(dǎo)致尾翼展長(zhǎng)增加后反而減阻性能下降。

綜上所述，水下尾翼作為一種船舶節(jié)能附體，其展長(zhǎng)存在一個(gè)最優(yōu)值，展長(zhǎng)過(guò)大或過(guò)小都不能發(fā)揮其最佳減阻性能。對(duì)于本文所用的DTMB 5415船模，考慮巡航速度附近的減阻性能，建議其最佳展長(zhǎng)取456 mm（L2），約為船長(zhǎng)的8%，尾封板寬度的82%。

4 結(jié) 論

本文基于數(shù)值模擬方法研究了四種展長(zhǎng)水下尾翼的減阻性能，驗(yàn)證了加裝水下尾翼優(yōu)化DTMB 5415艦阻力性能的可行性，并對(duì)水下尾翼作為一種新型船舶節(jié)能附體的減阻機(jī)理進(jìn)行了分析，得出如下結(jié)論：

（1）本文所采用的數(shù)值計(jì)算方法能夠較為準(zhǔn)確地對(duì)船舶阻力性能進(jìn)行預(yù)報(bào)；

（2）加裝水下尾翼可以給DTMB 5415 船模帶來(lái)明顯的減阻效果，減阻拐點(diǎn)橫坐標(biāo)Fr均在區(qū)間（0.2～0.25）內(nèi)，在Fr=0.25以上時(shí)均有明顯減阻收益，減阻范圍較廣且與該船航速匹配較好，當(dāng)Fr=0.45時(shí)，展長(zhǎng)L4（556 mm）的水下尾翼最高減阻率可達(dá)7.443%；

（3）考慮巡航速度附近（Fr=0.25～0.35）減阻性能，DTMB 5415 船模建議選取展長(zhǎng)L2（456 mm、7.97%Lpp）的水下尾翼，此時(shí)巡航速度附近平均減阻率最佳，為5.406%；

（4）安裝水下尾翼既可以降低船模的興波阻力，也可以在特定工況下給船模提供額外推力，而尾翼自身受力的貢獻(xiàn)是加裝水下尾翼船?？傋枇υ鲱~的最主要來(lái)源，約占64.27%；

（5）水下尾翼展長(zhǎng)過(guò)大會(huì)導(dǎo)致尾翼端部翼型表面的壓力分布出現(xiàn)不利變化，對(duì)尾翼的減阻性能帶來(lái)負(fù)面影響。