預(yù)應(yīng)力鋼箍-碳纖維復(fù)合加固RC 橋墩軸壓性能有限元分析

■陳 晶

（1.福建省高速公路達(dá)通檢測有限公司，福州 350001；2.福建省高速公路工程重點實驗室，福州350001）

橋墩是橋梁結(jié)構(gòu)的主要承重構(gòu)件，橋墩的破壞往往會引起橋梁的整體垮塌，因此橋墩應(yīng)具有足夠的強度、剛度和延性，以保證橋梁的安全性能。 我國大量的橋梁建于20 世紀(jì)80 年代，很多既有橋梁結(jié)構(gòu)普遍存在安全隱患，急需進(jìn)行維修、加固和補強[1]。 為更好地提高加固效果，郭子雄課題組提出了使用預(yù)應(yīng)力鋼板箍加固RC 柱的技術(shù)[2-5]，研發(fā)了一種新型鋼板箍，在加固后幾乎不改變柱的外觀尺寸的基礎(chǔ)上大幅提高了RC 墩柱的力學(xué)性能。 研究結(jié)果表明，采用PSJ 和PSJ-CFRP 復(fù)合加固技術(shù)可有效改善RC 柱的抗震性能， 提高RC 柱的受剪承載力、軸壓承載力和變形能力。 該加固技術(shù)也在實際建筑結(jié)構(gòu)加固改造項目中得到了成功應(yīng)用。 在此基礎(chǔ)上，黃群賢等[6]在鋼板箍表面粘貼碳纖維布（CFRP），結(jié)合鋼材的高延性和CFRP 的高強度，既提高了試件的承載能力，又改善了試件的變形性能，加固試件呈現(xiàn)延性破壞特征。綜上所述，PSJ-CFRP 復(fù)合加固具有相當(dāng)優(yōu)越的應(yīng)用前景，但國內(nèi)外對此研究較少，文獻(xiàn)[6]僅對8 個RC 墩柱進(jìn)行了PSJ-CFRP 復(fù)合加固后的軸壓試驗，考慮的變化參數(shù)較少。 為了推動該類加固方式的研究及應(yīng)用，本文使用ABAQUS 有限元分析軟件對文獻(xiàn)[6]中的試件進(jìn)行建模計算和驗證，在綜合試驗結(jié)果和有限元模擬結(jié)果取得良好效果的基礎(chǔ)上，通過21 個試件的拓展分析，探討了PSJ-CFRP 箍間距、CFRP 層數(shù)、箍筋間距、箍筋直徑和縱筋直徑等關(guān)鍵因素對PSJ-CFRP 復(fù)合加固RC墩柱軸壓承載性能的影響規(guī)律，旨在豐富該類加固方式的研究樣本。

1 試驗概況

文獻(xiàn)[6]以不同加固方法（PSJ、CFRP 和PSJCFRP）、鋼板箍預(yù)應(yīng)力水平α、PSJ 間距、CFRP 間距和CFRP 層數(shù)為變化參數(shù)設(shè)計并制作了8 根足尺橋墩，本文在前人的研究基礎(chǔ)上進(jìn)行試件試驗及拓展分析。 試件詳細(xì)設(shè)計參數(shù)如表1 所示[6]，試件構(gòu)造截面設(shè)計如圖1 所示。 試驗所用縱筋、箍筋、預(yù)應(yīng)力鋼箍的屈服強度fy分別為441、543、315 MPa，極限強度fu分別為573、706、442 MPa， 彈性模量均為200 GPa，所用混凝土立方體抗壓強度fcu為27.1 MPa。

圖1 試件構(gòu)造示意圖

表1 試件設(shè)計參數(shù)

2 有限元模型建立與驗證分析

2.1 模型建立

建立有限元模型如圖2 所示。

圖2 有限元模型

2.1.1 材料屬性

（1）混凝土?；?018 版ABAQUS 中的混凝土塑性損傷模型 （Concrete Damaged Plasticity， 簡稱CDP），混凝土單元采用精度較高的三維八節(jié)點六面體C3D8R 實體單元，本構(gòu)關(guān)系取用GB50010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[7]中所提出的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。

（2）鋼材。 鋼箍采用S4R 殼單元，鋼筋采用T3D2桁架單元，僅考慮其軸向受力。 鋼材本構(gòu)關(guān)系采用雙折線理想塑性模型[8]，即屈服前為理想彈性，屈服后到極限強度前的硬化剛度為鋼材彈性模量的0.01，模型如圖3（a）所示。 其中fy和εy為屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變；fu和εu為極限應(yīng)力和極限應(yīng)變；Es為彈性模量，Es′為硬化剛度，Es′=0.01Es。

（3）CFRP。 現(xiàn)有文獻(xiàn)中常采用線彈性本構(gòu)模擬CFRP 的力學(xué)行為， 但線彈性模型未規(guī)定CFRP 的斷裂應(yīng)力，因此在達(dá)到破壞時CFRP 仍在受力和無限制的應(yīng)力增長，與實際情況不符。 綜上所述，本文在線彈性模型的基礎(chǔ)上添加了破壞應(yīng)力，以此約束其應(yīng)力的增長，其模型如圖3（b）所示。

圖3 鋼材及CFRP 本構(gòu)關(guān)系示意圖

2.1.2 相互作用

使用“內(nèi)置”將鋼筋嵌入混凝土中，忽略鋼筋與混凝土的黏結(jié)滑移，PSJ-CFRP 復(fù)合箍與混凝土之間采用“綁定”的接觸方式，模擬試驗過程中未出現(xiàn)剝離的現(xiàn)象， 而CFRP 和PSJ 之間采用疊層鋪設(shè)方式（圖1）；加載板與混凝土進(jìn)行“綁定”連接，便于簡化和收斂。 在加載板中心處設(shè)置參考點，并將參考點與加載板進(jìn)行“耦合”，便于設(shè)置加載方式與邊界條件。

2.1.3 邊界條件及加載方式

根據(jù)試驗情況，約束了試件下部3 個方向的位移，但不約束轉(zhuǎn)動，模擬下部鉸接；上部在加載點處進(jìn)行位移加載。 對于鋼箍的預(yù)應(yīng)力，使用溫度預(yù)定義場施加。

2.1.4 網(wǎng)格劃分

經(jīng)試算，混凝土與鋼材網(wǎng)格尺寸采用30 mm 時可以保證較高的計算精度及計算效率，模型建立完成圖如圖2 所示。

2.2 模型驗證與分析

2.2.1 模型驗證

利用上述建模方法及材料屬性對文獻(xiàn)[6]中的8個試件進(jìn)行計算，所有試件的軸向荷載-位移曲線對比如圖4 所示，其中曲線為文獻(xiàn)[6]中實測曲線。可以發(fā)現(xiàn)， 有限元模擬的荷載-位移曲線趨勢與試驗結(jié)果吻合較好，均呈現(xiàn)了相同的趨勢和相似的破壞過程，對于CFRP 參與加固的試件在達(dá)到峰值點后因CFRP 斷裂而承載力出現(xiàn)了驟降。 試件破壞形態(tài)及模擬的破壞形態(tài)對比如圖5 所示。 由圖5 可知，環(huán)箍區(qū)域出現(xiàn)了應(yīng)力集中和破壞，這與試驗結(jié)果十分相近。

圖4 有限元分析結(jié)果對比

圖5 應(yīng)力云圖對比

極限承載力對比如表2 所示，可知有限元結(jié)果和試驗結(jié)果的極限承載力比值平均值μ=1.043，方差D=0.057，變異系數(shù)COV=0.054，本文建立的有限元模型得到驗證，這表明此模型能可靠地預(yù)測PSJCFRP 加固墩柱的軸壓力學(xué)行為。

表2 試件極限承載力計算結(jié)果

2.2.2 參數(shù)分析

基于已驗證的幾何模型和本構(gòu)模型，以PSJ-CFRP箍間距、箍筋間距、箍筋直徑、縱筋直徑和CFRP 層數(shù)為變化參數(shù)設(shè)計了21 個試件，試件參數(shù)如表3 所示。

表3 拓展試件參數(shù)及結(jié)果

3 影響因素分析

3.1 PSJ-CFRP 箍間距

圖6 為以S=90 mm 的試件（FE-5）為基準(zhǔn)進(jìn)行歸一化處理結(jié)果 （圖中α 為各試件極限承載力與S=90 mm 的試件極限承載力的比值）。 由圖可知，隨著PSJ-CFRP 箍間距的增加， 加固后RC 橋墩的極限承載力呈下降趨勢。 與PSJ-CFRP 箍間距為240 mm 的墩柱 （FE-1） 相比， 當(dāng)間距減小至200 mm、160 mm、120 mm 和90 mm 時，墩柱極限承載力分別增大了0.1%、5.0%、13.3%和20.8%。 當(dāng)加固間距小于200 mm 時承載力提高明顯， 說明加固間距有效值為200 mm 左右。

圖6 加固間距-極限承載力歸一化處理結(jié)果對比

3.2 CFRP 層數(shù)

圖7 為以n=2 的試件 （FE-1） 為基準(zhǔn)的不同CFRP 層數(shù)的墩柱極限承載力進(jìn)行歸一化處理結(jié)果（圖中β 為各試件極限承載力與n=2 試件峰值承載力的比值）。 由圖可見，隨著CFRP 厚度的增大，加固后RC 橋墩的極限承載力得到了提升， 但提升效率在2.7%以內(nèi)，效果并不明顯，在考慮加固成本的情況下，選用2～3 層CFRP 加固較好。

圖7 CFRP 層數(shù)-極限承載力歸一化處理結(jié)果對比

3.3 箍筋間距

圖8 為以Sst=50 mm 的試件（FE-10）為基準(zhǔn)的不同箍筋間距的墩柱的極限承載力進(jìn)行歸一化處理結(jié)果（圖中γ 為各試件極限承載力與箍筋間距為Sst=50 mm 試件峰值承載力的比值）。 由圖可見，隨著Sst=50 mm 的增加， 加固后RC 橋墩的極限承載力逐漸降低。與Sst=50 mm 的試件相比，箍筋間距為100、150、200 和250 mm 的試件極限承載力分別降低了2.9%、4.5%、9.5%和10.3%。 說明箍筋間距是影響PSJ-CFRP 箍加固效率的關(guān)鍵因素。

圖8 箍筋間距-極限承載力歸一化處理結(jié)果對比

3.4 箍筋直徑和縱筋直徑

圖9 為以箍筋直徑dst=6 mm（FE-14）和縱筋直徑d=12 mm（FE-18）的試件為基準(zhǔn)的不同箍筋直徑和縱筋直徑試件的極限承載力進(jìn)行歸一化處理結(jié)果 （圖中η 為各試件極限承載力與箍筋直徑dst=6 mm 試件和縱筋直徑d=12 mm 試件峰值承載力的比值）。 由圖可知， 隨著箍筋直徑和縱筋直徑的提高，加固后RC 橋墩的極限承載力逐漸增大。與箍筋直徑dst=6 mm 試件相比， 箍筋直徑為8、10、12 和14 mm 試件的極限承載力分別提升了5.6%、6.0%、6.3%和9.1%；與縱筋直徑d=12 mm 試件相比，箍筋直徑為14、16、18 和20 mm 試件的極限承載力分別提升了6.0%、6.6%、7.1%和10.4%。

圖9 箍筋直徑（縱筋直徑）-極限承載力歸一化處理結(jié)果對比

4 結(jié)語

（1）基于ABAQUS 有限元分析軟件對已有試驗的PSJ-CFRP 箍加固墩柱軸壓性能進(jìn)行模擬分析，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。（2）隨著PSJ-CFRP箍間距減小至90 mm，試件的極限承載力增大了20.8%；CFRP 層數(shù)的增大對極限承載力影響不大，僅在2.7%以內(nèi)； 隨著箍筋間距減小至100 mm、箍筋直徑增大至14 mm 和縱筋直徑增大至20 mm，試件的極限承載力增大程度在10%左右。試件破壞模式與PSJ-CFRP 箍間距關(guān)系較大，會在鋼管箍附近出現(xiàn)應(yīng)力集中。 （3）建議采用縮小PSJ-CFRP 箍間距的方式提高加固效率，采用多層CFRP 布進(jìn)行加固的加固效率較低。