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      阿貝爾精神

      2022-07-25 14:11:57劉卓軍
      中關(guān)村 2022年7期
      關(guān)鍵詞:代數(shù)方程阿貝爾數(shù)學家

      劉卓軍

      對于追求創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的年輕人來說,奮斗不止的品格,執(zhí)著堅毅的勁頭,不懼失敗的定力,面對否定的從容,正是最為寶貴的精神和力量。

      在中國,幾乎沒什么人不知道諾貝爾(Nobel)的名字,但一字之差,阿貝爾(Abel)的名字,知道的人就少多了。不過,全世界的數(shù)學家和數(shù)學專業(yè)的學生是必須知道這個偉大名字的。8月5日是數(shù)學家阿貝爾誕辰220周年的紀念日,此刻,在不確定性陡增的當下,緬懷他的事跡和精神甚至對于包括投身于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)在內(nèi)的更多的人來說都是恰當?shù)?、有價值的,因為人們會從中汲取到巨大的力量。

      阿貝爾(1802—1829)是挪威人,他的家境相對貧困,但他的思想極為富有;他的身體相當孱弱,但他的成就如鐵如鋼。盡管英年早逝,但他的精神彌足珍貴。

      可以不必費神去搞清楚阿貝爾到底做出了什么了不得的貢獻,更沒有必要去弄懂他所使用過和創(chuàng)立出的方法是些什么,以及他在思考和專研過程中是如何進行計算、分析、推演與證明的,那是從事相關(guān)專業(yè)研究的一少部分人的事;對于大多數(shù)人來說,只要能夠領略到他呈現(xiàn)的奮斗品格、具有的執(zhí)著勁頭和追奉的學習方式就非常有意義了。

      阿貝爾具有天賦是不容質(zhì)疑的,但有天賦的人未必都能有成就。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)也是一樣的,有些人能力很強條件很棒,也曾小有成功,但就是成不了大氣候。這其中的原因相當復雜,因人因事因案而異。盡管如此,我們?nèi)圆毁澇芍皇禽p飄飄地借用托爾斯泰“幸福的家庭都是相似的,不幸的家庭各有各的不幸”的話去做蒼白的解釋。其實,這種情感化的感悟完全可以反過來說,不幸的家庭都是不幸的,幸福的家庭各有各的緣由。

      比較起來,阿貝爾的家庭一開始的生活并不特別窘迫,只是在他父親壯年離世后才顯得愈發(fā)貧困急促,18歲的阿貝爾不得不肩負起照顧母親和6個兄弟姐妹生活的擔子。然而,樂觀勇敢的阿貝爾并沒有被壓倒,而且還能爭取利用每一點空閑時間進行他的數(shù)學研究。

      在這樣一種情況下仍能“狂熱”地進行研究,如果沒有發(fā)自內(nèi)心的興趣是根本不可想象的。當然,單憑興趣和天賦肯定不夠,還必須積累足夠的知識,具備相應的本事。在這方面,阿貝爾主要靠的是刻苦學習。他通過閱讀,快速而透徹領會了數(shù)學前輩們的工作和成就,其中就包括研究了牛頓、歐拉、拉格朗日和高斯的著作。后來有人問他是如何在不太長的時間內(nèi)就做出了第一流的工作的,他明確回答:“靠學習大師,而不是學習他們的門徒”??梢月?lián)想一下,在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)過程中,追捧和學習具有高顯示度的成功者并不是白費精力。是的,學了大師未必能成為大師;但遠離大師,就少了益于長進的學習機會,成長的步子就很難快而穩(wěn)。當然,對于大師絕對盲從也不可取,這樣的表述并不是事情“兩面堵”的滑頭。

      阿貝爾有許多讓后人受到啟發(fā)的不朽貢獻,其中一項是關(guān)于代數(shù)方程的代數(shù)解的成果?,F(xiàn)在的中學生都知道,用公式給出代數(shù)方程的解是非常重要且基本的問題。獲得2次方程的公式解并不特別困難,而獲得3次和4次方程的公式解在歷史上已經(jīng)很不輕松了。不管怎么說,這些成果激勵了很多數(shù)學家,包括拉格朗日和高斯等大人物在為獲得5次方程公式解的攻關(guān)上都花費了大量精力。阿貝爾在了解了高斯采用過的一種技術(shù)后也做出了努力,最初他以為獲得了成功。不幸的是,他沒有成功。而慶幸的是,失敗令他意識到,這個路子可能根本就走不通。其結(jié)果是,他證明了5次及更高次的代數(shù)方程根本不存在公式解,這和原先人們所期望的完全相反。遺憾的是,阿貝爾的這項偉大成就被高斯的“誤解”和“傲慢”忽略了。然而,這類打擊卻并不是一次,阿貝爾另外的偉大工作在幾次送往巴黎科學院后,也沒有受到理應的重視,甚至其手稿還遭到了遺失的厄運。為此,挪威駐巴黎的領事還向法國提出了外交抗議。最終,巴黎科學院在1830年6月向阿貝爾頒發(fā)了數(shù)學大獎,以此向其致敬并鄭重承認了他的偉大成就。然而,就在此前的一年,1829年4月6日,因多年的艱苦奮斗和過重負擔,病弱纏身的26歲的阿貝爾已然英年仙逝了。一位法國大數(shù)學家厄爾米特后來說,“他給數(shù)學家們留下了夠他們忙上500年的東西”。

      阿貝爾故事感染后人的不應是悲情,而應是寶貴的精神。對于追求創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的年輕人來說,奮斗不止的品格,執(zhí)著堅毅的勁頭,不懼失敗的定力,面對否定的從容,正是最為寶貴的精神和力量。

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