核電廠鋼制安全殼橢圓封頭輪廓度的評定與計算

尹付軍

（中國核工業(yè) 第五建設(shè)有限公司，上海 201512）

0 引言

安全殼（CV，Containment Vessel）是核電廠反應(yīng)堆第三道安全屏障，也是最后一道安全屏障。當反應(yīng)堆發(fā)生失水事故（LOCA）時，釋放的大量帶有放射性的高溫高壓汽水混合物被安全殼包容和隔離，以防止其外泄對核電廠周圍居民和環(huán)境產(chǎn)生危害。某核電廠反應(yīng)堆采用雙層安全殼結(jié)構(gòu)，其內(nèi)層為鋼制安全殼，是核級壓力容器，由上下兩個橢圓封頭和中間的圓柱形筒身組成，圓柱形筒身內(nèi)徑39.624 m。鋼制安全殼既承受內(nèi)壓力，又承受外力。作為外壓容器，輪廓度是影響容器穩(wěn)定性的一個重要因素[1]。鋼制安全殼由多塊鋼板組焊而成，在拼裝過程中，需要控制其曲面形狀，以獲得符合要求的輪廓度。由于大尺寸的殼體輪廓度不能采用傳統(tǒng)的制造加工業(yè)的檢測設(shè)備的方法進行檢測，所以，必須通過工程測量方法進行輪廓度的測量和評定。本研究以某核電廠鋼制安全殼底封頭為例，對其輪廓度的評定依據(jù)進行探討并提出測量和計算方法。

1 底封頭輪廓設(shè)計與輪廓度評定

1.1 底封頭輪廓的設(shè)計

該鋼制安全殼根據(jù)ASME BVPC第Ⅲ卷第一冊NE分卷設(shè)計，屬于MC級核設(shè)備，也是核電廠最大的核級設(shè)備，其內(nèi)徑為39.624 m，內(nèi)表面高度為65.634 m，壁厚為41.3～47.6 mm，材質(zhì)為SA738 Gr.B[2]。鋼制安全殼設(shè)計內(nèi)壓為407 kPag（149℃時），設(shè)計外壓為20 kPag（21℃時）。其中，鋼制安全殼底封頭由4圈共64塊雙曲面鋼板組成，板厚41.3 mm，重587 t，如圖1所示。

圖1 鋼制安全殼底封頭

底封頭內(nèi)表面的縱截面輪廓為橢圓曲線的下半部分，其中長半軸a=19812 mm，短半軸b=11468 mm，如圖2所示。

底封頭設(shè)計時，考慮制造方便，將其內(nèi)表面縱截面輪廓采用5段圓弧組合而成，如圖3所示。這種組合使底封頭部分區(qū)域偏離了理論橢圓輪廓，最大偏差16.5 mm。圖4是底封頭的設(shè)計輪廓和理論橢圓輪廓的對比（為了便于顯示，圖中偏差比例放大了10倍）。

圖2 底封頭縱截面輪廓

圖3 由5段圓弧擬合的底封頭輪廓（不按比例）

圖4 設(shè)計輪廓和理論輪廓的對比

1.2 底封頭輪廓度規(guī)定的探討

ASME BVPC第Ⅲ卷NE分冊對于外壓容器輪廓度（即形狀偏差）有明確規(guī)定，其NE-4221規(guī)定了容器筒體的形狀偏差，而NE-4222規(guī)定了封頭的形狀偏差。其中NE-4222.2（a）規(guī)定了碟形或橢圓形封頭的形狀偏差，而NE-4222.2（b）規(guī)定了半球形封頭或帶有球形部分的封頭的形狀偏差。

根據(jù)NE分冊的規(guī)定，鋼制安全殼筒體偏離理論形狀采用弦長不小于4775 mm的弧形樣板測量，偏差不大于1倍筒體板厚；鋼制安全殼封頭內(nèi)表面偏離規(guī)定形狀向內(nèi)不大于0.625%D（即247.7 mm），向外不大于1.25%D（即495.3 mm）[3]，D為安全殼的名義內(nèi)徑。這里需要作如下兩點說明：

（1）筒體形狀的規(guī)定屬于局部形狀規(guī)定，而橢圓形封頭形狀規(guī)定屬于整體形狀規(guī)定。與筒體檢查樣板尺寸不同，如果要對橢圓形封頭形狀進行檢查，應(yīng)使用全尺寸的樣板。

（2）底封頭是橢圓封頭，而不是半球形封頭或帶有球形部分的封頭，所以底封頭不能采用NE4222.2（b）的規(guī)定。盡管底封頭縱截面是由5段圓弧擬合成的,但圓弧回轉(zhuǎn)所形成的形狀不一定是球面，也可能是圓環(huán)面，應(yīng)視其旋轉(zhuǎn)軸位置是否通過圓弧的圓心確定。

設(shè)計文件規(guī)定：“封頭表面偏離理論形狀向內(nèi)不超過1～5/8′（41.3 mm），向外不超過1～5/8′（41.3 mm），采用弦長不超過15～8′（4775 mm）的弧形樣板測量?！痹O(shè)計文件所給出的封頭形狀和測量方法并不符合NE-4222（a）的規(guī)定，而是按照了NE-4221的規(guī)定執(zhí)行的，其理由是NE-4221的規(guī)定要比NE-4222嚴格。

事實上，NE-4221的規(guī)定并沒有顯示出比NE-4222更加嚴格，其原因有以下2點：

（1）測量范圍不同。一個是規(guī)定了局部范圍的形狀偏差，另一個規(guī)定了整體范圍的局部形狀偏差，不具有可比性。

為適應(yīng)改革后的執(zhí)業(yè)醫(yī)師考試，我國的高等醫(yī)學(xué)院校需進行相應(yīng)的教學(xué)改革，例如：藥理學(xué)、病理學(xué)及一些臨床學(xué)科已經(jīng)進行了相應(yīng)的教學(xué)改革[4-7]。組織學(xué)是一門重要的醫(yī)學(xué)基礎(chǔ)課程，與生理學(xué)、病理學(xué)等基礎(chǔ)課程有著千絲萬縷的聯(lián)系，雖然執(zhí)業(yè)醫(yī)師考試中沒有單列組織學(xué)，但執(zhí)業(yè)醫(yī)師考試題中卻有諸多與組織學(xué)密切相關(guān)的知識點，為了適應(yīng)執(zhí)業(yè)醫(yī)師考試改革的需要，在組織學(xué)教學(xué)中也進行了相應(yīng)的探索式改革，具體總結(jié)如下。

（2）安全殼封頭采用樣板測量不具有可操作性。安全殼封頭直徑約40 m，若采用整體尺寸樣板，其制造和使用都不現(xiàn)實[4]。若采用局部尺寸樣板，由于橢圓各處的曲率不一致，就導(dǎo)致不同位置需要不同曲率的樣板來測量，理論上需要無數(shù)多個樣板。

基于上述考慮，應(yīng)采用全站儀等激光測量設(shè)備測量底封頭的形狀，雖然設(shè)計方接受了此建議，并發(fā)布了相應(yīng)的設(shè)計變更文件，但形狀偏差仍為41.3 mm。

對于該設(shè)計變更文件，通過全站儀測量出的點位數(shù)據(jù)，可以反映出底封頭的整體輪廓，而形狀偏差限值41.3 mm遠比ASME規(guī)范的規(guī)定嚴格，向內(nèi)偏差是規(guī)范規(guī)定的1/6，向外偏差是ASME規(guī)定的1/12。因此，該設(shè)計變更文件不僅僅只是修改了測量方法，同時，它將形狀偏差限值壓縮了近一個數(shù)量級。

根據(jù)封頭板制造情況，設(shè)計文件上規(guī)定封頭板壓制形狀偏差為3.2 mm，但封頭板整體壓制工藝很難達到此要求，最大偏差可達到12.2 mm[5]。因此，封頭在設(shè)計和封頭板制造過程中產(chǎn)生的偏差占封頭允許偏差的絕大部分，而此外的偏差留給了現(xiàn)場拼裝和焊接。從實際施工來看，41.3 mm的偏差要求過于苛刻，不易實現(xiàn)。

1.3 底封頭輪廓度的評定原則

輪廓度公差給底封頭的輪廓度規(guī)定了具體數(shù)值，只要底封頭上任一點均不超過公差值，則認為底封頭的輪廓度是合格的，如圖5所示。輪廓度評定應(yīng)能滿足單一要素的面輪廓度最小條件[6]。

圖5 輪廓度公差示意圖

使用單一要素的面輪廓度最小條件評定時，可以對底封頭的理論形狀進行移動和轉(zhuǎn)動，因此理論形狀具有6個自由度（由于底封頭是回轉(zhuǎn)體，繞回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的自由度對評定沒有影響）。然而，單一要素的面輪廓度最小條件的計算非常復(fù)雜[7]。為了簡化計算，常采用部分關(guān)聯(lián)的面輪廓度最小條件來評定。

根據(jù)部分關(guān)聯(lián)的面輪廓度最小條件，在獲得底封頭的實際輪廓后，可以對輪廓度公差帶進行適當?shù)纳舷乱苿?，以獲得兩個距離最近的包容曲面輪廓，每個包容曲面上至少有一點與實際輪廓接觸。這兩個包容曲面輪廓與理論輪廓間的距離就是輪廓度。如果該形狀偏差小于等于允許值，則底封頭的形狀合格，否則為不合格。

顯然，根據(jù)部分關(guān)聯(lián)的面輪廓度最小條件所獲得的輪廓度要大于使用單一要素的面輪廓度最小條件所獲得的輪廓度。因此，使用部分關(guān)聯(lián)的面輪廓度最小條件來評定底封頭的輪廓度要更為苛刻。

2 底封頭輪廓度的測量與計算

2.1 底封頭輪廓度的測量

圖6 底封頭輪廓度測量點的布置

2.2 底封頭輪廓度的計算

計算底封頭的輪廓度時，需要計算出底封頭表面上任意一點到理論橢球面的垂直距離。通過該點且與理論橢球面垂直的直線即為橢球面的法線，而橢球面的法線與其豎直軸線一定是共面的，從而該點到理論橢球面的垂直距離的計算就轉(zhuǎn)化為平面距離的問題。

如圖7，假設(shè)底封頭內(nèi)表面上有一點P（r，h），其半徑為r，其相對于底封頭內(nèi)表面中心的高度為（11468+h）。點Q（x1，y1）為P點到橢圓的垂足。底封頭上該點的輪廓度偏差即線段PQ的長度。

圖7 底封頭縱截面橢圓曲線及方程

式中θ（橢圓在Q點的離心角）為唯一未知數(shù)，通過解出θ，計算出線段PQ的長度。式（1）為一元多次方程，無解析解，可采用牛頓迭代法來求該方程的根[8]。

根據(jù)式（3）解出θ后，即可計算線段PQ的長度。由于底封頭輪廓度偏差有內(nèi)外之分，這里規(guī)定：向內(nèi)偏差為負值，向外偏差為正值，即當r＜acosθ時，偏差為負；r＞acosθ時，偏差為正。

上述推導(dǎo)是基于底封頭的理論輪廓位于特定位置進行的，也就是說根據(jù)完全關(guān)聯(lián)的面輪廓度最小包容區(qū)域條件來計算的。根據(jù)上述部分關(guān)聯(lián)的面輪廓度最小條件，需要對理論輪廓進行適當?shù)纳舷乱苿印Ｏ旅嬗懻撊绾未_定上下移動的移動量。

首先找出所有測量點中的最大偏差和最小偏差，并求出最大偏差和最小偏差的平均值，判斷該平均值是否滿足規(guī)定的精度，如不滿足，以該平均值作為移動量來移動理論輪廓。移動之后，重新計算各個測量點的偏差，再重新判斷最大偏差和最小偏差的平均值是否滿足規(guī)定的精度。如此反復(fù)，直到最大偏差和最小偏差的平均值滿足規(guī)定的精度為止。

將上述數(shù)據(jù)處理過程編制成EXCEL VBA程序，可以方便快速地計算出底封頭輪廓度偏差，計算程序界面如圖8所示。

圖8 使用ExcelVBA計算底封頭輪廓度

3 結(jié)語

通過分析某核電廠鋼制安全殼封頭的輪廓度設(shè)計要求與ASME規(guī)范規(guī)定不一致的原因，提出改進現(xiàn)有的輪廓設(shè)計，采用坐標測量替代樣板測量，并修改現(xiàn)有的輪廓度公差設(shè)計要求，以消除使用圓弧替代橢圓輪廓所帶來的偏差，使之符合設(shè)計規(guī)范的要求。另外，試驗證明，提出的簡便橢圓輪廓度的計算方法和使用Excel VBA編制相應(yīng)的計算程序，能夠準確快速地進行橢圓形封頭輪廓度數(shù)據(jù)的計算，提高數(shù)據(jù)處理的效率。