微創(chuàng)外科手術(shù)機器人自適應(yīng)PID控制方法

宋永吉，李曉婷，李瑞建

（1.航電中和山東醫(yī)療技術(shù)有限公司，山東 濟南 250104；2.山東小鴨集團洗滌機械有限公司，山東 濟南 250101；3.山東奧諾能源科技股份有限公司，山東 濟南 250101）

0 引言

微創(chuàng)手術(shù)是醫(yī)院診療行業(yè)中應(yīng)用較為廣泛的手術(shù)形式，相比常規(guī)的手術(shù)模式，微創(chuàng)手術(shù)具有時間短、恢復(fù)速度快等優(yōu)勢。盡管微創(chuàng)外科手術(shù)在實際應(yīng)用中的優(yōu)勢十分顯著，但此種手術(shù)在實施中也存在一定缺陷，例如，在手術(shù)中，醫(yī)生需要長時間處于射線環(huán)境下作業(yè)，此種作業(yè)環(huán)境會對醫(yī)生自身的身體健康造成威脅；當(dāng)醫(yī)生長時間疲勞操作時，會出現(xiàn)操作中的失誤，甚至?xí)捎诓僮鞑划?dāng)出現(xiàn)血管穿孔、微創(chuàng)手術(shù)大出血等問題[1]。

為了解決此方面問題，降低外界因素干預(yù)對微創(chuàng)手術(shù)行為造成的影響，醫(yī)療科研單位提出了使用機器人輔助微創(chuàng)手段作業(yè)的方式，將人工智能技術(shù)與機器人行為進行融合，從終端進行機器人操作的控制[2]。針對此方面的研究，國外已開發(fā)了一些較為顯著的研究成果。例如，將模糊控制技術(shù)與機器人輔助手術(shù)功能模塊進行對接，但是，此項技術(shù)難以滿足對機器人控制中的魯棒性要求。而微創(chuàng)外科手術(shù)機器人是一種非線性系統(tǒng)，極易在運行中受到外界因素的干預(yù)，因此，模糊控制效果很難滿足高精度的場合需求。本研究針對微創(chuàng)外科手術(shù)機器人的手因受外界因素干擾導(dǎo)致控制效果較差的問題，提出了一種自適應(yīng)PID控制方法，以期實現(xiàn)高精度的微創(chuàng)外科手術(shù)機器人控制，優(yōu)化其在手術(shù)中的應(yīng)用效果。

1 微創(chuàng)外科手術(shù)機器人控制結(jié)構(gòu)分析

PID（Proportional Integral Derivative）控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、魯棒性好和可靠性高，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)。為此，使用自適應(yīng)PID控制方法實現(xiàn)微創(chuàng)外科手術(shù)機器人控制，具體控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 微創(chuàng)外科手術(shù)機器人PID控制結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖1所示的控制結(jié)構(gòu)，設(shè)置微創(chuàng)外科手術(shù)機器人控制過程設(shè)置為如下內(nèi)容：

（1）將進入量與退出量以及旋轉(zhuǎn)角度控制偏差及控制偏差變化率作為模糊PID自動化控制器的輸入。

（2）整定微創(chuàng)外科手術(shù)機器人行為。

（3）優(yōu)化PID參數(shù)。

（4）根據(jù)微創(chuàng)外科手術(shù)機器人自適應(yīng)PID控制經(jīng)驗和控制理論建立微創(chuàng)外科手術(shù)機器人自適應(yīng)PID控制規(guī)則，見表1。

表1 PID規(guī)則表

（5）根據(jù)模糊控制表，獲得微創(chuàng)外科手術(shù)機器人自適應(yīng)PID控制的輸出量，完成微創(chuàng)外科手術(shù)機器人自適應(yīng)PID控制。

2 微創(chuàng)外科手術(shù)機器人自適應(yīng)PID控制方法

根據(jù)上述過程，設(shè)計微創(chuàng)外科手術(shù)機器人自適應(yīng)PID控制方法，具體實現(xiàn)過程如下。

2.1 基于自適應(yīng)PID控制的機器人行為整定

為了實現(xiàn)對手術(shù)中輔助機器人行為的控制，本章提出基于自適應(yīng)PID控制的機器人行為整定設(shè)計。此項工作的核心是一種數(shù)學(xué)模型理論下的控制措施，相比常規(guī)的控制手段，自適應(yīng)控制過程中，模型內(nèi)與擾動行為相關(guān)的知識儲備量仍略顯不足，這也要求系統(tǒng)在實際運行過程中，通過不斷地嘗試獲取信息，并使用獲取的信息進行模型內(nèi)容的填充，以此實現(xiàn)模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不斷完善[3]。而基于生產(chǎn)行為的不斷發(fā)生，獲取的信息量也逐步增多，在此種條件下，模型建設(shè)參數(shù)不斷被辨識，與此同時通過控制模型精度也將越來越準(zhǔn)確，因此控制的結(jié)果也更貼合于實際[4]。因此，可以認為自適應(yīng)PID控制過程，屬于一個不斷完善與改進的過程。然而在這個改進的過程中，機器人的整定行為是具備主動適應(yīng)能力的，模型在被填充的過程中，前端也將具備對機器人運行的適應(yīng)能力，以此種方式，即可達到對機器人行為控制優(yōu)化的目的。

為了達到上述提出的目的，在進行此方面設(shè)計時，優(yōu)選二維控制器作為機器人行為控制的主要設(shè)備。在前端輸入控制量后，計算不同控制量的均值與變量子集取值，將數(shù)值作為標(biāo)準(zhǔn)，建立機器人在執(zhí)行某種行為時的隸屬三角函數(shù)，通過函數(shù)對輸入數(shù)值的迭代，進行術(shù)中輸入量與輸出量的校正，從而實現(xiàn)對機器人行為的整定。

2.2 PID參數(shù)優(yōu)化流程

使用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化PID參數(shù)，具體過程如下：

（1）輸入數(shù)據(jù)采集獲取的數(shù)據(jù)，保證粒子群初始化。

（2）計算各個粒子的適應(yīng)值，也就是計算目標(biāo)函數(shù)。

（3）記錄當(dāng)前個體極值pbesti和整體極值gbest。

（4）粒子更新，k=k+1，k表示迭代次數(shù)。依據(jù)粒子群優(yōu)化算法更新粒子的飛行速度和粒子在解空間中的位置；依據(jù)初始權(quán)重的不同計算整定微創(chuàng)外科手術(shù)機器人行為。

（5）更新完成后重新計算各粒子的目標(biāo)函數(shù)值，判斷pbesti和gbest是否需要更新。針對粒子i，將第k+1次迭代后獲得的函數(shù)值f（pbesti）和f（i，k+1）進行比較。假如f（i，k+1）比f（pbesti）小，則有f（pbesti）=f（i，k+1）（i=1，2，…，m），同時對應(yīng)更新pbesti；反之則不更新。比較整個粒子群的gbest和各個粒子的適應(yīng)值，如果比較結(jié)果較好就重新設(shè)置gbest。如果gbest沒有發(fā)生變化，則n+1。假如n大于或者等于10，重新初始化部分粒子；假如n小于10，那么則存在n等于0，n代表程序設(shè)定的次數(shù)。

（6）對是否實行收斂實行判斷，如果達到預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)或者全局最優(yōu)位置連續(xù)數(shù)次不再出現(xiàn)變化即停止迭代；如果不能滿足這些條件重新轉(zhuǎn)回步驟（4）。

（7）輸出解。

2.3 微創(chuàng)手術(shù)中機器人行為跟蹤與實時控制

完成上述設(shè)計與研究后，建立機器人動力學(xué)模型，對機器人在輔助手術(shù)中的行為進行跟蹤。在此過程中，建立一個針對機器人操作端的基準(zhǔn)坐標(biāo)系，確定初始化坐標(biāo)軸與變換坐標(biāo)軸[5]。明確對機器人執(zhí)行控制的目的是對手術(shù)末端操作的控制，因此，可以通過逆向運動學(xué)進行跟蹤過程中奇異點的確定，除此之外，結(jié)合雅可比矩陣，建立機器人行為跟蹤方程式，輔助引導(dǎo)圖像，對機器人進行實時跟蹤與控制。方程式如下：

式中：d表示對機器人執(zhí)行進入與退出量的跟蹤；u表示機器人執(zhí)行旋轉(zhuǎn)行為跟蹤函數(shù)；L0表示前端進入量或退出量（使用正負值表示進入或退出）；α表示控制參數(shù)；m表示輸入扭矩；θ表示旋轉(zhuǎn)角度；c表示角速度；t表示周期。

考慮到PID控制器的控制過程是采樣控制，且只能處理少數(shù)數(shù)據(jù)，因此需要對PID控制器進行離散化處理，處理流程如下：

設(shè)PID控制器的采樣周期為T，采樣序列號為p，離散采樣時間為pT，將離散采樣時間當(dāng)做是連續(xù)時間τ，微分和積分分別以求和和增量的形式代替，則計算公式如下：

式中：ej表示第j次采樣時的積分。離散PID控制計算公式如下：

式中：up表示第p次采樣時刻控制器輸出量；u0表示PID控制給定初始值；Kj表示第j次采樣的輸入偏差值。當(dāng)PID控制采樣周期較小時，通過上述計算過程可精準(zhǔn)控制微創(chuàng)手術(shù)中機器人行為。

因此，按照式（4）計算，即可實現(xiàn)對機器人在手術(shù)中執(zhí)行相關(guān)行為的跟蹤，在跟蹤過程中，一旦存在行為或角度的偏差，可以通過調(diào)節(jié)參數(shù)并輸入整定后參數(shù)的方式，進行機器人手術(shù)行為的自適應(yīng)控制。以此種方式，實現(xiàn)對其行為的跟蹤與控制，完成微創(chuàng)外科手術(shù)機器人自適應(yīng)PID控制方法的設(shè)計。

3 對比實驗

為了驗證提出的微創(chuàng)外科手術(shù)機器人自適應(yīng)PID控制方法有效性，在設(shè)計后，需要對設(shè)計成果進行實驗測試，只有通過測試的方法，才能被正式投入市場使用。

3.1 實驗準(zhǔn)備

實驗設(shè)計時需要從下述兩個方面進行準(zhǔn)備：一方面是預(yù)先設(shè)定微創(chuàng)外科手術(shù)機器人的相關(guān)參數(shù)，另一方面是選取手術(shù)案例。

（1）微創(chuàng)外科手術(shù)機器人參數(shù)設(shè)定。以微創(chuàng)外科手術(shù)機器人的軸向運動為例，設(shè)定步進信號等于1，用于模擬外科醫(yī)生實際操作期間主手導(dǎo)管的軸向預(yù)期位移。取微創(chuàng)外科手術(shù)機器人推進機構(gòu)的軸向運動的質(zhì)量為1 kg，推進機構(gòu)的阻尼系數(shù)為0.05 N/（m/s），推進機構(gòu)的彈性系數(shù)為1.5 N/m。

（2）手術(shù)案例。以某試點大型試點醫(yī)院為例，選擇該醫(yī)院最近執(zhí)行過的微創(chuàng)介入手術(shù)作為案例，在此項手術(shù)中，醫(yī)生需要將特性材料的導(dǎo)管或精密度較高的儀器設(shè)備介入人體內(nèi)，并在此過程中輔助使用醫(yī)學(xué)成像設(shè)備，對人體內(nèi)病患位置進行局部診療。在上述提出的手術(shù)案例中，主刀醫(yī)師對導(dǎo)入導(dǎo)管的進入、退出、彎曲、旋轉(zhuǎn)等術(shù)中操作是呈現(xiàn)一種相對獨立狀態(tài)的，因此，選擇此微創(chuàng)外科手術(shù)作為實驗案例可行性是較高的。

實驗中，參照病患案例，使用醫(yī)院中現(xiàn)有的仿真人體模型進行實驗。選擇仿真人體模型中的一個關(guān)節(jié)量，對此關(guān)節(jié)中機器人輔助手術(shù)時，導(dǎo)管的進入、退出與旋轉(zhuǎn)角度進行控制與跟蹤。為了確保實驗結(jié)果具有較強的直觀性與可視化能力，在機器人執(zhí)行前端安裝一個精度較高的傳感器，負責(zé)對機器人操作信息進行反饋。同時，選擇基于模糊PID算法的機器人手術(shù)控制方法作為傳統(tǒng)方法，進行實驗結(jié)果的比對。

3.2 實驗過程

實驗過程中，主刀醫(yī)生需要在控制端或前端，根據(jù)患者的病情與診斷結(jié)果，在機器人中設(shè)定參數(shù)，分別為手術(shù)執(zhí)行過程中機器人進入量參數(shù)、提出量參數(shù)與手術(shù)中旋轉(zhuǎn)角度參數(shù)。完成基礎(chǔ)參數(shù)的設(shè)定后，對機器人進行通信與傳感測試，確保機器人執(zhí)行的數(shù)據(jù)可以及時地反饋到終端設(shè)備后，布設(shè)實驗環(huán)境。測試中，為了證明方法具有一定的抗干擾性能，可以擺脫在輔助手術(shù)中外界因素對其行為的干擾，需要在完成手術(shù)基礎(chǔ)參數(shù)的設(shè)計后，在機器人執(zhí)行手術(shù)插入管道時的旋轉(zhuǎn)行為中，在0.4 s增加一個2.0 mm的階躍信號作為機器人行為干擾信號。實驗中，機器人所有執(zhí)行的行為與相關(guān)信息將通過傳感器傳遞到終端顯示屏上，通過分析反饋數(shù)據(jù)可知，在不同條件下兩種控制方法的有效性與可行性。完成實驗測試后，獲取微創(chuàng)外科手術(shù)機器人在術(shù)中的進入量、退出量與預(yù)設(shè)量之間的差異，并繪制對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度在受干擾條件下的異常變化，將得出的結(jié)果作為評價本研究的方法有效性的依據(jù)。

3.3 結(jié)果與分析

根據(jù)上述實驗過程，得到微創(chuàng)外科手術(shù)機器人進入量與退出量控制結(jié)果見表2和表3。

表2 微創(chuàng)外科手術(shù)機器人進入量控制結(jié)果

表3 微創(chuàng)外科手術(shù)機器人退出量控制結(jié)果

從表2和表3所示的實驗結(jié)果中可以看出，本研究的控制方法可以使微創(chuàng)外科手術(shù)機器人進入量與退出量的精準(zhǔn)控制，進入量與退出量與期望位移量一致，僅在0.2 s時出現(xiàn)0.01 cm的偏差。

考慮到外界干擾因素的影響會導(dǎo)致微創(chuàng)外科手術(shù)機器人控制精度下降，因此，在受干擾條件下的異常變化，得到微創(chuàng)外科手術(shù)機器人旋轉(zhuǎn)角度控制結(jié)果如圖2所示。

圖2 微創(chuàng)外科手術(shù)機器人旋轉(zhuǎn)角度控制結(jié)果

分析圖2表達的旋轉(zhuǎn)角度控制結(jié)果可知，本研究的方法在進行機器人手術(shù)行為的控制時，可將機器人執(zhí)行角度的精準(zhǔn)控制，并在受到外界干擾條件時，排除外界干擾，在一個較短的時間內(nèi)將機器人手術(shù)中執(zhí)行的旋轉(zhuǎn)角度恢復(fù)到預(yù)設(shè)角度。

綜上所述，本設(shè)計的機器人自適應(yīng)PID控制方法，可在微創(chuàng)外科手術(shù)中，實現(xiàn)對手術(shù)進入量、退出量與旋轉(zhuǎn)角度的高精度控制。

4 結(jié)語

本研究引進了PID技術(shù)，設(shè)計的全新的微創(chuàng)外科手術(shù)機器人自適應(yīng)PID控制方法。并在完成設(shè)計后，通過對比實驗證明，本設(shè)計的機器人自適應(yīng)PID控制方法，可在微創(chuàng)外科手術(shù)中，實現(xiàn)對手術(shù)進入量、退出量與旋轉(zhuǎn)角度的高精度控制。以此種方式，提高對機器人操作與行為的精準(zhǔn)控制與跟蹤能力，為我國醫(yī)療行業(yè)的發(fā)展提供進一步的支持。