慣性測(cè)量單元MPU6050的隨機(jī)誤差補(bǔ)償算法分析研究

內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 烏仁格日樂(lè)

微小型無(wú)人機(jī)（Micro Unmanned Aerial Vehicle，MUAV）具備了小巧輕便、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、研制與使用成本低等優(yōu)點(diǎn)。隨著中國(guó)逐步放開(kāi)對(duì)低空領(lǐng)域的飛行監(jiān)管，其在航空、電力巡線、災(zāi)害救助和公安等領(lǐng)域，正獲得日益深入地運(yùn)用。

在MUAV中，通過(guò)航姿測(cè)量參考系統(tǒng)（Attitude Heading Reference System，AHRS）獲得機(jī)身的飛行姿態(tài)信息。AHRS是MUAV飛行系統(tǒng)的主要部分。由采用了MEMS系統(tǒng)（Micro Electro Mechanica Systems，微機(jī)電系統(tǒng)）的慣性傳感器作為AHRS的組成部分之一，可以適應(yīng)MUAV在尺寸、重量上的特點(diǎn)。

由于國(guó)際上對(duì)于MEMS傳感器相關(guān)產(chǎn)品與技術(shù)的封鎖，高精度的MEMS傳感器不容易獲得而且價(jià)格也較高，所以，對(duì)降低MEMS慣性傳感器測(cè)量誤差的途徑、方法和技術(shù)進(jìn)行研究，以實(shí)現(xiàn)采用低成本MEMS傳感器組合構(gòu)成MUAV的AHRS，具有重要的研究意義。

1 慣性測(cè)量單元MPU6050

3軸陀螺儀、3軸加速度計(jì)、數(shù)字溫度傳感器和數(shù)字運(yùn)動(dòng)處理器DMP是MPU6050的特點(diǎn)。如果使用多組件完成，需要考慮陀螺儀和加速度計(jì)軸間差，而且占用的空間也會(huì)增大，MPU6050包裝大小僅為4h4h0.9mm，滿足MUAV對(duì)尺寸的要求。另外MPU6050含6軸或9軸融合演算技術(shù)，能夠分析復(fù)雜的數(shù)據(jù)，減輕分析運(yùn)算給操作系統(tǒng)帶來(lái)的負(fù)擔(dān)。MPU6050的封裝引腳和敏感坐標(biāo)軸見(jiàn)圖1。

圖1 MPU-6050封裝與引腳示意圖（左）和敏感坐標(biāo)軸示意圖（右）

2 隨機(jī)誤差研究

MEMS慣性器件的設(shè)計(jì)原理、加工工藝和裝配技術(shù)不完善是其誤差的主要原因。和AHRS的精度有關(guān)聯(lián)的諸多原因中，隨機(jī)誤差是其中之一，因此需要對(duì)MEMS的隨機(jī)誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

近年來(lái)MEMS傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，其隨機(jī)誤差補(bǔ)償算法的代表性方法主要有以下幾種：

Allan方差與小波變化相結(jié)合。第一步，獲得陀螺儀及加速度計(jì)的隨機(jī)誤差的主要部分，這里通過(guò)利用Allan方差獲得。第二步，通過(guò)小波變換分析信號(hào)，實(shí)現(xiàn)將有色噪聲和白噪聲相互分開(kāi)。最終得出，分離MEMS隨機(jī)誤差可以通過(guò)小波變換完成，另外效果的好壞與小波變化尺度及選擇的閾值密不可分，具體關(guān)系需要進(jìn)一步分析。

功率譜密度分析法與Allan方差分析法及卡爾曼濾波相結(jié)合。第一步，通過(guò)功率譜密度分析法和Allan方差分析法建立對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)模型并統(tǒng)一模型。第二步，通過(guò)卡爾曼濾波分析，獲得增強(qiáng)的卡爾曼濾波。從對(duì)MEMS-INS/GPS姿態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，改進(jìn)后的方法起到了改善慣性系統(tǒng)精度的效果。

動(dòng)態(tài)Allan方差法。采用動(dòng)態(tài)Allan方差法研究MEMS陀螺儀的實(shí)測(cè)值，從結(jié)果看出，通過(guò)此方法可得到隨機(jī)誤差的主要來(lái)源，并且可以描述信號(hào)噪聲與時(shí)間的變化關(guān)系。在隨機(jī)誤差的研究中，動(dòng)態(tài)Allan方差法比傳統(tǒng)Allan方差效果更好。

對(duì)MEMS陀螺儀隨機(jī)誤差的系數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)提取。由于傳統(tǒng)Allan方差最小二乘擬合存在著缺點(diǎn)，它只能獲得近似的均值，而動(dòng)態(tài)提取使其改善。另外動(dòng)態(tài)提取可得到隨著時(shí)間的推移過(guò)程中隨機(jī)誤差系數(shù)的變化情況，可以方便研究是什么原因使MEMS陀螺儀性能發(fā)生改變。但是因?yàn)椴捎镁匦未昂瘮?shù)，使噪聲的分析頻段受到限制。窗函數(shù)的類型與頻段的關(guān)系需要更深入的研究。

采用時(shí)間序列法和經(jīng)典卡爾曼濾波結(jié)合分析。針對(duì)MEMS陀螺儀：首先對(duì)其隨機(jī)誤差研究，使用時(shí)間序列法。然后，構(gòu)建AR模型，并且構(gòu)建隨機(jī)誤差的系統(tǒng)方程。最后，進(jìn)行補(bǔ)償，這里是通過(guò)經(jīng)典卡爾曼濾波。分析后發(fā)現(xiàn)信號(hào)的方差得到了明顯改善，濾波效果較好。

利用小波分析去除高頻噪聲，并論證明了一階高斯-馬爾可夫模型和Allan方差以及AR模型中，AR模型優(yōu)于其余兩種模型，并在把AR模型運(yùn)用于GPS輔助MEMS實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)際飛行測(cè)試，其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與參考平臺(tái)Piccolo II autopilot system對(duì)比，結(jié)果表明AR模型是一種有效的隨機(jī)誤差補(bǔ)償方法。

采用增強(qiáng)型粒子濾波（MPF）分別與AR模型和PCI（并行級(jí)聯(lián)識(shí)別）結(jié)合，MPF-AR和MPF-PCI性能相當(dāng)，但MPF-AR模型相對(duì)簡(jiǎn)單，時(shí)間效率高。

綜上所述，對(duì)于MEMS器件的隨機(jī)誤差消除主要有AR模型、Allan方差、一階馬爾科夫、并行級(jí)聯(lián)識(shí)別和小波分析等，然后結(jié)合Kalman濾波、擴(kuò)展Kalman濾波和粒子濾波等。

3 基于MPU6050隨機(jī)誤差的補(bǔ)償算法

3.1 建模方法

建立的隨機(jī)誤差模型精度直接決定MEMS傳感器誤差補(bǔ)償?shù)木?，研究隨機(jī)誤差時(shí)，可以通過(guò)Allan方差法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法建模，亦可以通過(guò)小波分析法、時(shí)間序列法、高斯一階馬爾科夫過(guò)程法等建模，這些都是常用的方法。

在基于MPU6050的MUAV的AHRS設(shè)計(jì)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和小波分析法的建模方式并不適合，因?yàn)槠淠Ｐ碗A數(shù)較高，算法復(fù)雜。而其他三種方法在導(dǎo)航領(lǐng)域應(yīng)用較多。對(duì)Allan方差法、高斯一階馬爾科夫過(guò)程法以及基于時(shí)間序列的自回歸AR模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明，AR模型法優(yōu)于高斯一階馬爾科夫過(guò)程法和Allan方差法。

因此，對(duì)于MPU6050的隨機(jī)誤差建模采用AR模型法。對(duì)其中的建模系數(shù)的確定方法有三種，即Yule-Walker（YW），Covariance（COV），和Burg，采用Covariance（COV），和Burg方法，因?yàn)槎邔?duì)于不同的測(cè)試數(shù)據(jù)集確定的系數(shù)具有高度一致性，相同條件下Yule-Walker（YW）確定的系數(shù)波動(dòng)性較大。

3.2 離散Kalman濾波原理

在基于MPU6050的隨機(jī)誤差補(bǔ)償中使用離散Kalman濾波器。Kalman濾波是一種高效的自回歸濾波器。而離散型Kalman濾波采用實(shí)時(shí)遞推算法。

結(jié)論：對(duì)于MEMS傳感器隨機(jī)誤差，本文列舉了常用的幾種補(bǔ)償算法，總結(jié)了各自的特點(diǎn)和應(yīng)用情況。根據(jù)MUAV的特點(diǎn)，分析適合于基于MPU6050的補(bǔ)償算法。首先使用AR模型法構(gòu)建模型，而后使用離散Kalman濾波算法對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。