基于高阻硅超表面結(jié)構(gòu)的太赫茲聚焦透鏡設(shè)計(jì)

馬 敏，靳 琳，秦 華，孫建東，陳麗香，孫云飛*

1蘇州科技大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215009；2中國(guó)科學(xué)院蘇州納米技術(shù)與納米仿生研究所，江蘇 蘇州 215123；3中國(guó)科學(xué)院納米器件與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇省納米器件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 蘇州 215123

1 引 言

太赫茲波(Terahertz)是指頻率范圍在0.1～10 THz，波長(zhǎng)為30 μm～3 mm 的電磁波。在頻譜中，太赫茲波介于微波和紅外波之間，因此具有比紅外波穿透性強(qiáng)、比微波成像分辨率高、比X 射線更安全等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)決定了太赫茲波在無損探傷[1]、安全檢測(cè)[2]、醫(yī)學(xué)成像[3]等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。在這些應(yīng)用中，太赫茲探測(cè)器作為重要器件，其性能對(duì)整個(gè)太赫茲技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展有重要意義。但受限于當(dāng)前研究的發(fā)展，太赫茲探測(cè)器的靈敏度還需大幅提高[4]。目前場(chǎng)效應(yīng)晶體管探測(cè)器的室溫靈敏度可以達(dá)到3.7 pW/Hz1/2，然而利用太赫茲波進(jìn)行被動(dòng)探測(cè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，探測(cè)器的室溫靈敏度至少要達(dá)到0.1 pW/Hz1/2以下[5]。對(duì)于探測(cè)器靈敏度的提升主要有兩方面，一是對(duì)探測(cè)器天線進(jìn)一步優(yōu)化，二是對(duì)探測(cè)器與入射太赫茲光斑尺寸進(jìn)行優(yōu)化[6]。由于太赫茲波段的電磁波相較于紅外和可見光波長(zhǎng)較長(zhǎng)，為了使光斑聚焦到尺寸很小的天線上，需要增大透鏡口徑，同時(shí)受限于衍射極限，光斑大小遠(yuǎn)大于探測(cè)器的有效接收面積，限制了探測(cè)器對(duì)入射太赫茲波的有效利用率。

為了解決探測(cè)器自身尺寸與太赫茲光斑失配的問題，目前常用手段是利用超半球硅透鏡與太赫茲探測(cè)器進(jìn)行集成，使光斑尺寸縮小一個(gè)量級(jí)以提升電場(chǎng)能量密度，探測(cè)器靈敏度也相應(yīng)得到提高。隨著光學(xué)系統(tǒng)集成化、微型化的發(fā)展，這種傳統(tǒng)的光學(xué)器件由于其相位調(diào)控的原理和材料的限制，很難做到超薄超輕，并且非平面器件很不利于集成，特別是對(duì)于陣列化探測(cè)器。超材料是一種人工構(gòu)造的復(fù)合材料，由亞波長(zhǎng)尺寸的單元結(jié)構(gòu)組成，擁有自然材料不具備的電磁特性[7]。通過單元結(jié)構(gòu)形狀和尺寸的設(shè)計(jì)調(diào)整，并按一定規(guī)律進(jìn)行布陣，可以實(shí)現(xiàn)一些特定的電磁特性。然而，由于超材料的三維結(jié)構(gòu)和電磁特性，一般工藝制備的過程非常復(fù)雜，成本昂貴并且損耗較大，于是研究者們提出了一種二維超材料，也就是超表面。在保持超材料的良好特性的同時(shí)，超表面更容易制備獲得和片上集成[8-9]。超表面能夠?qū)θ肷潆姶挪ǖ恼穹?、相位、偏振等進(jìn)行靈活調(diào)控，被廣泛地應(yīng)用于波束偏轉(zhuǎn)[10]、偏振轉(zhuǎn)換[11-12]以及全息成像[13]等方面，光學(xué)超透鏡也是其重要應(yīng)用之一。最初關(guān)于超透鏡的設(shè)計(jì)是基于金屬結(jié)構(gòu)超表面，這類超透鏡由于金屬的固有損耗存在，通常效率較低。近期發(fā)展出了一種全介質(zhì)超表面，很好地避免金屬損耗，具有較高的振幅透射率，因此可以實(shí)現(xiàn)高效的超透鏡設(shè)計(jì)[14]。用于太赫茲波段的全介質(zhì)超表面，通常采用高折射率和低損耗的介質(zhì)[15]，但高折射率會(huì)導(dǎo)致反射損耗嚴(yán)重。為了降低反射損耗，在表面設(shè)計(jì)阻抗匹配層，例如金屬網(wǎng)格[16]、石墨烯[17]和金屬薄膜[18]等，但這些方法工藝制造復(fù)雜，成本高且效率低。最近Zi[19]和Li[20]等研究人員提出了一種雙面超表面結(jié)構(gòu)，通過在超表面的平面硅襯底上刻蝕周期性相同尺寸的硅圓柱或硅方柱以實(shí)現(xiàn)減反射功能，可以顯著提高超表面的透射效率。

基于AlGaN/GaN 太赫茲探測(cè)器的結(jié)構(gòu)，本文設(shè)計(jì)了一種全介質(zhì)雙面超表面透鏡，在高阻硅襯底兩側(cè)制作對(duì)稱分布的硅圓柱陣列，可以在改變相位的同時(shí)達(dá)到減反射效果，以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的超半球硅透鏡對(duì)入射太赫茲波進(jìn)行匯聚。所設(shè)計(jì)的超表面透鏡，聚焦光斑尺寸縮小到與太赫茲天線同一量級(jí)，電場(chǎng)能量密度得到提高，增加太赫茲探測(cè)器對(duì)入射太赫茲波的有效利用率，進(jìn)一步優(yōu)化太赫茲探測(cè)器的性能。同時(shí)利用超表面設(shè)計(jì)的聚焦透鏡具有體積小厚度薄的性能，推進(jìn)太赫茲器件的集成化、小型化。

2 基本原理

AlGaN/GaN 場(chǎng)效應(yīng)太赫茲探測(cè)器是將太赫茲波入射到探測(cè)器天線上，在二維電子氣溝道內(nèi)感應(yīng)出平行于溝道的電場(chǎng)和垂直于溝道的電場(chǎng)，分別調(diào)控電子漂移速度和電子濃度，從而引起太赫茲波的混頻，因此太赫茲天線處的電場(chǎng)能量密度對(duì)太赫茲探測(cè)響應(yīng)度至關(guān)重要。本文針對(duì)太赫茲天線處的電場(chǎng)能量密度的提高進(jìn)行超表面透鏡設(shè)計(jì)，由于太赫茲探測(cè)器的襯底材料為藍(lán)寶石，太赫茲波可以透過藍(lán)寶石襯底，本設(shè)計(jì)超表面透鏡采用背面集成方案。如圖1(a)所示，太赫茲波通過超表面透鏡進(jìn)行匯聚，經(jīng)過藍(lán)寶石材料的探測(cè)器襯底，在太赫茲天線上聚焦。太赫茲探測(cè)器的主要厚度為藍(lán)寶石襯底，約為200 μm，AlGaN 和GaN 材料的厚度可忽略不計(jì)[5]。利用超表面單元結(jié)構(gòu)陣列，如圖1(b)所示實(shí)現(xiàn)對(duì)波束的相位調(diào)控，將太赫茲波在探測(cè)器的核心區(qū)域進(jìn)行聚焦。對(duì)于太赫茲探測(cè)器，其非對(duì)稱蝶形天線即為核心區(qū)域[21]，如圖1(c)所示。當(dāng)工作頻率為1 THz 時(shí)，天線的寬度W約為18 μm，長(zhǎng)度L約為74 μm，天線間的間距D約為1.8 μm，即太赫茲探測(cè)器的核心區(qū)域約為18 μm×74 μm?？紤]到將探測(cè)器芯片與超表面透鏡進(jìn)行背面集成時(shí)，若將超表面透鏡與探測(cè)器襯底直接進(jìn)行耦合，焦距過短(f≈200 μm)，會(huì)產(chǎn)生較多強(qiáng)度較大的旁瓣，影響聚焦效果。因此可以通過在超表面透鏡與探測(cè)器襯底間疊加雙拋藍(lán)寶石基板，將超表面透鏡的設(shè)計(jì)焦距適當(dāng)增加(f=1 mm)，再與探測(cè)器進(jìn)行集成。平面波透過超表面透鏡后，經(jīng)過藍(lán)寶石基板包括探測(cè)器襯底再入射到太赫茲天線上聚焦。

圖1 (a) AlGaN/GaN 太赫茲探測(cè)器與超表面透鏡集成模型；(b) 超表面單元陣列的相位調(diào)控示意圖；(c) 太赫茲天線結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 (a) The integration model of an AlGaN/GaN terahertz detector and a metasurface lens;(b) Schematic diagram of phase regulation of metasurface element array;(c) Schematic diagram of terahertz antenna structure

本文基于傳輸相位理論，采用硅圓柱的全介質(zhì)陣列實(shí)現(xiàn)了太赫茲超表面透鏡，對(duì)太赫茲波束進(jìn)行匯聚。根據(jù)介質(zhì)波導(dǎo)原理，一定橫截面的光束在自由空間傳播時(shí)，由于衍射作用將會(huì)發(fā)散，利用高折射率的介質(zhì)可以限制光束，進(jìn)行波導(dǎo)傳輸[22]。高阻硅具有極高的折射率(nSi≈3.45)，是太赫茲鏡頭中最常用的材料，并且在太赫茲范圍內(nèi)損耗極低，吸收系數(shù)小于0.05 cm?1[23]，所以將高阻硅材料用于超表面透鏡單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。同時(shí)，超表面透鏡因其布陣的對(duì)稱性，具有偏振無關(guān)特性。

圖2(a)、2(b)為兩種超表面透鏡單元結(jié)構(gòu)示意圖，2(c)、2(d)分別為1 THz 電磁波沿z軸正方向入射到單元結(jié)構(gòu)的側(cè)面電場(chǎng)能量分布圖，單元結(jié)構(gòu)的硅圓柱為介質(zhì)波導(dǎo)，因此電磁波的能量主要限制在硅柱內(nèi)。隨著硅柱直徑d的改變，電磁波在波導(dǎo)中的有效波長(zhǎng)會(huì)發(fā)生相應(yīng)改變。相比于單面結(jié)構(gòu)入射平面波經(jīng)襯底后耦合進(jìn)硅波導(dǎo)，雙面結(jié)構(gòu)入射平面波先耦合進(jìn)入硅波導(dǎo)經(jīng)襯底后再次耦合進(jìn)硅波導(dǎo)，在硅波導(dǎo)中都近似以基模(TE 模)的形式傳輸，從硅波導(dǎo)出射后波束的相位和透射率由波導(dǎo)基模的傳輸特性決定。由二維平板波導(dǎo)的基本原理可知，基模的傳輸特性由介質(zhì)折射率和波導(dǎo)尺寸決定[24]，對(duì)于圓波導(dǎo)，其主模為TE 模，模式本征方程為

圖2 (a)，(c) 分別為單面單元結(jié)構(gòu)示意圖及其能量分布；(b)，(d) 分別為雙面單元結(jié)構(gòu)示意圖及其能量分布Fig.2 (a) and (c) show the schematic diagram of single-sided cell structure and its energy distribution;(b) and (d) show the schematic diagram of double-sided cell structure and its energy distribution

這里 β是導(dǎo)模的傳播常數(shù)，與波導(dǎo)有效折射率nneff的關(guān)系是 β=nneff/k0，m為模序數(shù)，它取從1 開始的有限個(gè)正整數(shù)，其中n0為波導(dǎo)折射率，n1、n2為波導(dǎo)外介質(zhì)折射率。

根據(jù)硅波導(dǎo)有效折射率nneff與直徑d的關(guān)系，將若干個(gè)單元并排分布，單元之間具有不同的寬度和可忽略不計(jì)的光學(xué)耦合，則沿著不同的單元行進(jìn)的光將累積與其長(zhǎng)度成比例的相移[25]，若要在亞波長(zhǎng)傳播長(zhǎng)度上獲得2π 的相位差需滿足：

其中：?nneff為單元之間的有效折射率差，故通過控制硅波導(dǎo)的直徑d和高度h，可以得到一系列相位變化范圍為0～2π 的超表面單元結(jié)構(gòu)，從而利用相位調(diào)控原理實(shí)現(xiàn)對(duì)波陣面的控制。

3 超透鏡設(shè)計(jì)

通常超表面透鏡的單元結(jié)構(gòu)是在高阻硅襯底上刻蝕高度相同的硅圓柱[26]，如圖2(a)所示。然而在實(shí)際工藝制備過程中，硅柱深寬比太大，會(huì)產(chǎn)生硅柱傾斜、倒塌，同時(shí)隨著刻蝕深度的增加，所需的膠越厚，在刻蝕工藝結(jié)束進(jìn)行清洗時(shí)，硅柱之間的光刻膠會(huì)難以清洗。此外，由于高阻硅的等離子刻蝕原理，隨著刻蝕深度的增加，硅圓柱的垂直度偏差會(huì)變大，不同占空比硅柱的刻蝕高度也會(huì)發(fā)生偏差等問題，最終硅柱的效果是上粗下細(xì)，高度不一，對(duì)最后成品的實(shí)際聚集效果造成影響[27-28]。本文設(shè)計(jì)了一種雙面單元結(jié)構(gòu)如圖2(b)所示，通過在襯底兩側(cè)刻蝕對(duì)稱分布的硅柱來降低硅柱的深寬比，提高硅柱的成品率及精度。雙面結(jié)構(gòu)的超表面透鏡，其一面借鑒了在可見光范圍內(nèi)發(fā)展較好的減反射涂層原理[29]。如果減反射層的光學(xué)厚度是某一波長(zhǎng)的四分之一，即硅柱上下表面的反射光束的光程差恰好為π，振動(dòng)方向相反疊加會(huì)使光學(xué)表面對(duì)該波長(zhǎng)的反射波減少。根據(jù)式(2)，利用硅圓柱設(shè)計(jì)減反射層，需要在亞波長(zhǎng)傳播長(zhǎng)度上獲得π/2的整數(shù)倍的相位差，即減反射層的高度h1=h0/4。因?yàn)闇p反射層的硅柱需要提供一定相位調(diào)制，所以硅柱的尺寸在不同位置是不同的，不能提供均勻的完全匹配減反射層。通過選取合適的減反射層硅圓柱高度，在改變相位的同時(shí)提高入射平面波與超表面透鏡的耦合效果，降低平面硅襯底的表面反射損耗，進(jìn)一步提高超表面透鏡的透射率。

表1 單元結(jié)構(gòu)詳細(xì)參數(shù)Table 1 The detail parameters of unit structure

單元結(jié)構(gòu)由寬度為周期P=100 μm 的長(zhǎng)方體硅基板和總高度h0=150 μm 的硅圓柱構(gòu)成，單面結(jié)構(gòu)的硅柱高度h0=150 μm，雙面結(jié)構(gòu)的減反射層硅柱高度h1=40 μm，正面硅柱的高度為h2=110 μm，如圖2(a)、2(b)所示。采用有限時(shí)域差分FDTD 對(duì)單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬仿真，邊界條件設(shè)置為周期性，激勵(lì)沿著z軸正方向分別入射單面結(jié)構(gòu)的襯底和雙面結(jié)構(gòu)的減反射層硅柱，進(jìn)入襯底后再耦合進(jìn)入另一面硅柱。通過改變硅柱直徑d，來實(shí)現(xiàn)相位的變化，考慮到加工精度和耦合效率的問題，d從30 μm 以1 μm 步長(zhǎng)進(jìn)行參數(shù)掃描到100 μm，如圖3 所示。雙面單元結(jié)構(gòu)與單面單元結(jié)構(gòu)的相位調(diào)制特性較為一致，并且雙面單元結(jié)構(gòu)的透射振幅整體大于單面結(jié)構(gòu)，在直徑為65 μm～80 μm 范圍內(nèi)優(yōu)勢(shì)更為明顯。同時(shí)隨著直徑d的變化兩種結(jié)構(gòu)都能實(shí)現(xiàn)0～2π 相位覆蓋，符合超透鏡設(shè)計(jì)需求。

為了使所提出的超表面結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)聚焦功能，將太赫茲平面波轉(zhuǎn)化為球面波，在距離f處聚焦，需要通過計(jì)算得到超表面透鏡表面每個(gè)天線的特征參數(shù)，根據(jù)相位與光程的關(guān)系，必須要使得焦點(diǎn)到透鏡表面每一點(diǎn)的相位相等或者相差2π 的整數(shù)倍[30]：

其中：n是一個(gè)任意整數(shù)，f是焦距，λ0為真空中電磁波1 THz 的波長(zhǎng)，nsapphire≈3 為藍(lán)寶石折射率。式(3)可以計(jì)算出每個(gè)位置對(duì)應(yīng)的相位值。圖4 為焦距f=1 mm，口徑為3 mm，面積為3 mm×3 mm 的超表面透鏡二維相位離散分布圖，以正方形基本單元進(jìn)行采樣，正方形的邊長(zhǎng)為周期P，每個(gè)單元的相位值取其中心點(diǎn)位置作為計(jì)算值，根據(jù)每個(gè)位置的離散相位值選擇相應(yīng)直徑的硅柱完成整體超表面透鏡建模。

圖4 超表面透鏡二維相位分布Fig.4 The two-dimensional phase distribution of metasurface lens

根據(jù)二維相位分布對(duì)超表面透鏡進(jìn)行建模，表2為詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)。數(shù)值孔徑NA 是透鏡中常用來描述性能的參數(shù)，與透鏡的焦距和口徑相關(guān)，被定義為NA=nfsin(arctan(L/f))[31]，由于超表面透鏡設(shè)計(jì)在藍(lán)寶石中聚焦，nf=nsapphire=3，NA=2.5。兩種模型的陣列分布如圖5 所示，布陣規(guī)則選擇正方形單元，每個(gè)單元周期為P。根據(jù)圖3 中硅圓柱直徑與相位的掃描參數(shù)，兩種單元結(jié)構(gòu)相位調(diào)制特性較為一致，因此圖5(a)、5(b)中超表面透鏡的布陣區(qū)別較小，但存在一定差異性，例如虛線框中所示的結(jié)構(gòu)。將整個(gè)結(jié)構(gòu)x方向和y方向置于空氣中，邊界設(shè)置為完全匹配(PML)邊界，電磁波幾乎無反射通過該邊界，電磁波沿z軸正向分別入射到單面超表面透鏡的硅襯底和雙面超表面透鏡的短硅柱面，在藍(lán)寶石介質(zhì)中聚焦，如圖1(a)所示。

圖3 超表面透鏡單雙面結(jié)構(gòu)的相位和透射率隨直徑變化曲線Fig.3 The phase and transmittance curves of the single and double structure of metasurface lens vary with diameter

表2 超表面透鏡設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 Design parameters of metasurface lens

圖5 (a) 單面超表面透鏡布陣；(b) 雙面超表面透鏡布陣Fig.5 (a) The array of single-sided metasurface lens;(b) The array of double-sided metasurface lens

4 結(jié)果分析

通過監(jiān)視器可以看到在空間中電磁波經(jīng)過超表面透鏡進(jìn)入藍(lán)寶石介質(zhì)的電場(chǎng)分布，圖6(a)、6(b)分別為單面超表面透鏡和雙面超表面透鏡在x=0 時(shí)，電磁波沿z軸正向傳播的電場(chǎng)分布，圖6(c)、6(d)為x=0，y=0 時(shí)兩種超表面透鏡的電場(chǎng)一維分布。圖6(e)、6(f)分別為單面超表面透鏡和雙面超表面透鏡聚焦平面的電場(chǎng)分布，圖6(g)、6(h)為聚焦平面內(nèi)y=0 時(shí)兩種超表面透鏡的電場(chǎng)一維分布。兩種結(jié)構(gòu)的超表面透鏡聚焦效果明顯(圖6(a～d))，并且場(chǎng)強(qiáng)都在z=1 mm附近達(dá)到最大值，形成能量峰。但兩種超表面透鏡的實(shí)際焦距與理論設(shè)計(jì)值f=1 mm 略有偏差，分別為876 μm 和962 μm，其中產(chǎn)生偏差的主要原因是超表面透鏡表面單元結(jié)構(gòu)的離散化排布，無法做到全相位連續(xù)采樣。1 dB 失配容差是衡量光學(xué)耦合系統(tǒng)的一個(gè)重要指標(biāo)，也是解決耦合封裝問題的一個(gè)重要判據(jù)[32]。根據(jù)y-z面的場(chǎng)強(qiáng)分布，得到超表面透鏡沿z軸方向的容差T1、T2分別為20 μm 和25 μm，因此在實(shí)際制備過程中藍(lán)寶石的厚度誤差允許范圍約為±25 μm。超表面透鏡在焦距處聚焦的光斑如圖6(e～f)所示，兩種結(jié)構(gòu)結(jié)果差異不大，焦斑形狀較好并且均勻?qū)ΨQ。通過計(jì)算，兩種超表面透鏡聚焦光斑的半峰全寬(full width at half maximun，F(xiàn)WHM)分 別 為90.5 μm 和98.7 μm，與太赫茲天線尺寸相當(dāng)，因此可以很好地將太赫茲波聚焦到與探測(cè)器的天線上。1 THz 的太赫茲波經(jīng)過兩種超表面透鏡電場(chǎng)強(qiáng)度最大值分別增加到入射平面波的6.5 倍和7.8 倍，核心區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度均值分別增加到入射平面波的5.7 倍和6.6 倍，電場(chǎng)能量密度正比于電場(chǎng)強(qiáng)度的平方，因此太赫茲波經(jīng)過超表面透鏡再輻射到太赫茲探測(cè)器上，核心區(qū)域的電場(chǎng)能量密度分別增加32 倍和44 倍左右，雙面超表面透鏡的能量密度較單面超表面透鏡提升了約37.5%。雙面超表面透鏡的工作效率優(yōu)于單面超表面透鏡的工作效率，因?yàn)槠矫婀枰r底的反射損耗較大，太赫茲波入射到硅襯底上得不到有效利用，使超表面的工作效率降低。而雙面結(jié)構(gòu)的超表面透鏡，其一面可以在改變相位的同時(shí)充當(dāng)減反射層，從而進(jìn)一步提高超表面透鏡的工作效率。

我們對(duì)兩種超表面進(jìn)行聚焦效率計(jì)算，定義以焦平面內(nèi)焦斑為中心三倍半高寬為邊長(zhǎng)的正方形區(qū)域內(nèi)能量與入射到超表面透鏡的能量之比為超表面透鏡聚焦效率，單面超表面透鏡和雙面超表面透鏡的聚焦效率分別為8.3%和10.8%。表3 為近年來不同類型的太赫茲超表面透鏡性能的比較，相比金屬結(jié)構(gòu)的超表面透鏡，本文工作對(duì)于太赫茲波的聚焦效率較高，但與其它全介質(zhì)超表面透鏡相比，聚焦效率沒有明顯優(yōu)勢(shì)。因?yàn)楸疚某砻嫱哥R為了與太赫茲探測(cè)器更好地集成，設(shè)計(jì)在藍(lán)寶石介質(zhì)中聚焦，透鏡口徑為探測(cè)器襯底尺寸，使得數(shù)值孔徑增大，雖然得到了較小尺寸的聚焦光斑，但造成了旁瓣能量的增加，如圖6(a～h)所示，導(dǎo)致聚焦效率低[37]。同時(shí)在進(jìn)行減反射層設(shè)計(jì)時(shí)，綜合考慮了工藝制備的可行性，雖然相對(duì)于平面硅襯底具有一定的減反效果，但沒有實(shí)現(xiàn)均勻的減反相位調(diào)制，達(dá)不到完全減反效果。我們計(jì)算了直徑為3 mm 的硅透鏡，在1 THz 的工作頻率下，核心區(qū)域的電場(chǎng)均值增益為19 倍，焦斑處半高寬為99.3 μm，聚焦效率達(dá)到86.9%，對(duì)于旁瓣的抑制效果較好。接下來的工作將基于太赫茲探測(cè)器參數(shù)對(duì)超表面透鏡的口徑和焦距進(jìn)一步優(yōu)化，抑制旁瓣，以提升超表面透鏡聚焦效率，更好地應(yīng)用于太赫茲探測(cè)器。

表3 太赫茲波段超表面透鏡性能比較Table 3 Performance comparison of metasurface lens in terahertz band

圖6 (a)，(c) 分別為單面結(jié)構(gòu)x=0 時(shí)，y-z 面場(chǎng)強(qiáng)分布和y=0 時(shí)一維分布；(b)，(d) 分別為雙面結(jié)構(gòu)超表面透鏡x=0 時(shí)，y-z 面場(chǎng)強(qiáng)分布和y=0 時(shí)一維分布；(e)，(g) 分別為單面結(jié)構(gòu)的超表面透鏡z=1.026 mm 時(shí)，x-y 面場(chǎng)強(qiáng)分布和y=0 時(shí)一維分布；(f)，(h) 分別為雙面結(jié)構(gòu)的超表面透鏡z=1.067 mm 時(shí)，x-y 面場(chǎng)強(qiáng)分布和y=0 時(shí)一維分布Fig.6 (a) and (c) show the field intensity distribution on the y-z plane and one-dimensional distribution on the y=0 of a single-sided structure when x=0 ;(b) and (d) are the field intensity distribution on the y-z surface when x=0 and one-dimensional distribution when y=0 of the double-sided metasurface lens;(e) and (g) are the field intensity distribution on the x-y plane and the one-dimensional distribution on y=0 when z=1.026 mm of the single-sided metasurface lens;(f) and (h) are the field intensity distribution on the x-y plane and the one-dimensional distribution on y=0 when z=1.067 mm of the double-sided metasurface lens

為了探究所設(shè)計(jì)超表面透鏡的色散特性，將頻率范圍為0.9 THz～1.1 THz 的平面波入射到工作頻率為1 THz 的雙面超表面透鏡，并根據(jù)聚焦原理式(3)，對(duì)頻率和焦距進(jìn)行理論計(jì)算。如圖7 所示，在頻率變化較小的范圍內(nèi)，超表面透鏡焦距較為穩(wěn)定，整體趨勢(shì)隨著頻率增大而增大，與理論計(jì)算值趨勢(shì)較為接近。造成超表面透鏡色散的主要原因?yàn)閱卧Y(jié)構(gòu)是依賴于入射波波長(zhǎng)所設(shè)計(jì)，相位調(diào)制具有頻率依賴特性。在后續(xù)工作中，若要實(shí)現(xiàn)超表面透鏡的寬頻帶工作，在不改變單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，可以采用消色散結(jié)構(gòu)方法對(duì)超表面進(jìn)行布陣[38]，通過復(fù)合拼接方式使不同頻率入射波在同一位置聚焦，但聚焦效率也會(huì)相應(yīng)地降低。同時(shí)利用與波長(zhǎng)無關(guān)的單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行超表面透鏡設(shè)計(jì)，例如幾何相位型，單元結(jié)構(gòu)的相位變化只與其幾何位置相關(guān)[25]，可以使透鏡具有頻率無關(guān)特性。但幾何相位元件會(huì)改變電磁波偏振狀態(tài)，與太赫茲探測(cè)器進(jìn)行集成設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮入射波的偏振特性。

圖7 雙面超表面透鏡色散特性Fig.7 Dispersion characteristics of double-sided metasurface lens

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一系列高阻硅圓柱單元結(jié)構(gòu)，通過改變硅柱尺寸，實(shí)現(xiàn)了0～2π 的相位覆蓋和較高的透射率。利用硅圓柱單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了厚度僅有500 μm 的超表面透鏡，將其用于中心頻率為1 THz 的太赫茲探測(cè)器，能使焦斑尺寸與波長(zhǎng)處于同一量級(jí)，同時(shí)所設(shè)計(jì)的雙面超表面透鏡的工作效率優(yōu)于單面超表面透鏡，將太赫茲天線處的電場(chǎng)能量密度提升到入射平面波的44 倍。與傳統(tǒng)超半球太赫茲硅透鏡相比，超表面透鏡體積小、厚度薄更利于集成，對(duì)減輕太赫茲系統(tǒng)的復(fù)雜度和提升探測(cè)器響應(yīng)度有很大的前景，為太赫茲器件的集成度和小型化提供了一種新思路。由于目前超表面透鏡聚焦后產(chǎn)生較多旁瓣，聚焦效率較低，后續(xù)將對(duì)超表面透鏡的材料和單元結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化，以提高聚焦效率和電場(chǎng)能量密度。