基于自回歸模型的車載雷達(dá)抗干擾方法研究

蔣留兵，鄭 朋，車 俐

(桂林電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息安全學(xué)院 廣西 桂林 541004)

1 引言

隨著高級(jí)駕駛輔助系統(tǒng)和自動(dòng)駕駛的發(fā)展，越來越多的傳感器被使用，如攝像頭、超聲波雷達(dá)、毫米波雷達(dá)和激光雷達(dá)等。毫米波雷達(dá)傳感器由于它的全天時(shí)、全天候工作特性成為其中一個(gè)關(guān)鍵的傳感器。77GHz的線性調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)由于其測量精度高，尺寸小，成本低及信號(hào)處理簡單等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于汽車領(lǐng)域。但是，隨著道路上雷達(dá)數(shù)量越來越多以及有限的頻譜資源，雷達(dá)之間的相互干擾問題會(huì)變得更加突出。當(dāng)來自其它雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)直接或間接地被本車?yán)走_(dá)接收到，將會(huì)帶來本地噪聲增加或產(chǎn)生虛假目標(biāo)等影響，所以車載毫米波雷達(dá)之間的相互干擾問題逐漸引起研究者們的關(guān)注。

在2012年，歐洲無人車儲(chǔ)備項(xiàng)目MOSARIM(More Safety for All by Radar Interference Mitigation)的研究結(jié)果將干擾抑制的方法分為六大類：天線極化、時(shí)域、頻域、空域、編碼和策略方法。德國烏爾姆大學(xué)M. Goppelt等人研究了調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)之間干擾的產(chǎn)生機(jī)理及其影響，并將調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)之間的干擾分為交叉干擾和平行干擾兩類。交叉干擾會(huì)導(dǎo)致本底噪聲水平升高從而降低目標(biāo)的檢測概率，平行干擾會(huì)導(dǎo)致虛假目標(biāo)的出現(xiàn)造成雷達(dá)虛警。近年來已有很多學(xué)者采用信號(hào)處理的方式對(duì)調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)之間的干擾進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[5]采用形態(tài)學(xué)成分分析(MCA)方法將干擾信號(hào)從回波信號(hào)中分離出來，但該方法在干擾點(diǎn)數(shù)較少的情況下抑制效果會(huì)受到影響。文獻(xiàn)[6]采用深度學(xué)習(xí)的方法對(duì)干擾進(jìn)行抑制，但是由于真實(shí)場景的復(fù)雜性，很難去尋找足夠多的訓(xùn)練樣本。文獻(xiàn)[7]在頻域采用自適應(yīng)干擾消除算法對(duì)干擾進(jìn)行抑制，該方法在不增加硬件開銷的基礎(chǔ)上可以起到一定的抑制效果，但是干擾抑制效果會(huì)受到算法中濾波器步長的影響。文獻(xiàn)[8]直接將檢測到的干擾點(diǎn)置零，該方法簡單但會(huì)導(dǎo)致較高的旁瓣效應(yīng)，很可能造成對(duì)弱反射目標(biāo)的漏檢。文獻(xiàn)[9]采用自回歸模型，通過未受到干擾的采樣點(diǎn)來恢復(fù)被干擾的采樣點(diǎn)，該方法能夠起到很好的抑制效果，但是作者沒有提出一種檢測干擾點(diǎn)的方法。因?yàn)榛跁r(shí)域的干擾抑制方法首先要進(jìn)行干擾點(diǎn)的檢測，干擾點(diǎn)檢測的準(zhǔn)確性會(huì)對(duì)干擾抑制算法的效果產(chǎn)生直接的影響。

針對(duì)在多干擾源情況下，固定閾值檢測法的缺點(diǎn)以及置零方法帶來的旁瓣效應(yīng)，本文提出一種基于自適應(yīng)閾值和自回歸模型相結(jié)合的干擾抑制方法。自適應(yīng)閾值迭代方法即使在多干擾源的情況下依然能夠起到很好的檢測效果?；谏弦徊礁蓴_檢測的結(jié)果，采用自回歸模型對(duì)干擾點(diǎn)進(jìn)行重構(gòu)，在提高目標(biāo)檢測信噪比的同時(shí)能夠有效地改善干擾點(diǎn)置零法帶來的旁瓣效應(yīng)。本文實(shí)驗(yàn)步驟：先采用自適應(yīng)閾值法對(duì)干擾點(diǎn)進(jìn)行檢測，對(duì)檢測到的干擾點(diǎn)進(jìn)行置零，然后使用自回歸模型對(duì)干擾點(diǎn)進(jìn)行恢復(fù)，最后通過仿真驗(yàn)證該方法的效果。

2 信號(hào)模型

在這一小節(jié)，對(duì)FMCW雷達(dá)基本測量原理和含有干擾的回波信號(hào)模型進(jìn)行了詳細(xì)的描述。在2.1節(jié)中，對(duì)鋸齒波FMCW測距測速原理進(jìn)行了簡要的描述。在2.2節(jié)中，給出了含有干擾的回波信號(hào)模型并對(duì)回波信號(hào)表達(dá)式進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo)。

2.1 FMCW雷達(dá)基本測量原理

圖1是FMCW雷達(dá)系統(tǒng)的簡易框圖，發(fā)射機(jī)產(chǎn)生的特定調(diào)制的射頻信號(hào)通過發(fā)射天線向外傳播，電磁波遇到障礙物后會(huì)發(fā)生反射，目標(biāo)反射的回波信號(hào)經(jīng)過混頻器和發(fā)射信號(hào)相混頻得到差拍信號(hào)。差拍信號(hào)包含目標(biāo)的距離和速度信息，通過求解延時(shí)和多普勒頻率可以得到目標(biāo)的距離和速度信息。

圖1 FMCW系統(tǒng)的簡易框圖

線性調(diào)頻連續(xù)波是指信號(hào)的頻率隨調(diào)制信號(hào)的變化而變化。在車載毫米波雷達(dá)應(yīng)用中，常用的調(diào)制信號(hào)有鋸齒波和三角波。三角波信號(hào)處理簡單但存在多目標(biāo)匹配問題，鋸齒波信號(hào)產(chǎn)生簡單但存在距離速度耦合問題，兩種調(diào)制方式的優(yōu)劣本文不進(jìn)行詳細(xì)的討論，下面以鋸齒波調(diào)制的FMCW雷達(dá)為例進(jìn)行雷達(dá)信號(hào)模型的介紹。

線性調(diào)頻連續(xù)波又稱為chirp信號(hào)，單個(gè)周期的FMCW雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的表達(dá)式為

S

(

t

)=

A

cos{2π(

f

t

+0

.

5

μt

)}

(1)

式中

A

是發(fā)射信號(hào)的幅度，

f

為載波信號(hào)的頻率，

μ

=

B/t

為調(diào)制斜率，

B

為信號(hào)的掃頻帶寬，

t

為調(diào)制周期，如圖2所示。

圖2 FMCW信號(hào)示意圖

多目標(biāo)回波表達(dá)式為

+0

.

5

μ

(

t

-

t

，)]}

(2)

式中

M

是目標(biāo)的個(gè)數(shù)，

B

是第

i

個(gè)目標(biāo)回波信號(hào)的幅值，

t

，和

f

，分別是第

i

個(gè)目標(biāo)的延遲和多普勒頻率。圖2鋸齒波

FMCW

發(fā)射和接收信號(hào)示意圖。

發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)經(jīng)過混頻器后得到差拍信號(hào)，差拍信號(hào)經(jīng)過低通濾波器后的輸出表達(dá)式為

(3)

C

為第

i

個(gè)目標(biāo)差拍信號(hào)的幅值，由(3)式可知差拍信號(hào)的瞬時(shí)頻率為

f

，=

μt

，-

f

，

(4)

將

t

，=2

d

/c

帶入(4)式，能夠得到第

i

個(gè)目標(biāo)的距離為

(5)

通過二維FFT和目標(biāo)檢測算法得到第

i

個(gè)目標(biāo)所在的距離單元和速度單元，將其轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)目標(biāo)的

f

，和

f

，帶入(5)式即可求出目標(biāo)所在的距離。

2.2 含有干擾的回波信號(hào)模型

雷達(dá)之間干擾的類型分為兩類，交叉干擾和平行干擾。交叉干擾是指干擾信號(hào)的調(diào)制斜率和本車?yán)走_(dá)相交，帶來的影響在頻域上表現(xiàn)為本底噪聲的升高。平行干擾是指干擾信號(hào)的調(diào)制斜率和本車?yán)走_(dá)相同，這會(huì)導(dǎo)致虛假目標(biāo)的出現(xiàn)。由于平行干擾出現(xiàn)的概率很低，本文主要對(duì)交叉干擾進(jìn)行分析。

圖3 接收信號(hào)模型

(6)

干擾信號(hào)與發(fā)射信號(hào)經(jīng)過混頻器之后的信號(hào)表式為

(7)

含有干擾信號(hào)的FMCW雷達(dá)信號(hào)模型的表達(dá)式為

(8)

混頻后的信號(hào)還要通過低通濾波器，假設(shè)濾波器為理想低通濾波器，其頻率響應(yīng)函數(shù)為

(9)

f

為低通濾波器的截止頻率。只有當(dāng)干擾信號(hào)的頻率落在低通濾波器的帶寬內(nèi)，才會(huì)對(duì)本車?yán)走_(dá)產(chǎn)生干擾。假定本車?yán)走_(dá)和干擾雷達(dá)采用的是同一型號(hào)的雷達(dá)，由上式(7)知，干擾信號(hào)的瞬時(shí)頻率表達(dá)式為

(10)

(11)

N

=

T

·

f

(12)

f

為ADC采樣率。信號(hào)最終的表達(dá)式如下所示

(13)

3 方法

在這一小節(jié)，對(duì)干擾檢測和抑制所使用的具體方法進(jìn)行了詳細(xì)的描述。在3

.

1節(jié)中，首先比較了干擾信號(hào)和回波信號(hào)的功率大小，接著對(duì)干擾檢測所使用的自適應(yīng)閾值法進(jìn)行了詳細(xì)描述。在3

.

2節(jié)中，對(duì)干擾抑制所采用的方法即自回歸模型進(jìn)行了詳細(xì)描述。

3.1 干擾檢測

3

.

1

.

1 回波信號(hào)和干擾信號(hào)功率比較

為了分析方便，假設(shè)干擾源和目標(biāo)所在的距離相同并且兩個(gè)雷達(dá)參數(shù)為同一型號(hào)，如圖4所示。目標(biāo)反射回波到達(dá)本車?yán)走_(dá)接收端的信號(hào)功率為

(14)

P

，

G

，

G

分別為本車?yán)走_(dá)的發(fā)射功率、發(fā)射天線增益和接收天線增益，

σ

為目標(biāo)的散射截面積，

λ

為波長，

R

為目標(biāo)和雷達(dá)之間的距離，回波功率

P

和

R

成反比。

圖4 簡化的干擾場景

同理，干擾信號(hào)在本車?yán)走_(dá)接收端的信號(hào)功率為

(15)

干擾信號(hào)的功率

P

和距離的平方成反比，那么干擾信號(hào)和回波信號(hào)的功率之比為

(16)

通過仿真，觀察回波信號(hào)功率、干擾信號(hào)功率和噪聲功率之間的關(guān)系。仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 雷達(dá)的基本參數(shù)

由上述分析可知，干擾信號(hào)的功率和距離的平方成反比，回波信號(hào)的功率和距離的四次方成反比，所以圖5中曲線2下降的速度比曲線1下降的速度更快。此外曲線1位于曲線3的上方，即干擾信號(hào)的功率高于噪聲，這會(huì)使得目標(biāo)的信噪比下降，降低雷達(dá)檢測的靈敏度。

圖5 干擾和回波功率比較

3.1.2 自適應(yīng)閾值迭代法

由3.1.1小節(jié)可知，通常干擾信號(hào)的功率水平遠(yuǎn)高于回波信號(hào)的功率水平，所以通過設(shè)置閾值即可達(dá)到干擾檢測的目的。圖6為含有兩個(gè)干擾的中頻回波信號(hào)，傳統(tǒng)的閾值檢測方法設(shè)定的閾值為固定值，在多干擾源的情況下往往會(huì)造成對(duì)功率較小的干擾的漏檢。如下圖8所示包含兩個(gè)干擾源，紅色虛線表示設(shè)定的閾值，由于干擾源2的功率比干擾源1小，所以傳統(tǒng)閾值法只能夠檢測到干擾源1。

圖6 回波信號(hào)的時(shí)域表示

針對(duì)傳統(tǒng)閾值法在多個(gè)干擾源的情況下存在對(duì)功率較低的干擾源漏檢的情況，本文提出自適應(yīng)閾值法對(duì)干擾進(jìn)行檢測。該方法通過自適應(yīng)閾值迭代，在多干擾源的情況下也能夠?qū)Ω蓴_點(diǎn)起到很好的檢測效果，方法的流程圖如圖7所示。

圖7 自適應(yīng)閾值迭代法

初始化的閾值由下式(17)給出，N為采樣點(diǎn)數(shù)，k是根據(jù)相位噪聲和熱噪聲預(yù)設(shè)的值，根據(jù)目標(biāo)的虛警概率一般設(shè)置為5～10。

(17)

如果信號(hào)的幅值大于該閾值就將其置零。經(jīng)過一次循環(huán)之后，功率水平較高的干擾首先被抑制。然后通過剩下的采樣點(diǎn)重新計(jì)算閾值，如式(18)所示，其中

M

是采樣值為零的采樣點(diǎn)數(shù)。

(18)

當(dāng)|

Thres

-

Thres

′|≤Δ

Thres

條件成立時(shí)進(jìn)行閾值更新，即用

Thrse

′代替

Thres

，Δ

Thres

為預(yù)設(shè)的值。因?yàn)?p>Thrse

′小于

Thres

，所以隨著迭代的進(jìn)行功率水平較低的干擾會(huì)被檢測到，圖中虛線為迭代后的閾值，如圖8所示。

圖8 自適應(yīng)閾值檢測結(jié)果

針對(duì)固定閾值法在多個(gè)干擾源的情況下存在對(duì)干擾功率較小的干擾點(diǎn)漏檢的情況，本文采用自適應(yīng)閾值方法對(duì)干擾進(jìn)行檢測。與固定閾值相比，自適應(yīng)閾值通過迭代改變閾值的大小，即使在多個(gè)干擾源的情況下也能夠起到很好的檢測效果。

3.2 干擾抑制

自回歸模型是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一種處理時(shí)間序列的方法，用同一變量的之前各期的值來預(yù)測本期的值。實(shí)際上，一般應(yīng)用中只采集到一個(gè)時(shí)間序列的有限個(gè)樣本，可以通過模型預(yù)測出前面或者后面的數(shù)據(jù)。

AR

模型可以用差分方程來表示，如式(19)。

(19)

其中

u

(

n

)是均值為零，方差為

σ

的高斯白噪聲序列，

p

是

AR

模型的階數(shù)，

a

(

i

)是

p

階

AR

模型的參數(shù)。使用

AR

模型之前，必須先計(jì)算出

AR

模型的參數(shù)。對(duì)于樣本預(yù)測，本文選擇

Akaike

信息準(zhǔn)則(

AIC

)。

AIC

定義如式(20)。

(20)

使用自回歸模型進(jìn)行信號(hào)估計(jì)的步驟可總結(jié)如下：

1) 將干擾信號(hào)分為三部分，干擾前的信號(hào)、干擾信號(hào)以及干擾后的信號(hào)，記為

y

，

y

，

y

，信號(hào)的長度分別記為

N

，

N

，

N

；2) 計(jì)算

F

(

i

)=

B/

(

i

+

A

)+

C

(

i

>0，

B

<0)，其中

A

=

DN

/

(1-2

D

)，

B

=-

AN

-

A

，

C

=-

B/A

，

D

=

N

/

(

N

+

N

)；3) 根據(jù)

v

(

i

)=0

.

5(1+cos(π(1+

i/N

)))，計(jì)算窗函數(shù)

ω

(

q

)=

v

(

F

(

q

))；4) 重構(gòu)干擾的信號(hào)，

y

(

q

)=(1-

ω

(

q

))

y

(

q

)+

ω

(

q

)

y

(

q

)，

q

=1，2，…，

N

。

4 仿真研究

本文采用仿真對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。本車?yán)走_(dá)的載波頻率為77GHz，掃頻帶寬為200MHz，雷達(dá)的距離分辨率可達(dá)0.75m。(距離分辨率R=c/(2B)，c為光速)。低通濾波器的帶寬設(shè)置為15MHz，可知雷達(dá)的最大無模糊測量距離為337m(μ·(2R/c)≤B，μ為信號(hào)的調(diào)制斜率，B為低通濾波器的帶寬)，具體參數(shù)見表2。

表2 本車?yán)走_(dá)的參數(shù)

目標(biāo)1與本車?yán)走_(dá)相距30m，目標(biāo)散射截面積為4dBsm，目標(biāo)2位于本車?yán)走_(dá)50m遠(yuǎn)的位置，目標(biāo)散射截面積為5dBsm。干擾雷達(dá)和本車?yán)走_(dá)之間的距離為10m，調(diào)制周期為本車?yán)走_(dá)的1/3。通過式(12)可以計(jì)算出被干擾的采樣點(diǎn)數(shù)為38，占總采樣點(diǎn)的7%。

表3 干擾雷達(dá)的參數(shù)

仿真信號(hào)的時(shí)域圖如圖9所示，圖(a)為目標(biāo)的原始回波信號(hào)，圖(b)為受到干擾的回波信號(hào)且干擾信號(hào)的功率遠(yuǎn)高于回波信號(hào)。根據(jù)式(12)，可計(jì)算出干擾的點(diǎn)數(shù)為38，為總采樣點(diǎn)數(shù)的7%。圖(c)為通過干擾區(qū)域左右兩側(cè)的采樣點(diǎn)進(jìn)行恢復(fù)后的信號(hào)。

圖9 信號(hào)時(shí)域圖

圖10為信號(hào)的頻域圖，(a)為干擾信號(hào)的頻譜圖，(b)為對(duì)干擾點(diǎn)置零后的頻譜圖，(c)為通過AR模型對(duì)干擾點(diǎn)恢復(fù)后的頻譜圖。由圖(a)可以看出，由于交叉干擾的影響，本地噪聲有了明顯的升高，這會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)信噪比下降進(jìn)而造成對(duì)目標(biāo)散射截面積較小的目標(biāo)(如行人，自行車)的漏檢。從圖(b)可以看出，通過置零法可以一定程度上起到干擾抑制的效果，但同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致旁瓣的升高，帶來目標(biāo)遮蔽的影響。通過比較圖(b)和圖(c)，可以看出本地噪聲得到了進(jìn)一步改善，同時(shí)該方法也在一定程度上改善了旁瓣的影響。本文采用恒虛警檢測算法來進(jìn)行信噪比的計(jì)算，參考單元數(shù)為20，保護(hù)單元數(shù)為6。通過計(jì)算目標(biāo)1增加的信噪比為19.67dB，目標(biāo)2增加的信噪比為17.62dB。

圖10 信號(hào)頻域圖

通過將本文的方法與其它方法進(jìn)行比較，進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性。所選方法為置零法和自適應(yīng)噪聲消除法(Adaptive Noise Cancellation)，簡要描述如下：

1) 置零：該方法的首先需要進(jìn)行干擾的檢測，然后將回波信號(hào)中被影響的采樣點(diǎn)置零。該方法也經(jīng)常被當(dāng)作和其它方法比較的基準(zhǔn)。

2) ANC：通過FFT頻譜的負(fù)半部分來估計(jì)干擾的功率水平，然后將FFT頻譜的正半部分和負(fù)半部分分別輸入到自適應(yīng)噪聲消除器的主通道和參考通道，以此來達(dá)到抑制干擾的目的。

仿真結(jié)果如圖11所示。曲線1為干擾信號(hào)的頻譜圖，曲線3為采用ANC方法之后的頻譜圖。比較曲線1和曲線3可知，該方法對(duì)干擾抑制的效果不是特別明顯，通過計(jì)算目標(biāo)信噪比分別提升了3.19dB、4.95dB。曲線2為使用置零法之后的頻譜圖，將其與曲線1比較可知，該方法起到了很好的抑制效果，但同時(shí)也帶來了副瓣升高的影響。這種影響很可能會(huì)帶來目標(biāo)遮蔽現(xiàn)象，造成對(duì)弱小目標(biāo)的漏檢。曲線4為本文所提出的方法，和曲線2相比，該方法在進(jìn)一步降低本底噪聲的同時(shí)，也很好地改善了旁瓣的影響。以上方法對(duì)信噪比提升的結(jié)果見表4。

圖11 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表4 不同方法的信噪比提升結(jié)果

5 結(jié)論

針對(duì)FMCW雷達(dá)之間的交叉干擾導(dǎo)致目標(biāo)信噪比下降的問題，本文采用自適應(yīng)閾值和自回歸模型相結(jié)合的方法進(jìn)行干擾抑制。自適應(yīng)閾值相較于傳統(tǒng)的閾值檢測法，在多干擾源的情況下，依然能夠達(dá)到很好的干擾檢測效果。在第一步的基礎(chǔ)上，將檢測到的樣本點(diǎn)置零，然后使用自回歸模型對(duì)其進(jìn)行重構(gòu)，該方法相較于置零法在提高目標(biāo)信噪比的同時(shí)也能夠抑制置零法帶來的旁瓣升高的問題。仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示該方法對(duì)交叉干擾能夠起到很好的抑制效果。