基于5G毫米波的MIMO通信信道估計(jì)研究

王宇軒

（蘇州科技大學(xué) 江蘇 蘇州 215000）

0 引言

在通信系統(tǒng)中，信道估計(jì)在多輸入和多輸出通信系統(tǒng)中是一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。隨著互聯(lián)網(wǎng)的日益發(fā)展，越來(lái)越多的無(wú)線設(shè)備接入到網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，移動(dòng)用戶數(shù)量日益增加，互聯(lián)網(wǎng)面臨著移動(dòng)數(shù)據(jù)流量暴漲的挑戰(zhàn)。信道參數(shù)可以直接決定整個(gè)通信系統(tǒng)的性能和效率，其隨機(jī)性和不可預(yù)測(cè)性，導(dǎo)致整個(gè)信道傳輸過程中具有一定困難，因此，準(zhǔn)確的信道參數(shù)對(duì)構(gòu)建穩(wěn)定的通信系統(tǒng)起到了非常重要的作用。在國(guó)外，對(duì)基于毫米波的大規(guī)模MIMO通信網(wǎng)絡(luò)信噪比已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)研究，毫米波波長(zhǎng)較小，有望與大規(guī)模MIMO通信相結(jié)合，之后毫米波混合波束成形技術(shù)是支持多波束操作的關(guān)鍵，在此，對(duì)所發(fā)射的信號(hào)進(jìn)行波束形成及預(yù)編碼操作，初步達(dá)到信道準(zhǔn)確估計(jì)的效果[1]。

1 5G毫米波MIMO通信概述

1.1 關(guān)于5G毫米波的概述

當(dāng)前，第五代移動(dòng)通信作為新一代的移動(dòng)通信技術(shù)已經(jīng)在人們的生活中廣泛使用，移動(dòng)通信應(yīng)用也上升到更高的層次，人工智能、機(jī)械自動(dòng)等新型技術(shù)都離不開5G的支持。5G毫米波是5G發(fā)展中一個(gè)重要組成部分，毫米波通常指波長(zhǎng)為1～10 mm，頻率為30～300 GHz的電磁波，具有大帶寬、低時(shí)延和高靈活性等優(yōu)勢(shì)，可滿足現(xiàn)代大基數(shù)無(wú)線通信方面的需求，并且兩者是相輔相成的。毫米波是5G的重要組成部分，5G標(biāo)準(zhǔn)同時(shí)定義了Sub-5 GHz和毫米波的設(shè)計(jì)。

目前，全球包括華為在內(nèi)已超過180家企業(yè)正投資毫米波技術(shù)，意大利、新加坡等國(guó)家已經(jīng)部署毫米波商用網(wǎng)絡(luò)，中國(guó)也于2020年啟動(dòng)了毫米波技術(shù)部署的相關(guān)準(zhǔn)備工作。5G毫米波由于高帶寬、低時(shí)延和高靈活性，能夠充分釋放通信信道的潛能，提高通信效率和質(zhì)量，提高用戶體驗(yàn)，帶動(dòng)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型。

1.2 關(guān)于MIMO系統(tǒng)的概述

MIMO系統(tǒng)是指在發(fā)射端和接收端使用多個(gè)發(fā)射天線和接收天線，使信號(hào)通過多個(gè)天線發(fā)送和接收，從而改善通信質(zhì)量和通信效率，在不增加頻譜和發(fā)射功率的情況下，充分利用空間資源，成倍提高系統(tǒng)信道容量，其優(yōu)勢(shì)不容小視。此外，它還能高效利用多途徑來(lái)提高通信系統(tǒng)容量，即使系統(tǒng)容量是易受干擾的，無(wú)法通過增加發(fā)射功率來(lái)增加容量，但采用MIMO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)無(wú)須增加發(fā)射功率就能達(dá)到所需目標(biāo)，因此，將MIMO技術(shù)與無(wú)線通信技術(shù)相結(jié)合是下一代無(wú)線局域網(wǎng)的發(fā)展趨勢(shì)和核心技術(shù)[2]。

大規(guī)模MIMO利用波束復(fù)用的方式，使之在相同頻率下,同時(shí)對(duì)多個(gè)終端提供通信信號(hào),其次大規(guī)模MIMO網(wǎng)絡(luò)覆蓋能力和抗干擾能力得到提升，為了有效利用MIMO通信的優(yōu)勢(shì),需要通過接收端完美恢復(fù)信號(hào)。信號(hào)的檢測(cè)依賴相關(guān)信道參數(shù),因此,信道估計(jì)對(duì)于MIMO系統(tǒng)至關(guān)重要。此前,研究學(xué)者已經(jīng)對(duì)MIMO系統(tǒng)以及相關(guān)技術(shù)做了廣泛的探索與研究[3]，本文將在研究基礎(chǔ)上從OMP、CoSaMP和StOMP 3種算法綜合闡述MIMO信道估計(jì)算法。

2 壓縮感知信道估計(jì)算法

2.1 OMP算法

OMP算法是基于MP算法優(yōu)化而來(lái)的，首先，MP算法的基本原理是從矩陣中選擇一個(gè)與信號(hào)最匹配的一列，以此來(lái)構(gòu)建一個(gè)系數(shù)逼近，并求出信號(hào)殘差，然后繼續(xù)選擇與信號(hào)殘差最匹配的一列，如此反復(fù)。信號(hào)可由這些矩陣列的線性和加上殘差值來(lái)表示。若殘差值小可忽略不計(jì)，即信號(hào)就是這些矩陣列的線性表出。雖然OMP算法在選擇矩陣列的標(biāo)準(zhǔn)上和MP算法一致，但在每一次迭代過程中對(duì)所挑選的全部矩陣列先要執(zhí)行一次正交算法，來(lái)確保每一次循環(huán)結(jié)果都是最優(yōu)解，即同等精度下，OMP算法收斂速度更快，獲取的信道參數(shù)更準(zhǔn)確，設(shè)計(jì)出的信道性能更好。

下面給出基本流程：

輸入：測(cè)試樣本X，矩陣A=[a1,a2,…aN],設(shè)稀疏度為B。

初始：初始?xì)埐頡0=X，支撐索引Λ0初始為空集，迭代初始值C=1。

迭代：在第k次循環(huán)中執(zhí)行以下4個(gè)步驟。

（1）搜尋支撐索引：

（2）尋找最匹配的庫(kù)元素加入索引：

（3）更新殘差值：

（4）C=C+1,返回第1步，當(dāng)?shù)蠗l件時(shí)，迭代結(jié)束，此時(shí)C=B。

輸出：支撐索引Λk=Λk-1。

針對(duì)基于OMP信道估計(jì)算法的通信系統(tǒng)，有效信噪比需要譯碼后才能獲取相關(guān)信息，通過建立各個(gè)信噪比與系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系式，獲得有效信噪比與非有效信噪比，并得到各信噪比之間的關(guān)系，從而估算信道相關(guān)參數(shù)。但結(jié)果在可接受誤差范圍內(nèi)依舊存在歧義。

2.2 CoSaMP算法

CoSaMP算法是繼OMP算法之后提出的重組算法，在前者基礎(chǔ)上，每次迭代選擇多列，并且每次迭代的選擇列在下次迭代中有被舍去的可能。針對(duì)這種情況，首先要設(shè)置一個(gè)單一指標(biāo)，信號(hào)重組的難點(diǎn)在于找到目標(biāo)信號(hào)中最大項(xiàng)的相對(duì)位置。假設(shè)矩陣的RIP常數(shù)遠(yuǎn)小于1，對(duì)信號(hào)X、Y可以作為一個(gè)代理，因?yàn)閅的每一個(gè)向分量的結(jié)合的能量與信號(hào)X分量的能量相對(duì)應(yīng)，最后計(jì)算內(nèi)積的時(shí)選擇將矩陣與殘差相乘。

2.3 StOMP算法

StOMP算法是由OMP算法改進(jìn)而來(lái)的一種貪心算法，與CoSaMP算法類似，不同之處在于CoSaMP算法在迭代過程中選擇的是與信號(hào)內(nèi)積最大的K列，而StOMP則是通過門限閾值來(lái)確定列。此算法的輸入?yún)?shù)中沒有稀疏度，因此可提高計(jì)算精確度，效果也優(yōu)于OMP算法和CoSaMP算法。

在得到稀疏表示系數(shù)估計(jì)θ后，利用稀疏矩陣可得到重組信號(hào)X=Ψθ，從輸入的參數(shù)可知，計(jì)算過程并不需要已知信號(hào)的稀疏度，但算法對(duì)稀疏度的依賴很大，只有正確估計(jì)了信號(hào)的稀疏度，才能精確重組信號(hào)[4]。壓縮觀測(cè)Y=ΦX，其中Y為觀測(cè)所得向量，X為原信號(hào)且非稀疏，但在某個(gè)變換域Ψ是稀疏的。需要注意的是這里的稀疏表示模型為X=Ψθ，所以傳感矩陣A=ΦΨ，也有文獻(xiàn)中介紹的稀疏模型為θ=ΨX，一般Ψ為實(shí)矩陣時(shí)稱為正交矩陣，即Ψ-1=ΨH，即X=ΨH，即傳感矩陣A=ΦΨH[5]。

2.4 MIMO信道估計(jì)算法

綜上所述，有了算法鋪墊，可以對(duì)MIMO系統(tǒng)進(jìn)行信道估計(jì)。假設(shè)我們有一個(gè)如圖1所示的2階MIMO通信系統(tǒng)，a（t）、b（t）表示發(fā)送信號(hào)，c（t）、d（t）表示接收信號(hào)。當(dāng)x（t）傳輸?shù)叫诺罆r(shí)，會(huì)產(chǎn)生形變，各種噪聲干擾，即接收信號(hào)無(wú)法與發(fā)射信號(hào)相同。

通過系統(tǒng)模型，可以建立發(fā)射信號(hào)，接收信號(hào)和信道之間的關(guān)系：

關(guān)系式中，已知x1、x2和y1、y2，未知矩陣H和噪聲n1、n2，假設(shè)信道中沒有噪聲，即n1=n2=0，在實(shí)際信道中噪聲是無(wú)法避免的，考慮噪聲影響是信道估計(jì)中不可或缺的一部分，但設(shè)置的一個(gè)理想化模型，便于得出初步結(jié)論。如圖2所示，傳輸已知信號(hào)并從中找出信道參數(shù)，假設(shè)通過一個(gè)天線發(fā)送幅度為1的已知信號(hào)，而另一個(gè)天線處于關(guān)閉狀態(tài)，信號(hào)通過空氣傳播，并且接收端的兩個(gè)天線都會(huì)檢測(cè)到該信號(hào)。若第1個(gè)天線接收幅度為0.6的參考信號(hào)，第2個(gè)天線為0.4，這樣便可以得出一列信道矩陣H，但可能會(huì)導(dǎo)致效率低。根據(jù)信道傳輸?shù)母拍?，?yīng)有一個(gè)時(shí)刻僅發(fā)送已知信號(hào)但沒有實(shí)際數(shù)據(jù)，是為了估計(jì)信道信息，意味著由于信道估計(jì)過程，數(shù)據(jù)速率將降低，為解決問題，實(shí)際通信系統(tǒng)會(huì)同時(shí)發(fā)送已知信號(hào)和實(shí)際數(shù)據(jù)。

以LTE系統(tǒng)為例，設(shè)置2*2 MIMO且不考慮噪聲的情況下，每個(gè)子幀具有用于每個(gè)天線已知信號(hào)不同位置的作用，天線0的子幀發(fā)送分配給天線0的已知信號(hào)，不發(fā)送分配給天線1的已知信號(hào)；天線1的子幀發(fā)送分配給天線1的已知信號(hào)，不發(fā)送分配給天線0的已知信號(hào)，即如果在兩個(gè)接收天線上譯碼，為天線0的已知信號(hào)分配的資源，則可以估計(jì)h11、h12；如果為天線1的已知信號(hào)分配的資源，則可以估計(jì)h21、h22，這樣就得到了二階信道矩陣H。

上述過程是針對(duì)LTE系統(tǒng)頻域的一個(gè)定點(diǎn)測(cè)量，在實(shí)際應(yīng)用中，需要對(duì)通過上述方法測(cè)得的H值進(jìn)行后處理，處理過程中，可以找出噪聲的屬性，例如均值、方差和概率分布，但此過程中獲得的特定噪聲值本身并沒有太大意義，從已知信號(hào)獲得的特定值與用于譯碼其他數(shù)據(jù)的噪聲值不同，因?yàn)樵肼曋当旧硎蔷哂胁欢ㄐ院筒豢深A(yù)測(cè)性的。

再次回顧關(guān)系式，即使包括噪聲項(xiàng)，并不意味著可以直接測(cè)量噪聲值。關(guān)系式僅表明檢測(cè)到的信號(hào)Y包含噪聲分量，因此，當(dāng)我們測(cè)量信道系數(shù)時(shí)，要使用沒有噪聲項(xiàng)的設(shè)備。假設(shè)已經(jīng)測(cè)量了整個(gè)通信系統(tǒng)上的矩陣H，那么我們將擁有多個(gè)值，每個(gè)矩陣都有一個(gè)特定的頻率。在后處理過程中，分別應(yīng)用于組中的每一個(gè)值。簡(jiǎn)單起見，將矩陣H的數(shù)組重新排列為多個(gè)獨(dú)立數(shù)組，對(duì)于這些數(shù)組中的每一個(gè)值，進(jìn)行相同的后處理，數(shù)據(jù)使用IFFT進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)換為時(shí)域，再對(duì)該時(shí)域數(shù)據(jù)使用過濾或者加窗，如果將某個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)改為0，可以使用更復(fù)雜的過濾器或窗口，但不是簡(jiǎn)單的置為零，最后還需將濾波后的信道脈沖數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換回頻域計(jì)算。使用這種估計(jì)信道矩陣，可以通過改變關(guān)系式來(lái)估計(jì)噪聲值，即已知除噪聲值以外，通過插入已知值，可以在每個(gè)測(cè)量點(diǎn)估計(jì)噪聲值，改良關(guān)系式如下：

同理計(jì)算出的每個(gè)噪聲值也沒有太大意義，因?yàn)樵撝挡荒苤苯討?yīng)用于譯碼其他信號(hào)，但這些噪聲的特性對(duì)于確定噪聲而言是非常有價(jià)值的信息。

3 結(jié)果與分析

稀疏分解算法即MP算法，是一個(gè)迭代算法，簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)，在現(xiàn)代通信技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。隨后，基于MP算法，提出了正交匹配追蹤算法，即OMP算法，相較于MP算法，其收斂速度更快，運(yùn)算效率更高，在后續(xù)研究中，為了改進(jìn)OMP算法，又發(fā)展出壓縮采樣匹配追蹤算法（CoSaMP）、分段正交匹配追蹤算法（StOMP）等等。

MP算法通過給定一個(gè)矩陣，再給定一個(gè)信號(hào)Y，可以被表示為列的線性表出。作為一種貪心算法，每次迭代選取與當(dāng)前樣本殘差最接近的列，直至殘差滿足條件。但矩陣的列是歸一化的，當(dāng)選取最大值時(shí)，如果列長(zhǎng)度不統(tǒng)一，就不能得出最優(yōu)解，若矩陣只有兩個(gè)向量，那么MP算法會(huì)在這兩個(gè)向量間交叉迭代，這可能會(huì)造成結(jié)果不是唯一性，即MP的在方向選擇上是次優(yōu)的。

OMP算法，即正交的MP算法。MP算法的次優(yōu)來(lái)源是其殘差只與當(dāng)前投影方向垂直，在下一次投影中，可能會(huì)回到原來(lái)的方向，我們使得殘差Rk+1與X1-Xk+1的所有向量垂直，即可以解決這個(gè)問題[6]。

本文介紹了3種基于壓縮感知信號(hào)的重構(gòu)方法，設(shè)定發(fā)射端和接收端的數(shù)量都是128，基信號(hào)數(shù)量為120的情況下，對(duì)基于OMP、StOMP和CoSaMP 3種算法的信道估計(jì)進(jìn)行仿真，得出信道參數(shù)，測(cè)試通信效率。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出，CoSaMP算法性能最高，StOMP算法性能最低，符合StOMP算法信號(hào)重構(gòu)精確度較差的理論。且在多次實(shí)驗(yàn)中，StOMP算法的NMSE曲線在信噪比較大時(shí)有一定程度的上升，說(shuō)明在有限實(shí)驗(yàn)下，該方法穩(wěn)定性較差。如果只改變基信號(hào)數(shù)量，其他條件不變，分別對(duì)字典矩陣中基信號(hào)數(shù)量為10、50、100、200的4種情況進(jìn)行仿真。結(jié)果為基信號(hào)數(shù)量值越大，信道估計(jì)性能就越好，但效果并不明顯，因?yàn)榛盘?hào)數(shù)量越大表明字典矩陣的維度值越大，較大的維度值往往導(dǎo)致計(jì)算量大幅增加，代價(jià)較大[7]。

4 結(jié)語(yǔ)

無(wú)線通信的快速發(fā)展給人們的生活和交流帶來(lái)了諸多便利，隨著設(shè)備和用戶的數(shù)量增加，無(wú)線通信技術(shù)需要不斷地進(jìn)行自我突破。MIMO技術(shù)可以在不增加頻寬的情況下，大幅提高信道容量和傳輸速率，被廣泛應(yīng)用。另外，還可以利用盲道估計(jì)等技術(shù)來(lái)進(jìn)行信道估計(jì)，改善通信質(zhì)量，其復(fù)雜度較低，精確度更高[8]。充分利用MIMO通信在信道估計(jì)方面的優(yōu)越性，加大研究力度，使無(wú)線通信不斷革新，完善升級(jí)，不僅僅是現(xiàn)在熱門的5G毫米波運(yùn)用，乃至搶先運(yùn)用到6G等更多方面，使我們?cè)趪?guó)際上獲得更多的通信技術(shù)話語(yǔ)權(quán)。