碳化硅襯底上外延雙層石墨烯的電輸運性質(zhì)*

胡聚罡 賈振宇 李紹春

1) (南京大學物理學院,固體微結(jié)構(gòu)物理國家重點實驗室,南京 210093)

2) (南京大學人工微結(jié)構(gòu)科學與技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,南京 210093)

3) (上海天馬微電子有限公司,上海 201201)

石墨烯是低維材料領(lǐng)域研究的熱點,在這一體系中研究發(fā)現(xiàn)了諸多新奇的量子現(xiàn)象,深入理解石墨烯的電輸運性質(zhì)對于其在未來電子學器件中的應(yīng)用具有重要的意義.本文通過熱分解的方法在SiC 單晶襯底上獲得外延的雙層石墨烯,并系統(tǒng)研究了其電輸運性質(zhì).在小磁場范圍內(nèi)觀測到弱局域化效應(yīng),并在較大的磁場區(qū)間發(fā)現(xiàn)了不飽和線性磁阻.通過角度依賴的磁阻測量,發(fā)現(xiàn)該線性磁阻現(xiàn)象符合二維體系的磁輸運特征.還在平行場下觀測到了負磁阻效應(yīng),可能是由雙層石墨烯的轉(zhuǎn)角莫爾條紋導(dǎo)致的局部晶格起伏導(dǎo)致的.本文工作加深了對于外延生長的層間具有一定轉(zhuǎn)角的雙層石墨烯的電輸運性質(zhì)的認識.

1 引言

石墨烯由于具有優(yōu)異的電子結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì),如極高的電子遷移率、有效質(zhì)量為零的載流子等[1,2],在未來電子學器件領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價值.石墨烯同時還具有優(yōu)異的機械性能和磁電性質(zhì),在光電、存儲、量子計算等領(lǐng)域也有著非常好的發(fā)展前景.雙層石墨烯是沿晶體軸旋轉(zhuǎn)不對稱的系統(tǒng),它層間的相對轉(zhuǎn)角可以調(diào)控層間的相互作用,并呈現(xiàn)出豐富的物理現(xiàn)象[3?5].深入理解雙層石墨烯的電輸運性質(zhì)對于其在未來電子學器件中的應(yīng)用具有重要的意義.

研究磁阻(magnetoresistance,MR)性質(zhì)是磁性電子器件和自旋電子器件等領(lǐng)域的重要內(nèi)容[6].石墨烯的優(yōu)異磁電阻性質(zhì)可以應(yīng)用于磁感應(yīng)器和磁存儲等器件上[7].通常情況下,導(dǎo)體的磁電阻與磁場強度的平方成正比,在低磁場下飽和,磁電阻的大小相對較小[6].對于機械剝離和外延的單層/多層石墨烯體系都已經(jīng)開展過相關(guān)的磁電阻性質(zhì)研究[6,8].研究結(jié)果表明,無論是機械剝離還是外延的石墨烯單層和多層都會出現(xiàn)非飽和的線性磁電阻(linear magnetoresistance,LMR).機械剝離的石墨烯單/多層在小磁場范圍內(nèi)還會產(chǎn)生由弱局域化效應(yīng)導(dǎo)致的負磁阻現(xiàn)象[9,10].然而,對于外延的石墨烯體系,僅在多層中觀測到了弱局域化效應(yīng),而在單層的外延石墨烯中并未觀測到弱局域化效應(yīng)[8].迄今為止,外延的雙層石墨烯體系的磁阻性質(zhì)還少有報道.

目前為止,描述LMR 效應(yīng)的起源主要是通過兩種模型,即經(jīng)典模型[11,12]和量子模型[13].前者采用的是電阻網(wǎng)絡(luò)模擬非均勻?qū)щ娤到y(tǒng),發(fā)現(xiàn)經(jīng)典LMR 受無序控制.后者是針對零帶隙和線性色散的材料系統(tǒng)提出的,認為當所有電子占據(jù)到最低的朗道能級(即所謂的量子極限條件)時,可以出現(xiàn)量子LMR.量子LMR 預(yù)期會發(fā)生在拓撲絕緣體和石墨烯中.后來的單層[14]和多層石墨烯[6]研究均報道了量子LMR,而經(jīng)典的LMR 也在單層石墨烯中被觀測到[15].最近,在對氫插層的外延雙層石墨烯 (hydrogen-intercalated epitaxial bilayer graphene)的磁阻研究中,否定了在多層石墨烯中采用的線性磁電阻的量子模型,并認為由位錯導(dǎo)致的電子結(jié)構(gòu)分段(segmentation of the electronic structure)是導(dǎo)致經(jīng)典LMR 的因素[16,17].

本文聚焦于在SiC 襯底上外延的石墨烯雙層.首先,通過在超高真空中快速加熱分解的方法,在SiC 的C 終止面上制備出外延的雙層石墨烯薄膜,然后在磁場和變溫條件下研究了外延雙層石墨烯的電輸運性質(zhì).發(fā)現(xiàn)在垂直磁場的條件下,1)在小場(B<0.5 T)范圍內(nèi)會出現(xiàn)由弱局域化機制導(dǎo)致的負磁阻效應(yīng);2)在中等磁場強度區(qū)間(0.5 T

2 實驗部分

SiC 襯底上的外延雙層石墨烯是在超高真空分子束外延系統(tǒng)中制備的(背景真空為1×10–10mbar,1 bar=105Pa).放入超高真空中之后,首先對6H-SiC (0001)襯底(面積大小約為 10 mm×2 mm)進行除氣處理,接下來將SiC 襯底置于約1450 ℃的溫度下進行反復(fù)煅燒,最后再將襯底于約650 ℃下退火降溫.通過這種方法在6H-SiC(0001)的C 終止面上熱分解得到的雙層石墨烯具有較大的臺面和接近1—2 個原子層的平整度.通過原位反射式高能電子衍射(reflective high energy electron diffraction,RHEED)和高分辨掃描隧道顯微鏡(scanning tunneling microscopy,STM)對外延雙層石墨烯薄膜的表面質(zhì)量進行檢測.所有的薄膜制備和形貌表征實驗都是在超高真空的環(huán)境下操作的.輸運性質(zhì)測試則在綜合物理性質(zhì)測試系統(tǒng)(PPMS)中完成,采用標準的四電極法進行電輸運測試.

3 結(jié)果與討論

碳化硅熱分解得到的雙層外延石墨烯質(zhì)量與煅燒和退火的條件都密切相關(guān)[19].圖1(a)所示為碳化硅熱分解得到的雙層石墨烯(BLG/SiC)的結(jié)構(gòu)示意圖.圖1(b)所示為生長過程中監(jiān)測記錄的BLG/SiC 表面的RHEED 圖案.該圖案主要由條紋構(gòu)成,表明BLG/SiC 表面具有原子級的平整度.圖1(c)所示為BLG/SiC 表面獲得的STM 形貌圖,表明6H-SiC(0001)襯底在經(jīng)過高溫煅燒和退火處理后具有較大的臺面,并且已經(jīng)完全被連續(xù)的雙層石墨烯所覆蓋,表面起伏在1—2 個原子層左右.圖1(d)所示為原子分辨的STM 形貌圖.除了表面碳原子晶格以外,還可以清楚地看到莫爾圖案,這是由上下兩層石墨烯接近4.5°的轉(zhuǎn)角形成的.

圖1 (a) 在6H-SiC(0001)表面外延雙層石墨烯的結(jié)構(gòu)示意圖;(b)生長過程在BLG/SiC 表面監(jiān)測獲得的RHEED 圖案;(c)在BLG/SiC 表面獲得的STM 形貌圖,尺寸為200 nm×200 nm,U=1.50 V,It=50 pA;(d)在BLG/SiC 表面獲得的原子分辨STM 形貌圖,尺寸為10 nm×10 nm,U=0.90 V,It=100 pA.圖中可以看到莫爾周期調(diào)制Fig.1.(a) Structure diagram in bilayer graphene grown on 6H-SiC(0001).(b) RHEED patterns obtained by monitoring the BLG/SiC surface during growth.(c) STM morphology on BLG/SiC surface.Size:200 nm×200 nm,U=1.50 V,It=50 pA.(d) Atomic-resolved STM morphology obtained on BLG/SiC surface.Size:10 nm×10 nm,U=0.90 V,It=100 pA.Moiré period modulation can be seen in the figure.

圖2 所示為無外加磁場的情況下在BLG/SiC表面測量的電阻-溫度(R-T)曲線.可以看出,石墨烯的電阻隨著溫度的降低而增大(300—2 K).在50 K 以下的溫度區(qū)間,電阻隨溫度下降而上升的趨勢變緩,且有趨于飽和的趨勢.這種現(xiàn)象與WL(weak localization)和VRH (variable range hopping)模型都不符合,可能與溫度降低引起的電聲散射增強有關(guān)[8],也可能與雙層石墨烯中存在的電子空穴泡泡(electron-hole puddles)或者尺寸效應(yīng)相關(guān)[20].在用低壓力化學氣相沉積(low pressure chemical vapor deposition,LPCVD)法合成的帶轉(zhuǎn)角的多層石墨烯中,也有類似的現(xiàn)象,因此也可能與石墨烯層間的轉(zhuǎn)角有關(guān)[21].

圖2 在無外加磁場下測量的BLG/SiC(0001)表面電阻-溫度曲線,其中插圖顯示為磁電阻測量的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2.Temperature-resistance curve measured on BLG/SiC(0001) surface without an applied magnetic field.The illustration shows a schematic diagram of the structure of magnetoresistance measurement.

為了進一步探索外延雙層石墨烯的電輸運性質(zhì),對BLG/SiC(0001)體系進行了磁電阻測量.下文涉及的磁電阻MR由如下公式定義:

圖3(a)所示為垂直磁場的情況下,改變溫度(2—200 K)獲得的磁電阻曲線.在小磁場范圍內(nèi)(0 T

圖3 (a)垂直磁場條件下在–9—9 T 范圍內(nèi)不同溫度條件的MR vs.B 圖;(b)垂直磁場條件下小磁場區(qū)域MR vs.B 圖;(c)垂直磁場條件下中等磁場區(qū)域MR vs.B 圖;(d)垂直磁場條件下較大磁場區(qū)域MR vs.B 圖;(e)不同溫度條件下的霍爾測試Fig.3.(a) MR vs.B diagram at different temperatures in the range of–9–9 T under vertical magnetic field;(b) MR vs.B diagram of small magnetic field under vertical magnetic field;(c) MR vs.B diagram of medium magnetic field under vertical magnetic field;(d) MR vs.B diagram of large magnetic field under vertical magnetic field;(e) Hall test at different temperatures.

圖3(c)著重顯示了中等磁場區(qū)間(0.5 T

為了進一步理解外延雙層石墨烯中的磁電輸運性質(zhì),還改變了磁場與樣品表面之間的夾角,并在不同的夾角下進行了磁電阻的測量.圖4(a)給出了當樣品在2 K 下固定磁場(9 T)中旋轉(zhuǎn)時,樣品的電阻隨磁場旋轉(zhuǎn)角度的變化情況.圖4(b)中的測量結(jié)果很好地符合了sinθ的形式(其中θ為磁場方向和樣品表面之間的夾角),表明外延的雙層石墨烯符合二維體系的磁輸運模型[6].此外,圖4(c)顯示了磁場的方向?qū)τ谪摯抛钁B(tài)的影響(小磁場范圍內(nèi)),即使在θ=90°時,磁阻還保持較小的數(shù)值,但不會消失.并且磁阻由垂直磁場時的低場負磁阻高場正磁阻變成平行磁場條件下的全負磁阻狀態(tài),體現(xiàn)出磁阻與磁場方向的相關(guān)性.圖4(d)是在平行磁場(θ=90°)條件下,不同溫度下的磁阻曲線圖.在60 K 以下的溫度區(qū)間,出現(xiàn)了明顯的全負磁阻態(tài),且隨著溫度的升高,全負磁阻態(tài)逐漸過渡到正磁阻態(tài).平行磁場下的負磁阻態(tài)是三維拓撲外爾半金屬的典型輸運特征之一[27].磁性元素與石墨烯的相互作用也可以產(chǎn)生負磁阻現(xiàn)象[28].在機械剝離的雙層石墨烯中,研究人員也觀測到了類似的平行磁場下負磁阻效應(yīng)[29].他們把產(chǎn)生原因歸結(jié)為漣波(ripple)和平行磁場分量產(chǎn)生的磁場的垂直分量,并進一步產(chǎn)生由弱局域化效應(yīng)導(dǎo)致的負磁阻效應(yīng).對于理想的二維電子氣系統(tǒng),磁場的水平分量通常不會產(chǎn)生全負磁阻現(xiàn)象.然而,對于本文研究的外延雙層石墨烯體系,并不會產(chǎn)生機械剝離導(dǎo)致的宏觀尺度的漣波或起伏.由圖1 的STM形貌圖可以看出,上下層石墨烯之間存在一定的夾角,從而在石墨烯表面形成了莫爾圖案.這種轉(zhuǎn)角莫爾圖案同時也伴隨著表面原子晶格的應(yīng)力變化和起伏.我們預(yù)期,這些莫爾圖案導(dǎo)致的微觀上的晶格起伏會與面內(nèi)施加的平行外磁場相互作用,從而產(chǎn)生弱局域化效應(yīng)導(dǎo)致的負磁阻現(xiàn)象.對于雙層夾角體系而言,莫爾圖案導(dǎo)致的局部晶格起伏可以廣泛地存在,即平行場條件下負磁阻現(xiàn)象要強于垂直條件下的負磁阻現(xiàn)象,也就是局部的晶格莫爾“起伏”結(jié)構(gòu)會阻礙并弱化垂直場條件下的弱局域化效應(yīng),但不會使其消失[30].更加深入地理解雙層轉(zhuǎn)角體系中的平行場負磁阻現(xiàn)象[6],需要進一步的理論研究工作支持.值得一提的是,近年來的扭角雙層石墨烯研究主要關(guān)注了魔角附近的強關(guān)聯(lián)效應(yīng),如莫特絕緣體、超導(dǎo)、關(guān)聯(lián)磁性等.不同轉(zhuǎn)角下的輸運性質(zhì)研究也引起了人們的關(guān)注,如雙層石墨烯在不同轉(zhuǎn)角下貝利相位的變化[31],以及在魔角附近磁電阻值的突變[32].但轉(zhuǎn)角與磁電阻性質(zhì)的關(guān)系仍研究較少,值得進一步的探索.

圖4 (a) 2 K 條件下,旋轉(zhuǎn)樣品以改變磁場與樣品夾角時的MR vs.B 圖,其中θ=0°代表磁場與樣品垂直情況;(b) 圖(a)中小磁場范圍局部放大圖;(c) 由圖4(a)擬合的結(jié)果,其中 θ 是磁場與豎直方向的夾角,橫坐標代表外加磁場的豎直分量;(d) 水平磁場條件下(θ=90°)不同溫度的MR vs.B 圖Fig.4.(a) MR vs.B diagram by rotating sample and hence varing the magnetic field B direction θ,where θ=0° represents the perpendicular condition of magnetic field and sample;(b) local enlargement of panel (a) at small and medium magnetic field range;(c) diagram according to the fitting results in Fig.4(a),where θ is the angle between the magnetic field and the vertical direction,and the abscissa represents the vertical component of the external magnetic field;(d) MR vs.B plots at different temperatures under horizontal magnetic field (θ=90°).

4 結(jié)論

通過將6H-SiC(0001)襯底在超高真空中進行熱分解處理,得到了外延雙層石墨烯體系,并系統(tǒng)研究了外加磁場下的磁電阻輸運現(xiàn)象.觀測到的磁電阻行為滿足一個二維體系的磁輸運性質(zhì).在小磁場范圍內(nèi),出現(xiàn)了弱局域化,并在強磁場區(qū)域觀測到線性磁阻現(xiàn)象,這可能是由雙層石墨烯中電子結(jié)構(gòu)的不均勻性導(dǎo)致的經(jīng)典線性磁阻.另外還發(fā)現(xiàn)在平行磁場下出現(xiàn)了負磁阻現(xiàn)象,這種現(xiàn)象可能對應(yīng)于樣品在微觀尺度上的莫爾晶格起伏.

感謝南京大學溫錦生實驗室和宋鳳麒實驗室協(xié)助輸運性質(zhì)的測量;感謝蘇州大學江華教授卓有成效的討論.