低維材料中的電荷密度波*

樊金澤 方展伯 羅超杰 張匯?

1) (合肥微尺度物質(zhì)科學(xué)國家研究中心,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),合肥 230026)

2) (中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理學(xué)院,合肥 230026)

電荷密度波(charge density wave,CDW)是低維體系中存在的一種重要的物理現(xiàn)象,對(duì)CDW 的研究有助于人們對(duì)低維系統(tǒng)中內(nèi)稟電聲子耦合和關(guān)聯(lián)等相互作用有更深層次的認(rèn)識(shí),同時(shí)通過對(duì)材料中CDW 的精準(zhǔn)調(diào)控可以有效控制低維材料中磁性、超導(dǎo)等物理性質(zhì).CDW 的研究最早起源于一維和準(zhǔn)一維材料,本文首先簡(jiǎn)要介紹了CDW 的一些基本性質(zhì)和一維體系中CDW 的一些研究.而近些年的研究發(fā)現(xiàn)CDW 在很多二維材料中普遍存在.本文將著重介紹二維材料中CDW 的最新研究進(jìn)展.通過介紹二維材料中CDW 的基本物性和產(chǎn)生機(jī)理,討論CDW 與Mott 相、超導(dǎo)序和其他序(自旋密度波、配對(duì)密度波)之間的相互作用;探討CDW中存在的多電子集體激發(fā)和手性性質(zhì);介紹摻雜、高壓和激光脈沖等手段對(duì)CDW 的調(diào)控;最后展望相關(guān)領(lǐng)域中可能的研究方向.

1 引言

電荷密度波(charge density wave,CDW)的理論最早被Frohlich 和Peierls 在1954 和1955 年相繼提出[1],到現(xiàn)在已經(jīng)是凝聚態(tài)物理中一種普遍的電子集體現(xiàn)象,并引發(fā)了人們對(duì)低維系統(tǒng)的廣泛研究.在一維模型中,CDW 具有最簡(jiǎn)單的形式,可以通過Peierls 理論來直觀地理解.對(duì)于圖1(a)所示的一維均勻原子鏈,當(dāng)每個(gè)原子提供一個(gè)電子時(shí),能帶呈半滿填充,體系為金屬性.Peierls 指出當(dāng)考慮電子-聲子相互作用時(shí),這種一維原子鏈在低溫下會(huì)不穩(wěn)定,并發(fā)生晶格畸變.畸變時(shí)相鄰兩個(gè)原子之間會(huì)相互靠近,晶格的周期變?yōu)樵瓉韮杀?如圖1(b)所示.與此同時(shí)在π/(2a)處,即新的布里淵區(qū)邊界打開一個(gè)帶隙,能帶結(jié)構(gòu)如圖1(c)所示[2].體系由金屬態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榻^緣態(tài),這種結(jié)構(gòu)和電子態(tài)的變化稱作Peierls 相變[3].能帶為任意金屬填充的一維原子鏈一般都會(huì)發(fā)生Peierls 相變,CDW 的波長(zhǎng)λ與費(fèi)米波矢kF間存在關(guān)系λπ/kF.畸變后電子體系的總能量的降低一般都大于晶格相互作用能的增大,這使得體系趨于穩(wěn)定.同時(shí)晶格畸變導(dǎo)致了體系原有的平移對(duì)稱性打破,體系中的電荷密度呈周期性分布,并構(gòu)成CDW,可用方程ρ(x)ρ0+ρ1sin(2kFx+φ) 進(jìn)行描述.

Peierls 相變背后的機(jī)理主要是費(fèi)米面的嵌套所導(dǎo)致的Kohn 異常.在一維體系中,位于kF和–kF的兩處費(fèi)米面通過2kF的波矢相聯(lián)系,即一個(gè)費(fèi)米面可以經(jīng)過一個(gè)特定的平移變換后與另一個(gè)費(fèi)米面完全重合,這種現(xiàn)象被稱為費(fèi)米面嵌套.存在嵌套的費(fèi)米面往往是不穩(wěn)定的,其中的電子可被波矢為2kF的聲子激發(fā),導(dǎo)致該處的聲子被重整化到更低頻率上,促使系統(tǒng)發(fā)生聲子軟化,如圖1(e)所示[4],這種現(xiàn)象被稱為Kohn 異常[5].當(dāng)溫度達(dá)到CDW相變溫度(TCDW)時(shí),2kF處的聲子頻率會(huì)減小到零,此時(shí)晶格的振動(dòng)恢復(fù)力消失,體系的平衡被打破,無需提供能量即發(fā)生穩(wěn)定的畸變.費(fèi)米面的嵌套一般通過Lindhard 電子響應(yīng)函數(shù)來體現(xiàn):

圖1 一維Peierls 相變的基本原理 (a) 均勻排列的一維原子鏈?zhǔn)疽鈭D;(b) Peierls 相變后的原子鏈?zhǔn)疽鈭D;(c) 發(fā)生Peierls 相變前后的能帶結(jié)構(gòu),能帶在kF 處打開帶隙[2];(d) 一維、二維和三維自由電子氣的Lindhard 響應(yīng)函數(shù)實(shí)部[4];(e) 2kF 處的聲子軟化過程[4]Fig.1.Fundamentals of Peierls transition:(a) Diagram of uniformly arranged one-dimensional (1D) atomic chain;(b) diagram of the 1D atomic chain after Peierls transition;(c) band structure of the 1D atomic chain before and after Peierls transition,with a gap opening at kF[2];(d) real part of Lindhard function for 1D,two-dimensional (2D) and three-dimensional (3D) free electron gas models[4];(e) process of phonon softening at 2kF[4].

其中f是費(fèi)米分布函數(shù),εk代表電子位于k點(diǎn)所具有的能量,ω為頻率.Lindhard 響應(yīng)函數(shù)描述了不同波矢處感應(yīng)電荷密度隨外加擾動(dòng)勢(shì)場(chǎng)的線性變化,實(shí)部反映了電子系統(tǒng)的穩(wěn)定性,該部分會(huì)隨著體系維度的變化而發(fā)生改變,一維到三維的響應(yīng)函數(shù)實(shí)部如圖1(d)所示.而響應(yīng)函數(shù)的虛部則反映了費(fèi)米面的拓?fù)湫再|(zhì)[2].一維電子體系的費(fèi)米面完全嵌套使得Lindhard 函數(shù)在2kF處發(fā)散.在真實(shí)材料體系中,往往通過Lindhard 響應(yīng)函數(shù)的實(shí)部和虛部在CDW 的波矢處是否同時(shí)出現(xiàn)極大值,來判定CDW 是否由費(fèi)米面嵌套引起.

此外自旋密度波(spin density wave,SDW)是一種與CDW 關(guān)系密切的有序態(tài).SDW 的概念是Overhauser[6]在1962 年首先提出的,由于電子間的關(guān)聯(lián)效應(yīng),電子氣的順磁排列會(huì)出現(xiàn)交換不穩(wěn)定性,從而導(dǎo)致體系在基態(tài)自發(fā)形成自旋密度的有序排列.在一維模型中,Overhauser 理論是在原有CDW 的理論基礎(chǔ)上額外考慮體系中的自旋自由度[7].即當(dāng)體系上自旋和下自旋的密度函數(shù)中的周期調(diào)制相位差為0 時(shí),體系中的自旋會(huì)相互抵消,從而不具備自旋調(diào)制而表現(xiàn)出CDW 的調(diào)制;但相位差為 π/2 時(shí),體系自身產(chǎn)生了長(zhǎng)程的自旋序,從而表現(xiàn)出SDW,此時(shí)空間中電荷密度卻是均勻的;而當(dāng)相位差在二者之間時(shí),體系則呈現(xiàn)兼有電荷和自旋周期調(diào)制的混合態(tài),此時(shí)CDW 與SDW 波矢之間的關(guān)系為QCDWQSDW.SDW 與CDW 的共同點(diǎn)在于都破壞了體系中的平移對(duì)稱性,并能在費(fèi)米面附近打開能隙來降低體系的總能量.但區(qū)別在于CDW產(chǎn)生時(shí)會(huì)伴隨著畸變導(dǎo)致的晶格彈性能增加;而SDW 的產(chǎn)生并不會(huì)導(dǎo)致晶格畸變,同時(shí)與晶格彈性能提高所對(duì)應(yīng)的是電子間相互作用能的增大.

一維CDW 材料的早期研究主要集中在有機(jī)導(dǎo)體TTF-TCNQ、過渡金屬三硫化物MX3(M=Nb,Ta,X=S,Se)、藍(lán)青銅K0.3MoO3、鉑鏈化合物等[8].這些體系并不是理想的一維單原子鏈,但由于高度各向異性的電子結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)被稱為準(zhǔn)一維材料.理想準(zhǔn)一維材料的費(fèi)米面是兩個(gè)完全嵌套的平面,這與一維單原子鏈具有相同的表現(xiàn).而一般實(shí)際的材料總是存在較弱的鏈間耦合,只要費(fèi)米面的彎曲程度足夠小,體系還會(huì)存在一定程度的費(fèi)米面嵌套,此時(shí)仍適用于Peierls 相變理論.很多實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了準(zhǔn)一維材料如TTF-TCNQ 具備良好的費(fèi)米面嵌套[9],Kohn 異常[10],Lindhard 響應(yīng)函數(shù)極大值[11],金屬-絕緣體轉(zhuǎn)變[12]等特征,與Peierls 理論能夠保持一致[4].

而在近年熱門的二維層狀材料中,CDW 也廣泛存在,并呈現(xiàn)出類似的特征.由于二維材料的電子結(jié)構(gòu)更易受各種自由度的影響,且不像一維材料具有極強(qiáng)的電子關(guān)聯(lián)效應(yīng),所以CDW 能與二維材料中豐富的物理效應(yīng)相耦合.如CDW 可以和超導(dǎo)、Mott 絕緣體等共存并且相互作用,從而促使二維體系具有更豐富的物理性質(zhì),這為研究多電子集體激發(fā)和電子相互作用提供了新的視角.Dirac 半金屬CeSbTe 中被發(fā)現(xiàn)存在CDW 與Kondo 效應(yīng)的相互競(jìng)爭(zhēng),為研究Kondo 效應(yīng)和非平凡能帶拓?fù)涮峁┝诵碌目赡躘13].此外,通過多種手段可以對(duì)二維材料中的CDW 進(jìn)行更廣泛的調(diào)控,尤其是近些年利用CDW 可以有效控制二維材料的磁性、超導(dǎo)等性質(zhì).本綜述將著重介紹二維體系中的CDW以及相關(guān)的調(diào)控性質(zhì)研究.

目前對(duì)CDW 的系統(tǒng)性綜述主要集中在一維原子線[14]和準(zhǔn)一維體系[1,15,16]中,距今已經(jīng)有一段時(shí)間,而近些年二維材料的CDW 研究蓬勃發(fā)展,但現(xiàn)有的綜述數(shù)量較少[17,18],還未完全覆蓋CDW領(lǐng)域中的最新進(jìn)展.本文將從一維體系開始,介紹CDW 的基本性質(zhì),如集體激發(fā)和調(diào)控技術(shù)等,然后重點(diǎn)介紹二維體系中CDW 的研究進(jìn)展,包括產(chǎn)生機(jī)理,公度、激發(fā)和手性等性質(zhì),以及CDW 與超導(dǎo)、Mott 絕緣體、其他有序態(tài)如SDW、配對(duì)密度波(pair density wave,PDW)之間的相互作用,并廣泛地涉及了現(xiàn)有的調(diào)控手段,為CDW 的性質(zhì)提供較為完整的圖像.在最后對(duì)CDW 領(lǐng)域的研究方向和潛在應(yīng)用進(jìn)行了展望.

2 CDW 在一維體系中的研究

由上述介紹可以看到,一維和準(zhǔn)一維材料中的電子被強(qiáng)烈束縛,從而產(chǎn)生特殊的色散關(guān)系和費(fèi)米面.而電荷、自旋和晶格振動(dòng)等自由度之間的耦合增強(qiáng),會(huì)導(dǎo)致在一維體系中出現(xiàn)CDW、Luttinger液體[19]、一維 Wigner 晶體[20]等現(xiàn)象.隨著分子束外延(molecular beam epitaxy,MBE)技術(shù)和各種微觀及能帶表征技術(shù)的出現(xiàn),基于表面體系的一維原子鏈/準(zhǔn)一維原子鏈為一維性質(zhì)的研究提供了重要平臺(tái).這類材料具有量子限域效應(yīng)[21,22]、金屬絕緣相的共存和漲落[23]、自旋電荷分離[24]、拓?fù)涔伦蛹ぐl(fā)[25]和一維拓?fù)湎嘧僛26]等性質(zhì).基于半導(dǎo)體表面自組裝的原子鏈體系包括Si (111)-Au-5×2 重構(gòu)[27]、Si (55×)上Au 原子鏈重構(gòu)[28,29]、Si (111)-In-4×1 重構(gòu)[30]等.以雙排In 原子鏈組成的4×1重構(gòu)為例.利用結(jié)構(gòu)測(cè)量技術(shù)并結(jié)合理論計(jì)算[31,32]可以建立一個(gè)清晰的4×1 原子鏈模型,并可完美解釋觀察到的電子特性、光學(xué)響應(yīng)特性等.這種材料在室溫下具有3 個(gè)準(zhǔn)一維的金屬帶[33],并分別具有不同的填充,其中一個(gè)能帶剛好為半滿,在低溫下表現(xiàn)出Peierls 不穩(wěn)定性.實(shí)驗(yàn)上韓國永熙大學(xué)的Yeom 團(tuán)隊(duì)[34]基于角分辨光電子能譜(angleresolved photoemission spectroscopy,ARPES)和掃描隧道顯微鏡(scanning tunneling microscope,STM)觀察到該體系存在金屬-絕緣體轉(zhuǎn)變.當(dāng)溫度低于120 K 時(shí)重構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)?×2 重構(gòu),繼續(xù)冷卻后轉(zhuǎn)變?yōu)?×2 結(jié)構(gòu).而隨后Tanikawa 等[35]通過微觀的四探針技術(shù)證實(shí)小于130 K 時(shí)系統(tǒng)存在金屬-絕緣體的轉(zhuǎn)變.但關(guān)于低溫相的原子結(jié)構(gòu)以及相轉(zhuǎn)變機(jī)理仍有爭(zhēng)議.利用trimer 模型可以對(duì)實(shí)驗(yàn)中的8×2 結(jié)構(gòu)進(jìn)行解釋[31],但這種模型無法解釋絕緣相的存在.此后González 等[32,36]提出的六角模型可以完美解釋實(shí)驗(yàn)中費(fèi)米面上的帶隙[35,37].由于鏈上的剪切形變需要的能量很低,因此實(shí)驗(yàn)上可以觀察到整個(gè)體系會(huì)在四重簡(jiǎn)并的4×2 基態(tài)之間漲落[37].

對(duì)于這類原子鏈材料中CDW 的產(chǎn)生機(jī)理,ARPES 的測(cè)量表明金屬-絕緣體轉(zhuǎn)變與費(fèi)米面釘扎的CDW 機(jī)制不同,可表現(xiàn)為有序和無序之間的轉(zhuǎn)變[37].而在另一個(gè)常見的AuSi (557)原子鏈體系中,由于缺陷等因素的存在,其CDW 的機(jī)理也很復(fù)雜[14,29].而隨后的研究還發(fā)現(xiàn)納米線的尺寸等也會(huì)對(duì)CDW 的性質(zhì)產(chǎn)生很大影響[38].而在相轉(zhuǎn)變點(diǎn)附近還發(fā)現(xiàn)了很多一維CDW 的短條紋,這些條紋能在一些缺陷附近釘扎形成疇,如圖2(a)所示,但這些疇中的重構(gòu)類型以及電子態(tài)并不是完全對(duì)應(yīng)的,這也使CDW 在結(jié)構(gòu)和電子相變的驅(qū)動(dòng)問題上出現(xiàn)了很多爭(zhēng)議[33,39].傳統(tǒng)的觀點(diǎn)認(rèn)為電聲子耦合使聲子軟化,從而導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)發(fā)生變化并改變電子能帶結(jié)構(gòu).但在實(shí)際的體系中,由于原子鏈不能處于絕對(duì)自由狀態(tài),受到缺陷、自身結(jié)構(gòu)、重構(gòu)以及襯底電荷轉(zhuǎn)移和應(yīng)力等的影響,其相變時(shí)的兩相之間的能壘差異發(fā)生變化,從而極大程度地改變相變時(shí)的環(huán)境和相變條件.這也是促使相變與傳統(tǒng)理論上產(chǎn)生差異可能的原因.而在后來發(fā)展的二維體系中,由于上述的環(huán)境變得更復(fù)雜,加上能帶結(jié)構(gòu)和電聲子耦合也發(fā)生很大改變,使得這些體系的相變條件與原有的理論相比發(fā)生了極大程度的改變,并在不同實(shí)驗(yàn)中有較大的浮動(dòng),這也導(dǎo)致了包括相變激勵(lì)等的爭(zhēng)議,并促使了后續(xù)對(duì)CDW 低能激發(fā)態(tài)的探索以及CDW 調(diào)控的研究.

圖2 (a) In-Si 原子鏈在Peierls 相變時(shí)的STM 圖,插圖是In-Si 原子鏈相變前后的重構(gòu)[39];(b) In-Si 原子鏈中存在的手性拓?fù)涔伦拥腟TM 圖[52];(c) 缺陷調(diào)控的In-Si 原子鏈金屬相和絕緣相共存,插圖為缺陷密度對(duì)4×1 相的面積分?jǐn)?shù)的調(diào)控作用[58];(d) MTB結(jié)構(gòu)的示意圖[62];(e) 二維材料MoSe2 中MTB 的STM 圖[63];(f) STS 測(cè)量的二維材料MoSe2 中MTB 和疇中心的dI/dV 譜[63]Fig.2.(a) STM image of Peierls transition in In-Si atomic chain.Inset:4×1 reconstruction before the Peierls transition and 8×2 reconstruction after the Peierls transition[39].(b) STM image of chiral topological solitons in In-Si atomic chain[52].(c) STM images of the coexistence of metallic phase and CDW phase in defect-rich In-Si atomic chain.Inset:manipulation of defect density on areal fraction of 4×1 phase[58].(d) Diagram of MTB structure[62].(e) STM image of MTB in 2D material MoSe2[63].(f) dI/dV spectrum of MTB and domain center in 2D material MoSe2 measured by STS[63].

此外對(duì)CDW 激發(fā)態(tài)的研究也是近年的一個(gè)重要研究方向.在一維體系中,CDW 的激發(fā)態(tài)主要有相位模式、振幅模式以及孤子激發(fā)[15].而孤子激發(fā)是該體系中研究最熱門的方向.孤子在傳統(tǒng)高分子材料中可充當(dāng)載流子的作用[25,40],但因有效質(zhì)量太小很難在實(shí)驗(yàn)中觀察到.在準(zhǔn)一維材料體系中,由于公度的CDW (commensurate charge density wave,CCDW)的排列與晶格間有固定相位,兩個(gè)周期之間的作用會(huì)變得顯著,也會(huì)導(dǎo)致孤子等非線性激發(fā),使材料具有非線性和頻率依賴的集體輸運(yùn)性質(zhì)[15].TTF-TCNQ[41],NbSe3[42],TaS3[43],(Per)2M(mnt)2(M=Au,Pt,Co)[44]等材料都在低溫下具有類似的非線性輸運(yùn)表現(xiàn),在施加電場(chǎng)小于閾值電壓時(shí)體系呈現(xiàn)歐姆特性,而當(dāng)超過閾值電壓時(shí)電導(dǎo)會(huì)隨電場(chǎng)的增大出現(xiàn)非線性增加.材料的閾值電壓依賴于溫度,其大小與雜質(zhì)的含量和樣品尺寸等有關(guān)[45].此外NbSe3[46],TaS3[47]的電導(dǎo)都呈現(xiàn)出對(duì)頻率的過阻尼響應(yīng),在較高頻率下出現(xiàn)最大值,且該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能量遠(yuǎn)小于單粒子帶隙的躍遷,表明這種頻率依賴性來自于集體激發(fā).TTF-TCNQ 的輸運(yùn)現(xiàn)象則與其一維特性直接相關(guān),施加電場(chǎng)后平行鏈方向電導(dǎo)非線性增大,而垂直鏈方向的電導(dǎo)則保持不變[41].而在一維的In 原子鏈中,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的曾長(zhǎng)淦教授團(tuán)隊(duì)[48]利用STM 觀察到了孤子,并對(duì)孤子的生成、擴(kuò)散等做了相應(yīng)的研究.而Yeom 等[49?51]也對(duì)該體系中存在的孤子進(jìn)行劃分,并發(fā)展出具有可用于未來高性能計(jì)算的手性拓?fù)涔伦?此后的研究也厘清了材料中不同孤子和各種缺陷間的關(guān)系,如圖2(b)所示[52].

此外,金屬-絕緣體轉(zhuǎn)變的性質(zhì)還可以通過外界因素進(jìn)行調(diào)控.例如氣體分子的吸附可以有效釘扎住一維體系里的CDW 相[53,54].而利用光照和半導(dǎo)體材料的能帶彎曲可以實(shí)現(xiàn)電子注入,從而改變CDW 態(tài)在表面的分布[55].Yeom 等[56,57]利用摻雜Na 原子的In 原子鏈,發(fā)現(xiàn)除實(shí)現(xiàn)了材料中的電子注入,還可以引起周期性的晶格擾動(dòng),并產(chǎn)生局域沿鏈×1 方向的周期型調(diào)制.而曾長(zhǎng)淦團(tuán)隊(duì)[58,59]也在隨后的研究中發(fā)現(xiàn),通過可控的缺陷密度并產(chǎn)生可控的應(yīng)力場(chǎng)以及針尖施加的電場(chǎng),都可對(duì)CDW態(tài)和金屬態(tài)之間的比例進(jìn)行調(diào)節(jié),從而在一些簡(jiǎn)單體系中實(shí)現(xiàn)電子相分離相的基態(tài),如圖2(c)所示.而不同的缺陷類型也會(huì)導(dǎo)致不同的絕緣相的形貌和大小產(chǎn)生差異[60].

除了在基于半導(dǎo)體表面的金屬原子鏈體系中開展的CDW 性質(zhì)的研究,近些年在一些二維材料表面的一維缺陷結(jié)構(gòu)中也發(fā)現(xiàn)了類似的CDW.在2H-MoSe2中,兩個(gè)旋轉(zhuǎn)60°疇的相交邊界處會(huì)形成一維的線缺陷,被稱為鏡像孿晶界(mirror twin boundaries,MTB)[61],如圖2(d)[62]和圖2(e)[63]所示.香港大學(xué)的謝茂海團(tuán)隊(duì)[64]通過掃描隧道顯微譜(scanning tunneling spectroscopy,STS)研 究發(fā)現(xiàn)在2H-MoSe2中,MTB 的電子結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)為體態(tài)帶隙中的分散金屬能帶.如圖2(f)所示,由于其態(tài)密度完全位于MoSe2的帶隙內(nèi)且不與疇內(nèi)的電子態(tài)耦合,讓電子限制在一維缺陷中,所以MTB 是理想的一維體系[63].而之后的STS 研究發(fā)現(xiàn)低溫下MTB 中在費(fèi)米能級(jí)處打開了帶隙,并且沿MTB方向的態(tài)密度存在周期性調(diào)制,波長(zhǎng)約為3 倍晶格常數(shù),這說明MTB 中可能存在孤立的一維CDW[65].ARPES 研究則顯示MTB 具有平行的費(fèi)米面,符合完美嵌套的條件,并且相應(yīng)的CDW 波矢與實(shí)空間測(cè)量一致[66].而近年的理論研究也指出材料中的固有極化使得MTB 中的金屬帶具有1/3 填充,容易受到Peierls 不穩(wěn)定性的影響,并且可能出現(xiàn)CDW 與SDW 的組合態(tài),允許攜帶分?jǐn)?shù)電荷的孤子激發(fā)[67].但因目前的研究都是在較短的MTB 上進(jìn)行的,無法排除有限長(zhǎng)度下的一維量子限制效應(yīng),而謝茂海團(tuán)隊(duì)[62]也對(duì)不同襯底上不同長(zhǎng)度的MTB 進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)其中電荷密度調(diào)制在室溫也可以觀察到,這與CDW 的表現(xiàn)不符,有可能是一些量子限域效應(yīng)和Friedel 振蕩所導(dǎo)致.

3 CDW 在二維體系中的研究

一維體系中雖然表現(xiàn)出明顯的CDW 特性,但由于材料制備和測(cè)試技術(shù)的限制,使得其在未來應(yīng)用方面存在較大瓶頸.近些年發(fā)展的二維材料受材料自身的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性以及襯底等影響,會(huì)表現(xiàn)出與傳統(tǒng)三維材料和一維材料截然不同的豐富物理性質(zhì),這也讓二維材料成為近些年凝聚態(tài)和量子物理研究領(lǐng)域里最熱門的研究方向.目前二維材料主要有:單質(zhì)類單層蜂窩狀結(jié)構(gòu)材料、過渡金屬二硫化物 (transition-metal dichalcogenides,TMD)材料、半導(dǎo)體表面的金屬薄膜和金屬原子鏈、界面異質(zhì)結(jié)材料以及單層化合物薄膜材料等.而近些年疊堆魔角石墨烯、Kagome 超晶格等人工構(gòu)造的新型準(zhǔn)二維材料的出現(xiàn),更極大程度拓展了二維材料的種類,為探索更多低維材料的物性奠定基礎(chǔ).

目前CDW 可廣泛存在如TMD 材料,層狀具有尖晶石結(jié)構(gòu)、Kagome 晶格或Kondo 晶格的單晶材料,一些高溫超導(dǎo)銅氧化合物以及部分金屬薄膜材料等.常見二維材料的CDW 性質(zhì)如圖3 所示[68,69].與最簡(jiǎn)單的一維情況相比,二維體系中CDW 的成因更復(fù)雜,與此同時(shí)其性質(zhì)也更加豐富.二維體系中的CDW 可以與超導(dǎo)共存并相互作用,還可以具有一定的三維性質(zhì)和手性,在同一種材料中CDW 可以存在多種不同公度的結(jié)構(gòu)形式.而且隨著層厚的降低,層間范德瓦耳斯作用不斷減弱,材料可從各向異性的三維結(jié)構(gòu)過渡到準(zhǔn)二維層狀結(jié)構(gòu),再過渡到單層結(jié)構(gòu),其結(jié)構(gòu)和電子態(tài)的性質(zhì)也發(fā)生相應(yīng)改變,為二維體系中的CDW 調(diào)控提供了更多可能.

圖3 常見二維材料的CDW 性質(zhì),數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[68,69].Fig.3.CDW properties of 2D material,data from Ref.[68,69].

3.1 二維體系中CDW 的起因

一維體系中的CDW 相變可以用Peierls 理論較好地解釋,但在二維材料中,由于復(fù)雜的晶格和電子結(jié)構(gòu),CDW 的起源問題存在很大的爭(zhēng)議.研究發(fā)現(xiàn)在一些具有費(fèi)米面嵌套的二維和三維系統(tǒng)中(如部分銅氧化物材料[70]、單層VSe2[71,72]和CeTe3[73]等),由于材料的能帶結(jié)構(gòu)中擁有接近直線的平行費(fèi)米面,如圖4(a)所示,很容易存在費(fèi)米面的完美嵌套,符合Peierls 理論.圖4(b)給出了單層VSe2的三組嵌套波矢.但其他體系中的CDW 是否也來源于費(fèi)米面嵌套,目前還存在較大爭(zhēng)議.實(shí)驗(yàn)上在一些不存在費(fèi)米面嵌套的材料中也觀察到了CDW的存在;而在另一些存在嵌套的二維體系中,電荷序發(fā)生的相變與Peierls 相變的特征并不完全相符.尤其是2H-NbSe2在33.5 K 時(shí)會(huì)發(fā)生二階CDW相變,并呈現(xiàn)出3×3 超晶格結(jié)構(gòu).ARPES 證實(shí)該體系費(fèi)米面具有一定的嵌套特征[74,75],但輸運(yùn)性質(zhì)表明該體系在33.5 K 以下并不是絕緣態(tài),只是電阻略微上升,體系仍是良好導(dǎo)體[76].Lindhard 響應(yīng)函數(shù)的計(jì)算結(jié)果也表明,費(fèi)米面嵌套確實(shí)存在,但其導(dǎo)致的強(qiáng)峰與CDW 波矢位置不符;而在CDW波矢附近,響應(yīng)函數(shù)的實(shí)部有較弱的峰值,虛部則沒有出現(xiàn),這與傳統(tǒng)的Peierls 相變特征不符合.由于實(shí)部的峰值不足以激發(fā)CDW,這就排除了費(fèi)米面嵌套作為直接因素的可能[77].Arguello 等[78]通過準(zhǔn)粒子相干散射技術(shù),發(fā)現(xiàn)2H-NbSe2中費(fèi)米面嵌套不是準(zhǔn)粒子散射的主要貢獻(xiàn),并且CDW 波矢處的散射信號(hào)在費(fèi)米能級(jí)附近沒有表現(xiàn)出色散特征,也說明了該CDW 與費(fèi)米面嵌套無關(guān).

為了更進(jìn)一步理解2H-NbSe2等二維體系中的CDW 相變,Rice 和Scott[79]在1975 年提出了鞍點(diǎn)理論.該理論與費(fèi)米面嵌套理論類似,具體可表現(xiàn)為:2H相材料的費(fèi)米面在布里淵區(qū)內(nèi)會(huì)兩兩相交,并在費(fèi)米面附近產(chǎn)生6 個(gè)費(fèi)米速度很小但態(tài)密度很高的鞍點(diǎn).鞍點(diǎn)之間可以利用波矢相連接,這使得體系的聲子軟化,并合成3 對(duì)CDW,而畸變后的相則呈現(xiàn)金屬態(tài).在層狀Kagome 材料AV3Sb5(A 為K,Rb 或Cs)中,布里淵區(qū)的邊界M點(diǎn)附近存在高態(tài)密度的鞍點(diǎn),如圖4(d)所示[80].南京大學(xué)的聞海虎團(tuán)隊(duì)[81]發(fā)現(xiàn)CsV3Sb5中CDW形成時(shí)會(huì)明顯抑制鞍點(diǎn)附近重空穴能帶的光電導(dǎo)權(quán)重,同時(shí)鞍點(diǎn)附近態(tài)的帶間躍遷增強(qiáng)并向高能量范圍轉(zhuǎn)移,這也證實(shí)了鞍點(diǎn)嵌套對(duì)驅(qū)動(dòng)CDW 的不穩(wěn)定性起到的重要作用.而中國人民大學(xué)的王善才團(tuán)隊(duì)[80]對(duì)RbV3Sb5的ARPES 研究發(fā)現(xiàn),CDW 形成后,布里淵區(qū)邊界處的能帶向下移動(dòng)并在M點(diǎn)打開能隙,這表明鞍點(diǎn)處的能帶重整化對(duì)CDW 的形成有重要作用.

圖4 二維體系中CDW 產(chǎn)生的幾種機(jī)理圖 (a) ARPES 測(cè)量的單層VSe2 費(fèi)米面結(jié)構(gòu)[71];(b) 單層VSe2 中的完美費(fèi)米面嵌套[71];(c) 通過非彈性X 射線散射測(cè)量的不同溫度下2H-NbSe2 中電聲子耦合導(dǎo)致的聲子軟化[84];(d) ARPES 測(cè)量的RbV3Sb5 費(fèi)米面結(jié)構(gòu),在鞍點(diǎn)處有高態(tài)密度[80];(e) 1T-TiSe2 中Jahn-Teller 畸變示意圖[92];(f) 1T-TiSe2 中普通態(tài)和激子絕緣體的能帶色散和光譜權(quán)重[94]Fig.4.Several mechanisms of CDW transitions:(a) Fermi surface map of monolayer VSe2 measured by ARPES[71];(b) perfect Fermi surface nesting of monolayer VSe2[71];(c) phonon softening in 2H-NbSe2 at different temperature induced by Electron-phonon coupling,measured by inelastic X-ray scattering[84];(d) Fermi surface map of RbV3Sb5 measured by ARPES with high density of state around saddle point[80];(e) diagram of Jahn-Teller distortions in 1T-TiSe2[92];(f) band dispersions and corresponding spectral weights of normal state and exciton insulator in 1T-TiSe2[94].

而在2H-NbSe2等材料中,盡管鞍點(diǎn)理論可以解釋金屬-絕緣體轉(zhuǎn)變的缺失,但在其他性質(zhì)上與實(shí)驗(yàn)還存在著一些出入.此后學(xué)界出現(xiàn)了一種更公認(rèn)的觀點(diǎn):利用波矢依賴的強(qiáng)電子-聲子耦合理論來解釋如2H-NbSe2等TMD 材料中的CDW.電子-聲子耦合與費(fèi)米面嵌套等都來源于電子和晶格之間的相互作用,且二者都涉及電子從滿態(tài)向空態(tài)之間的激發(fā),但區(qū)別在于費(fèi)米面的嵌套是典型的聲子對(duì)電子的彈性散射,而電聲子耦合是電子和聲子間的非彈性散射過程,其選擇的波矢不一定嵌套在費(fèi)米面處[82].在2H-NbSe2體系中,ARPES 的研究發(fā)現(xiàn)CDW 相變對(duì)費(fèi)米面附近的電子結(jié)構(gòu)影響較小,而電聲子耦合是準(zhǔn)粒子自能改變的主要貢獻(xiàn),并展現(xiàn)出很強(qiáng)的各向異性[83].此后一些實(shí)驗(yàn)也觀察到CDW 在費(fèi)米面附近打開帶隙,并由CDW波矢相連接.由于CDW 帶隙小到不足以對(duì)輸運(yùn)性質(zhì)產(chǎn)生影響,這也解釋了金屬-絕緣體相變的缺失[75].非彈性X 射線散射實(shí)驗(yàn)則證實(shí)了CDW 波矢處的聲子能軟化到零,并導(dǎo)致晶格畸變.但與Kohn 異常存在的色散尖峰不同,聲子在CDW 波矢附近的區(qū)域會(huì)呈現(xiàn)過阻尼狀態(tài),如圖4(c)所示,這更符合電聲子耦合的理論計(jì)算[84].此后聲子譜的光學(xué)支中也觀察到了電聲子耦合的存在,進(jìn)一步的理論計(jì)算說明電聲子耦合主要來源于電子在費(fèi)米面處Nb原子的4d 衍生帶之間的散射過程[85].STS 實(shí)驗(yàn)表明,不同于Peierls 相變中電子結(jié)構(gòu)改變主要在費(fèi)米能量附近,NbSe2進(jìn)入CDW 態(tài)時(shí)電子結(jié)構(gòu)會(huì)在–0.7 eV 的CDW 波矢處發(fā)生改變,而費(fèi)米能級(jí)處的改變較弱,這也表明強(qiáng)電聲子耦合才是NbSe2中CDW 形成的主要原因[86].之后對(duì)單層1H-NbSe2的STM 的研究發(fā)現(xiàn),單層中Γ點(diǎn)和K點(diǎn)處的內(nèi)口袋消失,但CDW 保持不變,這進(jìn)一步排除了費(fèi)米面嵌套的可能[87].

而在另一些體系中CDW 也可能來源于其他物理機(jī)制,如1T-TiSe2在200 K 下發(fā)生的CDW相變,并形成具有2×2×2 超結(jié)構(gòu)的公度CDW[88],其背后的驅(qū)動(dòng)機(jī)制比2H-NbSe2更為復(fù)雜.由于1TTiSe2的能帶結(jié)構(gòu)中不存在相互嵌套的費(fèi)米面[89],這基本可以排除費(fèi)米面嵌套的可能性.但對(duì)于電聲子耦合[90]、Jahn-Teller 效應(yīng)[91,92]、激子絕緣體[93,94]等幾種驅(qū)動(dòng)機(jī)制,盡管有許多理論和實(shí)驗(yàn)研究,目前仍舊存在許多爭(zhēng)議.Jahn-Teller 效應(yīng)和激子絕緣體的機(jī)理分別如圖4(e)和圖4(f)所示.

3.2 二維材料里的公度CDW 與非公度CDW

公度是一維體系和二維體系中的CDW 所共有的性質(zhì).如果CDW 的波長(zhǎng)λ與原晶格常數(shù)a之間的比值為有理數(shù)時(shí),稱為公度的CDW (commensurate charge density wave,CCDW),此時(shí)λ與a之間存在最小公倍數(shù).CCDW 態(tài)在平衡位置之間的轉(zhuǎn)變需要跨越較高勢(shì)壘,因此表現(xiàn)出明顯的晶格釘扎;而當(dāng)λ/a是無理數(shù)時(shí),稱為非公度CDW (incommensurate charge density wave,ICCDW),每個(gè)原子會(huì)輕微離開原有位置,λ與a之間的最小公倍數(shù)則會(huì)趨于無限大,此時(shí)CDW 和晶格之間的相互作用與相對(duì)位置之間不存在對(duì)應(yīng)關(guān)系,晶格無法釘扎CDW,體系則更容易被直流電場(chǎng)推動(dòng).

在一維材料中,如K0.3MoO3,NbSe3等材料在低溫下具有約4 倍晶格常數(shù)的公度CDW,但當(dāng)溫度高于轉(zhuǎn)變溫度后,CDW 的波矢會(huì)增大并變成非公度的CDW[1].而TTF-TCNQ 的鏈間CDW 會(huì)隨著溫度的降低,從2 倍晶格常數(shù)的公度CDW 轉(zhuǎn)變?yōu)榉枪菴DW,再到4 倍晶格常數(shù)的公度CDW[16].在二維材料中,CDW 則呈現(xiàn)出更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形式,如1T-TaS2在高溫下呈明顯的金屬六方相,而當(dāng)溫度低于550 K 時(shí)則形成非公度的CDW,此時(shí)體系仍具有良好的金屬性;當(dāng)溫度低于200 K 時(shí),強(qiáng)的電聲子耦合會(huì)使體系進(jìn)入CCDW 態(tài),其中12 個(gè)Ta 原子會(huì)向中心原子聚攏,形成周期為的超結(jié)構(gòu),這種結(jié)構(gòu)被稱為David 星[95],David 星的形成會(huì)伴隨著Ta 原子的5d 價(jià)帶分裂和費(fèi)米能級(jí)處子帶的變窄[96].此外在CCDW 與金屬相之間還存在著一種一維體系中不存在的近公度CDW相(nearly commensurate charge density wave,NCCDW),這種CDW 是由局域的公度疇和非公度疇壁網(wǎng)絡(luò)組成,其中六邊形的公度區(qū)域?yàn)榛ゲ幌噙B的六角排列,之間的空隙則為三角形,并展現(xiàn)出類似于Kagome 晶格的平面結(jié)構(gòu),如圖5(a)所示[97].近些年的研究還發(fā)現(xiàn),這種二維CDW 結(jié)構(gòu)上的差異對(duì)材料自身的物理性質(zhì)有很大的影響,例如在1T-NbSe2,1T-NbS2等體系的CCDW 態(tài)中,每個(gè)David 星的形成會(huì)在其中心產(chǎn)生一個(gè)局域磁矩,如圖5(b)所示[98?100].美國德州大學(xué)奧斯汀分校的施至剛團(tuán)隊(duì)[99,100]在1T-NbSe2/2H-NbSe2垂直異質(zhì)結(jié)中發(fā)現(xiàn)了Kondo 共振和Yu-Shiba-Rusinov束縛態(tài),這也表明1T-NbSe2中的局域磁矩與2HNbSe2中的電子或庫珀對(duì)之間存在交換作用.并且Kondo 峰的振幅具有與David 星自旋密度相關(guān)的空間調(diào)制.這不僅為1T-NbSe2中電子關(guān)聯(lián)驅(qū)動(dòng)的大局域磁矩提供了明確證據(jù),同時(shí)還為未來新型拓?fù)涑瑢?dǎo)材料的開發(fā)提供了方向[99].而在2H-NbS2中,退火可以引入少量的1T-NbS2原子層.這種自發(fā)形成的異質(zhì)結(jié)也會(huì)導(dǎo)致體系的面外電導(dǎo)率出現(xiàn)明顯的Kondo 效應(yīng),并表現(xiàn)出對(duì)磁場(chǎng)的高度各向異性響應(yīng)[100].

圖5 (a) 1T-TaS2 中的David 星、CCDW、NCCDW 示意圖[97];(b) 2H-NbS2 中的1T 層示意圖,每個(gè)David 星中心都有一個(gè)未配對(duì)的局域磁矩[100]Fig.5.(a) Diagrams of the Star of David pattern,CCDW,and NCCDW in 1T-TaS2[97];(b) Diagram of the 1T layer in 2H-NbS2,each Star of David contains an unpaired magnetic moment localized in the center[100].

3.3 二維材料中的CDW 調(diào)控

在一維體系中,通過溫度、應(yīng)力和局域電場(chǎng)等能夠?qū)Σ牧现械腃DW 產(chǎn)生一定程度調(diào)制,而在二維材料里,這些調(diào)控手段同樣可以實(shí)現(xiàn)從CCDW向NCCDW 或ICCDW 的轉(zhuǎn)變;此外由于維度的增加,對(duì)二維體系CDW 的調(diào)控方法較一維體系增加很多.研究發(fā)現(xiàn),通過施加垂直電場(chǎng)或光學(xué)激發(fā)等可以在1T-TaS2中摻入空穴,并能穩(wěn)定晶格促使體系從CCDW 轉(zhuǎn)變?yōu)镹CCDW 或某種亞穩(wěn)態(tài).復(fù)旦大學(xué)的張遠(yuǎn)波團(tuán)隊(duì)[101]和Yeom 團(tuán)隊(duì)[102]發(fā)現(xiàn)利用STM 的針尖對(duì)樣品施加正電脈沖可以有效抑制低溫下絕緣相的出現(xiàn).施加脈沖后體系表面會(huì)形成局域的CCDW 疇和不規(guī)則的ICCDW 疇壁,呈現(xiàn)出金屬鑲嵌相,如圖6(a)所示.新產(chǎn)生的CCDW區(qū)域仍為David 星構(gòu)型,但已具有不同的層間堆疊順序.而當(dāng)溫度升高后體系的非公度疇發(fā)生熔化,表面便產(chǎn)生了不可逆的絕緣態(tài)轉(zhuǎn)變,這也說明體系誘導(dǎo)出的是一種亞穩(wěn)相.皮秒激光脈沖可使CCDW相的1T-TaS2發(fā)生可逆的金屬-絕緣體轉(zhuǎn)變,并誘導(dǎo)出一種穩(wěn)定的金屬隱藏態(tài);而當(dāng)升溫或者施加電流及激光脈沖后體系會(huì)恢復(fù)到原有的CCDW 態(tài)[103],過程如圖6(b)所示[104].之后的STM 研究發(fā)現(xiàn)這種金屬隱藏態(tài)的穩(wěn)定性與長(zhǎng)程拓?fù)潆姾尚蛴嘘P(guān)[105].而通過面內(nèi)脈沖電流也可實(shí)現(xiàn)快速的金屬-絕緣體轉(zhuǎn)變.轉(zhuǎn)變時(shí)臨界載流子密度與CCDW-NCCDW相變的臨界載流子密度相當(dāng),這說明載流子驅(qū)動(dòng)了絕緣帶隙的坍塌,促使體系轉(zhuǎn)變?yōu)镹CCDW[106].之后的研究表明在薄層樣品中也可以通過面內(nèi)電流對(duì)CCDW-NCCDW 相變進(jìn)行連續(xù)調(diào)控[107].

圖6 二維體系中的CDW 調(diào)控研究 (a) 1T-TaS2 中電脈沖誘導(dǎo)金屬鑲嵌相的STM 圖像,插圖為金屬鑲嵌相中CCDW 的David星構(gòu)型,未發(fā)生過改變[101];(b) 光脈沖使1T-TaS2 在CCDW 和隱藏態(tài)之間切換,插圖為實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖[104];(c) 1T-TaS2 中部分吸附水分 子層的STM 圖像,插圖為STM 圖像的傅里葉變換,存 在和3×3 兩種CDW 周期[109];(d),(e) 單層的NbSe2/雙層石墨烯和NbSe2/SrTiO3 的STM 圖像[122]Fig.6.CDW manipulation in 2D system:(a) STM image of metallic mosaic phase induced by voltage pulses in 1T-TaS2.Inset:unchanged David-star formation in CCDW of metallic mosaic phase[101].(b) Switching between CCDW and hidden state induced by optical pulse in 1T-TaS2.Inset:diagram of experimental setup[104].(c) STM image of partially water-adsorbed 1T-TaS2.Inset:Fourier transform images of STM topography showing two types of CDW periodicity including and 3×3[109].(d),(e) STM mages of monolayer NbSe2/BLG and NbSe2/SrTiO3(111) [122].

與一維體系類似,分子吸附也能對(duì)二維體系中的CDW 產(chǎn)生有效調(diào)控.上海科技大學(xué)的顏世超團(tuán)隊(duì)[108,109]利用STM 研究1T-TaS2界面的水吸附,觀察到表面的水分子形成了具有6×6 超結(jié)構(gòu)的單層島,而島下的電荷序會(huì)變得密集且無序.傅里葉變換圖像表明這是3×3 與兩種六角電荷序相混合的結(jié)果,dI/dV譜也說明水分子下的區(qū)域內(nèi)絕緣帶隙坍塌,并使得費(fèi)米能級(jí)處呈現(xiàn)V 形帶隙特征[108].此外他們還通過吸附高度有序的水分子偶極層,誘導(dǎo)出了新的3×3 CDW,如圖6(c)所示;而除去吸附的水分子后,體系仍可恢復(fù)成局域的金屬疇,這些疇被殘留的水分子團(tuán)簇所釘扎[109].

除上述對(duì)一維與二維材料都適用的手段,在二維材料體系中還存在著一些獨(dú)特的調(diào)控方式,比如通過層厚來改變來影響層間范德瓦耳斯作用的強(qiáng)度,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)CDW 的調(diào)控.維度的降低可以增強(qiáng)Peierls 不穩(wěn)定性和電聲子耦合,但與此同時(shí)低維體系中的無序和熱漲落效應(yīng)也會(huì)破壞CDW 的長(zhǎng)程相干性[1].1T-TaS2在冷卻過程中的CCDWNCCDW 相變溫度隨層厚的降低而降低,升溫時(shí)的相變溫度則略微升高,并在層厚較低時(shí)存在更大的回滯[107,110].而在二維極限下,1T-TaS2中的CDW表現(xiàn)受樣品質(zhì)量影響很大.對(duì)于機(jī)械剝離制備的1T-TaS2薄層,其輸運(yùn)測(cè)量的結(jié)果表明CCDWNCCDW 相變最低在2—3 nm 以下消失[107,111,112].Sakabe 等[113]在無襯底的條件下利用掃描透射電子顯微鏡觀察了機(jī)械剝離制得的1T-TaS2薄層,發(fā)現(xiàn)三層TaS2的CCDW 可以在室溫下存在,而在雙層和單層TaS2中CDW 波矢的三次對(duì)稱性被打破,且單層TaS2具有新的三斜條紋CDW.之后國家納米科學(xué)中心的謝黎明團(tuán)隊(duì)[110]通過化學(xué)氣相沉積(chemical vapor deposition,CVD)在h-BN上合成了TaS2薄膜,并通過拉曼光譜在單層和少層中觀察到了穩(wěn)定的CCDW-NCCDW 相變.清華大學(xué)的季帥華團(tuán)隊(duì)[114]則通過MBE 生長(zhǎng)了單層TaS2,STM 實(shí)驗(yàn)顯示其在低溫下具有與體相相同的CCDW.而1T-TiSe2在二維極限下TCDW和CDW 帶隙明顯增大,從塊體的三維各向異性CDW轉(zhuǎn)變?yōu)槎SCDW[115,116].對(duì)單層TiSe2的ARPES研究發(fā)現(xiàn)了激子凝聚機(jī)制驅(qū)動(dòng)CDW 相變的證據(jù)[117].之后的STS 研究則通過單層中激子結(jié)合能的增大解釋了TCDW和CDW 帶隙大小的變化,不同介電性質(zhì)的襯底能夠進(jìn)一步改變激子結(jié)合能,可以解釋TCDW對(duì)于襯底材料的強(qiáng)烈依賴[118].此外也有理論研究發(fā)現(xiàn)單層TiSe2的聲子模式在M點(diǎn)處存在最小值,說明其中的CDW 可以通過聲子不穩(wěn)定性來解釋[119].對(duì)于單層VSe2,ARPES 測(cè)量和理論分析表明其二維性質(zhì)使得費(fèi)米面嵌套變得完美,使TCDW顯著提升,并破壞了原有對(duì)稱性,出現(xiàn)不同于體相4×4 CDW 的CDW[71,72].

而材料所處的環(huán)境也會(huì)對(duì)CDW 產(chǎn)生不同的影響,西北工業(yè)大學(xué)黃維團(tuán)隊(duì)[120]發(fā)現(xiàn)在石墨烯/2H-NbSe2異質(zhì)結(jié)中,石墨烯的存在使CDW 的轉(zhuǎn)變溫度顯著降低,并誘導(dǎo)出反常的短程CDW.第一性原理計(jì)算表明界面電子摻雜阻止了晶格畸變,進(jìn)而對(duì)CDW 態(tài)產(chǎn)生抑制.Yeom 團(tuán)隊(duì)[121]的STM研究發(fā)現(xiàn)2H-NbSe2中Se 空位和Nb 插層兩種固有缺陷能夠選擇性地誘導(dǎo)出不同的CDW 結(jié)構(gòu),分別以空位和Se 原子為中心,可以由缺陷引起的局部應(yīng)力場(chǎng)解釋,這為缺陷和CDW 相互作用提供了清晰的微觀機(jī)制.此外襯底對(duì)二維材料的CDW 也存在明顯的調(diào)控效應(yīng).南京大學(xué)的張翼團(tuán)隊(duì)研究了不同襯底對(duì)單層1H-NbSe2薄膜中CDW 的影響,發(fā)現(xiàn)不同基底和薄膜間的電荷轉(zhuǎn)移可以影響費(fèi)米面的構(gòu)型以及電聲子耦合強(qiáng)度,這將導(dǎo)致相變溫度等特征發(fā)生改變.例如以SiC 雙層石墨烯為襯底的NbSe2薄膜中,同時(shí)存在著兩種穩(wěn)定的CDW,分別以空位和Se 原子為中心,如圖6(d)所示;但當(dāng)襯底為SrTiO3(111) 時(shí),CDW 呈現(xiàn)短程且畸變的不均勻結(jié)構(gòu),如圖6(e)所示,其中的單向疇在4.2 K 擁有更寬的U 形帶隙,并在 ± 41 meV 處發(fā)現(xiàn)了對(duì)稱的扭結(jié);而當(dāng)襯底為Al2O3(0001) 時(shí),體系出現(xiàn)了電子口袋的收縮,且費(fèi)米能級(jí)出現(xiàn)上升,這也支持了單層NbSe2中CDW 是由電聲子耦合為主導(dǎo)的觀點(diǎn)[122].

4 CDW 與Mott 絕緣體的關(guān)系

Mott 絕緣體[123]是指在半填充的窄能帶材料中,電子間的庫侖排斥會(huì)阻礙電子間的躍遷,當(dāng)電子間正相關(guān)能大于能帶寬度時(shí),能帶會(huì)分裂為上Hubbard 帶(upper Hubbard band,UHB)與 下Hubbard 帶(lower Hubbard band,LHB),并發(fā)生金屬-絕緣體轉(zhuǎn)變的現(xiàn)象.由于Mott 絕緣體是材料中電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)的體現(xiàn),在二維體系TaS2和NbSe2的1T相中普遍存在,而CDW 也常出現(xiàn)在這些相中.因此二者之間的關(guān)系便成了近些年普遍研究的問題.在1T-TaS2中,NCCDW-CCDW 相變同步伴隨體系電阻的突然上升,呈現(xiàn)出一級(jí)相變的特征,如圖7(a)所示[124].目前傳統(tǒng)的觀點(diǎn)認(rèn)為在1T-TaS2中CCDW 態(tài)與Mott 絕緣體共存,Mott帶隙由David 星中心未配對(duì)的電子原位庫侖排斥所導(dǎo)致[96,125].而近年的研究表明CDW 層間耦合導(dǎo)致的二聚化也對(duì)1T-TaS2的絕緣性發(fā)揮著重要的作用.北京大學(xué)的張焱團(tuán)隊(duì)[124]發(fā)現(xiàn)1T-TaS2在低溫下會(huì)發(fā)生層間二聚并成為帶隙絕緣體,具有強(qiáng)烈的層間躍遷,而在加熱后體系轉(zhuǎn)變?yōu)槎SMott 絕緣體,表明兩種機(jī)制之間相互競(jìng)爭(zhēng).顏世超團(tuán)隊(duì)[126]則研究了1T層和1H層交替排列的4Hb-TaS2,發(fā)現(xiàn)其中CDW 較弱的1H層可以減小1T層間的CDW 耦合,同時(shí)1T層和1H層間的弱電子雜化會(huì)使1T層中的窄帶略高于費(fèi)米能級(jí),從而抑制電子關(guān)聯(lián)誘導(dǎo)的能帶分裂.由于4Hb-TaS2與塊體1T-TaS2具有不同的電子態(tài)空間分布,如圖7(b)和圖7(c)所示,表明了塊體1T-TaS2的絕緣帶隙來源于二聚層中窄帶重疊形成的成鍵帶和反鍵帶[126].皮秒激光脈沖可以使CCDW 相的1T-TaS2發(fā)生可逆的金屬-絕緣體轉(zhuǎn)變,誘導(dǎo)出不同于絕緣相的金屬隱藏態(tài)[103].這種金屬隱藏態(tài)在垂直方向上的電荷序和軌道序發(fā)生了明顯的重排,說明了層間二聚化對(duì)于絕緣性具有關(guān)鍵作用[127].通過STM 的針尖施加電壓脈沖可以在CCDW 相的1T-TaS2中誘導(dǎo)出一種金屬鑲嵌相,金屬鑲嵌相中最上層的CCDW 未發(fā)生改變,但相對(duì)下一層的相位發(fā)生明顯移動(dòng),這也表明堆疊順序?qū)^緣性有著直接影響[101].而要徹底排除CDW 層間耦合的影響,研究單層1T-TaS2是很好的方式,季帥華團(tuán)隊(duì)[114]發(fā)現(xiàn)MBE 生長(zhǎng)的單層1T-TaS2在低溫下具有與體相相同的CCDW 和0.45 eV 的Mott 帶隙,UHB與LHB 都位于David 星中心,表現(xiàn)為單純的二維Mott 絕緣體.而1T-TaSe2塊體在室溫下具有與1T-TaS2相同的CCDW,卻表現(xiàn)出明顯的金屬性,在進(jìn)入二維極限后,Chen 等[128]發(fā)現(xiàn)電子關(guān)聯(lián)可以誘導(dǎo)出Mott 絕緣態(tài),并伴有異常的軌道結(jié)構(gòu).同時(shí)層間耦合會(huì)對(duì)絕緣相產(chǎn)生抑制,在雙層和三層1T-TaSe2中,Mott 帶隙減小,軌道結(jié)構(gòu)消失,這能為研究強(qiáng)關(guān)聯(lián)物理提供可有效調(diào)控的平臺(tái).

圖7 CDW 與Mott 絕緣體的關(guān)系 (a) 1T-TaS2 中電阻和CDW 相隨溫度的變化,插圖為CCDW、三斜CDW、NCCDW、ICCDW 的示意圖[124];(b),(c) STM 測(cè)量的1T-TaS2 和4Hb-TaS2 中dI/dV 譜的空間分布,插圖為1T-TaS2 和4Hb-TaS2 結(jié)構(gòu)的示意圖[126];(d) 單層1T-NbSe2 的STM 圖像,UHB 的分布 相對(duì)CDW 有R30°的超結(jié)構(gòu)[132];(e) 單層1T-NbSe2 中電 荷轉(zhuǎn)移絕緣體示意圖[99];(f) STS 測(cè)量的單層1T-NbSe2 的dI/dV 譜[99]Fig.7.Relationship between CDW and Mott insulators:(a) The changes of resistivity and CDW phase with respect to temperature in 1T-TaS2,where the insert is the diagram of CCDW,triclinic CDW,NCCDW and ICCDW[124].(b),(c) Spatial distribution of dI/dV spectrum of 1T-TaS2 and 4Hb-TaS2 measured by STS.Insets are diagrams of their structure[126].(d) STM image of monolayer 1T-NbSe2.The distribution of UHB shows R30° superstructure with respect to CDW[132].(e) Diagram of charge transfer insulator in monolayer 1T-NbSe2[99].(f) dI/dV spectrum of 1T-NbSe2 measured by STS[99].

而在NbSe2中,通過引入缺陷[129]、熱處理[130]或MBE 等方法能獲得1T相.研究發(fā)現(xiàn)MBE 生長(zhǎng)的1T-NbSe2單層中存在的CDW,并可以觀察到0.4 eV 的Mott 帶隙[131].北京理工大學(xué)的王業(yè)亮團(tuán)隊(duì)[132]通過STM 對(duì)單層1T-NbSe2島的研究發(fā)現(xiàn),UHB 的分布遠(yuǎn)離David 星的中心,并展現(xiàn)出R30°重構(gòu),如圖7(d)所示;而Mott 帶隙中也存在類似CDW 的超晶格特征,說明CDW 與哈伯德帶分離.此后王業(yè)亮團(tuán)隊(duì)[133]研究了單層1T-NbSe2與1H-NbSe2之間的界面電子結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)H相的金屬態(tài)可以穿透界面,并展現(xiàn)出二維CDW 的近鄰效應(yīng).在界面處還會(huì)出現(xiàn)由電子摻雜引起的Mott 帶隙的崩塌,并伴隨著UHB 的消失,這說明不同電子關(guān)聯(lián)體系之間的相互作用可以有效調(diào)節(jié)Mott 絕緣態(tài).而華中科技大學(xué)的付英雙團(tuán)隊(duì)[134]發(fā)現(xiàn)單層1T-NbSe2中存在兩種不同的David 星圖案,二者可隨溫度變化而相互轉(zhuǎn)換,并存在一定的偏角.由于層間耦合的存在,雙層1TNbSe2中會(huì)出現(xiàn)Mott 帶隙的坍塌,表明單層1TNbSe2中的絕緣機(jī)制也有可能是電荷轉(zhuǎn)移帶隙.此后施至剛團(tuán)隊(duì)[99]利用STS 發(fā)現(xiàn)單層1T-NbSe2中局域化的UHB 位于絕緣帶隙之上,而LHB則低于價(jià)帶最大值并與價(jià)帶合并,如圖7(e)和圖7(f)所示,這一結(jié)果支持電荷轉(zhuǎn)移帶隙的觀點(diǎn).

5 CDW 與其他有序態(tài)的關(guān)系

5.1 CDW 與SDW 的關(guān)系

在一維/準(zhǔn)一維體系中,SDW 通常存在于具有費(fèi)米面嵌套或電子-電子相互作用的巡游磁性系統(tǒng).例如(TMTSF)2PF6,(MDT-TTF)2Au(CN)2,(DMET)2Au(CN)2等有機(jī)材料都具有非公度的SDW[1].而在(TMTSF)2PF6中還存在一個(gè) 2kF波矢的電荷空間調(diào)制,這暗示了體系中可能存在SDW 與CDW 的混合態(tài)[135].理論計(jì)算表明二者的共存來自于相鄰原子間的庫侖排斥,并且共存態(tài)中的CDW 會(huì)隨著庫侖作用能的變化產(chǎn)生2kF與4kF間的競(jìng)爭(zhēng)[136].而(TMTSF)2PF6在高壓下會(huì)呈現(xiàn)出超導(dǎo)特性[137],在臨界點(diǎn)附近0.8 kbar (1 bar=105Pa)寬的壓力范圍內(nèi)可以觀察到SDW 疇和超導(dǎo)疇共存,以及在不同方向上輸運(yùn)性質(zhì)差異性的演變過程[138,139].

而對(duì)于CDW 和SDW 之間的關(guān)系,早期的研究主要集中在一些高溫超導(dǎo)體系中,研究發(fā)現(xiàn)CDW與SDW 有著體系依賴的復(fù)雜關(guān)系,在某些體系中CDW 與SDW 之間是相互不公度的,且無法共存[140];而在另一些體系中CDW 與SDW 是可以相互公度的,此時(shí)QCDW2QSDW,其CDW 以非公度的條紋相形式存在,并可與超導(dǎo)共存[141,142].這種研究為揭示高溫超導(dǎo)材料中的物理機(jī)理提供了重要的依據(jù).而在二維材料中,體系中存在的較強(qiáng)電子相互作用使得SDW 與CDW 能夠共存.例如Cr單晶材料為體心立方結(jié)構(gòu),在Γ點(diǎn)和H點(diǎn)分別有呈近八面體的電子口袋和空穴口袋,二者相互嵌套,由于空穴口袋略大于電子口袋,因此存在著兩種嵌套的波矢:Q±2π/a(1±δ),從而產(chǎn)生波矢為QSDW2πδ/a的非公度SDW.能帶上的電子Bloch態(tài)會(huì)與空穴Bloch 態(tài)相互耦合,打開帶隙并降低費(fèi)米面處的態(tài)密度,從而使SDW 變得穩(wěn)定[143].此外在Cr 單晶中也有CDW 被發(fā)現(xiàn)[144],由于CDW 周期是SDW 周期的一半,通常認(rèn)為CDW 是SDW的二次諧波,對(duì)應(yīng)于Γ點(diǎn)處的嵌套波矢,其波矢之間的關(guān)系滿足QCDW2QSDW[145].

Hsu 等[146]觀察了W (110) 襯底上生長(zhǎng)的不同厚度的Cr (110) 納米島,發(fā)現(xiàn)CDW 波長(zhǎng)會(huì)隨層厚的降低而逐漸增加,這可能是由于SDW 波矢的旋轉(zhuǎn)所導(dǎo)致.而當(dāng)層厚在3.7 nm 至5.2 nm 之間時(shí),CDW 和SDW 的調(diào)制消失,這可能來源于SDW節(jié)點(diǎn)在表面附近的釘扎[146].而中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的封東來團(tuán)隊(duì)[147]通過自旋極化掃描隧道顯微鏡,首次在實(shí)空間觀察到了Cr (001) 表面的SDW,并發(fā)現(xiàn)波矢沿[100]或[010]方向,在相鄰臺(tái)階間出現(xiàn)反相,這表明層間存在一定的反鐵磁耦合.通過偏壓的改變,還觀察到與SDW 共存的CDW 態(tài).dI/dV譜則表明CDW 在費(fèi)米能級(jí)以下打開了一個(gè)能隙,這與常規(guī)的費(fèi)米面嵌套圖像不同.研究還發(fā)現(xiàn)CDW 與SDW 具有相同的相位分布,且二者疇結(jié)構(gòu)高度相關(guān),這一結(jié)果也支持了CDW 是SDW二次諧波的觀點(diǎn)[147].在MBE 生長(zhǎng)的單層VS2中,STM 研究觀察到了非公度的CDW 條紋,并發(fā)現(xiàn)CDW 中存在橫向聲子模和縱向聲子模的非線性耦合.且CDW 打開的帶隙位于未占據(jù)態(tài);而費(fèi)米面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變也表明單層VS2中的CDW 相變屬于金屬-金屬的Lifshitz 相變;同時(shí)X 射線磁圓二色性測(cè)量發(fā)現(xiàn)CDW 態(tài)的總凈磁化消失,表明可能有SDW 與CDW 的共存[148].

5.2 CDW 與超導(dǎo)的關(guān)系

CDW 和超導(dǎo)本質(zhì)上都來源于電聲子相互作用,早期對(duì)二者之間關(guān)系的研究主要集中在高溫銅氧化物超導(dǎo)體中.研究發(fā)現(xiàn)在復(fù)雜的相圖中,尤其是贗能隙區(qū)存在著多種有序態(tài),包括CDW,SDW,PDW 和電子向列相等.它們與超導(dǎo)之間存在的相互作用對(duì)理解高溫超導(dǎo)機(jī)理、贗能隙等物理性質(zhì)起到了十分重要的作用[149,150].同時(shí)由于超導(dǎo)與CDW之間具有相近的能量尺度和相似的摻雜演化關(guān)系,二者之間也展現(xiàn)出一定的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系[151].

在準(zhǔn)一維體系中,NbSe3[152],TaS3[153],Hf Te3[154]等材料在高壓下都表現(xiàn)出CDW 的抑制和超導(dǎo)態(tài)的出現(xiàn)等.但由于一維和準(zhǔn)一維材料中很難構(gòu)造本征的超導(dǎo)特性,因此CDW 與超導(dǎo)之間的關(guān)系在過去研究很少,而在2H-NbSe2等二維體系里,CDW與超導(dǎo)可以共存,并可以通過外界條件加以調(diào)控,這為研究CDW 與超導(dǎo)之間的相互作用提供了很好的平臺(tái).在高壓下,2H-NbSe2的TCDW降低,同時(shí)超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度(Tc)升高,并且在CDW 消失后基本保持不變,而在結(jié)構(gòu)類似但不存在CDW 的2H-NbS2體系里,超導(dǎo)對(duì)壓力則不敏感,說明超導(dǎo)與CDW 之間存在著競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系[155].而ARPES 的研究發(fā)現(xiàn)2H-NbSe2的鞍點(diǎn)具有最高的電聲子耦合強(qiáng)度和最低的費(fèi)米速度,在Tc之上,鞍點(diǎn)處存在著由CDW 導(dǎo)致的譜權(quán)重?fù)p耗;而在Tc之下,鞍點(diǎn)處則演變出最大的超導(dǎo)能隙,表明在某些情況下,電聲子耦合體系中的電荷序也可以增強(qiáng)超導(dǎo)[156].

而一些原子的摻雜,如Li[157],Fe[158],Co[159,160]等原子插層會(huì)同時(shí)抑制2H-NbSe2中的超導(dǎo)和CDW.中山大學(xué)羅惠霞團(tuán)隊(duì)[161]發(fā)現(xiàn)雙摻雜體系CuxNb Se2–ySy(0≤xy≤0.1)中具有與其他摻雜體系不同的S 形相圖,而樣品表面則出現(xiàn)與母相不同的2×2 公度CDW,這可能與超導(dǎo)的不尋常抑制有關(guān).而通過電子輻照可以在2H-NbSe2中引入無序,Tc與TCDW隨照射劑量的增加分別上升和下降.在臨界劑量以上,長(zhǎng)程CDW 的特征突然消失,同時(shí)Tc呈顯著下降趨勢(shì),如圖8(e)所示,X 射線散射和霍爾電阻測(cè)量則暗示體系中存在短程CDW.這一結(jié)果說明CDW 與超導(dǎo)之間存在某種競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系,但CDW 導(dǎo)致的電子結(jié)構(gòu)重構(gòu)對(duì)超導(dǎo)也起到一定的輔助作用[162].2H-TaS2具有3×3 的CDW[163]和0.8 K 的Tc[164],而通過Cu 原子插層[165]、無序、高壓[166]都可以誘導(dǎo)出拱形的超導(dǎo)相域,并且Tc最大值都位于CDW 的臨界點(diǎn)處.Wagner 等[165]對(duì)CuxTaS2體系的電子衍射研究則表明在Tc最大值點(diǎn),CDW 波矢發(fā)生改變,CDW 的相干長(zhǎng)度變短.中國科學(xué)院物理研究所程金光團(tuán)隊(duì)[166]發(fā)現(xiàn)施加高壓時(shí),臨界壓力附近CDW 的漲落大幅增強(qiáng),而CDW 消失后無序散射是影響超導(dǎo)的主要因素.

圖8 超導(dǎo)與CDW 的關(guān)系 (a) 1T-FexTaS2 的相圖[167];(b) ARPES 測(cè)量的不同摻雜下1T-FexTaS2 的能量分布曲線,在Γ 點(diǎn)有電子口袋[167];(c) Cu0.08TiSe2 的STM 圖像,插 圖為STM 圖的 傅里 葉變換[173];(d) STS 測(cè)量的Cu0.08TiSe2 中CDW 區(qū)域 和疇 壁的dI/dV 譜[173];(e) 電子輻照的2H-NbSe2 中溫度-剩余電阻率相圖[162]Fig.8.Relationship between CDW and superconductivity:(a) Phase diagram of 1T-FexTaS2[167];(b) ARPES-measured energy distribution curves of 1T-FexTaS2 at different doping level showing an electron pocket at Γ point[167];(c) STM topography of Cu0.08TiSe2,where the inset is the Fourier transform of STM image[173];(d) STS-measured dI/dV spectra of CDW regions and domain walls in Cu0.08TiSe2[173];(e) temperature-residual resistivity phase diagram of 2H-NbSe2 upon electron irradiation[162].

而對(duì)于其他存在CDW 但不存在本征超導(dǎo)的二維材料,通過適當(dāng)?shù)幕瘜W(xué)摻雜可有效改變能帶結(jié)構(gòu)和載流子濃度,從而對(duì)CDW 進(jìn)行調(diào)控,并最終影響超導(dǎo)電性.中國科學(xué)院固體物理研究所孫玉平團(tuán)隊(duì)[167]發(fā)現(xiàn)在1T-FexTa1–xS2體系里,Fe 原子對(duì)Ta 原子的替換可有效抑制CCDW,而當(dāng)CCDW消失后,相圖中會(huì)出現(xiàn)最高轉(zhuǎn)變溫度為2.8 K 的拱形超導(dǎo)區(qū)域,如圖8(a)所示.當(dāng)摻雜濃度x高于0.04 時(shí),體系進(jìn)入安德森局域化,來源于Fe 原子的無序占據(jù)所導(dǎo)致的隨機(jī)勢(shì)場(chǎng)[168].該團(tuán)隊(duì)還利用ARPES 發(fā)現(xiàn)NCCDW 態(tài)中位于Γ點(diǎn)的電子口袋,該電子口袋是由NCCDW 超晶格勢(shì)所導(dǎo)致的能帶背向翻折所產(chǎn)生,并隨著CCDW 與安德森局域化的形成而被破壞,如圖8(b)所示,這被認(rèn)為是NCCDW 與超導(dǎo)共存的證據(jù)[167].此后孫玉平團(tuán)隊(duì)[169]在1T-TaS2–xSex體系相圖中觀察到了與鐵摻雜情況類似的拱形超導(dǎo)區(qū)域,最高轉(zhuǎn)變溫度為3.6 K,證實(shí)了超導(dǎo)電性并不特別依賴于Ta 原子位或S 原子位的摻雜.2016 年該團(tuán)隊(duì)[97]還通過理論計(jì)算發(fā)現(xiàn),在1T-TaS2中電子摻雜有利于CCDW穩(wěn)定,而空穴摻雜則可以抑制CCDW,當(dāng)摻雜濃度高于2.6 holes/David star 時(shí),CCDW 會(huì)被完全抑制,并預(yù)估最高可以引入轉(zhuǎn)變溫度為6—7 K 的超導(dǎo)態(tài).

而在1T-CuxTiSe2(x<0.11) 體系中,Cu 原子的插層會(huì)使TCDW逐漸降低,并在x>0.04 時(shí)誘導(dǎo)出超導(dǎo)態(tài),在x0.08 時(shí)有最高轉(zhuǎn)變溫度4.15 K;同時(shí)隨著Cu 原子含量增大,材料的磁化率增大,電阻率降低,表明此時(shí)Cu 原子將載流子引入了TiSe2的導(dǎo)帶中,增大了費(fèi)米能附近的態(tài)密度[170].錢冬等[171]通過ARPES 研究,觀察到L點(diǎn)附近的電子口袋隨Cu 原子插層而發(fā)生變化,同時(shí)在x>0.04 時(shí)CDW 的長(zhǎng)程相干性出現(xiàn)系統(tǒng)性缺失.X 射線衍射研究則在超導(dǎo)拱形相域上方發(fā)現(xiàn)了非公度CDW,其隨超導(dǎo)的出現(xiàn)而產(chǎn)生,說明非公度CDW對(duì)超導(dǎo)的形成可能發(fā)揮重要作用[172].隨后顏世超團(tuán)隊(duì)[173]的STM 研究發(fā)現(xiàn)Cu0.08TiSe2中存在被Cu 原子釘扎的局域CCDW 疇,疇之間有一定的相移,導(dǎo)致CDW 從母體相的CCDW 轉(zhuǎn)變?yōu)镮C CDW,解釋了ICCDW 的形成機(jī)理,如圖8(c)所示.圖8(d)為STS 的測(cè)量結(jié)果,表明疇壁在費(fèi)米能級(jí)附近會(huì)具有額外數(shù)量的費(fèi)米子,這可能是超導(dǎo)電性的來源.

此外,通過高壓也可調(diào)控電子間的相互作用,進(jìn)而在不引入額外復(fù)雜度的前提下調(diào)控CDW.隨著壓力的增加,1T-TaS2不同CDW 態(tài)的轉(zhuǎn)變溫度會(huì)逐漸降低,在0.8 GPa 以上時(shí)CCDW 和絕緣態(tài)會(huì)被完全抑制,2.5 GPa 時(shí)則在NCCDW 相域內(nèi)產(chǎn)生Tc為1.5 K 的超導(dǎo)態(tài),該超導(dǎo)態(tài)不隨高壓的增大或NCCDW 向金屬相的轉(zhuǎn)變產(chǎn)生敏感的變化[95].中國科學(xué)院物理研究所王鉑森等[174]還發(fā)現(xiàn)相對(duì)于單向壓力,靜水壓能更徹底地抑制CDW,并且Tc還會(huì)隨著靜水壓強(qiáng)的升高呈現(xiàn)單調(diào)上升趨勢(shì),可能由于兩種壓力下體系的電子結(jié)構(gòu)與聲子譜的演變方式存在一定的差異.但對(duì)1T-TiSe2體系施加高壓后,出現(xiàn)的則是2—4 GPa 的拱形超導(dǎo)區(qū)域,同時(shí)CDW 對(duì)應(yīng)的輸運(yùn)特征也會(huì)逐漸變?nèi)醪⒃? GPa時(shí)徹底消失[175].此后X 射線散射研究則在3 GPa附近觀察到了非公度的CDW,表明超導(dǎo)的形成可能與CDW 疇壁的建立有關(guān)[176].上海技術(shù)物理研究所的戴寧團(tuán)隊(duì)[177]發(fā)現(xiàn)4 GPa 時(shí)體系發(fā)生了一級(jí)結(jié)構(gòu)相變,說明超導(dǎo)相變與結(jié)構(gòu)相變之間也存在一定關(guān)系.近年Lee 等[178]構(gòu)建了1T-TiSe2體系中高壓和Cu 原子插層的完整相圖,發(fā)現(xiàn)最高轉(zhuǎn)變溫度釘扎在CDW 的量子臨界點(diǎn)上,這說明超導(dǎo)與CCDW 有很強(qiáng)的相關(guān)性.而程金光團(tuán)隊(duì)[179]利用高壓和插層同時(shí)調(diào)控,表明了CDW 漲落在超導(dǎo)配對(duì)中的重要性,以及CDW 坍塌對(duì)費(fèi)米面重構(gòu)的影響.

而在二維材料中,隨著層厚的改變,CDW 和超導(dǎo)之間的關(guān)系也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化.奚嘯翔等[180]發(fā)現(xiàn)在二維極限下2H-NbSe2仍有超導(dǎo)相與CDW共存,并且CDW 會(huì)顯著增強(qiáng),TCDW可以由體相的33.5 K 增大到單層的145 K.其拉曼光譜的實(shí)驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)存在明顯的藍(lán)移趨勢(shì),這說明在二維極限下NbSe2的電子-聲子相互作用會(huì)顯著增強(qiáng).同時(shí)Tc則隨著層厚的減小而降低,從塊體的7.2 K 降至單層的1.9 K[87].清華大學(xué)段文暉團(tuán)隊(duì)[181]通過第一性原理計(jì)算表明,隨著2H-NbSe2層厚的減小,能量增益的上升和費(fèi)米面能隙的擴(kuò)大增強(qiáng)了CDW態(tài),并使得費(fèi)米面處的態(tài)密度降低,導(dǎo)致超導(dǎo)性減弱.而2H-TaSe2的情況則有所不同,北京大學(xué)張艷鋒團(tuán)隊(duì)[182]通過CVD 在金箔上生長(zhǎng)了單層1HTaSe2薄膜,發(fā)現(xiàn)單層中的3×3 CDW 明顯增強(qiáng),TCDW從體相的90 K 增加到125 K.Wu 等[183]的電輸運(yùn)測(cè)量則發(fā)現(xiàn)3 nm TaSe2薄層的Tc從塊體的0.14 K 提升到了1.4 K 以上.段文暉團(tuán)隊(duì)[184]的理論研究證明單層TaSe2中的本征電聲子耦合強(qiáng)度極大增強(qiáng),克服了CDW 增強(qiáng)導(dǎo)致的費(fèi)米能級(jí)態(tài)密度降低和低維下變強(qiáng)的庫侖排斥,從而使超導(dǎo)電性提升.該工作首次揭示了二維極限下CDW 與超導(dǎo)同時(shí)增強(qiáng)的機(jī)理.

在近期熱門的Kagome 晶格層狀材料AV3Sb5(A=K,Rb,Cs)中也有著CDW 和非常規(guī)超導(dǎo)等物理性質(zhì),可以為研究電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)、能帶非平庸拓?fù)浜蛶缀未煺壑g的相互作用提供一個(gè)新的量子平臺(tái)[69].M點(diǎn)處的鞍點(diǎn)嵌套[81,80]和電聲子耦合[185,186]都被認(rèn)為在AV3Sb5的CDW 形成過程中發(fā)揮了重要作用.其中CsV3Sb5的Tc在2.3 K 左右,在Tc之上具有2×2×2 周期[187]或2×2×4 周期[188]的CDW,對(duì)應(yīng)于94 K 處電阻率的扭結(jié)和熱容的尖峰,并呈現(xiàn)一級(jí)相變的特征[189].超快泵浦探針測(cè)量發(fā)現(xiàn)CsV3Sb5在相變時(shí)沒有明顯的聲子軟化,這一結(jié)果也證明其是弱的一級(jí)相變,而CDW 態(tài)中振幅模式的缺失也與傳統(tǒng)的CDW 凝聚有著很大不同[190].陳仙輝團(tuán)隊(duì)[191]與程金光團(tuán)隊(duì)[192]各自獨(dú)立發(fā)現(xiàn)在CsV3Sb5中,隨著CDW 被高壓抑制,Tc對(duì)壓力的依賴呈現(xiàn)出與傳統(tǒng)拱形相域不同的雙峰表現(xiàn).兩峰之間超導(dǎo)的抑制伴隨著量子振蕩的快速衰減,剩余電阻率的突然增大和磁阻的快速減小,說明材料中可能形成了新的CDW 態(tài);而Tc的第2個(gè)尖峰在CDW 消失時(shí)出現(xiàn),則表明CDW 與超導(dǎo)之間存在著不尋常的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制.近期陳仙輝、吳濤、王震宇團(tuán)隊(duì)[193]還在CsV3Sb5中發(fā)現(xiàn)了CDW驅(qū)動(dòng)的電子向列相,為理解CDW 與超導(dǎo)的反常競(jìng)爭(zhēng)提供了新的見解.在RbV3Sb5中程金光團(tuán)隊(duì)[194]則觀察到淺M 形的超導(dǎo)相域,表明CDW 與超導(dǎo)的競(jìng)爭(zhēng)較弱,可能與RbV3Sb5層間距離相對(duì)較小有關(guān).Qian 等[195]發(fā)現(xiàn)對(duì)CsV3Sb5施加沿a軸的單向應(yīng)力可以提高Tc并降低TCDW,并且在以c軸晶格常數(shù)為變量時(shí)與高壓實(shí)驗(yàn)的Tc和TCDW變化保持一致,表明c軸晶格常數(shù)的變化是影響CDW 與超導(dǎo)競(jìng)爭(zhēng)的主要原因.進(jìn)一步的理論研究則指出c軸晶格常數(shù)會(huì)影響CDW 序參量與M,L點(diǎn)波矢的耦合,從而對(duì)CDW 產(chǎn)生抑制.中國科學(xué)院物理研究所陳小龍團(tuán)隊(duì)[196]還發(fā)現(xiàn)CsV3Sb5薄片中CDW 被抑制,超導(dǎo)則得到增強(qiáng).而通過頂層Cs 原子的選擇性氧化可以實(shí)現(xiàn)對(duì)體系的空穴摻雜并引入拱形超導(dǎo),且Tc在費(fèi)米能級(jí)與高階鞍點(diǎn)重合時(shí)達(dá)到最大值.同時(shí)TCDW也明顯降低,可以由高階鞍點(diǎn)較弱的嵌套特性來解釋.

5.3 CDW 與PDW 的關(guān)系

PDW 是材料在超導(dǎo)狀態(tài)時(shí)具有的一種新的基態(tài),與CDW 有密切的關(guān)系,最早在銅氧化物等強(qiáng)耦合超導(dǎo)體系中發(fā)現(xiàn).在理論上,PDW 被描述為超導(dǎo)序參量隨實(shí)空間周期性調(diào)制的物理圖像,而在實(shí)驗(yàn)中則表現(xiàn)為庫珀對(duì)態(tài)密度以及超導(dǎo)能隙在實(shí)空間中的周期性變化[197].除此之外,PDW 體系被預(yù)言存在由對(duì)稱性決定的次級(jí)序,其中CDW 為最主要的一種,實(shí)驗(yàn)觀測(cè)PDW 與CDW 共存及其伴生現(xiàn)象對(duì)理解PDW 形成的微觀機(jī)制具有重要作用[198].在2016 年,Hamidian 等[199]運(yùn)用掃描約瑟夫森隧穿顯微術(shù)(scanned Josephson-tunneling microscopy,SJTM),首次直接觀察到銅氧化物中庫珀對(duì)密度調(diào)制的 PDW 現(xiàn)象,同時(shí)還發(fā)現(xiàn)其與波矢相同的CDW 共存.之后Du 等[200]在超導(dǎo)針尖增強(qiáng)的隧穿譜中觀察能隙隨實(shí)空間的周期性變化,并在贗能隙偏壓附近觀察到了波矢為QP(0.25 倍晶格常數(shù))和 2QP的兩套電荷密度調(diào)制,證實(shí)了理論上PDW 與超導(dǎo)耦合所導(dǎo)致兩個(gè)不同周期CDW的產(chǎn)生.此外,Edkins 等[201]在渦旋附近也發(fā)現(xiàn)了兩套電子態(tài)調(diào)制,波矢同樣為QP和 2QP,后者的調(diào)制振幅從渦旋中心衰減的速度是前者的兩倍,符合Dai 等[202]提出的理論模型,從而指出PDW 與d 波超導(dǎo)存在的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系.

除了銅氧化物,在CDW 與超導(dǎo)共存的TMD材料體系中也發(fā)現(xiàn)存在PDW.劉曉龍等[203]通過SJTM 在2H-NbSe2中探測(cè)到了庫珀對(duì)態(tài)密度與帶隙隨CDW 波矢的空間調(diào)制.在CDW 公度疇和非公度疇壁附近,PDW 復(fù)制了CDW 的相位分布并有 2π/3 的相位差,進(jìn)而說明PDW 有可能來源于與CDW 與超導(dǎo)的耦合.

隨著新型二維材料的出現(xiàn),中國科學(xué)院物理研究所高鴻鈞團(tuán)隊(duì)[204]在Kagome 晶格材料CsV3Sb5中也發(fā)現(xiàn)了PDW,其超導(dǎo)相干峰高度和帶隙的4a/3 雙向調(diào)制,被認(rèn)為與潛在的渦旋-反渦旋晶格有關(guān),中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)王震宇等[187]也觀察到了類似的現(xiàn)象.對(duì)于CsV3Sb5體系的CDW,中國科學(xué)院理論物理研究所的周森等[205]通過理論研究指出,在Kagome 晶格的van Hove 填充附近,2×2的CDW 可以形成Chern 費(fèi)米口袋,而產(chǎn)生的Chern費(fèi)米口袋具有較大的Berry 曲率,軌道磁矩和霍爾電導(dǎo),并可以由4/3 布拉格波矢相連接,從而產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)觀察到的4a/3 的PDW 調(diào)制.

目前有關(guān)PDW 的研究還處于起步階段,其與CDW 之間的具體關(guān)系目前還在研究中.如銅氧化物中CDW 可以作為PDW 與超導(dǎo)耦合產(chǎn)生的二級(jí)序,對(duì)于傳統(tǒng)2H-NbSe2體系,CDW 也可以獨(dú)立于PDW 存在.兩者的具體微觀作用機(jī)制還有待進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及理論分析.

6 二維體系中的CDW 的激發(fā)

一維材料中CDW 的激發(fā)態(tài)已成為研究熱點(diǎn),而在二維CCDW 體系中也存在與一維情況類似的孤子激發(fā),如1T-TaS2的電導(dǎo)同樣在低溫下展現(xiàn)出對(duì)電場(chǎng)的非線性依賴關(guān)系[206].天津理工大學(xué)馬永昌等[207]研究了50 K 以下1T-TaS2的極化性能和輸運(yùn)性質(zhì),發(fā)現(xiàn)樣品在107Hz 下具有約104的極大介電常數(shù),這認(rèn)為其不能由局域載流子躍遷所解釋,并且發(fā)現(xiàn)直流偏壓可以對(duì)介電常數(shù)進(jìn)行抑制,這說明非線性電導(dǎo)可能由束縛孤子-反孤子對(duì)離域?qū)е?此外由于二維體系所具有的豐富特性,CDW 的激發(fā)可以表現(xiàn)出多種形式,并與其他激發(fā)共存且相互耦合.在1T-TaS2的NCCDW 態(tài)中,Altvater 等[208]的開爾文探針顯微鏡研究發(fā)現(xiàn)了一系列渦旋狀的拓?fù)浼ぐl(fā),并通過計(jì)算CDW 渦旋的空間關(guān)聯(lián)函數(shù)發(fā)現(xiàn)這些拓?fù)浼ぐl(fā)形成了準(zhǔn)長(zhǎng)程序,與II 型超導(dǎo)體中的布拉格玻璃態(tài)類似.而由于帶間躍遷的固有屏蔽效應(yīng),二維材料中等離激元有著平坦的共振頻率分布,復(fù)旦大學(xué)晏湖根團(tuán)隊(duì)[209]發(fā)現(xiàn)2H-TaSe2中的等離激元對(duì)層厚和介電環(huán)境很敏感,且等離激元和CDW 激發(fā)之間存在一定的耦合效應(yīng),靠近CDW 激發(fā)頻率的等離激元峰出現(xiàn)了峰高和線寬隨溫度非單調(diào)變化的現(xiàn)象.

而對(duì)稱性自發(fā)破缺體系中普遍存在相位模式和振幅模式兩種集體激發(fā),在超導(dǎo)體中的振幅模式由于其性質(zhì)與粒子物理學(xué)中的Higgs 玻色子相似,被稱為Higgs 模式.作為能量最低的集體激發(fā)模式,Higgs 模式在超導(dǎo)體中占有特殊的地位,但由于其是序參量的標(biāo)量激發(fā),并不與電磁場(chǎng)線性耦合,且具有與超導(dǎo)帶隙相同的能量尺度,以前一直很難被實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到[210].但在超導(dǎo)與CDW 共存的2H-NbSe2體系中,CDW 的振幅模式與Higgs 模式相互耦合,從而允許通過拉曼光譜間接探測(cè)Higgs模式.最早在1980 年,2H-NbSe2的拉曼光譜在Tc以下觀察到一個(gè)新的峰值,并且施加磁場(chǎng)可以抑制新模式的強(qiáng)度,同時(shí)增強(qiáng)CDW 的振幅模式[211],之后這種新觀察到的超導(dǎo)模式被確定為是Higgs 模式[211,212].而近年的拉曼研究發(fā)現(xiàn),在不具備CDW的2H-NbS2體系中,只能觀察到更弱的庫珀對(duì)斷裂模式,不存在與2H-NbSe2類似的窄而強(qiáng)的超導(dǎo)模式,表明了CDW 對(duì)觀測(cè)Higgs 模式的必要性.而在NbSe2進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)后,光譜權(quán)重從CDW 振幅模式向Higgs 模式發(fā)生了轉(zhuǎn)移,如圖9(a)所示,說明Higgs模式的拉曼強(qiáng)度全都來自與其共存的CDW 振幅模式[213].施加4 GPa 以上的靜水壓可以使CDW被完全抑制,Higgs 模式尖峰也一并消失,只有更弱的庫珀對(duì)斷裂峰還存在,進(jìn)一步證明了Higgs 模式與CDW 的關(guān)系[214].在另一種CDW與超導(dǎo)共存的體系2H-TaS2中,高壓也對(duì)Higgs模式與CDW 有著類似調(diào)制,并且?guī)秲?nèi)的Higgs模式和非相干庫珀對(duì)斷裂峰出現(xiàn)更清晰的分離[215].

圖9 (a) 2H-NbSe2 中拉曼譜的CDW 模式和超導(dǎo)模式隨溫度變化,進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)后譜權(quán)重從CDW 模式向超導(dǎo)模式中轉(zhuǎn)移,插圖為減去8 K 測(cè)量數(shù)據(jù)后的拉曼譜[213];(b) 1T-TiSe2 中STM 圖像的傅里葉變換[216];(c) 圖(b)中沿3 個(gè)波矢方向的線截面[216];(d) STS測(cè)量的不同磁場(chǎng)下RbV3Sb5 中dI/dV 圖的傅里葉變換[223]Fig.9.(a) Changes of CDW mode and SC mode of Raman spectra with respect to temperature in 2H-NbSe2 with spectral weight transfer from CDW mode to SC mode when going into SC state,inset:Raman spectra subtracted from the data measured at 8 K[213];(b) Fourier transform of STS-measured dI/dV map in 1T-TiSe2[216];(c) line profiles along three wave vectors of figure (b) [216];(d) Fourier transform of STS image in RbV3Sb5 at different magnetic field[223].

7 手性CDW

手性是指系統(tǒng)通過任何平移或旋轉(zhuǎn)都不能與其鏡像重合的特性,是一種基礎(chǔ)的對(duì)稱性破缺形式.在具有矢量序的SDW 中,手性是一種常見的性質(zhì)[6],而作為標(biāo)量序的CDW 中,手性則較難出現(xiàn).1T-TiSe2是最早被發(fā)現(xiàn)具有手性CDW的體系,其在200 K 下會(huì)發(fā)生CDW 相變,形成具有2×2×2 超結(jié)構(gòu)的公度CDW[88],而在更低溫度下,由于其沿面內(nèi)3 個(gè)方向的CDW 分量具有不同的強(qiáng)度,如圖9(b)和圖9(c)所示,從而存在兩種手性相反的螺旋堆垛方式,并導(dǎo)致體系出現(xiàn)三重對(duì)稱性破缺,因此被稱為手性CDW.在光學(xué)偏振測(cè)量中則表現(xiàn)出對(duì)應(yīng)于兩種手性的雙重對(duì)稱性[216].此后的理論研究還發(fā)現(xiàn)軌道序會(huì)伴隨手性CDW一并出現(xiàn)[217].而北京大學(xué)彭瑩瑩等[218]通過共振X 射線散射研究,觀察到了Ti 原子d 軌道之間存在長(zhǎng)程軌道序,并發(fā)現(xiàn)軌道序與自旋、電荷分布和晶格自由度之間有很強(qiáng)的相互作用,證明了軌道序在TiSe2中的重要作用.Xu 等[219]通過光學(xué)手段實(shí)現(xiàn)了對(duì)手性CDW 的調(diào)控,在1T-TiSe2上照射中紅外圓偏振光并將其冷卻到臨界溫度以下,可以導(dǎo)致一個(gè)手性疇優(yōu)先形成,這為實(shí)現(xiàn)和控制其他量子材料中的手性電子相提供了重要的方向.

孫玉平團(tuán)隊(duì)[220]在Ti 原子摻雜的1T-Ti0.08Ta0.92S2中也觀察到了異常的手性CDW 基態(tài),該材料保留了1T-TaS2中的扁平帶和CCDW 結(jié)構(gòu).但由于David 星具有特殊的排列方式,其相鄰疇的排列方向之間相差一定的角度,從而呈現(xiàn)出手性特征.該特征可能由摻雜增強(qiáng)的軌道序?qū)е?說明引入具有強(qiáng)軌道特性的元素有可能誘導(dǎo)出CDW系統(tǒng)中的手性電荷序,這為手性CDW 材料的研究開辟了新的途徑.

Kagome 超導(dǎo)體AV3Sb5(A=K,Rb,Cs)中存在2×2 的公度CDW.Jiang 等[221]發(fā)現(xiàn)KV3Sb5的磁場(chǎng)響應(yīng)在2×2 波矢處有具有顯著的增強(qiáng),并呈現(xiàn)出手性各向異性,由于CDW 波矢連接了M點(diǎn)處的鞍點(diǎn),并在附近的Dirac 錐處打開拓?fù)淠芟?從而引入較大的Berry 曲率,因此KV3Sb5中存在的具有軌道磁性的巨大反?；魻栃?yīng)很可能來源于手性CDW;并且CDW 的手性會(huì)隨外加磁場(chǎng)的改變而改變,當(dāng)磁場(chǎng)由+2 T 變?yōu)楱C2 T 時(shí),手性由順時(shí)針變?yōu)槟鏁r(shí)針,說明存在時(shí)間反演對(duì)稱性破缺.在CsV3Sb5中,北京理工大學(xué)姚裕貴團(tuán)隊(duì)[222]觀察到了2×2 的CDW 和1×4 超晶格的共存,其中2×2 的CDW 的振幅和所打開能隙的大小呈手性各向異性調(diào)制,并且沿1×4 超晶格波矢方向的向量峰最強(qiáng),表明兩種電荷有序之間存在相互作用,而在缺陷較多的表面則基本不存在手性.Shumiya 等[223]在RbV3Sb5的Sb 表面也觀察到了2×2 的手性CDW 與1×4 超晶格,當(dāng)磁場(chǎng)由+3 T 變?yōu)楱C3 T 時(shí),手性由順時(shí)針變?yōu)槟鏁r(shí)針,如圖9(d)所示,并且主要在較高能量處發(fā)生改變,而在缺陷較多的區(qū)域出現(xiàn)了類似的手性減弱和強(qiáng)磁場(chǎng)響應(yīng)的缺失.

8 總結(jié)與展望

CDW 的研究起源于一維材料,但隨著材料制備和測(cè)量技術(shù)的發(fā)展,CDW 的研究已拓展至二維材料,尤其是以過渡金屬四五六族(Ta,Nb,V等)元素為基礎(chǔ)的材料.通過前面的綜述可以看到,一維CDW 的大部分物理性質(zhì)在二維材料中仍存在,但其表現(xiàn)形式和產(chǎn)生機(jī)理與一維材料有所不同;但基于二維材料豐富的光學(xué)、磁學(xué)和超導(dǎo)性質(zhì),CDW 與其耦合產(chǎn)生的效應(yīng)為CDW 的物性研究領(lǐng)域提供了很多新方向,極大程度拓展了CDW 的調(diào)控手段,這為未來開發(fā)更多基于二維功能材料和器件奠定了基礎(chǔ).而隨著對(duì)不同二維材料CDW 性質(zhì)差異性的深入研究,也會(huì)對(duì)CDW 基本物性的理解和物性調(diào)控手段的拓展提供更多思路.

由于二維材料的層間多為范德瓦耳斯作用,在應(yīng)用時(shí)對(duì)環(huán)境的依賴性小,不易被破壞.而一維材料中具有的強(qiáng)電聲子耦合和電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)可以使CDW 的調(diào)控更加精準(zhǔn),這促生了將TMD 材料制備成一維/準(zhǔn)一維材料的研究.傳統(tǒng)二維材料中存在的一維線缺陷由于制備時(shí)具有隨機(jī)性,在未來器件應(yīng)用價(jià)值有限.因此近些年一維TMD 納米鏈可控誘導(dǎo)生長(zhǎng)方法[224]將為CDW 在這種準(zhǔn)一維TMD材料中的研究提供重要的材料.

除了一維材料制備,近些年發(fā)展的疊堆二維功能材料也為人工構(gòu)造的功能性異質(zhì)結(jié)提供了重要的研究方向.在傳統(tǒng)的層狀超導(dǎo)中,如銅基高溫超導(dǎo)材料,電荷序?qū)Τ瑢?dǎo)性質(zhì)影響很大.而原子層間晶格可能因畸變導(dǎo)致CDW 產(chǎn)生巨大差異.因此選擇不同的疊堆材料并調(diào)控材料間的晶格匹配,有望實(shí)現(xiàn)人工調(diào)控的CDW.而近些年發(fā)展的有機(jī)插層準(zhǔn)二維材料,可有效避免襯底對(duì)材料性質(zhì)的影響,為未來探索本征二維CDW 提供重要的方法.由于CDW 本身具有結(jié)構(gòu)和電荷的周期性調(diào)制,在CDW表面可以實(shí)現(xiàn)原子納米線[225]或分子超晶格[226]的吸附自組裝.而二維材料中的CDW 態(tài)可以通過多種手段進(jìn)行調(diào)控,這為應(yīng)用于納米器件提供了可能,如利用低溫下1T-TaS2的金屬-絕緣體轉(zhuǎn)變,可以制作有高開關(guān)比的場(chǎng)效應(yīng)晶體管[111]、非易失性存儲(chǔ)器[227]等.室溫下1T-TaS2薄層可以在NC CDW 和ICCDW 之間來回快速可控切換,這有望應(yīng)用到電壓振蕩器[228]等電子器件中.而一些材料中的CDW 被發(fā)現(xiàn)具有多帶性[229]和拓?fù)湫訹230],這為未來CDW 調(diào)控的量子計(jì)算提供一種可能的思路.但目前對(duì)于二維材料中CDW 產(chǎn)生的物理本質(zhì)和起源等問題依然存在較大爭(zhēng)議.當(dāng)然在傳統(tǒng)的一維材料中,CDW 的起源、相變時(shí)結(jié)構(gòu)和電子態(tài)的關(guān)系及調(diào)控、拓?fù)浼ぐl(fā)的性質(zhì)判定等問題也仍有很多問題沒有能夠完美解決.而二維材料中復(fù)雜的晶格結(jié)構(gòu)特征、不確定的電子關(guān)聯(lián)作用以及多耦合的物理性質(zhì)也使得CDW 的機(jī)理探索變得更為復(fù)雜.從目前的實(shí)驗(yàn)可以看到,絕大多數(shù)的二維材料還很難給出確定的能隙值和CDW 的物理性質(zhì).尤其是在襯底、維度以及缺陷等影響下,很難得到二維材料CDW 性質(zhì)的普適結(jié)果.但相信隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,未來會(huì)有更多的研究來揭示二維材料中CDW 的性質(zhì),拓展CDW 在各種體系中的應(yīng)用.