基于正態(tài)云理論的道路狀況評(píng)價(jià)方法研究

趙建國(guó)

(山西省公路局太原分局，山西 太原 030012)

1 概述

一般來(lái)說(shuō),道路狀況可以通過道路使用性能來(lái)體現(xiàn)。國(guó)省干線公路使用性能是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化參數(shù),在運(yùn)營(yíng)期,隨著運(yùn)營(yíng)年限、通行量及行車荷載的作用的增加而呈現(xiàn)衰減變化態(tài)勢(shì)。當(dāng)衰減到一定程度就需要通過公路養(yǎng)護(hù)來(lái)提升路面使用性能以滿足使用要求。道路狀況評(píng)價(jià)就是基于路面使用性能與路齡、路面結(jié)構(gòu)、路面類型及路面材料、行車荷載、氣候和環(huán)境等影響因素之間映射關(guān)系的模型,對(duì)道路使用性能進(jìn)行評(píng)估與分析,評(píng)價(jià)其滿足使用要求的程度,進(jìn)而為國(guó)省干線公路預(yù)防性養(yǎng)護(hù)、養(yǎng)護(hù)路段及區(qū)間、最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)、最優(yōu)養(yǎng)護(hù)措施的確定提供科學(xué)決策支持。

道路使用性能的影響因素有很多,不同學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)對(duì)各類影響因素的分類方法也不盡相同,通?？蓺w納為路面特征因素、工程因素、氣候因素、交通因素[1]、其他因素五類,每一類因素下包含若干子因素(見圖1)。

通過道路狀況影響因素魚刺圖可以看出,道路使用性能影響因素眾多且不定,多因素間存在相互作用與關(guān)聯(lián),因此,在建立道路狀況評(píng)價(jià)模型和進(jìn)行道路狀況評(píng)定的時(shí)候,應(yīng)該綜合考慮各項(xiàng)因素及其影響率。

2 道路狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)

道路狀況評(píng)價(jià)是養(yǎng)護(hù)決策等工作開展的基礎(chǔ),劃分養(yǎng)護(hù)路面、預(yù)測(cè)道路壽命、制定養(yǎng)護(hù)維修方案等都與道路現(xiàn)狀評(píng)價(jià)有關(guān)。根據(jù)《公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》,可以采用路面平整度指數(shù)(RQI)、路面強(qiáng)度指數(shù)(PSSI)、路面破損指數(shù)(PCI)、路面車轍指數(shù)(RDI)和路面抗滑指數(shù)(SRI)五個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)道路現(xiàn)狀[2]。五個(gè)指標(biāo)均可以從某一角度反映一定的道路狀況,但各指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的貢獻(xiàn)率和影響力并不相等,因此,我們一般通過對(duì)RQI,PCI,RDI和SRI四個(gè)指標(biāo)及其權(quán)重的簡(jiǎn)單加乘來(lái)得到一個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)PQI,用來(lái)表征道路總體使用性能;以路面強(qiáng)度指數(shù)PSSI表征道路承載能力。

路面平整度指數(shù)RQI主要用平整度表征,以測(cè)定的IRI(國(guó)際道路平整度指數(shù),m/km)來(lái)計(jì)算RQI。

(1)

其中,a0取0.026；a1取0.65。

路面強(qiáng)度指數(shù)PSSI主要反映路面結(jié)構(gòu)的承載力,隨著公路運(yùn)營(yíng)時(shí)間(路齡)、行車荷載、軸載作用次數(shù)的增加呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)。路面材料、路面結(jié)構(gòu)、路基路面壓實(shí)度、交通狀況等都在不同程度上影響著PSSI指標(biāo)值。在道路使用性能評(píng)價(jià)中,一般通過檢測(cè)路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度系數(shù)SSI計(jì)算PSSI:

(2)

其中,ld為路面設(shè)計(jì)彎沉值，mm;l0為實(shí)測(cè)代表彎沉,mm;a0取15.71,a1取5.19。

路面破損指數(shù)PCI用于表征道路結(jié)構(gòu)的完好程度,通過綜合破損類型、破損程度和破損范圍三個(gè)方面的定量表現(xiàn),直接反映路面破損狀況的物理性能。

路面破損指數(shù)PCI通過路面破損率DR來(lái)計(jì)算,DR為與路面調(diào)查面積的百分比。

(3)

其中,瀝青路面時(shí),a0=15,a1=0.412;水泥路面時(shí)a0=10.66,a1=0.461。

路面車轍指數(shù)RDI主要反映路面車轍及其深度,除了路面材質(zhì),對(duì)車轍產(chǎn)生影響的因素包括氣候條件、車輛載荷重量和車輛減速、急剎等駕駛操作。RDI的具體計(jì)算方法如下:

(4)

其中,RD為車轍深度，mm;RDa為車轍深度參數(shù),取20 mm;RDb為車轍深度限值,取35 mm;在國(guó)省干線公路中,a0取2.0,a1取4.0。

路面抗滑指數(shù)SRI是路面的抗滑性能評(píng)價(jià)指標(biāo),反映車輛輪胎與路面產(chǎn)生滑動(dòng)時(shí)摩擦力的大小,與車輛行駛速度、路面結(jié)構(gòu)及材料、路面溫濕度、輪胎特性等因素有關(guān),通過橫向力系數(shù)SFC來(lái)計(jì)算:

(5)

其中,SRImin為標(biāo)定參數(shù),取35.0;在國(guó)省干線公路中,a0取28.6,a1取0.105。

路面使用性能指數(shù)PQI:通過路面平整度指數(shù)(RQI)、路面破損指數(shù)(PCI)、路面車轍指數(shù)(RDI)和路面抗滑指數(shù)(SRI)及相應(yīng)的權(quán)重分配(見表1),可計(jì)算得到路面使用性能指數(shù)PQI:

PQI=ωRQIRQI+ωPCIPCI+ωRDIRDI+ωSRISRI (6)

3 道路狀況評(píng)價(jià)模型

基于傳統(tǒng)道路路面性能評(píng)價(jià)理論,可以看出,國(guó)省干線公路路況評(píng)價(jià)指標(biāo)、評(píng)價(jià)內(nèi)容和指標(biāo)構(gòu)成了國(guó)省干線公路道路狀況評(píng)價(jià)體系,如圖2所示。

傳統(tǒng)的道路狀況評(píng)價(jià)主要基于實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)并結(jié)合專家評(píng)價(jià)進(jìn)行,其指標(biāo)明確、簡(jiǎn)單易懂,但受主觀影響較大,需有科學(xué)理論進(jìn)一步的輔助支撐。

為了降低道路狀況評(píng)價(jià)中人為主觀因素的影響,提高路面狀況評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性,近年來(lái),一些學(xué)者開展了基于改進(jìn)灰色-TOPSIS法[3]、基于改進(jìn)灰色聚類法[4]和應(yīng)用灰熵理論[5]的路面狀況綜合評(píng)價(jià)方法研究,取得了較好的效果。理論和實(shí)踐證明,基于非線性的新興算法和理論,可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)道路狀況評(píng)價(jià)方法的不足。

3.1 云模型理論

云模型是基于模糊數(shù)學(xué)及統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué),以不確定性語(yǔ)言值和精確數(shù)值之間的隨機(jī)性與模糊性來(lái)實(shí)現(xiàn)定性概念和定量數(shù)值之間自然轉(zhuǎn)換的模型理論。為了充分考慮道路狀況評(píng)價(jià)體系中評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊性和隨機(jī)性,可通過建立道路狀況評(píng)價(jià)正態(tài)云模型來(lái)確定不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重,進(jìn)而更加科學(xué)反映道路綜合性能。

1)正態(tài)云定義。

若干個(gè)云滴(RQI，PSSI，PCI，RDI，SRI)及相應(yīng)隸屬度共同反映了道路狀況評(píng)價(jià)定性概念。至此,正態(tài)云理論實(shí)現(xiàn)了定性和定量之間的不確定性映射。

2)正態(tài)云數(shù)字特征。

根據(jù)云理論相關(guān)定義,可通過正態(tài)云模型數(shù)字特征值期望Ex、熵En和超熵He的定量特征反映定性概念。

(7)

(8)

其中，超熵He為熵的離散程度,反映云滴的聚集程度,本文中取0.1。

3)云發(fā)生器。

在道路狀況評(píng)價(jià)體系的研究分析中,重點(diǎn)需要通過正向云發(fā)生器解決從定性問題到定量數(shù)值的轉(zhuǎn)換,具體算法如下:

步驟1:通過道路狀況評(píng)價(jià)相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù),計(jì)算熵En和超熵He。

步驟2:以En為期望值,He為標(biāo)準(zhǔn)值,可以得到正態(tài)隨機(jī)數(shù)En′～N(En,He2)。

步驟4:重復(fù)步驟1～步驟3,生成足夠多的云滴。

3.2 指標(biāo)權(quán)重確定

為了準(zhǔn)確獲得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度,避免主觀影響,可采用熵權(quán)法確定權(quán)重。

步驟1:在m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象和n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中,通過第i個(gè)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)取值為xij,來(lái)構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣X=(xij)m×n。

步驟2:對(duì)矩陣X進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理。

當(dāng)數(shù)值越大指標(biāo)越優(yōu)時(shí):

(9)

當(dāng)數(shù)值越小指標(biāo)越優(yōu)時(shí):

(10)

(11)

步驟4:確定權(quán)重。

通過信息熵計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重:

(12)

3.3 綜合確定度

通過正向云發(fā)生器計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)x的確定度U(x),并結(jié)合權(quán)重計(jì)算綜合確定度:

(13)

3.4 道路狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇

結(jié)合國(guó)省干線公路日常養(yǎng)護(hù)與路面質(zhì)量檢測(cè)具體情況,綜合考慮行車速度、安全性、舒適性、經(jīng)濟(jì)性等各個(gè)角度,選取路面平整度指數(shù)(RQI)、路面強(qiáng)度指數(shù)(PSSI)、路面破損指數(shù)(PCI)、路面車轍指數(shù)(RDI)和路面抗滑指數(shù)(SRI)五個(gè)指標(biāo)作為道路狀況評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo),并進(jìn)行了指標(biāo)分級(jí)(見表2)。

(1)干預(yù)前后采用HAMA(漢密爾頓焦慮量表,14個(gè)項(xiàng)目)、HAMD(漢密爾頓抑郁量表,17個(gè)項(xiàng)目)對(duì)患者的身體狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。兩個(gè)量表均按照疾病嚴(yán)重程度進(jìn)行“0-4分”等級(jí)評(píng)價(jià),得分越高表明焦慮、抑郁越嚴(yán)重。(2)采用Berthel指數(shù)對(duì)患者日常生活能力進(jìn)行評(píng)價(jià),總分100分,包括進(jìn)食、洗澡、穿衣、平地行走等10個(gè)項(xiàng)目,得分越高表明日常生活能力越好。

表2 國(guó)省干線公路現(xiàn)狀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

3.5 模型應(yīng)用流程

基于正態(tài)云理論的路面狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)模型的基本思想[6]是:合理選取評(píng)價(jià)指標(biāo)(本次選取RQI，PCI，RDI，SRI，PSSI五項(xiàng)指標(biāo))和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(優(yōu)、良、中、次、差的標(biāo)準(zhǔn)分值),計(jì)算云模型數(shù)字特征(特征值為期望Ex、熵En和超熵He),構(gòu)建正態(tài)云模型,利用實(shí)測(cè)值計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定度U(x);運(yùn)用熵權(quán)法計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重W;最后,計(jì)算得出綜合確定度F,依據(jù)最大隸屬度原則確定道路狀況級(jí)別。具體流程如圖3所示。

4 道路狀況評(píng)價(jià)實(shí)例

為驗(yàn)證本項(xiàng)目方法的可行性和合理性,選取山西省某國(guó)省干線公路5 km為試驗(yàn)路段,間隔1 km將試驗(yàn)路段劃分為5段。以2019年檢測(cè)數(shù)據(jù)為樣本,建立正態(tài)云模型,選取5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)(見表3),進(jìn)行分析驗(yàn)證。

表3 試驗(yàn)路段指標(biāo)檢測(cè)數(shù)據(jù)

由云模型的數(shù)字特征計(jì)算式(7)和式(8),計(jì)算出路面狀況各評(píng)價(jià)指標(biāo)在相應(yīng)等級(jí)下的數(shù)字特征值Ex，En和He,如表4所示。

表4 正態(tài)云模型特征參數(shù)

依據(jù)表4中各評(píng)價(jià)指標(biāo)和等級(jí)對(duì)應(yīng)的正態(tài)云模型參數(shù),采用正向云發(fā)生器計(jì)算實(shí)測(cè)值的確定度。為提高計(jì)算精度,通過試算法,取10 000次計(jì)算,以其期望值作為評(píng)價(jià)依據(jù),計(jì)算得出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定度,結(jié)果如表5所示。

表5 試驗(yàn)路段各評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定度

由式(12)計(jì)算得各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重W為：

W=(0.199 7,0.201 2,0.199 3,0.199 2,0.200 6)。

根據(jù)式(13)及表5可得到路面狀況的綜合確定度,如表6所示。

表6 試驗(yàn)路段現(xiàn)狀綜合確定度

由表6數(shù)值,根據(jù)最大隸屬度原則,可知該路段的道路狀況評(píng)價(jià)等級(jí)為良,與2019年實(shí)際評(píng)定結(jié)果一致。

5 結(jié)論

正態(tài)云理論模型的最本質(zhì)特點(diǎn)就是可以映射定性概念的量化指標(biāo)。研究和實(shí)例驗(yàn)算表明,基于正態(tài)云理論的道路狀況評(píng)定方法能夠?qū)崿F(xiàn)較高精度的道路狀況評(píng)定,較好的反映了多因素綜合影響下多指標(biāo)綜合評(píng)定的客觀性與準(zhǔn)確性。

云模型發(fā)展至今,理論不斷成熟完善,在實(shí)際研究和應(yīng)用中也取得了很多成果,其雙向認(rèn)知計(jì)算和變換模型的優(yōu)勢(shì)也更加凸顯。在當(dāng)前信息技術(shù)和大數(shù)據(jù)高速發(fā)展的今天,隨著國(guó)省干線公路養(yǎng)護(hù)管理信息化和全要素?cái)?shù)字化的發(fā)展,基于大數(shù)據(jù)的正態(tài)云理論國(guó)省干線公路道路狀況評(píng)價(jià)仍面臨許多新的挑戰(zhàn)。隨著人工智能的不斷發(fā)展和先進(jìn)算法的引入,基于正態(tài)云的道路狀況評(píng)價(jià)模型也會(huì)不斷發(fā)展與進(jìn)步。