山丘對城市街區(qū)風(fēng)環(huán)境影響的數(shù)值模擬分析★

申成軍，張永平

(山東城市建設(shè)職業(yè)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250103)

城市地區(qū)的氣流控制著建筑物周圍的風(fēng)速場和污染物的擴(kuò)散以及建筑物上的壓力分布，氣流模式受各種因素的影響，如建筑布置、相鄰障礙物、建筑高度等。為了盡量減少不利或危險(xiǎn)風(fēng)況，有必要研究簡單城市地形中的風(fēng)流，以便研究復(fù)雜地形中的風(fēng)流。

傳統(tǒng)上，風(fēng)場分布的分析和評價(jià)主要依靠風(fēng)洞試驗(yàn)，近年來，基于計(jì)算流體力學(xué)的數(shù)值模擬憑借計(jì)算機(jī)能力的巨大進(jìn)步和數(shù)值建模的進(jìn)步而被廣泛接受，特別是在評估規(guī)劃的城市布局對環(huán)境的影響或者優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，則首選數(shù)值模擬而不是風(fēng)洞試驗(yàn)，因?yàn)樵囼?yàn)通常費(fèi)用昂貴，而且通常需要較長的時(shí)間。

本文的目的是將數(shù)值模擬方法應(yīng)用于山丘和建筑物周圍的風(fēng)場，首先，研究了單個(gè)街道峽谷工況下的風(fēng)環(huán)境，然后將計(jì)算結(jié)果與山丘和街道峽谷工況下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。模擬模型包括一個(gè)小山和兩個(gè)街道峽谷，采用了非均勻網(wǎng)格系統(tǒng)、SIMPLEC方法和RNG κ-ε湍流模型。

1 研究工況

圖1表示了本研究中模型的三種工況：工況一為兩座建筑物形成的孤立的街道峽谷，工況二為一座山丘和單個(gè)街道峽谷，工況三為一座山丘和兩個(gè)街道峽谷。在圖1中，所有的建筑物都具有相同的寬度，均為25 m，兩個(gè)相鄰建筑物之間的距離均為24 m。山的形狀定義為f(x)=h/(1+x4)，其中，f(x)為山丘的高度；x為從山丘中心到街道峽谷中心的距離；h為山丘的高度，為固定的12 m，建筑物的高度是變化的，三種工況的范圍尺寸及分格數(shù)量見表1。

表1 三種工況的范圍尺寸及分格數(shù)量

2 數(shù)值模擬

數(shù)值模擬時(shí)建筑物周圍不可壓縮湍流的控制方程由雷諾平均Navier-Stokes方程表示，如下所示：

(1)

(2)

為了模擬湍流，這里采用RNG κ-ε模型[1]，以提高計(jì)算效率和精度，該模型與標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型的不同之處在于對方程中的ε進(jìn)行了修改。

式(1)，式(2)中，ui，ui′分別為xi方向的平均和相應(yīng)的湍流脈動(dòng)速度分量；p為平均壓力；ρ為流體密度；k，ε分別為湍流動(dòng)能及其耗散率；u，ut分別為分子黏度和流黏度；σk,σε,Cμ,C2,η0，β均為湍流模型常量值，見表2。

表2 湍流模型常量值

入口邊界條件如下所示：

(3)

(4)

ε=Cuk3/2/l

(5)

其中，u為z高程處的水平風(fēng)速；u0為參考高程z0處的風(fēng)速；α為湍流強(qiáng)度隨地面粗糙度變化的參數(shù)；l為特征長度，所有這些參數(shù)都是在風(fēng)洞試驗(yàn)中測量的，參考速度u0為在平均海拔z0=10 m處的速度，設(shè)置為4.5 m/s，在實(shí)驗(yàn)中指數(shù)α=0.22。

在上邊界處，采用全滑移速度條件，通過修正出口速度分量，確定通過流場的總質(zhì)量守恒，作為出口邊界條件。

在邊界處，采用墻函數(shù)法，邊界條件如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

選擇有限體積法[2]在矩形笛卡爾網(wǎng)格上離散方程，在墻和地面附近使用較小的柵格尺寸，Navier-Stokes方程通過SIMPLEC方法的壓力修正程序求解[3]，采用動(dòng)量插值法(MIM)[4]來消除可能由并置網(wǎng)格引起的振蕩問題，用QUICK[5]格式對網(wǎng)格進(jìn)行離散化，以避免差分格式的數(shù)值擴(kuò)散，采用二階差分法進(jìn)行擴(kuò)散項(xiàng)的離散化，采用迭代法求解離散化方程。當(dāng)計(jì)算誤差達(dá)到收斂極限時(shí)，得到壓力和速度分布。

3 結(jié)果和討論

圖2顯示了縱橫比分別為1.0,2.0,4.76時(shí)孤立街道峽谷存在的流線場。根據(jù)模擬分析的結(jié)論，街道峽谷中的氣流可分為三種流態(tài)：平流(Wc/Hc<1.538)，尾部干擾流(1.5382.5)。

圖3顯示了峽谷縱橫比為1.0時(shí)的平均水平速度和湍流動(dòng)能剖面，垂直坐標(biāo)按建筑高度H進(jìn)行縮放，速度和湍流動(dòng)能分別按U(H)、屋頂頂層的平均水平速度和U(2H)進(jìn)行歸一化。無量綱平均水平速度U/U(H)根據(jù)峽谷內(nèi)的七條水平速度剖面計(jì)算得出：其中一條位于峽谷中心，其余的以從中心到墻的相等間隔放置。

對于工況Ⅱ，在Wc/Hc=1時(shí)，山丘和一個(gè)街區(qū)周圍的流線圖如圖4所示。對于不同參數(shù)(Wc/Hc)下的流線基本是類似的。當(dāng)縱橫比從1.0變?yōu)?.0時(shí)，渦旋分布基本相同?？偟膩碚f，山丘對于下游建筑的迎風(fēng)面有一定影響，但對街區(qū)內(nèi)渦旋運(yùn)動(dòng)規(guī)律影響不大[6-7]。

對于工況Ⅲ，山丘下游存在兩個(gè)街區(qū)。由于下游街區(qū)受到上游建筑的遮擋影響，下游街區(qū)相對于上游街區(qū)，內(nèi)部風(fēng)速有所減弱，但街區(qū)內(nèi)風(fēng)場分布規(guī)律相似。因此在山丘和上游建筑影響下，下游街區(qū)建筑群內(nèi)污染氣體不利于通過自然通風(fēng)方式進(jìn)行有效排除[8]。

4 結(jié)論

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，可得到如下結(jié)論：

1)當(dāng)存在一個(gè)山丘和一個(gè)街道峽谷時(shí)，街道峽谷內(nèi)的風(fēng)速和湍流強(qiáng)度受迎風(fēng)向山丘的影響比較明顯。

2)當(dāng)街區(qū)數(shù)量增加到兩個(gè)時(shí)，山丘對下游街區(qū)風(fēng)環(huán)境沒有明顯的影響。