微型樁樁頂連系結(jié)構(gòu)作用機(jī)理的三維數(shù)值分析

唐 斌， 張常亮，2， 趙 猛， 司佳鵬， 李同錄，2

（1.長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院地質(zhì)工程系，西安 710054；

2.黃土高原水循環(huán)與地質(zhì)環(huán)境教育部野外觀測(cè)研究站，甘肅慶陽(yáng) 745399）

長(zhǎng)久以來(lái)，我國(guó)滑坡災(zāi)害頻發(fā)，造成了大量的經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失. 抗滑樁作為治理滑坡的傳統(tǒng)方式之一被大量應(yīng)用，卻存在施工周期長(zhǎng)、造價(jià)高的缺點(diǎn). 抗滑微型群樁因其具有與普通抗滑樁一樣的抗滑效果，又兼具施工速度快、樁位布置靈活，適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在滑坡防治，尤其是應(yīng)急搶險(xiǎn)治理中得到越來(lái)越多的應(yīng)用［1-6］.但在微型樁設(shè)計(jì)時(shí)還以傳統(tǒng)抗滑樁設(shè)計(jì)方法為基礎(chǔ)開展，尚未能真正建立起反映其作用機(jī)理的方法，因此對(duì)其開展更深入的研究具有實(shí)際意義.

微型群樁按布設(shè)形式可分為獨(dú)立式群樁和連系式群樁兩種結(jié)構(gòu)類型. 獨(dú)立式群樁體系中樁與樁之間無(wú)連接，靠樁間土傳遞荷載，適用于滑體變形相對(duì)較小、完整性好的坡體；連系式群樁體系中樁與樁之間通過(guò)樁頂連系結(jié)構(gòu)進(jìn)行連接，增強(qiáng)了群樁之間的共同作用性能，適用于坡體內(nèi)裂隙較發(fā)育，滑體完整性差，相對(duì)變形較大的坡體.

實(shí)際工程中，開展微型群樁設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)人員往往只是結(jié)合經(jīng)驗(yàn)選擇獨(dú)立式群樁或連系式群樁，針對(duì)樁頂連系結(jié)構(gòu)對(duì)群樁受力特性的影響還沒有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，對(duì)其開展研究具有重要的實(shí)際意義.

目前關(guān)于微型樁的研究主要有物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬兩種，采用模型實(shí)驗(yàn)［7-11］雖更能直觀地體現(xiàn)實(shí)際結(jié)果，但因存在花費(fèi)大、耗時(shí)長(zhǎng)、實(shí)驗(yàn)環(huán)境難以達(dá)到與實(shí)際精確統(tǒng)一等不足之處，因此目前開展的相對(duì)較少. 數(shù)值模擬則因?yàn)楹?jiǎn)便、經(jīng)濟(jì)高效，且能考慮復(fù)雜工況的優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于微型樁在側(cè)向荷載作用下變形特征和受力機(jī)制的研究. 如Bruce等［12］在北美的一處鐵路路堤邊坡治理中用FLAC3D對(duì)工程中的微型樁擋墻進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，從數(shù)值模擬的結(jié)果出發(fā)對(duì)該工程的微型樁的樁長(zhǎng)和樁間距進(jìn)行了優(yōu)化. Hassiotis等［13］通過(guò)建立有限元分析模型，開展了微型群樁水平荷載數(shù)值模擬研究. 陳正等［14］使用有限元軟件對(duì)某場(chǎng)地的柔性微型樁試驗(yàn)進(jìn)行了相應(yīng)數(shù)值模擬研究，數(shù)值計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了其模擬參數(shù)的合理性. 黃俊等［15］依據(jù)微型樁抗拔載荷試驗(yàn)的數(shù)值模型，探究了樁長(zhǎng)、樁徑等因素對(duì)微型樁抗拔承載力的影響. 王樹豐等［16］依托現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，采用FLAC3D數(shù)值模擬方法研究了黃土滑坡中微型樁所受滑坡推力及樁后土體抗力分布特征. 胡明等［17］采用ANSYS 軟件研究了傾角對(duì)微型樁加固邊坡的影響. 胡田飛等［18］利用FLAC3D分析了一種微型樁與錨索組合抗滑結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律與受力特征. 林旺照等［19］結(jié)合典型邊坡算例，利用有限元數(shù)值模擬軟件，研究了不同設(shè)樁位置、不同設(shè)樁傾角、不同樁間距和不同排間距等不同設(shè)樁方案對(duì)邊坡的影響. 孫書偉等［20］借助于數(shù)值模擬手段，對(duì)微型樁群加固土坡的抗滑力開展系統(tǒng)研究，并對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)影響進(jìn)行分析. 楊明等［21］基于離心模型試驗(yàn)，采用二維顆粒流方法對(duì)樁間水平土拱的應(yīng)力分布和破壞過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并研究了樁間土拱承載力與樁間凈距的關(guān)系. 以上研究成果表明數(shù)值法在微型群樁的分析中是可行的，為此，本文結(jié)合FLAC3D數(shù)值模擬方法，建立獨(dú)立式微型群樁和連系式微型群樁的側(cè)向受荷模型，通過(guò)兩種樁型在分級(jí)側(cè)向荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變特征的對(duì)比分析，揭示樁頂連系結(jié)構(gòu)對(duì)抗滑微型群樁受力特征的影響，為微型群樁在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)連系結(jié)構(gòu)的選取提供參考和依據(jù).

1 抗滑微型群樁數(shù)值分析模型構(gòu)建

FLAC3D可以對(duì)連續(xù)介質(zhì)進(jìn)行大變形分析，模擬側(cè)向荷載作用下坡體的變形特征.

建立如圖1所示的獨(dú)立式微型群樁和連系式微型群樁兩種計(jì)算模型，通過(guò)兩種模型在等效側(cè)向分級(jí)荷載作用下樁身變形、應(yīng)力和彎矩等結(jié)果的對(duì)比分析，揭示樁頂連系結(jié)構(gòu)對(duì)微型樁應(yīng)力應(yīng)變特征的影響.

圖1（a）是獨(dú)立式微型群樁示意圖，模型尺寸：長(zhǎng)×寬×高=2 m×1 m×2 m. 滑裂面水平布置，距模型底部100 cm. 滑裂面以上為受荷端土體，承受水平荷載. 滑裂面以下為錨固端土體，限制樁體變形. 微型樁排距及樁間距為4D（D為樁徑）. 模型左右邊界、錨固端和底部邊界均為剛性約束，限制變形，模型頂部和邊坡為自由邊界，可發(fā)生位移變形. 圖1（b）是連系式微型群樁示意圖，在獨(dú)立式基礎(chǔ)上樁頂添加剛性連接連系梁.

圖1 微型群樁計(jì)算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of micro-pile group calculation model

利用FLAC3D，依據(jù)計(jì)算模型建立如圖2所示的微型群樁三維數(shù)值模型.

圖2 微型群樁三維數(shù)值模型圖Fig.2 Three dimensional numerical model of micro-pile group

微型樁樁體為樁心配筋的鋼筋C20混凝土，樁徑D設(shè)置為0.045 m，樁體長(zhǎng)度為1.9 m，其中受荷端長(zhǎng)度為1.0 m，錨固段長(zhǎng)度為0.9 m. 土體采用陜西涇陽(yáng)L5黃土. 具體材料參數(shù)如表1.

表1 材料參數(shù)表Tab.1 Material parameters

模型通過(guò)接觸面單元模擬不同材料之間的接觸關(guān)系，本構(gòu)關(guān)系為Mohr-Coulomb 本構(gòu)模型.各接觸面單元物理力學(xué)參數(shù)如表2.

表2 接觸面單元物理力學(xué)參數(shù)表Tab.2 Physical and mechanical parameters of contact surface element

2 微型群樁應(yīng)力應(yīng)變特征分析

2.1 微型樁樁身變形特征

忽略邊界效應(yīng)的前提下，每排樁內(nèi)部的受力狀態(tài)及變形特征基本一致，因此分別選擇每排樁中間的樁（3#、8#樁）作為研究對(duì)象.

這天晚上，米多翻來(lái)覆去無(wú)法入眠，腦海里一直在回憶鮑澤說(shuō)的話。翌日，他收拾書包準(zhǔn)備上學(xué)的時(shí)候，瞥見了桌上的筆筒里躺著一支錄音筆。

依據(jù)獨(dú)立式微型群樁在不同加載應(yīng)力下的樁身變形特征，繪制出如圖3所示的樁身位移圖.

由圖3 可見，樁身呈現(xiàn)出以距滑裂面2/3 錨固端長(zhǎng)度為原點(diǎn)的彎曲變形，樁身整體沒有明顯彎曲變形.當(dāng)加載應(yīng)力較小時(shí)，8#樁受荷端位移略小于3#樁，第二排樁在滑坡推力較小時(shí)，變形滯后于第一排樁；隨著加載應(yīng)力增加，兩排樁的變形曲線逐漸重合.

圖3 獨(dú)立式微型群樁樁身位移圖Fig.3 Pile body displacement diagrams of independent micro-pile group

提取連系式微型群樁在不同加載應(yīng)力下的樁身變形特征，繪制出如圖4所示的樁身位移圖.

圖4 連系式微型群樁樁身位移圖Fig.4 Pile body displacement diagrams of connected micro-pile group

由圖4 可知，在樁頂連梁作用下，兩排樁頂位移基本保持一致，但樁身發(fā)生明顯彎曲變形.

表3 是連系式微型群樁與獨(dú)立式微型群樁在不同加載應(yīng)力下的滑裂面處樁身水平位移. 在樁身破壞前，連系式微型樁位移均小于獨(dú)立式微型樁位移. 應(yīng)力加載至51 kPa時(shí)，在連系梁作用下，3#樁位移下降12.9%，8#樁位移下降14.2%. 表明樁頂連梁可以有效延緩邊坡變形，且連系梁可以對(duì)第二排樁起到更好的限制作用.

表3 樁體滑裂面處水平位移表Tab.3 Horizontal displacement table of pile bodies at the sliding surface

2.2 微型樁臨界水平荷載和極限水平荷載

圖5和圖6是獨(dú)立式微型群樁滑裂面處樁身水平位移圖和水平位移梯度圖. 加載應(yīng)力較小時(shí)，兩排樁樁側(cè)土體變形特征基本保持一致，此階段為土體擠密壓實(shí)階段. 當(dāng)加載應(yīng)力加至24 kPa時(shí)，土體充分?jǐn)D密，樁身開始承擔(dān)較多荷載，水平位移開始增加. 當(dāng)水平應(yīng)力加至q=51 kPa時(shí)，樁身位移驟增且不收斂，微型樁破壞，失去抗滑能力. 由圖6可以看出，獨(dú)立式微型群樁的臨界荷載HCT和極限荷載Hu分別為42 kPa和48 kPa.

圖5 獨(dú)立式微型群樁樁身水平位移圖Fig.5 The horizontal displacements of the independent micro-pile group

圖6 獨(dú)立式微型群樁樁身水平位移梯度圖Fig.6 The horizontal displacement gradients of the independent micro-pile group

圖7和圖8是連系式微型群樁滑裂面處樁身水平位移圖和水平位移梯度圖. 樁身整體變形特征與獨(dú)立式類似. 當(dāng)水平應(yīng)力加至q=54 kPa時(shí)，樁身位移驟增且不收斂，微型樁破壞，失去抗滑能力. 由圖8可見，連系式微型群樁的臨界荷載HCT和極限荷載Hu分別為42 kPa和48 kPa.

圖7 連系式微型群樁樁身水平位移圖Fig.7 The horizontal displacements of the connected micro-pile group

圖8 連系式微型群樁樁身水平位移梯度圖Fig.8 The horizontal displacement gradients of the connected micro-pile group

結(jié)合以上分析可以看到，兩組工況樁身的臨界荷載和極限荷載一致，表明連系梁可以延緩邊坡變形，但不能顯著提高微型群樁的抗滑能力.

2.3 樁身應(yīng)力特征

圖9是獨(dú)立式微型群樁樁身應(yīng)力分布圖，其中壓為負(fù)，拉為正. 3#樁和8#樁受力特征在滑裂面上下均呈近似三角形分布. 樁頂承受壓應(yīng)力，擠壓樁前土體，使樁頂前側(cè)土體發(fā)生塑性破壞；兩排樁樁身在滑面上下分別承受最大拉壓應(yīng)力，發(fā)生剪切破壞，體現(xiàn)了錨固端的嵌固作用. 第一排樁分擔(dān)較多滑坡推力，表明兩排樁滑坡推力分擔(dān)不均.

圖9 獨(dú)立式微型群樁3#樁和8#樁應(yīng)力分布圖Fig.9 The stress distribution diagrams of the independent micro-pile group 3#and 8#piles

以單樁受到的抗力與總抗力的比值為滑坡推力分擔(dān)比λ，表4 是獨(dú)立式微型群樁在不同荷載下的分擔(dān)比，可以看出，在臨界與極限荷載下，第一排樁分別比第二排樁多承擔(dān)約22%和38%的滑坡推力.

表4 獨(dú)立式微型群樁樁身滑坡推力分擔(dān)百分比λTab.4 Percentage λ of landslide thrusts shared by piles of the independent micro-pile group

圖10是連系式微型群樁樁身應(yīng)力分布圖. 兩排樁樁身應(yīng)力分布基本一致，在滑裂面上下呈“三角形”分布. 連系梁限制了3#樁樁頂沿滑動(dòng)方向的彎曲變形，使3#樁頂前側(cè)受到拉應(yīng)力，8#樁頂前則受到壓應(yīng)力.隨著深度增加，連系梁影響逐漸減弱，樁身應(yīng)力分布逐漸與獨(dú)立式微型群樁一致.

圖10 連系式微型群樁3#樁和8#樁應(yīng)力分布圖Fig.10 The stress distribution diagrams of the connected micro-pile group 3#and 8#piles

表5是連系式微型群樁在臨界荷載和極限荷載下的分擔(dān)比. 由表5可得，在臨界與極限荷載下，第一排樁分別比第二排多承擔(dān)約7%和13%的滑坡推力，相對(duì)于獨(dú)立式微型群樁，連系梁的存在，使得連系式微型群樁的滑坡推力分擔(dān)更為平均.

表5 連系式微型群樁樁身滑坡推力分擔(dān)百分比λTab.5 Percentage λ of landslide thrusts shared by piles of the connected micro-pile group

對(duì)比分析可知，兩組工況的樁身應(yīng)力分布特征類似，僅在樁頂出現(xiàn)較大差別——連系梁限制微型樁樁頂?shù)奈灰疲淖兞藰俄數(shù)膽?yīng)力方向. 隨深度增加，連系梁影響逐漸減小. 相對(duì)于獨(dú)立式群樁，連系式群樁滑坡推力分擔(dān)更為平均.

2.4 微型樁樁身彎矩分布特征

圖11 是獨(dú)立式微型群樁樁身彎矩分布示意圖，受拉為正彎矩，受壓為負(fù)彎矩. 兩根樁彎矩相差不大，整體呈現(xiàn)倒“S”形分布，滑面附近承受最大負(fù)彎矩. 反彎點(diǎn)以上樁身受拉，以下樁身受壓.當(dāng)荷載較小時(shí)，反彎點(diǎn)位于滑裂面0.2 m 以上區(qū)域，3#樁承擔(dān)較大彎矩；隨著加載應(yīng)力逐漸增大，樁身反彎點(diǎn)逐漸上移，8#樁開始承擔(dān)較大彎矩. 加載至臨界荷載時(shí)，3#樁提前破壞，失去抗彎能力.

圖11 獨(dú)立式微型群樁3#樁和8#樁樁身彎矩分布圖Fig.11 Bending moment distributions of independent micro-pile group 3#pile and 8#pile

圖12是連系式微型群樁樁身彎矩分布圖. 兩組工況的彎矩分布基本一致，均呈現(xiàn)倒“S”形. 連系梁限制了樁頂?shù)淖冃?，使樁頂承?dān)更大彎矩. 隨著深度增加，連系梁影響降低. 隨著荷載逐漸增大，反彎點(diǎn)上移，兩排樁基本同時(shí)破壞，失去抗彎能力.

圖12 連系式微型群樁3#樁和8#樁樁身彎矩分布圖Fig.12 Bending moment distributions of connected micro-pile group 3#pile and 8#pile

由以上可知，兩組工況的彎矩均呈現(xiàn)倒“S”形分布，隨著荷載增加，反彎點(diǎn)不斷上移. 加至臨界荷載時(shí)，微型樁破壞，先后失去抗彎能力. 在連系梁的作用下，兩排樁幾乎同時(shí)失去抗彎作用.

3 結(jié)論

利用三維數(shù)值模擬方法，通過(guò)獨(dú)立式微型群樁和連系式微型群樁在同級(jí)荷載作用下的樁身變形、應(yīng)力以及彎矩的對(duì)比分析，揭示了樁頂連系結(jié)構(gòu)對(duì)抗滑微型群樁應(yīng)力應(yīng)變特征的影響，得出以下結(jié)論：

1）同級(jí)側(cè)向荷載作用下，連系梁使3#樁位移下降12.9%，8#樁位移下降14.2%. 表明連系梁可以有效延緩邊坡變形，且可以對(duì)第二排樁有更好的位移限制作用.

2）兩組工況的臨界與極限荷載相同，表明樁頂連系梁無(wú)法顯著提高微型群樁的抗滑能力.

3）同級(jí)側(cè)向荷載作用下，兩組工況的樁身應(yīng)力均在滑裂面上下呈三角形分布，僅在樁頂有一定差別存在. 連系梁使滑坡推力分擔(dān)比由0.58∶0.42提高到0.53∶0.47. 相對(duì)于獨(dú)立式群樁，連系式群樁滑坡推力分擔(dān)更為平均.

4）同級(jí)側(cè)向荷載作用下，兩組工況的樁身彎矩均呈現(xiàn)倒“S”形. 連系梁可以樁頂變形，使第一排微型樁樁頂后側(cè)受拉，隨著深度增加，連系梁影響降低. 在連系梁的作用下，兩排樁幾乎同時(shí)失去抗彎作用.